Guia de Laboratorio Hidraulica-upao

Hidráulica Experimental

Mecánica de Fluidos e Hidráulica

Practica Nº 01: CUBA DE REYNOLDS

1. Introducción Una de las constantes preocupaciones de los ingenieros es la predicción, conocimiento y manejo del flujo de los fluidos para adecuarlos al tipo de operación requerido. Esto requiere que los patrones de flujo sean estables o inestables en el tiempo, lo que lleva al mismo tiempo a instruir sobre tipos de flujos: “Laminar” o “Turbulento”.

La razón por la cual el flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver lo que sucede ante una alteración pequeña de flujo, esto es una perturbación al vector velocidad, según esto, cuando una perturbación afecta a una partícula, esta tiene dos alternativas: Incrementar solo en el sentido del flujo, en este caso se dice que el patrón de flujo al que pertenece la partícula es laminar por cuanto no existe componentes en la dirección transversal que haga que las partículas se mezcle con las colindantes; si la perturbación afecta al vector velocidad de modo que tenga un componente normal a la dirección del flujo, la partícula inevitablemente se mezclará con el resto del fluido denominándose entonces a este tipo de flujo “flujo turbulento”

2. Objetivos 

 

3.

El objetivo principal de esta experiencia es la visualización de flujos en diferentes regímenes de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rápido). N Demostrar que cualquier flujo necesariamente depende de tres parámetros para definir su correspondiente, estos son: la velocidad, longitud geométrica característica que en el caso de tubería puede ser un diámetro, su viscosidad cinemática que a su vez depende de la temperatura. Una cifra adimensional que reúne estos tres parámetros es el “Nº de Reynolds”. Fundamento Teórico- Definición de fluido

Un fluido es una sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo su densidad. A veces resulta difícil distinguir entre sólidos y fluidos, porque los sólidos pueden fluir muy lentamente cuando están sometidos a presión, como ocurre por ejemplo en los glaciares. Caudal: Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Viscosidad Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. Ms. Ing. Ricardo Narváez Aranda Tec. Santiago Calvo Reyes

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La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Flujo viscoso y no viscoso  

Flujo viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad son tan importantes y no se pueden despreciar. Flujo no viscoso : es aquel en el que los efectos de la viscosidad no afectan significativamente el flujo y por lo tanto no se toma en cuenta.

Características del flujo El flujo de los fluidos puede clasificarse de la siguiente manera: A. Flujo laminar: En el flujo laminar el gradiente de velocidades es diferente de cero. El perfil de velocidad es una curva de forma suave y el fluido se mueve a lo largo de líneas de corriente de aspecto aislado. El flujo se denomina laminar porque aparece como una serie de capas delgadas de fluido (láminas) que se deslizan unas sobre otras. En el flujo laminar las partículas de fluido se mueven a lo largo de las líneas de corriente fijas y no se desplazan de una a otra. El concepto de fricción en el fluido es una analogía adecuada para el esfuerzo cortante más aún es realmente el resultado de una transferencia de momento molecular, de fuerzas intermoleculares o de ambas cosas. B. Flujo Transicional El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace t urbulento. C.

Flujo turbulento:

Se conoce como flujo turbulento al movimiento desordenado de un fluido: Este se caracteriza por fluctuaciones al azar en la velocidad del fluido y por un mezclado intenso. El patrón desordenado de burbujas cercanas a la parte inferior de la pared del canal es el resultado del mezclado del flujo turbulento en esa zona. Nº de Reynolds El número de Reynolds (Re) es un número a dimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883. Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior: Se pueden calcular de acuerdo al flujo que aparezca en la Cuba de Reynolds, dependerá de si el flujo es turbulento o laminar. Estos números críticos nacen de las relaciones de viscosidad cinemática, densidad de masa, longitud y velocidad. Ms. Ing. Ricardo Narváez Aranda Tec. Santiago Calvo Reyes

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Para R (2300 (máximo para flujo laminar en una tubería) la mayoría de las situaciones de ingeniería pueden considerarse como “no perturbadas”, aunque en el laboratorio no es posible

obtener un flujo laminar a números de Reynolds más elevados. Para R (4000 mínimo para el flujo turbulento estable en una tubería) este tipo de flujo se da en la mayoría de aplicaciones de ingeniería.

O equivalentemente por: Donde: ρ

: densidad del fluido

v s : D

μ

velocidad característica del fluido

: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema. : viscosidad dinámica del fluido

ν :

viscosidad cinemática del fluido

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos. 4.

5. 

Materiales e instrumentos MATERIALES

CARACTERISTICA /CANTIDAD

INSTRUMENTO

CARACTERISTICA / PRECISION

Procedimiento experimental Llenar la Cuba de Reynolds con agua y esperar que cese cualquier clase de movimiento, y mantenerlo a un mismo nivel, marcado anteriormente.

Ms. Ing. Ricardo Narváez Aranda Tec. Santiago Calvo Reyes

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




Abrir la válvula de salida del tubo de vidrio y luego abrir la válvula del inyector de colorante y observar su comportamiento, si se mantiene a modo de un hilo colorecido extendido en toda la extensión del tubo se estará ante un flujo laminar Para diferentes aperturas de la válvula de salida del tubo de vidrio medir un volumen Vo en un tiempo “t” para obtener el caudal.

 

  

Determinar para cada medida la velocidad del flujo en la siguiente fórmula:



 

Con los diferentes valores de la velocidad y la temperatura calcular el Nº de Reynolds.

  6.

 

Análisis y cálculos Datos iníciales: Descripción

Cantidad /valor

Unidad

Diámetro Volumen Inicial Viscosidad

Cálculos 7. Resultados 7.1 Calculo de flujo laminar:

N°

Temp.

Viscosidad

Volumen

Tiempo

Caudal

Velocidad

Nº

Tipo de

(°C)

(Stokes)

(m3)

(s)

(m3/s)

(m/s)

Reynods

Flujo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Promedio


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7.2 Calculo de flujo turbulento: N°

Temp

Viscosidad

Volumen

Tiempo

Caudal

Velocidad

Nº

Tipo de

(°C)

(Stokes)

(m3)

(s)

(m3/s)

(m/s)

Reynolds

Flujo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Promedio

8.

Cuestionario - Ubique en un plano f vs Re, los cinco campos de flujo: laminar, critico, turbulento liso, transitorio y turbulento rugoso. -

Comparar los Re hallados con los recomendados por los textos, si hubiera discrepancia en lo referente a los valores para la definición de un flujo laminar y un flujo turbulento dar una explicación desde el punto de vista personal. …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………

-

Explicar porque un flujo es laminar o turbulento. …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………..

-

Ubicar en un diagrama de Moody los valores experimentales hallados de Re y explique la razón si es que existe dificultad.


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9.


Conclusiones …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………

10. Recomendaciones …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………..

11. Bibliografía …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………..

Figura: Diagrama de Moody

Figura: Viscosidad Cinemática del agua y del aire a la presión atmosférica del nivel del mar

Papel milimetrado


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Practica Nº2 BOMBA LAMINAR

1.

Introducción El flujo no viscoso no siempre nos da una buena aproximación al flujo real que existe alrededor de un cuerpo. Ejemplo de esto vemos una pila de puente alrededor del cual fluyen las aguas de un río. Aguas arriba del perfil de la estructura existe un punto donde la velocidad se hace cero, punto conocido como de estancamiento, así aguas abajo y diametralmente también existe otro punto de estancamiento y de acuerdo con la ecuación de Bernoulli en estos puntos existe una presión máxima debido a que la cabalidad es cero. Por otro lado en el lado más distante del perfil existe la máxima velocidad y de acuerdo con la ecuación de Bernoulli la presión será la mínima. El flujo al pasar de una presión mínima a otra de máxima presión existente aguas abajo del perfil, pero en realidad en la zona más próxima al perfil existe una capa muy delgada donde la velocidad llega a ser cero en la superficie del perfil. Este fluido lento cercano a la superficie no tiene un momentun suficiente para entrar a la zona de alta presión dando como resultado que el flujo se separa de la superficie, es decir una línea de corriente que abandona la superficie originando aguas debajo de la estructura una región separada caracterizada por la aparición de flujos verticales girando en uno y otro sentido alternativamente en una zona denominada callejón de Von karman que tiene la forma de la celda de una vela.

2.

Objetivos El objetivo de esta experiencia es de visualizar mediante la adición de polvo de aluminio, el comportamiento del flujo detrás de un perfil sólido que tiene carácter vortical y también ver la zona de separación del flujo que es función del ángulo de ataque del perfil. Desde otro punto de vista el equipo permite visualizar con claridad existencia de las fuerzas de tensión superficial y centrifuga existentes en la interface liquida – solida que es utilizado para generar un flujonetamente laminar, de acuerdo con esto se observa un flujo en una dirección determinada con los discos girando a baja velocidad y si se aumentan sus revoluciones cambia el sentido del flujo del agua.

3.

Fundamento teórico Inicialmente detrás de un perfil en la zona perturbada se forma dos vórtices sobre los cuales pasa el flujo principal, uno cualquiera de los vórtices logra desprenderse del perfil siendo arrastrado aguas abajo por el flujo inmediatamente se forma otro vértice junto al perfil. El vórtice original también logra desprenderse del perfil originándose con esto un escape alternado de vértices del perfil y el viaje de los mismo con una velocidad menor a la de la corriente principal por una zona conocida como estela o calle de Von Karman y que a modo de la estela de una vela se va extinguiendo aguas abajo del perfil. Si se designa por “L” la distancia entre dos (2) vórtices consecutivos en el sentido del flujo y por “h” a la separación en una dirección normal al flujo de acuerdo con Von Karman la

estabilidad del flujo se logra cuando existe la relación:  

 

Nota: ver teoría más detallada en “ Teoría de la capa limite” por Hermann Schlichting. Ms. Ing. Ricardo Narváez Aranda Tec. Santiago Calvo Reyes

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4.



INSTRUMENTO

5. -



Procedimiento experimental El procedimiento para el uso del equipo de bomba laminar es como indica a continuación: Una vez conectado a la fuente de energía se hace funcionar los discos a baja velocidad. Espolvorear el polvo de aluminio en la superficie del agua de la cubeta hasta que se note con claridad el desplazamiento del flujo. En el canal principal instalar el perfil de pilar de puente y observar la formación de la estela de Von Karman con los vórtices girando en sentidos contrarios en forma alternada. Repetir esta experiencia para diferentes posiciones del ángulo de ataque del perfil. Acelerar las revoluciones de los discos y observar que el sentido del flujo cambia. Repetir la experiencia para este nuevo flujo. Nota: No hacer funcionar el motor en forma continúa por más de media hora. Si es necesario seguir con las experiencias, esperar unos 10 minutos después de haber apagado el motor antes continuar nuevamente.

6.

Aplicaciones Determinar las diferentes aplicaciones de este experimento que sirve para el diseño de estructuras. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………

Que otros equipos experimentales se utilizan para realizar este estudio de vórtices. Realizar un resumen. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………

7.

Resumen del trabajo experimental ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


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8.


Cuestionario Explicar detalladamente el fenómeno de la formación de los vórtices según la bibliografía “Teoría de la capa limite” por Hermann Schlichting o los trabajos originales de Th. Von Karman, L. Prandtl, O. Tietjens. Para perfiles como la ensayada o para perfiles circulares. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9.

Conclusiones ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………

10. Recomendaciones ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………

11. Bibliografía


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Practica Nº3 MESA DE ANALOGIAS DE STOKES

1.

Introducción Es de especial interés para el ingeniero el estudio de flujo de fluidos alrededor de álabes de turbina, tuberías, automóviles, edificios, chimeneas, pilares de puentes, tuberías submarinas , los glóbulos rojos de la sangre, aviones, balas, etc. cuya interpretación puede hacerse desde la óptica de flujos externos. Los flujos denominados Stokes o también como flujos progresivos son aquellos que ocurre par Re <5 y es muy poco común en la práctica industrial sin embargo tiene excepciones importantes como la lubricación en espacios muy pequeños, el flujo a través de medios porosos, el comportamiento de los glóbulos rojos en el torrente sanguíneo, el flujo alrededor de pequeñas gotitas, etc. Los flujos más frecuentes son aquellos que tiene un Re >5 y para su estudio puede dividirse en las siguientes tres categorías. I.

II. III.

Flujo sumergido en líquidos, en cuyo ámbito están por ejemplo los álabes de las turbinas y bombas, submarinos, aviones de baja velocidad, automóviles, edificios, etc. Flujo de líquidos con una superficie libre como en los barcos, un pilar de puente. Flujo de gases con cuerpos viajando a gran velocidad, es decir con velocidades mayores a 100 m/s, como son los aviones, los proyectiles, cohetes, etc.

Los Flujos significativamente más importantes son los flujos viscosos en la que los efectos de la viscosidad no se puede despreciar pero en base a la experiencia se ha encontrado que los flujos no viscosos que pueden modelarse son los de la clase de flujos externos, o en otras palabras los flujos alrededor de cuerpos sólidos como ocurre en los álabes de una turbina, un perfil de ala de avión. De existir efectos viscosos de este tipo de flujos, estos están confinados en una pequeña capa delgada llamada capa –limite que se encuentra unida a la frontera del sólido. 2.

Objetivos - El objetivo fundamental de la experiencia es la visualización de los campos de las líneas de corriente que se forma cuando un fluido a baja velocidad pasa a través de cuerpos sólidos inmersos por ejemplo perfiles hidrodinámicos, círculos, rectángulos, ángulos, etc. Para esto es preciso colorear las líneas de corriente mediante gránulos de permanganato de potasio que al disolverse lentamente proporcionan un medio sostenido de observación. -

3.

Otro objetivo también es la objetivización de los efectos dinámicos de los fluidos en movimiento sobre los cuerpos salidos inmersos. Si son conocidos características del fluido, el modelo de perfil obstáculo, sus coeficientes de arrastre y de suspensión pueden determinarse las fuerzas de arrastre y de sustentación.

Fundamento teórico Un cuerpo sumergido en el campo de un fluido en movimiento experimenta una fuerza en la dirección del flujo denominado fuerza de arrastre y también a otra fuerza que actúa


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transversalmente y normal a la dirección del flujo llamado fuerza de sustentación, definido por las siguientes expresiones :

  

    

  

    

Donde: FA = Fuerza de arrastre (Kg) FS =Fuerza de sustentación (kg) Ca =Coeficiente adimensional de arrastre Cs = Coeficiente adimensional de sustentación  = Densidad del fluido en Kg s 2 /m4 () V= velocidad media del flujo (m/s) 2 A=Area proyectada del perfil sobre un plano normal a la dirección del flujo (m ) 4.


INSTRUMENTO

5.


Procedimiento experimental El procedimiento experimental a seguir es como se indica a continuación: -

6.


Hacer circular un caudal de agua por la mesa de modo que se tenga una profundidad menor de 3 mm y estabilizar este flujo. Colocar algunos gránulos de permanganato de potasio con la paleta a los largo del borde de entrada. Con la referencia de las líneas de corriente coloreadas, nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos existentes en la base hasta hacer paralelas las líneas de corriente. Introducir luego los perfiles que se desea experimentar. Determinar la velocidad V del flujo por el método del flotador utilizando para los papeles diminutos, el cronometro y una cinta métrica.

Análisis y cálculos Datos iníciales Coeficientes: Ca= Datos experimentales Perfil Capa límite

Cs=

Calculo de la velocidad (método del flotador) Tramo


Tiempo de sustentación t (s)

Distancia D (cm)

Velocidad V (m/s)

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Tiempo de arrastre t (s)

Tramo

Distancia D (cm)

Velocidad V (m/s)

Cálculos:

7.

Resultados

Coeficiente de arrastre Ca

Densidad  (Kg s2 /m4 )

Coeficiente de sustentación Cs

8.

Velocidad V(m/s)

Densidad



2

4

(Kg s /m )

Velocidad V(m/s)

Área proyectada del perfil 2 A(m )

Fuerza de arrastre FA (Kg)

Área proyectada del perfil 2 A(m )

Fuerza de sustentación FS (Kg)

Cuestionario - Demostrar cuantitativamente la impermeabilidad de las líneas de corriente. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………

-

Demostrar la continuidad del flujo en una canal de corriente.


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………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …

-

Cuantificar la fuerza de arrastre sobre en un perfil rectangular usando el coeficiente de arrastre Ca=1.2 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………..

-

Calcular el Nº de Reynolds del flujo por la mesa. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………..

-

Para un disco colocado en el campo de flujo observar la variación de las líneas de corriente y explicar porque aparece aguas arriba una zona incolora y hacia aguas abajo una zona intensamente coloreada. ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …

9.

Conclusiones ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………

10. Recomendaciones ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………..

11. Bibliografía


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Practica Nº4 CENTRO DE PRESION

1.

Introducción

Este equipo permite determinar de una manera sencilla la ubicación física del punto donde actúa la resultante de la fuerza hidrostática sobre una superficie sumergida en el seno de un fluido denominado Centro de presiones. El elemento principal de medida consiste en una corona circular de sección cuadrada costada a 90º que gira libremente alrededor de su centro geométrico sobre un eje apoyado en rodamientos. Posee un contrapeso P, regulable pa ra buscar el equilibrio con la pesa deslizante W, en la posición “cero” de la regla graduada. Mediante este peso deslizante W, con ayuda de un nivel de burbuja instalado en la cara superior del sector se verifica la horizontalidad de esta cara, lográndose con esto que una cara del sector este completamente vertical y eliminándose en esta condición la fuerza F debido a la presión hidrostática sobre la superficie plana y vertical con al componente horizontal Fh de la Fuerza de Empuje E sobre la otra cara alabeada del sector. La ubicación del Centro de Presión, se logra hallando la distancia X (que define el punto donde actúa la fuerza de empuje E), ignorando los torques de naturaleza gravimétrica e hidrostática. Wxl=Fvx X Siendo Fv componente vertical de la fuerza de empuje E. El equipo está concebido de modo que mediante el aprovechamiento de la fuerza de empuje que ejercen los líquidos sobre cuerpos sumergidos se puede determinar experimentalmente el Centro de Presiones de las fuerzas de origen hidrostático que actúan sobre superficies sumergidas en el seno de un fluido. En mecánica de fluidos, se entiende como centro de presión al punto en el que se considera están concentradas - teóricamente - todas las fuerzas debidas a presiones sobre un cuerpo. Se puede visualizar este concepto como el lugar geométrico donde se aplica la resultante de todos los diferenciales de fuerza a lo largo de la superficie del cuerpo. Se trata de un concepto que no necesariamente ha de coincidir con el centroide geométrico, el centro de masas o el centro de gravedad. La coincidencia o no de estos conceptos permite analizar la estabilidad de un cuerpo inmerso en un fluido. 2.

Objetivos  Determinar el centro de presión en una superficie plana y vertical.  Determinar el centro de presión sobre una superficie alabeada.  Variación del Torque Gravitatorio vs el Empuje Hidrostático.  Variación del Ycp, ordenada del centro de presión, vs el área de la superficie plana sumergida.  Demostrar de que los componentes horizontales de la fuerza hidrostática en una superficie plana y alabeada son iguales respecto a un plano vertical.

3.

Características del equipo


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



  4.


Esta construido íntegramente en plexiglass, calidad cristal cero, de ½’ unidas mediante

pegamento y tornillería, sus guarniciones son de bronce acero cromado, que la hacen muy resistente, liviana e inoxidable a la vez. La verticalidad y horizontalidad de las caras extremas del flotador se hacen visibles mediante un nivel de burbujas fijado en la cara horizontal, mientras que el nivel del agua sobre la superficie vertical se determinada mediante una regla metálica fija en la pared lateral interna en el depósito. Se puede nivelar el equipo sobre cualquier tipo de superficie mediante sus cuatro pernos de nivelación y dos niveles de burbujas instalados transversalmente para este efecto. El equipo permite la determinación experimental del Centro de presiones sobre una superficie plana vertical y otra alabeada.

Descripción

El flotador consistente en un segmento circular de sección rectangular tiene sus caras distales a 90 grados de modo que la horizontalidad de una de estas caras implica necesariamente la verticalidad de la otra cara, cosa que se evidencia mediante un nivel de burbuja fijo en la cara horizontal. Esta condición es la que se aprovecha para anular la componente horizontal de la fuerza hidrostática que actúa en la superficie vertical con la otra componente horizontal que actúa de la parte alabeada ya que por estar en un mismo nivel, ambas son de igual magnitud pero de sentidos contrarios, prevaleciendo solo la fuerza de empuje cuyo Torque producido con respecto al eje de rotación puede ser equilibrado con una pesa de valor conocido y de desplazamiento variable. La magnitud del empuje se determina para la posición de equilibrio por geometría, luego igualando momentos respecto al eje de giro se halla el brazo del momento del empuje y con ello la ubicación del centro de presiones. Esta operación se puede repetir para cualquier nivel de la superficie vertical sumergida. El flotador ocupa un ambiente amplio y puede girar libremente los 360 grados respecto a su eje de giro ubicado en su centro geométrico y está emplazado dentro de una cuba de acrílico transparente que permite una visualización completa de los eventos.

5.


INSTRUMENTO

6.



Procedimiento experimental 

Nivelar el recipiente con ayuda de los niveles dispuestos y los tornillos ajustables; ubicar la pesa deslizante indicando la longitud d=10cm en la regla graduada horizontal. Si la superficie horizontal de la anilla basculante no se encontrase horizontal, nivelar utilizando la contrapesa.


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  

      




Abrir la llave de ingreso de agua para que comience a llenar el depósito. La llave de desagüe debe estar completamente cerrada. A medida que la superficie libre se aproxima a la superficie curva cerrar parcialmente la llave de ingreso de modo que al llenarlo sea más lento. Como norma, se considera que la superficie libre enrasa con la superficie curva cuando el contacto entre ellas visto de perfil sea de 2.5cm. En este momento puede aprovecharse para nivelar definitivamente el aparato. Leer la altura a la que se encuentra la superficie libre del agua. Continuar con el llenado del recipiente, abriendo nuevamente la llave de ingreso. Se observa que la superficie curva empieza a levantarse por efecto del empuje del agua. Correr la pesa deslizante consiguiendo que la parte superior plana del anillo basculante este aproximadamente horizontal. La superficie libre del agua debe estar alrededor de 1cm. del borde superior de la superficie plana vertical, no debe cubrirla totalmente, cerrar la llave de ingreso de agua. Correr la pesa deslizante hasta una posición cuya longitud sea exacta (para facilitar la medición). Tomar lectura de esta longitud. Abrir la llave de desagüe hasta conseguir que la parte superior plana del anillo basculante este exactamente horizontal. Cerrar la llave de desagüe. Leer la altura a la cual se ubica la superficie libre de agua, h, en la regla vertical ubicada en la esquina del recipiente. Tomar nota de esta lectura. Debe tenerse especial cuidado al efectuar esta medición, tratando de minimizar el error de paralaje. Correr nuevamente la pesa deslizante. Si se desean tomar varios datos, no correrla demasiado.

7.

Análisis y cálculos

8.

Resultados

9.

Cuestionario  Cuantificación de la fuerza de empuje hidrostático.


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

Variación del ángulo que hace la resultante sobre la cara alabeada con la componente horizontal Fh para diferentes niveles.



Hallar en un plano E vs. Z, la variación del brazo de momento Z del empuje E producido para cada nivel sobre la superficie vertical tanto teórico como experimental.



Ubicación del centro de empuje de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie en el seno de un fluido.



Verificación de la expresión que da la ubicación del centro de presiones Yp para la cara plana vertical para diferentes niveles de agua.

     Yp = Ordenada del Centro de Presiones Cp Y = Ordenada del Centro de gravedad de la superficie sumergida Ig = Momento de inercia del área sumergida respecto al eje centroidal A = Área de la superficie sumergida



Demostrar que para un mismo nivel las componentes horizontales de la fuerza hidrostática sobre una superficie plana vertical y otra alabeada son iguales.

10. Conclusiones ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ms. Ing. Ricardo Narváez Aranda Tec. Santiago Calvo Reyes

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11. Recomendaciones ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12. Bibliografía


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Guia de Laboratorio Hidraulica-upao

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