Indice

INDICE ............................... ..................... ...................... ............................................ ................................. 1 I. INTRODUCCION..................... II. MARCO TE TEORICO.................... ............................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................... ......... 2 2.1 DIFUSIVIDAD MÁSICA EN LÍQUIDOS ...............................................2 2.2 PRIMERA LEY DE FICK..................... ................................ ...................... ..................... ............................. ................... 2 2.3 DIFUSIVIDAD DE LÍQUIDOS..............................................................3 III. MATERIALES Y EQUIPOS.................................................................7 3.1 Aparato ! "#$%"&"a ! '()$"o%*........................................................7 3.2 A+!to,a*.................... .............................. ..................... ...................... ..................... ..................... ..................... .......................7 .............7 3.3 C'or$ro ! So"o*..................................................................................8 3.- !r",/a*..................... ............................... ..................... ..................... ...................................................... ............................................ 8 3.0 Va%o pr!+"p"tao.................... .............................. ..................... ..................... ..................... ................................. ...................... 9 IV. IV. PROC PROCED EDIM IMIE IENT NTO O EP EPER ERIM IMEN ENTA TALL.......................................................9 V. O OSE SERV RVAC ACIO IONE NES S EP EPERI ERIMEN MENTALE TALESS.................................................11 VI. VI. DATO DATOS S EPER PERIM IMEN ENTA TALE LESS.................................................................12 VII. RESULTADOS Y CALCULOS.............................................................14 VIII VIII.. ANAL ANALIS ISIS IS DE RESU RESULT LTAD ADOS OS...........................................................15 I. CONCLUSIONES.................... ............................... ..................... .................................................. ........................................ 15 . REFE EFERENCIAS I ILIORAF RAFICAS.......................................................15 14.1 ILIORAFIA .................... ............................... ..................... ..................... ........................................ ............................. 15 14.2 REFERENCIAS..................... ................................ ..................... ..................... ..................... ..................... .................... ......... 15

1

Universidad Nacional del Callao

laboratorio de ingenieria química II Practica N°10: Difusividad Msica en

!íquidos

I.

INTRODUCCION

"l #res #resen ente te info inform rmee tien tienee como como ob$e ob$eti tivo vo ge gene nera rall real reali% i%ar ar una una de las las o#eraciones físicas unitarias cual es la difusividad msica en líquidos adems calc calcul ular ar e& e&#e #eri rime ment ntal alme ment ntee su coef coefic icie ient ntee de líqu líquid ido' o' Por Por otro otro lado lado reconocer la #rofundidad de equi#os de difusi(n en el líquido con lo cual vamos a reali%ar nuestra #rctica de laboratorio' Para estimar coeficientes de difusi(n en líquidos no son tan e&actos como #ara #ara gase gases' s' "n un líqu líquid ido) o) la difu difusi sivi vida dadd aume aument ntaa cuan cuando do aume aument ntaa la tem#eratura) disminu*e cuando aumenta el #eso molecular) * casi no es afectada #or la #resi(n'

2



!íquidos

II.

MARCO TEORICO

2.1 DIFUSIVIDAD MÁSICA EN LÍQUIDOS !a transferencia de masa #or difusi(n molecular es el trnsito de masa como resultado de una diferencia de concentraci(n en una me%cla' "l trans#orte de masa #uede ocurrir tanto #or difusi(n como #or convecci(n) esta +ltima re#resenta el trans#orte de masa que resulta del movimiento global del fluido * la #rimera el trans#orte debido a gradientes de concentraci(n' "l trans#orte convectivo de masa consiste de dos ti#os: convecci(n for%ada) en la que el movimiento es generado #or una fuer%a e&terna) * convecci(n libre) un efecto de flotaci(n en el cual el movimiento global se desarrolla naturalmente como consecuencia de cambios de densidad originados en las diferencias de concentraci(n del medio' "l #roceso de difusi(n molecular es mu* lento, #uede calcularse que concentraci(n de sal en la #arte su#erior del líquido ser del -.'/ de su valor final des#us de 10 a2os * del 33 de su valor final des#us de 4- a2os'

2.2 PRIMERA LEY DE FICK Para definir algunos de los trminos usados en el estudio de la difusi(n consideremos un e$em#lo sim#le * de geometría similar al usado en las otras formas de trans#orte' Dos #lacas grandes se colocan a una distancia b) #eque2a en com#araci(n con las otras dimensiones de la #laca' "l aire entre ambas est inicialmente seco * #ermanece libre de corr corrie ient ntes es'' "n el mome moment ntoo t50 t50 la #lac #lacaa infe inferi rior or se 6ume 6umede dece ce com#letamente en un líquido' !a #laca su#erior est constituida de un material fuertemente absorbente 7silica 8 gel si el va#or es de agua9 que garantice que la #elícula de fluido vecina a la #laca su#erior #ermanece a concentraci(n cero'  medida que transcurre el tiem#o la 6umedad #enetra en la #elícula gaseosa 6asta que alcan%a la #laca su#erior * eventualmente #asado un es#acio de tiem#o suficientemente

3



!íquidos

grande alcan%a el estado estacionario donde el #erfil de concentraciones no cambiara ms con el tiem#o' "n el e&#erimento que nos ocu#a #ara la #elícula gaseosa com#letamente estancada se 6a encontrado que: ¿

J Az=− D AB

∂ C A ∂z

quí − D AB , la #ro#iedad de trans#orte) es la difusividad msica de la es#ecie  a travs de la es#ecie ;' esta ecuaci(n es una forma sim#lificada de la #rimera le* de in embargo se acostumbra a asumir #ara me%cla me%class multi multicom com#on #onent entes es que que la es#eci es#eciee ; re#res re#resent entaa todos todos los com#onentes diferentes de '

2.3 DIFUSIVIDAD DE LÍQUIDOS !as dimensiones #ara la difusividad en líquidos son las mismas que #ara la difusividad de gases, longitud 4?tiem#o' >in embargo) diferencia del caso caso de los los gase gases) s) la difu difusi sivi vida dadd varí varíaa a#re a#reci ciab able leme ment ntee con con la concentraci(n' "n la tabla @ 7#endice 1'@9 se listan unos cuantos datos tí#icos, se #ueden encontrar listados ms com#letos' Como no e&iste una teoría vlida com#leta sobre la estructura de los líquidos) en ausencia de datos) no #ueden 6acerse clculos e&actos de la difusividad) los cuales sí eran #osibles res#ecto a los gases' Para Para solu soluci cion ones es dilu diluid idas as de no elec electr trol olit itos os)) se reco recomi mien enda da la correlaci(n em#írica de Ail=e * C6ang' ( 117.3 × 10− ) ( φ × M B ) 18

0

D AB=

0

μ A

0.5

× T

4



!íquidos

"n donde: 0

D AB

5 difusividad de  en una soluci(n diluida en el solvente ;) m 4?s

M; 5 #eso molecular del solvente) =g?mol B 5 tem#eratura)  μ 5 viscosidad de la soluci(n) =g?m's  5 volumen mola1 del soluto en el #unto de ebullici(n normal) mE?=mol 5 0'0./F #ara agua como soluto φ 5 factor de asociaci(n #ara el disolvente 5 4'4F #ara el agua como disolvente 5 1'3 #ara el metano1 como disolvente 5 1'/ #ara el etanol como disolvente 5 1'0 #ara disolventes no asociados como benceno * ter etílico' "l valor de v #uede ser el valor verdadero) o si es necesario) calculado a #artir de los datos de la tabla E) e&ce#to si el agua es el soluto que se difunde) como se se2al( antes' "l factor de asociaci(n #ara un disolvente #uede calcularse s(lo cuando se 6an medido e&#erimentalmente las difusividades en ese disolvente' >i se tiene duda acerca de cierto valor de φ ) #ara calcular D se #uede utili%ar la correlaci(n em#írica de >c6eibel' "&iste tambin cierta duda de que la ecuaciFn anterior sirva #ara mane$ar disolventes de viscosidad mu* elevada) digamos 0'1 =g?m G s 7100 c#9 o ms' >e #ueden encontrar e&celentes traba$os sobre estos temas'

La "#$%"&"a !, %o'$+"o,!% +o,+!,traa% "#"!r!, ! 'a ! %o'$+"o,!% "'$"a% debido a cambios en la viscosidad con la concentraci(n * tambin debido a cambios en el grado de no idealidad de la %o'$+"5,. 0

0

"n donde D AB 5 difusividad de  a diluci(n infinita en ; * DBA ) 5 difusividad de ; a diluci(n infinita en ' "l coeficiente de actividad

5



!íquidos y A

#uede obtenerse) normalmente) a #artir de los datos de equilibrio va#orGlíquido como la relaci(n 7a #resiones ordinarias9 entre las #resiones #arciales real a ideal de  en el va#or en equilibrio con un líquido de concentraci(n &' "n el caso de electrolitos fuertes disueltos en agua) la ra#ide% de difusi(n es la de los iones individuales) que se mueven ms r#idamente que las grandes molculas no disociadas) aun cuando los iones cargados #ositiva * negativamente deben moverse con la misma ra#ide% con el fin de mantener la neutralidad elctrica de la soluci(n'

D(nde: D: coeficiente de autodifusi(n =: constante de ;olt%man 71'E-0FH10G4E  G19' B: tem#eratura absoluta r: radio de la #artícula que difunde J: viscosidad dinmica "sta ecuaci(n #redice) en varios casos) los coeficientes de difusi(n con el orden de magnitud correcto' Correlaci(n de >ut6erlandG"instein 7130/9: introduce una me$ora en la ecuaci(n anterior) donde modifica em#íricamente) la le* de >to=es'

Donde K es el coeficiente de fricci(n #or desli%amiento entre el tomo * el medio' Para soluciones no electrolíticas diluidas) Ail=e * C6ang 713//9 #ro#usieron la siguiente ecuaci(n:

D(nde:

6



!íquidos 0

D AB

: Coeficiente de interdifusi(n en soluciones diluidas Lm 4?s J: viscosidad de la soluci(n LmPas : volumen molar del soluto en el #unto de ebullici(n normal LmE ? =gmol M;: #eso molecular del solvente L=g ? =gmol B: tem#eratura absoluta L O;: factor de asociaci(n del solvente ; 7tiene valores de: 1)0 #ara solventes no #olares como el benceno) ter o 6idrocarburos alifticos) 1)/ #ara el etanol) 1)3 #ara el metanol * 4)F #ara el agua' G Para soluciones electrolíticas diluidas) Nernst 71---9 #ro#uso 7a diluci(n infinita9:

D(nde: D AB : Coeficiente de difusi(n a diluci(n infinita Lm 4?s <: constante de
0

+¿

: Conductancia cati(nica a diluci(n infinita L7?cm497cm?9

λ¿

7cmE?gGequiv −¿

0

λ ¿

: Conductancia ani(nica a diluci(n infinita L7?cm 497cm?97cmE?gG

equiv 0

+¿

λ¿

−¿



λ ¿

0

: conductancia electrolítica a diluci(n infinita L7?cm 49

7cm?97cmE?gGequiv Q: valencia cati(nica QG: valencia ani(nica B: tem#eratura absoluta L "cuaci(n em#írica #ro#uesta #or RSTDSN 713E.9 usada #ara sistemas a concentraciones ma*ores a 4N: ❑

0

D AB= D AB ×

−1 ns ´ ) α × ( ρs × V s n

7



!íquidos

Donde ❑

D AB=¿

ρs

α

es definido en ecuaci(n: Coeficiente de disoluci(n a diluci(n infinita' Cm 4?s

5densidad molar del solvente cm E?mol

V s

5 volumen molar #arcialde el solvente' ns 5 viscosidad del sovente) CP n 5 viscosidad de la soluci(n) c#'

III.

MATERIALES Y EQUIPOS

3.1 Aparato ! "#$%"&"a ! '()$"o%* "ste equi#o de laboratorio 6a sido dise2ado #ara #osibilitar la medici(n de la difusividad molecular'  "l a#arato de difusividad de líquidos se asocia con un #roceso de contradifusi(n equimolar' 

F"/$ra N71

8



!íquidos

3.2 A+!to,a* 

!a acetona o #ro#anona es un com#uesto químico de f(rmula química C37CS9C3 del gru#o de las cetonas que se encuentra naturalmente en el medio ambiente'  tem#eratura ambiente se #resenta como un líquido incoloro de olor características'

F"/$ra N72

3.3 C'or$ro ! So"o* 

"l cloruro de sodio) ms conocido como sal de mesa) o en su forma mineral 6alita) es un com#uesto químico con la f(rmula NaCl' "l cloruro de sodio es una de las sales res#onsable de la salinidad del ocano * del fluido e&tracelular de muc6os organismos'

F"/$ra N73

9



!íquidos
3.- !r",/a* !as $eringas son utili%adas #ara introducir #eque2as cantidades de gases o líquidos en reas inaccesibles o #ara tomar muestras de los com#onentes de dic6os lugares' Normalmente se la llena introduciendo la agu$a en el líquido * tirando del mbolo forma cilíndrica * #osee un fondo #lano) se encuentran en varias ca#acidades'

F"/$ra N7-

3.0 Va%o pr!+"p"tao 

•

Biene forma cilíndrica * #osee un fondo #lano) se encuentran en varias ca#acidades' >u ob$etivo #rinci#al es contener líquidos o sustancias químicas diversas de distinto ti#o' 4 vasos #reci#itados de /00 ml

F"/$ra N70

10



!íquidos

IV.

PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL Pre#arar 4/0 ml de una soluci(n de cloruro de sodio NaCl 4M 711.g?l9 * llenar com#letamente la celda' !im#iar cualquier e&ceso de soluci(n del e&terior) de la celda * los to#es de los ca#ilares usando #a#el de filtro' F"/ 89 Pr!para+"o, !' !)$"po para 'a "#$%"o, 6a%"+a ! '")$"o%

Colocar la celda sobre el reci#iente) en una #osici(n de modo que el to#e de los ca#ilares coincidan con la marca de graduaci(n * / mm deba$o de ella' !lenar el reci#iente con un litro de agua destilada o desioni%ada) 6asta la marca de graduaci(n 7/ mm #or encima de los ca#ilares9'

F"/ :.9 L'!,ao para 'a pr!para+"o, !' !)$"po para 'a "#$%"o, 6a%"+a ! '")$"o%

11



!íquidos

Pre#arar el Conductimetro #ara tomar mediciones de 10G@ G1 cmG1 * conectarlo' "ncender el agitador magntico #ara dar una agitaci(n suave'

Bomar lectura de la conductividad en intervalos de 400 segundos' F"/ ;.9 Co,$+t"6!tro para 'a to6a ! 6$!%tra%

V.

OSERVACIONES EPERIMENTALES

12



!íquidos

VI.



!a determinaci(n de la conductividad de una soluci(n salina en agua desioni%ada aumenta conforme aumenta el tiem#o de diluci(n'



Para el tiem#o inicial es decir el tiem#o cero no se toma registro de la conductividad'

DATOS EPERIMENTALES

"n esta #rctica tomamos dos mediciones: B 5 44 °C: Babla N°1

13



!íquidos

Θ(s)

4 1;4 384 0-4 :24 <44 14;4 1284 1--4 1824 1;44 1<;4 2184 23-4 2024 2:44 2;;4 3484 32-4 3-24 3844

K 1 ( μs )

K 2 ( μs )

K 3 (

@1'. -1'0 10/'E 1E4'/ 1/E'0 1.4'E 1-.'. 41E'0 44F'0 4E3'0 4/0'0 4F1'0 4.4'0 4-1'0 431'0 E00'0 E0-'0 E1/'0 E4@'0 EE4'0 E@0'0

E4 F0'4 --'@ 14-'E 1.-'4E4'0 4.@'0 E00'0 E40'0 E@@'0 EF1'0 E.-'0 E34'0 @0@'0 @1/'0 @4.'0 @E-'0 @@-'0 @/-'0 @F.'0 @.F'0

E0'/ F.'3 -4'@ 3@'0 10E'@ 11.'1 14F'0 1EE'0 1E3'4 1@/'1/1'E 1/F'0 1F1'0 1F/'1.0'@ 1./'0 1-0'0 1-F'1 130'@ 13@'@ 133'4

RAFICA N7 41

μs ¿

14



!íquidos

RTX
₁ 7Js9

0.0002000 0.0001500 0.0001000 0.0000500 0.0000000 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Θ(s)

RAFICA N7 42

RTX
₂ 7Js9

0.0002000 0.0001000 0.0000000 0

500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Y7s9

15



!íquidos

RAFICA N7 43

RTX
₃ 7Js9

0.0001000 0.0000500 0.0000000 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Y7s9

VII.

RESULTADOS Y CALCULOS >e requiere 4/0 ml de una soluci(n de cloruro de sodio NaCl 4M 711.g?!9) #or lo que #ara la #re#araci(n debemos calcular la masa de NaCl: w NaCl =2

mol g × 0.25 L × 58.5 L mol

w NaCl =29.25 g

Des#us de #re#arada la soluci(n * tomados los datos e&#erimentales: De la ecuaci(n: k = D AB × A ×

( ) ( C M V

×

C A 1 − C A 2 Z

)

× θ + k 0

16



!íquidos

acemos un a$uste lineal con los datos) 6aciendo el modelamiento tendríamos: Z 5 m &  b *5= 7conductividad trmica9 &5  tiem#o Por lo que la #endiente sería: m= D AB × A ×

( ) ( C M V

×

C A 1−C A 2 Z

)

Des#e$ando la difusividad tenemos: D AB=

m×V ×Z A ×C M × ( C A 1−C A 2 )

Donde: Q 5 !ongitud de la tra*ectoria de difusi(n 5 0'/ cm  5 olumen del líquido en el reci#iente 5 1000 cmE  5 Xrea secci(n normal a la direcci(n del flu$o  5 N[ 7\ d4?@9 d 5 0'1 cm N[ 5 141 ca#ilares CM 5 0'@1 7]G19 7gmol ?cmE9G1  Conductividad molar #ara el cloruro de sodio C1 5 Concentraci(n de la soluci(n de cloruro de sodio 5 4 M C4 5 Concentraci(n de la soluci(n de cloruro de sodio 5 0 M

17



Θ(s)

!íquidos

Teali%amos el E mediciones

Para

!'

0 1-0 EF0 /@0 .40 300 10-0 14F0 1@@0 1F40 1-00 13-0 41F0 4E@0 4/40 4.00 4--0 E0F0 E4@0 E@40 EF00

K 1 (

μs

@1'. -1'0 10/'E 1E4'/ 1/E'0 1.4'E 1-.'. 41E'0 44F'0 4E3'0 4/0'0 4F1'0 4.4'0 4-1'0 431'0 E00'0 E0-'0 E1/'0 E4@'0 EE4'0 E@0'0

)

a$uste lineal #ara las e&#erimentales:

pr"6!r /r$po*

18



!íquidos

RAFICA N7 41* Co,$+t"&"a

t=r6"+a >?@ &% T"!6po > @

Conductividad térmica (k) vs Tiempo (ɵ) 400 350

f(x) = 0.08x + 92.53 R² = 0.95

300 250 200 150 100 50 0 0

500

1000

1500

2000 ɵ

2500

3000

3500

(s)

De la grfica #odemos observar que 6a* una relaci(n directa del tiem#o con la conductividad trmica del líquido * va aumentando a medida que #asa el tiem#o debido a la difusi(n del electrolito en el agua' De la grfica obtenemos la ecuaci(n:

4000

19



!íquidos y =0.03 076  + 92.53

De la ecuaci(n: m50'0.FE > ?s 50'0.FE&10GF >?s

Utili%amos la ecuaci(n #ara 6ablar la difusividad: D AB=

m×V×Z A ×C M × ( C A 1−C A 2 )

Necesitamos calcular el rea total de los ca#ilares: o

A =

A =

N × ! × "

2

4

(

121 × ! × 0.1 #m

)

2

4 2

A = 0.9503 #m

Teem#la%ando: D AB=

m×V×Z A ×C M × ( C A 1−C A 2 )

( 0.0763  10 −6 $ / s ) × ( 1000 #m ) × ( 0.5 #m ) D AB= − % 2 g −mol 0 g− mol ( 0.9503 #m ) × 0.41 − × g− mol #m #m 3

2

(

1

(

#m

3

)

)

(

3

3

)

20


laboratorio de ingenieria química II

Θ(s)

!íquidos

Para

!'

0 1-0 EF0 /@0 .40 300 10-0 14F0 1@@0 1F40 1-00 13-0 41F0 4E@0 4/40 4.00 4--0 E0F0 E4@0 E@40 EF00

K 1 (

Practica N°10: Difusividad Msica en )

μs

E4 F0'4 --'@ 14-'E 1.-'4E4'0 4.@'0 E00'0 E40'0 E@@'0 EF1'0 E.-'0 E34'0 @0@'0 @1/'0 @4.'0 @E-'0 @@-'0 @/-'0 @F.'0 @.F'0

− 5 #m

D AB= 4.896 × 10

%!/$,o /r$po*

s

2

21



!íquidos

RAFICA N7 42* Co,$+t"&"a

t=r6"+a >?@ &% T"!6po > @

Conductividad térmica (k) vs Tiempo (ɵ) 500 f(x) = 0.12x + 96.1 R² = 0.92

450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

500

1000

1500

2000 ɵ

2500

(s)

3000

3500

4000

22



!íquidos

De la grfica #odemos observar que 6a* una relaci(n directa del tiem#o con la conductividad trmica del líquido * va aumentando a medida que #asa el tiem#o debido a la difusi(n del electrolito en el agua' De la grfica obtenemos la ecuaci(n: y =0. 1218  + 9 6.097

De la ecuaci(n: m50'141- > ?s 50'141-&10GF >?s


m×V×Z A ×C M × ( C A 1−C A 2 )


A =

A =

N × ! × "

2

4

(

121 × ! × 0.1 #m 4 2

A = 0.9503 #m

Teem#la%ando:

)

2

23



!íquidos D AB=

m×V×Z A ×C M × ( C A 1−C A 2 )

( 0.1218  10 −6 $ / s ) × ( 1000 #m ) × ( 0.5 #m ) D AB= − 2 g −mol 0 g− mol % ( 0.9503 #m ) × 0.41 − × g− mol #m #m 3

2

(

−5 #m

D AB=7.815 × 10

1

(

#m

3

)

)

(

2

s

Para !' t!r+!r /r$po* >ato% prop"o%@

3

3

)

24

Universidad Nacional del Callao !íquidos

laboratorio de ingenieria química II

Θ(s)

0 1-0 EF0 /@0 .40 300 10-0 14F0 1@@0 1F40 1-00 13-0 41F0 4E@0 4/40 4.00 4--0 E0F0 E4@0 E@40 EF00

K 1 (

Practica N°10: Difusividad Msica en )

μs

E0'/ F.'3 -4'@ 3@'0 10E'@ 11.'1 14F'0 1EE'0 1E3'4 1@/'1/1'E 1/F'0 1F1'0 1F/'1.0'@ 1./'0 1-0'0 1-F'1 130'@ 13@'@ 133'4

25



!íquidos

RAFICA N7 43* Co,$+t"&"a

t=r6"+a >?@ &% T"!6po > @

Conductividad térmica (k) vs Tiempo (ɵ) 250 200

f(x) = 0.04x + 71.08 R² = 0.93

150 100 50 0 0

500

1000

1500

2000 ɵ

2500

3000

3500

(s)

De la grfica #odemos observar que 6a* una relaci(n directa del tiem#o con la conductividad trmica del líquido * va aumentando a medida que #asa el tiem#o debido a la difusi(n del electrolito en el agua' De la grfica obtenemos la ecuaci(n: y =0. 0391  + 71.076

De la ecuaci(n: m50'0E31 > ?s 50'0E31&10GF >?s

4000

26



!íquidos


m×V×Z A ×C M × ( C A 1−C A 2 )


A =

A =

N × ! × "

2

4

(

121 × ! × 0.1 #m

)

2

4 2

A = 0.9503 #m

Teem#la%ando: D AB=

m×V×Z A ×C M × ( C A 1−C A 2 )

( 0.0391  10 −6 $ / s ) × ( 1000 #m ) × ( 0.5 #m ) D AB= − % 2 g −mol 0 g− mol ( 0.9503 #m ) × 0.41 − × g− mol #m #m 3

2

(

−5 #m

D AB=2.509 × 10

s

1

(

2

#m

3

)

)

(

3

3

)

27



!íquidos

USANDO LA ECUACIN DE NERNST >a "'$+"5, ",#","ta@ "ste es un modelo que sirve #ara 6allar la difusividad de soluciones electrolíticas diluidas a diluci(n infinita * lo #odemos ado#tar como te(rico −¿

z z

+¿

1

+

¿

1

¿ ¿

λ−¿

0

λ+¿ + 0

1

¿

1

¿ 2

& × ¿ ' ×T × ¿ ( D AB=¿

Donde: D; 5 Coeficiente de difusi(n diluci(n infinita) basada en concentraci(n molecular) cm4?s B 5 tem#eratura) ' T 5 Constante de gases 5 -'E1@ ?7mol G [9 ^0 ^G0 5 Conductividad i(nica 7?cm49 7cm?9 7cmE?gGequiv9' Na 5 /0'1 ClG 5 .F'E 7ines) '!' * Maddo&) T'M' 713-/9' _ Mass Bransfer'
28



!íquidos

Teem#la%ando:

(

(

D AB=

(

( AB=1

D

8.314

96500 C

g−¿

)(

−5

) 6 × 10

2

)

1 50.1

# m s

( ) )( )( )( −¿ ))

J ( 295.15 * ) mol)*

+

1 76.3

A 2 #m

1 1

+

#m V

1 1

#m g

3

−1

2

CORRIIENDO LA ECUACIN DE NERST CON EL CONCEPTO TERMODINAMICO Con el factor α 7"cuaci(n 11G1E'4' _B6e Pro#erties of Rases and !iquids` /t6 "dition9: α =1 + m×

∂ ln + , ∂m

"&#resado de otra manera: α =1 +

m ∂ + , × + , ∂ m

Donde m es la molalidad * #ara calcularla necesitamos la densidad de la soluci(n de NaCl: Calculamos el #orcenta$e en #eso de la soluci(n 4M de NaCl a 44[C: w ag-a-./l/za"a= V ag-a × ρag-a

29



!íquidos w ag-a-./l/za"a= 250 ml × 0.9977993

g ml

w ag-a=249.4498 g

w .o.al=w ag-a + w NaCl w .o.al=249.4498 g + 29.25 g w .o.al=278.6998 g

012so NaCl=

012so NaCl=

w NaCl w.o.al

× 100

29.25 278.6998

× 100

012so NaCl=10.5

Calculamos la densidad de la soluci(n NaCl 10'/ #eso) de tablas #or doble inter#olaci(n:

TaB'a <. D!,%"a ! %o'$+"o,!% ! NaC' TaB'a 14. I,t!rpo'a+"5, ! ato% ! !,%"a

 ; 14.0 12

14C 1'0/30. 1.4:<<2820 1'034@@

22C

1.4:-4-820

ρsol-#/3n =1.07404625 g / ml

20C 1'0/@14 1.4:20:820 1'0-EF/

30



!íquidos

Clculo de la molalidad: m=

m=

1000 × M sol-#

´ NaCl 1000 × ρ sol-# − M sol-# × M 1000∗2 M

1000 × 1.07404625

m=2.08976

g4 −2 M × 58.5 g4 ml mol

mol *g

De la siguiente tabla) reali%amos la grfica de  vs molalidad #ara el NaCl:

TaB'a 11. Co!#"+"!,t!% ! a+t"&"a "5,"+a ! !'!+tro'"to% !, "%o'$+"5, a+$o%a

31



!íquidos

ra#"+a 0. ra#"+a 6o'a'"a &% γ

m vs γ± para el NaCl 1.2 1 0.8

γ±

0.6 0.4 0.2 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

molalidad

Bomando los +ltimos @ #untos #ara tener un ma*or coeficiente de correlaci(n:

4.5

32



!íquidos

ra#"+a 8. ra#"+a 6o'a'"a &%

γ±

>- p$,to%@

0.8 0.78

f(x) = - 00!x"# $ 00%x"& - 0!!x $ 0'&  = !

0.76 0.74 0.72

γ±

0.7 0.68 0.66 0.64 0.62 0.6 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

m

!a ecuaci(n que define la curva es: 3

2

+ , =−0 ) 005 m + 0 ) 051 m − 0 ) 108 m+ 0 ) 721

Teem#la%ando la molalidad 6allada:

+ ,

50'F.4E3

Derivando la ecuaci(n: ∂ + , ∂m

2

=−0 ) 015 m + 0 ) 102 m−0 ) 108

Teem#la%ando la molalidad 6allada: Teem#la%ando los datos tenemos: α =1 + m×

α =1 +

∂ ln + , ∂m

2.08976 0.67239

= 1+ m × + ,

× 0.03964

∂ + , ∂m

∂ + , ∂m

=0.03964

4

4.5

33



!íquidos α =1.123199

Como correcci(n obtendremos: o

D AB= D AB ×

5 s.2 5sol

× ( ρs.2∗V ´s.2 ) × α −1

De tablas la viscosidad del agua a 44[C:

5s .2 =0.9579 #6

Para calcular la viscosidad del NaCl 10'/  #eso De la grfica de viscosidad 7#ndice 4'/9 leemos #ara el NaCl 4/  #eso un valor de 1'/@ c# Inter#olamos: TaB'a 12. I,t!rpo'a+"5, para a''ar 'a &"%+o%"a !' NaC' 14.0

 4 14.0 20

>+p@ 0'3/.3 1.2423;2 1'/@ 

5sol =1.202382 #6

Teem#la%ando: 2

−5 # m

D AB=1.6 × 10

s

×

−5 #m

D AB=1.4314 × 10

0.9579 #6 1.202382 #6

−1

× ( 0.055566 ∗18 ) × 1.123199

2

s

TaB'a 13. Co6para+"5, ! ato% ! "#$%"&"a

Tesultados e&#erimentales −5

D AB= 4.896 × 10

#m s

2

Usando 

34



!íquidos −5

D AB=1.4314 × 10 −5 #m

D AB=7.815 × 10

2

2

s

−5 #m

D AB=2.509 × 10

#m s

2

s

VIII.

ANALISIS DE RESULTADOS

  





I.

!os datos que se tomaron en la 4°era e&#eriencia tienen un factor de correlaci(n muc6o ma*or que la 1[ * E°da e&#eriencia' !a difusividad obtenido en la teoría #resenta errores de clculo *a que algunos datos se 6an obtenido de a#ro&imaciones 7inter#olando9' "n la e&#eriencia se observ() cuando se toma lectura del conductimetro varia de en un instante de tiem#o) vale decir que e&iste errores significativos en el momento de leer la conductividad' Notamos que se obtuvo una ma*or a#ro&imaci(n con los datos e&#erimentales del gru#o E *a que 6a* menor diferencia con res#ecto al obtenido con la ecuaci(n donde usamos la correcci(n ' !a diferencia entre los E valores #ara la difusividad que se obtuvo 7E gru#os9 se debería a que cada #rueba dur( a#ro&imadamente una 6ora) #or lo que se #udieron #roducir cambios de tem#eratura) lo cual 6acia que varíe el resultado

CONCLUSIONES •

Notamos que al transcurrir el tiem#o) la conductividad elctrica aumenta'

35



!íquidos

"l coeficiente de difusi(n o difusividad 6allada e&#erimentalmente es − 5 #m

D AB=2.509∗10

•

•

•

.

s

2

'

!os valores de D; #ara líquidos son ms ba$os que #ara gases' Como se menciona en el anlisis de resultados) los valores obtenidos #ara la difusividad de líquidos solo muestran una ligera diferencia) esto debido tal ve% al error de medici(n 6ec6a #or cada gru#o o a los cambios de condiciones del sistema' >in embargo al mostrarse cercanos los valores #uede decirse que la e&#eriencia se desarroll( satisfactoriamente'
REFERENCIAS ILIORAFICAS

14.1 ILIORAFIA 

BT"Z;!) TS;"TB' SP"TCISN"> D" BTN<"T"NCI D" M>' 4 "DICISN' "ditorial McRTAGI!!' Pag 41G@1



;"BNCSUTB RT!">) TMITS' Bransferencia molecular de calor) masa *?o cantidad de movimiento' Primera edici(n 400E' Colombia'#ag -1G-4



R(me% C' María Rabriela' CPIBU!S I'

14.2 REFERENCIAS 

6tt#:??es'scribd'com?doc?F4331/04?DIISNGM>IC



6tt#:??es'scribd'com?doc?E@3FE3/@?RuiaGdeGdifusividad .

36



!íquidos

ANEOS

37



!íquidos

APENDICE 1 1.1.

TaB'a 1. Difusividad de gases a #resi(n atmosfrica estandar)

101'E =N?m 4

38



!íquidos F"/$ra 1. F$,+"5, ! +o)$! para 'a "#$%"5,

1.2

TaB'a 2. Co,%ta,t!% ! #$!rGa ! /a%!% !t!r6",aa% a part"r ! .ato% ! &"%+o%"a

1.3

TaB'a 3. Vo'H6!,!% at56"+o%  6o'!+$'ar!%

39



!íquidos 1.-

TaB'a -. D"#$%"&"a!% ! '")$"o%

40



!íquidos

APENDICE 2 2.1

TaB'a ! +o,$+ta,+"a "5,"+a !, a/$a a 2<;K

2.2

TaB'a ! !,%"a ! a/$a a "#!r!,t!% t!6p!rat$ra%

41



!íquidos
2.3

TaB'a ! !,%"a ! %o'$+"o,!% !' C'or$ro ! So"o >a "%t",to% por+!,taJ! !, p!%o  t!6p!rat$ra%.

2.-

Co!#"+"!,t!% ! a+t"&"a "5,"+a ! !'!+tro'"to% !, "%o'$+"5, a+$o%a.

' ules !adner' Pg' 4/0'

42



!íquidos

2.0

TaB'a ! &"%+o%"a ! A/$a a "#!r!,t!% t!6p!rat$ra%

43



!íquidos

2.8

Mo,o/ra6a ! &"%+o%"a!%

44



!íquidos

APENDICE 3

ALUNOS MTODOS DE ESTIMACION PARA DIFUSIVIDADES EN LIQUIDOS M=too N71 D"#$%"&"a !, #a%! '")$"a a "'$+"5, ",#","ta MODELO DE STOKES9EINSTEIN "l modelo de >to=es '"instein asume que  es un soluto esfrico movindose en un solvente ; viscoso' D

0

AB=

kT 6 7μ B 4 A

D(nde: μB es la viscosidad del solvente ; * r  el radio 76i#ottico9 del soluto' >e debe em#lear unidades >I con esta ecuaci(n) con lo que la difusividad estar dada en m 4?s' "ste modelo es de limitada a#licaci(n #rctica *a que llega a tener errores mu* altos) #ero 6a servido de base #ara desarrollar otras correlaciones' "ste modelo si funciona bien #ara solutos de alto #eso molecular * estructura molecular a#ro&imadamente esfrica 7como es el caso #ara algunos #olímeros * biomoleculas9'

M=too N72 D"#$%"&"a !, #a%! '")$"a a "'$+"5, ",#","ta MODELO DE ILKE9CAN ϕ M B

¿ ¿

¿ 0.5 T ¿ − D AB=7.4∗10 ¿ 0

8

D(nde: ϕ es un factor adimensional de asociaci(n del solvente 74'F #ara agua) 1'3 #ara metanol) 1'/ #ara etanol) * 1'0 si no es un solvente asociado9' "l modelo de Ail=eGC6ang es bastante usado #ero en algunos casos

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