Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa (Dalam Kajian) Posted by Uba Umbara on 1!"#!$$
&. 2. . 1. .
Pemeca Pemecahan han masalah masalah adalah adalah bagian bagian integral integral dari belajar belajar matematik matematika, a, dan bagian bagian yang tidak terpisah dari program matematika matematika (Wahyudin, (Wahyudin, 2008). Menurut urmudi (2008) pemecahan masalah artinya ar tinya proses melibatkan melibat kan suatu tugas yang metode pemecahannya pemecah annya belum diketahui lebih lebih dahulu. dahulu. !ntuk !ntuk mempero memperoleh leh solusi solusi dari suatu suatu permasa permasalahan lahan,, sis"a sis"a harus harus mampu mampu mengaitkan mengaitkan pengetahuan pengetahuan yang telah diperolehnya diperolehnya dengan in#ormasi yang baru diperolehnya diperolehnya sehingga dapat membangun pemahaman$pemahaman matematis baru. %choen#eld (&''2) mengunggkapkan mengunggkapkan bah"a pemecahan pemecahan masalah sering dilihat sebagai sejumlah sejumlah ketera keterampila mpilan n yang diajarka diajarkan n di kuriku kurikulum lum sekolah. sekolah. Menurut Menurut pandanga pandangannya nnya,, pemecaha pemecahan n masalah masalah tidak tidak selalu selalu dianggap dianggap sebagai sebagai keteram keterampilan pilan kesatua kesatuan, n, tapi ada keterampilan keterampilan arah yang jelas. %tanic and ilpatrick (%choen#eld, &''2) pemecahan pemecahan masalah sering sering dianggap dianggap sebagai sebagai ketera keterampil mpilan an untuk memeca memecahka hkan n masalah sehing sehingga ga sis"a sis"a mampu menyeles menyelesaika aikan n permasa permasalahan lahan yang disampaik disampaikan an dalam dalam kurik kurikulum ulum.. rtinya rtinya pemecah pemecahan an masalah ditandai dengan tingkat yang lebih tinggi dari kompetensi yang akan diperoleh setelah kemampuan untuk memecahkan masalah umum. Mempelajari pemecahan masalah dalam metematika, metematika, para sis"a harus mendapatkan mendapatkan cara$cara berpikir, kebiasaan kebiasaan tekun dan rasa ingin tahu, serta kepercayaan kepercayaan diri di dalam situasi tidak biasa yang mereka hadapi di luar ruang kelas matematika atau terhadap soal$ soal tidak rutin (Wahyudin, (Wahyudin, 2008). *alam kehidupan kehidupan nyata seseorang yang mempunyai mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang baik dapat memberikan banyak man#aat bagi orang lain. Menurut Menurut %umarmo %umarmo (20&0) (20&0) masalah masalah matematik matematik mempuny mempunyai ai dua makna makna yaitu+ yaitu+ &) Pemeca Pemecahan han masalah masalah sebagai sebagai suatu suatu pendek pendekatan atan pembelaj pembelajaran, aran, yang digunak digunakan an untuk untuk menemukan menemukan kembali kembali (reinention) (reinention) dan memahami materi, konsep, konsep, dan prinsip matematika. matematika. Pembel Pembelajaran ajaran dia"ali dia"ali dengan dengan penyajian penyajian masalah masalah atau situasi situasi yang kontek kontekstual stual kemudi kemudian an melalui melalui induksi induksi sis"a sis"a menemuk menemukan an konsepkonsep-prins prinsip ip matematik matematika a 2) Pemeca Pemecahan han masalah masalah sebagai kegiatan yang ya ng meliputi+ mengidenti/kasi kecukupan data untuk pemecahan masalah membua membuatt model model matem matemati atik k dari dari suatu suatu situas situasii atau atau masala masalah h sehar sehari$h i$hari ari dan menyelesaikannya memilih dan menerapkan menerapkan strategi untuk menyelesaikan menyelesaikan masalah matematika matematika dan atau di luar matematika menjelaskan menjelaskan atau menginterpretasika menginterpretasikan n hasil sesuai permasalah permasalah asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau ja"aban menerapkan matematika secara bermakna. %ecara umum pemecahan masalah bersi#at tidak rutin, oleh karena itu kemampuan kemampuan ini tergolong pada kemampuan kemampuan berpikir matematik tingkat tinggi. The National Council of Teachers of
Mathemathics (34M) menekankan pemecahan masalah sebagai 5#okus sentral dalam kurikulum matematika6. idak saja kemampuan untuk memecahkan masalah menjadi alasan untuk mempelajari matematika, tetapi pemecahan masalahpun memberikan suatu konteks dimana konsep$konsep dan kecakapan$kecakapan dipelajari. %elain itu, pemecahan masalah merupakan "ahana utama untuk membangun kecakapan$kecakapan berpikir tingkat tinggi. 34M (2000) menyatakan dalam pembelajaran matematika diharapkan sis"a mampu+ (&) membangun pengetahuan baru melalui pemecahan masalah (2) memecahkan masalah matematika maupun dalam konteks lain () menerapkan dan digunakan berbagai strategi yang tepat untuk memecahkan masalah (1) mengamati dan mere7eksikan dalam proses pemecahan masalah matematis. Pembicaraan sebagian kecil dari salah satu kompetensi kurikulum matematika, yaitu kompetensi problem soling diharapkan para sis"a mampu membangun pengetahuan baru matematika, memecahkan permasalahan matematika dalam konteks lain, menerapkan dan mengadaptasi berbagai macam strategi untuk memecahkan masalah, serta memonitor dan mere7eksi proses penyelesaian masalah matematika (urmudi, 2008). eorge Polya (&'9) mengemukakan empat langkah utama dalam pemecahan masalah yaitu diuraikan sebagai berikut+ &. Memahami masalah (Understanding the Problem). meliputi+ a. Problem apa yang dihadapi: b. pa yang diketahui: c. pa yang ditanya: d. pa kondisinya: e. ;agaimana memilah kondisi$kondisi tersebut: uliskan hal$hal itu, bila perlu buatlah gambar, gunakan simbol atau lambang yang sesuai. 2. Menyusun rencana pemecahan (Devising a Plan). Menemukan hubungan antara data dengan hal$hal yang belum diketahui, atau mengaitkan hal$hal yang mirip secara analogi dengan masalah. pakah pernah mengalami problem yang mirip: pakah mengetahui masalah yang berkaitan: eorema apa yang dapat digunakan: pakah ada pola yang dapat digunakan: . Melaksanakan rencana (Carrying out the Plan) Menjalankan rencana untuk menemukan solusi, melakukan dan memeriksa setiap langkah apakah sudah benar, bagimana membuktikan bah"a perhitungan, langkah$langkah dan prosedur sudah benar. 1. Memeriksa kembali (Looking Back ) Melakukan pemeriksaan kembali terhadap proses dan solusi yang dibuat untuk untuk memastikan bah"a cara itu sudah baik dan benar. %elain itu utuk mencari apakah dapat dibuat generalisasi, untuk menyelesaikan masalah yang sama, menelaah untuk pendalaman atau mencari kemungkinan adanya penyelesaian lain. ;eberaoa indikator pemecahan masalah matematis yang dapat digunakan adalah+ (&) menerapkan dan menggunakan berbagai strategi yang tepat untuk memecahkan masalah (2) memecahkan masalah matematika maupun dalam konteks lain yang berhubungan dengan kehidupan sehari$hari () menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau ja"aban.
" %an&kah Penyelesaian Masalah menurut '! Polya
Goerge Polya dalam bukunya How To Solve It , memberikan saran untuk mengajar mahasiswa matematika dan mini ensiklopedia istilah heuristik. Buku yang telah diterjemahkan dalam 17 bahasa dan telah terjual lebih dari satu juta eksemplar ini, memperkenalkan 4 langkah dalam penyelesaian masalah yang disebut Heuristik . Heuristik adalah suatu langkah-langkah umum yang memandu pemeah masalah dalam menemukan solusi masalah. Heuristik tidak menjamin solusi yang tepat, tetapi hanya memandu dalam menemukan solusi dan tidak menuntut langkah berurutan. 4 langkah tersebut yaitu memahami masalah, merenanakan pemeahan, melaksanakan renana, dan melihat kembali 1. !emahami !asalah Pelajar seringkali gagal dalam menyelesaikan masalah karena semata-mata mereka tidak memahami masalah yang dihadapinya. "tau mungkin ketika suatu masalah diberikan kepada anak dan anak itu langsung dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan benar, namun soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. #ntuk dapat memahami suatu masalah yang harus dilakukan adalah pahami bahasa atau istilah yang digunakan dalam masalah tersebut, merumuskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apakah in$ormasi yang diperoleh ukup, kondisi%syarat apa saja yang harus terpenuhi, nyatakan atau tuliskan masalah dalam bentuk yang lebih operasional sehingga mempermudah untuk dipeahkan. &emampuan dalam menyelesaikan suatu masalah dapat diperoleh dengan rutin menyelesaikan masalah. Berdasarkan hasil dari banyak penelitian, anak yang rutin dalam latihan pemeahan masalah akan memiliki nilai tes pemeahan masalah yang lebih tinggi dibandingkan dengan anak yang jarang berlatih mengerjakan soal-soal pemeahan masalah. 'elain itu, ketertarikan dalam
menghadapi tantangan dan kemauan untuk menyelesaikan masalah merupakan modal utama dalam pemeahan masalah. (. !erenanakan Pemeahan !emilih renana pemeahan masalah yang sesuai bergantung dari seberapa sering pengelaman kita menyelesaikan masalah sebelumnya. 'emakin sering kita mengerjakan latihan pemeahan masalah maka pola penyelesaian masalah itu akan semakin mudah didapatkan. #ntuk merenanakan pemeahan masalah kita dapat menari kemungkinankemungkinan yang dapat terjadi atau mengingat-ingat kembali masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan si$at % pola dengan masalah yang akan dipeahkan. &emudian barulah menyusun prosedur penyelesaiannya. ). !elaksanakan *enana +angkah ini lebih mudah dari pada merenanakan pemeahan masalah, yang harus dilakukan hanyalah menjalankan strategi yang telah dibuat dengan ketekunana dan ketelitian untuk mendapatkan penyelesaian. 4. !elihat &embali &egiatan pada langkah ini adalah menganalisi dan mengealuasi apakah strategi yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada strategi lain yang lebih e$ekti$, apakah strategi yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis, atau apakah strategi dapat dibuat generalisasinya. ni bertujuan untuk menetapkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk menoba masalah baru yang akan datang.
