MEDIDORES DE CAUDAL EN FLUJO LIBRE: VERTEDEROS Practica de laboratorio de hidr!lica
I"te#ra"te$ del #r!%o Jairo Andrés Medicis Guillermo Estiven Tirado Valencia Valencia Leydy Vanessa Rubiano Borja
UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE IN&ENIERIA CIVIL IN&ENIERIA CIVIL LABORATORIO LABORATORIO DE 'IDRAULICA A#o$to () de (*+,
MEDIDORES DE CAUDAL EN FLUJO LIBRE: VERTEDEROS Ob-eti.o$: •
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Conocer e identificar las distiendas formas de vertederos ue se tienen en laboratorio A!render a elaborar la ecuaci"n de !atronamiento de un vertedero trian#ular Encontrar el caudal !ara el vertedero trian#ular !or medio de los $ métodos de estudio Conocer al#unas de las formas !ara medir caudal utili%adas en la actualidad !or lo acueductos !or ejem!lo el de &o!ay'n (bservar el funcionamiento de diferentes ti!os de vertederos y su diferencia en el funcionamiento) cresta del#ada) cresta anc*a) crea#er) y diferencia con contracciones) circulares) trian#ulares) ci!olleti etc+ ,ndicar la diferencia de vertedero de cresta anc*a y cresta del#ada
Marco te/rico -imulando un flujo libre y utili%ando un vertedero en forma de tri'n#ulo vamos a medir la altura de car#a !ara diferentes caudales los cuales !odr'n ser determinados mediante el tiem!o ue tarda al fluido en ocu!ar un es!acio ya determinado en el laboratorio) este !rocedimiento se re!etir' $ veces !or caudal !ara sacar una media y as. obtener un #rado de !recisi"n m's alto+ Estos datos obtenidos mediante la !ractica ser'n utili%ados !ara determinar los caudales !or $ métodos diferentes ue son/ el método #r'fico) !or ecuaci"n de !atronamiento y el método de m.nimos cuadrados
De0i"icio"e$ Vertedero de cre$ta del#ada: los vertederos de !ared del#ada son auellos cuya relaci"n entre la altura de car#a y el es!esor es 0e1* menor 2+345 Vertedero de cre$ta a"cha: los Vertederos de !ared #ruesa o de cresta anc*a son auellos ue la relaci"n entre la altura de car#a y el es!esor es 0e1* menor o i#ual 2+345
Dato$ 1 clc!lo$ 6rea del vertedero/ $7+4 8 $79 +23456 c7(
Utili8a"do la ec!aci/" del ti%o de .ertedero An#ulo del vertedero ti!o trian#ular/ :3 o β
8
5
Ecuaci"n vertedero trian#ular/ Q = 15 ∗Cd∗√ 2 g∗( tan 2 )∗ H
alt!ra de car#a 9 %ro7edio
2
0,052 0,061 0,069 0,077 0,085 0,093 0,099 0,104
4,08E-04 5,77E-04 7,19E-04 8,65E-04 1,05E-03 1,25E-03 1,43E-03 1,62E-03
Cdi cdi/n 4,835499453 3,846808113 4,591897338 4,204817081 3,845300096 3,645716796 3,466119933 3,39147793 3,3968206
0,108
1,70E-03
3,243623789
Tabla No. 1 . Altura
de carga, caudal promedio y Cd . 5/ 2
Q=1,093282802 H
CURVA E !A"R#$A%&E$"# 0.01 f(x) = 1.09 x^2.5
0.01 0 0 0 0 0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
&ra0ica No5 +: Curva de patronamiento altura de carga vs. Caudal
0.12
0.14
Metodo #ra0ico %ara %atro"a7ie"to Dato$ 7edido$ e" laboratorio alt!ra de car#a 9 %ro7edio
9+
9(
96
0,052 0,061 0,069 0,077 0,085 0,093 0,099 0,104 0,108
4,03E-04 5,71E-04 7,07E-04 8,37E-04 9,76E-04 1,23E-03 1,39E-03 1,66E-03 1,72E-03
4,05E-04 5,84E-04 7,12E-04 8,91E-04 1,09E-03 1,24E-03 1,36E-03 1,60E-03 1,68E-03
4,15E-04 5,77E-04 7,24E-04 8,40E-04 1,08E-03 1,28E-03 1,55E-03 1,67E-03 1,79E-03
4,08E-04 5,77E-04 7,19E-04 8,65E-04 1,05E-03 1,25E-03 1,43E-03 1,62E-03 1,70E-03
Tabla No5 (: Altura de carga, caudales
*+di+
caudal ;
1.80E-03 1.60E-03 1.40E-03 1.20E-03 1.00E-03 8.00E-04 6.00E-04 4.00E-04 2.00E-04 0.00E'00 0.04
f(x) = 0.13 x^1.94
0.05
0.06
0.07
0.08
altura de car#a
0.09
0.1
0.11
0.12
&ra0ica No5 (/ altura de car#a vs caudal
La ecuaci"n de !atronamiento de la curva es/ ;9 2)<:3=><)7$3?
@92)<:3 y m9<)73$3?
CURVA E !A"R#$A%&E$"# 0.01 0.01 AR"&%E"&C#
0
!+* (AR"&%E"&C#) RA&C#
0
!+* (RA&C#)
0 0 0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
&ra0ica No5 6: Curva de patronamiento
METODO MINIMOS CUADRADOS alt!ra de car#a 9 %ro7edio 0,052
4,08E-04
0,061
5,77E-04
0,069
7,19E-04
0,077 0,085
8,65E-04 1,05E-03
i 1,283996656 1,214670165 1,161150909 1,113509275 -
;i
i;i
-3,389691247 4,352352227 -3,238824187 3,934103109 -3,14327111
3,649812107
-3,062983893 3,410660973 -2,978810701 3,18905836
i<( 1,648647 41 1,475423 61 1,348271 43 1,239902 91 1,146143
0,093
1,25E-03
0,099
1,43E-03
0,104
1,62E-03
0,108
1,70E-03
1,070581074 1,031517051 1,004364805 0,982966661 0,966576245 9,829332842
-2,903089987 2,994586823 -2,844663963 2,857080367 -2,790484985 2,742953708 -2,769551079 2,676982281 -27,12137115 29,80758996
Tabla No5 6: altura de carga, caudal promedio, valores de x y y
atos obtenidos/ a9 -0,89824777 m9 1,9367684 @9 0,3419491 curva de !atronamiento ;90,34194911,9367684
CURVA E !A"R#$A%&E$"# 0.01 0.01 AR"&%E"&C# !+* (AR"&%E"&C#)
0
RA&C# !+* (RA&C#)
0
%&$&%# !+* (%&$&%#)
0 0 0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
&ra0ica No5 3: Curva de patronamiento.
AN=LISIS DE RESULTADOS
0.1
0.12
0.14
84 1,064027 43 1,008748 66 0,966223 46 0,934269 64 96,61578 41
Los valores de caudal real ue se determinaron con la !robeta y el cron"metro a diferentes car#as *idr'ulicas+ Adem's) cabe notar ue las curvas de calibraci"n) no difiere muc*o entre s. a diferencia de la del método #r'fico) lo ue si#nifica ue a valores i#uales de > corres!onden im'#enes similares de ; en la #r'fica+ Lo anterior evidencia la valide% de las ecuaciones de !atronamiento deducidas y !or tanto de sus res!ectivos valores de @ y m+ La medici"n del tiem!o recae sobre los *ombros de uien mani!ula el cron"metro) esto im!lica ue la cuenta del instrumento em!iece antes o des!ués de ue el caudal em!iece a fluir) !rovocando as. variaciones en los valores reales del volumen ue circula+ El método de los m.nimos cuadrados no est' eento del inconveniente de las re!eticiones limitadas) !ues este también de!ende de la cantidad de medidas tomadas+ (tro factor ue influye en la confiabilidad de este método se relaciona con la cantidad de cifras decimales el caso de este informe) se tomaron todas las cifras decimales arrojadas !or la calculadora) en aras de mejorar los resultados) a esto se suma la #ran cantidad de datos ue maneja la e!resi"n matem'tica del método) !or lo cual reuiere es!ecial cuidado en la di#itaci"n y transcri!ci"n de nmeros+ A !esar de esto) los m.nimos cuadrados !rueban eficacia en el !roceso de encontrar las variables de la ecuaci"n de !atronamiento+
CONCLUSIONES Es !osible determinar el caudal ue fluye !or un cauce mediante el aforo de un vertedero+ Como en la !r'ctica de laboratorio) se trabaja con caudales !eueDos) !or conveniencia se trabajo con un vertedero en forma de V) !uesto ue !ara !eueDas variaciones de caudal la variaci"n en la lectura de car#a *idr'ulica > es m's re!resentativa+ La relaci"n entre la descar#a y la altura sobre la cresta del vertedero) !uede obtenerse matem'ticamente *aciendo las si#uientes su!osiciones del com!ortamiento del flujo/ A#uas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la !resi"n varia con la !rofunda de acuerdo con la *idrost'tica) la su!erficie libre !ermanece *ori%ontal *asta el !lano del vertedero y todas las !art.culas ue !asan sobre el vertedero se mueven *ori%ontalmente) la !resi"n a través de la l'mina de l.uido ue !asa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica y los efectos de la viscosidad y de la tensi"n su!erficial son des!reciables+ La ecuaci"n de !atronamiento !uede determinarse con tres métodos) el aritmético) el #r'fico y el de m.nimos cuadrados) cada método tiene ventajas y desventajas) las cuales se deben tener en cuenta se#n sea el fin !ara el cual sea utili%ado+ la cantidad de datos tomados en laboratorio influir' en la ecuaci"n obtenida dado ue a mayor datos menor error+ tili%ando la ecuaci"n de !atronamiento se #rafica la curva de !atronamiento) la cual muestra el com!ortamiento del caudal a diferentes valores de la car#a *idr'ulica+
•
El método #rafico ofrece una cierta desventaja ya ue im!lica un trabajo muy e*austo) !ero a s. mismo no da los mejores resultados La !oca variaci"n de los Cd en los vertedores trian#ulares los *ace recomendables+
