1. INTR INTRODUC ODUCCION CION En muchos procesos industriales la función de control es realizada por un operario (ser humano), este operario es el que decide cuando y como manipu manipular lar las variab variables les de modo modo t al que se obtenga obtenga una cadena cadena productiva Continua y eficiente. La efic eficie ienc ncia ia produ product ctiv iva a impl implic ica a el cons consta tant nte e aume aument nto o de los los nive nivele less de producción de la maquinaria instalada , el meoramiento de la calidad del producto final, la disminución de los costos de producción, y la seguridad tanto para el personal como para los equipos. !ara logra r esto es necesario necesar io que los procesos productivos se realicen a la mayor velocidad posible y que las variables a controlar est"n dentro de valores constantes. #ebido a estas e$igencias, la industria ha necesitado de la utilización de nuevos y m%s compleos compleos procesos, procesos, que mucha s veces el operario operario no puede controlar controlar debido debido a la velocidad velocidad y e$actitud e$actitud requerida requerida , adem%s muchas veces las condiciones condiciones del espacio donde se lleva a cabo la tarea no son las m%s adecuadas para el desempe&o del ser humano. 'rente a este panorama panorama , surge la automatizac automatización ión y los sistema sistema s de control como una solución que va a permitir llevar a la producción a est%ndares de calidad mucho meores. ctualmente en el mundo, se ve una introducción de las computadoras y de la microelectr microelectrónica ónica en la industria industria y en la sociedad, sociedad, esto trae consigo una e$tensión e$tensión del campo de la automatizac automatización ión industrial industrial ya que permite permite a trav"s trav"s del maneo maneo de
la inform informaci ación ón
(se&al (se&ales, es, datos, datos, medici mediciones ones,, etc. etc.))
transformar los mecanismos de producción y procesos productivos de algunas industrias. e contin*a con tin*a y e$tiende a s+ el proceso de automatización a utomatización electromec%nica que se inicia a principios del siglo, la nueva era de la automatización se basa basa en la fusión fusión de la electr electrónic ónica a con los antigu antiguos os mecani mecanismo smoss autom%ticos autom%ticos que funcionaban funcionaban utilizando utilizando diferentes diferentes medios mec%nicos mec%nicos neum neum%t %tic icos, os, et c. dand dando o
orig origen en a
los los robot robot,, a
las las
m%qui m%quinas nas y
herramientas computarizada s, a los sistemas fle$ibles de producción. !ara el dise&o y control de la producción se desarrolla ron programas de computación para el dibuo (C#), para asistir el dise&o (C#CE), para la manufactura (C-), para asistir el maneo de proyectos, para asistir la planeación de requerimientos, para la programación de la producción, para el control de calidad, etc. 2.DEFINICION DE CONTROLADOR
Es aquel instrumento que compara el valor medido con el valor deseado, en base a esta compa ración calcula un error (diferencia entre valor medido y deseado), para luego actuar a fin de corregir este error . iene por obetivo elabora r la se&al de control que permita que la variable controlada corresponda a la se&al de referencia. El t"rmino controlador en un sistema de control con retroalimentación, a menudo est% asociado con los elementos de la trayectoria directa entre la se&al actuante (error) e y la variable de control u. !ero, algunas veces, incluye el punto de suma, los elementos de retroalimentación o ambos. lgunos autores utilizan los t"rminos controlador y compensador como sinónimos. El conte$to deber% eliminar cualquier ambig/edad.
Las cinco
definiciones siguientes son eemplos de leyes de control o algoritmos de control. Contiene interfaces que le permiten manea r gran n*mero de entrada s y salidas tanto analógicas como digitales. 2.1. Tipos de controladores Los controladores pueden ser de tipo manual, neum%tico, electrónico0 los
controladores electrónicos m%s usados son 1 computadoras con taretas de adquisición de da tos, !LC (controladores lógicos programables), microcontroladores (!C). El tipo de controlador m%s com*n es el !LC, el cual es un equipo electrónico basado en
microprocesadores,
ha ce
uso de
memorias
programables y regrabables (2-), en donde se alma cenan instrucciones a manera de algoritmos que van a permitir seguir una lógica de control.
istemas de control son los modos con los que cuenta un controlador para efectuar la acción de control estos son1 a) #os posiciones b) #os posiciones con zona diferencial c) !roporcional d) !roporcional con reauste autom%tico e) !roporcional con reauste autom%tico y acción derivativa E$isten tantos tipos de controladores como tipos de perif"ricos, y es com*n encontrar m%s de un controlador posible para el mismo dispositivo, cada uno ofreciendo un nivel distinto de funcionalidades. !or eemplo, aparte de los oficiales (normalmente disponibles en la p%gina 3eb del fabricante), se pueden encontrar tambi"n los proporcionados por el sistema operativo, o tambi"n versiones no oficiales hechas por terceros. El controlador o regulador constituye el elemento fundamental en un sistema de control, pues determina el comportamiento del bucle, ya que condiciona la acción del elemento actuador en función del error obtenido. La forma en que el regulador genera la se&al de control se denomina acción de control. lgunas de estas acciones se conocen como acciones b%sicas de control, mientras que otras se pueden presentar como combinaciones de las acciones b%sicas. 2.1.1. Controlador de acción Proporcional (P)
En este regulador la se&al de accionamiento es proporcional a la se&al de error del sistema. i la se&al de error es grande, el valor de la variable regulada es grande y si la se&al de error del sistema es peque&a, el valor de la variable regulada es peque&o. Es el m%s simple de todos los tipos de control y consiste simplemente en amplificar la se&al de error antes de aplicarla a la planta o proceso. La función de transferencia de este tipo de control se reduce a una variable real, denominada 4 p que determinar% el nivel de amplificación del elemento de control. Llamando y (t) a la se&al de salida (salida del regulador) y e(t) a la se&al de error (entrada al regulador), en un control proporcional tendremos1
y(t)5 4p e(t), y pasando al dominio de Laplace, tendremos 6()5 4 p E() La función de transferencia del bloque controlador (no la total del sistema), ser%1 Y(S)= K p E(S)
#onde 6() es la salida del regulador o controlador, E() la se&al de error y 4 p la ganancia del bloque de control. eóricamente, en este tipo de controlador, si la se&al de error es cero, la salida del controlador tambi"n ser% cero. La repuesta, en teor+a es instant%nea, con lo cual el tiempo no interviene en el control. in embargo, en la pr%ctica, esto no es as+, de forma que, si la variación de la se&al de entrada es muy r%pida, el controlador no puede seguir dicha variación y seguir% una trayectoria e$ponencial hasta alcanzar la salida deseada. 2.1.2. Controlador de acción Integral (I)
En un controlador integral, la se&al de salida del mismo var+a en función de la desviación y del tiempo en que se mantiene la misma, o dicho de otra manera, el valor de la acción de control es proporcional a la integral de la se&al de error. Esto implica que mientras que en la se&al proporcional no influ+a el tiempo, sino que la salida *nicamente variaba en función de las modificaciones de la se&al de error, en este tipo de control la acción var+a seg*n la desviación de la salida y el tiempo durante el que esta desviación se mantiene. La salida de este regulador es1
∫
Y(t)= K i e( t) dt
6(t) 5 alida integral. e(t) 5 Error (diferencia entre medición y !C). !C (punto de consigna) nalizando el sistema en el dominio de Laplace y teniendo en cuenta que la transformada de la función integral es 1 E (S ) 2.1.. Controlador de acción proporcional ! deri"ati"a (PD)
En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no
eerce ning*n efecto, siendo *nicamente *til en los casos en los que la se&al de error var+a en el tiempo de forma continua. !or tanto, el an%lisis de este controlador ante una se&al de error de tipo escalón no tiene sentido y, por ello, se ha representado la salida del controlador en función de una se&al de entrada en forma de rampa unitaria. Como se observa en la figura anterior la respuesta del controlador se anticipa a la propia se&al de error, de ah+ que al tiempo d se le denomine tiempo de anticipación o adelanto. Este tipo de controlador se utiliza en sistemas que deben actuar muy r%pidamente, puesto que la salida est% en continuo cambio. 2.1.#. Controlador de acción PID
provecha las caracter+sticas de los tres reguladores anteriores, de forma, que si la se&al de error var+a lentamente en el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, si la se&al de error var+a r%pidamente, predomina la acción derivativa. iene la ventaa de tener una respuesta m%s r%pida y una inmediata compensación de la se&al de error en el caso de cambios o perturbaciones. iene como desventaa que el bucle de regulación es m%s propenso a oscilar y los austes son m%s dif+ciles de realizar. Como eemplo de un sistema de control !#, podemos poner la conducción de un automóvil. Cuando el cerebro da una orden de cambio de dirección, en una maniobra normal, la acción de control predominante del sistema es la proporcional, que apro$imar% la dirección al punto deseado de forma m%s o menos precisa. 7na vez que la dirección est" cerca del punto deseado, comenzar% la acción integral que eliminar% el posible error producido por el control proporcional, hasta posicionar el volante en el punto preciso. i la maniobra es lenta, la acción derivativa no tendr% apenas efecto. i la maniobra requiere mayor velocidad de actuación, la acción de control derivativo adquirir% mayor importancia, aumentando la velocidad de respuesta inicial del sistema y posteriormente actuar% la acción proporcional y finalmente la integral. En el caso de una maniobra muy brusca, el control derivativo tomar% m%$ima relevancia, quedando casi sin efecto la acción proporcional e integral, lo que provocar% muy poca precisión en la maniobra.
2.1.$.P%C
Los Controladores Lógicos !rogramables, (!LCs, !rogramable Logic Controller), nacieron esencialmente como tales a finales de la d"cada de los 89 : y principios de los ;9:. Las industrias que propiciaron este desarrollo fueron las automotrices. Ellas usaban sistemas industriales basadas en relevadores, en sus sistemas de manufactura. ?8@ ciertas especificaciones detallando un AControlador Lógico !rogramableA, Estas especificaciones defin+an un sistema de control por relevadores que pod+an ser asociado no solamente a la industria automotriz, si no pr%cticamente a cualquier industria de manufactura.
Estas especificaciones interesaron a ciertas compa&+as tales como =EB'anuc, 2eliance Electric, -#CD, #igital Equipment Co., #e tal forma que el resultado de su trabao se convirtió en lo que hoy se conoce como Controlador Lógico !rogramable. Los !LCs surgen como equipos electrónicos sustitutos de los sistemas de control basados en relevadores, que se hac+an m%s compleos y esto arroaba ciertas dificultades en cuanto a la instalación de los mismos, los altos costos de los equipos, los altos costos de operación y mantenimiento y la poca fle$ibilidad y confiabilidad de los equipos. Los primeros !LCs se usaron solamente como reemplazo de relevadores, es decir, su capacidad se reduc+a e$clusivamente al control n Bff (de dos posiciones) en m%quinas y procesos industriales. #e echo todav+a se siguen usando en muchos casos como tales. La gran diferencia con los controles por relevador fue su facilidad de instalación, ocupan menor espacio, costo reducido, y proporcionan autodiagnósticos sencillos. En la d"cada de los ;9: con el avance de la electrónica, la tecnolog+a de los microprocesadores agrego facilidad e inteligencia adicional a los !LCs generando un gran avance y permitiendo un notorio incremento en la capacidad de interfase con el operador, administración de datos, desarrollo de programas etc. e fue
poco a poco meorando la idea inicial de los !LCs convirti"ndose en lo que ahora son, istemas Electrónicos ers%tiles y 'le$ibles. En su creación, los requerimiento sobre los cuales se han desarrollado los !LCs, los enumero la =eneral -otors de la manera siguiente1 >. El dispositivo de control deber% ser f%cil y r%pidamente programable por el usuario con un m+nimo de interrupción. F. odos los componentes del sistema deben ser capaces de operar en plantas industriales sin un especial equipo de soporte, de hard3are o de ambiente. G. El sistema debe ser de f%cil mantenimiento y reparación. #eber% dise&arse con indicadores de status y modularidad para facilitar las reparaciones y la b*squeda de errores. H. El sistema deber% ocupar menor espacio que los sistemas de relevador y deber% consumir menor potencia que los sistemas de control por relevadores. I. El !LC deber% ser capaz de comunicarse con un sistemas central de datos para propósitos de monitoreo. 8. #eber% ser capaz de trabaar con >F9 volts de corriente alterna y con elementos est%ndar de control, con interruptores de presión, interruptores de l+mite, etc. ;. Las se&ales de salida deber%n ser capaces de manear arranques de motores y v%lvulas solenoides que operan a >F9 volts de C.. @. #eber% ser e$pandible desde su m+nima configuración hasta su m%$ima, con una alteración m+nima y m+nimo tiempo perdido.
?. #eber% ser competitivo en costo de venta e instalación, respecto de los sistemas en base a relevadores. >9.La estructura de memoria empleada deber% ser e$pandible a un m+nimo de H999 palabras o elementos de memoria. Los !LC actuales no solamente cumplen estos requisitos si no que lo superan. El !LC actual es una computadora de propósito especifico que proporciona una alternativa m%s fle$ible y funcional para los sistemas de control industriales. #ebido a la gran aceptación que ha tenido el !LC, se ha dado una definición formal por la DE- (Dacional Electrical -anufacturers ssociation), descrita como sigue1 El !LC es un aparato electrónico operado digitalmente que usa una memoria programable para el almacenamiento interno de instrucciones las cuales implementan funciones especificas tales como lógicas, secuenciales, temporizacion, conteo y aritm"ticas, para controlar a trav"s de módulos de entrada Jsalida digitales y analógicas, varios tipos de m%quinas o procesos. 7na computadora digital que es usada para eecutar las funciones de un controlador programable, se puede considerar bao este rubro. e e$cluyen los controles secuenciales mec%nicos. #e una manera general podemos definir al controlador lógico programable a toda maquina electrónica, dise&ada para controlar en tiempo real y en medio industrial procesos secuenciales de control. u programación y maneo puede ser realizado por personal con conocimientos electrónicos sin previos conocimientos sobre inform%tica. G. C-! #E !LCCKD EL !LC por sus especiales caracter+sticas de dise&o tiene un campo de aplicación muy e$tenso. La constante evolución del ard3are y oft3are amplia continuamente este campo para poder satisfacer las necesidades que se detectan en el aspecto de sus posibilidades reales.
u utilización se da fundamentalmente en aquellas instalaciones en donde es necesario realizar procesos de maniobra, control, se&alización, etc. !or tanto, su aplicación abarca desde procesos de fabricación industrial de cualquier tipo al de transformaciones industriales, control de instalaciones y otros. us reducidas dimensiones, las e$tremas facilidades de su montae, la posibilidad de almacenar los programas para su posterior y r%pida utilización, la modificación o alteración de los mismos, hace que su eficiencia se aprecie fundamentalmente en procesos en que se reduce necesidades tales como1
Espacio reducido.
!rocesos de producción periódicamente cambiantes .
-aquinaria de procesos variables.
mplantación de procesos compleos y amplios.
Chequeo de programación centralizada de las partes del proceso.
.1. &'&P%O D& *P%IC*CION& D& UN P%C
-D<2 #E -MN7D o
-aquinaria industrial del mueble y la madera.
o
-aquinaria en proceso de grava, arena y cemento.
o
-aquinaria en la industria del pl%stico.
o
-aquinasBherramientas compleas.
o
-aquinaria de ensamblae.
o
-%quinas de transferencia.
-D<2 #E DLCDE o
nstalaciones de aire acondicionado y calefacción.
o
nstalaciones de seguridad.
o
nstalaciones de almacenamiento y transporte.
o
nstalaciones de plantas embotelladoras.
o
nstalaciones en la industria automotriz.
o
nstalación de tratamientos t"rmicos.
o
nstalaciones de la industria azucarera.
#. +UNCION*I&NTO #.1. &speci,icaciones de la resp-esta de lao cerrado ay un gran n*mero de criterios mediante los cuales la operación deseada de
un sistema de lazo cerrado puede ser especificado en el dominio del tiempo. !or eemplo, debemos especificar que el sistema de lazo cerrado sea cr+ticamente amortiguado de tal manera que no tenga sobreimpulso u oscilación. #ebemos entonces seleccionar el tipo de controlador u establecer sus constantes de OsintonizaciónP, que den la respuesta deseada de lazo cerrado al estar acoplado con el proceso. Daturalmente, la especificación de control debe ser f+sicamente obtenible. Do podemos violar las restricciones sobre la variable manipulada (la v%lvula de control puede ir solamente de completamente abierta a completamente cerrada), y no podemos requerir un controlador f+sicamente irrealizable. E$iste un gran n*mero de especificaciones en el dominio del tiempo. 7nas cuantas de las especificaciones m%s frecuentemente usadas son listadas a continuación (esto se ver% con m%s detalle en el Cap. @). La se&al de prueba de entrada tradicional es un cambio de escalón en el setpoint.
>. Coeficiente de amortiguamiento de lazo cerrado F. obreimpulso1 la magnitud por la cual la variable controlada sobrepasa al setpoint G. El tiempo de subida (velocidad de respuesta)1 el tiempo que toma el proceso alcanzar el nuevo setpoint H. 2azón de decaimiento1 es la razón de las amplitudes m%$imas de las oscilaciones sucesivas. I.
iempo de establecimiento. El tiempo que toma la amplitud de la
oscilación a decaer a generalmente el 9.9I del cambio en el setpoint 8. La integral del cuadrado del error1
Dotar que los cinco primeros de estos asumen un sistema de lazo cerrado sobreamortiguado, es decir uno que tiene una oscilación natural. -i preferencia personal es dise&ar un sistema de lazo cerrado con un coeficiente de amortiguamiento de 9.G a 9.I. Como veremos en el resto de este libro, este criterio es f%cil de usar y realizable. Criterio como E puede ser usado para cualquier tipo de perturbación, del setpoint, o carga. lgunos Oe$pertosP (recordar que un Oe$pertoP es aquel que rara vez tiene dudas, pero frecuentemente errores)
recomiendan diferentes par%metros de sinton+a para
los dos tipos de perturbaciones. Esto tiene poco sentido para m+. Lo que se quiere es un compromiso razonable entre la operación (control r%pido1 peque&as constantes de tiempo de lazo cerrado) y robusto (no ser sensible a cambios en los par%metros del proceso). Este compromiso es logrado usando un coeficiente de amortiguamiento de 9.G a 9.I ya que esto mantiene las partes reales de las ra+ces de la ecuación caracter+stica de lazo cerrado en una distancia razonable del ee imaginario, el punto donde el sistema es inestable (ver Cap. >>). La especificación del coeficiente de amortiguamiento de lazo cerrado es independiente del tipo de perturbación de entrada.
El error al estado estacionario es otra especificación en el dominio del tiempo. Esta no es una especificación din%mica, pero es un importante criterio de operación. En muchos lazos (pero no todos) es deseable un error de estado estacionario de cero, es decir el valor de la variable controlada deber% eventualmente alcanzar el valor del setpoint. #.2. Operación de carga
El trabao en la mayor+a de lazos de control en un proceso qu+mico es el de mantener la variable controlada en su setpoint ante perturbaciones de carga. eamos los efectos de cambios en la carga cuando se usan tipos est%ndar de controladores. 7saremos un proceso simple de transferencia de calor ('ig. G.@) en el cual una corriente de aceite es calentada con vapor. La temperatura de salida del proceso T es controlada por la manipulación de la corriente de vapor
F s hacia
el lado del casco del intercambiador de calor. El caudal de aceite
F
y su
temperatura de entrada F son las perturbaciones de carga. La se&al desde el o
transmisor de temperatura () es la se&al medida del proceso, del setpoint es R . La se&al de salida0
U ,
Y m.
La se&al
desde el controlador de temperatura
(C) va a trav"s de un transductor J! hacia la v%lvula de control. La v%lvula es debido a que deseamos que se cierre ante una falla
$. C*%I/R*CION El proceso de seleccionar los par%metros del controlador para que el sistema cumpla con las especificaciones de dise&o se conoce como calibración o auste del controlador. Las reglas de QieglerBDichols sugieren un m"todo para afinar controladores !# bas%ndose en la respuesta e$perimental ante una se&al escalón de entrada. La regla de QieglerBDichols es muy conveniente cuando no se conocen los modelos matem%ticos de las plantas.
$.1. Regla de 0ieglerNicols Este m"todo de sintonización se adapta bien a los sistemas que son estables en lazo abierto y que presentan un tiempo de retardo desde que reciben la se&al de control hasta que comienzan a actuar. !ara poder determinar la respuesta al escalón de la planta o sistema controlado, se debe retirar el controlador !# y sustituirlo por una se&al escalón aplicada al accionador.
En la siguiente figura se muestra la modificación que hay que realizar al sistema de control en lazo cerrado para convertirlo en un sistema en lazo abierto que responda a una se&al escalón, retirando el controlador !#1
En la imagen siguiente se puede ver representado en roo la entrada escalón al accionador o se&al c(t). En azul se representa la salida del sistema medida por el sensor o se&al h(t). El escalón de entrada c(t) debe estar entre el >9R y el F9R del valor nominal de entrada. Como puede apreciarse, la respuesta del sistema presenta un retardo, tambi"n llamado tiempo muerto, representado por >.
!ara calcular los par%metros se comienza por trazar una l+nea recta tangente a la se&al de salida del sistema (curva azul). Esta tangente est% dibuada
en
la
imagen
con
una
recta
a
trazos.
El tiempo T1 corresponde al tiempo muerto. Este es el tiempo que tarda el sistema en comenzar a responder. Este intervalo se mide desde que la se&al escalón sube, hasta el punto de corte de la recta tangente con el valor inicial
del
sistema,
que
en
este
caso
es
el
valor
FISC
El tiempo T2 es el tiempo de subida . Este tiempo se calcula desde el punto en el que la recta tangente corta al valor inicial del sistema hasta el punto en el que la recta tangente llega al valor final del sistema.
dem%s de estos dos tiempos caracter+sticos tambi"n hay que calcular la variación de la se&al escalón dX y la variación de la respuesta del sistema dY.
En el caso de eemplo que aparece en las im%genes, la variación de la se&al escalón corresponde a dT 5 I voltios de se&al de control c(t) y la variación del sistema corresponde a d6 5 F99SC medidos por el sensor h(t). partir de estos valores se puede calcular la constante del sistema 4o1 Ko = (dX * T2) / (dY * T1)
6 a partir de la constante 4o se pueden calcular los par%metros del controlador !# con acción solo proporcional (!), proporcional e integral (!) o proporcional integral y derivativa (!#)1 Kp P PI
4o 9.?U4o
Ti
G.GU>
Td
PID
>.FU4o
FU>
9.IU>
La constante Kp corresponde a la ganancia proporcional, Ti es la constante de tiempo integral y Td es la constante de tiempo derivativa. En el caso de tener el controlador !# configurado con las ganancias integral Ki y derivativa Kd en vez de los tiempos Ti y Td, hay que tener en cuenta las siguientes relaciones entre ellos1 Ki = Kp / Ti
Kd = Kp * Td
Con lo cual la tabla de valores para austar el controlador !# ser% la siguiente1 Kp P PI PID
4o 9.?U4o >.FU4o
3. &4TRUTUR* &4T&RN*
Ki
Kd
9.F;U4oJ> 9.89U4oJ> 9.89U4oU>
5. DI*6R** D& %O INTRU&NTO
7. /I/%IO6R*+I* htp://www.biblioeca.upibi.ipn.mx/Archivos/Maerial%20Didacco/Apunes%20para%20la %20asignaura%20de%20insrumenaci%!%"!n%20#%20conrol/cap$.pd htp://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/elecronica&ingenieria/sisemas&de&conrol& auomaco/20'!/i/guia&(.pd) htp://plansconrol.blogspo.com/20'2/02/!*&uncionamieno&de&conroladores.hml htps://sies.google.com/sie/picuino/+iegler&nichols htps://es.scribd.com/doc/2(!$*2,/--1AD-3
