LA ELECTRICIDAD Y LA MATERIA entidades elementales llamadas átomos. En los átomos existen unas partículas que poseen carga positiva, protones y otras partículas, llamadas electrones, que poseen carga negativa. Finalmente, los átomos también poseen partículas sin carga, que reciben el nombre de neutrones.
Desde tiempos muy antiguos se conoce la propiedad que poseen algunos cuerpos, (como ámbar), de atraer a otros cuerpos después de ser frotados. Ya Tales de Mileto (640 -547 a.C) hizo experimentos en los que demostró que el ámbar, después de ser frotado con la piel de un animal, atraía ciertas semillas. Este fenómeno se denomino electricidad , y la propiedad que se supone que adquirían los cuerpos al frotarlos, carga eléctrica.
En general, los átomos poseen igual número de protones que de electrones, por lo que la carga positiva de los primeros se compensa con la negativa de los segundos. Así el átomo, en conjunto, no posee carga eléctrica neta, y se dice que es eléctricamente
Los papeles son atraídos por el plástico electrizado
neutro.
-
Si sometemos un cuerpo a ciertas manipulaciones, por ejemplo, frotándolo, ese cuerpo puede ganar electrones o perderlos. Es por esto que las barras de vidrio o de plástico se electrizan al frotarlas, respectivamente, con seda o con lana. Con el frotamiento, la barra de plástico gana electrones de la lana (adquiere carga negativa), y la barra de vidrio cede electrones a la seda (adquiere carga positiva). Es decir, el tipo de carga eléctrica que un cuerpo posee está en función de que ese cuerpo tenga más o menos electrones que protones.
Frota un lapicero de plástico con tu chompa de lana y acércalo a unos trocitos de papel. Comprobarás que los papeles son atraídos por el plástico porque éste ha quedado electrizado. El mismo fenómeno sucede si, en vez de utilizar plástico, usas una barra de vidrio. Pero los fenómenos eléctricos no sólo dan lugar a fuerzas de atracción , sino que también dan lugar a fuerzas de repulsión.
-
Frota dos barritas de plástico o dos lapiceros con tu chompa de lana, cuelga una de ellas de un gancho o clavo con una cuerda y acerca la barra frotada a la barra colgada. Comprobarás que la barra colgada se separa. Esta separación se debe a la fuerza de repulsión.
-
Por último, cuelga del gancho o clavo una barra de vidrio y acerca a ella la barra frotada. Observarás que la barra de vidrio se acerca a la de plástico, comprobando así que surgen fuerzas de atracción entre la barra de vidrio y la de plástico.
- Si un cuerpo tiene carga negativa es porque ha ganado electrones de otros cuerpos y, por tanto, posee más electrones que protones. - Si un cuerpo tiene carga positiva es porque ha cedido electrones a otros cuerpos y, por tanto, posee menos electrones que protones.
– + +
+ +
La barra de vidrio y la de plástico se atraen entre si
Así como el plástico y el vidrio adquieren carga eléctrica al ser frotados, otros cuerpos también se comportan de forma similar a estas sustancias. Esto nos dice que las propiedades adquiridas por los cuerpos al ser frotados son opuestas. Por consiguiente, se puede admitir la existencia de dos clases de electricidad, una vítrea y otra resinosa, en virtud de las experiencias primarias hechas por el hombre. Mas adelante veremos cómo estás características opuestas se formalizan matemáticamente con la adición de signos de cada electrización. ¿Por qué se produce la e lectrización?
El comportamiento eléctrico de los cuerpos está íntimamente relacionado con la estructura de la materia. Como sabes, los cuerpos están formados por
Carga de un protón: –19 qp+ = +1,6 x 10 Columb (C)
+
++ + + ++
Las dos barras de plástico se repelen entre si
Carga de un electrón: –19 qe – = – 1,6 x 10 Coulomb (C)
+ +
+
Cuerpo neutro
+
Cuerpo con carga negativa
– –
– – – – – –
Cuerpo con carga positiva
Cuerpo neutro y cuerpos cargados Cuantificación de la carga –
q = N . |e | N: – |e |:
Número de electrones en exceso o defecto valor absoluto de la carga de un electrón 19 (1,6x10 – columb)
Las fuerzas eléctricas
Como has podido comprobar si has realizado los experimentos de las páginas anteriores, entre las cargas eléctricas surgen fuerzas de atracción o de repulsión y que surga una u otra clase de fuerza se debe a la característica propia (positiva o negativa) de las cargas que interactúan. A partir de estos hechos se puede formular la siguiente propiedad general:
fuerzas son de atracción o repulsión. El enunciado de esta ley es el siguiente.
Cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen
+
La fuerza (F) con la que dos cargas (Q 1 y Q2) se atraen o se repelen, es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia 8d) que las separa.
F
F
–
Atracción
F
F
–
–
repulsión
Fórmulas
* Ley cuantitativa: n: número de electrones
F
F
+
+
repulsión
Atracción y repulsión entre cargas eléctricas Ley de Coulomb
El físico francés Charles Coulomb (1736 – 1806), utilizado una balanza de torsión, estudió las fuerzas con las que se atraían o repelían los cuerpos cargados. Éstas fueron sus conclusiones: - Las fuerzas eléctricas aparecen sobre cada una de las dos cargas que interactúan , y son de igual magnitud e igual línea de acción, pero de sentidos opuestos.
Q = n . |e| e: carga eléctrica * Principio de conservación: Qneta = cte Qneta inicio = Qneta final * Fuerza eléctrica:
F e K
K | q1 || q 2 | 1
4 E 0
- Las fuerzas eléctricas dependen del medio en el que están situadas las cargas. No es igual la fuerza existente entre dos cargas cuando están en el vacío que cuando están en otro medio material, como el aceite o el agua. Estos factores se resumen en la ecuación conocida como la ley de Coulomb , que permite calcular la intensidad de atracción o repulsión de dos cargas.
+
F
F
Q1
Q2
d
F K
Q1 .Q2 d 2
- “F” es la fuerza eléctrica, expresada en newtons. - Q1 y Q2 son las cargas, expresadas en coulombs. - “d” es la distancia que separa las cargas, expresadas en metros. - “K” es una constante, denominada constante coulomb, cuyo valor depende del medio, y que en el vacío o en el 9 2 2 aire es de 9x10 N. m /C . Para operar con más de una fuerza hay que tener presentes las leyes del álgebra vectorial ya estudiadas es decir, al operar la ecuación de la ley de Coulomb, podemos prescindir del signo de las cargas que interactúan, indicando en su representación vectorial si las
q1q2 : cargas eléctricas
UNIDADES DE MEDIDA MAGNITUD
Q
e n
carga eléctrica carga de un electrón número de electrones
UNIDADES
coulomb
C
coulomb
C
adimensional
d
distancia
metro
m
Fe
Fuerza eléctrica
Newton
N
constante de coulomb
Newton metro cuadarado por coulomb al cuadrado.
K
–
: constante de coulomb
d : distancia Fe : fuerza eléctrica Eo : permitividad eléctrica del vacío
- Las fuerzas eléctricas dependen de los valores de las cargas. Cuanto mayores sean esos valores mayor será la fuerza con la que se atraerán o repelarán. - Las fuerzas eléctricas dependen de la distancia que separa las cargas. Cuanto mayor sea esa distancia, menor será la fuerza entre ellas.
K
d 2
N .m 2 C 2
PROBLEMAS PROPUESTOS BLOQUE I 01. Determinar el número de electrones en una carga de
BLOQUE II 01. Dos cargas eléctricas interaccionan con 60N y si una
de las cargas se duplica y la otra se reduce a su tercera parte y la distancia se reduce a la mitad, ¿cuál es la nueva fuerza de interacción? A) 80N B) 100 C) 160 D) 200 E) 360
–19
+32x10 A) 10
C B) 20
C) 200 D) 2
E) 2000
02. Indicar las cargas correctas: 19
Q1 = +64x10 – C –19 Q2 = –8x10 C 19 Q3 = –5x10 – C 19 Q4 = +12x10 – C A) Q1 y Q3 D) Q3 y Q4
B) Q2 y Q4 E) Q2 y Q3
C) Q1 y Q2
02.
Dos cargas puntuales se repelen con una fuerza de 5N. si una de las cargas se duplica y la distancia se reduce a la mitad, hallar la variación de la fuerza que sufren las cargas. A) 15N B) 20 C) 35 D) 40 E) 55
03.
Dos cargas de +4x10 C y –5x10 C se separan una distancia de 3m, ¿con qué fuerza se atraen? 2 A) 1N B) 10 C) 2x10 – C) 20 E) 0,2
04.
Se tienen dos cargas de 2 C y 3 C respectivamente y etán separadas 3cm. ¿Cuánto vale la fuerza de interacción electrostática? A) 60N B) 600 C) 6 000 D) 6 E) 60 000
05.
Dos esferas conductoras del mismo radio con carga de 20 C y – 10 C se ponen en contacto y luego se les separa una distancia de 30cm. Hallar la fuerza eléctrica entre ellas. A) 1N B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3
06.
Dos esferas conductoras idénticas, pequeñas, cuyas cargas son +36 C y – 45C C se acercan hasta tocarse y luego se separan hasta que su distancia es 10cm. ¿Cuál es ahora la fuerza de interacción entre ellas? A) 70N B) 90 C) 50 C) 57,5 E) 22,5
07.
Se tienen dos cargas q A = 9qB que se repelen con
20
03. Si un cuerpo eléctricamente neutro gana 5x10 electrones, calcular su carga en “C”.
A) 40C
B) 60
C) 80
D) 8
E) 400
04. Una barra de vidrio frotada con un paño pierde 20 25x10 electrones, calcular la carga en “C”.
A) 100C
B) 200 C) 400 D) 800 E) 40
05. Un trozo de plástico frotado totalmente gana 14x10 electrones, determinar su carga en “C”
A) 22,4C D) 2240
B) 224 E) N.A
20
C) 2,24
06. Se dispone de tres cargas eléctricas “A” , “B” y “C” al acercarlas se observa que “A” y “B” se repelen, que “B” y “C” se atraen; si “C” tiene un exceso de electrones, „¿de qué signo es la carga de “A”?
A) B) C) D) E)
Positivo Negativo Neutro Falta saber los valores de las cargas falta información sobre la distancia –5
07. Se tienen dos cargas de +4x10
08.
Se tienen tres cargas puntuales, dispuestas como se muestra en la figura, halle la fuerza eléctrica resultante sobre la carga (C) q A = 9 C; qB = +2 C; qC = –6 C A
08. Dos cargas se atraen con una fuerza “F”, ¿qué
sucederá con la fuerza,s i la distancia de separación la reducimos a la mitad? A) Se reduce a la mitad B) Se duplica C) Se reduce a la cuarta parte D) Se cuadruplica E) No se altera
– A) 15N 09.
10. Dos cargas “Q1” y Q2” separadas por cierta distancia “d” se atraen con una fuerza de 10N. Si una de ellas
se cuadruplica, ¿cuál deberá ser la nueva distancia de separación para que la fuerza no se altere? A) d/2 B) d/4 C) 2d C) 4d E) d
3cm B) 30
q1
C
+
–
3cm
A) 1 440N D) 2 160 10.
B
6cm C) 45 D) 60
E) 75
Determinar la fuerza eléctrica sobre la carga q0 = 2 C, si q1=50 C, q2 = – 40 C
09. Se tiene dos cargas eléctricas (A) y (B) que se repelen entre sí como una fuerza “F” . ¿Cuál sera la
nueva fuerza de interacción, si los valores de las cargas se duplican y también se duplica la distancia de separación entre ellas? A) F B) F/2 C) 2F D) F/4 E) 4F
–6
90N. Si su separación es 6cm, hallar “qB”. A) 1 C B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
–5
y – 3x10 C. Diga ud. de qué tipo es la fuerza de interacción y que sucederá con la fuerza si disminuimos la distancia de separación entre dichas cargas. A) Repulsión, disminuye B) Atracción, aumenta C) Repulsión, aumenta D) Atracción, disminuye E) F.D
–6
q0 q2 2cm B) 1 800 C) 360 E) 1840
En el gráfico mostrado, calcular la fuerza resultante –4 sobre la carga “q3” . (q1 = q2 = q3 = 10 C) q1 q3 q2
3m
2m
A) 7,5N
B) 10
C) 12,5 D) 15
E) 17,5
BLOQUE III 01. Al iluminar con luz ultravioleta a una placa de zinc, la placa logra electrizarse con 16 C; determine el
08. La figura muestra dos esferitas cargadas con magnitud “q” y “3q” respectivamente. La esferita móvil de masa m =90g y carga eléctrica “q” se
encuentra en equilibrio en la posición mostrada. La esferilla de carga “3q” se encuentra fijo. Si el radio del casquete dieléctrico y liso, es R = 10cm, hallar “q”, g
número de electrones que ganó o perdió. 19 18 A) 10 perdió B) 10 ganó 17 13 D) 10 perdió D) 10 ganó 14 E) 10 perdió
2
=10m/s A) B) C) D) E)
02. Se tiene una esfera metálica cargada con +12C.
¿Cuántos electrones debe ganar para quedar eléctricmante neutra? 19 19 19 A) 5.10 e – B) 6.10 e – C) 6,5.10 e – 19 – 19 – D) 7.10 e E) 7,5.10 e 03. Encontrar la relacíón x/y para que la carga “q” se
mantenga en equilibrio. q
4q
9q
+
+
–
x y
A) 1/2
B) 1/3
C) 2/3
C) 2/5
A) D)
q
q
2q
+
–
+
d
K 3 q 2
B)
2
2 d
Kq 2
E)
2
d
2d
Kq 2
2d 2 K 2q 2 d
C)
K 2q 2
Los fenómenos eléctricos dan lugar a fuerzas de _________________ y fuerzas de _____________ .
02.
Si un cuerpo tiene carga negatva, es porque ha _____________ electrones, y por tanto, posee mas ____________ que
03.
Si un cuerpo tiene carga _____________, es porque ha cedido ______________, y por tanto posee menos ___________ que ____________ .
04.
La carga de un electrón y de un protón, son:
05.
Entre las cargas eléctricas surgen fuerzas de atracción o de repulsión, siendo para cada caso respectivamente: A) B)
2
es de 3 N , entonces la magnitud de la fuerza resultante sobre una de ella es: C) 3 3
D)
30°
01.
3d 2
en los vértices de un triángulo equilátero. Si la magntiud de la fuerza electrostática entre dos cargas
B) 2
=q
qe – = _____________________ Coulomb qp+ = ______________________ Coulomb
05. Tres partículas con cargas idénticas están situadas
A) 1N
10 C –6 10 8 10 – –10 10 7 10 –
TAREA
E) 4/9
04. Calcular la fuerza resultante sobre la carga central
3q
– 4
06. Al frotar una barra de vidrio la estamos cargando
_________________ y de tal modo que al acercarle un cuerpo liviano, lo atrae. 07.
Las fuerzas eléctricas aparecen sobre cada ______________, son de __________ magnitud y de ______________ opuestos.
08.
La ley de Coulomb, nos permite calcular la fuerza de _________y ________ entre dos cargas eléctricas.
09.
El valor de la fuerza eléctrica se determina:
3 E) 3
06. La figura muestra dos esferas cargadas con igual magnitud pero signos diferentes (q = 20 C), peso
20N cada uno y separados a una distancia de 30cm. Determinar la tensión en la cuerda (1) A) 100N (1) B) 80 60° q C) 120 D) 140 E) 160 –q 07. La figura muestra una barrera homogénea y uniforme
en equilibrio. Cada esfera tiene un peso de 5N y cargadas con magnitud q = 20 C, pero signos diferentes. Hallar el peso de la barra. A) 50N B) 60 –q C) 70 0,3m D) 80 E) 140 +q
cargas de signos __________________ cargas de signos __________________
F K
.
; K
N .m 2 C 2
