Difracción de la luz Autor 1: Julián David Ortiz Umaña, Autor 2: Wilson Castillo Castro, Autor 3: Daniel Neira Galvis Departamento de Física, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia Correo-e:
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Resumen — Utilizando un láser y un calibrador digital y utilizando una rejilla de difracción, nos dispusimos a tomar medidas de un patrón de difracción con el mayor número de mínimos posibles. Luego realizamos la anterior medida utilizando rejillas de difracción proporcionadas por unas diapositivas especiales, en total fueron 3 rejillas diferentes.
I.
INTRODUCCIÓN
En general, el fenómeno de la difracción se presenta cuando una onda interactúa con objetos cuyas dimensiones son comparables con su longitud de onda. Desde el punto de vista de la teoría, que considera la luz como un fenómeno ondulatorio, el estudio de la óptica se divide en dos grandes campos: el de la óptica geométrica y la óptica física. Si el objeto con el cual interactúa la luz posee dimensiones muy grandes comparadas con su longitud de onda, se estará en el campo de la óptica geométrica; Pero si las dimensiones del objeto son comparables con la longitud de onda de la luz sé estará en el campo de la óptica física. La longitud de onda de la luz visible está en el rango entre 780 nm y 390 nm aproximadamente. Par que la luz pueda producir un patrón de difracción observable, esta debe interactuar con objetos que posean dimensiones comparables con estos valores; es por esta razón que el fenómeno no apreciable a simple vista siendo necesarias ciertas condiciones de laboratorio para ser observado.
II.
CONTENIDO
II.I DIFRACCIÒN DE FRAUNHOFER RENDIJA RECTANGULAR
POR
UNA
La teoría asociada con la difracción por una rendija rectangular considera una rendija muy angosta (de las dimensiones de la longitud de onda de la luz) y muy larga. En concordancia con el principio de Huygens, cada punto del frente de onda plano se convierte en fuente de pequeñas ondas esféricas secundarias; estas ondas secundarias, llamadas ondas difractadas, luego se recombinan constructiva o destructivamente en una pantalla sobre la cual es posible observar un patrón de difracción cuya distribución de intensidad luminosa a lo largo de ella, corresponde al dibujo de la figura 6.1.
Figura 6.1: Distribución de intensidad en el diagrama de A su vez el estudio de la difracción puede dividirse en dos difracción de una rendija angosta y larga. partes: la difracción de Fraunhofer y la difracción de Fresnel. En la difracción de Fraunhofer se supone que las ondas incidentes al objeto son planas al igual que las ondas En la práctica lo que se observa en la pantalla es una zona emergentes del mismo. La distancia entre el objeto y la muy brillante central acompañada de una serie de zonas pantalla sobre la cual se observa el patrón, debe ser grande brillantes y oscuras alternadamente alrededor de dicho comparada con las dimensiones del objeto. La difracción de máximo. Fresnel tiene lugar cuando la fuente puntual de las ondas incidentes, o el punto de observación desde el cual se las ve, o Puede demostrarse que la condición para que haya ambos, están a una distancia finita del objeto. El dispositivo interferencia destructiva en la pantalla debe cumplir la experimental que se utiliza en este laboratorio coincide con la siguiente condición. concepción de Fraunhofer de la difracción. B sin θ = m λ m = 1,2,3... (A) Donde b es al ancho de la rendija, θ es la separación angular entre el centro del máximo central y él centre de los mínimos observados, m es el orden del patrón de difracción para mínimos de intensidad y λ es es la longitud de onda de la luz.
II.II DIFRACCIÓN DE FRAUNHOFER POR UNA RENDIJA DOBLE
III.ANALISIS III.I DIFRACCIÒN DE FRAUNHOFER POR UNA RENDIJA RECTANGULAR
El patrón de difracción por dos rendijas paralelas iguales, resulta de la interferencia de los dos patrones de difracción provenientes de cada una de las rendijas. Lo que se observa en la es un patrón de interferencia de Young, producido por dos rendijas rectangulares modulado por un patrón de difracción de Fraunhofer por una rendija rectangular. En este caso los máximos de interferencia están dados por la siguiente expresión. D sin θ = m λ
III.I.I RENDIJA SIMPLE Nº 1
m = 1,2,3... (B)
Donde d es la distancia entre las dos rendijas, θ es la separación angular entre el máximo de interferencia central y los máximos secundarios, m es el orden de patrón de difracción para los máximos de interferencia y λ es es la longitud de onda de la luz. II.III DIFRACCIÓN POR MÚLTIPLES RENDIJAS – REJILLAS La rejilla de difracción consiste en un gran número de rendijas paralelas idénticas de ancho b y separadas una distancia d. Cuando la rejilla es iluminada convenientemente, el patrón observado en la pantalla consiste en la distribución de interferencia producida por N rendijas, modulado por un patrón de difracción de una sola rendija. En la práctica lo que se observa es una forma parecida al patrón de difracción para la rendija doble extendida al caso de N rendijas. En este caso la condición para interferencia constructiva está dada por la expresión: D sin θ = mλ m = 1,2,3...
Voltaje vs Posición Lineal Posición Lineal ( m ) Voltaje ( V ) 0 0,026 0,341 0,026 0,142 3,128
3.5
Dónde: D es la distancia entre las rendijas o constante de la rejilla, θ es la separación angular entre los máximos secundarios y el máximo central, m es el orden del patrón de difracción para máximos de intensidad, λ es la longitud de onda de la luz utilizada para obtener el patrón de difracción.
3 2.5 e j a 2 t l o 1.5 V
1 0.5 0 0
0.1
0.2 Posicion Lineal
2
0.3
0.4
II.II DIFRACCIÓN DE FRAUNHOFER POR UNA RENDIJA DOBLE
III.I.II RENDIJA SIMPLE Nº 2
III.II.I RENDIJA DOBLE Nº 1
Voltaje vs Posición Lineal Posición Lineal ( m )
Voltaje ( V )
0 0,342 0,146
0,031 0,031 5,164
Voltaje vs Posición Lineal Posición Lineal ( m )
Voltaje ( V )
0,342
-0,005
0
0,02
0,342
0,02
0,143
0,296
6 5 4
0.35
e j a t 3 l o V
0.3 0.25
Series1
2
e j a t l o V
1 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.2 0.15 0.1
0.05
Posicion Lineal
0 -0.05 0
0.1
0.2
Posicion Lineal
3
0.3
0.4
II.III DIFRACCIÓN POR MÚLTIPLES RENDIJAS – REJILLAS
III.II.II RENDIJA DOBLE Nº 2
III.III.I RENDIJA MULTIPLE Nº 1
Voltaje vs Posición Lineal Posición Lineal ( m )
Voltaje ( V )
0 0 0,139 0,342 0,342
0,005 0,026 0,296 -0,01 0,026
Voltaje vs Posición Lineal Posición Lineal ( m )
Voltaje ( V )
0 0 0,134 0,342 0,342
0,02 0,026 0,27 0,02 0,026
0.35 0.3
0.3
0.25
0.25 e j a t l o V
0.2
0.2 0.15
e j a t 0.15 l o V
0.1
0.1
0.05
0.05
0 -0.05
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0
Posicion Lineal
0.1
0.2 Posicion Lineal
4
0.3
0.4
IV.CONCLUSIONES
III.III.II RENDIJA MULTIPLE Nº 2
Voltaje vs Posición Lineal Posición Lineal ( m )
Voltaje ( V )
0 0,145 0,342 0,342
0,026 0,745 0,005 0,026
0.8
Realizando el fenómeno de difracción podemos obtener y evaluar distancias referentes a diámetros exteriores, diámetros por medio de aberturas circulares y cualquier abertura que pueda ser atravesada por el láser. Es interesante ver que muchas veces las leyes para cuerpos grandes son diferentes para los que son muy pequeños. En este caso no es posible aplicar la óptica geométrica, lo esperado que es ver sombra tras un objeto no se cumple y por ello aplicamos leyes y fórmulas de óptica física, es decir, para estudiar los efectos de difracción Observamos que las imágenes producidas en la pantalla siguen un patrón según el objeto, si es un alambre en la pantalla este se repetirá alternando zonas de luz y zonas de sombra con forma de rectángulos pequeños o si es una obertura circular de igual forma se repetirán círculos aumentando de tamaño alternando zonas de luz y sombra es decir entendimos entendimos como se comportaba el efecto de difracción. Al practicar este método en el laboratorio nos damos cuenta que tiene cierto grado de dificultad, ya que no existe total exactitud en la toma de las medidas por las fallas humanas, posiblemente los resultados finales no sean tan exactos como se esperaba, sin embargo es mas preciso y confiable que utilizar un instrumento de medida.
BIBLIOGRAFÍA
0.7 0.6 0.5 e j a t 0.4 l o V0.3 0.2 0.1 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
Posicion Lineal
5
