UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE MECÁNICA ESTÁTICA
PRACTICA 6
FRICCIÓN ESTÁTICA PROFESOR: ING. RUBEN HINOJOSA ROJAS GRUPO: 43
BRIGADA: BRIGADA: 4
ALUMNO: •
SANCHEZ GOMEZ JORGE LUIS
FECHA DE REALIZACIÓN: 24/OCTUBRE/2014 FECHA DE ENTREGA: 31/OCTUBRE/2014
INTRODUCCIÓN L fricción !"#$# %#& $#'()$ *+,+ "( -"#& &#%)%#(# "# * %+&# "( *"#&!+ # ),!)$# + &#&$ # $#%),)#(+ $# *"#&!+ *+( &#*)( "( %#5"($+ *"#&!+ + %"!#&'*)# *+( +% *"#% #%6 #( *+(*+. L -"#& $# -&)**)( * %)#,!&# (5#(*),#(# %"!#&'*)# #( +% !"(+% $# *+(*+ *+( +&+% *"#&!+%7 8 #%9 $)&)5)$ #( %#()$+ +!"#%+ ,+),)#(+ !+%)# + #;)%#(# $# *"#&!+ *+( &#%!#*+ #%+% !"(+%.
E( 5#(#&7 !"#$#( +*"&&)& $+% )!+% $# -&)**)( #(&# %"!#&'*)#%. L fricción uida #;)%# *"($+ % %"!#&'*)#% #( *+(*+ #%9( %#!&$% !+& "( !#<*" $# =")$+ >5% + <")$+?. L fricción seca +*"&&# #(&# % %"!#&'*)#% $# *"#&!+% "# #%9( #( *+(*+ #( "%#(*) $# "( =")$+ "&)*(#. E( #% !&9*)* %+ %#&9( !&#%#($+% +% #-#*+% $# -&)**)( %#*. E( # %)5+ @II G")",# A,+(+(%7 -<%)*+ -&(*6%7 &#$#%*"&) % #8#% $# -&)**)( #%"$)($+ # $#%),)#(+ %#*+ $# $+% %"!#&'*)#% !(%. L% *+(*"%)+(#% $# A,+(+(% %+( #%#(*),#(# % %)5")#(#%: •
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Teoría de la Fricci! "eca L
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Carac$erí"$ica" de la Fricci! "eca C+,+ &#%"$+ $# #;!#&),#(+% "# %+( !#&)(#(#% &5",#(*)( (#&)+&7 $##( #%#*#&%# % %)5")#(#% % !)*#% *"#&!+% %+,#)$+% -&)**)( %#*. •
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O%&ETIVOS A!&#*)& ("&# $# % -"#&% $# -&)**)( "# %# !&#%#(( #(&# $+% %"!#&'*)#%
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DESARROLLO A*))$$ 1 S# *++* # +"# $# ,$#& %+&# %"!#&'*)# $# *&<)*+ 8 !)*,+% "( -"#& $# &**)( *+( # $)(,,#&+ >!&#),#(# *)&$+? #( -+&, +&)+(7 #(+(*#% )$#()'*,+% # )(#&+ $# &)*)( $# -"#& !)*$ !& # *" (+ 8 ,+),)#(+. R#!#),+% # !&+*#%+ *+( "( %"!#&'*)# $# *"*+ 8 "( $# -+&,)*.
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CUESTIONARIO () E*+li,-e de$allada'e!$e el co!ce+$o de .ricci!) E% "( -"#& "# &#) "( +!+%)*)( $#%!,)#(+ $# "( %"!#&'*)# %+&# +&7 + "6 +!"#% *+,)#(+ $# "( ,+),)#(+. L -&)**)(7 *+,+ -"#&7 %# +&)5)( !+& % ),!#&-#**)+(#% #(&# +% +#+% "# ,()#(#( *+(*+7 % *"#% !"#$#( %#& ,)(%*"%7 8 5#(#&( "( 9(5"+ $# &+,)#(+. E% !+%)# $)%)(5")& #(&# -&)**)( #%9)*7 "# #% "( &#%)%#(*) "# (#*#%) %#& &%*#($)$ !& ,+))& "( *+% -&#(# +& *+( "# )#(# *+(*+7 8 -&)**)( $)(9,)*7 "# #% ,5()"$ *+(%(# "# 5#(#& +!+%)*)( $#%!,)#(+ *"($+ 6%# 8 %# )()*). E( !+*% !&%7 # !&),#& )!+ )#(# "5& *"($+ +% *"#&!+% %# #(*"#(&( #( &#!+%+ &#)+7 ,)#(&% "# # %#5"($+ +*"&&# "( # "# %# #(*"#(&( #( ,+),)#(+.
/) Media!$e el e'+leo del dia0ra'a de c-er+o li1re 2 de lo" +ri!ci+io" +er$i!e!$e" de la 'ec3!ica4 e*+li,-e de$allada'e!$e +or ,-e el 1lo,-e "-5e$o a $racci! !o "e '-ee e! lo" +ri'ero" i!$eralo" de a+licaci! de la .-er7a de lo" ee!$o" e*+eri'e!$ado" e! la +ar$e () E
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$+($# Ms= coeciente de fricción estática S) P %# )(*&#,#( ( ,9% -"#& $# -&)**)( 8 (+ !"#$# #"))&& 8 # +"# *+,)#( $#%)&%#. E( *"(+ #,!)# ,+#&%# # +"#7 ,5()"$ $# F $)%,)("8# $# F'
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9) Co! lo" da$o" co!"i0!ado" e! la $a1la No)/ de la +ar$e / ela1ore -!a 0r3;ca <+ara cada 3rea de co!$ac$o= ,-e '-e"$re a la 'a0!i$-d de la .-er7a de .ricci! '3*i'a Fr' e! .-!ci! de la 'a0!i$-d de la .-er7a !or'al N) L #($#(*) $# ,% 5&9'*% %+( ,"8 !&#*)$%7 $# "< !+$#,+% *+(*")& "#: L ,% )(="8# $)&#*,#(# #(
# )(#&+ $# &)*)( $# -"#& !& "# "( +#+ %#
*+,)#(*# ,+#&. S) %# %+&#!+(# "( 5&9'* *+( +&7 +%#&&#,+% "# %) (+ %+( ,)%,7 %+( ,"8 *#&*(%7 !+& + "# !+$#,+% $#$"*)& "# # 9&# $# *+(*+ (+ )#(# )(="#(*) #( # )(#&+ $# &)*)( $# -"#& (#*#%&)+ !& "# "( +#+ %# *+,)#(*# ,+#&.
>REA DE CONTACTO I K 4 Fr' @N 3 2 1 0
0
10
1
20
2
20
2
Pi ? #1lo,- e @N
>REA DE CONTACTO II K Fr' @N 4 3 2 1 0
0
10
1
Pi ? #1lo,-e @N
B) A +ar$ir de la" 0r3;ca" o1$e!ida" 2 e'+lea!do el '$odo de 'í!i'o" c-adrado"4 ec-acio!e"
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(∑ )(∑ ) ∑ ∑ (∑ ) (∑ ) n
n
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2
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i= 1
n
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i =1
i =1
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¿
2
n
2
n
b
n
i =1
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( 1383.99 ) ( 27.3 )−( 99.51 )( 384.44 ) 10 ( 1383.99 ) −( 99.51 ) 2
= -0.1202
(∑ ) (∑ )(∑ ) (∑ ) (∑ ) n
n
¿ m
i= 1
n
x i y i −
i= 1
n
n
x i
i=1
x i −
i=1
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2
n
2
n
i =1
)−(99.51) ( 27.3 ) 10 ( 1383.99 )−( 99.51 ) (
10 384.44
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2
x i
m = 0.2864
>REA DE CONTACTO I K 4 Fr' @N
8 0.2K ; 0.12
3 2 1 0
0
10
1
20
2
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y = 0.286 x 0.12
Á&# $# *+(*+ II
(∑ )(∑ ) ∑ ∑ (∑ ) (∑ ) n
n
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x i −
xi y i)
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2
n
2
n
b
n
i =1
x i
( 1383.99 ) ( 31.6 )−( 99.51 )( 438.63 ) 10 ( 1383.99 ) −( 99.51 ) 2
= 0.0219
(∑ ) (∑ )(∑ ) (∑ ) (∑ ) n
n
¿ m
i= 1
n
x i y i −
i= 1
n
n
x i
i=1
x i −
i=1
y i
2
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2
n
i =1
)−( 99.51) ( 31.6 ) 10 ( 1383.99 )−( 99.51 ) (
10 438.62
=
x i
2
m = 0.3153 y = 0.315 x + 0.022
>REA DE CONTACTO II K Fr' @N 4 3
8 0.31 ; 0.022
2 1 0
0
10
1
20
2
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A()($+ % 5&9'*%7 !+$#,+% +%#&& "# -&)**)( ,9;), #% $)&#*,#(# !&+!+&*)+( -"#& (+&,7 #% $#*)&7 ",#(& -"#& (+&,7 -"#& $# -&)**)( ,9;), ,)6( + &9. D+($# !#($)#(# $# &#* $# *$ 5&9'* &#!&#%#( # *+#'*)#(# $# -&)**)( $# #% -+&, #(#,+% %)5")#(# &#*)(:
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Fr m
=
N
¿ μ e Fr m ¿ μe
$+($#:
N
μe = Pendiente de la recta.
) De la" relacio!e" .-!cio!ale" o1$e!ida" e! el !-'eral a!$erior4 a!alice la +o"i1ilidad de red-cirla" a -!a relaci! de +ro+orcio!alidad Fr ' 8 e N) O1$e!0a lo" alore" del coe.icie!$e de .ricci! e"$3$ica <e =) tan θ
¿ μe tan θ=
Fr m Fr m N N
¿ μ e
Á&# $# *+(*+ I Teórico
μe ¿
(
)
0.286 9.95 − 0.12
=
2.725
9.95
9.95
= 0. 2739
Práctico
μe ¿
Fr m N
=
2.73 9.95
= 0.2744
Á&# $# *+(*+ II Teórico
μe ¿
(
)
0.315 9.95 + 0.022 9.95
=
3.156 9.95
=0. 3172
Práctico
μe ¿
Fr m N
=
3.16 9.95
= 0.3176
6) A!alice lo" re"-l$ado" o1$e!ido" e! la $a1la No) / de la +ar$e / e ide!$i;,-e lo" e.ec$o" ,-e dico" re"-l$ado" $ie!e! "o1re la" 3rea" di"$i!$a" i!ol-crada" 2 0e!ere "-" co!cl-"io!e")
D# N+. 2 !+$#,+% +%#&& "# % -"#&% $# -&)**)( ,9;), !& *$ 9&# $# *+(*+ %+( ,"8 %),)&#%7 ,)6( "# -"#& $# -&)**)( ,9;), #% $)&#*,#(# !&+!+&*)+( -"#& (+&,. T#&)*,#(# -"#& (#*#%&) !& ,+#& # ,)%,+ +#+ >F?7 %)( ),!+&& # 9&# $# %"% *&% "# %# #(*"#(&#( #( *+(*+ *+( %"!#&'*)#7 $## %#& ,)%, 8 "# )#(# ,)%, -"#& (+&,. P+$&<,+% +#(#& "( &#%"$+ ,9% #;*+ %) *+(9&,+% *+( #")!+% $# ,8+& !&#*)%)(7 !+& "# #&)*,#(# # 9&# $# *+(*+ (+ )(="8# #( -&)**)(.
) Co! relaci! a la ac$iidad ( de la +ar$e 9 di1-5e lo" dia0ra'a" de c-er+o li1re del 1lo,-e colocado "o1re la ra'+a4 $a!$o +ara la +o"ici! ori7o!$al co'o i!cli!ado)
H) Para la "i$-aci! de 'oi'ie!$o i!'i!e!$e4 de$er'i!e el 3!0-lo r ,-e .or'a la .-er7a reac$ia $o$al co! la .-er7a reac$ia !or'al) Co'+are dico alor co! el o1$e!ido e*+eri'e!$al'e!$e +ro') E*+li,-e "-" re"-l$ado")
∑ F = 0
Wx− fr =0
∑ F =0
N −Wy = 0
x
y
fr =Wx
Metal −madera : μ e =0.5
N =Wy
A !&)& $# $)5&, $# *"#&!+ )&# !+$#,+% #& "# !#($)#(# #% # 9(5"+ $8*#(# ## Q8 (#5)+7 + "# *# "# ; %# # $+ +!"#%+ 8 8 # $+ $8*#(#. E( #%# *%+ #(#,+%: tan θ
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W x W y
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(¿¿ e )=26.5 ° θ ¿ tan
−1 fr
N
= tan− ¿ 1
Θ prom = 22.2°
TA%LAS J GRAFICAS •
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•
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0 F) F&, N 0 0. 0 0. 0 0.3
T N+. 2 E#(+ 1 >0 5? 2 >100 5? 3 >200 5? 4 >00 5? >1000 5? K >300 5? >00 5? >1300 5? >100 5? 10 >200 5?
Á&# $# *+(*+ I
Á&# $# *+(*+ II
P) +"# N
F&, N
F&, N
2. 3.2 4.2K .21 12.11 .24 10.14 1.0 1.02 22.41
0. 0. 1.1 2 3.4 1.3 2. 4.2 4. K.3
0. 1 1.3 2.4 4 1.K 3.3 4.K .
P&+,1 2.3 ,+"# 0.232 5 •
T N+. 3 EENTO 1 2 3 4 K
V) W 2 23 21 1 23 21 1
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10
20 2 24
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22.2
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
%I%LIOGRAFIA BEER7 F#&$)(($7 P. 8 J+(%+(7 E. R"%#7 ector Mechanics for !ngineers, "tatics7
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