Practica 5 Estatica

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE INGENIERIA PRACTICA#05 CENTROIDES BRIGADA: INTEGRANTES: MARIN DEL PILAR MONICA ELVIRA GRUPO: 37 PROFESORA: AIDE BRAVO OLMOS FECHA DE ENTREGA: 10/09/2015

CALIFICACION:

OBJETIVOS Localizar experimentalmente el centro de gravedad de algunas placas delgadas de acrílico y posteriormente comparar los resultados con los obtenidos en forma teórica. 

INTRODUCCION El centro de masas de un sistema discreto es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si estuviese sometido a la resultante de las fuerzas externas al sistema . De manera análoga. Normalmente se abrevia como CM. En física, el centroide, el centro de gravedad y el centro de masas pueden, bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí. En estos casos se suele utilizar los términos de manera intercambiable, aunque designan conceptos diferentes. El centro de gravedad G Es un punto que ubica el peso resultante de un sistema de partículas, comprende un sistema de fuerzas paralelas que puede ser reemplazado por un solo peso resultante (equivalente) en el punto G de aplicación definido. El punto de aplicación de la fuerzapeso en un cuerpo es siempre el mismo, sea cual sea la posición del cuerpo. Para determinar el centro de gravedad hay que tener en cuenta que toda partícula de un cuerpo situada cerca de la superficie terrestre está sometida a la acción de una fuerza, dirigida verticalmente hacia el centro de la Tierra, llamada fuerza gravitatoria. Centro de masa La densidad o masa por volumen unitario está relacionada mediante la ecuación donde g es la aceleración debida a la gravedad y ρ es la densidad del cuerpo, sustituyendo esta relación en las siguientes ecuaciones y cancelando g en los numeradores y denominadores se obtienen ecuaciones que se pueden utilizar para encontrar el centro de masa de un cuerpo Centroide El centro de gravedad es “La suma de los productos de los pesos de cada partícula multiplicada por sus posiciones respectivas dividida entre el peso total del cuerpo”.

También se define como el centro geométrico de un objeto. Su ubicación puede ser determinada a partir de fórmulas similares a las usadas para obtener el centro de masa. En particular si el material que compone un cuerpo es uniforme u homogéneo, la densidad o peso específico será constante en todo el cuerpo, y por tanto este término saldrá de las integrales y se cancelará a partir de los numeradores y denominadores de las ecuaciones anteriores. Las fórmulas resultantes definen el centroide del cuerpo ya que son independientes del peso del cuerpo y dependen sólo de la geometría de éste. Se consideraran tres casos específicos: centroides de líneas, de superficies y de masa.

-Centroides de líneas: Si la simetría del objeto es parecida a la de una barra delgada o alambre, la relación sería con respecto a una línea, el equilibrio de las torcas o momentos de los diferenciales dL con respecto a cada uno de los ejes coordenados x, y y z . -Centroides de superficies o áreas: De manera similar el centroide del área superficial de un objeto, como una placa o un cascarón, se puede determinar subdividiendo el área en elementos dA y calculándolos de esos elementos de área con respecto a cada uno de los ejes coordenados. -Centroides de volúmenes: Si un objeto es subdividido en elementos de volumen dV, la ubicación del centroide para el volumen del objeto puede ser determinada calculando los momentos con respecto a cada uno de los ejes coordenados. http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/im/im09001/anexos/explica9.ht m http://estaticaortegamorenomo.blogspot.mx/2009/06/cebtroide-centro-de-masa.html E Q U I PO A U T I LI Z A R a) Placas de acrílico b) Flexómetro c) Plomada

CONCLUSIONES MARIN DEL PILAR MONICA ELVIRA En esta práctica aprendimos que existen varias formas de conocer el centroide de una figura, para la práctica aplicamos dos, la forma experimental y la forma teórica. También para el cuestionario fue necesario crear las figuras en AutoCAD y ahí encontrar los centroides, además de obtener un porcentaje de error, puedo decir que este tema es muy útil en muchas ingenierías.