TRANSFORMADORES Informe de laboratorio
Jose Miguel Chacon Andrs Rinc!n Rinc!n Sergio "errera
Ing# $ablo Emilio Ro%o MSc#
&ni'ersidad Distrital Francisco Jose de Caldas Facultad de Ingenier(a Ingenier(a Electr!nica )ogot* DC +,-.
O)JETI/OS 0ENERA1 •
Anali%ar 2 com3robar com3robar
$ATIC&1ARES •
•
•
•
Anali%ar circuitos circuitos trif*sicos trif*sicos balanceados balanceados en estrella estrella 2 delta delta con distintos distintos ti3os de cargas# Anali%ar circuitos circuitos trif*sicos trif*sicos desbalanceados desbalanceados en estrella 2 delta delta con distintos distintos ti3os de cargas# Anali%ar 4u 4u 3asa cuando cuando un circuito trif*sico trif*sico en estrella estrella cuando cuando se retira retira el neutro# Medir 2 corregir factores de 3otencia de los circuitos# MARCO TEORICO
SISTEMAS TRIF5SICOS &n sistema 3olif*sico est* formado 3or dos o m*s tensiones iguales con diferencias de fase constantes 4ue suministran energ(a a las cargar conectadas a las l(neas# En un sistema de dos fase6 o bif*sico6 la diferencia de fase entre las tensiones es de 7,86 mientras 4ue en los trif*sicos dicha diferencia es de -+,8# 1os sistemas de seis o m*s fases se utili%an a 'eces en rectificadores 3olif*sicos 3ara obtener una tensi!n rectificada 3oco ondulada6 ondulada6 3ero los sistemas trif*sicos son los com9nmente m*s utili%ados 3ara la generaci!n 2 transmisi!n de la energ(a elctrica# &n sistema trif*sico es un sistema de 3roducci!n6 distribuci!n 2 consumo de energ(a elctrica form formad adoo 3o 3orr tres tres corr corrient ientes es alte alterna rnass mon monof* of*sica sicass de igua iguall frecuencia frecuencia 2 2 am3litud :2 am3litud :2 3or consiguiente6 consiguiente6 'alor efica%; efica% ; 4ue 3resentan una cierta diferencia de fase entre ellas6 en torno a -+,<6 2 est*n dadas en un orden determinado# Cada una de las corrientes monof*sicas 4ue forman el sistema se designa con el nombre de fase fase##
las
Voltaje de las fases de un sistema s istema trifásico equilibrado. Entre cada una de fases hay un desfase de 120º.
O)JETI/OS 0ENERA1 •
Anali%ar 2 com3robar com3robar
$ATIC&1ARES •
•
•
•
Anali%ar circuitos circuitos trif*sicos trif*sicos balanceados balanceados en estrella estrella 2 delta delta con distintos distintos ti3os de cargas# Anali%ar circuitos circuitos trif*sicos trif*sicos desbalanceados desbalanceados en estrella 2 delta delta con distintos distintos ti3os de cargas# Anali%ar 4u 4u 3asa cuando cuando un circuito trif*sico trif*sico en estrella estrella cuando cuando se retira retira el neutro# Medir 2 corregir factores de 3otencia de los circuitos# MARCO TEORICO
SISTEMAS TRIF5SICOS &n sistema 3olif*sico est* formado 3or dos o m*s tensiones iguales con diferencias de fase constantes 4ue suministran energ(a a las cargar conectadas a las l(neas# En un sistema de dos fase6 o bif*sico6 la diferencia de fase entre las tensiones es de 7,86 mientras 4ue en los trif*sicos dicha diferencia es de -+,8# 1os sistemas de seis o m*s fases se utili%an a 'eces en rectificadores 3olif*sicos 3ara obtener una tensi!n rectificada 3oco ondulada6 ondulada6 3ero los sistemas trif*sicos son los com9nmente m*s utili%ados 3ara la generaci!n 2 transmisi!n de la energ(a elctrica# &n sistema trif*sico es un sistema de 3roducci!n6 distribuci!n 2 consumo de energ(a elctrica form formad adoo 3o 3orr tres tres corr corrient ientes es alte alterna rnass mon monof* of*sica sicass de igua iguall frecuencia frecuencia 2 2 am3litud :2 am3litud :2 3or consiguiente6 consiguiente6 'alor efica%; efica% ; 4ue 3resentan una cierta diferencia de fase entre ellas6 en torno a -+,<6 2 est*n dadas en un orden determinado# Cada una de las corrientes monof*sicas 4ue forman el sistema se designa con el nombre de fase fase##
las
Voltaje de las fases de un sistema s istema trifásico equilibrado. Entre cada una de fases hay un desfase de 120º.
&n sistema trif*sico de tensiones se dice 4ue es equilibrado cuando sus corrientes son iguales 2 est*n desfasados simtricamente# Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cum3le :tensiones diferentes o distintos desfases entre ellas;6 el sistema de tensiones es un dese4uilibrado o m*s com9nmente llamado un sistema desbalanceado# Recibe el nombre de sistema de cargas dese4uilibradas dese4uilibradas el con=unto de im3edancias im3edancias distintas distintas 4ue dan lugar a 4ue 3or el rece3tor circulen corrientes de am3litudes diferentes o con diferencias de fase entre ellas distintas a -+,<6 aun4ue las tensiones del sistema o de la l(nea sean e4uilibradas o balanceadas# El sistema trif*sico 3resenta una serie de 'enta=as como son la econom(a de sus l(neas de trans3orte de energ(a :hilos m*s finos 4ue en una l(nea monof*sica e4ui'alente; e4ui'alente; 2 de los transformadores utili%ados6 as( como su ele'ado rendimiento rendimiento de los los rece rece3t 3tor ores es66 es3e es3eci cial alme ment ntee mo moto tore res6 s6 a los los 4u 4uee la l(ne l(neaa trif trif*s *sic icaa alim alimen enta ta con 3otencia constante 2 no 3ulsada6 como en el caso de la l(nea monof*sica# 1os generadores util utili% i%ad ados os en cent centra rale less elc elctr tric icas as son son trif trif*s *sic icos os66 da dado do 4u 4uee la cone>i!n a la red elctrica debe ser trif*sica :sal'o 3ara centrales de 3oca 3otencia;# 3otencia;# 1a trif trif*s *sic icaa se usa mu much choo en indu indust stri rias as66 do dond ndee las las m* m*44uina uinass func funcio iona nann con motores motores 3ara 3ara esta tensi!n# E>isten dos ti3os de cone>i!n? en triángulo 2 en estrella# En estrella6 el neutro neutro es es el 3unto de uni!n de las fases#
TI$OS DE CONE@IONES •
Cone>i!n en estrella :del generador o de la carga;
En un generador generador en configuraci!n estrella6 las intensidades de fase coinciden con las corres3ondientes de l(nea6 3or lo 4ue se cum3le :en caso de e4uilibrio; I F I1# 1as tensiones de fase 2 de l(nea en configuraci!n estrella :en caso de e4uilibrio; se relacionan 3or B& F &16 relaci!n obtenida al a3licar la segunda le2 de irchhoff a los fasores &an6 &bn 2 &abde modo 4ue resulta :transformando :transformando los fasores en 'ectores :>62; 3ara facilitar el c*lculo; & an &bn &ab B&an G:-:,8;; siendo & an &F 2 &ab &1# Esta relaci!n es 'isuali%able dibu=ando el diagrama de estos fasores de tensi!n# •
Cone>i!n en estrella :del generador o de la carga;
Si se conectan entre s( las fases del generador generador o de la carga6 conectando el 3rinci3io de cada fase con el final de la siguiente6 se obtiene la configuraci!n tri*ngulo#
En conf config igur urac aci! i!nn tri* tri*ng ngul ulo6 o6 la inte intens nsid idad ad de fase fase 2 la inte intens nsid idad ad de l(ne l(neaa se relacionan 3or BI F I16 relaci!n obtenida al a3licar la 3rimera le2 de irchhoff a los fasores de intensidad de cual4uiera de los tres nudos de modo 4ue resulta I ba I ac Ia BIba G:-:,8;; siendo I a I1# Esta relaci!n es 'isuali%able dibu=ando el diagrama de estos fasores de intensidad# 1as tensiones de fase 2 de l(nea en configuraci!n tri*ngulo tri*ngulo coinciden & F & 16 lo 4ue es e'idente 3or4ue cada rama de fase conecta dos l(neas entre s(# $OTENCIA EN 1OS SISTEMAS TRIFASICOS EH&I1I)RADOS 1a 3otencia suministrada 3or un generador trif*sico o la consumida 3or un rece3tor trif*sico es la suma de las suministradas o consumidas 3or cada fase# 1a 3otencia a3arente S es el 3roducto de la intensidad 2 la tensi!n 4ue recorre el elemento de 3otencia 3otencia S IG 1a 3otencia acti'a $ SGcos:; 2 la 3otencia reacti'a H SGsen:;6 siendo & I# /ector 3otencia a3arente S :$6H;# COM$ENSACION DE $OTENCIA Dado el coste econ!mico 4ue su3one la 3otencia reacti'a 3ara una central elctrica6 se tiende a eliminarla :com3ensarla; aKadiendo condensadores o bobinas a la carga# $ara deducir la f!rmula directa del 'alor de6 3or e=em3lo6 los condensadores ha2 4ue 3artir de saber cu*nta 3otencia reacti'a H se 4uiere com3ensar# 1os condensadores se colocar*n inicialmente en 3aralelo a la carga :en estrella;6 3or tanto su & ser* igual a la de fase en la carga# Toda la 3otencia de un condensador es reacti'a H IG Sabiendo 4ue la admitancia com3le=a del condensador L =C6 4ue -L 2 4ue 3or la le2 de Ohm & IG IG:-C; I:C; :cuidado con la in'ersa de un n9mero com3le=o; se obtiene 4ue 3ara un condensador H IG& CG& +# Dado 4ue no siem3re se tiene H sino la 3otencia acti'a $ 2 el factor de 3otencia o el *ngulo 6 la ecuaci!n se suele escribir en funci!n de la 3otencia acti'a de fase $ F 2 del *ngulo de forma el condensador a3orte la 'ariaci!n PH 4ue se 3retende en el circuito :siendo 3or definici!n tg H$ 2 & & F & de fase en la carga; PH H + H- :tg+ tg-;G$F CG&F+#
DIA0RAMAS E1ECTRICOS Circuito EstrellaEstrella resisti'o 2 balanceado :Con neutro;
:Sin neutro;
Circuito EstrellaEstrella ca3aciti'o 2 balanceado :Con neutro;
:Sin neutro;
Circuito DeltaDelta resisti'o
Circuito EstrellaEstrella desbalanceado con im3edancia resisti'a6 inducti'a 2 ca3aciti'a
Circuito DeltaDelta desbalanceado con im3edancia resisti'a6 inducti'a 2 ca3aciti'a
Circuito EstrellaEstrella con cargas reales
A
DeltaDelta cargas reales
desbalanceado con
A
C51C&1OS MATEMATICOS L TA)1AS DE RES&1TADOS
Trifásico estrella Balanceado con bombillas V ∗√ 3= V L ∅
V
∅
=115 0 ° Vrms V B=115−120 ° Vrms V C =115 120 °Vrms
A
∅
∅
V LA =199.18 0 ° VrmsV LB =199.18 −90 ° Vrms V LC =199.18 150 °Vrms
"aciendo uso de los 'alores obtenidos de 'olta=es 2 corrientes de la 3r*ctica se a3ro>imaron los 'alores de la resistencia de cada bombilla obteniendo los siguientes datos a tra's de la siguiente f!rmula R=
V I
R A =337 Ω R B =320 Ω RC =136 Ω
En los circuitos estrella balanceados la corriente de l(nea es la misma 4ue la corriente de fase 3or lo tanto
I = I L
∅
V
∅
R
I A =0.3410 ° Arms I B =0.359−120 ° Arms I C =0.849120 ° Arms ∅
∅
∅
$ara obtener las 3otencias se hi%o uso de la siguiente f!rmula 2
P= I ∗ R P A =39.18 w PB =41.24 w P C =98 w
1a corriente de neutro se obtiene de la suma de todas las corrientes lo cual seg9n los c*lculos dio I N = I A + I ∅
∅
B
+ I C =0.499 121 ° Arms ∅
Tablas de resultados: Ite m
/a /b /c Ite m
//+ /
Voltajes de Fase Teórico Práctico % Magnitud (Vrms Fase (! Magnitud (Vrms Error
--Q6,, --Q6,, --Q6,,
,6,, -+,6,, -+,6,,
---6+, -,67, -,76,
6, Q6, .6-
Voltajes de "#nea Teórico Práctico % Magnitud (Vrms Fase (! Magnitud (Vrms Error
-776- -776- -776-
,6,, 7,6,, -Q,6,,
-7,6,, -7,6,, -76,,
.6.6Q6--
Práctico Magnitud (rms
% Error
,6 ,6. ,6,6.
6+ Q6+7 .6Q7 6-
$orrientes Ite m
Ia Ib Ic In
Teórico Magnitud Fase (! (rms
,6. ,6 ,6Q ,6Q,
,6,, -+,6,, -+,6,, -+-6,,
Ite m
Potencias Teórico Práctico Magnitud (& Magnitud (&
$a $b $c
76- .-6+. 76,,
,6,, +76,, ,6,,
% Error
+6. +76 -6
'in neutro
Ahora se 3rosigue a reali%ar los mismos calculo 3ero 4uit*ndole el neutro al circuito# V
∅
=115 0 ° Vrms V B=115−120 ° Vrms V C =115 120 °Vrms
A
∅
∅
Se usa el mtodo de mallas 3ara obtener las corrientes del circuito6 obteniendo lo siguiente Malla 1150 ° −115120 ° =¿
I 1∗( 657 )− I 2∗( 320 )
Malla + 115 120 ° −115−120 ° =−¿
I 1
∗( 320 )− I ∗( 456) 2
I 1 =0.40913.1 ° I 2= 0.574 60.85 °
Entonces I A = I 1=0.341 0 ° Arms ∅
I ∅ B
= I − I =0.425−73.79 ° Arms 1
2
I C =− I 2=0.574 −119.15 ° Arms ∅
1os 'olta=es de l(nea se obtienen del 3roducto de las corrientes 3or la resistencia corres3ondiente V LA =137.83 13.1 °Vrms
V LB =136 −73.79 ° Vrms
V LC =78.06 −119.15 °Vrms
$ara obtener las 3otencias se hi%o uso de la siguiente f!rmula 2
P= I ∗ R
P A =56.37 w PB =57.8 w PC = 44.8 w
Ite m
/a /b /c Ite m
//+ /
Voltajes de Fase Teórico Práctico % Magnitud (Vrms Fase (! Magnitud (Vrms Error
--Q6,, --Q6,, --Q6,,
,6,, -+,6,, -+,6,,
---6+, -,67, -,76,
6, Q6, .6-
Voltajes de "#nea Teórico Práctico % Magnitud (Vrms Fase (! Magnitud (Vrms Error
-6 -6,, 6,
-6-, 67 --76-Q
-..6+, -.6-, Q6,
.6+ Q6++ +6,
Práctico Magnitud (rms
% Error
,6 ,6 ,6Q
6,7 -,6Q7 -6,Q
$orrientes Ite m
Ia Ib Ic
Ite m
$a $b $c
Teórico Magnitud Fase (! (rms
,6.,6. ,6Q
-6-, 67 --76-Q
Potencias Teórico Práctico Magnitud (& Magnitud (&
Q6 Q6, ..6,
.6,, .Q6,, +76,,
Trifásico balanceado con condensadores
% Error
-6., ++6-Q Q6+
Z A = Z B= Z C =25 µF X C =−106 jΩ V
∅
=65 0 ° Vrms V B =65 −120 ° VrmsV C = 65120 ° Vrms
A
∅
∅
V LA =112.58 0 ° Vrms V LB =112.58 −90 ° Vrms V LC =112.58150 ° Vrms
Corrientes I = I L ∅
V
∅
R
I A =0.612 90 ° Arms I B =0.612−30 ° Arms I C = 0.612210 ° Arms ∅
∅
∅
$ara las 3otencias6 como se est*n usando ca3acitores se es3era 4ue la 3otencia real sea cero6 3uesto 4ue cos:7,;, 2 3or consiguiente la a3arente ser* la misma 3otencia reacti'a 2
S =Q = I ∗ R∗cos ( Ө) Q=( 0.612 Arms ) ∗( 106 Ω )∗sen (−90)=−39.7 VAR 2
S =39.7 VA FP=cos ( Ө )=0
Item
/a /b /c
Item
Voltajes de Fase Teórico Magnitud Fase (! (Vrms
Q6,, Q6,, Q6,,
,6,, -+,6,, -+,6,,
Voltajes de "#nea Teórico Magnitud Fase (! (Vrms
Práctico Magnitud (Vrms
% Error
Q6, Q6, Q6,
-6+ -6, ,67+
Práctico Magnitud (Vrms
% Error
//+ /
--+6Q --+6Q --+6Q
,6,, 7,6,, -Q,6,,
$orrientes Teórico Magnitud Fase (! (rms
Item
Ia Ib Ic In
,6,6,6,6,,
,6,, -+,6,, -+,6,, ,6,,
Potencias Teórico Práctico Magnitud Magnitud (& (&
Item
H :/AR; $ :U; S :/A;
76, ,6,, 76,
Q6,, +6,, Q6,,
--67 --67 --6+
-6+ -6, ,67+
Práctico Magnitud (rms
% Error
,6 ,6 ,6 ,6,,
-76+ -76+ -76+ ,6,,
% Error
6Q, -,6,, 6Q,
'in eutro
Ahora se 3rosigue a reali%ar los mismos calculo 3ero 4uit*ndole el neutro al circuito# V
∅
=65 0 ° Vrms V B =65 −120 ° VrmsV C = 65120 ° Vrms
A
∅
∅
Se usa el mtodo de mallas 3ara obtener las corrientes del circuito6 obteniendo lo siguiente Malla 65 0 ° −65 120 ° =¿
I 1∗(−212 i )+ I 2∗( 106 i )
Malla + 65120 ° −65−120 ° =¿
I 1∗( 106 i ) − I 2∗( 212 i )
I 1 =0.6132 90° I 2 =0.6131150 °
Entonces
I A = I 1=0.6132 90° Arms ∅
I
∅
B
= I 1− I 2=0.613230 ° Arms
I C =− I 2=0.6132 − 30 ° Arms ∅
1os 'olta=es de l(nea se obtiene del 3roducto de las corrientes 3or la resistencia corres3ondiente V LA = 6560 ° Vrms
V LB =65 0 ° Vrms
V LC =112.58 −150 °Vrms
$ara las 3otencias6 como se est*n usando ca3acitores se es3era 4ue la 3otencia real sea cero6 3uesto 4ue cos:7,;, 2 3or consiguiente la a3arente ser* la misma 3otencia reacti'a 2
S =Q = I ∗ R∗sen ( Ө ) Q=( 0.612 Arms ) ∗( 106 Ω )∗sen (−90)=−39.8 VAR 2
S =39.8 VA FP=cos ( Ө )=0
Item
/a /b /c
Item
//+ / Item
Voltajes de Fase Teórico Práctico Magnitud Magnitud Fase (! (Vrms (Vrms
Q6,, Q6,, Q6,,
,6,, -+,6,, -+,6,,
6, 6Q, 6,
Voltajes de "#nea Teórico Práctico Magnitud Magnitud Fase (! (Vrms (Vrms
Q6,, Q6,, --+6Q
,6,, ,6,, -Q,6,,
$orrientes Teórico
% Error
.6,, 6Q .6,,
% Error
6, 6Q, --6,,
.6,, 6Q 67
Práctico
%
Ia Ib Ic
Magnitud (rms
Fase (!
Magnitud (rms
Error
,6,6,6-
7,6,, ,6,, ,6,,
,6, ,6, ,6,
-.6-7 -.6-7 -.6-7
Potencias Teórico Práctico Magnitu Magnitud (& d
Item
H :/AR; $ :U; S :/A;
76, ,6,, 76,
% Error
.6,, -6,, .6,,
-6,7 -,6,, -6,7
)elta Balanceado con Bombillas V
=V L
V
A
∅
∅
=115 0 ° Vrms V B=115−120 ° Vrms V C =115 120 °Vrms ∅
∅
"aciendo uso de los 'alores obtenidos de 'olta=es 2 corrientes de la 3r*ctica se a3ro>imaron los 'alores de la resistencia de cada bombilla obteniendo los siguientes datos a tra's de la siguiente f!rmula R= Z A = Z B= Z C =225 Ω
V I
¿
115 v 0.511 A
++Q
Ω
Se usa el mtodo de mallas 3ara obtener las corrientes del circuito6 obteniendo lo siguiente Malla I 1∗( 225 )− I 2∗( 225 )
1150 ° =¿
Malla + − I ∗( 225 )+ I ∗( 675 )− I ∗( 225) 0 =¿ 1
2
3
Malla 115120 ° =¿
− I 2∗( 225 )+ I 3∗(225 )
I 1 =0.885 29.9 ° I 2 =0.51160 ° I 3=0.885 90 ° I LA = I 1=0.88530 ° Arms
I LB =− I 3= 0.885 −90 ° Arms
I LC = I 1− I 3= 0.885150 ° Arms
En un circuito delta se cum3le 4ue I ∗√ 3 = I L ∅
I A =0.5110 ° Arms ∅
I B=0.511−120 ° Arms ∅
= 0.511120 ° Arms
I ∅ C
$ara las 3otencias6 como se est*n usando elementos resistores se es3era 4ue la 3otencia reacti'a sea cero6 3uesto 4ue cos:,;- 2 3or consiguiente la a3arente ser* la misma 3otencia real 2
S = P = I ∗ R∗cos ( Ө ) Q=( 0.511 Arms ) ∗( 225 Ω )∗cos ( 0 )=58.75 w 2
S
=58.75 VA
FP= cos ( Ө )=1
Voltajes Item
Teórico
Práctico
%
/a /b /c
Item
Ia Ib Ic
Item
II+ I
Item
H :/AR; $ a:U; $ b:U; $ c:U; S a:/A; S b:/A; S c:/A;
Magnitud (Vrms
Fase (!
Magnitud (Vrms
Error
Q6,, Q6,, Q6,,
,6,, -+,6,, -+,6,,
Q6, Q6, Q6,
-6+ -6, ,67+
$orrientes de Fase Teórico Práctico Magnitud Magnitud Fase (! (rms (rms
,6Q,6Q,6Q-
,6,, -+,6,, -+,6,,
,6Q+ ,6Q ,6.
$orrientes de "#nea Teórico Práctico Magnitud Magnitud Fase (! (rms (rms
,67 ,67 ,67
,6,, 7,6,, -Q,6,,
Potencias Teórico Práctico Magnitud Magnitud (& (&
,6 ,6+ ,6
% Error
,6,, Q6Q Q6Q Q6Q
,6,, Q+6,, Q+6,, Q.6,,
,6,, --6.7 --6.7 6,7
Q6Q
Q6,,
-6+
Q6Q
Q6,,
+67
Q6Q
Q.6,,
6,7
% Error
-6 6+ 6,+
% Error
-67 6. 6+-
Estrella )esbalanceado
En este circuito se hi%o uso de elementos resisti'os ca3aciti'os e inducti'os de los siguientes 'alores R=100 Ω C =25 µF L=260 mH X C =−106 jΩ X L =98.017 jΩ V
∅
=65 0 ° Vrms V B =65 −120 ° VrmsV C = 65120 ° Vrms
A
∅
∅
V LA =112.58 0 ° Vrms V LB =112.58 −90 ° Vrms V LC =112.58150 ° Vrms
Corrientes I = I L ∅
V
∅
R
I AR =0.6120 ° Arms I BC 2=0.612210 ° Arms I CL =0.612−30 ° Arms ∅
∅
$otencias $ara la Resistencia P R = I AR ∗ R∗cos (Ө )= 42.25 w 2
∅
Q R =0 VAR S R =42.25 VA
$ara el ca3acitor QC = I
∅
∗ R∗sen ( Ө )=−39.86 VAR
2
BC
PC =0 w S C =39.86 VA
∅
$ara la bobina Q L = I
∅
2
CL
∗ R∗sen ( Ө )= 43.08 VAR
P L =0 w S C = 43.08 VA
$otencias totales QT =Q R + QC + Q L =3.22 VAR PT = P R + PC + P L =42.25 w S T =√ PT
2
+ QT 2= 42.37 VA
P T FP= =0.997 S T
Item
/a /b /c Item
//+ / Item
Voltajes de Fase Teórico Magnitud Fase (! (Vrms
Q6,, Q6,, Q6,,
,6,, -+,6,, -+,6,,
Voltajes de "#nea Teórico Magnitud Fase (! (Vrms
--+6Q --+6Q --+6Q
,6,, 7,6,, -Q,6,,
$orrientes Teórico Magnitud Fase (! (rms
Práctico Magnitud (Vrms
% Error
+6Q, +6-, 6-,
6Q .6. -67
Práctico Magnitud (Vrms
% Error
-,6, --,6, ---6-,
6.Q +6, -6-
Práctico Magnitud (rms
% Error
IR IC I1
,6Q ,6,6
,6,, +-,6,, ,6,,
Potencias Teórico Práctico Magnitud Magnitud (& (&
Item
H R:/AR; H C:/AR; H 1:/AR; $ R:U; $ C:U; $ 1:U; S R:/A; S C:/A; S 1:/A; $ total H total S total F$
,6Q ,6, ,6,
,6,, +6-+ Q6Q
% Error
,6,,
Q6,,
-,6,,
76
Q6,,
-+6-7
.6, .+6+Q ,6,, ,6,, .+6+Q 76 .6, .+6+Q 6++ .+6 -6,,
.Q6,, .,6,, ,6,, Q6,, .,6,, Q6,, .Q6,, .Q6,, ,6,, .Q6,, ,67
.6. Q6 ,6,, -,6,, Q6 6.6. 6Q-,6,, 6+-6-
)elta )esbalanceado
En este circuito se hi%o uso de elementos resisti'os ca3aciti'os e inducti'os de los siguientes 'alores R=100 Ω C =25 µF L=260 mH X C =−106 jΩ X L =98.017 jΩ V
=V L
V
A
∅
∅
=65 0 ° Vrms V B =65 −120 ° VrmsV C = 65120 ° Vrms ∅
∅
Se usa el mtodo de mallas 3ara obtener las corrientes del circuito6 obteniendo lo siguiente Malla 65 0 ° =¿
I 1∗( 100 )− I 2∗( 100 )
Malla + − I 1∗( 100 ) + I 2∗( 100 −7.98 i ) − I 3∗( 98.017 i ) 0 =¿ Malla − I 2∗( 98.017 i ) + I 3∗( 98.017 i )
65120 ° =¿
I 1 =0.328 68.8 ° I 2=0.613 150 ° I 3=0.639 86.12 ° I AR = I 1− I 2=0.6490 ° Arms ∅
I BC = I 2 =0.613 −30 ° Arms ∅
I CL= I 3− I 2=0.662 30 ° Arms ∅
I LAR = I A − I ∅
I LCL= I
∅
∅
=0.328 68.92 ° Arms
B
− I A =0.339 102.8 ° Arms
C
∅
$otencias $ara la Resistencia P R = I AR ∗ R∗cos (Ө )= 42.12 w 2
∅
Q R =0 VAR S R =42.12 VA
$ara el ca3acitor QC = I
∅
∗ R∗sen ( Ө )=−39.93 VAR
2
BC
PC =0 w
I LBC = I B − I C = 0.638−93 ° Arms ∅
∅
S C =39.93 VA
$ara la bobina Q L = I CL ∗ R∗ sen ( Ө )= 42.95 VAR 2
∅
P L =0 w S C = 42.95 VA
$otencias totales QT =Q R + QC + Q L =3.12 VAR PT = P R + PC + P L =42.12 w S T =√ PT
2
+ QT 2= 42.235 VA
P T FP= =0.997 S T
Item
/a /b /c
Item
IR IC I1
Voltajes Teórico Magnitud Fase (! (Vrms
Q6,, Q6,, Q6,,
,6,, -+,6,, -+,6,,
Práctico Magnitud (Vrms
% Error
---6,, -,76, --,6,
,6 6-Q ,6.
$orrientes de Fase Teórico Práctico Magnitud Magnitud Fase (! (rms (rms
,6Q ,6,6
,6,, +-,6,, ,6,,
-6Q, -6Q, -6,
% Error
--6-+ -..6, -Q6,
$orrientes de "#nea Teórico Práctico Magnitud Magnitud Fase (! (rms (rms
Item
IR IC I1
,6 ,6. ,6.
-.6Q -6,, -,+6,
Potencias Teórico Práctico Magnitud (& Magnitud (&
Item
H R:/AR; H C:/AR; H 1:/AR; $ R:U; $ C:U; $ 1:U; S R:/A; S C:/A; S 1:/A; $ total H total S total F$
,6,, 76 .+67Q .+6-+ ,6,, ,6,, .+6-+ 76 .+67Q .+6-+ 6-+ .+6+. -6,,
-,Q6,, -.,6,, Q6,, Q6,, -Q6,, -,6,, -+,6,, -.,6,, Q6 Q,6,, Q6,, ,6,, ,6
-6-Q -6-Q -6Q
% Error
+Q,6,6+Q +76+
% Error
Q6,, +Q-6.7 ,6 6, Q6,, Q6,, -.67, +Q-6.7 +6. -6-++-67 .+6, -6Q
Estrella )esbalanceado con motor
En este circuito se hi%o uso de elementos como una bombilla6 una bombilla ahorradora 2 un motor cu2os 'alores son X M =28,12 11,5 Ω X B =139,5 14 Ω X A =26423,07 Ω V
∅
=1120 ° Vrms V B =112−120 ° Vrms V C =112120 ° Vrms
A
∅
∅
V LA =194 0 ° Vrms V LB =194 −90 ° Vrms V LC = 194150 ° Vrms
Corrientes I = I L ∅
V
∅
R
I A − M =3,98 −11,5 ° Arms I B−B =0.8−206 ° Arms I ∅
∅
$otencias $ara el motor P M = I A − M ∗ X M ∗cos ( Ө )= 436,5 w 2
∅
Q M = I A − M ∗ X M ∗sen ( Ө )=88,8 VAR 2
∅
S M =445,4 VA
$ara la bombilla PB = I B −B ∗ X B∗cos ( Ө ) =86,62 w 2
∅
QB = I B −B ∗ X B∗sen (Ө )=21,59 VAR 2
∅
S B =89,27 VA
$ara la bombilla ahorradora P A = I
∅
2
C − A
∗ X A∗cos ( Ө ) =42,83 w
Q A = I C − A ∗ X A∗sen (Ө )=18,24 VAR 2
∅
S A =46,55 VA
$otencias totales QT = Q M + Q B+ Q A=128,63 VAR
∅
=0.42143 ° Arms
C − A
PT = P M + PB + P A=565,99 w S T =√ PT
2
+ QT 2= 42.37 VA
P T FP= =0.974 S T
Item
/a /b /c Item
//+ / Item
IM I) IA IN
Voltajes de Fase Teórico Magnitud Fase (! (Vrms
--+6,, --+6,, --+6,,
,6,, -+,6,, -+,6,,
Voltajes de "#nea Teórico Magnitud Fase (! (Vrms
-7.6,, -7.6,, -7.6,,
,6,, 7,6,, -Q,6,,
$orrientes Teórico Magnitud Fase (! (rms
67 ,6, ,6.+ +6
--6Q, +,6,, -.6,, Potencias
Práctico Magnitud (Vrms
% Error
--+6, ---6, --6Q,
,6 ,6- -6.
Práctico Magnitud (Vrms
% Error
-7.6, -7.6, -76-,
,6,6.-6,
Práctico Magnitud (rms
% Error
.6,, ,6, ,6. +6.,
,6Q, ,6+Q +6 -6,.
Teórico
% Error
Magnitud (&
Práctico Magnitud (&
6, +-6Q7 -6+. .6Q, 6+ .+6 ..Q6., 76+ .6QQ QQ67Q -+6 Q-6++ ,67
7Q6,, +Q6,, +Q6,, ..,6,, Q6,, Q6,, .Q,6,, 7,6,, 76,, .+,6,, Q,6,, .+Q6,, ,67
67 -Q67 6, ,6, -6 Q-6 -6, ,6+ 76+Q67 -6- +6 ,6+
Item
H M:/AR; H ):/AR; H :/AR; $ M:U; $ ):U; $ :U; S M:/A; S ):/A; S :/A; $ total H total S total F$
RE0ISTRO FOTO0RAFICO •
CIRC&ITO ESTRE11AESTRE11A )A1ANCEADO :Resisti'o;
Fotograf(a N#-. Bombillos conectados a una conexin trifásica en estrella
•
Fotograf(a N#+ . Bombillos conectados a una conexin trifásica en estrella CIRC&ITO ESTRE11AESTRE11A )A1ANCEADO :Ca3aciti'o;
Fotograf(a N#. !argas ca"aciti#as conectados a una conexin trifásica en estrella
Fotograf(a N#.. $in%a erasmus midiendo "otencia a"arente en una de las cargas del circuito. •
CIRC&ITO DE1TA DE1TA )A1ANCEADO :Resisti'o;
Fotograf(a N#Q . Bombillos conectados a una carga trifásica en delta.
Fotograf(a N#. Bombillos conectados a una carga trifásica en delta. Fotograf(a N#. $in%a erasmus midiendo la "otencia a"arente en una de las ramas del circuito trifásico ca aciti#o.
Fotograf(a N#. $in%a erasmus midiendo la "otencia a"arente de una de las cargas del circuito trifásico ca"aciti#o.
•
CIRC&ITO ESTRE11AESTRE11A DES)A1ANCEADO :Con cargas resisti'as6 ca3aciti'as e inducti'as;
Fotograf(a N#7. !argas ca"aciti#as& resisti#as e inducti#as conectadas a la alimentacin trifásica en estrella )$ara la medida de corrientes se dieron 2 #ueltas a las sondas flex*
Fotograf(a N#-- Voltajes de fase& #oltajes de l+nea y corrientes "ara el circuito estrella , estrella medidos "or el $'(.
Fotograf(a N#-,. !argas ca"aciti#as& resisti#as e inducti#as conectadas a la alimentacin trifásica en estrella& conectadas al $'( )$ara la medida de corrientes se dieron 2 #ueltas a las sondas flex*
Fotograf(a N#-+ -iagrama fasorial de los #oltajes y corrientes de circuitos.
•
DE1TADE1TA DES)A1ANCEADO
Fotograf(a N#- !onexin delta,delta& con cargas ca"aciti#as& resisti#as e inducti#as.
Fotograf(a N#-. conexin -elta,-elta desbalanceado medicin de las "otencias $'(.
Fotograf(a N#-Q !onexin -elta,-elta desbalanceada diagrama fasorial total tomado del $'(.
Fotograf(a N#- conexin -elta,-elta desbalanceada #oltajes de fase& corrientes de l+nea& secuencia medidas desde el $'(.
•
CONE@IVN ETRE11AESTRE11A DES)A1ANCEADA :CON CAR0AS REA1ES MOTOR6 )OM)I11O A"ORRADOR6 )OM)I11O INCANDECENTE;#
Fotograf(a N#- -iagrama fasorial "ara #oltajes y corrientes del circuito estrella,estrella tomado del $'(
Fotograf(a N#- Factor de 3otencia6 #alor de "otencias real& reacti#a y a"arente del circuito estrella.estrella tomado del $'(
•
CONE@IVN DE1TADE1TA DES)A1ANCEADA :CON CAR0AS REA1ES MOTOR6 )OM)I11O A"ORRADOR6 )OM)I11O INCANDECENTE;#
Fotograf(a N#-7 !onexin -elta,-elta desbalanceada con cargas reales/ Bombillo incandescente& Bombillo ahorrador& aladro.
Fotograf(a N#+, !onexin -elta,-elta !argas eales #oltajes de fase y de l+nea& corrientes de l+nea& secuencia medidos con el $'(.
Fotograf(a N#+- !onexin -elta,-elta con cargas reales -iagrama fasorial total de corrientes y #oltajes medido con el $'(.
Fotograf(a N#++ !onexin -elta,-elta cargas reales "otencia acti#a& reacti#a&
ANE@O a"arente& factor de SIM&1ACIONES "otencia. medidas tomadas con el $'(.
Circuito estrellaestrella resisti'o balanceado Con neutro
Sin neutro
Estrella W 2 balanceado Con neutro
estrella ca3aciti'o
Sin neutro
Deltadelta resisti'o
Estrellaestrella desbalanceado con im3edancia resisti'a6 inducti'a 2 ca3aciti'a
Deltadelta desbalanceado con carga resisti'a6 ca3aciti'a e inducti'a
Estrella balanceado con carga resisti'a6 inducti'a 2 ca3aciti'a
EstrellaEstrella desbalanceado con cargas reales
W estrella