Laboratorio de Mecanica de Fluidos - Practica 2

N9%R*/A/ /% *AN CAR'O* /% +A.%MA'A C%N.RO N9%R*.ARO /% OR%N.% CNOR 2016 M-.O/O /% O'+ONO A*% CON RA/ACON%* .OO+RAA 1 N+5 '* %RNAN/O  A/A Ninfa Odeth Ramírez Mejía 201346087 Katherine Andreé Caldern A!"irre 20144280# Mar$in %d!ard& Caldern 'inare( 20144281#

Fuerza Hidrostática sobre Superficies Planas y Centro de Presión

2


3


N.RO/CC:N

En la mecánica de los fuidos un cuerpo que fota en equilibrio en un fuido se encuentra sometido a dos uerzas las cuales son la uerza de la gravedad que puede considerarse aplicada en el centro de gravedad del objeto y también al empuje hidrostático, cuanticable, seg!n el principio de "rqu#medes, por una uerza igual al peso del l#quido desalojado y que act!a en el centro de gravedad del volumen geométrico del l#quido desalojado$ Este !ltimo punto se denomina centro de empuje o carena$ %ara que el cuerpo se encuentre en equilibrio es necesario que la suma de uerzas y momentos se anulen$ &a anulaci'n de las uerzas se consigue al variar el grado de inmersi'n del cuerpo, lo que modica el empuje$ %ara la anulaci'n de los momentos bastar#a con que el centro de gravedad del cuerpo coincidiese con el de empuje$ En caso contrario, el cuerpo se inclina, y si el centro de gravedad queda más abajo que el de empuje, el momento resultante tiende a recuperar la posici'n estable$ (i no, el momento puede ser compensado por el creado por una uerza e)terior, como la uerza del viento sobre un bote$ En la presente práctica se muestra como se comprob' por un ensayo puramente demostrativo los ángulos inclinaci'n con un desplazamiento vertical a cierta distancia, as# como la altura metacéntrica para ángulos m#nimos de rotaci'n$

*


O%.9O* +eneral +denticar por medio de e)perimentos demostrativos los actores que provoca un fuido sobre una supercie plana sumergida, tales como uerza hidrostática y centro de presi'n$

%(;e<í=<&(

•

•

•

•

eterminar e)perimentalmente la uerza resultante de la distribuci'n de presiones sobre una supercie plana ejercida por un l#quido en reposo, estando la supercie plana completamente y parcialmente sumergida en el l#quido -agua.$ eterminar e)perimentalmente el centro de presiones sobre una supercie plana, completamente y parcialmente sumergida en un l#quido en reposo$ eterminar el momento de uerza debido a la presi'n que ejerce el fuido/agua sobre la supercie totalmente y parcialmente sumergida$ 0omparar los valores e)perimentales con los te'ricos$

1


MARCO .%:RCO







4


5


67


66


/%*CRC:N /% 'A R>C.CA

%rimero se inicia con la nivelaci'n de la base de tanque para la cual se usaron algunos tornillos para jarlo, estará perectamente nivelado cuando la burbuja coincida con el aro del nivel$ (e observa y se nivela el brazo de la balanza, haciendo uso del contrapeso, esto se comprobara cuando la parte plana de la balanza coincida con la ranura de un indicador en el cuadrante$ "demás se debe vericar de que la válvula de desag8e este totalmente cerrada$ &uego iniciamos con la toma de datos, el cual comenzamos con un peso de 27 gramos -gr$., con el cilindro graduado se inicia a verter el agua sin mojar la supercie hasta que la balanza vuelva a nivelarse y se toma la lectura del nivel del agua$ (e repetirá este procedimiento como m#nimo seis veces, de las cuales realizamos solamente *, con pesos distintos y mayores a los 17 gramos usados anteriormente$ %ara la recolecci'n de datos se tomaran dos cuadros inormativos para colocar los datos, uno de ellos será para el objeto 9parcialmente sumergido: y el otro cuando el objeto este 9totalmente sumergido: en el agua$

62


%O .'?A/O

El equipo que se utiliz' en la práctica ;o$ 2 consisti' en un m'dulo para estudiar la uerza hidrostática sobre supercies planas, el cual consiste en un cuadrante que está montado sobre un brazo de balanza asentado sobre los de cuchilla$ &os los coinciden con el centro del arco del cuadrante$ %or lo tanto, todas las uerzas hidrostáticas que act!an sobre el cuadrante cuando éste está sumergido, la !nica que genera un momento sobre el eje de apoyo, es ejercida sobre la cara rectangular del corte, ya que el brazo de palanca de las demás es nulo por ser éstas radiales$ El peso del cuadrante cuenta con un contrapeso de posici'n ajustable y un platillo al que se le agregan las pesas para compensar el empuje del l#quido$
63


3

2

6

4

* 

1 

ma!en 15 ep'sito utilizado$

/e(
6*


/A.O* /%' 'AORA.ORO >alores Estándar de las %ropiedades del "gua *i(tem +nternacion ?rav$ +nglés <écnico a al gravitaciona l kgm slug UTM /en(id 1000 1.94 101.9 m pie m ad N lbf kgf e(& 9810 62.4 1000 m pie m e(;e<í= <& 3

3

3

3

3

3

.a)la 15 >alores estándar de las propiedades del "gua$

*";er=
h-cm. 11 115@ 1352 135@

@-gr. 2*7 21 327 317

24

.a)la 25
*";er=
61


h-cm. 352 456 6 754

@-gr. 27 *1 1 661

24

.a)la 35
C>'C'O* •

(upercie
6


a =10 cm

rm"laD hcg =h 1−

a 2

Sustituyendo datos tenemosque : hcg=11 cm−

10 2

cm

REE 6
25 atos a utilizarA γ =1

gr cm

3

hcg =6 cm A =7 cm× 10 cm =70 c m

2

rm"laD Fagua=γ × h c g × A

Sustituyendo datos tenemos que : hcg= 1

gr cm

3

× 6 cm× 70 c m

2

REE 420 !rf

35 atos a utilizarA I =

1 12

3

× 7 cm × ( 10 cm) =583.33 c m

6

4


A =7 cm× 10 cm =70 c m

2

hcg =6 cm

rm"laD hcp =

I + hcg A × hcg

Sustituyendo datos tenemosque : hcg=

583.33 c m 2

4

70 c m × 6 cm

+

6 cm

REE 753@
!et = 20 cm hcp =7.39 cm

rm"laD !agua= !et −h 1+ hcp

Sustituyendo datos tenemosque : !agua= 20 cm−11 cm+ 7.39 cm

REE 1653@
!agua=16.39 cm

rm"laD Mte"rico= Fagua× !agua Sustituyendo datos tenemos que : Mte"rico = 420 grf × 16.39 cm

64


REE 6883533 !rfF
6$ atos a utilizarA #platillo=240 grf $=28.5 cm

rm"laD Meperimental=#platillo × $

Sustituyendo datos tenemosque : Meperimental =240 grf × 28.5 cm

REE 6840 !rfF
7$ atos a utilizarA Mte"rico =240 grf

Meperimental =28.5 cm

rm"laD %&rror =

Mte"rico× Meperimental ∗100 Mte"rico

Sustituyendo datos tenemosque : %&rror =

grf ∗cm× 6840 grf ∗cm × 100 6883.33 grf ∗ cm

6883.33

REE 0563G

65


h2115@
10

2

2

= h 2 − =11.9 cm−

1. hcg

2 'Fagua= γ×hcg×A =1

=6.9 cm

gr cm

3

× 6,9 cm× 70 c m

2

=

483 grf

4

I 583.33 c m + hcg= + 6.9 cm = 8.11 cm 3. hcp= 2 A ×hcg 70 c m × 6.9 cm 4 '!agua = !et −h 2 + hcp =20 cm −11,9 cm + 8.11 cm =16.21 cm

5 'Mte"rico = Fagua × !agua= 483 grf × 16.21 cm=7828.33 grf ∗cm

6. Meperimental =#platillo× $=275 grf × 28.5 cm =7837.50 grf ∗cm

7 '%&rror

Mte"rico × Meperimental 7828.33 grf ∗cm× 7837.5 grf ∗cm ∗100 = × 100 =0.12 7828.33 grf ∗cm Mte"rico

=

27


h31352
10

2

2

= h 3 − =13.2 cm−

1. hcg

2 'Fagua

= γ ×hcg× A =1

=8.2 cm

gr cm

2

3

× 8.2 cm× 70 c m =574 grf

4

I 583.33 c m + hcg= + 8.2 cm= 9.22 cm 3. hcp= 2 A ×hcg 70 c m × 8.2 cm 4 '!agua= !et −h 3 + hcp =20 cm−13.2 cm + 9.22 cm=16.02 cm

5 'Mte"rico= Fagua × !agua=574 grf × 16.02 cm = 9193.33 grf ∗cm

6. Meperimental

=#platillo× $ =320 grf × 28.5 cm=9120 grf ∗cm

Mte"rico × Meperimental 9193.33 grf ∗cm× 9120 grf ∗cm ∗100 = × 100=0.80 9193.33 grf ∗cm Mte"rico

7 '%&rror =

h4135@
26


a

10

2

2

= h 4 − =13.9 cm−

1. hcg

2 'Fagua

= γ ×hcg× A =1

=8.9 cm

gr cm

2

3

× 8.9 cm× 70 c m =623 grf

4

I 583.33 c m + hcg= + 8.9 cm = 9.84 cm 3. hcp= 2 A ×hcg 70 c m × 8.9 cm 4 '!agua = !et −h 4 + hcp =20 cm −13.9 cm + 9.84 cm =15.94 cm

5 'Mte"rico

= Fagua × !agua=623 grf × 15.94 cm =9928.33 grf ∗cm

6. Meperimental =#platillo× $=350 grf × 28.5 cm =9975 grf ∗ cm

Mte"rico × Meperimental 9928.33 grf ∗cm× 9975 grf ∗cm ∗100 = × 100=0.47 9928.33 grf ∗cm Mte"rico

7 '%&rror =

•

(upercie %arcialmente (umergida h1352
22


h 1=3.2 cm

rm"laD hcg =

h1 2

Sustituyendo datos tenemosque : hcg=

3.2 2

cm

REE 1560
2$ atos a utilizarA b =7 cm h =3.20 cm

rm"laD A = b ×h 1

Sustituyendo datos tenemos que : A =7 cm × 3.20 cm

REE 22540
35 atos a utilizarA γ =1

gr cm

23

3


hcg =1.60 cm A =7 cm× 3.20 cm =22.40 c m

2

rm"laD Fagua=γ × h c g × A Sustituyendo datos tenemosque : hcg=1

gr cm

3

× 1.60 cm× 22.40 c m

REE 3#584 !rf

45 atos a utilizarA h 1=3.20 cm

rm"laD hcp =

∗h 1

2

3

Sustituyendo datos tenemosque : hcp=

2 × 3.20 cm 3

REE 2513
#$ atos a utilizarA h 1=3.20 cm

!et = 20 cm hcp =2.13 cm

rm"laD !agua= !et −h 1+ hcp

2*

2


Sustituyendo datos tenemosque : !agua= 20 cm−3.20 cm+ 2.13 cm

REE 185@3
!agua=18.93 cm

rm"laD Mte"rico= Fagua× !agua Sustituyendo datos tenemos que : Mte"rico = 35.84 grf × 18.93 cm

REE 6785#7 !rfF
7$ atos a utilizarA #platillo =20 grf $=28.5 cm

rm"laD Meperimental=#platillo × $

Sustituyendo datos tenemosque : Meperimental =20 grf × 28.5 cm

REE #70 !rfF
8$ atos a utilizarA Mte"rico =2120.53 grf ∗cm

Meperimental =570 grf ∗ cm

rm"laD

21


%&rror =

Mte"rico× Meperimental ∗100 Mte"rico

Sustituyendo datos tenemosque : %&rror =

∗cm× 570 grf ∗cm × 100 2120.53 grf ∗ cm

678.57 grf

REE 16500 G h24560
h2 2

=

4.60 cm 2

=

2.30 cm

2

25 A = b ×h 2=7 cm× 4.60 cm=32.30 c m 3 'Fagua

4. hcp =

= γ ×hcg× A =1

2∗h 2 3

=

2

× 2.30 cm× 32.20 c m =74.06 grf 3 cm

2∗4.60 cm 3

gr

=

3.07 cm

5 '!agua = !et −h 2 + hcp =20 cm − 4.60 cm + 3.07 cm =18.47 cm

6 'Mte"rico

= Fagua× !agua=74.06 grf × 18.47 cm=1367.64 grf ∗cm

7. Meperimental =#platillo×$=45 grf × 28.5 cm =1282.50 grf ∗ cm

Mte"rico × Meperimental 7828.33 grf ∗ cm× 7837.5 grf ∗cm ∗100 = × 100 =6.23 7828.33 grf ∗cm Mte"rico

8 '%&rror =

2


h36500
=

h3 2

=

6 cm 2

=3.00 cm

25 A = b ×h 3=7 cm× 6 cm=42.00 c m 3 'Fagua

4. hcp =

= γ ×hcg× A =1

2∗h 3 3

=

gr

3

2

3

cm

2∗6.00 cm

=

2

× 3.00 cm× 42 c m =126.00 grf

4.00 cm

5 '!agua= !et −h 3 + hcp=20 cm −6.00 cm + 4.00 cm=18.00 cm

6 'Mte"rico = Fagua × !agua=126 grf × 18.00 cm =2268.00 grf ∗cm

7. Meperimental

8 '%&rror

=#platillo× $ =75 grf × 28.5 cm=2137.50 grf ∗cm

7828.33 grf ∗cm× 7837.5 grf ∗cm Mte"rico × Meperimental ∗100 = × 100 =5.75 Mte"rico 7828.33 grf ∗cm

=

h47540
2


=

1. hcg

h4 2

=

7.40 cm 2

=3.70 cm

25 A = b ×h 4 =7 cm× 7.40 cm=51.80 c m 3 'Fagua

4. hcp =

= γ ×hcg× A =1

2∗h 4 3

5 '!agua

=

gr

3

2

3

cm

2∗7.40 cm

=

2

× 3.70 cm× 51.80 c m =191.66 grf

4.93 cm

= !et −h 4 + hcp =20 cm−7.40 cm + 4.93 cm=17.53 cm

6 'Mte"rico = Fagua × !agua=191.66 grf × 17.53 cm=3360.44 grf ∗cm

7. Meperimental

8 '%&rror

=#platillo× $ =115 grf × 28.5 cm=3277.50 grf ∗cm

7828.33 grf ∗cm× 7837.5 grf ∗cm Mte"rico × Meperimental ∗100 = × 100 =2.47 7828.33 grf ∗cm Mte"rico

=

.a)la N&5 4 H Re("ltad&( inale(B *";er=
 I!rJ 2*7$77


a!"a I!rfJ *27$77

<; I
21$77

$57

*43$77

4$66

6$26

424$33

43$17

7$62

327$77

4$27

1*$77

5$22

6$72

5653$33

5627$77

7$47

317$77

4$57

23$77

5$4*

61$5*

5524$33

551$77

7$*

24

RIa!"aB Mteri<& MeL;erime
Gerr&r 7$3


.a)la N&5 # H Re("ltad&( inale(B *";er=
 I!rJ

3520

27$7 7 *1$7 7 1$7 7 661$ 77

4560 6500 7540

Are a I
.em; C 2* 2* 2* 2*

< a!" <; ! a I
RIa!"aB Mteri MeL;erime Gerr&r
63$ * 224$7 7 337$* *

AN>'** /% R%*'.A/O*

25

6242$17

$23

263$17

1$1

32$17

2$*


(e procedi' a depositar agua dentro del recipiente hasta una altura considerada$ espués se colocaron los contrapesos necesarios para dejar el sistema en equilibrio$ &uego ueron tomadas cada una de las alturas con sus respectivos pesos para proceder al cálculo deA las alturas del centro de presi'n al nivel del agua, la uerza del agua, la altura en la que se aplica la uerza resultante, radio -distancia. del nivel del agua a donde se aplica la uerza$ %ara los resultados obtenidos se puede observar una margen m#nimo de error el cual se pudo originar por distintos actores, tales comoA •

•

•

esconocer algunas medidas de los instrumentos lo cual provoca que los datos var#en por ciertos decimales, que, durante los cálculos de error, son representados con porcentajes ya sean altos o bajos$ &a vibraci'n que se ocasionaba en la mesa lo cual hacia que el fuido se moviera un poco$ ;o observar minuciosamente los datos que se deb#an tomar para que los datos sean lo más e)actos posibles$

37


'O+RAA •

•

Beynoso Bevolorio, Cario Eduardo -2767, junio.$ C";D"& %"B" &( E;("F( E >+(0(+", 0E;
%BE(+G; (=BE (D%EBK+0+E( %&";"( <<"&CE;
%H+RAA •

%resi'n de un Kluido$ "ctualizadoA 6 agosto 276 a las 65A62$

e(5ii;edia5&r!EiiEre(iGC3G3nPenP"nPQ"id&

0entro de %resi'n$ "ctualizadoA 6 abril 276 a las 74A*3$

e(5ii;edia5&r!EiiECentr&PdeP;re(in

•

enici'n de presi'n hidrostática$ %ublicadoA 2766$ "ctualizadoA 2762$ Ihtt;DEEde=ni
"utoresA Lulián %érez %orto y Car#a Cerino$

36


AN%O* •

(istema a utilizar

•

Equilibrando el sistema$

•

(istema equilibrado

32


•

•

(upercie parcialmente sumergida

(upercie totalmente sumergida

33

Laboratorio de Mecanica de Fluidos - Practica 2

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