Limitaciones de los amplificadores operacionales

Limitaciones de los amplificadores operacionales Zenón Belarmino Martínez Cruz, Roberto Barragán Ortiz Universidad Tecnológica de la Mixteca, Carretera a Acatlima Km. 2.5, Huajuapan de León, 9531081597, [email protected] [email protected] Resumen Una de las aplicaciones más importante de los amplificadores operacionales es la fabricación de un amplificador, en sí, un amplificador es un circuito que recibe una señal en su entrada y produce una versión más grande sin distorsión de la señal recibida en su salida. En este reporte se explicará brevemente el funcionamiento de los circuitos integrados UA741 y el LM318 ambos de Texas Instruments. En los libros se analizan diferentes configuraciones de los amplificadores operacionales pero se analizan considerando un funcionamiento ideal como: ganancia infinita y alta impedancia de entrada, pero en el momento de la práctica los integrados responden con ciertas variaciones y además muestran limitaciones en su uso. En el siguiente reporte se incluyen ecuaciones, imágenes de los circuitos simulados, básicamente todos los resultados obtenidos en las distintas pruebas que se le aplicaron a los integrados. Palabras clave: amplificador, integrado, ganancia, limitaciones.

I. Introducción Uno de los dispositivos electrónicos de mayor uso y versatilidad en aplicaciones lineales es el amplificador operacional, al cual se le llama, especialmente en inglés “op-amp”. El amplificador operacional goza de gran popularidad porque su costo es bajo, es fácil de utilizar y divertido trabajar con él. Permite construir circuitos útiles sin necesidad de conocer la complejidad de la circuitería interna. Los primeros amplificadores operacionales fueron utilizados principalmente para realizar operaciones matemáticas tales como adición, sustracción, integración y diferenciación, de ahí el término operacional. Un amplificador operacional (amp-op), es un amplificador diferencial de muy alta ganancia que posee alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Por lo general, el amplificador operacional se utiliza para proporcionar cambios en la amplitud del voltaje (amplitud y polaridad), en osciladores, en

circuitos de filtro y en muchos tipos de circuitos de instrumentación. En la figura 1 se muestra el símbolo estándar de un op-amp.

Figura 1. Símbolos y encapsulados de amplificadores operacionales.

Para entender mejor el comportamiento de un amplificador operacional generalmente se consideran sus características como ideales. Un amplificador operacional práctico, desde luego, se queda corto en el cumplimiento con estos estándares ideales, pero es mucho más fácil entender y analizar el dispositivo desde un

punto de vista ideal. En primer lugar, el amplificador operacional ideal tiene una ganancia de voltaje infinita y un ancho de banda infinito. También tiene una impedancia de entrada infinita (en circuito abierto) de modo que no existe una carga en la fuente de excitación. Por último, tiene una impedancia de salida cercana al cero. Aun cuando los valores de parámetros de los amplificadores operacionales en circuito integrado (CI) pueden ser tratados como ideales en muchos casos, nunca se ha fabricado un dispositivo ideal. Cualquier dispositivo tiene limitaciones y el amplificador operacional en circuito integrado no es la excepción. Los amplificadores operacionales tienen tanto limitaciones de voltaje como de corriente. El voltaje de salida de pico a pico, por ejemplo, normalmente se limita a menos que los dos voltajes de alimentación. La corriente de salida también está limitada por restricciones externas tales como la disipación de potencia y los valores nominales de los componentes. Las características de un amplificador operacional práctico son una ganancia de voltaje muy alta, una impedancia de entrada muy alta y una impedancia de salida muy baja. Parámetros de un amplificador operacional 1. Corriente de polarización de entrada Se sabe que las terminales de entrada de un amplificador diferencial bipolar son las bases de los transistores de la primera etapa que lo conforman y, por consiguiente, las corrientes de entrada son las corrientes en ellas. La corriente de polarización de entrada es la corriente de cd requerida por las entradas del amplificador operacional para la operación apropiada de la primera etapa. En la figura 2 se encuentra ilustrada para su mejor entendimiento la definición de corriente de polarización. Por definición, la corriente de polarización de entrada es el promedio de ambas corrientes de entrada y se calcula de la siguiente manera:

𝐼𝑃𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

𝐼1 +𝐼2 2

(1)

Figura 2. La corriente de polarización de entrada es el promedio de las dos corrientes de entrada al amplificador operacional.

2. Desequilibrio de corriente de entrada Idealmente, las dos corrientes de polarización de entrada son iguales, y por tanto su diferencia es cero. En un amplificador operacional práctico las corrientes de polarización no son exactamente iguales, por lo tanto el desequilibrio de corriente de entrada es la diferencia de las corrientes de polarización de entrada, expresada como un valor absoluto. En muchas aplicaciones, el desequilibrio de corriente puede ser despreciado, pero en los amplificadores de alta ganancia y alta impedancia de entrada deberán tener tan poco desequilibrio de corriente como sea posible porque la diferencia de las corrientes a través de las grandes resistencias de entrada genera un desequilibrio de voltaje significativo (offset). Para compensar el efecto de la corriente de polarización en el amplificador no inversor se agrega un resistor 𝑅𝐶 , como muestra la figura 3(a). El valor del resistor de compensación es igual a la combinación en paralelo de 𝑅𝑖 y 𝑅𝑓 . La corriente de entrada crea una caída de voltaje a través de 𝑅𝐶 que compensa el voltaje a través de la combinación de 𝑅𝑖 y 𝑅𝑓 , por lo que el voltaje de error de salida se reduce lo suficiente. El amplificador inversor se compensa del mismo modo, como muestra la figura 3(b).

Figura 4. Medición de la rapidez de variación de voltaje. Figura 3. Compensación del efecto de la corriente de polarización en las configuraciones de amplificador inversor y no inversor.

3. Rapidez de variación de voltaje (Slew Rate) La rapidez de cambio máximo del voltaje de salida en respuesta a un voltaje de una entrada “escalón” es la rapidez de variación de voltaje de un amplificador operacional. La rapidez de variación de voltaje depende de la respuesta en alta frecuencia de las etapas dentro del amplificador operacional. La rapidez de variación de voltaje se mide con un amplificador operacional conectado, como muestra la figura 4(a), esta conexión en particular es una configuración no inversora de ganancia unitaria. Se debe considerar que los componentes de alta frecuencia de un escalón de voltaje se encuentran en el flanco ascendente y que la frecuencia crítica superior de un amplificador limita su respuesta a una entrada escalón. Para una entrada escalón, la pendiente en la salida es inversamente proporcional a la frecuencia crítica superior. La pendiente se incrementa a medida que la frecuencia crítica superior se reduce. El ancho del pulso de entrada debe ser suficiente para permitir que la salida cambie desde su límite inferior hasta su límite superior. Se requiere un cierto intervalo de tiempo ∆t para que el voltaje de salida vaya desde su límite inferior 𝑉𝑚í𝑛 hasta su límite superior 𝑉𝑚á𝑥 , una vez que se aplica el escalón de entrada. La rapidez de variación de voltaje se expresa como 𝑆𝑙𝑒𝑤 𝑟𝑎𝑡𝑒 =

𝑉𝑚á𝑥 −(−𝑉𝑚í𝑛 ) 𝑉 ∆𝑡

[𝜇𝑠]

(2)

II. Desarrollo El CI UA741 es el primer integrado que se analizó mediante una serie de pruebas con una configuración de circuito inversor como se muestra en la figura 5. Además de los resistores que se muestran en la figura 5, se utilizó como herramienta de medición un multímetro marca Steren, modelo IEC61010-1 y una fuente de alimentación de continua proporcionada por el laboratorio de la universidad. Para confirmar la existencia de un desequilibrio de corriente de entrada se implementó el circuito de la figura 5 en una placa de pruebas, para después medir el voltaje de salida con esa configuración y comparar resultados con el circuito reconstruido con la herramienta Simulink de Matlab.

Figura 5. Simulación de la primera etapa del sistema

Debido a que existe una corriente de desequilibrio de entrada en el circuito de la figura 5, conectamos un resistor 𝑅𝐶 a la entrada no inversora (+) para disminuir el voltaje de

salida. Por último, considerando el resistor 𝑅𝐶 y los pines 1 y 5 del encapsulado JG del UA741, figura 6, configuramos el circuito de la figura 5 para reducir el voltaje de salida (offset) a cero, como se puede observar en la figura 7 se hace uso de un potenciómetro de 10 kΩ conectado a la fuente de alimentación negativa y a su vez conectado en los pines 1 y 5 del encapsulado.

Figura 6. Esquema, segunda etapa de amplificación

amplificar una señal. Se realizaron un par de pruebas considerando una señal cuadrada de ciclo de trabajo del 50% a una frecuencia de 10 kHz. Analizar la respuesta de un amplificador operacional en la práctica es importante cuando se desea usar en alguna aplicación en específico. En la siguiente sección se realizaron pruebas con los integrados UA741 y LM318, se analizaron los aspectos más importantes como son: voltaje máximo como una carga que oscile entre los 100 Ω y los 10 kΩ, y la frecuencia máxima a la cual pueden trabajar los operacionales. Lo primero que se realizó es el análisis de la hoja de especificaciones de cada integrado y anotar los parámetros importantes que se deben considerar en las pruebas siguientes. Para llevar a cabo las pruebas se implementó el circuito de la figura 8 en una placa de pruebas, para el caso de la simulación se utilizó la librería Simscape de Simulink, herramienta que viene incluida en la paquetería de Matlab 2014.

-12 V Figura 7. Esquema primera y segunda etapas acopladas.

El paso siguiente fue la implementación del circuito de la figura 7 para medir la salida del amplificador y con ayuda del potenciómetro hacer variar el voltaje de salida hasta obtener un mínimo y un máximo, los cuales son registrados en la parte de resultados. El procedimiento anterior se realizó con la idea de reducir el voltaje de salida para que el circuito funcione correctamente cuando se desee

Figura 8. Esquema tercera etapa de amplificación.

En la tabla 1 se muestran los parámetros de cada uno de los integrados que se analizaron en la presente práctica. El paso siguiente es la configuración del generador de funciones para que proporcione una señal cuadrada con un

ciclo de trabajo del 50%, una amplitud de 50 mV a una frecuencia de 1 kHz. El resistor 𝑅𝐿 es de un valor de 10 kΩ, y la señal cuadrada se conecta a la entrada inversora de cada uno de los amplificadores operacionales de la figura 8. Se observan las salidas de ambos amplificadores y se va aumentando la amplitud de la señal cuadrada hasta llegar a un voltaje máximo en cada uno de los amplificadores. Luego se cambia el resistor de 10 kΩ y se sustituye por uno de 100 Ω, se vuelve a configurar el generador a una amplitud de 50 mV y de nuevo se va aumentado hasta obtener un voltaje máximo de salida en cada uno de los amplificadores. La frecuencia de corte es la frecuencia a la cual la señal de salida del amplificador se reduce un 30% de su valor medio. Para obtener la frecuencia de corte de cada una de las configuraciones de la figura 8, la carga debe ser de 10 kΩ en ambas configuraciones, luego se ajusta la señal de entrada para obtener un voltaje de salida de aproximadamente 1 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜−𝑝𝑖𝑐𝑜 . Comenzando con una frecuencia de 1 kHz se hace un barrido hasta llegar a obtener un voltaje de salida de 0.7 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜−𝑝𝑖𝑐𝑜 , llegado a este punto anotamos la frecuencia de la señal, esto nos indica la frecuencia máxima de trabajo de los IC. Slew Rate

BW

𝑰𝒍𝒊𝒎

UA741

0.5 V/𝜇s

1 MHz

25 mA

LM318

50 V/𝜇s

15 MHz

22 mA

Figura 9. Configuración del generador de pulsos.

Por último se calcula el Slew Rate de manera experimental usando la misma configuración de la figura 8 para cada uno de los CI, entonces para esto se configura el generador de funciones para que proporcione una señal cuadrada de 1 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜−𝑝𝑖𝑐𝑜 a una frecuencia de 10 kHz. La configuración anterior es para medir el Slew Rate del UA741, considerando únicamente la señal de salida del amplificador medimos el Slew Rate como se observa en la figura 10. Para el LM318 el generador proporciona una señal cuadrada de 1 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜−𝑝𝑖𝑐𝑜 a una frecuencia de 500 kHz y se realiza la operación que se muestra en la figura 10.

Tabla 1. Parámetros considerados en la práctica de los IC UA741 y LM318.

En lo que respecta a la simulación se llevaron a cabo los mismos pasos, el generador de funciones fue sustituido por un generador de pulsos, los amplificadores operacionales se tomaron de la librería Simelectronics, los cuales llevan la etiqueta de Band-Limited Op-Amp. En los componentes Band-Limited Op-Amp se configura el Slew Rate, los voltajes de alimentación del op-amp y la ganancia. Para el generador de pulsos sus parámetros se configuran de acuerdo a la figura 8.

Figura 10. Medición del Slew Rate de un Opamp.

III. Resultados Los resultados obtenidos en la primera prueba con el UA741 son los siguientes. Para el circuito de la figura 5 se obtiene un voltaje de salida de:

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 33 𝑚𝑉 A pesar de no estar alimentando las terminales + y – del amplificador la configuración de la figura 5 produce un voltaje de salida significativo. Calculando el valor de 𝑅𝐶 para compensar el desequilibrio de la corriente de entrada y así reducir el voltaje de salida, implementado el resistor en el circuito se realizó nuevamente la medición del voltaje de salida y los resultados obtenidos fueron: 𝑅𝐶 = 90.9 𝑘Ω 𝑉𝑜𝑢𝑡2 = −3.0 𝑚𝑉 El problema con el resistor que se implemento fue que no era preciso, es decir, el valor real era de aproximadamente 91.2 𝑘Ω, entonces el voltaje de salida no fue el esperado de 0 V. Ahora, considerando el circuito de la figura 7 el cual además de incluir el resistor 𝑅𝐶 se le agrega un potenciómetro de 10 kΩ, los resultados obtenidos son los siguientes:

Los valores anteriores son parte del análisis teórico, son los valores ideales que se proponen comprobar con los resultados de la parte experimental. Usando un generador de funciones y teniendo implementado el circuito de la figura 8 en la placa de pruebas, configuramos el generador con una señal cuadrada con un ciclo de trabajo del 50% y una frecuencia de 1 kHz. Primero se hizo una prueba con una carga de 10 kΩ para ambos amplificadores. El resultado se puede observar en la captura de pantalla de la figura 9 y 10, la ganancia en el primer caso es de 𝐴𝑉 = 538 mV/26.45 mV = 20.34. Usando el LM318 se obtiene una ganancia de 𝐴𝑉 = 1.01 𝑉/ 0.0446 𝑉 = 22.64 𝑉. Como aclaración se menciona que el canal 1 del osciloscopio muestra la señal de entrada y el canal 2 la señal de salida.

𝑉𝑜(𝑚í𝑛) = 0 𝑉 𝑉𝑜(𝑚á𝑥) = 68.47 𝑚𝑉

Con el potenciómetro se logró obtener un voltaje de salida de 0 V, con esto logramos estable un circuito ideal para la amplifica de una señal. Ahora, de la figura 8 se calculan se analizan las limitaciones a considerar cuando se requiera utilizar el UA741 o el LM318, los parámetros analizados son los que a continuación se muestran: UA741 a) Ganancia de voltaje: -22 b) Máxima señal de salida con una carga de 10kΩ: 22 𝑉𝑝−𝑝 c) Máxima señal de salida con una carga de 100Ω: 20 𝑉𝑝−𝑝 d) Ancho de banda del circuito (𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.5 𝑉): 45.45 kΩ

Figura 9. Captura de pantalla del osciloscopio en donde se muestra una ganancia 𝑨𝑽 = 𝟐𝟎. 𝟑𝟒 para el caso del UA741.

Figura 9. Captura de pantalla del osciloscopio en donde se muestra una ganancia 𝑨𝑽 = 𝟐𝟐. 𝟔𝟒 para el caso del LM318.

Con respecto al circuito diseñado en Simulink los resultados obtenidos fueron iguales para ambos operacionales, el voltaje máximo que se obtuvo fue de 23.64 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜−𝑝𝑖𝑐𝑜 , la diferencia entre ambas señales se puede observar en la figura 10, debido al Slew Rate del UA741 el tiempo de subida de su señal de salida es mayor al del LM318. Figura 12. Gráficas obtenidas en la simulación realizada en Simulink con una frecuencia de trabajo de 500 Hz.

Figura 10. Gráficas obtenidas en la simulación realizada en Simulink para una carga de 1 kΩ.

Para una carga de 100 Ω se obtuvo una ganancia relativamente baja, los valores de la señal cuadrada no se cambian, entonces, para el caso de la parte experimental y en específico del UA741 obtenemos una ganancia de AV = 4.5 V/ 0.45 V = 10, como se puede observar en la figura 11. Para el caso del LM318 se llegó a un voltaje máximo de 7.8 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜−𝑝𝑖𝑐𝑜 , pero la ganancia disminuyo significativamente AV = 7.8 V/ 0.99 V = 7.88. En lo respecta a la simulación los resultados se pueden observar en la figura 13, ambos operacionales llegaron a un voltaje máximo de 11.96 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜−𝑝𝑖𝑐𝑜 (figura 13).

Figura 11. Captura de pantalla del osciloscopio en donde se observa una 𝑨𝑽 = 𝟏𝟎 para el caso del UA741.

Figura 13. Gráficas obtenidas en la simulación realizada en Simulink para una carga de 100 Ω.

La frecuencia de corte de cada uno de los IC ronda los 55 kHz para el UA741 y 1.42 MHz para el LM318, aunque a estas frecuencias la señal de salida se encuentra muy distorsionada como se puede observar en la figura 14 y 15. En el canal 1 se observa la señal cuadrada de entrada y en el canal 2 la señal de salida del amplificador, para el UA741 el voltaje de salida se asemeja a una señal triangular y la el LM318 a una señal senoidal.

Figura 14. A una frecuencia de 55 kHz el voltaje de salida se reduce un 30% del normal para el caso del UA741.

El Slew Rate se obtuvo a partir de una captura de pantalla del osciloscopio, en la cual se enfoca el intervalo de tiempo que le toma pasar del voltaje mínimo al voltaje máximo como se muestra en la figura 10. Para el LM318 se configuro el generador de señales para que proporcionara una señal cuadrara de 1 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜−𝑝𝑖𝑐𝑜 a una frecuencia de 500 kHz, el resultado es el siguiente: Figura 15. A una frecuencia de 1.42 MHz el voltaje de salida se reduce un 30% del normal para el caso del LM318.

Con respecto a los resultados obtenidos en la simulación difieren significativamente los valores de la frecuencia de corte, en el caso del UA741 la frecuencia de corte se aproxima a los 300 kHz, aunque la señal de salida es parecida a la de la experimental (figura 16). Para el LM318 la frecuencia de corte en la simulación es de aproximadamente 28 MHz como se puede observar en la figura 17.

Figura 16. Gráficas obtenidas en la simulación del UA741 realizada en Simulink a una frecuencia de 300 kHz.

Figura 17. Gráficas obtenidas en la simulación del LM318 realizada en Simulink a una frecuencia de 28 MHz.

20 𝑉 = 46.51 𝑉⁄𝜇𝑠 0.43𝜇𝑠 Con respecto a la figura 19, el Slew Rate fue el siguiente: 𝑆𝑅 =

𝑆𝑅 =

22 𝑉 = 50 𝑉⁄𝜇𝑠 0.44𝜇𝑠

Con lo anterior y regresando a los valores de la tabla 1, el Slew Rate calculado de manera experimental es cercano al ideal, por el contrario en la parte de la simulación el valor es exactamente el mencionado en la tabla 1.

Figura 18. Captura de pantalla del osciloscopio en donde se observa ∆𝒕 = 𝟒. 𝟓𝒖𝒔, por lo tanto, el SR es de 𝟒𝟔. 𝟓𝟏 𝑽⁄𝝁𝒔.

Figura 19. Calculo del Slew Rate del LM318 mediante simulación, a una frecuencia de 500 kHz.

Para calcular el Slew Rate del UA741 se configuro el generador de funciones para que proporcionara una frecuencia de 10 kHz, el resultado obtenido fue el siguiente 17.82 𝑉 𝑆𝑅 = = 0.495 𝑉⁄𝜇𝑠 36𝜇𝑠 Con respecto a la figura 21, el Slew Rate fue el siguiente: 𝑆𝑅 =

22 𝑉 = 0.5 𝑉⁄𝜇𝑠 44𝜇𝑠

Para este caso el SR se asemeja bastante en ambos casos, experimental y simulado, con el valor de la tabla 1.

Figura 20. Captura de pantalla del osciloscopio en donde se observa ∆𝒕 = 𝟑𝟔𝒖𝒔, por lo tanto, el SR es de 𝟎. 𝟒𝟗𝟓 𝑽⁄𝝁𝒔.

Con todos los resultados anteriores confirmamos que el funcionamiento del amplificador es muy aproximado al solicitado desde el inicio de la práctica.

III. Conclusiones Al término de la práctica se llegaron a ciertas conclusiones. Para el manejo del integrado UA741 se debe de acondicionar primero, es decir, compensar el desequilibrio de corriente entrada, antes de implementarlo en alguna aplicación. Si se desea una mejor respuesta, se le agrega un potenciómetro a la configuración, para así eliminar completamente el offset de la salida. Además de lo anterior se debe de utilizar en aplicaciones que no manejen frecuencias de trabajo mayores a los 55 kHz, sino a mucho menores a esa frecuencia. Por último el resistor de carga debe de rondar los 10 kΩ para obtener una respuesta adecuada. Una configuración en la que se use el LM318 tiene una mejor respuesta que si se usa un UA741, funciona a frecuencias mayores a 1 MHz pero menores a los 1.4 MHz, aunque se debe de incluir un capacitor de 1uf conectado en sus entradas de alimentación, esto para mantener la señal de salida estable, sin oscilaciones. La señal amplificada por el integrado se distorsiona menos que la señal de salida del UA741, esto también es una ventaja del LM318. Igualmente se debe de tener una carga cercana a los 10 kΩ para obtener una respuesta estable. IV. Referencias

Figura 19. Calculo del Slew Rate del LM318 mediante simulación, a una frecuencia de 500 kHz.

[1] Robert L. Boylestad, Louis Nashelsky, Electrónica: Teoría de Circuitos y Dispositivos Electrónicos, Décima edición, 2009, Pearson Educación. [2] Floyd, Thomas L., Dispositivos electrónicos, Octava edición, 2008, Pearson Educación.

Apéndice

Tabla 1. Comparación de los parámetros del amplificador operacional.