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1) A temperatura corporal normal em humanos, também conhecida como normotermia, é comumente aceita como média da medição nas axilas em torno de de 37,0 °C. Um estudo foi conduzido para estudar quadros de hipotermia em pacientes que são submetidas a exames evasivos como biópsia de tecidos em pacientes com câncer de pele. Abaixo temos os dados de temperatura corporal de 30 pacientes que passaram por biópsia. Resp: Não Rej. H0 Temperatura corporal (°C) 37.21 37.15 36.90 36.74 37.11 36.75 37.47 36.96 36.70 36.72 36.58 37.09 37.43 36.71 37.09 36.87 37.45 37.30 36.85 36.82 37.20 37.43 36.93 36.87 36.52 37.21 36.99 37.49 37.05 37.01 36.74 37.41 37.04 37.39 36.65 O interesse é saber se logo após o procedimento estas pacientes estão com temperaturas abaixo do normal. Teste a hipótese de interesse com nível de significância de 5% e conclua com base nos resultados encontrados.
2) Considere uma amostra aleatória de dois tipos t ipos de concreto. O objetivo em questão é comparar a resistência física dos mesmos, pois para os projetistas e para a engenharia em geral, a resistência do concreto implica em redução das dimensões de pilares e vigas, no aumento da velocidade das obras e na diminuição do tamanho e do peso das estruturas. Faça o teste de hipóteses de interesse com o nível de significância de 5% e supondo que as variâncias populacionais sejam diferentes. Não esqueça de elaborar a hipótese nula e conclua com base dos resultados encontrados. Resp: Rej. H0 Amostra de concreto tipo 1: c(80.35, 83.92, 99.05, 94.69, 95.67, 91.7, 103.01, 101.82, 87.14, 92.02, 104.99, 105.18, 108.56, 91.9, 100.63, 89.23, 92.59, 97.31, 100.16, 90.52, 97.52, 86.78, 89.33, 83.52, 96.33, 108.29, 83.41, 84.96, 88.02, 101.71) Amostra de concreto tipo 2: c(73.95, 89.03, 72.11, 84.41, 78.38, 80.53, 77.4, 80.78, 71.72, 76.68, 85.74, 70.4, 72.81, 87.98, 88.34, 89.37, 89.36, 89.04, 81.72, 70.29, 89.25, 78.09, 82.63, 88.65, 80.27, 74.66, 75.55, 70.32, 71.12, 76.66)
3) Um ensaio clínico randomizado foi conduzido para comparar o tempo de reação entre dois medicamentos, caso o tempo de reação do novo medicamento fosse menor que 6 horas, ele poderia ser considerado como uma alternativa ao medicamento tradicional. Vinte pacientes foram submetidos ao seguinte procedimento no ensaio: primeiramente eles tomaram o medicamento tradicional e após um tempo (considerado o tempo de desintoxicação do organismo) tomaram o medicamento novo. Os dados foram os seguintes (em minutos): Resp: Rej. H0 Medicamento tradicional: 353.58 364.06 366.57 303.27 393.92 403.30 382.79 335.89 384.71 331.11 324.28 352.99 408.56 359.97 353.63 329.37 375.62 310.45 393.41 373.95 Medicamento novo: 302.99 305.22 339.46 333.27 368.38 324.23 353.45 336.63 326.25 314.47 347.55 347.57 345.15 304.54 351.67 307.76 362.06 324.40 359.46 346.15 a) Defina as hipóteses b) Estes dados são dependentes ou independentes? c) Teste a hipótese com um nível de significância de 5%. Qual sua conclusão sobre o medicamento? 4) Um engenheiro agrônomo esta interessado em saber se um suplemento agrícola afeta o crescimento de leguminosas, para isto ele realiza um experimento com dois tipos de plantas (Leguminosa tipo I e Leguminosa tipo II), com o objetivo de comparar a taxa de crescimento entre elas, dado que elas receberam o suplemento agrícola. Neste experimento ele acompanhou o desenvolvimento de 46 plantas leguminosas do tipo 1 e 38 plantas leguminosas do tipo II. Teste a hipótese de interesse, considerando que a informação sobre a variância populacional é desconhecida, então devemos testá-la primeiro, para saber se usamos o teste com variâncias populacionais iguais ou diferentes. Informe qual leguminosa melhora o crescimento com o suplemento agrícola. Resp: Rej. H0 Crescimento (em cm), leguminosa do tipo I: 16.87 16.30 16.11 16.57 17.84 14.56 16.51 15.39 17.66 16.84 14.09 15.91 17.31 17.25 15.66 16.17 16.10 16.96 16.36 17.01 16.82 15.86 16.85 17.80 16.08 17.11 17.15 17.70 16.52 16.25 14.46 17.08 16.61 14.10 14.56 15.49 14.80 14.29 17.11 14.91 16.33 17.69 16.02 15.16 14.71 17.53 Crescimento (em cm), leguminosa do tipo II: 18.78 19.88 18.65 19.96 18.58 16.22 19.15 18.35 17.03 16.90 18.86 17.84 19.58 17.05 18.03 18.15 17.41 19.10 19.12 16.17 19.94 17.10 16.62 18.61 16.70 18.20 17.03 19.81 17.42 17.25 17.30 16.22 17.54 18.22 18.52 16.24 18.47 17.76
