RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS DA TERCEIRA UNIDADE 01) Explique, utilizando a teoria das colisões, em que consiste uma colisão eficaz. Uma colisão eficaz é um choque entre as moléculas dos reagentes que culmina com a formaão de produtos. Esta colisão ocorre com as part!culas dos reagentes em posião geométrica fa"or#"el $ formaão de produtos e com energia cinética igual ou superior $ energia de ati"aão da reaão. %lém disso, é necess#rio que exista uma alta frequ&ncia de colisão. 0') (uais são as condiões necess#rias para que uma reaão qu!mica possa ocorrer * +s reagentes de"em ser postos em contato * -e"e existir afinidade qu!mica entre os reagentes a "ariaão de energia li"re do sistema reacional para a formaão de produtos de"e ser negati"a) * -e acordo com a teoria cinética das colisões as moléculas dos reagentes precisam estar orientadas de forma apropriada geometria fa"or#"el) $ ocorr&ncia de colisões eficazes. * E a energia cinética das moléculas reagentes que colidem de"e ser maior ou igual a energia de ati"aão da reaão. 0/) Explique o que é o complexo ati"ado. uma estrutura intermedi#ria inst#"el com ligaões parcialmente formadas), composta pela cominaão de reagentes em uma reaão, que pode prosseguir no sentido de se tranformar em produtos ou se separar para reestaelecer os reagentes. % medida da energia do complexo ati"ado em relaão a energia dos reagentes é a energia de ati"aão da reaão. 02) Explique, de acordo com a teoria das colisões e do estado ati"ado, por que existem reaões que são r#pidas e outras lentas. -e acordo com a teoria das colisões uma reaão é mais lenta ou mais r#pida dependendo da quantidade de part!culas reagentes com orientaão adequada para a colisão eficaz e com energia cinética igual ou superior a energia de ati"aão. (uanto maior é a fraão das part!culas de reagentes nessas condiões mais r#pida é a reaão. -e acordo com a teoria do estado ati"ado a "elocidade uma reaão depende da energia de ati"aão, logo a diminuião da energia de ati"aão ou o aumento do n3mero de part!culas com energia cinética maior ou igual a energia de ati"aão aumentará a velocidade da rea!o . Enquanto que o aumento da energia de ati"aão ou a diminuião do n3mero de part!culas de reagentes com energia cinética maior ou igual a energia de ati"aão a "elocidade da reaão ser# menor. Um catalisador aumenta a "elocidade da reaão porque diminui a energia de ati"aão da reaão. + aumento da superf!cie de contato e o aumento na concentraão dos reagentes tornam a reaão mais r#pida porque aumentam a proailidade de colisões eficazes. 04) %l %lgun gunss me medic dicam ament entos os sã sãoo apr aprese esenta ntados dos na for forma ma de com comprim primido idoss qu que, e, qua quando ndo ing ingeri eridos dos,, se dissol"em lentamente no l!quido presente no tuo digest5rio, garantindo um efeito prolongado no
organismo. 6ontudo, algumas pessoas, por conta pr5pria, amassam o comprimido antes de tom#*lo. (ue incon"eniente existe nesse procedimento %umenta*se a superf!cie de contato entre o comprimido e o l!quido digesti"o, o que pro"oca um aumento na "elocidade da reaão que acontece, e o efeito do remédio se torna mais curto. 07) -eduza as equaões de8 a) 19 +rdem ) '9 +rdem c) tempo de meia "ida para uma reaão de 19 ordem d) :empo de meia "ida para uma reaão de '9 ordem a) 19 +rdem ;ara uma reaão de primeira ordem gloal8 % < = > 6, por exemplo, a "elocidade de desaparecimento desaparecimento do reagente1 é dada por8 ?elocidade de desaparecimento de % @ AB%C
?elocidade de desaparecimento de % @
-e modo que, AB%C @
−
+rganizando a equaão8
−
dB%C dt
dB%C dt .
−Adt =
dB%C B%C
;odemos integrar a equaão para saer como B%C "aria em funão do tempo. + tempo inicial da reaão é quando os reagentes são colocados em contato e é igual a zero. t
B%Ct
∫o −Adt = ∫ B%C
dB%C
0
B%C t
6omo o "alor de DA é constante podemos tir#*lo da integral8
1 % concentraão em molF do reagente % é dada por B%C.
B%Ct
−A ∫o dt = ∫ B%C
0
dB%C B%C
dx
∫ x 6omo
= ln x
∫ dx = x .
e
−A ( t 0 ) = ( lnB%CB%C )
<
−At = lnB%Ct − lnB%C0
<
B%Ct
t
0
− A ( t − 0 ) = ( ln B%Ct − ln B%C0 ) [ A ] t =¿ ln [ A ]0 −kt ln ¿
B%Ct ln B%Ct − ln B%C0 = ln ÷ B%C 0 6omo
<
B%Ct −At = ln ÷ B%C0
;ara acharmos a concentraão de %, a qualquer momento8
B%Ct
Equaão de 1G ordem.
= B%C0 e− At
) '9 +rdem ;ara uma reaão de segunda ordem gloal8 % < = > 6, por exemplo, a "elocidade de desaparecimento do reagente é dada por8 ?elocidade de desaparecimento de % @ AB%C '
?elocidade de desaparecimento de % @
-e modo que, AB%C ' @
−
−
dB%C dt
dB%C dt .
−Adt = +rganizando a equaão8
dB%C B%C'
;odemos integrar a equaão para saer como B%C "aria em funão do tempo. t
B%Ct
dB%C
o
B%C0
B%C'
∫ −Adt = ∫
t
6omo o "alor de DA é constante podemos tir#*lo da integral8
dx
∫ x 6omo
=−
'
1 x e
t
0
At =
1 B%Ct
−
−A ∫o dt = ∫ B%C
0
dB%C B%C'
∫ dx = x .
1 B%C ÷ −A ( t t 0 ) = − B%C B%C÷÷ 1 −At = − B%Ct
B%Ct
<
1 −A ( t − 0 ) = − B%Ct
1 − − ÷÷÷ B%C 0
1 + B%C 0 , multiplicando tudo por *1)8
1 B%C 0
Equaão de 'G ordem.
Hsolando B%Ct8 1 1 = kt + [ A ]t [ A ] 0
B%Ct ;ara acharmos a concentraão de %, a qualquer momento8 c) tempo de meia "ida para uma reaão de 19 ordem
=
B%C0 1>AtB%C0
% equaão de uma reaão de primeira ordem é8
B%Ct −At = ln ÷ B%C0 Iaemos que a meia "ida t 1') de uma reaão é o tempo necess#rio para que a concentraão de um
reagente caia a metade de seu "alor inicial, isto é no tempo de meia "ida8
B%Ct =
B%C0 ' .
;ara achar o tempo de meia "ida a partir da equaão de primeira ordem, sustitu!mos t por t 1' e B%Ct por B%C0 ' .
−At1'
B%C0 ÷ = ln ' ÷ B%C0÷ , resol"endo o termo em par&nteses8
B%C B%C0 1 ÷ × ÷ = ln 1 ÷ ln ' ÷ = ln ' ' B%C0 B%C ÷ 0
0
= ln 1 ÷
*At 1'
' , isolando o t 1'8
−0.7J/ t 1' = −A
1 ÷ ' t 1' = ln
t 1' <
,
*A
= 0.7J/ A
como
1 = −0.7J/ ÷ '
ln
:empo de meia "ida para uma reaão de 1G ordem.
c) tempo de meia "ida para uma reaão de 'G ordem % equaão de uma reaão de segunda ordem é8 At =
1 B%Ct
−
1 B%C 0
Iaemos que a meia "ida t 1') de uma reaão é o tempo necess#rio para que a concentraão de um
reagente caia a metade de seu "alor inicial, isto é no tempo de meia "ida8
B%Ct
=
B%C0 ' .
;ara achar o tempo de meia "ida a partir da equaão de primeira ordem, sustitu!mos t por t 1' e B%Ct por B%C0 ' .
At =
1 B%C0 '
−
1 B%C 0 <
t1' Hsolando o t1'8
At1 '
=
1 AB%C 0
=
' B%C0
−
1 B%C 0
At1' <
=
1 B%C0
:empo de meia "ida para uma reaão de 'G ordem.
0K) 6onsidere a reaão na fase gasosa entre o 5xido n!trico e o romo a 'K/ 968 'L+ 'L+=r g). +s seguintes dados para a taxa inicial de aparecimento de L+=r foram otidos8
g)
> =r 'g) <
a) -etermine a lei de taxa. ) 6alcule o "alor médio da constante de "elocidade para o aparecimento de L+=r a partir de quatro conMuntos de dados. c) 6omo a taxa de aparecimento de L+=r relaciona*se com a taxa de desaparecimento de =r' d) (ual a taxa de desaparecimento de =r ' quando BL+C @ 0,0K4 molF e B=r 'C @ 0,'4 molF a) -etermine a lei de taxa. Iae*se que a lei de taxa é dada pelo produto da constante de "elocidade da reaão e das concentraões dos reagentes ele"adas as ordens desses reagentes na reaão. ;recisamos descorir a ordem dos reagentes na reaão8
"ASSO # $ -efinir os reagentes da reaão que se deseMa determinar a lei de taxa. Neagentes circulados na reaão aaixo8 'L+ g ) + =r'g)
→ 'L+=rg)
"ASSO % $ Escolher o reagente para o qual se deseMa saer a ordem de reaão. 'L+ g)
+ =r'g) → 'L+=rg ) -eseMo saer a ordem da reaão com relaão ao reagente L+
"ASSO & ' :omar um par de experimentos nos quais %;EL%I a concentraão do NE%OEL:E EI6+FPH-+ L+ ;%II+ ' ?%NHE.
6omparando as concentraões dos reagentes nos experimentos 1 e '8 % concentraão de =r ' é constante nos dois experimentos, 0,'0 molRF *1. Sas a concentraão de L+ * é alterada. Lo experimento 1 é 0,10 molRF*1 e no experimento ' é 0,'4 molRF*1, de modo que qualquer alteraão na "elocidade ter# sido produzida em funão da alteraão na concentraão do L+.
"ASSO ( $ Qazer a relaão entre as "elocidades e as concentraões do reagente escolhido, por meio da x
y
v exp1 k [ NO ] exp1 [ Br2 ] exp1 = v exp2 k [ NO ] xexp2 [ Br2 ] yexp2
relaão8
6omo a constante e a concentraão de =r ' são iguais nos experimentos 1 e ' podemos cortar essas "ari#"eis e a equaão ficar# asssim8 x v exp1 [ NO ] exp1 = v exp2 [ NO ] xexp2
(
v exp1 [ NO ]exp1 = v exp2 [ NO ]exp2 x =
)
x
<
( )
24 0,10 = 150 0,25
x
< 0,17 @ 0,20)x
log 0,16 =2 log 0,40
% reaão é de ordem ' em relaão ao L+.
"ASSO % $ Escolher o reagente para o qual se deseMa saer a ordem de reaão. 'L+ g)
+ =r'g) → 'L+=rg ) -eseMo saer a ordem da reaão com relaão ao reagente =r
*
"ASSO & ' :omar um par de experimentos nos quais %;EL%I a concentraão do NE%OEL:E EI6+FPH-+ L+ ;%II+ ' ?%NHE.
Escolhemos os experimentos 1 e /, porque a concentraão de =r ' "aria e a concentraão de L+ não.
"ASSO ( $ Qazer a relaão entre as "elocidades e as concentraões do reagente escolhido, por meio da x
y
v exp1 k [ NO ] exp1 [ Br 2] exp1 = v exp3 k [ NO ] x exp3 [ Br 2] y exp3
relaão8
6omo a constante e a concentraão de L+ são iguais nos experimentos 1 e / podemos cortar essas "ari#"eis e a equaão ficar# asssim8 y v exp1 [ Br 2 ] exp1 = v exp3 [ Br 2 ] y exp3
(
[ Br 2] exp1 v exp1 = [ Br 2] exp3 v exp3 x =
)
Y
<
( )
24 0,20 = 60 0,50
x
< 0,20 @ 0,20)x
log 0,40 =1 log 0,40
% reaão é de primeira ordem com relaão ao =r '.
"ASSO ) D Sontar a lei de taxa da reaão com os dados de ordem de reaão com relaão a cada reagente, usando a seguinte relaão8
v = kB ACm BB Cn B CC p ...B Z Cq
+nde m, n, p e q são as ordens da reaão para os reagentes %, =, 6 e T, respecti"amente, calculadas pelo processo aqui apresentado. % lei de taxa para a reaão é
"@AB=r' CBL+C'
.
) 6alcule o "alor médio da constante de "elocidade para o aparecimento de L+=r a partir de quatro conMuntos de dados.
A@
v B=r' CBL+C'
A exp1 @
A exp' @
A exp/ @
A exp2 @
" exp1 ' exp1
B=r' Cexp1BL+C
" exp' B=r' Cexp' BL+Cexp'
'
" exp/ B=r' Cexp/BL+Cexp/
'
" exp2 B=r' Cexp2BL+Cexp2
Média =
Média =
A exp1 @
A exp' @
A exp/ @
A exp2 @
'
'2mol.F*1.s *1 0,'0mol.F*1 0,10mol.F*1) '
@1,'U10 2F' .mol *'.s *1
140mol.F*1 .s*1 *1
*1 '
@1,'U102 F' .mol.s *1
*1 '
@1,'U10 2 F' .mol*' .s*1
*1 '
@1,'U10 F .mol .s
0,'0mol.F 0,'4mol.F )
70mol.F*1.s*1 *1
0,40mol.F 0,10mol.F ) K/4mol.F*1.s*1 *1
2
0,40mol.F 0,/4mol.F )
'
*'
*1
K exp1 + K exp ' + K exp/ + K exp 2 ) 2
1,'U10 2F' .mol*' .s*1 + 1,'U10 2 F' .mol*' .s*1 + 1,'U102 F' .mol*'.s *1 + 1,'U102 F' .mol*' .s*1 ) 2
= 1,'U102F' .mol*' .s*1
c) 6omo a taxa de aparecimento de L+=r relaciona*se com a taxa de desaparecimento de =r' 'L+
+ =r
→ 'L+=r
g ) 'g) g) -e acordo com a estequiometria da reaão8 , a cada ' mol de L+=r que são produzidos, 1 mol de =r ' é consumido, desse modo a taxa de aparecimento de L+=r é duas "ezes a taxa de desaparecimento de =r '8
" L+=r
= '" =r
'
* Essa é a forma f#cil.
% forma dif!cil aaixo8 La reaão
'L+ g)
+ =r'g) → 'L+=rg)
,
a rapidez com que o L+ é consumido é dada por8
v NO=
−∆ [ NO ] ∆ t
v Br =
% taxa de consumo de =r' é8
−∆ [ Br 2 ] ∆ t
2
% taxa de formaão do L+=r é8
v NOBr =
∆ [ NOBr ] ∆ t
a "elocidade média 3nica da reaão sem precisar especificar a espécie8 v reação =
−∆ [ NO ] −∆ [ Br 2 ] ∆ [ NOBr ] = = 2 ∆ t
∆ t
2 ∆ t
Ie isolarmos os termos aaixo8 v reação =
1 2
(
−∆ [ NO ]
6omo v NO=
∆t
)( =
−∆ [ NO ] ∆ t
−∆ [ Br2 ] ∆t
,8
)= (
1 ∆ [ NOBr ] 2 ∆ t
v Br = 2
−∆ [ Br 2 ] ∆ t
e
) v NOBr =
∆ [ NOBr ] ∆ t
, podemos sustituir na f5rmula
acima8
v reação =
1 1 v NO )= ( v Br ) = ( v NOBr ) ( 2 2 2
6omo a questão pede a relaão entre a taxa de aparecimento de L+=r e a taxa de desaparecimento de =r '8 1 v Br = v NoBr 2 2
<
v NoBr=2 v Br
2
d) (ual a taxa de desaparecimento de =r ' quando BL+C @ 0,0K4 molF e B=r 'C @ 0,'4 molF
" L+=r @AB=r' CBL+C'
" L+=r
= '" =r
'
-e acordo com o enunciado os dados da taela se relaciona"am ao aparecimento de L+=r, portanto a lei de taxa, encontrada expressa a "elocidade de formaão do L+=r8
'
" L+=r @AB=r' CBL+C " =r ' @ " =r ' @
, como
" L+=r
= '" =r
'
" L+=r '
,
= " =r
'
AB=r' CBL+C' ' 1,'U102F' .mol*' .s *1B0,'4 mol FCB0,0K4 mol F C ' '
0V) % decomposião na fase gasosa de L+ ', L+ ' seguintes dados8
Tem*o +,0,0 4,0 10,0 14,0 '0,0
= V, 22mol F.s
L+g) > + 'g) , é estudada a /V/ 96, fornecendo os
.NO%/+mol0L'#0,100 0,01K 0,00J 0,007' 0,002K
a) % reaão é de primeira ou de segunda ordem em relaão $ concentraão de L+ ' ) (ual é o "alor da constante de "elocidade a) % reaão é de primeira ou de segunda ordem em relaão $ concentraão de L+ '
"ASSO # D Sontar uma taela em que esteMam presentes os dados de tempos, concentraões dos reagentes, logaritmos neperianos ou naturais D ln) de todas as concentraões e in"ersos das concentraões 1BreagenteC). Ex8 :empo s) 0,0 4,0 10,0 14,0 '0,0
BL+'CmolRF*1) 0,100 0,01K 0,00J 0,007' 0,002K
lnBL+'C *',/0 *2,0K *2,K1 *4,0V *4,/7
1BL+'C 10 4V,V 111,1 171,/ '1',V
"ASSO % D Sontar um gr#fico de tempo x logaritmo natural da concentraão. t x ln BreagenteC).
0 0
5
10
15
20
25
-1 -2
ln[NO2]
-3 -4 -5 -6
Tempo (s)
Ex8
Nepare que lnB%Ct = At − lnB%C0 , é a funão deste gr#fico na forma y = bx + a , onde, y = lnB%Ct x = t b = k a = − lnB%C0 , , e .
Ie esse gr#fico fosse linear significaria que o tempo "ariaria linearmente com o logaritmo neperiano concentraão e a lei de "elocidade da reaão expressa uma relaão de primeira ordem para o reagente estudado. "ASSO & D Sontar um gr#fico de tempo x in"erso da concentraão. t x 1BreagenteC).
250 200 150
1/[NO2]
100 50 0 0
5
10
15
20
25
Tempo (s)
Ex8
1 1 = At + B%C 0 , é a funão deste gr#fico na forma y = bx + a , onde, Nepare que B%Ct 1 1 y = a= B%Ct , x = t , b = k e B%C0 .
6omo esse gr#fico é linear significa que o tempo "aria linearmente com o in"erso da concentraão e a lei de "elocidade da reaão expressa uma relaão de segunda ordem para o reagente estudado.
"ASSO ( D 6omparar os gr#ficos e dizer qual deles é linear. Fogo ap5s aplicar a seguinte regra8 Ie o gr#fico de W tem*o 1 lo2aritmo natural da concentra!o3 4or linear a reaão é de *rimeira ordem com relaão ao reagente. Ie o gr#fico de W tem*o 1 inver,o da concentra!o3 4or linear a reaão é de ,e2unda ordem com relaão ao reagente 5 Ex8 + gr#fico linear no exemplo traalhado é o de tempo x in"erso da concentraão1BL+ '), portanto, a reaão é de segunda ordem. Fei da "elocidade @ABL+ 'C'
) (ual é o "alor da constante de "elocidade
"ASSO # D Iaer qual é a ordem da reaão. ;or meio do procedimento anterior. Ex8 X# saemos que a reaão estudada é de segunda ordem.
"ASSO % D Usar os dados de tempo e funão de "ariaão do reagente lnBreagenteC ou 1BreagenteC) da taela M# montada durante a identificaão da ordem da reaão, para calcular a inclinaão ou coeficiente angular do gr#fico da funão vs tempo), com o uso da calculadora cient!fica. + tipo da funão é determinado com ase na ordem da reaão, se for de primeira ordem é lnBreagenteC, e se for de segunda ordem é 1BreagenteC. Ex8 Lo exerc!cio feito a reaão é de segunda ordem, saemos que a funão a ser usada é 1BL+ 'C8 :empo s) 0,0 4,0 10,0 14,0 '0,0
1BL+'C 10 4V,V 111,1 171,/ '1',V
+ Or#fico desta funão esta no passo / da ati"idade da letra a). ;ara saermos a inclinaão não precisamos desenhar o gr#fico, podemos lanar os dados na calculadora e por meio, de c#lculos de regressão linear, encontrar o coeficiente angular que é a inclinaão da reta, que é a constante da "elocidade). LUS% 6%F6UF%-+N% :H;+ 6%IH+ YY*V'SI'8 ;rimeiro é necess#rio apagar tudo, tecla8 Ihift > Sode > / %FF) > @ > @ -epois "amos colocar a calculadora no modo de regressão linear8 Sode > / NEO) > 1 FHL) -a! podemos comear a introduzir os dados, no exemplo acima escre"emos na calculadora8 0 > , > 10 > S> 4 > , > 4V.V > S> 10 > , > 111.1 > S> 14> , > 171./ > S> '0> , > '1'.V > S> ' ?ou colocar o que for tecla em "ermelho.
Em seguida M# podemos saer qual é a constante, asta teclar8 Ihift > ' I*?%N) > IE:% -% -HNEH:% / ?ETEI %: %;%NE6EN = > ' =) > @ + resultado otido ser# aproximadamente 10,17. LUS% 6%F6UF%-+N% :H;+ 6%IH+ QZ*V'EI/8 ;rimeiro é necess#rio apagar tudo, tecla8 Ihift > J 6FN) > / %FF) > @ > @ -epois "amos colocar a calculadora no modo de regressão linear8 Sode > ' I:%:) > ' % > =Z) ?ai aparecer uma taela, mais ou menos, assim8 x
[
1 ' / ;ara introduzir dados, asta direcionar a seta para um espao na taela, digitar o n3mero que se deseMa e teclar @. % taela para a questão que est# sendo resol"ida de"e ficar assim8 x [ 1 0 10 ' 4 4V. V / 1 111 0 .1 2 1 171 4 ./ 4 ' '1' 0 .V 7
6om os dados inseridos M# podemos saer qual é a constante, asta teclar8 / ?ou colocar o que for tecla em "ermelho.
Ihift > 1 I:%:) > K NEO) > ' =) > @ + "alor "ai aparecer na linha 7 da taela a que est# "azia). + resultado otido ser# aproximadamente 10,17. 0J) (ual é a idéia central do modelo de colisão (uais fatores determinam se uma colisão entre duas moléculas le"arão a uma reaão qu!mica -e acordo com o modelo de colisão, por que a temperatura afeta o "alor da constante de "elocidade * (ue as moléculas t&m que colidir para ocorrer uma reaão qu!mica. * ;ara uma colisão le"ar a uma reaão qu!mica é necess#rio que as moléculas tenham uma orientaão adequada e a energia cinética igual ou maior a energia de ati"aão, além de alta frequ&ncia de colisão entre as part!culas. * ;orque quanto maior a temperatura, maiores são as energias cinéticas, mais ferozmente colidem as moléculas e de forma mais freq\ente aumentando a "elocidade da reaão. 10) % depend&ncia da temperatura da constante de "elocidade para a reaão 6+ g) > L+'g) < 6+'g) > L+g) est# taelado como segue8
6om esses dados calcule a Ea e %.
"ASSO #' Hnserimos duas no"as colunas na taela com o lnA e 1:8 1: Y *1) 1,7KR10*/ 1,42R10*/ 1,2/R10*/ 1,//R10*/ 1,'4R10*/
% funão
lnA@*
:emperatura :Y) 700 740 K00 K40 V00
A mol*1Fs*1)
lnA
0,0'V 0,'' 1,/ 7,0 '/
*/,4V *1,41 0,'7 1,KJ /,12
Ea >ln% x y lnA = y bx a = + N: , apresenta a forma , onde , ,
1 =
T
,
b=−
Ea R e a = ln% .
x
;ercea que no gr#fico acima temos os dados para x na calculadora para oter
b=−
1 =
T
) e [ y = lnA ), podemos Mogar esses dados
Ea R e a = ln% , de forma similar a que fizemos na questão /8
LUS% 6%F6UF%-+N% :H;+ 6%IH+ YY*V'SI28 ;rimeiro é necess#rio apagar tudo, tecla8 Ihift > Sode > / %FF) > @ > @ -epois "amos colocar a calculadora no modo de regressão linear8 Sode > / NEO) > 1 FHL) -a! podemos comear a introduzir os dados, no exemplo acima escre"emos na calculadora8 1.7Kx10*/ > , > */.4V > S> 1.42x10*/ > , > *1.41 > S> 1.2/x10*/ > , > 0.'7 > S> 1.//x10*/> , > 1.KJ> S> 1.'4x10*/> , > /.12 > S>
Em seguida M# podemos saer qual é o "alor de
b=−
Ea R , asta teclar8
Ihift > ' I*?%N) > IE:% -% -HNEH:% / ?ETEI %: %;%NE6EN = > ' =) > @ + resultado otido ser# aproximadamente D 1,7R10 2. b=−
Ea R
= −1,7 × 10−2
Em seguida M# podemos saer qual é o "alor de a = ln% , asta teclar8 Ihift > ' I*?%N) > IE:% -% -HNEH:% / ?ETEI %: %;%NE6EN % > 1 %) > @ + resultado otido ser# aproximadamente '/,1. a = ln% = '/,1
2 ?ou colocar o que for tecla em "ermelho.
LUS% 6%F6UF%-+N% :H;+ 6%IH+ QZ*V'EI48 ;rimeiro é necess#rio apagar tudo, tecla8 Ihift > J 6FN) > / %FF) > @ > @ -epois "amos colocar a calculadora no modo de regressão linear8 Sode > ' I:%:) > ' % > =Z) ?ai aparecer uma taela, mais ou menos, assim8 x
[
1 ' / ;ara introduzir dados, asta direcionar a seta para um espao na taela, digitar o n3mero que se deseMa e teclar @. % taela para a questão que est# sendo resol"ida de"e ficar assim8 1 ' / 2 4 7
x 1,7KR10*/ 1,42R10*/ 1,2/R10*/ 1,//R10*/ 1,'4R10*/
[ */,4V *1,41 0,'7 1,KJ /,12
6om os dados inseridos M# podemos saer qual é a constante, asta teclar8 Ihift > 1 I:%:) > K NEO) > ' =) > @ + "alor "ai aparecer na linha 7 da taela a que est# "azia). + resultado otido ser# aproximadamente D 1,7R10 2. b=−
Ea
R
= −1,7 ×10−2 K
Em seguida M# podemos saer qual é o "alor de a = ln% , asta teclar8 4 ?ou colocar o que for tecla em "ermelho.
Ihift > 1 I:%:) > K NEO) > 1 %) > @ + resultado otido ser# aproximadamente '/,1. a = ln% = '/,1
6alculando Ea8 b=− Ea
Ea
R
= −1,7 ×10−2 K E = 1, 7 ×10−2 K × R a , como N @ V,/12XRmol *1RY *1
= 1, 7 ×10−2 K × V, /12XRmol−1RY −1 = 1, // × 104 XRmol−1
6alculando %8 a = ln% = '/,1
A = e'/,1 = 1,1× 1010
11) (ual a import]ncia dos catalisadores para as ind3strias
-e"ido ao seu efeito de aceleraão de reaões qu!micas, os catalisadores tornam mais r#pidos os processos de produão e possiilitam algumas reaões que seriam muito lentas sem eles. 1') ;ara a reaão8 'L+g) > 6l'g) < 'L+6lg) % equaão de "elocidade é dada por ? @ A.BL+C '.B6l'C. Ie as concentraões de L+ e 6l ', no in!cio da reaão são, amas, iguais a 0,0' mol. dm */, então, qual a "elocidade desta reaão, quando a concentraão de L+ hou"er diminu!do para 0,01 mol. dm */ N @ 1,4 x 10 *7 A 6omo a "elocidade ser# dada em termos de A, precisamos saer apenas as concentraões finais de L+ e 6l'. Iaemos que a concentraão final de L+ foi de 0,01molRdm */, mas não conhecemos a concentraão final de 6l', mas podemos conhec&*la atra"és da estequiometria da reaão. Então se a concentraão de L+ diminui para 0,01molRdm*/, significa que a "ariaão foi de8 ∆ [ NO ]= [ NO ] final−[ NO ]inicial −3
<
∆ [ NO ]= 0,01 mol·dm
<
∆ [ NO ]=−0,01 mol·dm
−0,02 mol·dm−3
−3
;ela equaão saemos que para cada ' mols de L+ que são consumidos, 1 mol de 6l ' é consumido. Lesse caso perceemos que são consumidos 0,01molRdm */ de L+, sendo assim8
* ' mols de L+ * 0,01mol de L+ x =
equi"alem a equi"ale a
* 1 mol de 6l ' x mol de 6l '
1 × 0,01 =−0,005 2
+u seMa, são consumidos 0,004molRdm*/ de 6l', a concentraão final de 6l ' ser#8
[ Cl ]
=[ Cl2 ]inicial + ∆ [ Cl 2 ]
[ Cl ]
=0,015 mol·dm−3
2 final
2 final
<
[ Cl ]
2 final
=0,02 mol·dm −3 +(−0,005 mol· dm−3)
? @ A.BL+C'.B6l'C @ AR0,01molRdm*/)' ^ 0,014molRdm*/) @ 1,4^10*7 A mol/Rdm*J
1/) Soléculas de utadieno podem acoplar para formar 6 VP1'. % expressão da "elocidade para esta reaão é8 " @ A B6 2P7C', e a constante de "elocidade estimada é 0,012 Fmol.s. Ie a concentraão inicial de 6 2P7 é 0,017 molF, qual o tempo, em segundos, que de"er# se passar para que a concentraão decaia para 0,0017 molF. Lesse caso de"emos usar a lei de "elocidade integrada, como a reaão é de segunda ordem, usamos a lei integrada de segunda ordem otida na questão 78
kt =
1 1 − [ C 4 H 6 ]t [ C 4 H 6 ]0
Hsolando o tempo8
, onde A @ 0,012 Fmol.s,
B6 2P7Ct @ 0,0017molF e B6 2P7C0 @ 0,017molF
(
1 1 1 − × [ C 4 H 6 ]t [ C 4 H 6 ]0 k
(
1 1 1 − × 0,0016 mol / L 0,016 mol / L 0,014 L / mol.s
t =
Iustituindo os dados8 t =
)
)
@ 2,0'^102s
12) ?oc& determina que a lei de "elocidade para uma reaão %< = > 6 tem a forma, "elocidade @ A B%Cx. (ual é o "alor de x se a) a "elocidade triplica quando B%C é triplicada ) a "elocidade aumenta oito "ezes quando B%C é dorada c) não existe "ariaão na "elocidade quando B%C é triplicada
14) % decomposião do L '+4 em L+' e +') é uma reaão de primeira ordem e a /4 96 o "alor de sua constante de "elocidade A) é 0,00V7 min *1. a) 6alcule o tempo de meia "ida. N @ V0,70 min Lessa questão usamos a equaão de tempo de meia "ida otida a partir da lei de "elocidade integrada da questão 7, nesse caso a de primeira ordem, pois é a equaão que expressa o tempo da reaão8 t 1 /2 =
0,693 k
, onde A @ 0,00V7 min *1
<
t 1 /2 =
0,693 −1
0,0086 min
@ V0,70min
) Ie partimos de 2 mol de L '+4 e foram /'1,7 min desde o in!cio da reaão de decomposião, calcule a quantidade de L '+4 que fica sem se decompor ao fim desse per!odo de tempo. N @ 0,'4 mol Usamos no"amente a lei de "elocidade integrada de primeira ordem otida na questão 78
[ N O ] =[ N O ] e− , onde BL'+4C0 @2mol, kt
2
5 t
2
5 0
[ N 2 O5 ]t =4 mol×e
A @ 0,00V7 min*1 e t @ /'1,7 min
−0,0086 min−1 321,6 min
=0,25 mol
17) + L+' se decompõe formando mon5xido de nitrog&nio e oxig&nio, amos gasosos. ;ara esta reaão, A @ 2,VKx10 */ S *1 s*1 a 74 96 e a energia de ati"aão tem um "alor de 1,0/J x 10 4 Xmol. :endo em conta esta informaão8 a) Hndique qual é a ordem total da reaão de decomposião do L+ '. N @ '9 ordem ;odemos oter a ordem gloal da reaão nesse caso atra"és da unidade da constante de "elocidade pois a constante de "elocidade tem uma unidade diferente para cada ordem8
Em uma reaão de primeira ordem8 v =k [ A ]
k =
v [ A ]
Iustituindo " e B%C por suas unidades8 −1
k =
−1
mol·L · s −1
mol·L
< A @ s*1
% unidade da constante de para a reaão de primeira ordem gloal é s *1, como a unidade da questão é F^mol*1^s*1, saemos que a reaão não é de primeira ordem.
?amos "erificar a segunda ordem8 k =
v =k [ A ] 2
v
[ A ]2
Iustituindo " e B%C por suas unidades8 −1
k =
−1
< A @ mol*1^F^s*1
mol·L · s
−1 2
( mol·L )
+temos a mesma unidade da constante fornecida na questão, então a reaão é de segunda ordem. )6alcule a constante de "elocidade da reaão a 100 96. N @ 0,147 S *1 s*1. Lesse caso temos dois conMuntos de dados para a reaão8 :1 @ 74_6 @ //V,14Y
A 1 @ 2,VKx10*/ S*1 s*1
:' @ 100_6 @ /K/,14Y
A ' @
:emos a equaão8 lnk =
− !a "#
+lnA
E os dados8 Ea@ 1,0/J x 10 4 Xmol e N @ V,/12Xmol^Y P# duas formas de resol"er essa questão8 19 forma de resol"er8 +ser"e que temos todos os dados, exceto ln%, mas repare que8 − !a + lnA lnk 1= " # 1
− !a + lnA lnk 2 = " # 2
e
;odemos então sutrair as duas equaões para eliminar A8
(
− !a − !a + lnA− + lnA lnk 1− lnk 2= " # 1 " # 2
)
Qazendo o Mogo de sinal8 − !a ! + lnA + a −lnA lnk 1− lnk 2= " # 1
" # 2
+rganizando a equaão8 − !a ! a + + lnA −lnA lnk 1− lnk 2= " # 1 " # 2
Iutraindo ln% * ln%8 − !a ! a + lnk 1− lnk 2=
" # 1 " # 2
6olocando EaN em e"id&ncia8 !a −1 1 + lnk 1− lnk 2= "
(
# 1
# 2
)
Hsolando A '8 −lnk 2=
!a "
(
−1 # 1
)
+ 1 −lnk 1 # 2
Sultiplicando por *1)8 − !a −1 1 + + lnk 1 lnk 2 =
(
"
# 1
# 2
)
%gora temos todos os dados podemos sustitu!*los na f5rmula8 −1,039 ×105 $×mol−1 −1 1 + + ln ( 4,87 ×10−3 mol−1 × L × s−1 ) lnk 2 = −1 −1 ×
(
8,314 $ × % ×mol
338,15 % 373,15 %
lnk 2 =−1,250 ×10 % × (−2,774 ×10 × % −4
4
−1
−1
lnk 2 =3,468− 5,325 mol × L × s −1
−1
)
) +(−5,325 mol−1 × L× s−1)
=−1,858 mol−1 × L × s−1
−1
lnk 2 =−1,858 mol × L × s
Iaemos que8 k 2
lnk 2 =log e
então
e
k 2
log e
−1,858 mol− 1 × L × s− 1
k 2= e
@ *1,V4V
−1
−1
mol × L × s
=0,156 mol−1 × L × s−1
'9 forma de resol"er8 +ser"e que temos todos os dados, exceto ln%, mas repare que podemos encontrar ln% ao sustituir os dados na equaão aaixo8
− !a + lnA lnk 1= " # 1 +rganizando8 !a lnA =lnk 1+ " # 1
Iustituindo os dados8 5
−1
1,039 × 10 $×mol lnA = ln ( 4,87 × 10 mol × L × s )+ −1 −1 8,314 $ × % ×mol × 338,15 % −3
−1
−1
−1
−1
lnA =(−5,325 mol × L × s )+ 3 6 ' 97 −1
lnA =31,64 mol × L× s
−1
%gora com ln% podemos organizar a outra f5rmula para achar A '8 − !a + lnA lnk 2 = " # 2 Iustituindo os dados8 −1,039 × 105 $×mol−1 lnk 2 = −1 −1
8,314 $ × % ×mol × 373,15 % −1
−1
−1
−1
+ 31,64 mol−1 × L × s−1
lnk 2 =−33,50 + 31,64 mol × L× s lnk 2 =−33,50 + 31,64 mol × L× s −1
−1
lnk 2 =−1,86 mol × L × s
Sais uma "ez8
Iaemos que8 k 2
lnk 2 =log e
então
e
k 2
log e
−1,86 mol −1 × L × s−1
k 2= e
@ *1,V7
−1
−1
mol × L × s
= 0,157 mol−1 × L× s−1
(UEI:`+ EZ:N% * 6erta reaão qu!mica exotérmica ocorre, em dada temperatura e pressão, em duas etapas representadas pela seguinte sequ&ncia das equaões qu!micas8 %>=Q>O E>Q>O<6>Nepresente, em um 3nico gr#fico, como "aria a energia potencial do sistema em transformaão ordenada) com a coordenada da reaão ascissa), mostrando claramente a "ariaão de entalpia da reaão, a ener2ia
de ativa!o envolvida em cada uma da, eta*a, da reaão e qual destas apresenta a menor energia de ati"aão. Leste mesmo gr#fico, mostre como a energia potencial do sistema em transformaão "aria com a coordenada da reaão, quando um catalisador é adicionado ao sistema reagente. 6onsidere que somente a etapa mais lenta da reaão é influenciada pela presena do catalisador. -e"ido $s minhas inailidades gr#ficas não farei o Or#fico desta questão. Sas o gr#fico dessa questão pode ser feito por se oser"ar alguns pontos8 1_ * a reaão é exotérmica, sendo assim, a energia potencial dos reagentes é maior que a energia potencial dos produtos, portanto os reagentes estarão num n!"el mais alto que os produtos. '_ * a reaão ocorre em duas etapas então teremos dois picos correspondentes as duas energias de ati"aão no gr#fico. /9 * % segunda etapa da reaão é termolecular en"ol"e a colisão simult]nea entre tr&s moléculas), sendo de dif!cil ocorr&ncia de modo que é a etapa mais lenta, e de maior energia de ati"aão. Então o segundo pico ser# maior do que o primeiro. + gr#fico ter# uma apar&ncia similar ao seguinte8
-epois de constru!do o gr#fico a questão pede que se mostre como um catalisador afeta o gr#fico. =em, um catalisador não altera a energia potencial dos produtos ou dos reagentes, ele apenas diminui a energia de ati"aão da reaão, como de acordo com a questão ele s5 influencia a etapa mais lenta, ele diminuir# a energia de ati"aão da segunda etapa da reaão, então o segundo pico ser# mais aixo.
