Nama :.................................. Kelas: 8 -
Persamaan Garis Lu us
Gradien/kemirin an 1. Pengertian Gradi en Garis Kemiringan/gradien suatu garis dapat ditent kan dengan cara menghitung perbandingan perubahan nilai y nilai y deng deng n perubahan nilai x .
Gradien/kemiringan
=
peru ahan nilai y peru ahan nilai x
Contoh:
D A E
O
C
B
Perhatikan gambar di atas! Tentukan gr dien dari ruas garis OA! OA! Jawab: Pada ruas garis OA, OA, koordinat titik A(4, 2) da titik O (0, (0, 0), maka:
Perub han nilai x adalah x adalah 4 – 0 = 4
Perub han nilai y nilai y adalah adalah 2 – 0 = 2
Sehingga
Gradien rua garis OA
=
=
2 4
perubahan nilai y perubahan nilai x =
1 2
Dengan cara yang sama, carilah gradien ruas aris OB, OC, OD, OE, dan AE ! Ruas Garis
OB
OC
OD
OE
AE
Gradien Mencari Gra ien suatu ruas garis juga dapat icari dengan cara berikut.
Gradien ruas garis ( m ) =
perubah n nilai y perubah n nilai x
=
y2 − y1 x2 − x1
ATHEMATICS WORKSHEET KPS JUNIOR HIGH SCHOOL BALIKPAPAN BY: busanx
3 f o
1 e g a P
Persamaan Garis Lurus Soal! Perhatikan gambar berikut ! 10 9 8 7
C
6 5 4 3 2
A -10 -9 -8
1
-7 -6
-5 -4
-3 -2
0
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
-1 -2 -3 -4
B
-5 -6 -7 -8 -9 -10
Tentukan gradien dari ruas garis AB, BC, dan AC ! AC ! (jawaban di sebelah kanan atau kiri gambar)
2. Gradien Garis-garis yang Sejajar Perhatikan gambar berikut! 10
y
k
l
m
n
8
6
4
2
x
0 -6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
-2
Diketahui garis k, l, m, dan n sejajar. Carilah gradien dari garis-garis tersebut! (hint (hint : pilihlah 2 titik yang dilewati garis-garis tersebut, kemudian hitunglah gradiennya seperti contoh!) Garis
k
l
m
n
3 f o
2 e
Gradien
g a P
MATHEMATICS WORKSHEET KPS JUNIOR HIGH SCHOOL BALIKPAPAN BY: busanx
Persamaan Garis Lurus
Bagaimana nilai gardien garis k, l, m, dan n ?
Jadi, garis-garis yang sejajar sejajar memiliki gradienen yang ............. Atau Jika garis-garis memiliki gradien yang ..........., maka pasti garis- garis tersebut saling sejajar sejajar. 3. Gradien Garis-garis yang Tegak Lurus Perhatikan gambar di samping! Garis p dan p dan q saling q saling tegak lurus. m
p=
=
m
mq
OB
4 .....
.....
=
=
=
y
p
3
B (-2, (-2, 4)
2
mOA
.... 4
=
1
q A(4, 2)
..... 1
mq × m p
=
...... × ..... 1
x
0
= −
-2
-1
O
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
Sekarang perhatikan gambar berikut! Garis g dan g dan h berpotongan di titik (...., ....)
y
h
4
g
Apakah garis g dan g dan h saling tegak lurus?
3
2
mg
=
mh
=
1
-1
.... − 1 .... − 1 .... − 1
=
=
.... ....
= −
.... ....
... . ... .
x
0 -2
.... − 1
0
1
2
3
4
5
mg × mh
=
... ... × .... . = .....
-1
-2
Dari uraian di atas, dapat diketahui bahwa:
Hasil kali gradien gradien- gradien adalah ..... --gradien - garis yang saling tegak lurus adalah Berpikir kritis!
Coba kalian buktikan! Garis tegak tegak yang sejajar sumbu y tidak memiliki gradien gradien, sedang garis garis yang mendatar gradiennya gradiennya adalah adalah adalah 0 0.. mendatar MATHEMATICS WORKSHEET KPS JUNIOR HIGH SCHOOL BALIKPAPAN BY: busanx
3 f o
3 e g a P
