Makalah Analisis Regresi Berganda 1

BAB I PENDAHULUAN 1.1 1.1 Lata Latar r bela belaka kang ng Stat Statis isti tik ka

adal adalah ah

merencanakan,

ilm ilmu

yang ang

mem mempela pelaja jarri

mengumpulkan,

bag bagaim aimana ana

menganalisis

dan

mempresent mempresentasik asikan an data. data. Singkatnya Singkatnya,, statistik statistika a adalah adalah ilmu yang berk berken enan an deng dengan an data data..

Stat Statis isti tik ka

diba dibagi gi menj menjad adii

dua, dua, yait yaitu u

Statistik Statistika a Deskripti Deskriptiff dan Statistik Statistika a Inferensia Inferensial. l. Statistik Statistika a deskript deskriptif  if  berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung ratarata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grak sehingga data mentah lebih mudah “dibaca dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya

melakukan pengujian

melakukan prediksi !bservasi

masa

hip!tesis,

depan,

atau

membuat

m!del regresi regresi.. "enggunaan

statistika

dalam

segala

bidang

akan

mempen mempengar garuhi uhi tingk tingkat at analis analisis is dari dari hasil hasil peneli penelitia tian n yang yang sedang sedang dila dilak kukan ukan..

"enel enelit itia ian n

yang yang

meng menggu guna naka kaan an

aspe aspek k

per perhitu hitung ngan an

statistik akan memper!leh data yang hamper mendekati benar atau deng dengan an memp memper erha hati tik kan dari dari anali analisa sa regr egresi. esi. #ntu #ntuk k meng menguk ukur ur besarnya besarnya pengaruh pengaruh variabel variabel bebas terhadap terhadap variabel variabel tergant tergantung ung dan dan memp memprredik ediksi si

vari variab abel el ter tergant gantun ung g deng dengan an meng menggu guna nak kan

variabel bebas. $nalisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang di terangkan %the e&plained

variabel'

dengan

satu

atau

dua

variabel

yang

menera menerangk ngkan an %the %the e&pla e&planat nat!r !ry' y' . (ariabe ariabell pertam pertama a disebu disebutt juga juga seba sebaga gaii vari variab abel el ter tergant gantun ung g

dan dan vari variab abel el kedua edua dise disebu butt juga juga

sebagai variabel bebas. )ika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda

karena pengaruh bebrapa variabel bebas akan dikenakan variabel tergantung. *egr egresi esi

meru merupa pak kan

suat suatu u

tekn teknik ik

stat statis isti tik ka

yang yang

dapa dapatt

diguna digunaka kan n untuk untuk mengga menggamba mbark rkan an hubung hubungan an fungsi fungsi!na !nall antar antara a suat suatu u vari variab abel el tak tak beba bebas s %res %resp! p!n' n' deng dengan an satu satu atau atau bebe bebera rapa pa variabel bebas %deterministik'. +enurut Drapper and Smith %' analisis regresi merupakan met!de analisis yang dapat digunakan unt untuk

men mengan ganalis alisis is

data ata

dan dan

meng mengam ambi bill

kesim esimpu pula lan n

yang yang

bermak bermakna na tentan tentang g hubung hubungan an keter etergantun gantungan gan variab variabel el terhad terhadap ap variabel lainnya. $nalisa regresi berganda adalah salah satu met!de statistika yang

sering

digunakan

untuk

mengetahui

sejauh

mana

ketergantungan keter gantungan dan hubungan hubungan sebuah variabel tak bebas dengan sebuah seb uah ata atau u leb lebih ih var variab iabel el beb bebas, as, bil bila a dal dalam am ana analis lisisn isnya ya han hanya ya melibatka meliba tkan n sebu sebuah ah vari variabel abel bebas maka reg regres resii linie linierr seder sederhana. hana. Seda Se dang ngka kan n bi bila la da dala lam m an anal alis isis isny nya a me meli liba batk tkan an du dua a at atau au le lebi bih h variabel bebas maka analisis yang digunakan adalah analisis linear berrgan be anda da..

/ub ubun unga gan n

dan

peng pe ngar aru uh

dua du a

var aria iab bel

ter ers seb ebu ut

bermanfa ber manfaat at untuk mengetahui mengetahui k! k!ndisi ndisi atau damp dampak ak yang terja terjadi di akibat adanya perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya, sehingga dapat disusun suatu rencana dalam menghadapi dampak ters te rseb ebut ut Se Seri ring ngka kali li di digu guna naka kan n un untu tuk k me meng ngat atas asii pe perrma masa sala laha han n anal an alis isis is regresi ya yang ng me meli liba batk tkan an hu hubu bung ngan an da dari ri du dua a at atau au le lebi bih h variab var iabel el beb bebas. as. +aka dari itu, kami membuat makalah ini dengan  judul “$nalisis “$nalisis *egresi *egresi 0inear 1erganda 1erganda

1.2 Rumusan Masalah 1erdas 1erdasark arkan an latar latar belak belakang ang di atas, atas, dapat dapat di rumusk rumuskan an sebuah sebuah permasalahan sebagai berikut2 . $pa pengertia pengertian n $nalisis $nalisis *egres *egresii 0inear 1ergand 1erganda3 a3 . 1agaimana 4aksiran 4aksiran +!del $nalisis *egresi *egresi 0inear 1erganda 1erganda

karena pengaruh bebrapa variabel bebas akan dikenakan variabel tergantung. *egr egresi esi

meru merupa pak kan

suat suatu u

tekn teknik ik

stat statis isti tik ka

yang yang

dapa dapatt

diguna digunaka kan n untuk untuk mengga menggamba mbark rkan an hubung hubungan an fungsi fungsi!na !nall antar antara a suat suatu u vari variab abel el tak tak beba bebas s %res %resp! p!n' n' deng dengan an satu satu atau atau bebe bebera rapa pa variabel bebas %deterministik'. +enurut Drapper and Smith %' analisis regresi merupakan met!de analisis yang dapat digunakan unt untuk

men mengan ganalis alisis is

data ata

dan dan

meng mengam ambi bill

kesim esimpu pula lan n

yang yang

bermak bermakna na tentan tentang g hubung hubungan an keter etergantun gantungan gan variab variabel el terhad terhadap ap variabel lainnya. $nalisa regresi berganda adalah salah satu met!de statistika yang

sering

digunakan

untuk

mengetahui

sejauh

mana

ketergantungan keter gantungan dan hubungan hubungan sebuah variabel tak bebas dengan sebuah seb uah ata atau u leb lebih ih var variab iabel el beb bebas, as, bil bila a dal dalam am ana analis lisisn isnya ya han hanya ya melibatka meliba tkan n sebu sebuah ah vari variabel abel bebas maka reg regres resii linie linierr seder sederhana. hana. Seda Se dang ngka kan n bi bila la da dala lam m an anal alis isis isny nya a me meli liba batk tkan an du dua a at atau au le lebi bih h variabel bebas maka analisis yang digunakan adalah analisis linear berrgan be anda da..

/ub ubun unga gan n

dan

peng pe ngar aru uh

dua du a

var aria iab bel

ter ers seb ebu ut

bermanfa ber manfaat at untuk mengetahui mengetahui k! k!ndisi ndisi atau damp dampak ak yang terja terjadi di akibat adanya perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya, sehingga dapat disusun suatu rencana dalam menghadapi dampak ters te rseb ebut ut Se Seri ring ngka kali li di digu guna naka kan n un untu tuk k me meng ngat atas asii pe perrma masa sala laha han n anal an alis isis is regresi ya yang ng me meli liba batk tkan an hu hubu bung ngan an da dari ri du dua a at atau au le lebi bih h variab var iabel el beb bebas. as. +aka dari itu, kami membuat makalah ini dengan  judul “$nalisis “$nalisis *egresi *egresi 0inear 1erganda 1erganda

1.2 Rumusan Masalah 1erdas 1erdasark arkan an latar latar belak belakang ang di atas, atas, dapat dapat di rumusk rumuskan an sebuah sebuah permasalahan sebagai berikut2 . $pa pengertia pengertian n $nalisis $nalisis *egres *egresii 0inear 1ergand 1erganda3 a3 . 1agaimana 4aksiran 4aksiran +!del $nalisis *egresi *egresi 0inear 1erganda 1erganda

5. $pa

$sumsi

6elay layakan

+!del

$na $nalisis

*egresi

0inear

1erganda3 7. $pa Interpret Interpretasi asi +!del $nalisis $nalisis *egresi *egresi 0inear 1erganda 1erganda3 3

1.3 Tuuan Penul!san Penul!s an 1erikut ini adalah beberapa tujuan penulisan makalah 2 . #ntuk mengetahui denisi denisi $nalisis *egresi *egresi 0inear 1erganda 1erganda . #ntuk #ntuk mengeta mengetahui hui 4aksira aksiran n +!del +!del $nalisis $nalisis *egr *egresi esi 0inear 0inear 1erganda 5. #ntuk mengetahui mengetahui $sumsi 6elayakan elayakan +!del $nalisis $nalisis *egresi egresi 0inear 1erganda 7. #ntuk mengetahui mengetahui Interpretasi Interpretasi +!del $nalisis $nalisis *egresi *egresi 0inear 0inear 1erganda

1.". Met#$e Penul!san Dalam penulisan makalah ini kami menggunakan met!de study kepustak kepustakaan aan yaitu pr!ses pr!ses pencarian pencarian dan pengumpul pengumpulan an data dari buku-buku dan situs-situs yang berhubungan dengan judul makalah yang kami buat.

BAB II LANDA%AN TE&RI

2.1 Pengert!an Regres! Istilah regresi pertama kali diperkenalkan !leh Sir 8rancis 9alt!n pada tahun ::. 9alt!n menemukan adanya tendensi bah
/ukum regresi semesta (law of universal regression) dari 9alt!n

diperkuat

!leh

temannya

6arl

"ears!n,

yang

mengumpulkan lebih dari seribu catatan tinggi angg!ta kel!mp!k keluarga. Ia menemukan bah
jadi

“mundurnya (“regressing”) anak

laki-laki

yang

tinggi maupun yang pendek serupa kea rah rata-rata tinggi semua laki-laki. Dengan kata lain 9alt!n, ini adalah “kemunduran kearah sedang. Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai dengan

ketergantungan satu

atau

lebih

satu variabel variabel

dependen %terikat'

independent

%variabel

penjelas=bebas', dengan tujuan untuk mengestimasi dan= atau memprediksi rata-rata p!pulasi atau niiai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabe> independen yang diketahui. "usat perhatian adalah pada upaya menjelaskan dan mengevalusi hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel independen. /asil analisis regresi adalah berupa k!esien regresi untuk

masing-masing

variable

independent.

6!esien

ini

diper!leh dengan cara memprediksi nilai variable dependen dengan suatu persamaan. Interpretasi

m!dern

mengenai

regresi

agak

berlainan

dengan regresi versi 9alt!n. Secara umum. analisis regresi pada dasarnya

adalah

studi

mengenai

ketergantungan

variabel

dependen %terikat' dengan satu atau lebih variabel independen %variabel penjelas=bebas', dengan tujuan untuk mengestimasi dan=atau memprediksi rata-rata p!pulasi atau nilai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui %9ujarati, ??5'. /asil analisis regresi adalah berupa k!esien untuk masingmasing variabel independen. 6!esien ini diper!leh dengan cara

memprediksi nilai variabel dependen dengan suatu persamaan; 6!esien regresi dihitung dengan dua tujuan sekaligus2 8ertama, meminimumkan penyimpangan antara nilai aktual dan nilai estimasi

variabel

dependen

berdasarkan

data

yang

ada

%4abachnick, '.

2.2 Anal!s!s Regres! L!near Bergan$a Dalam ilmu s!sial %pendidikan' jarang terjadi adanya hubungan antara dua variabel saja. Sebagian besar satu variabel mempunyai hubungan dengan banyak variabel sehingga dalam analisis statistik pun hendaknya digunakan alat statistik yang bisa mencakup hubungan banyak variabel. $pabila kita jumpai satu variabel terikat yang dipengaruhi !leh beberapa variabel bebas dalam mempengaruhi variabel terikat itu bermacammacam, sehingga bentuk hubungannyapun berbeda. Dalam kajian ilmu s!sial maupun kependidika sering terjad sifat hubungan berjenjang. Ini berarti bah
secara

langsung, tetapi melalui variavel lain. (ariabel lain menjembatani pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat tersebut dengan variabel antara. Disamping itu, antar variabel bebas itu sendiri mempunyai p!la hubungan yang tidak tetap artinya bisa benar-benar

bebas,

berk!relasi

tetapi

tidak

signikan,

mempunyai hubungan yang tidak erat. "!la hubungan-hubungan regresi ganda yang akan dibahas pada makalah ini diantaranya2 . +asing-masing

variabel

bebas

berdiri

sendiri

dalam

mempengaruhi variabel terikat. Dalam k!ndisi ini antar variabel bebas tidak terdapat hubungan yang signikan. )ika k!ndisi ini yang dijumpai, maka hasil perhitungan kuadrat k!esien merupakan jumlah sumbangan=k!ntribusi variabel

bebas terhadap variabel terikat. 1esarnya k!ntribusi t!tal variabel bebas terhadap variabel terikat merupakan jumlah k!ntribusi masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat. . +asing-masing variabel bebas tidak berdiri sendiri-sendir, tetapi

antar

mereka

mempengaruhi kebersamaan

mempunyai

variabel tetapi

terikat.

masih

kebebasan @alaupun

adasifat

dalam unsure

mandirinya

dalam

memberikan k!ntribusi terhadap variabel terikat. 6alau sifat mandirinya

variabel

menghilangkan

tersebut

variabel

tidak

bebas

ada,

maka

tersebut

tidak

dengan akan

mempengaruhi besarnya k!ntribusi. /al ini disebabkan !leh karena k!ntribusi variabel bebas yang tidak mempunyai sifat mandiri telah di
ini

peneliti

hendaknya

hati-hati,

karena

tanpa

memperhatikan variabel antara dapat memberikan keputusan yang salah dan tidak rasi!nal. 6alau variabel antara dilibatkan dalam

analisis,

menganalisis

maka analisisnya

hubungan

antara

berjenjang.

variabel

+ula-mula

bebas

dengan

variabel antara, baru kemudian mencari hubungan variabel antara dengan variabel terikatnya. $pabila yang kita hadapi adala k!ndisi %p!la' pertama, maka analisisnya akan sederhana. Sebaliknya jika yang kita hadapi adalah p!la yang kedua, maka kita harus melihat besarnya

k!ntribusi

bersama

maupun

yang

benar-benar

terpisah. 0ain halnya jika tujuan kita tidak akan melihat

k!ntribusi variabel bebas terhadap variabel terika, tetapi hanya sekedar untuk melakukan prediksi atas nilai variabel terikat dengan dasar variabel bebas. 4ujuan yang terakhir ini kurang mempunyai

sumbangan

dalam

pengambilan

kebijakan.

Sebaiknya kita dapat menggunakan analisis statistik %khususnya regresi ganda' semaksimal mungkin. Semakin banyak variabel bebas yang dilibatkan dalam perhitungan %tentunya sesuai dengan

te!ri

yang

mendasari

penelitian'

semakin

baik

keputusan yang dapat diambil. +engingat de
k!nsep

analisis

yang

diperintahkan.

4anpa

mengetahui k!nsep dasarnya hasil analisis k!mputer tidak dapat membantu

pemakai

mengambilkeputusan.

dalam Di

menginterpretasikan

samping

itu, tanpa

serta

pengetahuan

statistik memungkinkan penelitian tidak tahu adanya kesalahan dalam analisis maupun kelemahan nalisis, padahal kesalahan serta kelemahan itu masih berkemungkinan muncul. Ingat bah
k!mputer

itu

bergantung

pada

!rang

yang

menjalankannya %dalam hal ini adalah !rang yang memerintah',  jika

perintahnya

tidak

sesua

dengan

tujuan

a
maka

hasilnyapun akan menyimpang atau bahkan tidak ada hasil sama

sekali

karena

k!mputer

tidak

dapat

meng!lah

%mempr!ses'. *egresi menjelaskan

linier berganda hubungan

adalah analisis regresi

antara

peubah

resp!n

yang

%variabel

dependen' dengan fakt!r-fakt!r yang mempengaruhi lebih dari satu predikt!r %variabel independen'. *egresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda variabel

bebasnya lebih dari satu variabel penduga. 4ujuan analisis regresi

linier berganda

adalah untuk

mengukur intensitas

hubungan antara dua variabel atau lebih dan membuat prediksi perkiraan nilai A atas B 9aris regresi yang baik mempunyai cirri-ciri 2 a%A' C ? a%A'  C nilai minimum dimana  A C nilai actual variable A a C nilai taksirn vaiabel A setelah kita menentukan bentuk garis regresi maka tindakan selanjutnya

adalah

menentukan

ketepatan

garis

regresi

tersebut. Dengan diagram pencar dapat diketahui secara kasar ketepatan

garis

regresi

dengan

memperhatikan

luas

penyimpangan terhadap garis regresi yang berupa titik-titik k!rdinat. 1ila penyebaran titik k!rdinat tidak luas berarti semakin tepat garis regresi yang kita buat sebaliknya. $nalisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. "ersamaan umumnya adalah2  A C a  b B  b B  ....  b n Bn. Dengan A adalah variabel bebas, dan B adalah variabelvariabel bebas, a adalah k!nstanta %intersept' dan b adalah k!esien regresi pada masing-masing variabel bebas. Interpretasi

terhadap

persamaan

juga

relatif

sama,

sebagai ilustrasi, pengaruh antara m!tivasi %B', k!mpensasi %B' dan kepemimpinan %B5' terhadap kepuasan kerja %A' menghasilkan persamaan sebagai berikut2  A C ?,5E  ?, B  ?,5 B  ?, B5 .

)ika variabel m!tivasi meningkat dengan asumsi variabel k!mpensasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat

.

)ika variabel k!mpensasi meningkat, dengan asumsi variabel

m!tivasi

dan

kepemimpinan

tetap,

maka

kepuasan kerja juga akan meningkat. 5.

)ika variabel kepemimpinan meningkat, dengan asumsi variabel m!tivasi dan k!mpensasi tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat. Interpretasi

terhadap

k!nstanta

%?,5E'

juga

harus

dilakukan secara hati-hati. )ika pengukuran variabel dengan menggunakan skala 0ikert antara  sampai dengan E maka tidak b!leh diinterpretasikan bah
met!de analisis regresi

linear berganda

memerlukan u! asums! klas!k yang secara statistik harus dipenuhi. $sumsi klasik yang sering digunakan adalah asumsi n!rmalitas, multik!linearitas, aut!k!relasi, heter!skedastisitas dan asumsi linearitas.. 0angkah-langkah yang laGim dipergunakan dalam analisis regresi linear berganda adalah ' k#e's!en $eterm!nas!; ' #ji 8 dan 5 ' uji t. "ersamaan regresi sebaiknya dilakukan di akhir

analisis karena interpretasi terhadap persamaan regresi akan lebih

akurat

jika

telah

diketahui

signikansinya.

6!esien

determinasi sebaiknya menggunakan  Adjusted R Square dan  jika bernilai negatif maka uji 8 dan uji t tidak dapat dilakukan. 1entuk-bentuk

regresi

yang

juga

sering

digunakan

dalam

penelitian adalah regres! l#g!st!k  atau regres! #r$!nal .

BAB III PEMBAHA%AN 3.1 Anal!s!s Regres! $nalisis

regresi

merupakan

studi

dalam

menjelaskan

dan

mengevaluasi hubungan antara suatu peubah bebas %independent variable' dengan satu peubah tak bebas %dependent variable' dengan tujuan untuk mengestimasi dan atau meramalkan nilai peubah tak bebas didasarkan pada nilai peubah bebas yang diketahui %@idarj!n!, ??E'. $nalisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan mem!delkan hubungan diantara variabel-variabel. "enerapannya dapat dijumpai secara luas di banyak bidang seperti teknik, ek!n!mi, manajemen, ilmu-ilmu bi!l!gi, ilmu-ilmu s!sial, dan ilmu-ilmu pertanian. "ada saat ini, analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan dua variabel atau lebih, dan terutama untuk menelusuri p!la hubungan yang m!delnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga dalam penerapannya lebih bersifat ekspl!ratif.

$nalisis regresi dikel!mp!kkan dari mulai yang paling sederhana sampai yang paling rumit, tergantung tujuan yang berlandaskan pengetahuan atau te!ri sementara, bukan asal ditentukan saja. jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel terikat,maka disebut

sebagai

regresi

sederhana.

Sedangkan

jika

variabel

bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda $nalisis regresi merupakan analisis data untuk mengetahui seberapa besar pengaruh suatu variabel independen terhadap variabel dependen. $nalisis regresi terbagi menjadi regresi linear dan n!nlinear. *egresi linear dibagi menjadi dua bagian yaitu, regresi linear sederhana dan regresi linear berganda. $nalisis regresi adalah

salah

satu

analisis

yang

paling

p!puler

dan

luas

pemakaiannya. /ampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat b!leh dipastikan mengenal analisis ini.

3.2 RE(RE%I LINEAR BER(ANDA *egresi

berganda

seringkali

digunakan

untuk

mengatasi

permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau

lebih

variabel

bebas.

"ada

a
regresi

berganda

dikembangkan !leh ahli ek!n!metri untuk membantu meramalkan akibat dari aktivitas-aktivitas ek!n!mi pada berbagai segmen ek!n!mi.

+isalnya

lap!ran

tentang

peramalan

masa

depan

perek!n!mian di jurnal-jurnal ek!n!mi % Business Week, Wal Street   Journal, dll', yang didasarkan pada m!del-m!del ek!n!metrik

dengan analisis berganda sebagai alatnya. Salah satu c!nt!h penggunaan regresi berganda dibidang pertanian diantaranya ilmu
regresi linier berganda merupakan pengembangan signikan dari m!del regresi linier sederhana. )ika regresi sederhana hanya ada satu variabel dependen %A' dan satu variabel independen %B', maka pada kasus regresi berganda, terdapat satu variabel dependen dan lebih dari satu variabel independen. $nalisis *egresi 0inear 1erganda digunakan untuk mengukur pengaruh antara lebih dari satu variabel predikt!r %variabel independen' hingga k -variabel predikt!r terhadap variabel dependen. 1entuk umum sebuah m!del regresi untuk k  variabel bebas adalah 2

dimana

merupakan variabel acak, parameter

adalah k!esien-k!esien regresi yang perlu diduga. (ariabelvariabel

mungkin seluruhnya sebagai variabel-variabel

dasar yang berbeda atau diantaranya sebagai fungsi dari variabel dasar yang lain. )ika kejadian pertama yang terjadi, kita per!leh m!del regresi linear berganda, karena semua variabelnya linear dan tidak ada yang merupakan fungsi dari variabel lainnya. %4ir!, ??' +enurut 4ir! %??', asumsi untuk regresi linear berganda yaitu;

. $sumsi Hksistensi #ntuk setiap k!mbinasi khusus nilai-nilai tetap dari variabel bebas %dasar'

%misalnya BC E, B C :' adalah variabel acak

%univariate' dengan distribusi peluang tertentu yang mempunyai nilai rata-rata dan variansi terhingga.

. $sumsi 6ebebasan Jilai-nilai A adalah hasil pengamatan yang bebas statistik antara satu dengan lainnya. 5. $sumsi kelinearan Jilai rata-rata A, untuk setiap k!mbinasi nilai khusus dari dan ditulis dengan n!tasi

adalah sebuah fungsi linear dari

$tau

7.

$sumsi 6eh!m!genan (ariansi A sama untuk setiap k!mbinasi tertentu dari

,

yakni

E.

$sumsi 6en!rmalan

#ntuk setiap nilai k!mbinasi tertentu

, A mempunyai

distribusi n!rmal. 6ita gunakan simb!l yang berarti A berdistribusi n!rmal dengan rata-rata variansi

dan

. $sumsi ini tidak diperlukan untuk membuat m!del

regresi akan tetapi umumnya diperlukan untuk membuat inferensi. +isalkan banyaknya variabel bebas berjumlah  %kC', nilai data variabel tersebut, dapat dituliskan sebagai berikut2 %

#ntuk menghitung nilai

,

?

,



apabila kC sebagai taksiran

,

melalui met!de K0S %Krdinary 0east SLuare' dengan hasil sebagai berikut2

3.3 Pengu!an Anal!s!s L!near Bergan$a +enurut )ulie "allant dan $ndy 8ield, #ji *egresi 1erganda punya sejumlah asumsi yang tidak b!leh dilanggar. $sumsi-asumsi #ji *egresi 1erganda adalah2 1. Ukuran %am)el

+asalah

berkenaan

ukuran

sampel

di

sini

adalah

generabilitas. Dengan sampel kecil anda tidak bisa melakukan generalisasi %tidak bisa diulang' dengan sampel lainnya. 1erbeda penulis berbeda berapa sampel yang seharusnya dalam uji *egresi 1erganda. Stevens %, p.' merek!mendasikan bah
dibutuhkan

 4abachnick

and

untuk

8idell

mengisi

%,

persamaan

p.5'

memberi

uji

regresi.

rumus

guna

menghitung sampel yang dibutuhkan uji *egresi, berkaitan dengan  jumlah variabel bebas yang digunakan2 n M E?  :m Dimana 2 n C )umlah Sampel

m C )umlah (ariabel 1ebas  )ika peneliti menggunakan E variabel bebas, maka jumlah sampel yang dibutuhkan adalah ? !rang, dalam mana E? ditambah % E & :' C E?  7? C ?.

2. &utl!er

*egresi 1erganda sangat sensitif terhadap Kutlier %sk!r terlalu tinggi atau terlalu rendah'. "engecekan terhadap sk!r-sk!r ekstrim seharusnya

dilakukan

sebelum

melakukan

*egresi

1erganda.

"engecekan ini dilakukan baik terhadap variabel bebas maupun terikat. Kutlier bisa dihapus dari data atau diberikan sk!r untuk variabel tersebut yang tinggi, tetapi tidak terlampau beda dengan kel!mp!k sk!r lainnya. "r!sedur tambahan guna mendeteksi !utlier  juga terdapat pada pr!gram S"SS le mahN. Kutlier pada variabel terikat dapat diidentikasi dari Standardised *esidual pl!t yang dapat disetting. 4abachnick and 8idell %, p. 5' menentukan !utlier adalah nilai-nilai Standardised *esidual di atas 5,5 %atau O 5,5'. Kutlier juga bisa dicek menggunakan jarak +ahalan!bis yang tidak dipr!duksi !leh pr!gram *egresi 1erganda S"SS ini. Ia tidak terdapat dalam !utput S"SS. #ntuk mengidentikasi sampel mana yang merupakan Kutlier, anda perlu menentukan nilai kritis Fhi SLuare,

dengan

menggunakan

jumlah

variabel

bebas

yang

digunakan dalam penelitian sebagai “degree !f freed!m-nya atau derajat kebebasan. "allant menggunakan $lpha ?,?? agar lebih meyakinkan, yang rinciannya sebagai berikut2

#ntuk menggunakan tabel kritis Fhi SLuare, lakukan langkah berikut2 .

4entukan variabel bebas yang digunakan dalam analisis;

5.

4emukan nilai di atas pada salah satu k!l!m berbayang; dan

7.

1aca melintasi k!l!m untuk menemukan nilai kritis yang dikehendaki.

3. N#rmal!tas Res!$u

J!rmalitas adalah residu yang seharusnya terdistribusi n!rmal seputar

sk!r-sk!r

variabel

terikat.

*esidu

adalah

sisa

atau

perbedaan hasil antara nilai data pengamatan variabel terikat terhadap nilai variabel terikat hasil prediksi. #ntuk melihat apakah residu n!rmal atau tidak, dapat dilakukan dengan cara berikut2 • •

+elihat grak J!rmal "-" "l!t, dan #ji 6!lm!g!r!v-Smirn!v

"ada grak J!rmal "-" "l!t, residu yang n!rmal adalah data memencar mengikuti fungsi distribusi n!rmal yaitu menyebar seiring garis G diag!nal. *esidu n!rmal dari uji 6!lm!g!r!v-Smirn!v adalah diper!lehnya nilai p M ?,?E. 0inieritas adalah residual yang seharusnya punya hubungan dalam bentuk “straight-line dengan sk!r variabel terikat yang diprediksi. /!m!skedastisitas

adalah

varians

residual

seputar

sk!r-sk!r

variabel terikat yang diprediksi seharusnya sama bagi sk!r-sk!r yang diprediksi secara keseluruhan. ". Mult!k#l!n!er!tas

#ji *egresi mengasumsikan variabel-variabel bebas tidak memiliki hubungan linier satu sama lain. Sebab, jika terjadi hubungan linier antarvariabel bebas akan membuat prediksi atas variabel terikat menjadi bias karena terjadi masalah hubungan di antara para variabel bebasnya. Dalam

*egresi

1erganda

dengan

S"SS,

masalah

+ultik!linieritas ini ditunjukkan le
/ip!tesis untuk +ultik!linieritas ini adalah2

*. Aut#k#relas!

$ut!k!relasi 1erganda

juga

disebut

mengasumsikan

residu

Independent

Hrr!rs.

*egresi

!bservasi

seharusnya

tidak

berk!relasi %atau bebas'. $sumsi ini bisa diuji dengan teknik statistik Durbin-@ats!n, yang menyelidiki k!relasi berlanjut antar err!r %kesalahan'.

Durbin-@ats!n

menguji

apakah

residual

yang

berdekatan saling berk!relasi. Statistik pengujian bervariasi antara ? hingga 7 dengan nilai  mengindikasikan residu tidak berk!relasi. Jilai M  mengindikasikan k!relasi negatif antar residu, di mana nilai

O  mengindikasikan k!relasi p!sitif. M Fara melakukan uji Durbin-@ats!n adalah, nilai Durbin-@ats!n hitung harus lebih besar dari batas atas Durbin-@ats!n tabel. Syarat untuk mencari Durbin-@ats!n tabel adalah 4abel Durbin-@ats!n. #ntuk mencari nilai Durbin-@ats!n tabel2 .

tentukan besar n %sampel' dan k %banyaknya variabel bebas'.

.

4entukan taraf signikansi penelitian yaitu ?,?E.

Durbin-@ats!n hitung dapat dicari dengan S"SS. Jilai Durbin@ats!n hitung terdapat dalam !utput S"SS, khususnya pada tabel +!del Summary. /ip!tesis untuk $ut!k!relasi ini adalah2

"engambilan keputusannya adalah2 Dengan kurva n!rmal pengambilan Durbin-@ats!n2

.

4erima /? jika Durbin-@ats!n hitung lebih besar dari ..... dan Durbin-@ats!n hitung lebih kecil dari 7 - .....; $rtinya tidak ada $ut!k!relasi.

.

4!lak /? jika Durbin-@ats!n hitung lebih kecil dari ..... atau 7 - ..... lebih kecil dari .....; $rtinya ada $ut!k!relasi.

+. H#m#ske$ast!s!tas

#ji *egresi bisa dilakukan jika data bersifat /!m!skedastisitas bukan /eter!skedastisitas. /!m!skedastisitas adalah k!ndisi dalam mana varians dari data adalah sama pada seluruh pengamatan.  4erdapat sejumlah uji guna mendeteksi gejala heter!skedastisitas misalnya uji 9!ldfeld-uandt dan "ark. Jamun, @ang and )ain beranggapan bah
menggunakan #ji "ark guna menentukan gejala heter!skedastisitas variabel-variabelnya. #ji "ark dilakukan dengan meregresikan nilai residual %0ne' dengan masing-masing variabel independent. “4he "ark test suggests that if  heter!scedasticity is present, the heter!scedastic varianc eTNiU may be systematically related t! !ne !r m!re !f the e&planat!ry variables. *umus uji "ark sebagai berikut2

Fara melakukan #ji "ark adalah sebagai berikut2  Dengan S"SS klik $nalyGe --M*egressi!n --M 0inear --M +asukkan variabel y ke Dependent --M +asukkan variabel &, &, &5, &7 ke Independent%s'

--M

6lik

Save

--M

"ada

*esidual

klik

#nstandardiGed --M F!ntinue --M K6  "ada S"SS klik Data (ie< --M Fek bah
(ariable dinamai 0nei; B yaitu variabel & pada 4arget (ariable dinamai 0n&; B yaitu variabel & pada 4arget (ariable dinamai 0n&; &5 yaitu variabel &5 pada 4arget (ariable dinamai 0n&5; &7 yaitu variabel &7 pada 4arget (ariable dinamai 0n&7. 7 Setelah diper!leh nilai variabel-variabel baru 0nei, 0nB, 0nB, 0nB5, dan 0nB7. E 0akukan uji regresi kembali secara satu per satu. 

"ertama, klik $nalyGe --M *egressi!nM0inear --M +asukkan variabel 0nei ke k!tak Dependent --M +asukkan variabel 0nB ke Independent%s' --M K6. Sementara hasil belum dihiraukan.

 6edua, klik $nalyGe --M *egressi!n --M 0inear --M (ariabel 0nei masih ada di Dependent, biarkan M 6eluarkan 0nB dan masukkan 0nB ke Independent%s' M K6. Sementara hasil belum dihiraukan. : 6etiga, klik $nalyGe --M *egressi!n --M 0inear --M (ariabel 0nei masih ada di Dependent, biarkan M 6eluarkan 0nB dan masukkan 0nB5 ke Independent%s' M K6. Sementara hasil belum dihiraukan.  6eempat, klik $nalyGe --M *egressi!n --M 0inear --M (ariabel 0nei masih ada di Dependent, biarkan M 6eluarkan 0nB5 dan masukkan 0nB7 ke Independent%s' M K6. Sementara hasil belum dihiraukan. ?

"erhatikan

Kutput

S"SS.

"ada

!utput,

terdapat

hasil

perhitungan "ark bagi variabel &, &, &5 dan &7, tepatnya adalah hasil uji 0nei dengan 0nB, dan uji 0nei dengan 0nB, uji 0nei dengan 0nB5, dan uji 0nei dengan 0nB7.  "eneliti akan memperbandingkan apa yang tertera di tabel F!ePcients, yaitu nilai t.  9una

memastikan

apakah

ada

gejala

heter!skedastisitas,

peneliti akan memperbandingkan nilai thitung dengan ttabel. Jilai ttabel dapat dicari pada 4abel t, yaitu dengan menentukan df C n - 7 . n adalah jumlah sampel dan 7 karena jumlah variabel independen penelitian adalah 7. Sehingga nilai df C 7: R 7 C 77.

Dalam taraf ?,?E uji yang dilakukan adalah  sisi sehingga singnikansi pada tabel adalah ?,?E. Dengan mempertemukan nilai 7 dan ?,?E dan uji  sisi pada taraf  EY %?,?E' pada 4abel t diper!leh nilai t tabel penelitian sebesar ...... /ip!tesis yang diajukan mengenai masalah h!m!skedastisitas ini sebagai berikut2

Alternat!, U! H#m#ske$ast!s!tas -!ka U! Park $!angga) Terlam)au Rum!t

 )ika uji "ark dianggap terlampau rumit, maka pengujian alternatif

dapat

ditempuh

guna

melihat

apakah

terjadi

/!m!skedastisitas atau /eter!skedastisitas. Faranya dengan melihat grak persilangan S*HSID dengan Z"*HD pada !utput hasil S"SS. Faranya sebagai berikut2  6lik $nalyGe --M *egressi!n --M 0inear  6lik "l!t. 5 Isikan S*HSID pada y-a&is dan Z"*HD pada &-a&is. 7 6lik

F!ntinue.

"erhatikan

grak

scatterpl!t.

Ingat,

/!m!skedastisitas terjadi jika varians dari residual satu pengamatan

ke

pengamatan

lain

tetap

atau

sama.

/eter!skedastisitas terjadi jika varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain tidak sama atau tidak tetap. /!m!skedastisitas terjadi jika tidak terdapat p!la tertentu yang  jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di ba
sumbu A. /eter!skedastisitas terjadi jika terdapat titik-titik memili p!la tertentu yang teratur seperti bergel!mbang, melebar kemudian menyempit. Interpretasi /asil #ji *egresi 1erganda Setelah uji *egresi 1erganda selesai dilakukan, peneliti harus melakukan interpretasi. *umus *egresi 1erganda %standar' adalah sebagai berikut2

Setelah pengujian *egresi 1erganda dengan S"SS selesai, hal-hal penting untuk interpretasi adalah apa yang tercantum pada tabeltabel pada !utput S"SS. Tabel Desr!)t!/es

"ada tabel Descriptive dapat dilihat nilai Standar Deviasi. Jilai ini terdapat pada k!l!m Std. Deviati!n. Jilai ini nanti akan diperbandingkan dengan nilai Std. Hrr!r !f the Hstimate. Tabel M#$el %ummar0

 4abel ini memberi inf!rmasi seberapa baik m!del analisis kita

secara keseluruhan, yaitu bagaimana 7 variabel bebas mampu memprediksikan  variabel terikat, dengan rincian sebagai berikut ini2 6!l!m +!del. +enunjukkan berapa buah m!del analisis yang kita bentuk. 6!l!m *. +enunjukkan seberapa baik variabel-variabel bebas memprediksikan hasil %multiple c!rrelati!n c!ePcient'. 6isaran nilai * adalah ? hingga . Semakin nilai * mendekati angka , maka semakin kuat variabel-variabel bebas memprediksikan variabel terikat. Jamun, ketepatan nilai * ini lebih disempurnakan !leh k!l!m $djusted * SLuare yang merupakan k!reksi atas nilai *. 6!l!m $djusted * SLuare. 8ungsinya menjelaskan apakah sampel penelitian

mampu

mencari

ja
yang

dibutuhkan

dari

p!pulasinya. 6isaran nilai $djusted * SLuare adalah ? hingga . "ed!man interpretasi atas nilai $djusted * SLuare adalah sebagai berikut2

6alikan $djusted * dengan ??Y maka akan diper!leh berapa Y varians tiap sampel pada variabel terikat bisa diprediksi !leh variabel-variabel bebas secara bersama-sama %simultan'. Std. Hrr!r !f the Hstimate. 6!l!m ini menjelaskan seberapa kuat variabel-variabel bebas bisa memprediksi variabel terikat. Jilai Std. Hrr!r !f the Hstimate diperbandingkan dengan nilai Std. Deviati!n

%bisa dilihat pada tabel Descriptives'. )ika Std. Hrr!r !f the Hstimate O Std. Deviati!n, maka Std. Hrr!r !f the Hstimate baik untuk dijadikan predikt!r dalam menentukan variabel terikat. )ika Std. Hrr!r !f the Hstimate M Std. Deviati!n, maka Std. Hrr!r !f the Hstimate tidak baik untuk dijadikan predikt!r dalam mementukan variabel terikat. Durbin-@ats!n. 6!l!m ini digunakan untuk mengecek uji asumsi $ut!k!relasi. 1agaimana variabel bebas yang satu berk!relasi dengan variabel bebas lainnya. Durbin-@ats!n ini digunakan dalam uji asumsi *egresi sebelumnya. Tabel #e!ents

"ada tabel F!ePcient, m!h!n perhatikan lalu jelaskan nilainilai yang tertera pada k!l!m-k!l!m berikut ini2 +!del. 6!l!m ini menjelaskan berapa banyak m!del analisis yang dibuat peneliti. "ada k!l!m ini juga terdapat nama-nama variabel bebas yang digunakan dalam penelitian. (ariabel-variabel tersebut diberi label “F!nstant yaitu nilai k!nstanta yang digunakan dalam persamaan uji *egresi 1erganda %a'. #nstandardiGed F!ePcient. 6!l!m ini terdiri atas b dan Std. Hrr!r. 6!l!m b menunjukkan 6!esien b, yaitu nilai yang menjelaskan bah
pengaruhnya terhadap sikap yang skalanya minimal  dan maksimal , nilai b diragukan efektivitas prediksinya. Ini akibat nilai yang diper!lehnya rendah atas pengaruh perbedaan skala pengukuran. #ntuk memastikan pengaruh inilah maka nilai 1eta dijadikan pat!kan. Jilai 1eta punya kisaran ? hingga , di mana semakin mendekati  maka semakin berdampak besar signikansinya. Sig. 6!l!m ini menjelaskan tentang signikansi hubungan antar variabel bebas dengan variabel terikat. Jilai Sig. ini sebaiknya adalah di ba
mengindikasikan

predikt!r-predikt!r

lain

tidak

bisa

menjelaskan varians di variabel termaksud. Jilai yang semakin mendekati ? artinya hampir semua varians di dalam variabel bisa dijelaskan !leh variabel predikt!r lain. Jilai 4!relance sebaiknya ada di antara ?,? hingga .

Tabel AN&A

Sig. 4abel $JK($ menunjukkan besarnya angka pr!babilitas atau signikansi pada perhitungan $JK($. Jilai yang tertera digunakan untuk uji kelayanan +!del $nalisis Wdimana sejumlah variabel & mempengaruhi variabel yX dengan ketentuan angka pr!babilitas yang baik untuk digunakan sebagai m!del regresi harus O ?,?E. Jilai ini bisa dilihat pada k!l!m Sig. )ika Sig. O ?,?E, maka +!del $nalisis dianggap layak. )ika Sig. M ?,?E, maka +!del $nalisis dianggap tidak layak. Pengamb!lan 4e)utusan $engan Tabel AN&A

Dalam *egresi 1erganda, hal utama yang hendak dilihat

adalah

apakah

serangkaian

variabel

bebas

secara

serentak

mempengaruhi variabel terikat. Dalam !utput S"SS ini

bisa

ditentukan le
"ers!alannya, bagaimana menentukan 8 tabel3 8 tabel dapat ditentukan dengan cara2  4entukan signikansi penelitian yaitu ?,?E %uji  sisi jadi ?,?E.  4entukan df. Df diper!leh dari jumlah variabel bebas 5 4entukan df. Df diper!leh dari n R k R  C 7: R 7 R  C 75. 7 Fari angka 75 dan 7 dalam tabel 8 untuk signikansi ?,?E. E Dengan H&cel, ketikkan rumus C8IJ(%?,?E;7;75' Selain perbandingan nilai 8, penerimaan atau pen!lakan /ip!tesis  juga bisa menggunakan nilai Sig. pada tabel $JK($. "eraturannya2

4#e's!en Determ!nas!

Dalam uji *egresi 1erganda, 6!esien Determinasi digunakan untuk

mengetahui persentase sumbangan

variabel-variabel

bebas

terhadap

variabel

pengaruh serentak terikat.

#ntuk

itu,

digunakan angka-angka yang ada pada 4abel +!del Summary. Fara menentukan 6!esien Determinasi sangatlah mudah. "eneliti tinggal melihat nilai pada k!l!m * dikalikan ??Y. +isalnya nilai * adalah ?,. Dengan demikian 6!esien Determinasinya C ?, & ??Y C ,Y. )adi, secara serentak variabel-variabel bebas mempengaruhi variabel terikat sebesar ,Y. Sisanya, yaitu ?? R ,Y C ,5Y ditentukan !leh variabel-variabel lain yang tidak disertakan di dalam penelitian. 6!esien *egresi "arsial 6!esien *egresi "arsial menunjukkan apakah variabel-variabel bebas punya pengaruh secara parsial %terpisah atau sendiri-sendiri' terhadap variabel terikat3 "ada 4abel F!ePcient, pengujian /ip!tesis akan dilakukan. #ji hip!tesis

dilakukan

dengan

menggunakan

/ip!tesis yang hendak diuji sebagai berikut2

#ji

t.

"ernyataan

Jilai t hitung bisa dilihat pada k!l!m t bagi masing-masing variabel bebas. Jilai t tabel bisa dicari dengan cara berikut ini2  [ C ?,?E; untuk uji  sisi C ?,?E 

Degree !f 8reed!m %df' C jumlah sampel R jumlah variabel bebas R  %angka  adalah k!nstanta' C 7: R 7 R  C 75.

5 Fari persilangan antara df C 75 dan ?,?E. 7 "encarian nilai t tabel dengan H&cel mudah sekali. 6etik rumus Ctinv%?,?E;75'.

3." %tu$! 4asus

D$4$  A %kg' 5 5  57 : 

B %cm' E E 7  E E?

B %thn' : ?   : 

5  :  5: 5

EE 7: 7 7  E

?  ?   

Data diatas untuk melihat bagaimana 1erat badan sebagai (ariabel Dependen yang din!tasikan dengan %A' bervariasi menurut 4inggi 1adan %cm' yang din!tasikan dengan B dan #mur %thn' yang din!tasikan dengan %B'. Data diatas akan dilakukan analisis regresi berganda dengan bantuan s!f
ar!ables Entere$5Rem#/e$

+!de (ariables

(ariables

l

*em!ved +eth!d



Hntered &, &a

. Hnter

a. $ll reLuested variables entered.

M#$el %ummar0 b

Std. Hrr!r +!de l

*



.:75a

*

$djusted *

!f the

SLuare

SLuare

Hstimate

.

.7

.E

a. "redict!rs2 %F!nstant', &, & b. Dependent (ariable2 y

M#$el %ummar0 b

Fhange Statistics +!de * SLuare l 

Fhange .

8 Fhange .?:

b. Dependent (ariable2 y

df

df 



Sig. 8

Durbin-

Fhange

@ats!n

.??7

.E5

AN&A b

Sum !f  +!del 

+ean

SLuares *egressi!

df  

SLuare

::.757



.7:5



7.



8

Sig.

7. .?:

.??7a

n *esidual  4!tal

:.7:

a. "redict!rs2 %F!nstant', &, & b. Dependent (ariable2 y

#e!entsa

StandardiG ed

+!del 

#nstandardiGed

F!ePcient

F!ePcients

s

1 %F!nstan

Std. Hrr!r

.5

.:7

&

.75

.5

&

.::

.E:

1eta

t

Sig.

.:5

.:5

.E::

.E5

.?

.575

.E

.E

t'

a. Dependent (ariable2 y

Res!$uals %tat!st!s a

+inimu +a&imu

Std.

m

m

E.?

5:.5:

5.?:

7.5



*esidual

-5.

7.

.???

.5



Std. "redicted

-.?E

.E

.???

.???



-.577

.?E

.???

.?E



"redicted (alue

+ean

Deviati!n

J

(alue Std. *esidual

a. Dependent (ariable2 y

 4aksiran parameter diper!leh dari hasil peng!lahan S"SS yaitu; b?

2 .5

b

2 ?,75

b

2 ?,::

sehingga diper!leh m!del

Sehingga dapat dilakukan interpretasi sebagai berikut 2 . Jilai 8 %8 (alue' adalah .?: dengan nilai p %"r!bM8' C ?,??7 yang memberikan inf!rmasi tentang signikansi m!del. 6arena nilai p O

α

maka m!del signikan secara statistic.

6arena di!lah dengan menggunakan S"SS maka Jilai 8 tidak perlu dibandingkan dengan 8 tabel. . Daya ramal m!del diberikan !leh nilai *  %*-SLuare' sebesar ?,. /al ini menunjukkan bah