ANALISIS REGRESI
A.
Pengertian Re Regresi
Regresi diperkenalkan oleh Francis Galton dalam makalah ( Family in Stature , Processing Processing of Royal Society, London, vol.40, 1886), yang mengemuka mengemukakan kan bahwa meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak-anak yang tinggi dan bagi orang tua yang pendek untuk mempunyai anak-anak yang pendek, distribusi tinggi suatu populasi tidak berubah secara mencolok (besar) dari generasi ke generasi. Sir Sir Fran Francis cis Galt Galton on (182 (1822 2 – 1911 1911), ), memp memper erke kena nalk lkan an mode modell pera perama malan lan,, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitian penelitiannya nya terhadap terhadap tinggi tinggi badan manusia. manusia. Penelitian Penelitian tersebut tersebut membanding membandingkan kan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cederung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih ting tinggi gi dari dari ayah ayahny nya. a. (Ron (Ronal al E. Wa Walp lpol ole) e).. Anal Analis isis is regr regres esii digu diguna naka kan n untu untuk k menentukan bentuk (dari) hubungan antar variabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis ini adalah untuk meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubung hubungann annya ya dengan dengan variab variabel el yang yang lain lain yang yang diketa diketahui hui melalu melaluii persam persamaan aan garis garis regresinya. (Iqbal Hasan). Analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan satu variabel yaitu variabel tidak bebas atau variabel tergantung ( dependent variable ) pada satu atau lebih variabel lain yaitu variabel yang menjelaskan (explanatory explanatory variables) dengan maksud menaks menaksir ir atau atau merama meramalka lkan n nilai nilai rata-ra rata-rata ta hitung hitung (mean) atau atau rata-ra rata-rata ta (popul (populasi asi)) variabel tak bebas, dipandang dari segi yang diketahui atau tetap ( constant ). ). Adakal Adakalany anya, a, setela setelah h kita kita memper memperole oleh h data data berdas berdasark arkan an sampel sampel,, kita kita ingin ingin mendug mendugaa nilai nilai dari dari suatu suatu variab variabel el Y yang yang berses bersesuai uaian an dengan dengan nilai nilai tertent tertentu u dari dari variabel X. Hal ini diperoleh dengan menaksir nilai Y dari kurva kuadrat minimum yang sesuai dengan data yang kita himpun dari sampel. Kurva yang diperoleh dan kita bentuk dari data sampel itu disebut kurva regresi Y terhadap X, karena Y diduga dari X. (Murray R. Spiegel).
Dalam melakukan analisis regresi, sebagian besar mahasiswa biasanya tidak melakukan pengamatan populasi secara langsung. Hal itu dilakukan selain pertimbangan waktu, tenaga, juga berdasarkan pertimbangan biaya yang relatif besar jika melakukan pengamatan terhadap populasi. Dalam hal ini, lazimnya digunakan persamaan regresi linier sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linier sederhana populasi dengan bentuk persamaan seperti berikut : y = a + bX. Dan karena antara Y dan X memiliki hubungan, maka nilai X dapat digunakan untuk menduga atau meramal nilai Y. X dinamakan variabel bebas karena variabel ini nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lain. Dan Y disebut variabel terikat juga karena variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain. Hubungan antar variabel yang akan dipelajari disini hanyalah hubungan linier sederhana, yakni hubungan yang hanya melibatkan dua variabel (X dan Y) dan berpangkat satu. (Iqbal Hasan). Regresi sederhana, adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel independen (bebas) dan variabel dependen (terikat). Jika ditulis dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah y = a + bx, dimana, y adalah variabel takbebas (terikat), X adalah variabel bebas, a adalah penduga bagi intercept (α), b adalah penduga bagi koefisien regresi (β). Atau dengan kata lain α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga melalui statistik sampel. (Sambas dan Maman). Menurut kelaziman, dalam ilmu statistika ada dua macam hubungan antara dua variabel yang relatif sering digunakan, yakni bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bentuk hubungan bisa diketahui melalui analisis regresi, sedangkan keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi. Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika X1, X2, ...., Xn, adalah variabelvariabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut: Y = f(X1, X2, ....., Xn, e), dimana Y adalah variabel dependen (tak bebas), X adalah variabel independen (bebas) dan e adalah variabel residu (disturbace term). Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni : (1) mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan
data empiris, (2) menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi independen, (3) menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak, dan (4) melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori. (Moh. Nazir). Hubungan antar variabel dapat berupa hubungan linier ataupun hubungan tidak linier. Misalnya, berat badan orang dewasa sampai pada tahap tertentu bergantung pada tinggi badan, keliling lingkaran bergantung pada diameternya, dan tekanan gas bergantung pada suhu dan volumenya. Atau dalam ilmu pemasaran, nilai penjualan akan bergantung pada biaya promosi. Hubungan-hubungan itu bila dinyatakan dalam bentuk matematis akan memberikan persamaan-persamaan tertentu. Untuk dua variabel, hubungan liniernya dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan linier, yakni: Y = a + bX. Hubungan antara dua variabel pada persamaan linier jika digambarkan secara (scatter diagram), semua nilai Y dan X akan berada pada suatu garis lurus. Dan dalam ilmu ekonomi, garis itu dinamakan garis regresi. (Iqbal Hasan).
