Analisis Korelasi Dan Regresi

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI

BAB I PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang Analisis hubungan antar variabel dependen dan independen sangat diperlukan dalam

penelitian maupun dalam kehidupan sehari-hari. Analisis hubungan antar dua variabel atau lebih memerlukan teknik analisis korelasi dan regresi linear, guna mengetahui ada atau tidaknya hubungan maupun pengaruh dari suatu variabel terhadap variabel yang lain. Analisis hubungan tersebut digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan yang nantinya diharapkan dapat memberikan hasil yang terbaik. Pada praktikum analisis korelasi dan regresi, data studi kasus yang digunakan untuk regresi linear sederhana berupa analisis faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pendapatan pada industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari, Kecamatan Magetan, Kabupaten Magetan. Data tersebut diolah dengan analisis korelasi dan regresi linear sederhana secara manual maupun dengan menggunakan SPSS, guna mengetahui ada atau tidaknya hubungan bahkan pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap pendapatan. Sedangkan data studi kasus yang digunakan untuk regresi linear berganda, berupa analisis faktor-faktor yang mempengaruhi pendapatan pedagang kaki lima di pasar pandaan. Data tersebut diolah dengan analisis korelasi dan regresi linear berganda secara manual maupun dengan menggunakan SPSS, guna mengetahui ada atau tidaknya hubungan bahkan pengaruh modal dan jam kerja terhadap pendapatan

bersih.

Dengan

demikian,

diharapkan

dapat

memahami

dan

mampu

mengaplikasikan analisis korelasi dan regresi linear dalam berbagai permasalahan yang ada di lingkungan sekitar. Seperti halnya dalam pertimbangan besar pengeluaran modal pada suatu usaha untuk mencapai pendapatan yang seimbang, dan lain sebagainya.

1.2

Batasan Praktikum Batasan yang digunakan dalam praktikum Analisis Korelasi dan Regresi Linear adalah

sebagai berikut. 1.

Jumlah sampel sebanyak 30 data.

2.

Data yang diambil merupakan data sekunder.

1.3 Asumsi Praktikum Asumsi yang digunakan dalam praktikum Analisis Korelasi dan Regresi Linear adalah tingkat signifikansi sebesar 5%.

LABORATORIUM STATISTIK DAN REKAYASA KUALITAS

73

ANALISIS KORELASI & REGRESI 1.4

MODUL V

Tujuan Praktikum Tujuan dari pelaksanaan praktikum Analisis Korelasi dan Regresi Linear adalah sebagai

berikut. 1.

Melakukan analisis korelasi sederhana data studi kasus hubungan antara jumlah tenaga kerja dengan pendapatan industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari, Kecamatan Magetan, Kabupaten Magetan.

2.

Melakukan analisis korelasi berganda data studi kasus hubungan antara modal dan jam kerja dengan pendapatan bersih pedagang kaki lima di Pasar Pandaan.

3.

Melakukan analisis regresi linear sederhana data studi kasus pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap pendapatan industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari, Kecamatan Magetan, Kabupaten Magetan.

4.

Melakukan analisis regresilinear berganda data studi kasus pengaruh modal dan jam kerja terhadap pendapatan bersih pedagang kaki lima di Pasar Pandaan.

1.5

Manfaat Praktikum Manfaat dari pelaksanaan praktikum Analisis Korelasi dan Regresi Linear adalah sebagai

berikut. 1.

Dapat mengetahui ada atau tidaknya hubungan antara jumlah tenaga kerja dengan pendapatan industri kerajinan kulit beserta kekuatan hubungannya.

2.

Dapat mengetahui ada atau tidaknya hubungan antara modal dan jam kerja dengan pendapatan bersih pedagang kaki lima beserta kekuatan hubungannya.

3.

Dapat mengetahui ada atau tidaknya pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap pendapatan industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari, Kecamatan Magetan, Kabupaten Magetan.

4.

Dapat mengetahui ada atau tidaknya pengaruh modal dan jam kerja terhadap pendapatan bersih pedagang kaki lima di Pasar Pandaan.


74

MODUL V


BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1

Korelasi Korelasi adalah metode statistik yang digunakan untuk menentukan apakah ada hubungan

antar variabel (Bluman, 2012:534).

2.1.1

Macam-macam Korelasi Macam-macam korelasi ada dua, yaitu:

1.

Korelasi Sederhana Korelasi sederhana digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi.Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel.

2.

Korelasi Parsial Korelasi parsial adalah pengukuran hubungan antara dua variabel dimana satu variabel lainnya dianggap dikendalikan atau dibuat tetap (sebagai variabel kontrol). Melalui koefisien korelasi dapat diketahui arah hubungan dua variabel acak.

2.1.2

Koefisien Korelasi Koefisien korelasi adalah sebuah angka yang menunjukkan arah dan kekuatan hubungan

linear antara variabel dependen (y) dan variabel independen (x) (Walpole, 2011:567).

2.1.2.1

Jenis-jenis Koefisien Korelasi

Berikut jenis-jenis koefisien korelasi secara umum yang digunakan. 1.

Koefisien Korelasi Pearson Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya dibentuk interval atau rasio. Disimbolkan dengan r dan dirumuskan sebagai berikut.

r=

 X Y −( X )( Y )  n  X −( X ) n− Y −( Y )  n i

2

i i i

i

2

i

i

2

i

(2-1)

2

Sumber: Hasan (2001:234)

Keterangan:

r = koefisien korelasi

X = skor variabel X

Y = skor variabel Y

n = banyak sampel

Nilai dari koefisien korelasi (r) terletak antara -1 dan 1 (-1 ≤ r ≤ +1). 2.

Koefisien Korelasi Rank Spearman Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat). Disimbolkan dengan r s dan dirumuskan sebagai berikut.


75

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI r=

6

d

1

2

(2-2)

n (n 2 −1)


Keterangan: 3.

d = selisih ranking X dan Y

n = banyaknya pasangan data

Koefisien Korelasi Kontingensi Koefisien korelasi ini gunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk nominal (data kualitatif). Disimbolkan dengan C dan dirumuskan sebagai berikut.

C=

 − x2

(2-3)

x2 n


Keterangan: 4.

x2 = kai kuadrat

n = jumlah semua frekuensi

Koefisien Penentu (KP) dan Koefisien Determinasi (R) Apabila koefisien korelasi dikuadratkan akan menjadi koefisien penentu atau koefisien determinasi, yang artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik/turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y), dirumuskan sebagai berikut. KP = R = (KK)2 x 100%

(2-4)


Jika koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi Pearson, maka: KP = R = r2 x 100%

(2-5)


Dalam bentuk rumus, koefisien penentu dituliskan:

KP =

n XY −( X)(  Y) n x − x n y − y  2

2

2

(2-6)

2


2.1.2.2

Interpretasi Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi ini memiliki nilai antara -1 dan +1 (-1

≤ KK ≤ +1). Berikut

adalah

interpretasi koefisien korelasi (Hasan, 2001:234). 1.

Jika KK (Koefisien Korelasi) bernilai positif, maka variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin dekat nilai KK ini ke +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.

2.

Jika KK (Koefisien Korelasi) bernilai negatif, maka variabel-variabel berkorelasi negatif. Semakin dekat nilai KK ini ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.

3.

Jika KK (Koefisien Korelasi) bernilai 0 (nol), maka variabel-variabel tidak menunjukkan korelasi.

4.

Jika KK (Koefisien Korelasi) bernilai +1 atau -1, maka variabel menunjukkan korelasi positif atau negatif yang sempurna. Untuk menentukan keeratan hubungan atau korelasi antar variabel tersebut, berikut ini

diberikan nilai-nilai dari KK sebagai patokan (Hasan, 2001:234).


76

ANALISIS KORELASI & REGRESI 1.

KK = 0, tidak ada korelasi

2.

6.

0 < KK ≤ 0.20, korelasi sangat rendah atau lemah sekali. 0.20 < KK ≤ 0.40, korelasi rendah atau lemah tapi pasti. 0.40 < KK ≤ 0.70, korelasi yang cukup berarti. 0.70 < KK ≤ 0.90, korelasi yang tinggi atau kuat. 0.90 < KK ≤ 1.00, korelasi sangat tinggi atau kuat sekali.

7.

KK = 1, korelasi sempurna

2.2

Regresi

3. 4. 5.

MODUL V

Analisis regresi digunakan untuk mempelajari dan mengukur hubungan statistik yang terjadi antara dua atau lebih variabel. Dalam analisis regresi, suatu persamaan regresi hendak ditentukan dan digunakan untuk menggambarkan pola atau fungsi hubungan yang terdapat antar variabel (Harinaldi, 2005:206).

2.2.1 Asumsi Regresi Dalam penggunaan regresi, terdapat beberapa asumsi dasar (Hasan, 2012:280). Asumsiasumsi dasar itu dikenal sebagai asumsi klasik, yaitu sebagai berikut: 1.

Homoskedastisitas, berarti varians dari variabel bebas itu sama/konstan untuk setiap nilai tertentu dari variabel bebas lainnya atau variasi residu sama di semua pengamatan.

2.

Nonautokorelasi, berarti tidak pengaruh dari variabel dalam modelnya melalui selang waktu observasi.

3.

Non multikolinearitas, berarti antara variabel bebas yang satu dengan variabel bebas lainnya dalam model regresi tidak terjadi hubungan yang mendekati sempurna atau sempurna.

4.

Normalitas, model regresi yang baik ditandai dengan nilai residual yang random. Sesuatu yang random, biasanya ditandai dengan distribusi normal, dengan demikian, model regresi yang baik, ditandai dengan nilai error term (residual) yang berdistribusi normal.

5.

Linearitas, berarti ada hubungan garis lurus antara variabel bebas dan variabel terikat. Asumsi ini penting karena analisis regresi hanya tes untuk hubungan linear antara variabel bebas dan variabel terikat.

2.2.2

Regresi Linear Regresi linear adalah suatu persamaan regresi dimana hubungan variabel bebas dan

variabel tak bebas berbentuk garis lurus (Fauzy, 2008:272). Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi. Regresi linear dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu regresi linear sederhana dan regresi linear berganda.


77

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 2.2.2.1

Regresi Linear Sederhana

Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Persamaan umumnya adalah sebagai berikut:

Y =

 + 

Sumber: Bluman (2009:552)

Konstanta dan koefisien regresi linear sederhana yaitu a dan b dapat dihitung dengan rumus berikut:

 =   −−  X2

Y

N



( X) ( XY )

X2

(

X) 2

(2-8)


=

N

 XY −( X)(  Y) N  X −( X) 2

(2-9)

2


Kesalahan baku regresinya adalah sebagai berikut:

 =  

Y 2 −a

 Y −b  XY n −2

(2-10)


 =  

X2

n

 =  

X 2 −S yx

− X

2

Se X2

 X 2 −

(2-11)

n


2.2.2.2

Regresi Linear Berganda

Analisis regresi linear berganda sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah:

   +   + … 

 = + Y

1 1

(2-12)

2 2

Sumber: Patrino & Idrus (2010:50)

Koefisien korelasi X1-X2



1.2

=

 x x −( x )( x )  n. x − x .n. x − x  n

1

1 2

2

1

1

2

2

2

2

2

2

(2-13)


Koefisien korelasi Y-X1



.1

=

 x y−( x )( y)  n. x − x .n. y − y  n

1

1

1

2

1

2

2

2

(2-14)


Koefisien korelasi Y-X2



.2

=

 x y−( x )( y)  n. x − x .n. y − y  n

2

2

2

2

2

2

2

2

(2-15)


Konstanta dan koefisien persamaan regresi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:



1

=

 x y x − x y x x   x  x − x x  1

1

1

2

2

2

2

2

1 2

1 2 2

(2-16)

Sumber: Patrino&Idrus (2010:50)


78

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI Standard Error Of Estimate adalah sebagai berikut:

 =   −  −  2

( 1(

   ))

)+ 2 ( ( +1) 1

2

(2-17)

Kesalahan baku regresinya adalah sebagai berikut:

 =    1

(

1

2

 − )(1− 1

2

12

(2-18)

2)


2.2.3

Kriteria Statistik Regresi Berikut adalah macam-macam kriteria atau uji statistik regresi.

1.

Uji t Tujuan dari uji t adalah untuk menguji koefisien regresi secara individual.

t =

Rumus:

 −  1−r

r n 2

(2-19)

2


Keterangan: 2.

r = koefisien korelasi

n = jumlah data

Uji F Tabel F digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat. Tabel 2.1 Anova Regresi Linear Berganda Jumlah Kuadrat Df Rata-rata Kuadrat JKR JKR (k - 1) RKR = k 1

Sumber Variasi Regresi Error

JKE

(n - k)

Total

JKT

(n - 1)

− JKE RKE = k(n − 1)

F hitung

RKR RKE


Rumus:

 y =  Y − n Y JKR = b  x + b  x y 2

JKT =

1

2

1

2

2

(2-20) (2-21)

2

JKE = JKT – JKR

(2-22)


3.

R2 R Square (R2) merupakan koefisien determinasi yang akan menjelaskan seberapa besar perubahan atau variasi suatu variabel bisa dijelaskan oleh perubahan atau variasi pada variabel yang lain (Santosa&Ashari, 2005:125). Rumus:

R2 =

b 1

 x +b  x y y 1

2 2

2

(2-23)



79

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 2.2.4

Macam-macam Penyimpangan Asumsi Regresi Penyimpangan terhadap asumsi-asumsi dasar dalam regresi akan menimbulkan beberapa

masalah. Menurut Damodar Gujarati (1991), penyimpangan dalam regresi meliputi autokorelasi, heteroskedastisitas dan multikolinearitas.

2.2.4.1 Autokorelasi Autokorelasi berarti terdapatnya korelasi antar anggota sampel atau data pengamatan yang diurutkan berdasarkan waktu, sehingga munculnya suatu datum dipengaruhi oleh datum sebelumnya (Hasan, 2001:285). Tes Durbin Watson dapat digunakan untuk menguji ada tidaknya autokorelasi. Rumus yang digunakan sebagai berikut:

 =  − −  e t e t 1 2 e t 2

(2-24)

Sumber: Supranto (2009:273)

Untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi, maka nilai Durbin-Watson (DW) akan dibandingkan dengan DW tabel. Kriterianya adalah: Autokorelasi Positif d

2.2.4.2

Daerah Keragu-raguan dl

Tidak Ada Autokorelasi Daerah Keragu-raguan Korelasi Negatif du 4-du 4-dl 4 Gambar 2.1 Penyimpangan autokorelasi Sumber: Lind (2007:259)

Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas berarti variasi (varians) variabel tidak sama untuk semua pengamatan. Pada heteroskedastisitas, kesalahan yang terjadi tidak random (acak) tapi menunjukkan hubungan yang sistematis sesuai dengan besarnya satu atau lebih variabel bebas. Analisis residual dapat digunakan untuk membuktikannya (Mann, 2010:184). Terdapat beberapa metode untuk menguji heteroskedastisitas diantaranya Uji Park, Uji Spearman, Uji Glejser dan Uji Chi-Square.

2.2.4.3

Multikolinearitas

Menurut Hasan (2001:292), multikolinearitas berarti antara variabel bebas yang satu dengan variabel bebas yang lain dalam model regresi saling berkorelasi linear. Menurut Sunyoto (2010:97) dalam menentukan ada tidaknya multikoleniaritas dapat menggunakan: 1.

Nilai Tolerance adalah besarnya tingkat kesalahan yang dibenarkan secara statistik ( ).

2.

Nilai Variance Inflation(VIF) adalah faktor inflasi penyimpangan baku kuadrat. Jika VIF < 10 dan tolerance > 0.1 maka tidak terjadi multikolinearitas. Nilai tolerance ()

dan Variance Inflation (VIF) dapat dicari dengan menggabungkan kedua nilai tersebut sebagai berikut:

 = 1/VIF

Sumber: Sunyoto (2010:97)



VIF = 1/


(2-25)

80


MODUL V

BAB III METODOLOGI PRAKTIKUM 3.1

Diagram Alir Praktikum Berikut adalah diagram alir praktikum Analisis Korelasi dan Regresi.

Gambar 3.1 Diagram alir praktikum analisis korelasi dan regresi


81


MODUL V

Prosedur Praktikum Berikut adalah prosedur praktikum Analisis Korelasi dan Regresi.

1.

Mengumpulkan data regresi linear sederhana dan berganda dengan jumlah sampel sebanyak 30 data.

2.

Melakukan uji asumsi data regresi linear sederhana dan berganda.

3.

Melakukan perhitungan dan pengolahan data dengan analisis regresi linear sederhana dan berganda secara manual maupun dengan menggunakan SPSS.

4.

Melakukan analisa dan interpretasi hasil pengolahan data .

5.

Menarik kesimpulan dari data tersebut.


82


MODUL V

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1

Pengumpulan Data Berikut adalah data studi kasus analisis regresi linear sederhana, berupa pengaruh jumlah

tenaga kerja terhadap pendapatan industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari, Kecamatan Magetan, Kabupaten Magetan; dan data studi kasus analisis regresi linear berganda, berupa pengaruh modal dan jam kerja terhadap pendapatan bersih pedagang kaki lima di Pasar Pandaan.

4.1.1

Data Regresi Linear Sederhana Berikut adalah data studi kasus regresi linear sederhana, berupa pengaruh jumlah tenaga

kerja terhadap pendapatan industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari, Kecamatan Magetan, Kabupaten Magetan. Tabel 4.1 Pengaruh Jumlah Tenaga Kerja Terhadap Tingkat Pendapatan Pendapatan Tenaga Pendapatan Tenaga Pendapatan Tenaga No. (Puluhan ribu) Kerja (Puluhan ribu) Kerja (Puluhan ribu) Kerja 1 800 2 1250 2 13000 14 2 400 1 5800 6 6000 7 3 3375 5 1000 2 6000 7 4 1250 2 1200 2 10000 10 5 2450 4 5000 6 600 2 6 500 1 1000 2 6000 7 7 3000 5 300 1 8450 8 8 500 1 300 1 250 1 9 700 2 5000 6 1000 2 10 2000 4 3300 5 1500 2 Sumber: Erdinia Puspita W. 2010. Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi pendapatan industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari, Kecamatan Magetan, Kabupaten Magetan.

4.1.2

Data Regresi Linear Berganda Berikut adalah data studi kasus regresi linear berganda, berupa pengaruh modal dan jam

kerja terhadap pendapatan bersih pedagang kaki lima di Pasar Pandaan. Tabel 4.2 Pengaruh Modal dan Jam Kerja Terhadap Pendapatan Bersih Pendapatan Modal Jam Pendapatan Modal Jam Pendapatan Modal Jam No. (puluhan (puluhan Kerja (puluhan (puluhan Kerja (puluhan (puluhan Kerja ribu) ribu) (jam) ribu) ribu) (jam) ribu) ribu) (jam) 1 509 500 45 574 980 51 774 1750 60 2 714 1150 60 779 1650 60 744 1450 61 3 549 750 47 799 1650 65 709 1005 60 4 554 800 48 754 1250 60 729 1750 57 5 709 1100 55 799 1850 54 669 1250 58 6 544 600 49 779 1650 65 744 1475 59 7 734 1250 58 659 1000 49 764 1650 61 8 519 750 45 724 1475 56 634 1100 58 9 759 1475 67 769 1750 63 684 1250 54 10 659 1100 58 724 1650 65 619 900 47 Sumber: Achmad Muchlis. 2007. Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi pendapatan bersih pedagang kaki lima di Pasar Pandaan.


83

MODUL V


Pengolahan Data Berikut adalah pengolahan data studi kasus analisis regresi linear sederhana,

berupaanalisis faktor-faktor yang mempengaruhi pendapatan industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari, Kecamatan Magetan, Kabupaten Magetan; dan data studi kasus analisis regresi linier berganda, berupa analisis faktor-faktor yang mempengaruhi pendapatan bersih pedagang kaki lima di Pasar Pandaan, secara manual maupun dengan menggunakan SPSS.

4.2.1

Regresi Linear Sederhana Berikut adalah pengolahan data studi kasus analisis regresi linear sederhana, berupa

pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap pendapatan pada industri kerajinan kulit di Kelurahan Selosari,

Kecamatan

Magetan,

Kabupaten

Magetan,

secara

manual

maupun

dengan

menggunakan SPSS. 4.2.1.1

Pengujian Asumsi Regresi

Berikut adalah pengujian asumsi regresi linear sederhana yang meliputi uji kenormalan, homogenitas dan linearitas, dengan menggunakan SPSS.

4.2.1.1.1

Pengujian Kenormalan Data

Berikut adalah pengujian kernomalan data regresi linear sederhana dengan menggunakan SPSS. 1.

Masukkan data ke dalam Data View.

2.

Pilih Analyze >>>Regression>>>linier , masukkan pendapatan pada Dependent dan tenaga kerja pada Independent .

3.

Pilih save, kemudian centang pada unstandardized pada kolom residuals, lalu klik continue, kemudian pilih OK.

4.

Klik OK, maka akan muncul output berupa RES_1.

5.

Pilih Analyze>>>Descriptive Statistics >>> Explore.

6.

Masukkan RES_1 pada Dependent kemudian klik Plots kemudian centang Normality Plots with Test . Klik Continue.

7.

Klik OK, maka akan muncul output uji kenormalan residual data sebagai berikut. Tabel 4.3 Output Uji Kenormalan Residual Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Unstandardized Residual .124 30 .200* .975 30 .678

H0 : Residual data berdistribusi normal H1 : Residual data tidak berdistribusi normal H0 akan diterima jika nilai Sig. ≥ 0.05 dan ditolak jika nilai Sig. < 0.05


84


MODUL V

Berdasarkan nilai Sig. uji kenormalan residual Kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk sebesar

0.200 atau 0.678 ≥ 0.05 maka H0 diterima, berarti residual data berdistribusi normal. 4.2.1.1.2

Pengujian Homogenitas Varians

Berikut adalah pengujian homogenitas varians data regresi linier sederhana dengan menggunakan SPSS. 1.

Masukkandata ke dalam Data View.

2.

Pilih Analyze >>>Regression >>> linier , masukkan pendapatan pada Dependent dan tenaga kerja pada Independent .

3.

Klik Plots, masukkan ZPRED ke X dan ZRESID ke Y. Klik Normal Probability Plot pada Standardized Residual Plot. Klik Continue.

4.

Klik Ok. Maka akan muncul output uji homogenitas varians sebagai berikut.

Gambar 4.1 Output uji homogenitas varians

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa data tersebar ke empat kuadran, hal ini menunjukan bahwa data studi kasus regresi linear sederhana memiliki variansi yang homogen.

4.2.1.1.3

Pengujian Linearitas Data

Berikut adalah pengujian linearitas data regresi linier sederhana dengan menggunakan SPSS. Dengan langkah yang sama dengan uji homogenitas varians maka didapatkan output sebagai berikut.

Gambar 4.2 Output uji linearitas data

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa data tersebar lurus mengikuti garis linear grafik, hal ini menunjukan bahwa variabel bebas dan variabel terikat memiliki hubungan yang linear.


85

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 4.2.1.2

Pengujian Penyimpangan Asumsi Regresi

Berikut adalah pengujian penyimpangan asumsi regresi linear sederhana yang meliputi uji autokorelasi dan heteroskedastisitas, dengan menggunakan SPSS.

4.2.1.2.1

Pengujian Autokorelasi

Berikut adalah pengujian autokorelasi data regresi linear sederhana secara manual, dengan menggunakan uji Durbin Watson. 1.

Menentukan formulasi hipotesis H0 = tidak terjadi autokorelasi antara jumlah tenaga kerja dengan pendapatan H1 = terjadi autokorelasi antara jumlah tenaga kerja dengan pendapatan

2.

Menentukan nilai  dan nilai d tabel 

3.

= 0.05

n = 30

k=1

dU = 1.42

df = 4 - dU

Menentukan kriteria pengujian H0 diterima apabila dW< dU < 4-dU dan ditolak apabila dU < dW dan dU > 4-dU

4.

Menentukan nilai uji statistik



Dimana :Persamaan regresi linier sederhana,Y = 1012.934X – 987.569 Tabel 4.4 Perhitungan Uji Autokorelasi Manual 2 et 1 et − et et = (Y − Y)





No

Y

X

 Y

1

800

2

1038.299

-238.2986

56786.2228

-

-

-

2

400

1

25.3646

374.6354

140351.683

-238.2986

612.934

375688.09

3

3375

5

4077.101

-702.1006

492945.253

374.6354

-1076.74

1159360.4

4

1250

2

1038.299

211.7014

44817.4828

-702.1006

913.802

835034.1

5

2450

4

3064.167

-614.1666

377200.613

211.7014

-825.868

682057.95

6

500

1

25.3646

474.6354

225278.763

-614.1666

1088.802

1185489.8

7

3000

5

4077.101

-1077.1006

1160145.7

474.6354

-1551.74

2407884.6

8

500

1

25.3646

474.6354

225278.763

-1077.1006

1551.736

2407884.6

9

700

2

1038.299

-338.2986

114445.943

474.6354

-812.934

660861.69

10

2000

4

3064.167

-1064.1666

1132450.55

-338.2986

-725.868

526884.35

11

1250

2

1038.299

211.7014

44817.4828

-1064.1666

1275.868

1627839.2

12

5800

6

5090.035

709.9654

504050.869

211.7014

498.264

248267.01

13

1000

2

1038.299

-38.2986

1466.78276

709.9654

-748.264

559899.01

14

1200

2

1038.299

161.7014

26147.3428

-38.2986

200

40000

15

5000

6

5090.035

-90.0346

8106.2292

161.7014

-251.736

63371.014

16

1000

2

1038.299

-38.2986

1466.78276

-90.0346

51.736

2676.6137

17

300

1

25.3646

274.6354

75424.6029

-38.2986

312.934

97927.688

18

300

1

25.3646

274.6354

75424.6029

274.6354

0

0

19

5000

6

5090.035

-90.0346

8106.2292

274.6354

-364.67

132984.21

20

3300

5

4077.101

-777.1006

603885.343

-90.0346

-687.066

472059.69

21

13000

14

13193.51

-193.5066

37444.8042

-777.1006

583.594

340581.96

22

6000

7

6102.969

-102.9686

10602.5326

-193.5066

90.538

8197.1294

23

6000

7

6102.969

-102.9686

10602.5326

-102.9686

0

0

24

10000

10

9141.771

858.2294

736557.703

-102.9686

961.198

923901.6

−


−1

(et − et 1 )2

−

86

MODUL V


No

Y

X

Tabel 4.4 Perhitungan Uji Autokorelasi Manual (Lanjutan) 2 et 1  et − et et = (Y − Y) Y

25

600

2

1038.299

-438.2986

192105.663

26

6000

7

6102.969

-102.9686

27

8450

8

7115.903

28

250

1

29

1000

30

Σ



−

(et − et 1 )2

858.2294

−1

-1296.53

1680984.9

10602.5326

-438.2986

335.33

112446.21

1334.0974

1779815.87

-102.9686

1437.066

2065158.7

25.3646

224.6354

50461.0629

1334.0974

-1109.46

1230905.9

2

1038.299

-38.2986

1466.78276

224.6354

-262.934

69134.288

1500

2

1038.299

461.7014

213168.183

-38.2986

500

250000

91925

120

91925

0.002

8361424.91

-461.699

700

20167481

e − e −  d= e t

5.



t 1 2 t

2

=

20167481 8361424.91

−

= 2.41196

Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh dW = 1.489 < d = 2.41196 < 4 - dU = 2.511 sehingga H0 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada autokorelasi antara jumlah tenaga kerja dengan pendapatan.

4.2.1.2.2

Pengujian Heteroskedastisitas

Uji Heteroskedastisitas dapat dilihat dari Uji Homogenitas Varians. Berdasarkan uji homogenitas varians yang telah dilakukan sebelumnya, maka dapat diketahui bahwa data tidak memenuhi uji heteroskedastisitas, artinya variansi data bersifat homogen.

4.2.1.3

Pengujian Regresi Linear Sederhana

Berikut adalah pengujian regresi linear sederhana secara manual maupun dengan menggunakan SPSS.

4.2.1.3.1

Pengolahan SPSS

Berikut adalah pengolahan regresi linear sederhana dengan menggunakan SPSS. 1.


2.

Pilih Analyze >>> Regression >>> linier , masukkan pendapatan pada Dependent dan tenaga kerja pada Independent .

3.

Klik Statistics, centang Explore, model fit , R squared change, descriptive, collinearity diagnostics, dan Durbin-Watson >>> klik Continue.

Gambar 4.3Uji regresi linear


87

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 4.

Klik Plots, masukkan ZPRED ke X dan ZRESID ke Y. Klik Normal Probability Plot pada Standardized Residual Plot. Klik Continue kemudian OK.

4.2.1.3.1.1 Analisis Korelasi Tabel 4.5 Output Correlations Uji Regresi Linear Sederhana Correlations pendapatan tenaga_kerja Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N

Pendapatan tenaga_kerja Pendapatan tenaga_kerja Pendapatan

1.000 .986 . .000 30

.986 1.000 .000 . 30

tenaga_kerja

30

30

H0 : Tidak ada hubungan antara jumlah tenaga kerja dengan pendapatan H1 : Ada hubungan antara jumlah tenaga kerja dengan pendapatan H0diterima jika nilai Sig. ≥ 0.05 dan ditolak jika nilai Sig. < 0.05 Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat nilai Sig. sebesar 0.000 < 0.05 berarti H0 ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan antara variabel independen jumlah tenaga kerja dengan variabel dependen pendapatan. Dan dapat dilihat nilai Pearson Correlation sebesar 0.986, maka dapat disimpulkan bahwa variabel indepeden jumlah tenaga kerja dengan variabel dependen pendapatan memiliki hubungan korelasi positif yang sangat kuat.

Model

R

1

.986a

Tabel 4.6 Output Model Summary Uji Regresi Linear Sederhana Model Summary Change Statistics Std. Adjusted Error R R R of the Square F Square squared Estimate Change Change df1 df2 .972

.971

546.463

.972

989.538

1

28

Sig. F Change

Durbin Watson

.000

2.412

Berdasarkan tabel diatas dapat disimpulkan, nilai R sebesar 0.986 berarti bahwa variabel indepeden jumlah tenaga kerja dengan variabel dependen pendapatan memiliki hubungan korelasi positif yang sangat kuat. Dan nilai R square sebesar 0.972 berarti bahwa 97.2% variabel independen jumlah tenaga kerja mempengaruhi variabel dependen pendapatan. Serta nilai Adjusted R square sebesar 0.971 berarti bahwa 97.1% variabel independen jumlah tenaga kerja mempengaruhi variabel dependen pendapatan dengan tambahan faktor-faktor lain. Berdasarkan tabel diatas dapat disimpulkan pula, nilai Durbin Watson 1.489 < d = 2.412 < 2.511 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada autokorelasi antara variabel independen jumlah tenaga kerja dengan variabel dependen pendapatan.


88

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 4.2.1.3.1.2 Analisis Regresi

Tabel 4.7 Output ANOVA Uji Regresi Linear Sederhana ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 2.955E8 1 2.955E8 989.538 .000a 1 Residual Total

8361424.913 28 3.039E8 29

298622.318

H0 :Tidak ada pengaruh variabel independen jumlah tenaga kerja terhadap model regresi H1 :Ada pengaruh variabel independen jumlahtenaga kerja terhadap model regresi H0diterima jika nilai Sig. ≥ 0.05 dan ditolak jika nilai Sig. < 0.05 Berdasarkan tabel diatas, dilihat dari nilai Sig.0.000 < 0.05 sehinggaH 0 ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh variabel independenjumlah tenaga kerja dengan model regresi.

Model

1

(Constant)

Tabel 4.8 Output Coefficients Uji Regresi Linear Sederhana Coefficientsa Unstandardized Standardized CorreCollinearity Coefficients Coefficients Lations Statistics T Sig. Std. ZeroB Beta Partial Part Tolerance VIF Error order -987.569 162.924

tenaga_kerja 1012.934 32.201

a.

-6.062 .000 .986

31.457 .000 .986

.986

.986

1.000

1.000

Koefisien Konstanta H0 : Tidak ada pengaruh koefisien konstanta terhadap model regresi H1 : Ada pengaruh koefisien konstanta terhadap model regresi H0 diterima apabila nilai Sig. ≥ 0.05 dan ditolak jika nilai Sig. < 0.05 Berdasarkan tabel diatas, dilihat dari nilai sig. 0.000 < 0.05 sehingga H 0 ditolak, maka dapat disimpulkan bahwaada pengaruh koefisien konstanta terhadap model regresi.

b. Koefisien Variabel H0 : Tidak ada pengaruh koefisien variabel jumlah tenaga kerja terhadap model regresi H1 : Ada pengaruh koefisien variabel jumlah tenaga kerja terhadap model regresi H0 diterima apabila nilai Sig. ≥ 0.05 dan ditolak apabila nilai Sig. < 0.05 Berdasarkan tabel diatas, dilihat dari nilai Sig. 0.000 < 0.05 sehingga H0 ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh koefisien variabel jumlah tenaga kerja terhadap model regresi. Berdasarkan tabel diatas, dapat diperoleh persamaan regresi linear sederhana adalah Y = - 987.569 + 1012.934X, dimana koefisien variabel X sebesar 1012.934 menunjukkan naik turunnya nilai variabel dependen Y tiap satu satuan nilai dari variabel independen X.


89

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 4.2.1.3.2

Pengujian Manual

Berikut adalah pengolahan regresi linear sederhana secara manual.

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Σ

1.

Tabel 4.9Pengolahan Regresi Linear Sederhana Pendapatan (10 4) Tenaga Kerja XY Y 2 (Y) (X) 800 2 1600 640000 400 1 400 160000 3375 5 16875 11390625 1250 2 2500 1562500 2450 4 9800 6002500 500 1 500 250000 3000 5 15000 9000000 500 1 500 250000 700 2 1400 490000 2000 4 8000 4000000 1250 2 2500 1562500 5800 6 34800 33640000 1000 2 2000 1000000 1200 2 2400 1440000 5000 6 30000 25000000 1000 2 2000 1000000 300 1 300 90000 300 1 300 90000 5000 6 30000 25000000 3300 5 16500 10890000 13000 14 182000 169000000 6000 7 42000 36000000 6000 7 42000 36000000 10000 10 100000 100000000 600 2 1200 360000 6000 7 42000 36000000 8450 8 67600 71402500 250 1 250 62500 1000 2 2000 1000000 1500 2 3000 2250000 91925 120 659425 585533125

Koefisien korelasi liner sederhana ( r ) r=

n∑XY − ∑X∑Y

 (n∑X2 – (∑X)2 )(n∑Y2 − (∑Y)2 )

=

x2 4 1 25 4 16 1 25 1 4 16 4 36 4 4 36 4 1 1 36 25 196 49 49 100 4 49 64 1 4 4 768

− 120.91925  (30.768 − (120) )(30.585533125 − (91925) ) 30. 659425 2

2

r = 0.986145326 2. Koefisien determinasi ( R2 ) 2

R2 = (r)2 × 100% = (0.986145326) x 100% = 97.9737 % 3. Persamaan Regresi Linier Sederhana b=

n∑XY − (∑X)(∑Y) n ∑

X2

) − (∑

X)2

=

− 120.91925 = 1012.934 30.768 − (120)

30.659425

2

 = 3064.167 – (1012.934)(4) = -987.569 a= Y − bX



Jadi, persamaan regresi linier sederhana adalah Y = 1012.934 X - 987.569 (dalam puluhan ribu rupiah)


90

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 4. Pengujian Persamaan Regresi Linier Sederhana dengan Uji F a.

Menentukan formulasi hipotesis H0 : Tidak ada pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap model regresi H1 : Ada pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap model regresi

b. Menentukan taraf signifikansi

α = 0.05 ; α/2 = 0.025 c.

db = n – k - 1 = 28

Menentukan kriteria pengujian H0 diterima apabila F hitung ≤ Ftabel= 4.196 dan ditolak apabila Fhitung> Ftabel = 4.196

d. Menentukan uji statistik nilai F



∑

2



∑

2

=

∑X 2 −

=

∑Y 2 −

∑X)2 n

= 768 −

∑Y)2 n

120)2 30

= 288

= 585533125 −

 91925)2 30

= 303859604

 = ∑XY − ∑X)n ∑Y) = 659425 − 9192530× 120 = 291725 ∑ 291725 b= = = 1012.934028 288 ∑ ∑ = ∑ = 1012.934028 × 291725 = 295498179.3 ∑ = ∑ − ∑ = 303859604 − 295498179.3 = 8361424.913 ∑

2

2

2

2

Tabel 4.10 Analisis ANOVA Sumber Variasi

Regresi

Error

Total

e.

Jumlah Kuadrat

 = 295498179.3 

2

= 8361424.913

 + 

2

= 303859604.2

Rata-rata kuadrat

Db

1

F tabel

 =  1 1

2

= 295498179.3

(n-2 )=28

F hitung

 =  −2 = 298622.3183 2

2

 

1 2

2 2

4.195971707

= 989.5381595

n-2 + 1 =29

Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan diatas, diperoleh F hitung = 989.538 > Ftabel = 4.196 sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh variabel independen jumlah tenaga kerja terhadap model regresi.

5. Pengujian Koofisien Korelasi Regresi Linear Sederhana dengan Uji T a.

Menentukan formulasi hipotesis H0 : Tidak ada pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap model regresi H1 : Ada pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap model regresi


91

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI b. Menentukan taraf signifikansi

α = 0.05 ; α/2 = 0.025 c.

n = 30

db = n – k - 1 = 28

Kriteria pengujian H0 diterima apabila t hitung ≤ t tabel dan ditolak apabila t hitung> t tabel = 2.048

d. Menentukan uji statistik nilai uji t

t= e.

 − 2 = 0.986  30 − 2 = 31.4569  1 − r  1 − 0.972

r n

2

Menarik kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan diatas, diperoleh t hitung = 31.457 > t tabel = 2.048 Sehingga H0 ditolak. Makadapat disimpulkan bahwa ada pengaruh variabel independen jumlahtenaga kerja terhadap model regresi.

4.2.2

Regresi Linear Berganda Berikut adalah pengolahan data studi kasus analisa regresi linier berganda, berupa

pengaruh modal dan jam kerja terhadap tingkat pendapatan pedagang kaki lima di Pasar Pandaan, secara manual maupun dengan menggunakan SPSS.

4.2.2.1

Pengujian Asumsi Regresi

Berikut adalah pengujian asumsi regresi linier berganda yang meliputi uji kenormalan, homogenitas dan linearitas, dengan menggunakan SPSS.

4.2.2.1.1

Pengujian Kenormalan Data

Berikut adalah pengujian kernomalan data regresi linier berganda dengan menggunakan SPSS. 1.


2.

Pilih Analyze >>>Regression >>>linier , masukkan pendapatan_bersih pada Dependent dan modal serta jam_kerja pada Independent .

3.

Pilih save, kemudian centang pada unstandardized pada kolom residuals, lalu klik continue, kemudian pilih OK.

4.

Klik OK, maka akan muncul output berupa RES_1.

5.

Pilih Analyze>>>Descriptive Statistics >>> Explore.

6.

Masukkan RES_1 pada Dependent kemudian klik Plots kemudian centang Normality Plots with Test . Klik Continue.

7.

Klik OK, maka akan muncul output uji kenormalan residual data sebagai berikut. Tabel 4.11 Output Uji Kenormalan Residual Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk Statistic Df Sig. Statistic Df Sig. Unstandardized Residual .091 30 .200* .973 30 .620


92

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI H0: Residual data berdistribusi normal H1: Residual data tidak berdistribusi normal H0 akan diterima jika nilai Sig. ≥ 0.05 dan ditolak jika nilai Sig. < 0.05

Berdasarkan nilai Sig. uji kenormalan residual Kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk

sebesar 0.200 atau 0.620 ≥ 0.05 maka

H0 diterima, berarti residual data berdistribusi

normal.

4.2.2.1.2

Pengujian Homogenitas Varians

Berikut adalah pengujian homogenitas varians data regresi linier sederhana dengan menggunakan SPSS. 1.


2.

Pilih Analyze >>>Regression >>> linier , masukkan pendapatan_bersih pada Dependent dan modal serta jam_kerja pada Independent .

3.

Klik Plots, masukkan ZPRED ke X dan ZRESID ke Y. Klik Normal Probability Plot pada Standardized Residual Plot. Klik Continue.

4.

Klik Ok. Maka akan muncul output uji homogenitas varians sebagai berikut.

Gambar 4.4 Output uji homogenitas varians

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa data tersebar ke empat kuadran, hal ini menunjukan bahwa data studi kasus regresi linear sederhana memiliki variansi yang homogen.

4.2.2.1.3

Pengujian Linearitas Data

Berikut adalah pengujian linearitas data regresi linier sederhana dengan menggunakan SPSS. Dengan langkah yang sama dengan uji homogenitas varians maka didapatkan output sebagai berikut.


93

MODUL V


Gambar 4.5 Output uji linearitas data

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa data tersebar lurus mengikuti garis linear grafik, hal ini menunjukan bahwa variabel bebas dan variabel terikat memiliki hubungan yang linear.

4.2.2.2

Pengujian Penyimpangan Asumsi Regresi

Berikut adalah pengujian penyimpangan asumsi regresi linear berganda yang meliputi uji autokorelasi, heteroskedastisitas, dan multikolinearitas dengan menggunakan SPSS.

4.2.2.2.1

Pengujian Autokorelasi

Berikut adalah pengujian autokorelasi data regresi linear bergandasecara manual. 1.

Menentukan formulasi hipotesis H0 = tidak terjadi autokorelasi antara modal dan jam kerja dengan pendapatan bersih H1 = terjadi autokorelasi antara modal dan jam kerja dengan pendapatan bersih

2.

Menentukan nilai  dan nilai d tabel 

3.

= 0.05

n = 30

k=2

dU = 1.56

Menentukan kriteria pengujian H0 diterima apabila 1.56 ≤ dW ≤ 2.44 H1 ditolak apabila dW ≤ 1.56 atau dW >2.44

4.

Menentukan nilai uji statistik



Dimana : Persamaan regresi linier sederhana, Y= 225.3908 + 0.14879 X1 + 4.877418 X2 Tabel 4.12 Uji Autokorelasi Regresi Linear Berganda  ( − − − = ( − ) −

  

519.2696

  

 

509



-10.2696

-

-

60

714

689.1444

24.85562

-10.2696

750

47

549

566.2219

-17.2219

4

800

48

554

578.5389

5

1100

55

709

6

600

49

7

1250

8 9

No

X1

X2

Y

1

500

45

2

1150

3

  ) −



-

105.4648896

35.12523

1233.781783

617.8018456

24.85562

-42.0776

1770.52156

296.595424

-24.5389

-17.2219

-7.31692

53.53728902

602.1558464

657.3178

51.68221

-24.5389

76.22107

5809.652122

2671.05083

544

553.6583

-9.65828

51.68221

-61.3405

3762.655959

93.28241119

58

734

694.2685

39.73146

-9.65828

49.38974

2439.34622

1578.588596

750

45

519

556.4671

-37.4671

39.73146

-77.1986

5959.618592

1403.784332

1475

67

759

771.6431

-12.6431

-37.4671

24.82405

616.233657

159.846865


94

MODUL V


Tabel 4.12 Uji Autokorelasi Regresi Linear Berganda (Lanjutan)  ( − − ) Y − − = ( − ) −

   

 

  

-12.95

-12.6431

-0.30699

0.094241632

167.7036396

619.9533

-45.9533

-12.95

-33.0033

1089.216095

2111.707435

779

763.5394

15.46062

-45.9533

61.41394

3771.671781

239.0307708

65

799

787.9265

11.07353

15.46062

-4.38709

19.24655867

122.6230667

1250

60

754

704.0234

49.97662

11.07353

38.90309

1513.450412

2497.662547

15

1850

54

799

764.0329

34.96713

49.97662

-15.0095

225.2848501

1222.700041

16

1650

65

779

787.9265

-8.92647

34.96713

-43.8936

1926.647945

79.68186666

17

1000

49

659

613.1743

45.82572

-8.92647

54.75219

2997.802091

2099.99643

18

1475

56

724

717.9915

6.008542

45.82572

-39.8172

1585.407505

36.10257697

19

1750

63

769

793.0506

-24.0506

6.008542

-30.0592

903.5540618

578.4329958

20

1650

65

724

787.9265

-63.9265

-24.0506

-39.8758

1590.082297

4086.593567

21

1750

60

774

778.4184

-4.41838

-63.9265

59.50809

3541.212775

19.52208182

22

1475

61

744

742.3785

1.621452

-4.41838

6.039832

36.47957059

2.629106588

23

1000

60

709

666.8259

42.17412

1.621452

40.55267

1644.518882

1778.656398

24

1750

57

729

763.7861

-34.7861

42.17412

-76.9602

5922.879464

1210.074562

25

1250

58

669

694.2685

-25.2685

-34.7861

9.517582

90.58436713

638.4993159

26

1475

59

744

732.6237

11.37629

-25.2685

36.64483

1342.843712

129.4199287

27

1650

61

764

768.4168

-4.4168

11.37629

-15.7931

249.4215654

19.50810457

28

1100

58

634

671.95

-37.95

-4.4168

-33.5332

1124.478587

1440.20584

29

1250

54

684

674.7589

9.241128

-37.95

47.19117

2227.006715

85.39844671

30

900

47

619

588.5404

30.45955

9.241128

21.21843

450.2216019

927.7844299

53897.45226

27022.50419

659



671.95

  

51

574

1650

60

13

1650

14

No

X1

X2

10

1100

58

11

980

12

Σ

e − e −  d= e t

5.

t 1 2 t

2

=

53304.7796 27047.3884



= 1.970792108

Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh dW = 1.566 < d =1.970792108 < 4 - dU = 2.434 sehingga H0 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi autokorelasi antara modal dan jam kerja dengan pendapatan.

4.2.2.2.2

Pengujian Heteroskedastisitas

Uji Heteroskedastisitas dapat dilihat dari Uji Homogenitas Varians. Berdasarkan uji homogenitas varians yang telah dilakukan sebelumnya, maka dapat diketahui bahwa data tidak memenuhi uji heteroskedastisitas, artinya variansi data bersifat homogen.

4.2.2.2.3

Pengujian Multikolinearitas

Berikut adalah pengujian multikolinearitas data regresi linear berganda secara manual. 1.

Menentukan Hipotesis H0 = Tidak terjadi multikolinearitas pada model regresi H1 = Terjadi multikolinearitas pada model regresi

2.

Menentukan Kriteria Pengujian


95


MODUL V

H0 diterima jika VIF < 10 dan ditolak jika VIF > 10 H0 ditolak jika Tolerance > 0.1 dan ditolak jika Tolerance < 0.1 4.

Uji Statistik VIF=

1 1−r12

2

=

Tolerance = 3.

1 1−0.7745462 1 VIF

=

=2.499509509

1 82.499509509

=0.400078494

Kesimpulan Berdasarkan perhitungan diatas didapatkan nilai VIF sebesar 2.4995< 10 dan nilai Tolerance sebesar 0.400> 0.1 sehingga H0 diterima, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas pada model regresi.

4.2.2.3

Pengujian Regresi Linear Berganda

Berikut adalah pengujian regresi linear bergandasecara manual maupun dengan menggunakan SPSS.

4.2.2.3.1

Pengolahan dengan SPSS

Berikut adalah pengolahan regresi linear berganda dengan menggunakan SPSS. 1.


2.

Pilih Analyze >>>Regression >>> linier , masukkan pendapatan_bersih pada Dependent dan modal serta jam_kerja pada Independent .

3.

Klik Statistics, centang Explore, model fit , R squared change, descriptive, collinearity diagnostics, dan Durbin-Watson >>> klik Continue.

Gambar 4.6Uji regresi linear

4.

Klik Plots, masukkan ZPRED ke X dan ZRESID ke Y. Klik Normal Probability Plot pada Standardized Residual Plot. Klik Continue kemudian OK.


96

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 4.2.2.3.1.1 Analisis Korelasi

Tabel 4.13 Output Correlations Uji Regresi Linear Berganda Correlations Pendapatan jam_kerja Modal pendapatan 1.000 .846 .912 Pearson Correlation jam_kerja Modal pendapatan Sig. (1-tailed) jam_kerja Modal pendapatan N jam_kerja Modal

a.

.846 .912 . .000 .000 30 30 30

1.000 .775 .775 1.000 .000 .000 . .000 .000 . 30 30 30 30 30 30

H0: Tidak ada hubungan antara jam kerja dengan pendapatan H1 : Ada hubungan antara jam kerja dengan pendapatan

b. H0: Tidak ada hubungan antara modal dengan pendapatan H1 : Ada hubungan antara modal dengan pendapatan H0 diterima apabila nilai Sig. ≥ 0.05 dan ditolak apabila nilai Sig.< 0.05 Berdasarkan tabel diatas, nilai Sig. < 0.05 sehingga H 0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan variabel independen modal dan jam kerja dengan variabel dependen pendapatan. Dan dapat dilihat nilai Pearson Correlationjam kerja dan modal dengan pendapatan sebesar 0.846 dan 0.912,maka dapat disimpulkan bahwa variabel independen jam kerja dan modal dengan variabel dependen pendapatan memiliki hubungan korelasi positif yang kuat dan sangat kuat.

Model 1

R .938a

Tabel 4.14 Output Model Summary Uji Regresi Linear Berganda Model Summary Change Statistics Std. Error R Adjusted of the R Square Sig. F Square R squared Estimate Change F Change df1 df2 Change .880 .871 31.63595 .880 99.329 2 27 .000

Durbin Watson 1.995

Berdasarkan tabel diatas dapat disimpulkan, nilai R sebesar 0.938 berarti bahwa variabel indepeden modal dan jam kerja dengan variabel dependen pendapatan memiliki hubungan korelasi positif yang sangat kuat. Dan nilai R square sebesar 0.880 berarti bahwa 88.0% variabel independen modal dan jam kerja berpengaruh terhadap variabel dependen pendapatan. Serta nilai Adjusted R square sebesar 0.871 berarti bahwa 87.1% variabel independen modal dan jam kerja berpengaruh terhadap variabel dependen pendapatan dengan penambahan faktor-faktor lain. Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat nilai Durbin Watson 1.566 < d = 1.995 < 2.434 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada autokorelasi antara variabel independen modal dan jam kerjadengan variabel dependen pendapatan.


97

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI 4.2.2.3.1.2 Analisis Regresi Tabel 4.15 Output ANOVA Uji Regresi Linear Berganda ANOVAb Model Regression 1 Residual Total

Sum of Squares Df Mean Square 198824.162

2

27022.504 27 225846.667 29

F

Sig.

99412.081 99.329 .000a 1000.833

H0 : Tidak ada pengaruh jam kerja dan modal terhadap model regresi H1 :Ada pengaruh jam kerja dan modal terhadap model regresi H0 diterima apabila nilai sig ≥ 0.05 dan ditolak apabila nila sig < 0.05 Berdasarkan tabel diatas, nilai Sig.0.000 < 0.05 sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh variabel independen modal dan jam kerja dengan variabel dependen pendapatan. Tabel 4.16 Output Coefficients Uji Regresi Linear Berganda Coefficients Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients Correlations Std. ZeroModel B Error Beta T Sig. Order Partial Part 1 (Constant) 225.391 62.388 3.613 .001 Jam_Kerja 4.877 1.468 .350 3.323 .003 .846 .539 .221 Modal .149 .024 .641 6.090 .000 .912 .761 .405

a.

Collinearity Statistics Tolerance .400 .400

Koefisien Konstanta H0 : Koefisien konstanta tidak berpengaruh terhadap model regresi H1 : Koefisien konstanta berpengaruh terhadap model regresi H0 diterima jika nilai Sig. ≥ 0.05 dan

ditolak jika nilai Sig. < 0.05

Berdasarkan dari tabel diatas, nilai Sig. sebesar 0.001 < 0.05 sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh koefisien konstanta terhadap model regresi. b. Koefisien Jam Kerja H0 : Koefisien jam kerja tidak berpengaruh terhadap model regresi H1 : Koefisien jam kerja berpengaruh terhadap model regresi H0 diterima jika nilai Sig. ≥ 0.05 dan

ditolak jika nilai Sig. < 0.05

Berdasarkan dari tabel diatas, nilai Sig. sebesar 0.003< 0.05 sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh koefisien jam kerja terhadap model regresi. c.

Koefisien Modal H0 : Koefisien modal tidak berpengaruh terhadap model regresi H1 : Koefisien modal berpengaruh terhadap model regresi H0 diterima jika nilai Sig. ≥ 0.05 dan ditolak jika nilai Sig. < 0.05 Berdasarkan dari tabel diatas, nilai Sig. sebesar 0.000 < 0.05 sehingga H 0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh koefisien modal t erhadap model regresi.


98

VIF 2.500 2.500

MODUL V


Berdasarkan tabel diatas, dapat diperoleh persamaan regresi linear berganda adalah Y = 225.391 + 4.877X1 + 0.149 X2, dimana koefisien variabel X1 sebesar 4.877 dan koefisien variabel X2 sebesar 0.149 menunjukkan naik turunnya nilai variabel dependen Y tiap satu satuan nilai dari variabel independen X 1dan X2..

4.2.2.3.2

Perhitungan Manual

Berikut adalah pengolahan regresi linear berganda dengan menggunakan perhitungan manual. Tabel 4.17 Pengolahan Analisis Regresi Linear Berganda Jam Kerja (X2) 45 60 47 48 55 49 58 45 67 58 51 60 65 60 54 65 49 56 63 65 60 61 60 57 58 59 61 58 54 47 56.5 1695

Modal (X1)

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Rata*

Σ

500 1150 750 800 1100 600 1250 750 1475 1100 980 1650 1650 1250 1850 1650 1000 1475 1750 1650 1750 1475 1000 1750 1250 1475 1650 1100 1250 900 1266 37980

Pendapatan Bersih (Y) 509 714 549 554 709 544 734 519 759 659 574 779 799 754 799 779 659 724 769 724 774 744 709 729 669 744 764 634 684 619 689.3333333 20680

X1Y

X2Y

X1X2

X12

X22

Y 2

254500 821100 411750 443200 779900 326400 917500 389250 1119525 724900 562520 1285350 1318350 942500 1478150 1285350 659000 1067900 1345750 1194600 1354500 1097400 709000 1275750 836250 1097400 1260600 697400 855000 557100

22905 42840 25803 26592 38995 26656 42572 23355 50853 38222 29274 46740 51935 45240 43146 50635 32291 40544 48447 47060 46440 45384 42540 41553 38802 43896 46604 36772 36936 29093

22500 69000 35250 38400 60500 29400 72500 33750 98825 63800 49980 99000 107250 75000 99900 107250 49000 82600 110250 107250 105000 89975 60000 99750 72500 87025 100650 63800 67500 42300

1182125

2199905

2025 3600 2209 2304 3025 2401 3364 2025 4489 3364 2601 3600 4225 3600 2916 4225 2401 3136 3969 4225 3600 3721 3600 3249 3364 3481 3721 3364 2916 2209 3230.967 96929

259081 509796 301401 306916 502681 295936 538756 269361 576081 434281 329476 606841 638401 568516 638401 606841 434281 524176 591361 524176 599076 553536 502681 531441 447561 553536 583696 401956 467856 383161

27067895

250000 1322500 562500 640000 1210000 360000 1562500 562500 2175625 1210000 960400 2722500 2722500 1562500 3422500 2722500 1000000 2175625 3062500 2722500 3062500 2175625 1000000 3062500 1562500 2175625 2722500 1210000 1562500 810000 1742430 52272900

14481260

1. Menghitung persamaan regresi linear berganda

) = 4190220  = ∑X − ∑Xn ) = 52272900 − 37980 30 ∑X ) 1695) = 96929 − = 1161.5 ∑ = ∑X − n 30 ∑Y) 20680) = 14481260 − = 225846.67 ∑ = ∑Y − n 30 ∑X )∑Y) 37980 x 20680 = 27067895 − = 887015 ∑  = ∑X Y − n 30 ∑

1

2

2

2 1

1

2

2 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1


99

MODUL V


  = ∑X Y − ∑X n)∑Y) = 1182125 − 9192530× 20680 = 13705 ∑X )∑X ) 37980 × 1695 = 2199905 − = 54035 ∑  = ∑X X − 30 n ∑ ∑  − ∑  ∑  1161.5 × 887015) − (54035 × 13705 ) b = = = 0.14879 4190220 × 1161.5 )– (54035) ∑ ∑ − (  ) ∑ ∑  − ∑  ∑  4190220 × 13705) − (54035 × 887015 ) b = = = 4.877418 4190220 × 1161.5 )– (54035) ∑ ∑ − (  ) 2

∑

2

2

1

1 2

2

1 2

2 2

1

1

1 2

2 1

2 1

2 2

1 2

2 1

2 2

2

2

1 2

2

2

2

1

2

2

1 2

a=  Y − b1 X1 − b2 X2 = 689.33 − 0.14879 × 1266) − 4.877418 × 56.5 ) = 225.3908

Y = 225.3908 + 0.14879 X1 + 4.877418 X2 (Dalam puluhan ribu rupiah) 2. Menghitung koefisien korelasi

 

1

=

=

∑

 ∑



1

∑

 1

2

×∑





 ∑

2

2

2

 × ∑  =  ∑ ∑  ×∑  2

=

2

=

2

1 2

12

1

2

2

2

887015

 4190220 × 225846.67 13705

 1161.5

=

× 225846.67

54035

 4190220 × 1161,5

= 0.911813

= 0.84618

= 0.774546

3. Menghitung Standard Error of Estimate

 =   −  −  2

( 1(

   )) =  225846 .67−0,14879 887015 +4,87713705  = 31.6359 30 −3

)+ 2 ( ( +1) 1

2

4. Kesalahan baku untuk koefisien b1

 =    1

(

1

2

 − )(1− 1

2

12

= 2)

31.6359

 ( 52272900 −30×1602756)(1 −0.774546 ) 2

= 0.024434

5. Kesalahan baku untuk koefisien b2

 =    2

(

2

2

 − )(1− 2

2

12

= 2)

31.6359

 (96929−30×3192.25)(1−0.774546 ) 2

= 1.467568

6. Pengujian Hipotesis Serentak atau Uji F a.

Menentukan Formulasi Hipotesis Ho : Tidak ada pengaruh serentak variabel independen terhadap model regresi H1 : Ada pengaruh serentak variabel independen terhadap model regresi

b. Menentukan taraf signfikansi

n =30 ; k= 2 ;α = 0.05 ; v1 = k = 2; v2 = n – k – 1 = 30 – 2 – 1 = 27 F(0,05;2;27) = 3.354 c.

Kriteria pengujian Ho diterima apabila F0 ≤ Fα ; v1)v2) = 3.354 dan ditolak apabila F0> Fα ; v1)v2)= 3.354

d. Uji statistik nilai uji F

R2 =

  + b ∑  = 0.14879 × 887015 + (4.877418 × 13705) = 0.88035 ∑ 225846.67

b1 ∑

1

2

2

2


100

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI Tabel 4.18 Uji F Statistik

Sumber

Jumlah Kuadrat

Variasi

Db

 =  ∑  +  ∑  =

Regresi

1

1

2

2

Rata-rata kuadrat



2

Error

Total

e.

27022.5042

=

F tabel

 = 

99412.08124

198824.162 JKE =JKT – JKR =

2 1

F hitung

27

 = ∑ =225846.667



2 2

 

2 1 2 2

=

 =1000.833488 

=99.32929143

3.3541

2

Menarik kesimpulan Berdasarkan perhitungan diatas, didapatkan nilai Fhitung = 99.83293 > Ftabel = 3.3541 sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh variabel independen modal dan jam kerja terhadap model regresi.

7. Uji t Variabel bebas X 1 (Modal) a.

Menentukan formulasi hipotesis H0 : Tidak ada pengaruh variabel independen modal terhadap model regresi H1 : Ada pengaruh variabel independen modal terhadap model regresi

b. Menentukan taraf signifikansi

α = 0.05 ; n= 30 ; db = 30 – 2 = 28 t (0.025;28)= 2.048 c.

Menentukan kriteria pengujian H0 diterima jika −2.048

≤



0

≤ 2.048 dan ditolak jika



0



> 2.048 atau

0

< −2.048

d. Uji statistik untuk menentukan nilai t t 1 = e.

 

1 1

=

0.14879 0,024434

= 6.089541

Kesimpulan Berdasarkan perhitungan diatas, didapatkan nilai Thitung X 1 = 6.089541 > Ttabel = 2.048 sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh variabel independen modal terhadap model regresi.

Varibel bebas X2(Jam Kerja) a.

Menentukan Hipotesis H0 : Tidak ada pengaruh variabel independen jam kerja terhadap model regresi H1 : Ada pengaruh variabel independen jam kerja terhadap model regresi


101

MODUL V

ANALISIS KORELASI & REGRESI b. Menentukan taraf signifikansi

α = 0.05 ; n= 30 ; db = 30 – 2 = 28 t (0.025;28)= 2.048 c.

Menentukan kriteria pengujian H0 diterima jika −2.048

≤



0

≤ 2.048 dan ditolak jika



0



> 2.048 atau

0

< −2.048

d. Uji statistik untuk menentukan nilai t t 2 = e.

 

2 2

=

4.877418 1.467569

= 3.323467

Kesimpulan Berdasarkan perhitungan diatas, didapatkan nilai Thitung X 2 = 3.323467 > Ttabel = 2.048 sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh variabel independen jam kerja terhadap model regresi.


102

MODUL V


BAB V PENUTUP 5.1

Kesimpulan Berikut adalah kesimpulan yang didapatkan dari praktikum Analisis Korelasi dan Regresi

Linear. 1.

Pada studi kasus analisis korelasi sederhana, yaitu hubungan antara variabel independen jumlah tenaga kerja dengan variabel dependen pendapatan, didapatkan nilai Pearson Correlation sebesar 0.986 sehingga dapat diketahui bahwa hubungan antara variabel independen jumlah tenaga kerja dengan variabel dependen pendapatan memiliki arah positif dengan besar hubungan yang sangat kuat; nilai R square sebesar 0.972 sehingga dapat diketahui bahwa 97.2% variabel independen jumlah tenaga kerja mempengaruhi variabel dependen pendapatan; sertanilai Adjusted R square sebesar 0.971sehingga dapat diketahui bahwa 97.1% variabel independen jumlah tenaga kerja mempengaruhi variabel dependen pendapatan setelah ditambahkan dengan variabel yang lain.

2.

Pada studi kasus analisis korelasi berganda, yaitu hubungan antara variabel independen modal dan jam kerja dengan variabel dependen pendapatan, didapatkan nilai Pearson Correlation sebesar 0.912 dan 0.846 sehingga dapat diketahui bahwa hubungan antara variabel independen modal dan jam kerja dengan variabel dependen pendapatan memiliki arah positif dengan besar hubungan yang sangat kuat dan kuat; nilai R square sebesar 0.880 sehingga dapat diketahui bahwa 88.0% variabel independen modal dan jam kerja mempengaruhi variabel dependen pendapatan; serta nilai Adjusted R square sebesar 0.871sehingga dapat diketahui bahwa 87.1% variabel independen modal dan jam kerja mempengaruhi variabel dependen pendapatan setelah ditambahkan dengan variabel yang lain.

3.

Pada studi kasus analisis regresi linear sederhana, yaitu pengaruh variabel independen jumlah tenaga kerja terhadap variabel dependen pendapatan, didapatkan persamaan Y = 987.569 + 1012.934X, dimana koefisien variabel X sebesar 1012.934 menunjukkan naik turunnya nilai variabel dependen Y tiap satu satuan nilai dari variabel independen X.

4.

Pada studi kasus analisis regresi linear berganda, yaitu pengaruh variabel independen modal dan jam kerja terhadap variabel dependen pendapatan, didapatkan persamaan Y = 225.391 + 4.877 X1 + 0.149 X2, dimana koefisien variabel X 1 sebesar 4.877 dan koefisien variabel X2 sebesar 0.149 menunjukkan naik turunnya nilai variabel dependen Y tiap satu satuan nilai dari variabel independen X 1dan X2..


103

Analisis Korelasi Dan Regresi

Recommend Documents