Matematicas Financiera - Anualidad y Amortizacion

01/12/2015

Matemáticas Financieras Víctor Iván Tamay Huitz

[ANUALIDADES ANUALIDADES Y AMOTIZACIONES] AMOTIZACIONES ]

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El presente resumen desarrolla contenidos y análisis respecto a uno de los temas más comunes dentro de la Matemática Financiera, como lo es la definición y el desarrollo teórico sobre los conceptos de anualidades y amortización. Se podría definir anualidades como un proceso que permite determinar o manejar la sucesión de pagos constantes de capital en interalos de tiempos iguales, y por otra parte se establece la amortización amortización como un proceso financiero financiero por el cual se agota gradualmente una deuda a tra!s de pagos periódicos, bien sean estos pagos, iguales o diferentes. Estos conceptos de anualidad y amortización son muy conocidos y aplicables en la realidad actual, más a"n en el entorno económico del país, por lo que es impo import rtan ante te conoc conocer er su sign signif ific icad ado, o, su apli aplicab cabil ilid idad ad,, así como como su princi principa pall clasificación, que llee a su fácil identificación y por ende, una mejor aplicabilidad en la ida cotidiana, y más a"n, en la ida profesional. Este Este

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ANUALIDADES Se denomina anualidad a una sucesión de pagos iguales realizados a interalos igua iguale les s de tiem tiempo po.. Se conse conser ra a el nomb nombre re de anua anuali lida dad d por por estar estar ya muy arraigado en el tema, pero no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que que se da a cual cualqu quie ierr secu secuen enci cia a de pago pagos, s, igua iguale les s en todo todos s los los caso casos, s, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o





Seg"n %barra, &. S$ettino, M. y &illalobos, '. ()**)+ anualidad se define como el t!rmino dado a una sucesión de pagos de cierta cantidad fija de dinero a interalos regulares de tiempo- (p. )/+. #uando #uando en un país país $ay relati relatia a estabi estabilid lidad ad económ económica ica,, es frecue frecuente nte que se efect"en operaciones mercantiles a tra!s de pagos periódicos, sea a inter!s simple o compuesto, como en las anualidades. 0as anualidades anualidades son comunes comunes en la ida diaria, como1 las rentas, rentas, sueldos, pagos de seguro social, pagos a plazos y de $ipotecas, primas de seguros de ida, pensiones, pagos para fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras e2isten distintas modalidades y muc$as diferencias.

Factores que intervienen en una Anuai!a!" 0os factores financieros que interienen en las anualidades y sus formas de pago dete determ rmin inan an dife difere rent ntes es tipos tipos de anua anuali lida dades des.. 3ara 3ara su estu estudi dio o ordena ordenado do,, es necesario clasificarlas y definirlas. •

4ent enta1 El alor alor de cada cada pago pago perió eriódi dico co reci recibe be el nombr ombre e de rent renta. a. 3eríodo de pago o período de la renta1 El tiempo que se fija entre dos pagos

•

sucesios es el período de pago o período de la renta. 5iempo o plazo de una anualidad1 El interalo de tiempo que trascurre entre el comienzo del primer período de pago y el final del "ltimo es el tiempo o plazo de una anualidad.

•

4enta anual1 0a suma de los pagos $ec$os en un a6o es la renta anual. 5asa de una anualidad1 El tipo de inter!s que se fija es la tasa de una anualidad y puede ser nominal o efectia.





Anuai!a! #ierta $r!inaria" Es toda anualidad en la cual los pagos son efectuados al final de cada interalo de pago, es decir, el primer pago se realiza al final del primer interalo de pago, el segundo al final del segundo interalo de pago y así sucesiamente. sucesiamente. En este tipo de anualidad las fec$as son fijas y se estipulan de antemano. Ejemplo1 #uando se realiza una compra a cr!dito se fija tanto la fec$a en que se debe $acer el primer pago, como la fec$a para efectuar el "ltimo. 5ambi!n es aplicable esta anualidad, cuando se cancela los salarios a los trabajadores, ya que primero se realizan las labores y luego se cancela.

Anuai!a! Eventua o #ontin%ente" Es aquella anualidad en la que las fec$a del primer pago, la fec$a del "ltimo pago, o ambas no se fijan de antemano7 depende de alg"n $ec$o que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo. Ejemplo1 0as rentas italicias que se otorgan a un cónyuge tras la muerte del otro. El inicio de la renta se da al morir el cónyuge y se sabe que !ste morirá, pero no se sabe cuándo.

Anuai!a! Antici&a!a" Es aquella anualidad en la que los pagos se realizan al principio de cada periodo. En el caso más com"n la realización de los cobros o pagos tiene lugar en el periodo que sigue inmediatamente a la formalización del trato. Ejemplo1 Se compra a cr!dito un artículo que se a a pagar con mensualidades, la





ejemplo la cancelación del alquiler de una iienda, en donde primero se paga el monto y luego se $abita el $ogar.

Anuai!a! Di'eri!a" 8nualidad en la cual se pospone la realización de los cobros o pagos correspondient correspondientes. es. En este tipo de anualidad anualidad el plazo comienza $asta despu!s de transcurrido un interalo de tiempo desde el momento en que la operación quedó formalizada. Ese momento en el que queda formalizada, recibe el nombre de momento inicial o de conenio. Ejemplo1 Se adquiere el día de $oy un artículo a cr!dito, para pagar con abonos mensuales, el primer pago $abrá de $acerse 9 meses despu!s de adquirida la mercancía.

AM$(TI)A#I*N %barra, &. S$ettino, M. y &illalobos, '. ()**)+ al e2plicar el tema de amortización comentan que cuando una deuda se salda mediante pagos constantes en un periodo, decimos que la deuda se amortiza- (p. )/)+. :n ejemplo de esta situación podría ser una persona que solicita solicita un pr!stamo al banco por ;s. <.***,** <.***,** con el propósito de adquirir un automóil nueo, mediante el acuerdo, de que en una cant cantid idad ad dete determ rmin inada ada de tiem tiempo po,, le paga pagará rá al banco banco cada cada mes mes dura durant nte e los los pró2imos )= meses. %gualmente, 4amirez, '. ()**9+ define a la amortización como la reducción parcial de los los mont montos os de una una deud deuda a en un plaz plazo o dete determ rmin inad ado o de tiem tiempo po-- (p.>+. (p.>+. 0a amortización toma curso cuando un prestatario le paga a su prestamista un monto





forma gradual por medio de pagos parciales por una determinada cantidad de tiempo, la que $a sido preiamente establecida.

Amortizaci+n ,ra!ua" #onsiste en un sistema por cuotas de alor constante, con intereses sobre saldos. En este tipo de amortización, los pagos son iguales y se $acen en interalos iguales.

Amortizaci+n #onstante" Es aquella amortización en donde la deuda se efect"a mediante el pago periódico de una cierta cantidad siempre igual, que incluye la amortización de capital de inter!s, es decir, la parte que se amortiza se mantiene fija durante todo el plazo, pero la parte correspondiente a los intereses disminuye.

Amortizaci+n -or #uotas Incrementa!as" En este este tipo tipo de amorti amortizac zación ión,, conside considerad rada a una aplica aplicació ción n de las anuali anualidad dades es ariables, se incrementan periódicamente las cuotas de pagos. Se puede dar el caso de pr!stamos amortizables con cuotas crecientes de ariación uniforme7 y el sist sistem ema a de amort amortiz izaci ación ón cuyas cuyas cuot cuotas as de pago pago crece crecen n geom geom!t !tri rica came ment nte. e.

#on #on estos estos sist sistem emas as de amort amortiza izaci ción ón con con cuot cuotas as incre incremen menta tada das, s, se trat trata a de conciliar conciliar el incremento incremento de las cuotas con el mejoramiento mejoramiento económico del deudor. deudor. En algunos modelos modelos de amortizació amortización n por cuotas incrementada incrementadas, s, el saldo insoluto insoluto







Este tipo de amortización es parecida a la amortización por cuotas incrementadas, pero su factor de ariación es negatio, conirti!ndose por lo tanto los incrementos en decrementos. decrementos. 3or medio esta amortización amortización el deudor paga cuotas mayores en los primeros periodos, lo que tiene alguna importancia, si el entorno económico es de desalorización monetaria creciente y se pre! un aumento futuro en las cuotas de corrección monetaria.

Amortizaci+n con cuotas E.traor!inarias" 0a amortización por cuotas e2traordinarias no es más que la cancelación de una deud deuda a medi median ante te una una seri serie e de pago pagos s unif unifor orme mes s o crec crecie ient ntes es,, que que incl incluy uye e adicio adicional nalment mente e una serie serie de cuotas cuotas e2tras e2tras.. 3resent 3resenta a como como "nica "nica arian ariante te el cálculo cálculo de las respectias respectias cuotas y que se debe incluir en el periodo respectio la cuota (o cuotas+ e2traordinarias.

#$N#LUSI$N Es importante conocer y profundizar más a"n sobre los conceptos de anualidades y amortización, que son tan aplicables en la realidad actual y que ienen siendo partí rtícipe cipes s

constant antes

del

entorn orno

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del

país.

0a anuali anualidad dad puede puede entend entenderse erse como como esos esos pagos pagos realiza realizados dos en períod períodos os de





Es quiz quizás ás,, a tra! tra!s s de las las ejem ejempl plif ific icac acio ione nes s que que es posib posible le iden identi tifi ficar car más más rápidamente dic$os conceptos y en donde se descubre su gran aplicabilidad. 5ambi!n es resaltante el $ec$o de que muc$as personas pueden ser partícipes de un proceso de anualidad anualidad o amortización amortización sin saberlo, y como esta formación formación en la materia, puede crear una preención y mejor manejo de estas situaciones diarias en la que están inmersos estos procesos, para al final darle ese erdadero uso en la cotidianidad, a los aspectos teóricos desarrollados en este tema, mediante la matemática financiera.

Matematicas Financiera - Anualidad y Amortizacion

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