Unidad V de matematica I, carrera Analisis de Sistemas
Matrices
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Descripción: Apuntes diseño en fabricacion mecanica para aprobar las asignaturas de chapa y utiles de conformado.
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UNIDAD 3 TALLER PRÁCTICO ÁLGEBRA MATRICIAL –
En la actividad se presentan un grupo de ejercicios y problemas de la sección 8.1 y 8.2 del libro de MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN de Arya, Ed. Pearson. Para revisarlos resultados de cada uno de los ejercicios, podrá utilizar Wolfram Alpha (https://www.wolframalpha.com/ (https://www.wolframalpha.com/)) y la app de GEOGEBRA, si las tienen a mano y le es posible utilizarlas.Pregunte a su tutor sobre su utilización. ACTIVIDAD
Compruebe en cada caso la solución a través del desarrollo del proceso detallado de los problemas. Desarrolle los ejercicios SECCIÓN DE EJERCICIOS 8.1 EJERCICIOS 1. Determine el tamaño de cada matriz 1
A= 2
3 4
1 0 B= 0 1 0 1
1 C= 1 2 3
6 5
0
m 0
3 1 4 2
1 5 3 3 6 0 1 4
13
8
8 1 E= 2 3
5
D=
2. En cada ejercicio haga: a)A + B
b) B – A c) 2 A + B d) 2B - A
A
1
2
3
4
2
A
A
5
2
4
3 3
A
2
5
A
2
B
0 2
3
8
6 B
3
4
1 B
1
1
2 B
5
2
2
6
0
4
9
5
3
2
3
0 B
2
3
2
4
2
0
6
4
1
1
2
7
4
9
2
2
8
7
1 3
1
3
3. Una compañía tiene planta en tres (3) localidades X, Y,Z, y cuatro (4) bodegas en los lugares A, B, C, y D, el costo en dólares de transportar cada unidad de su producto de unaplanta a una bodega está dado por la matriz siguiente:
10(13 1210 1512) 816 159 106
a) Si los costos de transportación se incrementan uniformemente en $1 por unidad, ¿cuál es la nueva matriz? b) Si los costos de transportación se elevan en un 20%, escriba los nuevos costos en forma matricial. 4. Un contratista calcula que los costos en dólarespor adquirir y transportar unidades determinadas de concreto, madera y acero desde tres (3) diferentes localidades están dados por las siguientes Tablas. –
Localidad A Costos de material Costos de transporte
Concreto 22 25 –
•
Localidad B
Tabla 01. Madera 35 15
Acero 25 8
Madera
Acero
Tabla 02. Concreto
Costos de material Costos de transporte
20 –
Localidad C Costos de material Costos de transporte
36
11
12
24
2
Tabla 03. Concreto 32 10
•
16
Madera 2 10
Acero
3
a. Determinar las matrices de Costos de Suministros de las localidades A, B y C. b. Escriba la matriz que representa los Costos Totales de material y de transporte por unidades de concreto, madera y acero desde cada una de las tres (3) localidades. 5. El comercio entre tres países I, II y III durante 1986 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz A [aij], en donde aij representa las exportaciones del país i al país j. A
0
32
40
18
0
20
32
10
0
El comercio entre estos tres países durante el año de 1987 (en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz B. B
0
20
16
23
1
18
22
16
10
a) Escriba una matriz que represente el comercio total entre los tres países en el periodo de dos(2) años, 1986 y 1987. b) Si en 1986 y 1987, 1 dólar estadounidense equivalía a 7 dólares de Hong Kong, escriba la matriz que representa el comercio total durante los dos (2) años en dólares de Hong Kong. 6. Encuentre AB y BA, si es posible.
A
3 5 2 6
A
4 3 5 2 B 1 7 2 1
B
2 4
1
2
3 0 1 3) A 0 4 2 5 3 1 5 0 A 0 3 0 0 1 A 3 5 A
