Mec 3340 Transporte Discontinuo

MAQUINAS DE ELEVACION Y TRANSPORTE

CAPITULO 1. CABLES METALICOS. 1.- USO PRÁCTICO DE CUERDAS Y CABLES.1.1.-CUERDAS DE CÁÑAMO.Las cuerdas de cáñamo son adecuadas para fuerzas de tracción pequeñas. Sirven para amarrar, sujetar y otros fines. Son utilizadas generalmente como eslingas y como cuerdas de fijación en los sistemas de elevación así como para sujetar las cargas al gancho. Las cuerdas están formadas por cordones trenzados (3 o más). más). Su estabilidad a la tensión depende de las condiciones climáticas y de su envejecimiento. El cálculo se realiza a través de cálculos empíricos. F s  700  d 2

Fs= Fuerza o tensión en la cuerda en N. d = Diámetro exterior de la cuerda en cm. Para cálculos más exactos deben considerarse un corte con sección útil de aproximadamente 2/3 de la sección llena o total. An  S n 

2  3 4

d   2

 d  2

6

Luego F s  S n   zul 

  d

2

6

  zul

Se debe trabajar con un factor de seguridad mínimo de 8. Entonces d 

6  F s    zul

 1,38 

F s

 zul

Tabla 1.1. Esfuerzos permisibles para cuerdas de cáñamo Estado cuerda Nueva Usada

rotura  B kN/cm2 12 5

Factor de seguridad 

8 8

traccion  zul kN/cm2 1,50 0,625

Modulo de elasticidad `para el cáñamo E=60….150 kN/cm2. Paca calcular el diámetro del tambor se tiene que: D  10  d

D= Diámetro tambor de arrollamiento en mm d= Diámetro de la cuerda en mm.

1


1.2. CABLES METÁLICOS. Son cable metálicos que están formador por cordoncillos llamados torones, que a su vez están conformados por haces de alambres de acero estructural. Deben cumplir las especificaciones de ciertas normas, así por ejemplo para la DIN (Deutsche Industrie Norm): Un cable de acero DIN 3057 6x19. Implica un cable con 6 cordoncillos o torones con 19 hilos cada uno, luego el cable estará formado por: 6x19= 114 hilos de acero + 1 alma de fibra. Sus ventajas son: Gran resistencia con pequeño diámetro y larga duración. La desventaja, su peso y mayor costo. Estos cables flexibles se distinguen por el sentido de arrollamiento en cables de arrollamiento izquierdo o derecho. En ambos casos pueden ser cables de construcción cruzada o de construcción recta o directa (cable Lang).

1.2.1.- FUERZA O CARGA MÍNIMA DE ROTURA.F min  k  F r

k= Factor multiplicador Fr= Fuerza o carga teórica de rotura N Fmin= Carga mínima de rotura N Para el esfuerzo de tracción:  z 

F s max

  2      4  

de tracción N/mm2 Fsmax= Carga máxima en el cable N   Sección individual de alambres del cable mm  z  Esfuerzo

Para el esfuerzo de flexión producido en el arrollamiento:  b  E 

 b  Esfuerzo de flexión N/mm 2

 max D

2


1.2. CABLES METÁLICOS. Son cable metálicos que están formador por cordoncillos llamados torones, que a su vez están conformados por haces de alambres de acero estructural. Deben cumplir las especificaciones de ciertas normas, así por ejemplo para la DIN (Deutsche Industrie Norm): Un cable de acero DIN 3057 6x19. Implica un cable con 6 cordoncillos o torones con 19 hilos cada uno, luego el cable estará formado por: 6x19= 114 hilos de acero + 1 alma de fibra. Sus ventajas son: Gran resistencia con pequeño diámetro y larga duración. La desventaja, su peso y mayor costo. Estos cables flexibles se distinguen por el sentido de arrollamiento en cables de arrollamiento izquierdo o derecho. En ambos casos pueden ser cables de construcción cruzada o de construcción recta o directa (cable Lang).

1.2.1.- FUERZA O CARGA MÍNIMA DE ROTURA.F min  k  F r

k= Factor multiplicador Fr= Fuerza o carga teórica de rotura N Fmin= Carga mínima de rotura N Para el esfuerzo de tracción:  z 

F s max

  2      4  

de tracción N/mm2 Fsmax= Carga máxima en el cable N   Sección individual de alambres del cable mm  z  Esfuerzo

Para el esfuerzo de flexión producido en el arrollamiento:  b  E 

 b  Esfuerzo de flexión N/mm 2

 max D

2

3


E = Mòdulo de elasticidad 200000 N/mm2  max  Diámetro máximo del alambre mm D= Diámetro de arrollamiento en el tambor mm El esfuerzo resultante será:  res   z   b

Los factores para la determinación del diámetro del cable son: -Esfuerzo o carga máxima en el cable. -Tipo de cable (fabricación o construcción del cable). -Grado de peligro o riesgo de transporte. -Grupo o clase de movimiento de la carga en la obra o trabajo.

1.2.2.- VALOR GLOBAL DE LA CARGA.Se determina en función del tiempo de funcionamiento y del tipo de d e carga. k   3   1     t 1    2     t 2  ....   3  t  3

3

k*= Valor global o colectivo  i  Relación de capacidad de carga parcial par cial útil   Relación de capacidad sin carga ti= Tiempo relativo de carga útil t   Tiempo relativo sin carga Tabla 1.2. Grupos de trabajo para tiempos de funcionamiento y cargas globales Tiempo de funcionamiento

Carga global 1 2 3

V006

V012

V025

V05

V1

V2

V3

V4

V5

Tiempo Hasta Desde Desde Desde Desde Desde Desde Desde Desde medio 0,125 0,125 0,25 0,5 1 2 4 8 16 diario hasta hasta hasta hasta hasta hasta hasta adelan anual h 0,25 0,5 1 2 4 8 16 te Clase Grupos de trabajo Liviana 1Em 1Em 1Dm 1Cm 1Bm 1Am 2m 3m 4m Media 1Em 1Dm 1Cm 1Bm 1Am 2m 3m 4m 5m pesada 1Dm 1Cm 1Bm 1Am 2m 3m 4m 5m 5m

Tabla 1.3. Carga global Carga global 1 liviana 2 media 3 pesada

Valor global k* k* < 0,53 0,53 < k* < 0,67 0,67 < k* < 0,85


1.2.3.-DETERMINACION DE LA SECCION DEL CABLE.La sección del cable se determina a partir de la carga máxima aplicada al cable tomando en cuenta un cierto factor de seguridad, que varía entre:  

F bruc F s max



k  S met   B F s max

 4,5......8

Fbruc= Tensión de rotura N Fsmax= Carga máxima en el cable N k= Factor de relación de esfuerzo de rotura y esfuerzo calculado de la sección metálica (ver tabla 1.9) Smet= Sección metálica del cable mm 2  B  Tensión de estabilidad del cable N/ mm 2  

k   f 

 

  d 2    B 4 



F s max

d= diámetro del cable f = factor de llenado de la sección ideal y sección metálica del cable f 

Areametalica Areaideal



 2  

 2 4  2  2 d   d 4

Luego despejando d se tendrá: d min 

4   F s max k  f     B

Si 4  k  f     B

c

Entonces d min  c  F s max

Siendo d min  d

Tabla 1.4.- Valor C para cálculo de la sección de cables metálicos. C en unidades mm /

Grupo De trabajo 1Em 1Dm 1Cm 1Bm 1Am 2m 3m 4m 5m

Transporte general y Cable sin rotación 1570 0.0085 0.090

1770 1960 0.067 0.063 0.071 0.067 0.075 0.071 0.080 0.075 0.085 0.095 0.106 0.118 0.132

N para:

Transporte riesgoso y Cable con rotación Cable sin rotación Cable con rotación Resistencia de cada alambre en N/mm 2 2160 2450 1570 1770 1960 1570 1770 1960 1570 1770 1960 0.060 0.056 0.071 0.067 0.063 0.060 0.075 0.071 0.067 0.080 0.075 0.090 0.085 0.080 0.095 0.090 0.095 0.106 0.106 0.106 0.118 0.118 0.118 0.132 0.132 0.150 0.150 -

4


1.2.4.- FIJACION DE CABLES. A fin de sujetar ganchos u otros accesorios acc esorios para colgar la carga, es necesario necesar io preparar cabos al final del cable. Guarda cabos (también conocido como corbatín en el medio local) es una pieza metálica en forma de garganta que recibe el cable formando una gaza. Sujeta cables son pernos en forma de U que permiten unir fuertemente dos cables y permiten el empalme de cables y también para formar cabos o gazas. Tabla 1.5. Número de sujeta cables recomendado Diámetro Hasta 7 7….16 16….20 20….26 26….40 cable mm Número de 3 5 6 7 8 sujetacables TABLA 1.5.1.Otra forma para la determinación del número de sujeta cabos o abrazaderas. Diámetro del cable en mm

Sujeta cabos o abrazaderas Para formar un cabo o un ojal

5 a 12 12 a 20 20 a 25 25 a 35 35 a 50

4 5 6 7 8

necesarias Para unir o empalmar dos cables 4 6 6 8 8

Fig. 1.1. Disposición de las abrazaderas para formar cabos y unir cables

Confección de ojales de cabos

Empalme de cables

Existen además métodos de trenzado de cables para la construcción de gazas mediante la fijación con arrollamientos de alambres, manguitos cónicos (con soldadura blanda por difusión) y cepos-cuña. Ver anexo B para más detalles.

5


1.3.-POLEAS Y TAMBORES PARA CABLES –CABRESTANTES.1.3.1.-POLEAS.Las poleas para cables metálicos se construyen en fundición gris o en acero de fundición principalmente. En algunos casos pueden construirse con fierro dulce. El diámetro de las poleas se determina a partir de: D R min  h1  h 2  d min

Drmin= Diámetro mínimo de polea mm. h1 y h2 = factores multiplicadores ver tablas 1.6, 1.7 y 1.8. dmin= Diámetro mínimo del cable mm. Tabla 1.6. Factor multiplicador h 1.Grupo de Trabajo

1Em 1Dm 1Cm 1Bm 1Am 2m 3m 4m 5m

Tambor de cable Sin Con rotación rotación* 10 11,2 11,2 12,5 12,5 14 14 16 16 18 18 20 20 22,4 22,4 25 25 28

h1 para Poleas Sin rotación 11,2 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28

Con rotación* 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28 31,5

Poleas guía Sin Con rotación rotación* 10 12,5 10 12,5 12,5 14 12,5 14 14 16 14 16 16 18 16 18 18 20

* Se refiere al movimiento de rotación del cable respecto su ejeo punto neutro. El factor multiplicador h 2 está en función de las solicitaciones a flexión a las que está sometido el cable al paso por los tambores, poleas y empalmes del mismo en la instalación identificado por w. La magnitud w se determina por la suma de los siguientes valores individuales según los accesorios del cable y el sentido de la instalación: Tabla. 1.7.- Magnitud w. Tambor de cable Polea de cable con flexión en el mismo sentido con ángulo de arrollamiento mayor a 5º Polea de cable con flexión en sentido opuesto con ángulo de arrollamiento mayor a 5º Poleas con ángulo de arrollamiento menor a 5º, poleas de guía, fijación de cables.

w=1 w=2 w=4 w=0

6


Se considera flexión en el mismo sentido cuando el ángulo entre poleas es menor a los 120º. Valores mayores a los 120º implican flexiones en sentido opuesto. La flexión en el sentido inverso (opuesto) ejerce una influencia más desfavorable que dos flexiones en el mismo sentido, debiendo evitarse este tipo de instalaciones. Tabla 1.8. Factor multiplicador h 2.Magnitud w Hasta 5 6 hasta 9 10 o más

h2 para tambores y poleas guía 1 1 1

h2 para poleas de cables 1 1,12 1,25

1.3.2.-DIMENSIONES DE LAS POLEAS.De acuerdo al gráfico se tienen las siguientes dimensiones Standard de las poleas de cables metálicos. Ver anexo B. Radio interno r= (0,53…..0,55)d Profundidad de garganta a= (2….2,5)d Ancho ext. de garganta ba=(3,5….4)d Ancho int. de garganta bi=(2,5…3)d Largo del cubo de polea l = ba+(10…..25mm) ó l=(1,6….2)d A La presión en el buje será: p 

F l  d A

F= fuerza en la polea N l = Largo del cubo de polea cm d A= Diámetro eje cm p= Presión en el cubo N/cm 2 Para ejes de acero y bujes de bronce se tiene: pzul=800…..1000 N/cm2 Para el diámetro dN del cubo en mm se tiene: d N   c  d A  10mm

 c  Factor del material:  GG  1,9  ST  1,7

dA= diámetro del eje de polea mm El espesor del alma: S 1 

D R

100

 10

DR= Diámetro de polea

1.4.- TAMBORES DE CABLES. Al igual que las poleas se determina el diámetro mínimo de arrollamiento en el tambor: DTmin= h1·h2·dmin

7


Estos están construidos en fundición gris, acero de fundición o soldados en acero al carbono (el llamado fierro dulce). Los tambores pueden ser lisos o rasurados. La longitud de las espiras a lo largo del tambor será: L=n·s n= Número de espiras o arrollamientos s= Paso entre espiras mm. Entonces: n 

Ls DT  

2

Ls= Longitud del cable m. Dt= Diámetro de tambor m. TABLA 1.9.Factor k y factor de llenado.NORMA DIN

3052 3053 3054 3055 3056 3057 3058 3059 3060 3061 3062 3063 3064 3065 3066 3067 3068 3069 3071 3070

Construcción

1x7 1x19 1x37 6x7 8x7 6x19 Filler 6x19 Seale 6x19 Warrington 6x19 Standart 8x19 Filler 8x19 Seale 8x19 Warrington 6x36 WarringtonSeale 6x35 Warringtoncubierto 6x37 Standart 6x36 WarringtonSeale 6x24+7 Almas textiles 18x7 36x7 10x10

Cable con alma textil Factor de llenado f 0,4700 0,4350 0,5000 0,4900 0,4900 0,4550 0,4450 0,4350 0,4350 0,5000 0,4800 0,4550

Factor k de relación de esf. 0,900 0,8700 0,8600 0,8600 0,8600 0,8600 0.8400 0,8400 0,8400 0,8400 0,8400 0,8250

Cable con alma de acero Factor de llenado f 0,7700 0,7600 0,7500 0,5452 0,5742 0,5800 0,5684 0,5684 0,5278 0,5874 0,5742 0,5742 0,5800 0,5568 0,5278

Factor k de relación de esf. 0,900 0,880 0,870 0,8379 0,7777 0,8007 0.8007 0,8007 0,8007 0,7509 0,7509 0,7509 0,7821 0,7821 0,7681

0,4450

0,8200

0,5874

0,7330

0,4100

0,8700

-

-

0,5200 0,5300 0,4400

0,7800 0,7500 0,8600

0,5512 0,5459 0,5588

0,7579 0,7427 0,8329

8

9


Clases de cables

DIN # Torones

Cable en espiral

Cables con alma o núcleo

Cables con mas de una alma Cable con alma plana

Nombre según las clases de torones

Cantidad de:

3052 3053 3054

-

# Alambres en 1 torón -

Todos los alambres 7 19 37

-

3055 3056

6 8

7 7

42 56

-

3057 3058 3059 3060

6 6 6 6

19 + 6F 19 19 19

114 114 114 114

Filler Seale Warrington Standard

3061 3062 3063

8 8 8

19 + 6F 19 19

152 152 152

Filler Seale Warrington

3064 3065 3066

6 6 6

36 35 37

216 210 222

WarringtonSeale Warrington Standard

3067

8

36

288

3068 3069 3071

6 18 36

24 7 7

144 126 252

WarringtonSeale Standard -

3070

10

10

100

-

Clases de alma o núcleo

desde

hasta

-

0.6 1 3

16 25 36

1 2 3

2 4

40 24

4 5

8 6 6 3

44 36 36 56

6 7 8 9

10 10 10

56 44 44

10 11 12

12 8 6

56 56 64

13 14 15

16

68

16

6 4 12

56 28 40

17 18 19

12

32

20

1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 7 alma de fibra textil 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero 1 alma de fibra o 1 alma de acero

TABLA 1.10.-Construcción normalizada de cables (DIN 3051)

Diámetro de cable

Cuadro Nº 1


Tabla 1.11.- Designación de cables de acero Nr. 3.1. 3.2. 3.3. 3.3.1. 3.3.1.1. 3.3.1.2. 3.3.2. 3.3.2.1. 3.3.2.2. 3.4 3.4.1 3.4.2. 3.4.3 3.5. 3.5.1. 3.5.2. 3.6. 3.6.1. 3.6.2. 3.6.3. 3.6.4. 3.6.5. 3.6.6. 3.7.

NORMA DIN

Característica Observación Diámetro en mm Construcción DIN-Nummer Clase de alma Alma de fibra FE Alma de fibra natural FEN Alma de fibra sintética FEC Alma de acero SE Alma de cable de acero SES Alma de torón de acero SEL Superficie del alambre Reluciente limpio bk Zincado zn k Zincado doble dizn Resistencia del alambre 1570 N/mm2 1570 2 1770 N/mm 1770 Clase de composición y arrollamientos de cables Derecho z Izquierdo s Cruzado derecho sZ Cruzado izquierdo zS Directo derecho o LangzZ Directo izquierdo o LangsS Aplicación para la tracción spa

Por ejemplo: Para designar un cable de torones circulares de 22 mm de diámetro, construcción tipo 6x19 con alma de alambre de acero, formado por alambre galvanizado con 1770 N/mm2 de resistencia, con trenzado paralelo a la izquierda (sS) con aplicación a la tracción se usa la siguiente denominación: Cable 22 DIN 3050-SES-zn k 1770 sS-spa

10


Tabla 1.12 Torones circulares 6x7 DIN 3055(Ver corte Nº 4 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 18 20 22 24 26 28 32 36 40

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m 0,0134 0,0322 0,0572 0,0894 0,129 0,175 0,229 0,289 0.357 0,432 0,515 0,604 0,701 0,915 1,16 1,43 1,73 2,06 2,42 2,80 3,66 4,63 5,72

Fuerza máxima de rotura Fmin1 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 33,4 42,2 52,2 63,1 75,1 88,1 102 134 169 209 252 300 353 409 534 676 835

Fuerza máxima de rotura Fmin2 en kN Resistencia del alambre

q2

En kg/m

1770 N/mm2 2,35 5,29 9,41 14,7 21,1 28,8 37,6 47,6 58,8 71,1 84,7 99,4 115 151 191 235 285 339 397 461 602 762 941

1570 N/mm2

0,0157 0,0354 0,0629 0,0983 0,142 0,193 0,252 0,318 0,393 0,475 0,567 0,664 0,771 1,01 1,28 1,57 1,90 2,27 2,66 3,08 4,03 5,09 6,29

36,1 45,6 56,3 68,2 81,1 95,2 110 144 183 225 273 324 381 442 577 730 901

1770 N/mm2 2,54 5,71 10,2 15,9 22,9 31,1 40,6 51,4 63,5 76,8 91,5 107 124 163 206 254 307 366 429 498 650 823 1010

Tabla 1.13 Cable de torones circulares 6x19 Filler DIN 3057 (Ver corte Nº 6 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 32 36 40 44

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m 0,243 0,308 0,380 0,460 0,547 0,643 0,745 0,855 0,973 1,10 1,23 1,37 1,52 1,84 2,19 2,57 2,98 3,89 4,93 6,08 7,36

Fuerza máxima de rotura Fmin1 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 33,9 42,9 53,0 64,2 76,3 89,6 104 119 136 153 172 191 212 257 305 358 416 543 687 848 1030

1770 N/mm2 38,3 48,4 59,8 72,3 86,1 101 117 135 153 173 194 216 239 289 344 404 469 612 775 956 1160

q2

En kg/m 0,267 0,339 0,418 0,506 0,602 0,707 0,820 0,941 1,07 1,21 1,35 1,51 1,67 2,02 2,41 2,83 3,28 4,28 5,42 6,69 8,10

Fuerza máxima de rotura Fmin2 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 36,6 46,4 57,3 69,3 82,5 96,8 112 129 147 166 186 207 229 277 330 387 449 586 742 916 1110

1770 N/mm2 41,3 52,3 64,6 78,1 93,0 109 127 145 165 187 209 233 258 312 372 436 506 661 837 1030 1250

11


Tabla 1.14 Cable de torones circulares 6x19 Seale DIN 3058 (Ver corte Nº 7 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m

Fuerza máxima de rotura Fmin1 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2

1770 N/mm2


q2

En kg/m

1570 N/mm2

1770 N/mm2

6 7

0,134 0,183

-

21,1 28,7

0,147 0,201

-

22,8 31,0

8 9 10

0,238 0,302 0,373

33,2 42,1 52,0

37,5 47,4 58,6

0,262 0,332 0,410

35,9 45,5 56,1

40,5 51,2 63,3

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 32 26

0,451 0,537 0,630 0,730 0,838 0,954 1,08 1,21 1,35 1,49 1,80 2,15 2,52 2,92 3,82 4,83

62,9 74,8 87,8 102 117 133 150 168 188 208 251 299 351 407 532 673

70,9 84,3 99,0 115 132 150 169 190 211 234 283 337 396 459 600 759

0,496 0,590 0,693 0,803 0,922 1,05 1,19 1,33 1,49 1,64 1,98 2,37 2,77 3,21 4,20 5,31

67,9 80,8 94,8 110 126 144 162 182 203 224 272 323 379 440 575 727

76,5 91,1 107 124 142 162 183 205 228 253 306 364 428 496 648 820

Tabla 1.15 Cable de torones circulares 6x19 Warrington DIN 3059 (Ver corte Nº 8 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 32 36

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m 0,134 0,183 0,238 0,302 0,373 0,451 0,537 0,630 0,730 0,838 0,954 1,08 1,21 1,35 1,49 1,80 2,15 2,52 2,92 3,82 4,83


1770 N/mm2

33,3 42,1 51,9 62,9 74,8 87,7 101 117 133 150 169 187 208 251 299 351 408 532 672

21,1 28,7 37,5 47,5 58,6 70,9 84,4 98,9 114 132 150 169 190 212 234 284 337 396 459 597 759

q2

En kg/m 0,147 0,201 0,263 0,332 0,410 0,496 0,591 0,693 0,803 0,922 1,05 1,19 1,33 1,49 1,64 1,98 2,37 2,77 3,21 4,20 5,31


1770 N/mm2

35,9 45,5 56,1 67,9 80,9 94,5 110 138 158 163 182 203 224 271 323 384 440 575 727

22,8 31,0 40,5 51,2 63,2 76,5 91,3 107 124 142 162 183 205 228 253 306 364 428 496 648 820

12


Tabla 1.16.- Cable de torones circulares 6x19 Standard DIN 3060 (Ver corte Nº 9 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 18 20 22 24 26 28 32 36 40 44 48 52 56

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m 0,0311 0,0554 0,0865 0,125 0,170 0,221 0,280 0,346 0,419 0,498 0,585 0,678 0,886 1,12 1,38 1,67 1,99 2,34 2,71 3,54 4,48 5,54 6,70 7,79 9,36 10,9

Fuerza máxima de rotura Fmin1 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 30,9 39,1 48,2 58,4 69,5 81,5 94,6 124 156 193 234 278 326 378 494 625 722 934 1110 1300 1510


q2

En kg/m

1770 N/mm2 4,90 8,70 13,6 19,6 26,7 34,8 44,1 54,4 65,8 78,3 91,9 107 139 176 218 263 313 368 426 557 705 870 1050 1250 1470 1710

0,0342 0,0609 0,0952 0,138 0,187 0,243 0,308 0,381 0,461 0,548 0,643 0,746 0,974 1,23 1,52 1,84 2,19 2,57 2,98 3,90 4,93 6,09 7,37 8,77 10,3 12,0

1570 N/mm2

1770 N/mm2

33,3 42,2 52,1 63,1 75,0 88,1 102 133 169 208 252 300 352 409 534 675 834 1010 1200 1410 1630

5,29 9,40 14,7 21,2 28,8 37,6 47,6 58,8 71,1 84,6 99,3 115 150 190 235 284 338 397 461 602 761 940 1140 1350 1590 1840

Tabla 1.17 Cable de torones circulares 6x19 Filler DIN 3061 (Ver corte Nº 10 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 32 36 40 44 48 52 56

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m 0,357 0,431 0,513 0,602 0,699 0,802 0,913 1,03 1,16 1,29 1,43 1,73 2,05 2,41 2,79 3,65 4,62 5,70 6,90 8,21 9,64 11,2

Fuerza máxima de rotura Fmin1 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 46,1 55,8 66,4 77,9 90,3 104 118 133 149 166 184 223 266 312 361 472 597 737 892 1060 1250 1450

1770 N/mm2 52,0 62,9 74,8 87,8 102 117 133 150 168 188 208 252 299 351 407 532 673 831 1000 1200 1400 1630

q2

En kg/m 0,435 0,526 0,626 0,735 0,852 0,979 1,11 1,26 1,41 1,57 1,74 2,10 2,51 2,94 3,41 4,45 5,64 6,96 8,42 10,0 11,8 13,6

Fuerza máxima de rotura Fmin2 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 54,4 65,8 78,3 91,9 107 122 139 157 176 196 218 263 313 368 426 557 705 870 1050 1250 1470 1710

1770 N/mm2 61,3 74,2 88,3 104 120 138 157 177 199 221 245 297 353 414 481 628 795 981 1190 1410 1660 1920

13


Tabla 1.18 Cable de torones circulares 6x19 Seale DIN 3062 (Ver corte Nº 11 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 32 36 40 44

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m 0,348 0,422 0,502 0,589 0,683 0,784 0,892 1,01 1,13 1,26 1,39 1,69 2,01 2,36 2,73 3,57 4,52 5,57 6,75

Fuerza máxima de rotura Fmin1 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 45,1 54,4 64,8 76,9 88,2 101 115 130 146 163 180 219 260 306 353 461 582 721 872

1770 N/mm2 50,8 61,7 73,3 85,7 99,1 114 130 147 164 183 203 244 290 344 400 520 658 813 983

q2

En kg/m 0,425 0,514 0,612 0,719 0,833 0,957 1,09 1,23 1,38 1,53 1,70 2,06 2,45 2,87 3,33 4,35 5,51 6,80 8,23


1770 N/mm2

53,2 64,3 76,6 90,0 104 120 136 154 172 192 213 257 306 360 418 544 689 851 1030

59,09 72,5 86,3 101 117 135 153 173 194 216 239 290 345 405 469 613 777 959 1160

Tabla 1.19.- Cable de torones circulares 6x19 Warrington DIN 3063 (Ver corte Nº 12 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 32 36 40 44

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m 0,348 0,422 0,502 0,589 0,683 0,784 0,892 1,01 1,13 1,26 1,39 1,69 2,01 2,36 2,73 3,57 4,52 5,57 6,75

Fuerza máxima de rotura Fmin1 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 45,1 54,4 64,8 76,9 88,2 101 115 130 146 163 180 219 260 306 353 461 582 721 872

1770 N/mm2 50,8 61,7 73,3 85,7 99,1 114 130 147 164 183 203 244 290 344 400 520 658 813 983

q2

En kg/m 0,425 0,514 0,612 0,719 0,833 0,957 1,09 1,23 1,38 1,53 1,70 2,06 2,45 2,87 3,33 4,35 5,51 6,80 8,23

Fuerza máxima de rotura Fmin2 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 53,2 64,3 76,6 90,0 104 120 136 154 172 192 213 257 306 360 418 544 689 851 1030

1770 N/mm2 59,09 72,5 86,3 101 117 135 153 173 194 216 239 290 345 405 469 613 777 959 1160

14

15


Tabla 1.20.- Cable de torones circulares 6x37 Standard DIN 3066 (Ver corte Nº 15 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m

6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 18 20 22 24 26 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64


0,125 0,170 0,221 0,280 0,346 0,419 0,498 0,585 0,678 0,886 1,12 1,38 1,67 1,99 2,34 2,71 3,54 4,48 5,54 6,70 7,79 9,36 10,9 12,5 14,2

29,6 37,5 46,3 56,0 66,6 78,2 90,7 118 150 185 224 267 313 363 474 600 741 896 1070 1250 1450 1670 1900

1770 N/mm2


q2

En kg/m

18,8 25,6 33,4 42,3 52,2 63,1 75,1 88,2 102 134 169 209 253 301 353 409 534 676 835 1010 1200 1410 1640 1880 2140

1570 N/mm2 0,137 0,186 0,244 0,308 0,381 0,461 0,548 0,643 0,746 0,974 1,23 1,52 1,84 2,19 2,57 2,98 3,90 4,93 6,09 7,37 8,77 10,3 11,9 13,7 15,6

32,0 40,5 50,0 60,5 72,0 84,5 98,0 128 162 200 242 288 338 392 512 648 800 968 1150 1350 1570 1800 2050

1770 N/mm2 20,3 27,6 36,1 45,7 56,4 68,2 81,2 95,2 110 144 183 225 273 325 381 442 577 730 902 1090 1300 1520 1770 2030 2310

Tabla 1.21.- Cable de torones en espiral 36x7, libre de giro DIN 3071 (Ver corte Nº 19 del cuadro Nº 1) Cable 

d en mm

12 13 14 16 18 20 22 24 36 28 32 36 40

Alma de fibra (FE)

Alma de acero

Peso

Peso

q1

En kg/m 0,562 0,659 0,765 0,999 1,26 1,56 1,89 2,25 2,64 3,06 4,00 5,06 6,24

Fuerza máxima de rotura Fmin1 en kN Resistencia del alambre 1570 N/mm2 70,6 82,8 96,1 125 159 196 237 282 331 384 502 635 784

1770 N/mm2 79,6 93,4 108 141 179 221 267 318 374 433 566 716 884


q2

En kg/m

1570 N/mm2 0,579 0,679 0,788 1,03 1,30 1,61 1,95 2,31 2,72 3,15 4,12 5,21 6,43

72,0 84,5 98,0 128 162 200 242 288 338 392 512 648 800

1770 N/mm2 81,2 85,2 110 144 183 225 273 325 381 442 577 730 902


Tabla1.10.- Algunas aplicaciones de los cables de acero en la industria.-

16


CAPITULO 2. 2.- POLIPASTOS, POLEAS DE FRICCION Y TAMBORES DE TRABAJO.2.1.- POLEAS DE TRANSMISION.De acuerdo a las disposiciones y los rendimientos de transmisión, las fuerzas en una polea de cable se determinan como sigue: -Sin tomar en cuenta el rozamiento: F s1  F s 2

-Tomado en cuenta el rozamiento en la polea: F s1  F s 2  F reib

Donde:

F s1  F s 2  R 

Luego:

F s 2

F s1 

ó

F s1

F s 2

 R

Siendo  R  Rendimiento de la polea.  R  0.98 para cojinetes de bolas (rodamientos)  R  0.96 para cojinetes de deslizamiento (bujes)

2.1.1. APAREJOS. Aplicando estas condiciones a distintos tipos de disposiciones se tiene: a) Polea fija.Sin rozamiento Fo = G Con rozamiento F=G/  R =

G

 R

La relación de transmisión será:

is 

vcable vc arg a

1

Entonces el rendimiento de una instalación con la polea fija será:  F 

F o F



G   R G  R

b) Polea móvil.Sin rozamiento Fo = G/2 Con rozamiento Luego:

F 

F 1

 R

 F 1  F   R

G  F  F 1  F  F   R  F  1   R 

17


Entonces el rendimiento de la polea móvil será:  L 

F o F

G



G

2



1   R 2

1   R

Estableciendo que:  F   L Luego la relación de transmisión será: is 

:

vcable vc arg a

2

c) Combinación polea fija y móvil.-

Fig.2.1.- Disposición polea fija y móvil. Sin rozamiento Fo = G/2

F 2 

Con rozamiento Luego: Y

F 1

F 

y

 R

F 2

 R

G  F 2  F 1  F 2  F 2   R  F   R  1   R 

F 

G

 R 1   R 

El rendimiento de esta combinación será:  FL 

La relación de transmisión será:

F o F

G



G

2

 R 1   R 



 R 1   R  2

18


is 

:

vcable vc arg a

2

d) Aparejo o polipasto factorial.-

Fig.2.2.- Disposición de aparejo factorial Sin rozamiento Fo = G/2n=G/z Donde n= número de poleas móviles Con rozamiento

G  F   R  F   R  F   R  ........  F   R 2

3

G  F  R

Implica que:

F 

1   R

2n

2n

1   R

G 1   R

 R 1   R 2n

El rendimiento total del aparejo será:  Faparejo

G



 1   R 2n    R G 1   R F 2n1   R  2n  R 1   R F o

2n



19


La relación de transmisión: is 

vcable vc arg a

 2 n

e) Tren o aparejo de potencia:

Fig.2.3.-Aparejo de potencia. Sin rozamiento Fo = G/2 n

Con rozamiento

F 

G

1   R n   R

El rendimiento total del tren de potencia será:  1   R   p    R   F  2  F o

La relación de transmisión será: is 

Siendo n= número de poleas móviles. f) Aparejo diferencial.-

vcable vc arg a

 2n

n

20


Fig.2.4.- Disposición de un aparejo diferencial. Sin rozamiento

F o 

r  G  1  1  2  r 2 



G R 

Con rozamiento

F 

2



r 1 



r 2 

1   R

Este tipo de poleas se utilizan para pequeñas alturas de elevación y de tracción manual. g) Poleas gemelas.Estas poleas tienen dos tramos de cable que se arrollan sobre dos tambores. Tienen las siguientes ventajas: -La carga máxima en el cable en el cable es inferior a otras disposiciones. -La velocidad de la carga es mayor.

Fig.2.5.- Disposición de aparejos de poleas gemelas.

21


Sin rozamiento

Fo 

G

2  z´

z´= Número de poleas móviles inferiores del aparejo. Con rozamiento

F 

G

2



1   R 1   R

z´

El rendimiento total de un aparejo gemelo será:  z´ 

F o F



1   R

z´

z´1   R 

La relación de transmisión será: is 

vcable vc arg a

 z´

2.2.-POLEAS DE FRICCIÓN Y TAMBORES DE TRABAJO.-

Fig.2.6.- Disposición de fuerzas.De acuerdo al gráfico de fuerzas de polea libre se tiene que: Fu= FS1- FS2

y

F S 1 F S 2

Donde: FS1= Fuerza máxima en el cable N. FS2= Fuerza mínima en el cable N. Fu= Fuerza resultante N  = Angulo de abrazamiento del cable sobre la polea.  = Coeficiente de rozamiento  

4 

  o

 e 

22


Siendo  ost  0.1 Para poleas de acero.  oGG  0.15 Para poleas de fundición.

Fig.2.7.- Disposición de un tambor de fricción (torno) En los tambores de fricción el elemento de tracción, el cable metálico, se enrolla de una hasta dos veces alrededor del tambor. La misma disposición tiene el cabrestante, la diferencia entre ambos que éste último trabaja en posición vertical, mientras que el tambor tiene una disposición horizontal. (Siendo en este caso   2   ). En otros casos se prepara la superficie del tambor realizando gargantas o entalladuras en los mismos, como ser: -Tambor liso     o -Tambor con garganta en V     o varía entre 25º    45º .

1 1 sen  2

donde usualmente el ángulo de garganta

-Tambor con garganta semicircular     o 

4 

23


CAPITULO 3. RUEDAS Y FRENOS.3.- RUEDAS Y RIELES.En general las máquinas destinadas al izaje y movimiento de bienes y materiales, como ser los puentes grúas, grúas de pórtico, grúas de cartela, monorrieles y otras semejantes, se desplazan mediante ruedas metálicas que ruedan sobre rieles o carriles. Estos rieles se apoyan en la estructura de las edificaciones o de las instalaciones industriales. 3.1.- RIELES.Existen varios tipos, por ejemplo los rieles Vignole para ferrocarriles o el riel Burbach, más achatado y plano que el Vignole, para uso especifico en grúas. Para cargas pequeñas se usan los rieles denominados rieles llanos. Estos son construidos en aceros como ser el ST60, con una dureza interna 300a 341 HB y se encuentran normalizados en función de su sección bxh (basexaltura). Por ejemplo: TABLA 3.1. Dimensiones de carriles simples. Bxh q(kg/m)

50x25 9,81

50x30 11,8

50x40 15,7

60x30 14,1

60x40 18,8

70x50 27,5

Para grandes cargas se utilizan los del tipo perfil, como los del ferrocarril. Tienen una base o píe ancho y pueden soportar grandes cargas. Ver anexos.

3.2.-RUEDAS.Se construyen principalmente en fundición de acero, en acero estampado SAE1070, ASTM A504C o también en fundición gris con grafito. Normalmente las ruedas vienen con dos pestañas para rodar sobre los carriles con seguridad, pera también se encuentran con una sola pestaña para usos determinados como ser los monorrieles y otros dispositivos suspendidos. El diámetro de la rueda se determina a partir de la carga, el ancho del carril y el material de la rueda / carril. Se determina a partir de la ecuación: D 

F r bt  pzul k 1  k 2

D= diámetro de la rueda Fr = Carga por rueda Fr =Frmax para rueda del carro. Fr =1/3(Frmin+2 Frmax) bt= k-2r= ancho útil o efectivo del carril = ancho – 2 veces redondeamiento. pzul= presión admisible entre carril y rueda TABLA 3.2. Presiones admisibles para diversos materiales de ruedas. pzul (N/cm2)

Material rueda

280 430 500 560 650

GG18 GS45 ST50,GGG50,GS52 GS60,ST60,GGG50 GS70,ST70,GGG70

24


TABLA 3.3. Multiplicador k 1 valor en función de la rotación de rueda k1 1,08 0,96 0,89 0,83 0,78 0,73 0,68 0,64 0,59

N (rpm) min-1 20 40 60 80 100 120 140 160 180

TABLA 3.4. Multiplicador k 2 valor en función al tiempo de trabajo K2 1,1 1,02 0,98 0,91 0,88 0,85 0,82 0,80 0,79

% uso en h 20 30 40 50 60 70 80 90 100

3.2.1.-CALCULO DE LA RESISTENCIA AL RODADO.Para determinar la potencia de accionamiento del tren de rodado, debe calcularse la resistencia a la rodadura o rodado. F wges  w ges  G ges

Fwges= resistencia total a la rodadura N wges= resistencia unitaria a la rodadura (N/kN por cada rueda) Para bujes de bronce wges  20 N/kN Para rodamientos wges  5 a 6 N/kN Gges= Fr  N º ruedas =carga total en movimiento kN. Un desarrollo más preciso de la ecuación anterior implica el uso de la siguiente fórmula para el cálculo de resistencia a la rodadura: Donde:

Fw=Fwz+Fwr +Fws+Fwn

(1) Fwz= rozamiento en la espiga de la rueda (2) Fwr = resistencia de rueda (3) Fws= rozamiento de pestaña = 2% de la carga

25


(4) Fwn= rozamiento cara lateral buje = 3% de la carga Fwz = F r   

d D

Donde  = coeficiente de rozamiento para bujes  =0.07 a 0.1 Para rodamientos  =0.0015 a 0.003 d= diámetro de espiga o eje D= diámetro de la rueda F wr 

2 D

F r  Gr   f

Fr= carga en la rueda Gr= peso unitario de la rueda f= Brazo de rodadura (para el St 50 f=0.05 cm)

Fig. 3.1.-Dimensiones características de ruedas metálicas.

26


Fig. 3.2. Dimensiones de rueda y riel

3.3.- FRENOS Y TRINQUETES.3.3.1.- FRENOS: A fin de sostener o detener una carga en movimiento han de utilizarse frenos. Según el tipo de uso los frenos se pueden clasificar como: Frenos de parada, frenos de descenso y frenos de traslación.  Frenos de parada, son aquellos que deben detener y sostener la carga en vilo, estos absorben solo la energía potencial acumulada. (E p).  Frenos de descenso, estos sirven para regular la velocidad del descenso de la carga. Deben absorber algo de energía cinética pero preponderantemente energía potencial.  Frenos de traslación, sirven para el frenado de la traslación de equipos con desplazamiento horizontal. Deben absorber energía cinética (E k). La fuerza para el frenado se obtiene mediante pesos, palancas, pedales y para aumentar la fuerza se utilizan adicionalmente dispositivos neumáticos o neumáticos con fluidos a presión. Complementando el freno se utilizan resortes, dispositivos electromagnéticos, electromecánicos, neumáticos e hidráulicos para el recuperación del freno a condición inicial. El trabajo del freno se basa en el principio de rozamiento por deslizamiento. El trabajo de rozamiento, tomando la energía cinética y potencial durante el frenado, se convierte casi totalmente en calor que debe ser disipado al medio ambiente. De ser posible

27


obtener frenos con momentos de frenado pequeño (momentos de apertura y cierre) conservando dimensiones favorables del freno. Los frenos con elevado número de revoluciones por minuto deben tener acoplados sistemas de ventilación. (Frenos ventilados con aletas ) en el árbol del freno. Los acoplamientos pueden usarse como tambores de freno. El momento de frenado requerido se puede calcular a partir de un procedimiento simplificado o a partir de un procedimiento exacto.

3.3.2.-PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO.- Para la determinación del momento de frenado simplificado, se usa un procedimiento que requiere conocer el momento de arranque calculado reducido sobre el tambor de freno. Considerando además el grado de eficiencia o rendimiento de los mecanismos y un factor de seguridad. Esto se resume a continuación:

  ∗ ∗  ∗ 

∗ Momento Momento de frenado de frenado reducido calculado sobre el tambor de freno.  ∗   ∗ 1  Relación de transmisión del mecanismo parciales de los mecanismos integrantes.  El producto de todos los rendimientos       ∗  ∗  …   Factor de seguridad Factor de seguridad  Tipo de mecanismo 1,3…1.5 Para maquinas de elevación manuales = =

=

=

=

2…...3 3……4 1,5

Para máquinas de elevación con motor Para maquinas de elevación con carga muy pesada Para dispositivos de traslación y giro

3.3.3.- PROCEDIMIENTO PRECISO: En este caso la determinación del momento de frenado se realiza determinando los momentos de frenado parciales de la carga, de la carga en movimiento y la inercia de masas giratorias del mecanismo . 3.3.3.1.-PARA UN MECANISMO/ DISPOSITIVO DE ELEVACIÓN: El momento de frenado es : MBr = M L  MVI  MVI

Donde:

M  momento estático de la carga ML

FSges 

DT  ges 2 i

F  fuerza total del cable en el tambor D  diámetro del tambor

28


η  rendimiento total del dispositivo iM relacion de transmisión   momento retardado de masas con movimiento rectilinio; carga en descanso 10% M M VI MVI

FSges v S DT  ges   g tB 2 i 2 FSges n T DT  ges    g tB 2 i

gΔv gravedad 9. 8 1 m/s   diferencia de velocidad inicio y final frenado Δnt  tiempo relaciónde tambor inicio y final frenado frenado  t

2u B

=

n

T

uM número de revoluciones posteriores generalmente 5y 8   momento retardado de las masas giratorias   GD M  Θ ∗ β  4∗g ∗β Θ  sobre sumatoria de momento de inercia rotatorio de masas la rueda de freno Θ  Θ ∗ nn  ∗η Θ  iΘ ∗ η Θn   número momentodederpminercia de masas parciales parcial rueda de freno  n nnúmero de ruedas de freno i  n β  ángulo de retardo 

2    n B tB

Δn  diferencia rpm de rueda freno  GD   GD ∗ nn  ∗η GD  momento de arranque parcial

 GD Θ  4∗g

29


3.3.3.2.- PARA UN DISPOSITIVO TRASLACION: M Br M VI  M VII  M W  M F

M  momento de retardo lineal de masas masa de carga y carro/puente M  Gg  ∆vt  D 2∗η∗i G  carga totalcargapesopropio ∆vD diámetro diferenciadederueda velocidad de traslacion entre inicio y fin de frenado t  tiempo de frenado t  ∆av avalor  retardo frenado  admitido para el accionamiento de todas las ruedas a  1, 3 m/s  valor admitido para el accionamiento de mitad de ruedas a  0, 7 m/s MM  momentoestatico momento retardadodebido de lasal masas giratorias viento  M  0 D∗η M  F. 2∗i  F  fuerza delD∗η viento valor promedio  presion del viento500N/m M  F ∗ 2 ∗ i MF   momento de frenado sobre la rueda de freno.   oposición total al movimiento 3.3.3.3.- PARA UN DISPOSITIVO DE ROTACION: MM  Mmomento   M  M retardo de masas en movimiento  M  momento estatico debido al viento η M  F ∗ r ∗ i r  distancia del punto de ataque del viento al punto de giro a) FRENOS DE UNA BALATA O ZAPATA ROTACIÓN DERECHA:

F  F ∗ μ  F   ∗  c

Fig. 3.1 GIRO DERECHA

30


ROTACIÓN IZQUIERDA:

F  F ∗ μ  F   ∗  c

Fig. 3.2 GIRO IZQUIERDA

b) FRENOS DOBLE BALATA

M  0

F ∗ l F ∗ lF ∗ a  0

FF  Fuerza en la varilla  fuerza del resorte F  fuerza normal F  F  F F  G∗ ∗ aa G∗  fuerza total sobre aV: G∗  G  G  G ∗ a GG Peso Peso palancas verticales palancas horizontales  G Cargaaen el ventilador freno G  G ∗ a  G GG Fuerza Fuerza parcial de ventilador del peso de freno  F  F  G∗ ∗ aa 1a M  2∗ F ∗ μ∗R a a l M  2∗ μ∗G ∗ a ∗ a ∗ a R

Fig. 3.3. DOBLE ZAPATA.

31


CALCULO:

p  l F∗b  p pF  presión superficial  fuerza normal lb  largo balata; l   0,5 ∗D  ancho balata; l  0,25∗D p  presión superficial admisible QQ  calor q ∗ A∗admisible ∆ϑ de frenado 

q  valor del valor entregado q  21…38 mkJ ∗ h∗°K para v  1m/s q  38v. …38v. mkJ ∗ h∗ °K para v  1m/s A∆ϑsuperficie de enfriamiento temperaturaϑ ºK;temperatura ∆ϑ  ϑ  cedida ϑ ϑϑ  200…300 ºC para frenos de acero secos   100ºC para superficies bañadas en aceite DETERMINACION DEL CALOR DE FRENADO DE DESCENSO:

η  Q Q  G ∗ H ∗z ∗ 1000 QG  Calor generado freno de descenso  Media de la carga de descenso en N

32


Hz  Tiempo Media de la altura de descenso de funcionamiento de h η  Rendimiento total de instalación CALOR DE FRENADO DURANTE LA TRASLACION η  Q Q  z2 ∗Gg ∗v  F ∗v∗t∗ 1000 QG   Calor generado freno de traslación  Carga total de frenado N gv  Fuerza de gravedad 9,81 m/s Velocidad de traslación m/s F  Fuerza total de rodadura tFRENOS  Tiempo de frenado DE BANDA: -1

2

a) SIMPLES

  e  F  F  F ∗ F   F   F   ∗ 

FF   Fuerza Fuerza para el frenado periferia del tambor  rozamiento entre μbanda  Coeficiente y tambor α  Angulo de abrazamiento banda a/l= Relación de palancas = 0.15….0.25

Fig. 3.4. BANDA SIMPLE

33


F  F  G xa  ∗ al Gx  Peso palancas del freno  Distancia al punto de apoyo al punto de giro

Fig. 3.5 FRENO DE BANDA

b) EL FRENO DIFERENCIAL

M  0 Entonces F ∗ l F ∗ a  F ∗a  0 F  F ∗ a l F ∗ a ∗ F aa ∗ e   F  l ∗ e∗  1

Fig. 3.6 FRENO DIFERENCIAL

c) FRENO DE SUMAS

∑ M  0

F ∗ l F ∗ a  F ∗ a  0 F  al ∗ F  F ∗ a F F ∗ e   F  l ∗ e∗  1  e∗  1  ∗  1 a e F  F ∗ l ∗ e∗  1 Entonces

34


Fig. 3.7 FRENO DE SUMAS.

c) EL CALCULO:

F  b ∗ s ∗σ

F  Tensión máxima en la banda del freno  Ancho de banda de freno de la nada de freno σ  Espesor =Tensión admisible de la banda = 6…8 kN/cm . La presión en las caras o balatas p ser{a igual a: F ∗ dφ  2F p  ddAF   ∗dφ∗b  D ∗ b  p  D2F ∗b  p p  Presión en las caras o balatas del freno D  Diámetro del tambor freno b  Ancho tambor de freno p  Presión admisible entre los materiales de tambor y freno 2

35


CAPITULO 4 4.1. EL GRUPO DE ACCIONAMIENTO.La instalación general de un grupo de accionamiento, esta conformada por: - Motor ( Eléctricos, hidráulicos, neumáticos y otros) - Acoplamientos elásticos u otros - Reductor o caja de velocidades - Tambor de cable en el caso de mecanismo de elevación - Ruedas en el caso de mecanismo de traslación o giro - Frenos - Dispositivo de fin de carrera

4.2. DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA DE ACCIONAMIENTO.4.2.1. POTENCIA DE ACCIONAMIENTO EN LA ELEVACION. N v 

F  G v f

H

 ges

Nv = Potencia de accionamiento en la elevación kW. F = Carga máxima kN. Gf= Peso propio del aparejo kN. vH= Velocidad de elevación m/s  ges   RZ   TR   red

 ges= Rendimiento total de la instalación  RZ= Rendimiento del arrollamiento del cable  TR= Rendimiento del cable sobre el tambor  red= Rendimiento del reductor

Generalizando, para la determinación de la potencia tanto para elevación como para la traslación de la carga se usa la siguiente expresión: N v 

F  G

f

 G K  G BR v  ges

GK= Peso del carro GBR= Peso del puente Para la elección de velocidades de elevación y traslación se recomienda referirse a la tabla siguiente:

36


Tabla Nº 4.1.-Velocidades recomendadas para equipos de elevación.Grupo de trabajo Velocidad p/carro p/grua Cargas kN 32 50 80 100 125 160 200 320 500 800 1000

m/min

Velocidad de Levante m/min

Levante fino o de precisión

1Em,1Dm, 1m Livianos

1Bm, 1Am, 2m Normales

3m,4m,5m Pesados

16-31.5 25-63

20-40 50-100

25-63 63-160

6.3 6.3 5 5 5 5 4 3.15 2 2 2

16 16 12.5 12.5 12.5 10 8 6.3 4 2-5 2-4

31.5 31.5 25 25 25 20 16 12.5 8 5 4

0.3

0.5-0.8-1

1.25

Para determinar la potencia de aceleración debe considerarse la traslación y la rotación de masas. La suma de las aceleraciones de masas giratorias y de masas de traslación se determina por: NB = NBI + NBII

Donde: NB= Potencia de aceleración total NBI = Potencia de traslación de masas NBII = Potencia para masas rotativas

37


5.-TIPOS DE GRUAS.5.1. DISPOSICIONES DE GRUAS.De acuerdo a la disposición de la grúa se pueden clasificar en dos grandes grupos: Las grúas con viga/carro y las grúas de aguilón. A continuación se muestran esquemas de cada grupo: -Grúas con viga y carro:

Grúa de pórtico completo.-

Grúa de medio pórtico.-

38


Grúa de puente o puente grúa.-

Grúa de puente con monorriel.-

Grúa de cartela.-Grúas con aguilón:

Grúa Derrick.-

39


Grúa móvil giratoriacon aguilón.-

Grúa autotransportada giratoria con aguilón telescópico.-

5.2.- El puente grúa.Este tipo de instalación es usado en grúas que trabajan en naves industriales aprovechando las paredes o columnas laterales. El tipo de construcción o entramado del puente es determinado estáticamente. Como material de construcción del mismo se utiliza acero St 37 y St 52-3. En la actualidad existen argumentos o métodos para determinación de frecuencia de cargas y metales más ligeros para la construcción de los mismos.

5.2.1. Para puente de alma llena.- Se utilizan dos métodos para la determinación de la sección del puente: Por deformación máxima permisible y por el máximo momento de flexión admisible.

40


a.-Por deformación o la flecha máxima permisible: Se admite una deformación o flecha máxima permisible según la DIN de: fges 

L

500

........

L

1000

f ges= flecha máxima admisible L= Luz de la viga. La flecha máxima de la viga horizontal resulta de la deformación producida por la carga y por el peso propio de la viga ver el grafico siguiente.

La deformación debida a la carga es: f F max 

F R

48  E  I x



  L  l a   3  L2   L  la 

f Fmax=flecha máxima debida a la carga FR= Carga en la rueda. E=módulo de elasticidad para acero =21000 kN/cm 2 Ix= momento de inercia de la sección de la viga L= Luz de la viga la= Batalla entre ejes del carro La deformación debida al peso propio del puente es: f E max 

5  G BR  L3 384  E  I x

GBR= peso propio de la viga f Emax= flecha máxima debida al peso de la viga

2



41


Luego la flecha máxima de la viga es la suma de las dos flechas anteriores. f V max  fF max  f E max

b.-Por el momento flector máximo: Por el peso propio de la viga se tiene el siguiente momento flector: M E max 

G BR  L

8

Tomando en cuenta la posición del carro, ver el gráfico siguiente, se determina que el momento flector debido a la carga es:

M F max

l  F   R  L  a  2  L  2 

2

Siendo el momento flector máximo cuando: x 

L

2



la

4

5.2.2.- Para puentes de celosías.Se ha determinado para celosías de puentes paralelos, trapezoidales y curvos, que la flecha máxima admisible es: f ZUL 

L

800.......1000

Viga de puente de celosía paralela.

42


5.3. APLICACIÓN DE CABLES METÁLICOS EN GRUAS: Las grúas-cable son una aplicación de carros de grúas montados o que se mueven sobre cables metálicos llamados cables portantes, como se muestra en la figura siguiente:

fzul 

L

25

........

L

40

f zul= fecha máxima admisible L = Luz entre soportes de cable. Estas grúas cable se aplican en situaciones donde la luz entre los extremos del cable es excesivamente larga. Estas luces son superiores a los 1000 m de largo y las alturas de elevación mayores a 100 m. Los cables se colocan en torres o en puntos a cierta altura. Se utilizan cables metálicos con una resistencia de hasta 1,8 kN/mm 2 y son cables en espiral de sección llena. Para el movimiento del carro se utilizan un cable de tracción, como se muestra en la figura.

El cálculo del cable de tracción y el cable de elevación, se realiza de forma similar en los capítulos anteriores. El cálculo de la sección del cable se realiza a tracción, tomando

43


en cuenta factores de seguridad y la deformación máxima permisible del cable (flecha máxima) indicada anteriormente. De acuerdo a la figura siguiente la flecha producida en el cable portante con la carga ubicada a una distancia x será:

q  x L  x   F  GK   F H 2  cos   L

f x  

f x=Flecha máxima en el punto x (a por peso propio del cable, b por peso propio de la carga y carro, c por composición de a y b) F= Carga GK= Peso del carro. L= Luz entre puntos. q= Peso propio del cable.   Ángulo de inclinación del cable. FH= Fuerza horizontal en el cable. F s max

2  F  G K   L q  L  1     8  cos 2   f max  4  cos 

Fsmax= Fuerza de tracción máxima en el cable. f max = Flecha máxima en el cable. El carro reconstruye generalmente con entramados ligeros, donde se sitúan las poleas de rodadura (ruedas) y las poleas del aparejo del cable de elevación. El número de las poleas de rodadura deben determinarse tomando en cuenta que, la relación de la carga en las ruedas y la tensión en el cable deberá ser menor a 1/50. Las grúas cable tienen algunas ventajas como ser: Grandes distancias entre puntos, carros pequeños y ausencia del peso de un puente. Las desventajas son: Capacidad de carga baja y alta resistencia al desplazamiento del carro.

44


ANEXOS.A.-USO DE CADENAS EN EQUIPOS DE ELEVACION.El uso de cadenas en equipos de elevación comparado con los cables metálicos tiene una significación secundaria o inferior, por las siguientes desventajas: -Solo es posible usarlas con bajas velocidades. -Peso propio elevado o grande. -Sensible a golpe empujón debido a mínima pequeña elasticidad. Por otra parte tiene las siguientes ventajas: -Alta capacidad de carga. -Excelentes características de resistencia a la corrosión y calor. Existen una variedad de tipos de cadenas siendo las principales las cadenas calibradas y las cadenas de rodillos, siendo las primeras las más usadas como elemento de tracción o como estrobos para sujetar cargas.

A.1.- CADENAS CALIBRADAS.-

Fig.1.- Dimensiones de cadenas calibradas. En la figura se muestran las dimensiones principales de una cadena calibrada. Siendo d en diámetro del eslabón, t el paso entre eslabones y b el ancho del eslabón. Las dimensiones características de estas cadenas calibradas para uso en maquinas de elevación se muestran en las tablas DIN 765, 766 y 5684. Tienen favorables propiedades de buena movilidad y movimiento, precios bajos y trabaja con pequeños diámetros de arrollamiento. Por eso último puede usar tambores y poleas de diámetro menor por lo que momento de carga correspondiente disminuye. Se permite una velocidad máxima para las cadenas calibradas hasta 1 m/s. La construcción de cadenas consiste en eslabones de acero St 35.13 K soldados al arco y para cadenas de gran tamaño con eslabones fundidos de aceros de fundición GS-45 (Grau Stahl).

A.2.-CALCULO DE CADENAS CALIBRADAS.Se basa en la tracción tomando en cuenta el valor  zzul del material de la cadena. Por ejemplo: Para cadenas según DIN 765 y DIN 766 (Calidad normal)  zzul = 6 kN/cm 2.

45


Para cadenas según DIN 5684 (Alta calidad)  zzul = 12.5 kN/cm2. El diámetro mínimo de eslabón d min se determina por la ecuación: d min 

2  F L  zzul  

d min  0.8 

F L

 zzul

Donde: dmin= Diámetro mínimo del eslabón en cm. FL= Carga en kN.  zzul =Resistencia a la tracción en kN/cm 2. En las cadenas de gran longitud se debe tomar en cuenta el peso propio de la cadena, luego la ecuación será: d min  0.8 

F L  q  g  l

 zzul

Siendo q=Peso propio lineal de la cadena l= Largo de la cadena

A.3.-Grados de calidad y tipos de cadena según las normas DIN.A.3.1. Cadena comercial.-

DIN 5685

No calibrada, no ensayada, cadena de acero redondo con eslabones largos o cortos. Observación: No es indicada para aplicar en maquinas de elevación ni para sujetar cargas fijas. Cadena comercial DIN 5685 eslabón corto. Cadena comercial DIN 5685 eslabón largo.

A.3.2. Cadena no calibrada Es una denominación utilizada en la industria para cadenas de acero redondo con tolerancias superiores que en las cadenas calibradas. EN 818-2 DIN 5687-1 DIN 32891

Cadena de acero redondo no calibrada y ensayada; grado 8. Cadena grado 8: paso t = 3 veces el diámetro d. Cadena de acero redondo no calibrada y ensayada; grado 5. Obs.: principalmente usada en eslingas para la industria, DIN 5688-1. Cadena grado 5: paso t = 3 veces el diámetro d. Cadena de acero redondo no calibrada y ensayada; grado 2.

A.3.3. Cadena calibrada.-

46


Es una denominación utilizada en la industria para cadenas de acero redondo con tolerancias inferiores que en cadenas no calibradas, para lograr un buen acoplamiento con la rueda dentada o nuez de tracción. DIN 762-1 DIN 762-2

DIN 764-1

DIN 764-2

DIN 5684-1 DIN 5684-2 DIN 5684-3

Cadena de acero redondo calibrada y ensayada, para uso en transporte continuo. Grado 2, paso 5 veces d. Cadena de acero redondo calibrada y ensayada, para uso en transporte continuo. Grado 3, paso 5 veces d. Cadena de acero redondo calibrada y ensayada, para uso en transporte continuo. Grado 2, paso 3,5 veces d. Observación: Notar que estas cadenas no son indicadas para su uso como cadenas de elevación o en eslingas de cadena. Cadena grado 2: paso t=3,5 veces diámetro d. Tolerancia clase A. Cadena grado 2: paso t=3,5 veces diámetro d. Tolerancia clase B. Cadena de acero redondo calibrada y ensayada, para uso en transporte continuo. Grado 3, paso 3,5 veces d. Observación: Notar que estas cadenas no son indicadas para su uso como cadenas de elevación o en eslingas de cadena. Cadena grado 3: paso t=3,5 veces diámetro d. Tolerancia clase A. Cadena grado 3: paso t=3,5 veces diámetro d. Tolerancia clase B. Cadena de acero redondo calibrada y ensayada, ideal para uso o aplicaciones en máquinas de elevación; grado 5. Cadena de acero redondo calibrada y ensayada, ideal para uso o aplicaciones en máquinas de elevación; grado 6. Cadena de acero redondo calibrada y ensayada, ideal para uso o aplicaciones en máquinas de elevación; grado 8.

Las cadenas calibradas se dividen en clases, que se corresponden con las propiedades mecánicas del producto acabado y no simplemente con la resistencia del material. Cada clase se identifica con una letra para las cadenas calibradas o con una cifra para las cadenas no calibradas. La letra o la cifra indica la tensión o resistencia media a la carga de rotura mínima, tal como se muestra en la tabla siguiente: Clase Cadena calibrada M P S T V

Tensión media a la carga de rotura Cadena no calibrada mínima especificada N/mm2 4 400 5 500 6 630 8 800 10 1.000

Las cadenas de calidad son aquellas cadenas de acero redondo que han sido verificadas y que cumplen con los requisitos de normas respectivas (Ej:DIN).

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Tabla A.1.- Dimensiones de cadenas calibradas para elevación DIN 766.Diámetro d en mm Ancho eslabón b en mm Paso t en mm Fuerza en la nuez en kN Peso lineal en kg/m

4 14

5 17

6 20

7 23

8 26

10 34

13 44

16 54

18 60

20 67

16

18,5

18,5

22

24

28

36

45

50

56

1,5

2,5

3,5

4,5

6,3

10

16

25

31,5

40

0,32

0,50

0,75

1,0

1,35

2,25

3,8

5,8

7,3

9,0

Tabla A.2.- Dimensiones de cadenas calibradas para elevación DIN 5684.Diámetro d en mm Ancho eslabón b en mm Paso t en mm

5 16,9

6 20,2

7 23,6

8 27

9 30,4

11 37,4

13 44,2

14 47,6

16 54,4

18 63

15

18

21

24

27

31

36

41

45

50

Fuerza en la nuez en kN Peso lineal en kg/m

5

7,5

10

12,5

16

25

33

40

50

63

0,50

0,78

1,05

1,40

1,80

2,75

3,85

4,4

5,8

7,4

A.4.- La mecánica de la transmisión de cadena.Para la marcha uniforme de la cadena sobre un piñón de cadena, los eslabones de cadena se mueven sobre una curva. La velocidad media de la cadena será: vm 

z  t  n

60

Con ayuda del gráfico A.- la ecuación anterior se puede escribir como: vm 

z  n

60

 do  sen

180º z

Siendo: vm= Velocidad media de la cadena en m/s n = rpm del piñón o nuez. z = número de dientes del piñón o nuez en m . Do= diámetro primitivo de piñón o nuez en m.

A.4.1.- Rodillos y piñones para cadenas calibradas.Los rodillos guía para cadenas calibradas se clasifican en rodillos con pestaña o rodillos sin pestaña, ver figura A.- El diámetro del rodillos se puede obtener de la relación: D R  20  d

Donde DR= Diámetro de rodillos guía. d= Diámetro de cadena. Para dimensionar el piñón de cadena calibrada o nuez se usan:

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ba  1,45  b c  1,2  d a  3  d bi  1,1  b s1  0,01  D R  10mm

Para la nuez de cadena se considera s  a y z=4 a 7 dientes. Luego el diámetro del piñón de cadena o nuez será: 2

        t d    D R    sen 90º   cos 90º       z   z 

2

Si z es mayor o igual a 6 y el diámetro del eslabón de cadena menor o igual a 16 se puede usar la ecuación aproximada: D R 

Donde: DR= Diámetro de piñón o nuez. t= Paso. d= Diámetro de eslabón de cadena. z= Número de dientes de piñón o nuez.

t 90º sen z

Fig. 2.-Esquema de dimensiones de rueda de cadena o nuez.-

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B.- ELEMENTOS DE IZAJE: B1.- ESLINGAS Y ESTROBOS.Una eslinga es un elemento intermedio que permite enganchar una carga a un gancho para izado o para tracción. Existen varios tipos de eslingas: De cable de acero, de cadena o de fibra textil algodón, poliéster o una tejido combinada de ambas. Los de cable de acero son más conocidos como estrobos. Cuando un estrobo de uno o más brazos se utiliza en forma no vertical sino inclinada, debe tomarse en cuenta el incremento de fuerza en el ramal debido a la fuerza de compresión. Esta fuerza se mide con el ángulo horizontal definido por L/H (longitud entre altura). Las fuerzas que se producen en las eslingas se muestran en la siguiente figura:

F S 

G

2  sen 



G

2  cos

 2

Fs= Tensión en el cable en kN. G = Carga en kN.   Ángulo de ramales opuestos.   Ángulo horizontal. B2.-CLASES Y TIPOS DE ESLINGAS Y ESTROBOS.-

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B2.1.-ESTROBOS.-

Longitud de estrobos.-

Estrobos o pulpos de 2 y 4 ramales.-

B2.2.-ESLINGAS DE CADENAS

Eslingas de cadenas de 1 ramal y pulpos de 2 y 4 ramales.-

B2.3.-ESLINGAS DE FIBRA TEXTIL.-

Eslinga con ojales planos

Eslinga sin fin

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Las eslingas de fibra textil pueden ser de algodón, poliéster u otro material sintético o una mezcla de ambos materiales por ejemplo 50% de algodón y 50% de poliéster. Las eslingas de fibra textil ofrecen muchas ventajas en su uso como ser: -No estropea, daña o raya la superficie de las cargas. -Son muy ligeras y flexibles, fáciles de manejar y se ajustan a la carga. - Son seguras y mantienen la carga sin deslizarse, las fibras de aguante interiores están cubiertas y protegidas por las fibras exteriores. Todas las eslingas tienen buenos factores de seguridad de hasta 5. -Tienen una vida útil más larga con respecto a las cuerdas de cáñamo, puesno se pudren, no se enmohecen y son resistentes a todo tipo de bacteria, a muchos químicos y tiene resistencia excelente a la abrasión. -Son económicas y proporcionan una larga vida de servicio. Las desventajas son: -Es sensible a la temperatura, no es recomendable su uso en temperaturas arriba de 100º C. -Si la eslinga de fibra es expuesta en forma continua a la luz ultravioleta se verá afectada su capacidad de carga. Las eslingas se pueden disponer de varias maneras, como se muestra en la figura siguiente:

Disposiciones de uso de eslingas tipo faja.-

B.3.- POLEAS PARA CABLES METÁLICOS.-

Dimensiones de las poleas para cables.-

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BIBLIOGRAFIA: -FÖRDERTECHNIK 1 HebezeugeKrane: Bauteile und Anlage. Dpl.-Ing- Hans Jürgen Zebisch Editorial Vogel-VerlagWürzburg. -TRASPORTI MECCANICI VittorioZignoli Editorial UlricoHoepli Milano. -APARATOS DE ELEVACION Y TRANSPORTE HellmutHernst Editorial Blume .Madrid.

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Mec 3340 Transporte Discontinuo

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