MEDICIÓN DE DEFLEXIONES CON LA VIGA BENKELMAN 1. OBJE OBJETI TIV VOS Objetivo Gener!" Dar la metodología para el uso de la Viga Benkelman para controlar defexiones en pavimentos.
Objetivo# E#$e%&'%o#" Medir defexiones en pavimentos. Estudiar los actores actores ambientales en la medición de defexiones. Analiar la defexión ! radio de curvatura. o o o
(. GENE GENE)A )ALID LIDAD ADES ES "na medida para determinar la capacidad estructural ! la deormabilidad deormabilidad del pavimento es mediante el ensa!o no destructivo# con un aparato denominado Viga Benkelman. (.1 DEFINICIONES (.1.1 VIGA BENKELMAN $nstrumento mec%nico de dise&o simple utiliado para medir la deormación el%stica de un pavimento ante la aplicación de una carga est%tica o de lenta aplicación. 'a utiliación de la Viga Benkelman sirve b%sicamente b%sicamente a la determinación( • •
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•
•
Determinar la vida )til remanente de un pavimento. Evaluar estructuralmente estructuralmente pavimentos# analiando todas las condiciones localiadas# como drena*e# calidad de los l os materiales# espesores de dise&o anteriores etc. Evaluar los m+todos de dise&o de pavimentos ! control de e*ecución de obras. Determinar Determinar la condición de un pavimento con miras a su conservación. En determinadas regiones# seleccionar la carga por rueda permitida en periodos críticos ,generalmente des-ielo.
(.1.( DEFLECTOMET)IA Es el estudio de las deormaciones deormaciones verticales de la super/cie de un pavimento# debido a la acción de una carga din%mica o est%tica# las cuales provocan allas estructurales 0ue dependen de la magnitud ! recuencia de las deormaciones recuperables recuperables ! de la l a acumulación de las deormaciones permanentes en la estructura.
Así 0ue la defexión de un pavimento es un indicador del comportamiento de la estructura pavimento1subrasante# rente a una determinada carga. 'a determinación de la capacidad estructural por este m+todo cumple en
del 2.B.3. de suelos de subrasante en el dise&o de estructuras nuevas. 2abe mencionar 0ue# en los m+todos como el 2453EV$A' ,2onsorcio ,2onsorcio de 3e-abilitación Vial se relacionan los valores de las defexiones con valores admisibles# mientras 0ue en los m+todos modernos# basados en la 6eoría de la Elasticidad# las defexiones se utilian para a*ustar los Módulos El%sticos de las capas estructurales ! calibrar los modelos. (.1.*EVAL+ACION EST)+CT+)AL 2onsiste en obtener el estado actual en 0ue se encuentra el sistema pavimento subrasante en una estructura vial existente# para lo cual se recurre a la a!uda de m+todos destructivos ! m+todos no destructivos destructi vos las cuales pueden ser evaluados en su etapa constructiva para su ma!or control de la calidad del pavimento ! así obtener su estado de servicio ! aprovec-ar aprovec-ar su capacidad estructural estructural -asta donde sea posible. *. MEDICI MEDICION ON DE DEFL DEFLEXI EXIONE ONES S 'as defexiones producidas en la super/cie de un pavimento fexible# por acción de cargas ve-iculares# pueden ser determinadas -aciendo uso de defectómetros tales como el denominado 7Viga Benkelman8. 'lamado así en -onor a Daniel Benkelman# 0uien la desarrolló desarrolló en el a&o 9:;< como parte de ensa!os viales de la =A>?4 ,=A>?4 3oad 6est. Desde entonces su uso se -a diundido ampliamente en pro!ectos de evaluación estructural de pavimentos fexibles# fexibles# tanto por su practicidad como por la naturalea directa ! ob*etiva de los resultados 0ue proporciona. *.1 VIGA BENKELMAN El defectómetro Benkelman Benkelman unciona seg)n el principio de la palanca. Es un instrumento completamente mec%nico mec%nico ! de dise&o simple. >eg)n se es0uematia en la /gura @9.a # la viga consta c onsta esencialmente esencialmente de < partes ( ,9 un cuerpo de sost+n 0ue se sit)a directamente sobre el terreno# mediante apo!os ,dos delanteros /*os 7A8 ! uno trasero regulable 7B8 ! ,< un brao regulable móvil acoplado al cuerpo /*o mediante una articulación de giro o pivote 728# uno de los cu!os extremos apo!a sobre el terreno ,punto D ! el otro se encuentra en contacto sensible con el v%stago de un extensómetro extensómetro de movimiento vertical ,punto E. Adicionalmente el e0uipo posee un vibrador incorporado 0ue al ser accionado# durante la realiación de los ensa!os# evita 0ue el dial se trabe !o 0ue cual0uier intererencia exterior aecte las lecturas.
El extremo 7D8 o Cunta de la Viga es de espesor tal 0ue pueda ser colocado entre una de las llantas dobles del e*e trasero trasero de un camión cargado. Cor el peso aplicado se produce una deormación del pavimento# consecuencia de lo cual la punta ba*a una cierta cantidad# con respecto al nivel descargado de la super/cie. 2omo eecto de dic-a acción el brao DE gira en torno al punto 728# con respecto al cuerpo AB# determinado 0ue el extremo 7E8 produca un movimiento vertical en el v%stago del
del 2.B.3. de suelos de subrasante en el dise&o de estructuras nuevas. 2abe mencionar 0ue# en los m+todos como el 2453EV$A' ,2onsorcio ,2onsorcio de 3e-abilitación Vial se relacionan los valores de las defexiones con valores admisibles# mientras 0ue en los m+todos modernos# basados en la 6eoría de la Elasticidad# las defexiones se utilian para a*ustar los Módulos El%sticos de las capas estructurales ! calibrar los modelos. (.1.*EVAL+ACION EST)+CT+)AL 2onsiste en obtener el estado actual en 0ue se encuentra el sistema pavimento subrasante en una estructura vial existente# para lo cual se recurre a la a!uda de m+todos destructivos ! m+todos no destructivos destructi vos las cuales pueden ser evaluados en su etapa constructiva para su ma!or control de la calidad del pavimento ! así obtener su estado de servicio ! aprovec-ar aprovec-ar su capacidad estructural estructural -asta donde sea posible. *. MEDICI MEDICION ON DE DEFL DEFLEXI EXIONE ONES S 'as defexiones producidas en la super/cie de un pavimento fexible# por acción de cargas ve-iculares# pueden ser determinadas -aciendo uso de defectómetros tales como el denominado 7Viga Benkelman8. 'lamado así en -onor a Daniel Benkelman# 0uien la desarrolló desarrolló en el a&o 9:;< como parte de ensa!os viales de la =A>?4 ,=A>?4 3oad 6est. Desde entonces su uso se -a diundido ampliamente en pro!ectos de evaluación estructural de pavimentos fexibles# fexibles# tanto por su practicidad como por la naturalea directa ! ob*etiva de los resultados 0ue proporciona. *.1 VIGA BENKELMAN El defectómetro Benkelman Benkelman unciona seg)n el principio de la palanca. Es un instrumento completamente mec%nico mec%nico ! de dise&o simple. >eg)n se es0uematia en la /gura @9.a # la viga consta c onsta esencialmente esencialmente de < partes ( ,9 un cuerpo de sost+n 0ue se sit)a directamente sobre el terreno# mediante apo!os ,dos delanteros /*os 7A8 ! uno trasero regulable 7B8 ! ,< un brao regulable móvil acoplado al cuerpo /*o mediante una articulación de giro o pivote 728# uno de los cu!os extremos apo!a sobre el terreno ,punto D ! el otro se encuentra en contacto sensible con el v%stago de un extensómetro extensómetro de movimiento vertical ,punto E. Adicionalmente el e0uipo posee un vibrador incorporado 0ue al ser accionado# durante la realiación de los ensa!os# evita 0ue el dial se trabe !o 0ue cual0uier intererencia exterior aecte las lecturas.
El extremo 7D8 o Cunta de la Viga es de espesor tal 0ue pueda ser colocado entre una de las llantas dobles del e*e trasero trasero de un camión cargado. Cor el peso aplicado se produce una deormación del pavimento# consecuencia de lo cual la punta ba*a una cierta cantidad# con respecto al nivel descargado de la super/cie. 2omo eecto de dic-a acción el brao DE gira en torno al punto 728# con respecto al cuerpo AB# determinado 0ue el extremo 7E8 produca un movimiento vertical en el v%stago del
indicador. >i se retiran luego las llantas cargadas# el punto 7D8 se recupera en lo 0ue la deormación el%stica se re/ere ! por el mismo mecanismo
anterior se genera otra lectura en el dial del extensómetro. 'a operación expuesta representa el 7principio de medición8 con la Viga Benkelman. 'o 0ue se -ace despu+s son solo c%lculos en base a los datos recogidos. Así# con las dos lecturas obtenidas es posible determinar determinar cu%nto defectó el pavimento en el lugar sub!acente al punto 7D 7D88 de la viga# durante el procedimiento descrito. Es de anotar 0ue en realidad lo 0ue se mide es la recuperación del punto 7D8 al remover la carga 73ebote el%stico8 ! no la deormación al colocar esta. Cara calcular la defexión deber% considerarse la geometría de la viga# toda ve 0ue los valores dados por el extensómetro ,EE no est%n en escala real sino 0ue dependen de la relación de braos existente. ,Ver /gura @9.b.
E,+I-O )E,+E)IDO
defexiones es el siguiente( a "na Viga Viga Benkelman Benkelman con su respectivo respectivo fexímetro fexímetro o extensómetro extensómetro con dial indicador de divisiones cada @.@9 mm# con una relación de braos 9(9# 9(< o 9( siendo las m%s comerciales ! usadas. 2omo por e*emplo# una viga de relación de braos 9(< tendr% las siguientes dimensiones( 'ongitud de brao de ensa!o# desde el pivote a la l a punta de prueba es <.F mts. 'ongitud de brao de ensa!o desde el pivote al punto de apo!o del v%stago del dial indicador es 9.<9: mts. •
•
'ongitudes no estandariadas# pudiendo variar# dependiendo de la marca del e0uipo.
b
"n
camión para el ensa!o con las siguientes características( •
El e*e trasero simple trasmitir% una carga de 9F#@@@ libras# igualmente
distribuidas en sus dos ruedas duales ! estar% e0uipado con c%maras neum%ticas. •
'a presión de infado de las llantas deber% ser de ;.G kilogramos por centímetro cuadrado ,F@ libras por pulgada cuadrada# recomendada dentro del rango de H; a F; psi. Donde las cubiertas de la llanta deber%
•
'a distancia entre los puntos medios de la banda de rodamiento de ambos neum%ticos de cada rueda dual debe ser de < cm.
c Balana port%til para pesa*e de camión# con capacidad de 9@ toneladas. d Medidor de presión de llanta.
2ubiertas 9@x<@
Clataorma balana
6ablero electrónico
Medidor De presión
e
"n termómetro de @ a 9@@I2 con divisiones cada grado. "n barreno para e*ecutar ori/cios en el pavimento cm. de proundidad ! 9 di%metro.
de de g "na cinta m+trica de < a <; metros. - Ve-ículo auxiliar ,camioneta# para transportar al personal ! e0uipo miscel%neo ,cintas# barrenos# termómetro# aceite# plomada# destornillador# alicates# -o*as de campo# se&ales de seguridad# varillas de metal o madera de < m. # alambre de amarre # etc.
*.* -)OCEDIMIENTO DE CAM-O
Cara medir las defexiones en la super/cie del pavimento# se usar% el defectómetro conocido como la Viga Benkelman# el cual es un instrumento 0ue unciona seg)n el principio de una palanca# uno de sus extremos se apo!a en el pavimento deormado ante la aplicación de una carga# mientras 0ue el otro est% en contacto sensible con un feximetro o deormimetro de precisión# con dial de lecturas graduado en cent+simas de mm. Dependiendo de la relación de braos del e0uipo ! de la actibilidad 0ue el dial proporcione la verdadera magnitud de las medidas# en orma autom%tica# se establece si es necesario corregir o no las lecturas. 'a carga de ensa!os# del orden de 9F#@@@ libras ,F#<@@ kg# las proporciona el e*e posterior simple de llanta doble de un camión. 'a presión de infado de las llantas debe veri/carse en F@ psi ,;.G kgcm<. Eventualmente la carga usada en los ensa!os puede tener una variación en el orden de J1 9K. El punto del pavimento a ser ensa!ado# deber% ser marcado convenientemente con una línea transversal al camino. >obre dic-a línea ser% localiado el punto de ensa!o a una distancia pre/*ada del borde. >e recomienda utiliar las distancias indicadas en la siguiente tabla. ANCO DEL CA))IL
DISTANCIA DEL -+NTO DEL ENSA/O DESDE EL BO)DE DEL -AVIMENTO
<.H@ m. .@@ m. .@ m.
@.; @.G@ @.H;
< 'a rueda dual externa deber% ser colocada sobre el punto seleccionado# 0uedando +ste ubicado entre ambas llantas. Cara la correcta ubicación de la misma es conveniente colocar en la parte trasera externa del camión una guía vertical en correspondencia con el e*e de carga L desplaando suavemente el camión# se -ace coincidir la guía vertical con la línea transversal indicada en 9# de modo 0ue simult%neamente el punto 0uede entre ambas llantas de la rueda dual ! 0ue coincida aproximadamente con el e*e vertical del centro de gravedad del con*unto ,Ver /gura @<. Cara toda esta operación es aceptable una tolerancia en el rango de 8 alrededor del punto.
igura @<
>e coloca la viga sobre el pavimento# detr%s del camión# perpendicularmente al e*e de carga# de modo 0ue la punta de prueba del brao móvil ,del primer brao de ma!or longitud# el caso sea doble coincida con el punto de ensa!o ! la viga no roce contra las cubiertas de las llantas de la rueda dual. Dado 0ue esto )ltimo se di/culta por la inaccesibilidad tanto visual como manual# se realiar% previamente la siguiente operación ( >e coloca la viga en la posición como estuviera entre las llantas pero en la parte exterior de las mismas# -aciendo coincidir igualmente# -aciendo uso de una plomada# el extremo del brao móvil con el e*e vertical del centro de gravedad. 6omando como punto de reerencia la varilla vertical adosada a la parte trasera del camión ,Ver /gura @# se eect)a una marca en la viga de manera tal 0ue# en adelante# basta con -acerlas coincidir ,la marca con la varilla vertical para asegurarse 0ue el extremo de la viga coincide con el centro de las llantas# en el momento de iniciar las mediciones.
De igual orma se puede eectuar# a partir de la primera# sucesivas marcas a distancias elegidas a las cuales se desee medir defexiones adicionales ,puede ser a <;# ;@# H; ! 9@@ cm o por lo menos lecturas# pero se pueden obtener m%s# con /nes de veri/cación# lo cual es recomendable# o si es 0ue se desea obtener una idea gr%/ca del tipo de curva de defexiones 0ue se producen. 2omo norma se realia marca adicional a una distancia de <; cm. para la defexión 0ue servir% para el c%lculo del radio de curvatura. >eguidamente se realia a los ;@# H; ! 9@@ pudiendo variar estas )ltimas# los cuales a!udaran a un me*or an%lisis.
"na ve instalada la viga en el punto de medición -aciendo coincidir con la guía vertical ! la marca inicial ,Ver igura @ a# se veri/car% 0ue esta se encuentre alineada longitudinalmente con la dirección del movimiento del camión .
>e retira o liberan los seguros del o braos móviles ! se a*usta la base de la viga por medio del tornillo trasero# de manera 0ue el o los braos móviles de medición 0uede en contacto con el v%stago del ó diales.
>e a*usta el dial de modo 0ue su v%stago tenga un recorrido libre entre ! G mm , ó G vueltas . >e gira la esera del dial del extensómetro# -asta 0ue la agu*a 0uede en cero ! se veri/car% la lectura golpeando suavemente con un l%pi ! poniendo en marc-a el vibrador de la viga . Nirar la esera si es necesario ! repetir la operación -asta obtener la posición cero ,@. El ensa!o comenar% cuando se compruebe 0ue dic-a lectura permanece constante# asegurando el e0uilibrio del pavimento ba*o carga. >e da por estabiliada la deormación producida por la carga# cuando la lectura inicial varía en @.@9 mm minuto o menos.
Establecida la lectura inicial en cero# se -ace avanar suave ! lentamente el camión procedi+ndose a tomar las lecturas conorme la varilla vertical va!a coincidiendo con la primera# segunda ! dem%s marcas adicionales ,Ver igura @b# ! una lectura /nal cuando el camión se -a!a ale*ado lo su/ciente del
punto de ensa!o -asta una distancia de a ; mt aproximadamente en 0ue el indicador del dial !a no tenga movimiento# registro 0ue corresponde al punto de reerencia con defexión cero.
igura @
2on el /n de medir la temperatura del pavimento se practica un ori/cio ,antes de comenar el ensa!o ! simult%neamente con el traado de la línea cu!as dimensiones ser%n ( cm de proundidad ! 9@ mm de di%metro# aproximadamente# emplaado sobre la línea demarcada entre el punto de medición ! el borde del pavimento , a no menos de <; cm del mismo. >e llena con ,agua# glicerina# aceite o asalto el ori/cio !# una ve pasada el tiempo prudencial para 0ue el li0uido ad0uiera la temperatura del pavimento ,no menos de 9@ minutos# se inserta el termómetro ! se lee la temperatura antes del desplaamiento del camión. El rango e temperaturas de traba*o# en el 0ue se pueden llevar a cabo las mediciones# 0ueda de/nido en la siguiente orma ( 'ímite inerior ( ;I2 'imite superior ( 2oncreto as%ltico 0ue presenta la super/cie libre de deormaciones# sellados# u otros tratamientos super/ciales ( @I2 Meclas de ba*a estabilidad o no convencionales# o concretos as%lticos no incluidos en el caso anterior ( m%xima temperatura para la cual no se detecta deormación pl%stica entre ambas cubiertas de la rueda dual# menor o igual a @I2. 6ratamientos super/ciales bituminosos ( FI2.
Cara detectar deormación pl%stica entre los neum%ticos de la rueda dual del camión o veri/cación del descenso de las patas de la viga se procede seg)n lo dispuesto en la norma o especi/cación M62 E 9@@<1<@@@# el cual se ad*unta en los anexos. Cara la realiación de esta rutina de medición en campo ser% necesario del concurso de tres operadores ( un t+cnico cali/cado 0ue lea ! dicte las lecturas# un operador 0ue anote las mediciones ! un a!udante 0ue coordine con el conductor del camión ! a la ve de aviso cuando las varillas adosada al camión va!a coincidiendo con las marcas -ec-as en la viga. 6odo el traba*o ser% supervisado por un ingeniero de campo 0uien veri/car% los valores 0ue se -a!an obtenido así como tomar% anotación de cual0uier actor 0ue a su *uicio pueda explicar los resultados ,corte# relleno# tipo de material# presencia de alcantarillas# napa re%tica# estado de pavimento# etc.
2A'2"'4 DE 'A> DE'EO$45E> "na ve tomados los datos de campo# el c%lculo de las defexiones para cada sección consiste en sustraer la lectura /nal , punto de reerencia de defexión cero a cada una de las otras# representando las respectivas dierencias la deormación en dic-os puntos# las cuales en con*unto de/nen la curva de defexión de super/cie de pavimento. 2omo las lecturas 0ue se toman en el dial corresponden a componentes de deormación en un proceso de descarga# el valor o lectura /nal ser% menor 0ue el inicial. 6al como se puede mostrar en el ormato de calculo de defexiones 0ue se ad*unta del tramo km H;GJ:@@ P km HGGJ<@@# medición en las sgtes. progresivas se tiene por e*emplo las siguientes lecturas de dial (
C34N3E >$VA ,km
'ecturas ,x 9@1< mm 2arr il $nici <;
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En 0ue el dato inicial es la deormación m%xima ! el valor /nal es la recuperación total. El c%lculo de las defexiones se eectuar% por dierencia de lecturas de dial# tom%ndose como sustraendo la lectura /nal. 'a defexión para cada punto es decir para <;# ;@# 9@@ ! la m%xima ,Do ser% ( Defexiones ,mm x 9@1< C34N3E >$VA
2arril
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,9:G1 9H<Q9R ,9:1 9F<Q9R ,9:@1 9;@Q9R
,9F<1 9H<Q9R ,9FG1 9F<Q9R ,9G<1 9;@Q9R
'as dierencias se multiplicaran# por un actor de corrección debido a la relación de braos de la Viga Benkelman# 0ue en este caso para la medición del tramo km. H;GJ:@@ P km. HGGJ<@@# la relación de braos es de 9(9# por lo tanto el actor es 9. >i la relación de braos -ubiera sido de 9(< # a estas dierencias se -ubieran multiplicado por <.
A2643E> AMB$E56A'E> E5 'A MED$2$45 DE DE'EO$45E> 'as defexiones deber%n ser corregidos previamente por temperatura ! por estacionalidad# debido a la acción clim%tica donde se realian las mediciones de defexión# siendo # esta la mas preponderante en cuanto a las variables ambientales 0ue infuencian en las propiedades ísicas ! mec%nicas de los pavimentos# como son ( condiciones clim%ticas# condiciones de drena*e ! condiciones geológicas. 'os dos actores 0ue me*or representan la acción clim%tica sobre los pavimentos son la temperatura ! las precipitaciones. A2643 DE 2433E22$45 C43 6EMCE3A6"3A Es de vital importancia tomar en cuenta la temperatura de la carpeta as%ltica al momento de realiar la prueba# !a 0ue +sta tiene una infuencia directa sobre las Defexiones registradas. 4tros actores 0ue infu!en en la temperatura del pavimento son ( la temperatura del aire# el grado de insolación# radiación# lluvia# viento ! la proundidad a la 0ue se registra la temperatura# cuanto ma!or es la proundidad# ma!or es el tiempo necesario para llegar a la temperatura real del pavimento# generalmente se considera a cm de la super/cie. A ma!ores temperaturas la rigide de las meclas as%lticas disminuir%# por lo 0ue el valor de la defexión depender% del espesor ! rigide de capas sub!acentes. >eg)n el estudio 2453EV$A'# para tal situación se lleva a cabo una corrección por temperatura# llevando las defexiones de cual0uier
temperatura a una est%ndar de <@S2# para poder realiar comparaciones entre dierentes tramos# mediante la siguiente órmula (
D20 =
Dt (K x (T°-20°) x e + 1)
Donde ( D<@ R Defexión recuperable a la temperatura >tandard <@S2. Dt Defexión en cent+simas de milímetro a la temperatura t. T R 2oe/ciente igual a 9 x 9@1 , 9cm x S2. 6 R 6emperatura del asalto medida para cada ensa!o. e R Espesor de la carpeta as%ltica en cm.
R
A2643 DE 2433E22$45 C43 E>6A2$45A'$DAD 'a capacidad de deormación de los suelos est% infuenciada por el grado de saturación 0ue experimentan# por lo tanto es deseable 0ue la medición de defexiones se realice durante la estación de lluvias# durante la cual los suelos se encuentran en la situación mas crítica. De no ser así# se debe eectuar la corrección de las medidas a /n de tomar en cuenta dic-o aspecto. >eg)n el Estudio 2453EV$A' propone el uso de los siguientes actores de corrección# considerando el tipo de suelo de subrasante ! la +poca en 0ue se realiaron los ensa!os. 6$C4 DE >"E'4 DE >"B3A>A56E
E>6A2$45 ''"V$4>A
E>6A2$45 >E2A
Arenosa 1 permeable
9.@
9.9 a 9.
Arcillosa P sensible al agua
9.@
9.< a 9.
2orrección de Defexiones por 6emperatura ! Estacionalidad 'as defexiones # con la metodología 2453EV$A' se corregir%n por temperatura ! estacionalidad# 0ue son actores circundantes en toda medición de precisión . El actor de corrección por temperatura En la progresiva H;GJ:@@# por e*emplo# se calcula de la sgte. manera ( ct R 9 ,,@.@@9 x ,<: P <@ x 9H.; J 9 R @.FG 'a Defexión corregida por temperatura para la estaca km H;GJ:@@ ( D@<@ R Do x ct R $VA ril
2arp
Espe sor 2ar
H;GJ:@ H;HJ@@ H;HJ9@
<:
9H.; 9H.; 9H.;
D D D
<<.G <@.G 9:.
Defexiones corregidas D@
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< 9G G
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El actor de corrección por estacionalidad en la progresiva en la estaca km H;GJ:@@ # la defexión corregida por temperatura se le aectar% por el actor por estacionalidad# 0ue en el desarrollo del e*emplo es 2R9# !a 0ue las lecturas de medición -an sido tomadas en el mes de enero del <@@; temporada en 0ue relativamente casi no llueve# adem%s de tratarse de un tramo de la carretera panamericana norte ,sector de
3e0ue P 2-icla!o la conormación de la subrasante es del tipo arenosa permeable . Cor eso se tiene ( D@correg R D@<@ x ct R < x 9.@@ R < D<;correg R D<;<@ x est R << x 9.@@ R << D;@correg R D;@<@ x est R <9 x 9.@@ R <9 D9@@correg R D9@@<@ x est R : x 9.@@ R :
C34N3E
6emperatura 2ar Ambi 2arp
Espe sor
Defexiones corregidas ,6emperatura ! D@ D<; D;@ D9@@
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V.1A5A'$>$> DE 'A DE'EO$45 U 3AD$4 DE 2"3VA6"3A 'a Defexión debido a una carga ,est%tica !o móvil es parte del comportamiento el%stico del suelo# 0ue desaparece cuando se retira la carga# a dierencia de los esueros pl%sticos 0ue son permanentes ! acumulativos# provocando en un uturo una alla por corte# refe*ada en los a-uellamientos. Cor lo antes mencionado es importante distinguir los siguientes conceptos (
Defexión 6otal ,dt# es la deormación total producida por la carga desde la super/cie original del pavimento antes de aplicar la carga. Defexión 3ecuperable ,dr# es la defexión 0ue recupera el pavimento despu+s de retirada la carga ! 0ue es menor a la defexión total. Defexión Cermanente o 3esidual ,dp# es la dierencia entre la defexión total ! la defexión recuperable.
'a m%s importante en la estructura del pavimento es la defexión recuperable# debido a la elasticidad instant%nea ! retardada. 'a magnitud de la defexión recuperable depende de variables como ( espesores de las capas 0ue conorman el pavimento# rigide de la subrasante# rigide de cada capa con relación a la capa inerior# condiciones de drena*e ! la m%s importante la capacidad de la subrasante !a 0ue es en +sta donde generalmente se produce la ma!or parte de la deormación.
'a defexión es un dato indicativo de la situación estructural suelo1 pavimento# pero contamos con otro par%metro# denominado 73adio de 2urvatura8# 0ue tiene una relación directa con la defexión. Cara determinada defexión# la deormación por tracción en las capas as%lticas depende de su espesor ! de dic-o 3adio de 2urvatura. Despu+s de -aber analiado muc-os ensa!os se llegó a la conclusión de 0ue la defexión m%xima depende en gran medida del módulo de elasticidad ! del tipo de material 0ue conorma la subrasante ! el 3adio de 2urvatura depende de los módulos de elasticidad de las capas superiores# tales como la subbase# base ! carpeta as%ltica. 6eniendo en consideración el espesor de la carpeta as%ltica# se presentan dos casos# mu! bien de/nidos ( >i tenemos grandes 3adios de 2urvatura con relación a la defexión# lo interpretaremos como 0ue la ma!or parte de la deormación se produce en la subrasante. >i la carpeta as%ltica# base o subbase est%n conormados por materiales de de/ciente calidad# la ma!or parte de la deormación se producir% en la estructura del pavimento ! por consiguiente obtendremos pe0ue&os 3adios de 2urvatura. Cor lo antes mencionado deducimos 0ue el 3adio de 2urvatura es una característica undamental para determinar la magnitud de la deormación lineal por tracción# 0ue suren las capas del pavimento al aplicar una carga puntual o móvil.
'as primeras propuestas para determinar el 3adio de 2urvatura relacionan la defexión m%xima con el di%metro del %rea super/cial deormada ,indice de curvatura# lo 0ue resulta poco pr%ctico por0ue es diícil determinar donde la línea de defexión es tangencial a la -oriontal. >e propusieron otros puntos# pero la m%s rigurosa sería la de medir la línea de defexión completa# bas%ndose en una gran cantidad de puntos de defexión en la deormada ! determinar en la curva el circulo 0ue me*or se adapta# cu!o radio se denomina 3adio de 2urvatura. Actualmente# el 3adio de 2urvatura se determina con la a!uda de una defexión auxiliar a <; centímetros del e*e de m%xima deormación ! con la siguiente órmula (
3R
9@ x ,<; < x ,D @ P D<;
Donde ( 3 R 3adio de 2urvatura en metros ,m D@ R Defexión recuperable corregida en el e*e vertical de la carga# en cent+sima de mm ,@.@9 mm. D< R Defexión recuperable corregida a <; centímetros del e*e ,@.@9 mm. 9@
R 2oe/ciente de cambio de unidades.
Es de esta manera 0ue con la defexión m%xima ! la defexión a <; cm del e*e se determina el 3adio de 2urvatura. En el Cer)# con caladas tradicionales con bases granulares ! revestimientos as%lticos delgados# se observa 0ue la debilidad creciente de las mismas se refe*a en ma!ores defexiones acompa&ados de menores radios de curvatura. En +pocas de lluvia# cuando la subrasante se -umedece# la ma!or parte de carga la absorben las capas superiores# lo 0ue se traduce en ma!ores defexiones ! menores radios de curvatura. 2uando se cumple la condición de rigide creciente en proundidad# característica de los pavimentos fexibles# la defexión aectar% a la estructura en con*unto ! a su undación ,subrasante. >i por el contrario deba*o de las capas as%lticas existe un espesor de capa base 0ue por de/ciencias constructivas o degradación del material de la misma# presenta menor rigide 0ue el resto# el radio de
curvatura ser% pe0ue&o ! la defexión puede no ser representativa como característica del pavimento original# pero su aporte se observar% en un marcado aumento del radio de curvatura. En resumen# tanto la Defexión como el 3adio de 2urvatura dependen de las características del pavimento , material# espesores# /suraciones en la super/cie# a-uellamientos# condiciones de drena*e# sección en corte o relleno ! otros como peladuras# desintegraciones o exudaciones de asalto# así como de la capacidad de soporte de la subrasante.
DE'E264N3AMA El defectograma constitu!e un elemento undamental para el analisis de la variabilidad de la capacidad estructural# !a 0ue las defexiones permiten revelar la desuniormidad de su capacidad estructural. 'a primera desuniormidad# en el sentido transversal se revela en muc-os casos por las ma!ores defexiones de la -uella externa con respecto a la interna de un mismo carril# atribuidas principalmente a una reducción del con/namiento lateral asociada a la terminación del pavimento# ! a condiciones mas adversas del suelo# principalmente en lo 0ue -ace a su contenido de -umedad ! grado de densi/cación. Cor este motivo# las determinaciones se -an conducido a la -uella externa del carril# considerado critico a una distancia del borde variable en unción del anc-o de la calada. 'a desuniormidad en el sentido longitudinal se revela en la gran dispersión de valores individuales# aun para determinaciones mu!
próximas entre sí# debido a la variabilidad de las propiedades de los materiales ! del proceso constructivo. Cara interpretar los resultados no se puede considerar los valores individuales# surge la necesidad de establecer una defexión 0ue represente adecuadamente cada sección# ! por ende# de una evaluación estadística. 2on este propósito# los resultados obtenidos se vuelcan en un gr%/co en unción de las progresivas# 0ue se denomina defectograma# en el 0ue se inclu!en todos los datos de inter+s# obtenidos ( defexiones corregidas ! radios de curvatura# como del relevamiento de condición son presentados en correspondencia con las progresivas de medición# permitiendo una visión global del con*unto de datos obtenidos.en el campo. El principal ob*etivo de la medición de defexiones radica en poder dierenciar secciones de distinta capacidad estructural en un mismo tramo. Cor lo tanto# es en base al defectograma 0ue se procede a(
Dierenciar secciones de distinta capacidad estructural !o comportamiento# considerando defexiones# allas observadas ! estructura del pavimento# las 0ue son procesadas estadísticamente luego. Eliminar valores extremos aislados# no representativos ! 0ue distorsionan los resultados.
4btenidos los par%metros estadísticos# ubicar las peroraciones re0ueridas para interpretar los resultados# en onas representativas de buen ! mal comportamiento. Delimitar secciones en las 0ue se re0uiere intensi/car los estudios o realiar estudios especiales. El defectograma es empleado para *ugar la capacidad portante del pavimento.
Defexión Admisible Defexión 2aracterística Defexión Cromedio
Cromedio
2ritico
Minimo
V$$.1 A5A'$>$> E>6AD$>6$24 DE 3E>"'6AD4> 'os estudios de defexiones recuperables -an demostrado 0ue las defexiones medidas en una sección de pavimento# presentan una distribución de recuencias 0ue se aseme*an a una distribución normal# asumi+ndose 0ue se -allan distribuidas de acuerdo a la le! de Nauss# determin%ndose la defexión media o promedio ,Dp# la desviación empleados para de/nir la caracteriación representativa de la magnitud de la deormación de los pavimentos conocida como defexión característica. En cuanto a los radios de curvatura la experiencia -a indicado 0ue los mismos no se a*ustan en general a una distribución normal sino a una logarítmica# ! cu!os valores representativos estar%n dentro del percentil :;# determin%ndose su valor admisible llamado radio de curvatura critico 0ue 0uedar% de/nido como el valor superado por el :;K del percentil de los resultados# calculado en base a estos ! no a par%metros estadísticos de la distribución normal.
V$$$.1A5A'$>$> DE 'A 2ACA2$DAD E>63"26"3A' DE' CAV$ME564 DE6E3M$5A2$45 DE '4> CA3AME634> E>6AD$>6$24> 'A EVA'"A2$45 E>63"26"3A' DE CAV$ME564>
CA3A
DE'EO$45 2A3A26E3$>6$2A 'a Defexión 2aracterística es un par%metro estadístico empleado para la caracteriación representativa de la magnitud de deormación de pavimentos. Cara su determinación es necesario contar con una base de datos de defexiones m%ximas# del tramo 0ue se re0uiere evaluar# ! establecer los par%metros estadísticos de dic-os datos. >e de/ne mediante la siguiente expresión (
Dc R Dp J tx Donde ( Dc R Defexión 2aracterística. Dp R Defexión promedio de los valores individuales de D@ corregidos por temperatura ! estacionalidad. R Desviación Est%ndar. t R 2oe/ciente 0ue representa el porcenta*e del %rea total con Crobabilidad de presentar defexiones superiores a la defexión característica Dc.
Cara el m+todo 2453EV$A' se utilia un valor t R 9.G;# lo 0ue e0uivale a considerar 0ue# sólo un ;K del %rea total del pavimento# tendr% defexiones ma!ores a Dc. DE'EO$45 ADM$>$B'E 'a defexión admisible es un par%metro de/nido en unción al tr%/co de dise&o# 0ue establece un límite para la defexión característica por encima del cual no se garantia un comportamiento satisactorio de la estructura durante el periodo considerado. 'a expresión analítica 0ue de/ne este par%metro es ( Da = (1.15 / N18)1/4
Donde ( Da R Defexión Admisible inicial ,mm. 59F R 5umero total de e*es e0uivalentes de F.< 6on. Expresado en millones.
DE'EO$45 23$6$2A 'a metodología del estudio de 3e-abilitación de carreteras en el Cer)# M62 propone tambi+n una Defexión 2rítica# de/nida como a0uella 0ue alcana el pavimento al t+rmino del periodo de servicio# luego de soportar el transito pro!ectado. 'a siguiente órmula para determinar la Defexión 2rítica es ( Dcr = (1.90 / N18)1/5.3
Donde ( Dcr R Defexión 2aracterística del pavimento al llegar a su condición crítica# al t+rmino de su vida )til ,mm. 59F R 5umero total de e*es e0uivalentes de F.< 6on. Es importante determinar este valor# !a 0ue cuando el pavimento llegue a esta ase# el deterioro aumentar% r%pidamente ! re0uerir% una ma!or inversión para su re-abilitación. W"$2$4 DE 'A 2ACA2$DAD E>63"26"3A' DE' CAV$ME564 >e considera 0ue el pavimento su*eto de evaluación tiene la capacidad estructural adecuada para resistir los esueros del tr%/co de dise&o# para las condiciones de resistencia del suelo# si se cumple 0ue la defexión característica es menor 0ue la defexión admisible , Dc X Da El comportamiento actual del pavimento se podr% cali/car como satisactorio# si se cumple 0ue ( 'os valores de radio de curvatura calculados son ma!ores de 9@@ m ,3ci Y 9@@ m El radio de curvatura promedio est% comprendido entre @@1;@@ m ,@@X3cX;@@.
AC'$2A2$Z5 DE 'A V$NA BE5TE'MA5# E5 "5 63AM4 DE' C34UE264 7MA56E5$M$E564 CE3$4D$24 DE 'A 2A33E6E3A CA5AME3$2A5A 5436E# >E2643 ( E' M$'AN34 P 2?$2'AU4# TM ;F@J@@@ P TM HHGJ@@@ 9ra. Etapa. El >ector ( El Milagro ,Tm. ;F@J@@@12-icla!o ,Tm. HHGJ@@@ de 9:G Tm. de longitud nominal se encuentra ubicado en los departamentos de 'a 'ibertad ! 'amba!e0ue# ormando parte de la 2arretera Canamericana 5orte. El pro!ecto contemplaba la e*ecución de las sgtes. obras de mantenimiento (
6raba*os a realiar
(
Mantenimiento Ceriódico a nivel de carpeta as%ltica# reuero as%ltico# >ello As%ltico# tratamiento de /suras# parc-ados as%lticos super/cial ! proundo#
Anc-o >uper/cie de 3odadura
(
H.<@ m. m%s sobre anc-os
3euero As%ltico ,9ra. Etapa ( Bermas
(
2arpeta As%ltica en 2aliente# espesor variable de <.; cm. a H.; 6ipo Macadam Bituminoso#anc-o variable -asta <.@ m.
Cara los /nes de programación ! e*ecución de obra# se dividió la e*ecución de los traba*os en @< tramos ( rente 6ru*illo del Tm. ;F@J@@@ P Tm. G:HJ@@@ ! el rente 2-icla!o del Tm. G:HJ@@@ P Tm. HHGJ@@@
'as obras de reuero as%ltico estaban pro!ectadas para los siguientes tramos (
5S
6$C4
DE'
CA5AME3$2A5A 5436E 9 2" ;F@.@ 2" ;:<.@ 2" ;::.: G 2" G;@.F F 2" G;:.G 9< 2" GFH.9 9 2" H@.9 9G 2" H<:. 9F 2" H;G.: EV$6AM$E564 2?$2'AU4 9: 2D @.@ <9 2$ @.@ CA5AME3$2A5A 5436E < 2D HH.@ < 2$ HH.@
A'
'45N$6
6$C4
E>CE>4
;FH. ;::. G9@. G;<. GG9. G:G. H@. H<. HGG.
H.@ H.: 9@.; 9.H 9.; :.H 9.G .@ :.
2arpetin 2arpeta 2arpetin 2arpeta 2arpeta 2arpetin 2arpeta 2arpeta 2arpeta
<.; .@ <.; .@ .@ <.; G.@ .@ ;.@
.H .
.H .
2ar eta 2ar etin
;.@ <.;
HHG. .@ HHG. .@
2ar eta 2ar eta
H.@ .@
6ramos sectoriados # producto de las evaluaciones tanto super/cial ,rugosidades como estructural ,mediante defexiones en la etapa de ormulación del estudio. Cara el presente inorme# desarrollamos# la aplicación de la viga benkelman en la medición de defexiones en @< tramos representativos del sector ( El Milagro P 2-icla!o# cada uno perteneciente a cada rente de e*ecución.
subtram o 9 <
Crogresivas
rente
Tm ;F@J@@@ P ;FHJ@@@ Tm H;GJ:@@ P HGGJ<@@
rente tru*illo rente c-icla!o
'as mediciones con la Viga Benkelman corresponden a las defexiones medidas post1recapeo# es decir# despu+s de e*ecutado# coloc%ndose espesores de <.; cm ! ; cm sobre espesores de 9@ cm ! 9<.; cm para el subtramo 9 ! < respectivamente# seg)n lo estipulado en el pro!ectoL coloc%ndose carpeta as%ltica en caliente con cemento as%ltico pen G@H@. ! para soportar un tr%/co de dise&o e0uivalente :.9x9@G ! F.; x 9@G millones repeticiones de e*es e0uivalentes a F.< tn ,EA'. 'as mediciones en campo# se realiaron en los meses de octubre <@@ para el subtramo 9 ! en Enero del <@@; para el subtramo <. Cara la medición en cada rente se utiliaron < vigas benkelman de brao simple de dierentes características# la primera de medición directa ! la otra de medición inversa. 'as mediciones de las defexiones a lo largo del tramo se eectuaron cada 9@@ m en cada carril# las mediciones de cada carril est%n desplaadas unos ;@ m# obteni+ndose de esta manera en orma alternada ,derec-a e i0uierda una medida a ;@ m. "na ve determinado los valores de defexiones corregidos por temperatura ! estacionalidad# se elaboró el defectograma
coloc%ndose tambi+n los par%metros estadísticos con sus valores característicos para su evaluación. 'as -o*as de medición de campo# procesadas en gabinete se anexan en el presente inorme# los valores característicos su*etos a la evaluación se resumen en el presente cuadro (
5I
>"B63AM4
DE'EO$45 ADM$>$B'E , O 9@1< mm
DE'EO$45 ,VA'43 2A3A26E3$>6$24 , O 9@1< mm
3AD$4 DE 2"3VA6"3A 23$6$24
2. $[\
2.DE3
2. $[\
2.DE3
9
;F@J@@@ P
G@
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G@@
<
H;GJ:@@ P
G9
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G;
:@
@
2452'">$45E>
'a medición de las defexiones# como respuesta de un pavimento fexible ante la aplicación de una carga sobre el pavimento# es la base para la evaluación estructural. 'as defexiones en la super/cie de un pavimento refe*an una respuesta global del sistema pavimento1subrasante ,estructura del pavimento ba*o una carga dada. >u medición es simple# r%pida# económica ! 7no destructiva8# es decir no se alteran el e0uilibrio ni la integridad del sistema. 'a metodología con la viga benkelman tiene ma!or uso o relevancia en los traba*os a nivel de re-abilitación# mantenimiento ! me*oramiento de pavimentos por su ba*o costo de aplicación. Cara la evaluación estructural de pavimentos se utilia la defexión característica ! el radio de curvatura critico ! promedioL recomend%ndose 0ue los radios de curvatura alcancen valores de 9@@ mt# como mínimo.
3E24ME5DA2$45E>
'as entidades del sector encargado de la administración de vías M62# 2oncesionarios# etc. # deber%n monitorear las defexiones en sus vías con la /nalidad de prevenir los periodos de mantenimiento# 0ue son refe*ados en costo. Despertar el inter+s del alumnado de la acultad# de la aplicación de la defectometría con la utiliación de la Viga Benkelman ! su importancia en la deormación de pavimentos. El sistema con la Viga Benkelman deber% adaptarse a un sistema digital mediante el uso de una 'aptop de tal manera de procesar la inormación de campo en orma r%pida para una oportuna toma de decisiones.
3EE3E52$A> B$B'$4N3A$2A>
2onsorcio de 3e-abilitacion Vial ,2453EV$A'# 9:F< 7Estudio de 3e-abilitación de 2arreteras en el Caís. Volumen 2# publicado por el M62 ,Direccion Neneral de transporte. 'ima1Cer) Del Aguila# Cablo# 9:F; 7'a Medición de Defexiones aplicada al Dise&o# Evaluación# 2onstrucción ! 2ontrol de 2alidad de Cavimentos8. 'ima1Cer). Ministerio de transportes ! 2omunicaciones# <@@@ 7Manual de Ensa!o de Materiales ,EM1<@@@8. Cag. =eb( ]]].mtc.gob.peportaltransportescaminos^erromanualEM1 <@@@index.-tm Ministerio de transportes ! 2omunicaciones# <@@@ 7Especi/caciones generales del M62 ,EN1<@@@8. Cag. =eb( -ttp(]]].mtc.gob.peportaltransportescaminos^erromanual EN1<@@@index.-tm
A5EO4
ormato de toma de datos de 2ampo
1:1
ormato de c%lculos ! diagramas
