METOS PROBABILISTICOS
Definición:
E.O.Q. : modelo matemático usado como la base para la administración de inventarios en el que la demanda y el tiempo líder son determinísticos
Contenido:
Son una serie de teorías las cuales permiten dar soluciones muy precisas a problemas cotidianos, solo basta con conocer los parámetros que se desea emplear para el modelo que se ha seleccionado, con el uso de los diferentes modelos podemos podemos obtener muy buenos resultados a una situación
UNIDAD 1: Técnica de pronostico - Teoría de inventario
EOQ con descuento: Se asume que el costo de adquisición (Cp) disminuye en la medida que aumenta el tamaño de lote
LOTE DE PRODUCCIÓN Y EL SISTEMA DE CLASIFICACIÓN ABC: una empresa manufacturera va produciendo paulatinamente y a través del tiempo va vendiendo los artículos que le son demandados, El sistema de clasificación ABC nos ayuda a clasificar los inventarios en tres categorías: Muy importantes, medianamente importantes, poco o nada nada importantes.
Aplicados asi:
Capitulo 1: Técnica de pronóstico: Toma de decisiones para cambios futuros a nivel de una variable deseada en función del tiempo.
Capitulo 2: Teoría de Inventario : se aplican en relación con los requerimientos del negocio en el cual van a ser empleados y se convierten en una base para la toma de decisiones por los gerentes
modelos
Modelos Estocásticos: es aquel cuyo comportamiento comportamiento es no determinista, en la medida que el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones redecibles del roceso como or elementos aleatorios
Técnica usada:
Regresión Lineal: Permite predecir el comportamiento de una variable Y (dependiente) en función a una o mas variable X (independiente) B (pendiente de la recta).
Modelo promedio Movil: Un promedio móvil muestra la dirección y la duración de una tendencia
Su
Su
Ecuación: Yt= b+et Ecuación: Y= a + Bx
Suavización Exponencial de serie de tiempo usa un promedio ponderado pasados como pronostico
Error del pronóstico: es la diferencia entre el valor real y el pronosticado del período. Existen tres mediciones de funcionamiento para evaluar un modelo de pronóstico.
su
contiene
Ecuación Ft+1= Dt + (1-)Ft equivalente:
Ft+1= Ft + (Dt-Ft)
RMSE: Error medio cuadrado : Es el promedio de las diferencias al cuadrado, entre el pronostico y los valores observado
MAPE: Error medio porcentual : Es la media absoluta entre el pronostico y los valores observados expresado como porcentaje de los valores observados.
MAE: Error medio absoluto : se calcula al sumar los valores absolutos de los errores individuales del pronostico, y dividiéndolos entre el numero de periodos de información.
METOS PROBABILISTICOS UNIDAD 2: Cadena de Markov – Teoría de colaProgramación No Lineal
Capitulo 5:Progamacion Lineal: Cuando el conjunto de restricciones, la función objetivo, o ambos, son no lineales, se dice que se trata de un problema de programación no líneal.
Aplicados así
Ecuacion: P(Xt+1 = i \ X t = j )
Capitulo 3: Cadena de Markov: encontrar el promedio a la larga o las probabilidades de estado estable para cada estado. Con esta información se puede predecir el comportamiento del sistema a través del tiempo.
Descripción de
la
Capitulo 4: Teoría de Colas: estudio matemático del comportamiento de líneas de espera, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera
Casos de programación PROGRAMACIÓN CUADRÁTICA: Un programa Matemático en el cual cada restricción gi es lineal pero el objetivo es cuadrático f(x1,x2,..,xn) = S i=1,nS j=1,n cijxixj + S i=1,ndixi MULTIPLICADORES DE LAGRANGE -CONDICIONES KUNH TUCKER: Se pueden utilizar los multiplicadores de Lagrange para resolver los problemas no lineales en los cuales las restricciones son igualdades.
cadena
Mantiene unas disciplinas
Probabilidades de transición: Diagrama de estado, Matriz de Transición
Probabilidades de estado estable: Cuando una cadena de Markov ha llegado suficientemente lejos como para estar cerca de estos límites, se dice que ha alcanzado un estado estable
Disciplina FIFO: el primero en llegar primero en ser servido. Disciplina de LIFO: último en llegar, primero en ser servido. Disciplina SEOA: servicio en orden aleatorio
TÉCNICA DEL GRADIENTE La idea general es generar puntos sucesivos comenzando en un punto inicial dado, en la dirección del aumento más rápido maximización de la función
Debe especificar Ecuacion M
x1,x2].P = [ x1,x2]
MÉTODO DE NEWTON- RAPHSON un procedimiento iterativo para resolver ecuaciones simultáneas no lineales. Aunque el método se presenta en este contexto, realmente es parte de los métodos conocidos como métodos de gradiente para optimizar numéricamente funciones no restringida,
El sistema de la cola: debe especificar la distribución de probabilidad de los tiempos de servicio para cada servidor. La distribución más usada es la exponencial, o determinística (tiempos de servicio constantes)
Formulas Calcular rendimiento Probabilidad que el sistema este ocioso. Po = 1-p
Probabilidad de que hayan clientes en el sistema Pn = p n *po
Número Promedio en Filas Lq = λ2 / μ (μ-λ)
Número
Promedio
Sistema: L = λ (μ -λ)
en
el
Tiempo Promedio en la Cola: Wq = λ / μ (μ -λ)
tiempo
Promedio
Sistema: Wq = 1 (μ -λ)
en
el
