Otomatik Kontrol Sistemleri - Sakarya Üniversitesi 2011 Vize Soruları

Otomatik Kontrol Yıl İçi Sınavı S_1 Aşağıda verilen Kontrol blok diyagramında, G1 (s) =

14/Nisan/2011

1 s , G 2 (s) = 10 , G 3 (s) = olmak üzere s +1 s+5

verilmektedir.

Kapalı-çevrim transfer fonksiyonu elde ediniz.

R(s) =? C(s) b) r(t) = u(t) için c(∞ ) = 1 olması için K = ? hesap ediniz.

S_2

Yanda verilen kütle, yay ve elektromıknatıs sisteminde, elektro mıknatıs kuvveti F(t) = k m *i(t) olarak verilmektedir. Sisteme ait dinamik denklemleri yazınız. Kontrol blok diyagramını elde ediniz. ( yx = x(t) ölçülen konum)

yr referans konum girişi olmak üzere, ayrık-zaman sayısal kapalı çevrim kontrol blok diyagramını çiziniz. Not: Kütle yay dengede S_3 Yanda I. Dereceden sisteme ait açık-çevrim birim basamak cevabı verilmiştir. a) G(s) transfer fonksiyonunu bulunuz. b) örnekleme zamanı T =

τ olmak üzere 5

τ : zaman sabiti Ayrık zaman açık-çevrim transfer fonksiyonu G(z) elde ediniz (ZOH’ lu). c) Birim basamak giriş için c(k) ’ yı elde ediniz ve k=5 için c(k) yı hesaplayınız. S_4 T= 0.1 sn için r(t) = u(t) için C(z) ’i elde ediniz. C(∞ ) değerini hesap ediniz.

1 s +1

 1 d m −1  z  X ( z) = ∑  ( s − si ) m X ( s ) m −1  z − e sT  s = si  i =1  ( m − 1)! ds  n

n  1  d m −1 ( z − zi ) m X ( z ) z k −1  X ( z) = ∑   m −1  z = zi i =1  ( m − 1)! ds 

  

Doç. Dr. Ayhan Özdemir Süre 90 dakikadır. Başarılar………