Perdidas de Presion Por Choque

UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPTO. INGENIERÍA DE MINAS

Info me de Laboratorio Se vicio a la Minería Pérdidas por choque en flujo de aire de ventilación en minas subterráneas

Integrantes: amilo Caballero Alejandro Delgado Milko Leguas Profe or: José Chebair

Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Servicio a la minería/ventilación de minas/perdidas por choque

Depar amento de minas

Índice 







Introducció Desarrollo - Ec. de Bernoulli - Bernoulli y tercera ley termodinámica - Presión estática - Presión dinámica - Caíd s de presión - Tipo de flujo de aire - Corr cción de K - Resi tencia por choque - Cálc los Conclusión Referencias

2

3 4 4 5 6 6 6 10 10 11 15 16 17



Introducción Las pérdidas producidas p r choque son uno de los 2 factores principales que afectan las caídas o pérdidas de pr sión estática en una mina, por definición la pérdidas de presión estática son la sum a de las pérdidas por fricción y las pérdidas or choque. En este informe nos centrare os en las pérdidas producidas por choque, n cuáles son los principales factores qu la afectan, cuales son las causas que más s repiten y como tratar de minimizarlas, ade más de múltiples definiciones acerca de co portamientos de fluidos (ecuación de Be noulli), ya que el aire representa un fluido y cumple con sus características. Dentro de la mina, la ventil ación de ésta es primordial para su trabajo, por lo que a través del suministro const ante de un flujo de caudal de aire ya sea vía natural o mecanizado se lograrán la condiciones aceptables para el uso de equi os diesel y la respiración bajo rangos se uros de sus trabajadores, ya que serán rem vidos los niveles peligrosos de conta minantes como gases (expulsados por los e uipos diesel y producto de alguna tronad ura) y las partículas de polvo en suspensión. Para lograr esto es indispensable minimizar al máximo las pérdidas de presión del aire, para así evitar pérdidas de energía y por upuesto gastar menos dinero en generar po tencia para el trabajo de los ventiladores . En esto las pérdidas por choque son las úni cas que podemos controlar, debid a que las pérdidas por fricción son inevitabl es. Algunas de las formas en que se pued n controlar es realizando un buen diseño d l sistema de fortificación, evitando cambios bruscos en las áreas transversales de la labores y optimizando los ductos de ventilación.

3



Principio de Bernoulli Para comprender el comp rtamiento del aire este se debe considerar como un fluido; es por eso que se debe tener en cuenta el principio de Bernoulli. Este principio también denominado ecuación de ernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el co mportamiento de un flujo laminar moviéndo e a lo largo de una corriente de agua. Fue e puesto por Daniel Bernoulli en su bra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamien to) en régimen de circulación por un conduc to cerrado, la energía que posee el flui do permanece constante a lo largo de su re orrido. La energía de un fluido en cu lquier momento consta de tres component s: 1. Cinética: es la ener ía debida a la velocidad que posea el fluido. 2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un luido posea. 3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a l presión que posee. La siguiente ecuación cono cida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomi de Bernoulli) consta de estos mismos té minos. ଶ

2

൅

൅

ൌ

Donde: 

= velocidad del fl ido en la sección considerada.



= densidad del fluido.



= presión a lo lar o de la línea de corriente.



= aceleración gra itatoria



= altura en la dire cción de la gravedad desde una cota de refe rencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos: 

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la lín a de corriente sobre la cual se apl ica se encuentra en una zona 'no viscosa' de l fluido.



Caudal constante



Flujo incompresible, donde ρ es constante.

4

Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Servicio a la minería/ventilación de minas/perdidas por choque 


La ecuación se apli a a lo largo de una línea de corriente o en u flujo irrotacional

Cada uno de los términos e esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez representan formas distint as de energía; en hidráulica es común expre ar la energía en términos de longitud, y se abla de altura o cabezal. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse a lturas o cabezales de velocidad, de presión cabezal hidráulico; el término se suele agrupar con ⁄ (donde ൌ ) para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica. Véase apéndice 1 ଶ

2 ௏మ



ఊ

൅

ൌ

= Cabezal de velocidad.

ଶ௚ 



൅

൅

= Altura o carga piezométrica.

= Cabezal o altura hidráulica.



Ecuación de Bernoulli y la Primera Ley de la Termodi ámica De la primera ley de la ter modinámica se puede concluir una ecuació n estéticamente parecida a la ecuación de Bernoulli anteriormente señalada, pero c onceptualmente distinta. La diferencia fun damental yace en los límites de funcion miento y en la formulación de cada fórm la. La ecuación de Bernoulli es un balance e fuerzas sobre una partícula de fluido qu se mueve a través de una línea de corrien e, mientras que la primera ley de la termo inámica consiste en un balance de energía entre los límites de un volumen de control ado, por lo cual es más general ya que per ite expresar los intercambios energéticos a lo largo de una corriente de fluido, c omo lo son las pérdidas por fricción que restan energía, y las bombas o ventilad res que suman energía al fluido. La for a general de esta, denominada, "forma nergética de la ecuación de Bernoulli" es: 1ଶ 2

൅

1

൅ 1ൈ ൊ

൅

ൌ

൅

2ଶ 2

൅

2

൅ 2ൈ

ൊ

Donde: 









= es el peso específico ( = ). W = es una medida de la energía que se le suministra al fluido. Hf = es una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas d fricción a través del recorrido de l fluido. Los 1 y 2 que están de pués de los números indican si los valores e tán dados para el comienzo o el final d el volumen de control respectivamente. g = 9,81 m/s2 y gc = 1 k ·m/(N·s2) 5



Presión estática (Pe Es el valor de la fuerza qu ejerce el aire sobre las paredes de las tub perpendicular a ellas. Esta presión es positiva cuando es mayor que l las paredes de la tubería uesen elásticas, veríamos como se dilatan. Cuando es negativa, es ecir, menor que la presión atmosférica, contraerían (depresión).

rías, en sentido atmosférica. Si (Sobrepresión). las paredes se

Presión dinámica Se puede decir que cuan do los fluidos se mueven en un conduct , la inercia del movimiento produce un incremento adicional de la presión estática al chocar sobre un área perpendicular al ovimiento. Esta fuerza se produce po la acción de la presión conocida como inámica. La presión dinámica depende de l a velocidad y la densidad del fluido. En un sistema de ventilaci n normalmente hay cambios de área de se ción transversal y por lo mismo de velocid d. De acuerdo al teorema de Bernoulli hay conversiones de presión estática a presió n dinámica y viceversa. En la descarga del sistema de ventilación la presión dinámica se disipa en la atmósfera y por eso se considera como una pérdida de presión en ese punto.

Caída de presión Es más importante deter minar la diferencia de presión entre dos puntos que la determinación de la presión en ellos. El flujo de aire se origina po rque existe una diferencia de presión entr dos puntos del sistema y para poder logra r esta diferencia es necesario agregar ene gía al sistema. Esta energía es consumid en superar las pérdidas de energía del sis ema. Estas resistencias originan una caída o pérdida de presión, llamada H y que está dada en mm de columna de gua o Pascal (1mm Pa). Las pérdidas d presión están formadas por dos compon ntes: Pérdidas por fricción y pér idas por choque

ൌ

൅

Pérdidas por fricción, repr esentan las pérdidas de presión en el flujo lineal a lo largo del ducto y es producida p r el roce del aire con las paredes del ducto.

6



Pérdidas por choque son e origen local, producidas por accidentes omo cambio de área, bifurcaciones, union s, obstrucciones, cambios de dirección, etc. Presiones en una mina 1. Caída de presión estátic (Hs); Hs (mina)= Hf+ Hx 2. Caída de presión por vel ocidad (Hv) 3. Caída total: ௠௜௡௔

ൌ

൅

Para generar una caída de presión mediante ventilación auxiliar Ventilación Auxiliar: Co o ventilación auxiliar o secundaria, defi nimos aquellos sistemas que, haciendo uso de ductos y ventiladores auxiliares, ventilan áreas restringidas de las minas s ubterráneas, empleando para ello circuitos de alimentación de aire fresco y de evac ación del aire viciado que les proporcion a el sistema de ventilación general. Por e tensión, esta definición la aplicamos al lab oreo de túneles desde la superficie, aún c uando en estos casos no exista un sistem a de ventilación general. Los sistemas de ventilació auxiliar que pueden emplearse en el desa rollo de galerías horizontales, utilizando du tos y ventiladores auxiliares son: Sistema impelente: El air es impulsado dentro del ducto y sale p or la galería en desarrollo ya viciado. Para galerías horizontales de poca longitud y sec ción (menores a 400 metros y de 3.0 x 3.0 metros de sección), lo conveniente es sar un sistema impelente de mediana o baja capacidad, dependiendo del equipo a utilizar en el desarrollo y de la localiz ción de la alimentación y evacuación de aire del circuito general de ventilación de l zona. Sistema aspirante: El aire resco ingresa a la frente por la galería y el contaminado es extraído por los ductos. P ra ventilar desarrollos de túneles desde la superficie, es el sistema aspirante el prefer ido para su ventilación, aún cuando se requ ieren elementos auxiliares para remover el aire de la zona muerta, comprendida ent re la frente y el extremo del ducto de aspir ación. Un tercer sistema es el co binado, aspirante-impelente: que emplea d os tendidos de ductería, una para extraer aire y el segundo para impulsar aire limpio a la frente en avance. Este sistema reún las ventajas de los dos tipos básicos, en cua nto a mantener la galería y la frente en des arrollo con una renovación constante de air limpio y en la velocidad de la extracción e los gases de disparos, con la desventaja d e su mayor costo de instalación y man tención. Para galerías de mayor sección (m yor a 12 m2), y con una longitud sobre los 400 metros, el uso de un sistema aspirante combinado es 7



más recomendable para antener las galerías limpias y con buena vi sibilidad para el tráfico de vehículos, sobr todo si éste es equipo diesel. Hoy día, s la ventilación impelente la que más se u a, ya que el ducto es una manga totalmente flexible, fácil de trasladar, colocar y sacar. n este caso, el ventilador al soplar infla la m anga y mueve el aire. En el caso de la vent ilación aspirante, estas mangas deben tene r un anillado en espiral rígido lo que las ha e muy caras. El uso de sistemas combi ados, aspirante -impelentes, para ventilar el desarrollo de piques verticales, es tam ién de aplicación práctica cuando éstos s desarrollan en forma descendente y la m arina se extrae por medio de baldes. En es os casos, el uso de un tendido de mangas que haga llegar aire fresco al fondo del piq ue en avance es imprescindible para refres ar el ambiente. La aplicación de sistemas uxiliares para desarrollar galerías verticale está limitada a su empleo para ventilar la galería donde se inicia el desarrollo de la ch imenea o pique, dado que la destrucción d e los tendidos de ductos dentro de la lab r vertical por la caída de la roca en los isparos es inevitable (en su reemplazo s e utiliza el aire comprimido). Por su alto costo, en relac ión a la ventilación mecanizada, el uso del ire comprimido para atender la aireación de desarrollos debe limitarse exclusivam ente a aquellas aplicaciones donde no es p osible por razones prácticas el utilizar siste as auxiliares de ventilación como es el ca o particular del desarrollo manual de chi eneas o piques inclinados. El uso de sopladores de ai re comprimido para ventilar los desarrollos horizontales, se debe limitar a aquellas gal rías de pequeña sección que por la falta de espacio físico no hacen posible los tendido de mangas de ventilación y para acelerar la salida de los gases en los sistemas aspir antes, instalando los sopladores en el extre o de la cañería de aire comprimido cercan a a las frentes (zona muerta), siempre que o sea posible el uso de ventiladores eléctri cos portátiles con manga lisa que impulse ai re a la frente en avance.

8


9




Tipo de Flujo del air En el interior de la mina se requiere que los gases contaminantes sean transportados y además disueltos para r ducir su concentración, de esta maner se asegura el funcionamiento de los di versos equipos y la seguridad de las pe rsonas; esto se consigue obteniendo un flujo de aire turbulento. El numero d Reynolds nos determina el régimen, si e ste es menor o igual 2000 se dice que el flu o es laminar, es decir, todas las partículas s e mueven de manera ordenada sin alterar s concentración; si el numero es mayor o igual a 2000 y menor a 4000 se dice que el flujo esta en transición, en este punto e produce una dilución de los gases pero o es suficiente; cuando el numero de Re nolds es mayor a 4000 el régimen es tur ulento y es allí cuando la dilución de los g ases se produce de manera optima. El núm ero de Reynolds viene determinado por la s iguiente ecuación. Véase apéndice 2 



ൌ

ൌ

ൌ 67.28

Donde: 









= densidad del ai e. = diámetro de la labor. = velocidad del ai re. = viscosidad cine ática del fluido. = viscosidad diná ica del fluido.

También se produce un lujo laminar en el interior de la mina, pri ncipalmente en pérdidas a través de puert s, cuando el aire pasa a través del relleno.

Corrección del factor de fricción K Esta constante depende directamente de la densidad del aire a demás de las condiciones de rugosidad el interior de la mina, esta se obtiene medi ante mediciones en terreno o bien media te proyecciones a partir de una tabla en la cual muestra valores de K tomados de anera empírica; esta tabla muestra valore para diferentes condiciones de la labor y la roca, los cuales deben ser multiplicados por 1.855 10^6 para poder efectuar un corrección de K la cual podemos us ar en nuestras proyecciones.

10


11




La ecuación para determin ar K en terreno es la siguiente. Véase apéndice 3 ଶ

ൌ

ଷ

Donde: 











= variación de pr sión. = perímetro de la labor. = largo de la labo . = factor de fricci n. = caudal de aire. = área de la secci n transversal.

La ecuación que corrige K s la siguiente. ௖௢௥௥௘௚௜ௗ௢

ൌ

௖௢௥௥௘௚௜ௗ௢

ൌ

௧௔௕௟௔

௠௜௡௔

௡.௠. ௧௔௕௟௔

௠௜௡௔

1,201

Donde: 





= factor de fricci n. ௠௜௡௔ = densidad del aire en la mina. ௡.௠. = densidad de l aire a nivel medio del mar.

Resistencia por cho ue Las perdidas por choque s n de origen local, producidas por turbulenci as, remolinos, frenadas del aire al enfren ar diversos accidentes dentro del circuito q e este recorre. Estos accidentes son camb ios de dirección, entradas, variación de la se ción transversal, derivaciones, niones, tomas de aire, etc. Otro factor a co siderar en las perdidas es el cambio de v locidad del aire y el peso especifico de este ; además de las pérdidas producidas en los mismos ventiladores, como en los codos que se encuentran en sí mismos, en las mang s que lo conectan, en la toma o salida de es e. Estas pérdidas de los ventilador s vienen indicadas por el fabricante excepto aquellas producidas en la toma o sa lida de este equipo producto de una obstruc ción ajena a la estructura del ventilador. Estas resistencias que son roducidas por dichas singularidades son eq ivalentes a la que produciría un largo de erminado de la labor, es decir, la perdida d presión producida por la singularidad es equivalente a la misma perdida que se produciría para 12



una labor de longitud determinada, esta longitud se denomina longitu equivalente ሺ ௘ ሻ. Estas pérdidas se consider n en la labor siguiente excepto cuando es la salida, siempre y cuando esta no sea con u n ventilador, ya que las entradas y salidas p ovistas de un ventilador producen perdi as. De no ser así se considera en la misma l bor. En la tabla adjunta se mue tran las pérdidas por choque más comunes y sus diferentes áreas de sección transvers l; estos valores son para aire normal, un co ficiente de resistencia aerodinámica ൌ 0,00189 y una cota hasta 2500 m.s.n.m. Tipo de singularidad 2x2 Angulo obtuso redondeado

Sección de la labor ( ) 2.5x2.5 3x3 3.5x3.5

4.5x4.5

0.2

0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.3

0.3

0.6

0.6

0.6

0.6

0.9

0.9

1.2

2.5

3.4

4.3

5.2

6.4

15.0

16.2

20.1

24.4

30.5

26.0

34.5

43.0

51.8

64.6

0.3

0.3

0.3

0.6

0.6

1.6

2.5

3.0

3.7

4.6

0.3

0.3

0.3

0.6

0.6

3.4

4.6

5.8

7.0

8.5

Angulo recto redondeado

Angulo agudo redondeado

Angulo obtuso quebrado

Angulo recto quebrado

Angulo agud quebrado

Contracción gradual

Contracción abrupta

Expansión gradual

Expansión abrupta

13

Universidad de La Serena Facultad de Ingeniería Servicio a la minería/ventilación de minas/perdidas por choque Derivació rama derecha rama 90º

Unión rama de echa rama 90º


5.2 34.5

7.0 45.7

8.9 57.3

10.7 68.6

13.1 86.0

10.4 5.2

13.7 7.0

17.1 8.9

20.8 10.7

26.0 13.1

0.3

0.5

0.6

0.9

1.2

11.3

15.0

18.6

22.6

28.0

0.3

0.3

0.3

0.6

0.6

50.0

66.3

83.2

10 .0

125.0

12.2

16.2

20.1

24.4

30.5

17.0

22.9

28.7

34.5

43.0

85.6

114.3

143.0

17 .6

214.9

Entrada de aire

Salida de aire

Paso sobre nivel excelente

Paso sobr nivel malo

Puerta contra incendio

Carro obstruy ndo el 20 % del ár ea

Carro obstru endo el 40 % del á rea

Por lo tanto al aplicar la co rrección a la formula que determina la varia ión de presión quedaría de la siguiente fo rma. ൌ

ሺ

௙

൅

Donde: 













= variación de pr sión. = perímetro de la labor. = largo de la labo . ௘ = largo equivalente. = factor de fricci n. = caudal de aire. = área de la secci n transversal. 14

௘ ሻ ଷ

ଶ


Cálculos Apéndice 1 ଶ

൅

2

൅

ൌ

ଶ

൅

2

൅

ൌ

ଶ

൅

2

൅

ൌ

ଶ

2

൅

൅ൌ

ൌ

ଶ

2

൅

൅

ൌ

൅

൅

ଶ

2

ൌ

Apéndice 2 





ൌ

ൌ

ൌ

ൌ

ൌ 67.28

Apéndice 3 ൌ

ଶ

ൌ

ଷ ଶ

ൌ

ଷ

15




Conclusión Una vez finalizado nuestro informe podemos concluir que la ventilació en minas subterráneas es primordial para su desarrollo y que las pérdidas por ch oque son un factor importantísimo que debe ser considerado para optimizar el flujo ideal de un caudal de aire que cumpla con todas las características del reglamento de seguridad minero. Las pérdidas por c oque son totalmente controlables y realiza do un buen diseño del circuito de venti lación, tomando en cuenta todos los parám tros que lo afectan, y en conjunto con un buen diseño de la fortificación de la min a no se crearan mayores dificultades ni ob trucciones para el paso completamente nor mal del aire que se necesite a través de las l abores y frentes de trabajo según sean las n ecesidades de la mina que esté siendo expl tada. Además como hemos visto en clases d e teoría la aplicación de estas pérdid s por choque nos pueden ser útiles también a la hora de utilizar elementos como re guladores, puertas o tapados para desviar el flujo de aire a direcciones que nosotros d esignemos, o también controlar la cantidad de flujo de aire que se requiera.

16



Referencias Hartman, Mutmansky, Ra ani, Yang, 1997. Mine Ventilation and Air C nditioning – pp 135-178 GUÍA METODOLÓGICA DE EGURIDAD PARA VENTILACIÓN DE MINAS SERVICIO NACIONAL DE GE OLOGÍA Y MINERÍA Avenida Santa María N° 01 04 Providencia, Santiago de C ile Elaborado por: Ing. Sergio Andrade Gallar o Departamento de Segurida d Minera http://es.wikipedia.org/wi i/Ventilaci%C3%B3n_de_minas http://es.scribd.com/doc/ 4163457/Presentacion-Ventilacion-de-Min s http://es.wikipedia.org/wi i/Principio_de_Bernoulli http://www.salvadorescoda.com/tecnico/ve/Manual-Ventilacion.pdf http://es.scribd.com/doc/ 18915/Presion-y-Estatica-de-Fluidos http://es.wikipedia.org/wi i/Presi%C3%B3n_din%C3%A1mica

17

Perdidas de Presion Por Choque

Recommend Documents