Perdidas Por Aditamentos

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA

Practica No.

2

LABORATORIO DE HIDRAULICA I PROGRAMA INGENERIA CIVIL

Nombre PERDIDAS POR ADITAMENTOS

1. OBJETIVOS 1.1

OBJETIVO GENERAL

El objeto de esta práctica consiste en determinar y analizar las pérdidas de carga producidas por diferente tipos de aditamentos y/o accesorios en una conducción forzada y comparar los valores obtenidos con los valores tabulados en los libros de texto y consulta.

1.2

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar el funcionamiento y manejo de la instalación para recopilar los datos necesarios para la realización de la práctica.



Explicar las pérdidas de carga que se presentan en el flujo de un fluido en una conducción forzada.



Analizar los cambios que se producen en la línea l ínea piezométrica y de energía en el sistema analizado.



Dibujar las líneas piezométricas y de energía a lo largo de una conducción con las respectivas lecturas que se tomaron en el laboratorio.



Hallar experimentalmente el valor de los coeficientes de pérdidas y comparar los resultados obtenidos con los valores dados en los libros de texto y consulta.



Realizar el informe con los datos tomados en el laboratorio dando respuesta a las preguntas que se formulan para esta práctica.



2. MARCO TEORICO 2.1 PERDIDAS LOCALES O MENORES FORMULA GENERAL Las tuberías de conducción que se utilizan en la práctica están compuestas, generalmente, por tramos rectos y con cambios de alineamiento para ajustarse a los accidentes topográficos del terreno, así como a los cambios que se presentan en la geometría de la sección y de los distintos dispositivos para el control del flujo en la conducción. Estos cambios originan pérdidas de energía, distintas a las de fricción, localizadas en el sitio mismo del cambio de geometría o de la alteración del flujo. Tal tipo de pérdida se conoce como pérdida local. Su magnitud se expresa como una fracción de la carga de velocidad, inmediatamente aguas abajo del sitio donde se produjo la pérdida. La ecuación general de pérdida local es: Hidráulica 1 – Lab. 2 – Pérdidas por Aditamentos

Hoja 1 de 14



h = K

v2 2 g

Ec (1)

Donde h = Pérdida de energía K = Coeficiente adimensional que depende del tipo de accesorio o aditamento. 2 V /2g = En general la carga de velocidad, aguas debajo de la zona de alteración del flujo, pero depende también del tipo de accesorio.

2.2 CAMBIOS SUAVES Pérdidas de carga debidas al ensanchamiento gradual de la sección:

• En cualquier ensanchamiento gradual de sección hay pérdidas de carga local o menores medidas por la altura cinética, correspondiente a la pérdida de velocidad.

• Se comprueba experimentalmente que los valores de K dependen de la relación entre los diámetros inicial y final, también se conoce como de la extensión de la pieza.

•

PERDIDA POR AMPLIACIÓN

Esta se origina al producirse una ampliación de la sección transversal del tubo. El coeficiente K depende de la brusquedad de la ampliación y para encontrarlo se usa la formula de Borda –Carnot

K = C a

(

A A

2

−1)

Ec (2)

Donde C depende del ángulo θ del difusor. Para ampliaciones bruscas se usa la misma fórmula con C = 1. La pérdida mínima de energía se obtiene para ángulos de difusion θ =8º; para θ>50º una ampliación brusca es tan confiable como la gradual

•

PERDIDA POR REDUCCIÓN

En este caso se produce un fenómeno de contracción semejante al de entrada a la tubería, el cual tambíen conviene que sea gradual. Si bien en este caso la pérdida es inferior a la de la ampliación, dependiendo de la brusquedad con que se efectúe la

Hidráulica 1 – Lab. 2 – Pérdidas por Aditamentos

Hoja 2 de 14



contracción, el coeficiente de pérdida está supeditado al ángulo θ al cual esta se produzca. Con el objeto de evitar pérdidas grandes, el ángulo de reducción no debe exceder de un valor especificado. Este ángulo se cacula mediante la ecuación:

tan θ =

gD V

Ec (3)

Donde:

=

D1

V =

V 1

D

2

2

+ +

D2 2 V 2 2

Ec(4)

Ec (5)

• VENTURÍMETRO El tubo venturi, se utiliza para medir caudales en las conducciones, consiste en un tubo corto convergente que lleva el fluido a una sección cilíndrica llamada garganta la cual se halla seguida de una sección divergente, de igual diámetro al de entrada. El diámetro de la sección convergente es normal 21° y la longitud de la garganta es igual al diámetro de la misma, el diámetro de la sección cónica divergente oscila entre 5° y 7° con el fin de minimizar las pérdidas de energía. Se le colocan orificios para medir la presión a la entrada y en la porción cilíndrica de la garganta.

Figura No 1. Venturímetro en una tubería


Hoja 3 de 14



Con z1 y z2 como cargas de posición de las secciones 1 y 2, respecto de un plano de referencia cualquiera, la ecuación de Bernoulli resulta ser:

z 1 +

p1 γ

+

V 12 2 g

= z 2 +

p2

+

γ

V 22 2 g

Ec (6)

Por otra parte, de la ecuación de continuidad, tenemos que: V 1

=

V 2 A2 A1

Ec (7)

Teniendo h = h

⎛ p ⎞ ⎛ p ⎞ = ⎜⎜ z 1 + 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ z 2 + 2 ⎟⎟ Ec (8) γ ⎠ ⎝ γ ⎠ ⎝

Se substituye la ecuación de continuidad en la de Bernoulli y se obtiene:

V 2

2 gh

=

⎛ A ⎞ 1 − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ A1 ⎠

2

Ec (9)

y en términos de la deflexión en el manómetro de mercurio, el gasto es:

Q

=

C v A2

⎛ A ⎞ 1 − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ A1 ⎠

2

2 gh

=

C v A2

⎛ A ⎞ 1 − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ A1 ⎠

2

⎛ γ m ⎞ − 1⎟⎟ Ec (10) ⎝ γ ⎠

* 2 g ∆h⎜⎜

Para corregir los errores cometidos, en la no inclusión de la pérdida de carga y que α 1 = α 2 = 1 , la ecuación anterior se afecta de un coeficiente Cv. Además, con:


Hoja 4 de 14


C d


C v

=

⎛ A2 ⎞ ⎟⎟ ⎝ A1 ⎠

2

=

1 − ⎜⎜

C V 1 − m2

Ec (11)

donde m= A2 /A1 es el grado de estrangulamiento, se obtiene finalmente:

Q

= C d A2

⎛ γ m ⎞ − 1⎟⎟ Ec (12) ⎝ γ ⎠

2 g ∆h⎜⎜

El coeficiente Cd depende del grado de estrangulamiento m, de los efectos viscosos y rugosidad del tubo, contenidos en los términos de pérdida de energía y, además del tipo de venturímetro. Para estas figuras el número de Reynolds es:

Re

=

V 2 D 2 v

Ec (13)

Donde D2 es el diámetro de la sección estrangulada, V2 la velocidad media en la misma, y ν la viscosidad cinemática del fluido.

2.3. CAMBIOS BRUSCOS Pérdidas de carga debidas al ensanchamiento brusco dentro de la sección. Existen pérdidas de carga total medida por la carga cinética, correspondiente a la pérdida de velocidad. La velocidad V1 en la sección menor será bastante mayor que la V2 produciéndose por tanto partículas fluidas más veloces animadas por V1, que chocan con partículas más lentas de velocidad V2 En la parte inicial de la sección dilatada se forma un anillo de torbellinos que absorben la energía.

•

PERDIDA POR ENSANCHAMIENTO BRUSCO DEL TUBO

Se puede observar una variación del diámetro de la tubería bruscamente, de tal manera que el área del tubo a cambiado de A 1 a un área mayor A2. Estos cambios bruscos ocasionan una pérdida de energía por efecto de la separación del líquido de


Hoja 5 de 14



las paredes y la formación de grandes turbulencias que son de índole diferente a la fricción.

•

PÉRDIDA POR REDUCCIÓN BRUSCA DEL TUBO

Se observa una variación del diámetro de la tubería bruscamente, donde el área del tubo a cambiado de un área A1 la cual es mayor a un área A2 . Estos cambios bruscos ocasionan una pérdida de energía.

•

ORIFICIOS

Desde el punto de vista hidráulico, los orificios son perforaciones, generalmente de forma geométrica y perímetro cerrado, hechos debajo de la superficie libre del líquido, en las paredes de los depósitos, tanques, canales o tuberías. Las aberturas hechas hasta la superficie libre del líquido constituyen los vertederos. Los orificios pueden clasificarse de acuerdo a su forma en: circulares, rectangulares, etc, y de acuerdo a sus dimensiones relativas en pequeños y grandes. Son considerados pequeños los orificios cuyas dimensiones son mucho menores que la profundidad en que se encuentran (dimensión vertical igual o inferior a un tercio de la profundidad). Para los orificios pequeños de área inferior a 1/10 de la superficie del recipiente, se puede despreciar la velocidad V del líquido. Teniendo en cuenta el espesor de la pared ( e ), los orificios se clasifican en: orificios de pared delgada y en orificios de pared gruesa. La pared es considerada delgada, cuando el chorro del líquido apenas toca la perforación en una línea que constituye el perímetro del orificio. En una pared gruesa, se verifica la adherencia del chorro líquido. Los orificios en paredes delgadas son constituidos en placas finas o por corte en bisel. El acabado en bisel no es necesario, si el espesor e de la placa es inferior al diámetro d del orificio supuesto circular (o considerando la dimensión menor, si el orificio tuviera otra forma).Al contrario si el espesor e fuese mayor que una vez y media el diámetro, el chorro se puede adherir al interior de la pared, clasificándose el orificio como de pared gruesa. Si el valor de e estuviera comprendido entre 2 y 3 veces el diámetro d, se tiene el caso de una boquilla. El chorro que sale de un orificio se llama vena líquida. Su trayectoria es parabólica.


Hoja 6 de 14



2.4 PERDIDA POR ENTRADA A la entrada de las tuberias se produce una pérdida por el efecto de contracción que sufre la vena líquida y la formación de zonas de separación. El coeficiente K depende, principalmente de la brusquedad con que se efectúa la contracción del chorro. La entrada elíptica es la que produce el mínimo de pérdidas. Si el tubo es de sección circular la ecuación de la elipse de entrada es

x 2

(0.5 D)

2

+

y 2

=1

(0.15 D )

2

Ec (14)

Si es de sección rectangular la ecuación resulta ser:

x 2 2

H

+

y 2

(0.33 H )

2

=1

Ec (15)

2.5 PERDIDA EN REJILLA Con el objeto de impedir la entrada de cuerpos sólidos a las tuberias, suelen utilizarse estructuras de rejillas formadas por un sistema de barras o soleras verticales, regularmente espaciadas, que se apoyan sobre miembros estructurales. Cuando estas están parcialmente sumergidas y sobresalen del nivel de la superficie del agua, el coeficiente K puede calcularse con la fórmula de Kirschmer que está de acuerdo con las experiencias de Fellenius y Spangler, además de ser válidas para el flujo normal al plano de rejillas:

K =

4/ 3

C ( s / b) f 1

senθ

Ec (16)

Donde Cf 1 es un coeficiente que depende de la forma de la reja; V es la velocidad Vo frente a las rejas como si estas no existieran. Cuando la direccion del flujo no es normal al plano de rejillas, la pérdida es mayor y el coeficiente K se calcula con la formula de Mosonyi:


Hoja 7 de 14



K = K β

Ec (17)

Donde K es el coeficiente de pérdida para flujo normal al plano de reja y β otro coeficiente que depende del coeficiente s/b y del ángulo δ de inclinación del flujo. Para rejillas completamente sumergidas, se puede obtener una aproximación por medio de

An K = 1.45 − 0.45⎛ ⎜

⎛ An

⎞ − ⎟ ⎜ ⎝ Ab ⎠ ⎝

⎞ Ab ⎠⎟

2

Ec (18)

An = Area neta de paso entre rejillas; Ab = Area bruta de la estructura de rejillas

2.6 PERDIDAS EN CAMBIO DE DIRECCIÓN Si se visualiza el flujo en un cambio de dirección, se observa que los filetes tienden a conservar su movimiento rectilineo en razón de su inercia. Esto modifica la distribución de velocidades y produce zonas de separación en el lado interior y aumentos de presión en el exterior, con un movimiento espiral que persiste en una distancia de 50 veces el diametro. Si el cambio de direccion es gradual con una curva circular de radio medio R y rugosidad absoluta ε, para obtener el coeficiente de pérdida K se usa para la gráfica de Hoffman que, además toma en cuenta la fricción en la curva donde: º

K =

θ C 90 a

º

Ec (19)

Si el tubo es liso se usa la gráfica de Wasieliewski. Para curvas rectangulares en ductos rectangulares, se emplea la fórmula de Abramobich a saber:

K = 0.73CDE

Ec (20) Si el cambio de dirección es brusco, el coeficiente de pérdida depende del número de Reynolds, de Kirchbach y Schubart, para diferentes ángulos.

2.7 PERDIDAS POR BIFURCACIÓN (Yee, Tee, Cruz) La pérdida de energía en una bifurcación de conductos depende además del ángulo que forman la tuberia secundaria con la muestra de la relación entre los diámetros de ambas tuberias y de la dirección de la corriente. Dicha pérdida es mayor en la unión que en la bifurcación y se expresa como un porcentaje de la carga de velocidad, lo que demuestra que el coeficiente K es independente del número de Reynols. Hidráulica 1 – Lab. 2 – Pérdidas por Aditamentos

Hoja 8 de 14



2.8 PERDIDA DE CARGA EN ENTRADA Cuando un fluido que se encuentra en un depósito o tanque pasa a una tubería los filetes de fluido o vena líquida, cambian al penetrar al tubo, originando una perdida de energía cuyo efecto se revela en la reducción de la carga útil. Esta pérdida se puede reducir construyendo la embocadura del tubo de tal manera que no dificulte el filete al penetrar el tubo. Además que sea proporcional al cuadrado de la velocidad en el tubo y esta dada por: 2

V H = K * 2 g e

e

Ec (21)

Donde H representa la perdida de energía por entrada, K coeficiente sin dimensiones que depende del tipo de perdida que se trate, del numero de Reynolds y de la rugosidad del tubo, además depende de la forma de embocinamiento de la entrada.

2.9 PERDIDAS DE CARGA EN VALVULAS Los coeficientes de perdidas por válvulas varían de acuerdo con el tipo y, para distintas posiciones, deben ser proporcionados por fabricantes. Las válvulas pueden ofrecer una gran resistencia al flujo. De la misma forma si están totalmente abiertas, habrá una pérdida de carga sensible, debida a su propia construcción. Para las válvulas de compuertas totalmente abiertas, el valor de K puede variar desde 0.1 hasta 0.4 conforme a las características de fabricación; 0.2 es un dato medio representativo.

2.10 PERDIDA DE CARGA EN LA SALIDA DE LAS TUBERÍAS Dos situaciones pueden ocurrir en el punto de descarga de las tuberías. Si la descarga se efectúa al aire libre habrá un chorro a la salida de la misma, perdiéndose precisamente la energía de velocidad K =1. Si la tubería entra en un depósito, receptáculo o tanque, habrá un ensanchamiento de sección, en el caso de que la pérdida corresponda a un valor de K comprendido entre 0,9 y 1,0


Hoja 9 de 14



3. PROCEDIMIENTO 3.1 DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN •

• • • • • • • • •

El suministro de agua para el laboratorio de hidráulica se realiza mediante un tanque que se encuentra en la parte superior de la universidad, al cual llega el agua por un proceso de bombeo de un tanque subterráneo que se encuentra localizado en los sótanos de las instalaciones. La instalación de esta práctica consta de Tubería de PVC con expansiones y contracciones suaves en diámetros de (1) y de (3) pulgadas. Ver Figura No. 2 Tubería de PVC con expansiones y contracciones bruscas en diámetros de una (1) y tres (3) pulgadas. Ver Figura No. 2 Tanque de salida de las dos tuberías Múltiple de piezómetros. Ver Figuras de la memoria de sesión de laboratorio Manómetro de mercurio. Tanque de llegada. Ver Figura No. 3 Válvula reguladora de caudal ubicada entre el tanque y el vertedero. Vertedero triangular patronado con ángulo de escotadura de 90° y cuya ecuación es Q = 0.0107 H2.86 [lps], donde H esta dado en [cm].

3.2 PROCEDIMIENTO 1. Seguir las instrucciones preliminares. 2. Asegúrese que el equipo este listo para la ejecución de la práctica, si no es así diríjase al laboratorista para el encendido. 3. Encender una de las tres bombas para iniciar el suministro de agua hacia el tanque elevado de nivel constante, el cual se encuentra conectado por medio de una serie de accesorios y permite que el agua llegue al vertedero triangular y de allí al tanque de almacenamiento, para luego volver al tanque alto por medio del sistema de bombeo. 4. Abrir la válvula correspondiente al piezómetro No 15 (está válvula controla el tanque de entrada) y observar en el manómetro de mercurio una lectura de 112.5 a 113 cm de Hg. Esto indica que el tanque alto se encuentra en un nivel constante. 5. Leer altura del vertedero inicial Ho y anotarla en la tabla de toma de datos. 6. Observar y localizar las tuberías de cambios suaves y cambios bruscos y ubicar las válvulas de salida de las dos tuberías. (Ver Tabla de toma de datos para diferenciar que válvulas pertenecen a la tubería de cambios suaves y a la de cambios bruscos). 7. Procedemos a purgar los piezómetros: • Abrir las válvulas de las dos tuberías (cambios bruscos y suaves). • Abrir válvula de salida del tanque hacia el vertedero. • Abrir la válvula de purga del múltiple y mantenerla abierta. Hidráulica 1 – Lab. 2 – Pérdidas por Aditamentos

Hoja 10 de 14



• Abrir la válvula que conduce al manómetro de mercurio. • Mantener la válvula correspondiente al piezómetro No 15 abierta e iniciar la abertura de cada una de las válvulas que se encuentran en el múltiple de piezómetros. Continuar en esta posición por un determinado tiempo (10 minutos aprox.) para que el sistema esté purgado (sin aire). • Se cierran las válvulas abiertas de atrás hacia delante en el mismo orden. • Cerrar la válvula de salida del flujo hacia el vertedero. 8. Mantener completamente abierta la válvula correspondiente al sistema de tuberías con que se quiere trabajar, (cambios suaves o cambios bruscos) 9. Regular los caudales, si se inicia el trabajo con la tubería de cambios suaves se debe abrir la válvula 14 correspondiente al piezómetro ubicado en la garganta del Venturi y si se inicia el trabajo con la tubería de cambios bruscos se abre la válvula 10. correspondiente al piezómetro de orificio; estos dispositivos son utilizados debido a su alta sensibilidad al cambio gradual, para así darse cuenta de un inicio máximo o mínimo de caudal. 11. Iniciando el desarrollo de la práctica con la tubería de cambios suaves se debe: • Abrir la válvula 14. • Abrir la válvula de salida del flujo del tanque hacia el vertedero observando una disminución en la escala del manómetro de mercurio hasta 10 cm de Hg, con el fin de obtener de esta manera un rango de presión en el cual se pueda trabajar (de 10 a 112.5 cm de Hg). El rango cambiara manteniendo abierta la válvula 14 y disminuyendo el caudal cerrando la válvula a la salida del flujo. 12. Realizar el mismo paso del numeral anterior si se desea trabajar con cambios bruscos, abriendo la válvula correspondiente (No 7). 13. Tomar las lecturas de presión y consignarlas en la tabla de toma de datos. • Dividir el rango de presiones proporcionalmente al número de caudales, encontrando para cada caudal un valor de presión en el piezómetro 14 o 7. • Cerrar la válvula 14 y luego abrir la válvula correspondiente al piezómetro al cual se va a tomar lectura, manteniendo abierta la válvula que comunica al manómetro de mercurio. • Para medir otro punto se cierra la válvula anterior y se procede a tomar lectura del piezómetro siguiente. 14. Tomar la medida de caudal, terminadas las lecturas de todos los piezómetros, se procede a tomar la lectura en el vertedero en la escala del piezómetro (Hv). (Consignarla en la tabla de toma de datos). 15. Para los caudales restantes realizar el procedimiento anterior. 16. Cerrar todas las válvulas correspondientes a tubería de cambios suaves. 17. Trabajar con la tubería de cambios bruscos y realizar todos los pasos anteriores. 18. En cada paso de toma de datos utilizar la siguiente tabla de datos.


Hoja 11 de 14


LABORATORIO DE HIDRAULICA I


PROGRAMA INGENERIA CIVIL

Hoja 12 de 14


LABORATORIO DE HIDRAULICA I


PROGRAMA INGENERIA CIVIL

Hoja 13 de 14



4. INFORME 1. Para los caudales estipulados el día de la practica, utilizando la hoja de cálculo electrónica ECXEL, dibujar la línea piezométrica y de energía, según los datos tomados en el laboratorio. (Cuadro)

2. Para los aditamentos mencionados en la práctica dibuje los gráficos de he vs V2 / 2g para caudal. Qué significa la relación lineal que usualmente se obtiene?

he

= K

v

2

2 g

3. Compare el valor medio de K hallado en (2) para cada aditamento con los valores tabulados en los libros, para los mismos casos.

4. Determine, para cada caudal, el valor del coeficiente Cd para medidor (Venturi y orificio),a partir de la expresión Q = C d A2 2 g ∆h

5. Hacer un gráfico de Cd vs Q


Hoja 14 de 14

Perdidas Por Aditamentos

Recommend Documents