UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGÍA Y METALURGIA “ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS”
MONOGRAFÍA CALCULOS DE CARGIO DE EXPLOSIVOS. CALCULOS SOBRE POTENCIA DE EXPLOSIVOS. CALCULOS
SOBRE
COMPORTAMIENTO
DEL
TERRENO FRENTE A LAS ONDAS DE EXPLOSIVOS. CALCULOS EN EL DISEÑO DE VOLADURAS.
CURSO: PERFORACION Y VOLADURA DE ROCAS ESTUDIANTE: JARA TOLENTINO Guillermo juan DOCENTE: Ing. Miguel Ángel Tejada Zafra
HUARAZ – ANCASH ANCASH – 2019 2019
INDICE
CALCULOS DE CARGIO DE EXPLOSIVOS La aplicación masiva de agentes explosivos como el ANFO, los hidrogeles e las emulsiones al arranque de rocas, ha demandado una mejora o un fuerte desarrollo en la técnica de iniciación y cebado debido, por un lado, a la insensibilidad relativa de dichas sustancias y por otro, para obtener el máximo rendimiento de la energía desarrollada por los explosivos. El proceso de detonaciones precisa de una energía de instalación para que se desarrolle y mantenga en condiciones estables. Los términos más corrientes que se encuentren en la documentación sobre iniciadores son:
PRIMER: carga de explosivo potente y sensible utilizada para iniciar la columna principal alojada en el barreno. Son explosivos sensibles al detonador y al cordón detonante, incluso al de bajo gramaje.
BOOSTER: es una carga de explosivo que tiene dos funciones: 1. Completar el trabajo de iniciación del primer en la columna de explosivo. 2. Crear zonas de alta liberación de energía a lo largo de dicha columna.
1.- INICIACION DEL ANFON A GRANEL. Cuando los barrenos tienen una longitud inferior a los 10 m y se mantienen secos, la iniciación del ANFO se puede llevar a cabo con seguridad mediante un solo iniciador. Si la altura del banco es grande y los barrenos atraviesen zonas con diferentes características litológicas y grados de fracturación de la roca, se presentan no solo una posibilidad de aporte de agua, sino incluso que durante la carga del barreno se produzcan discontinuidades en la columna de explosivo. En estos casos, es aconsejable un cebado múltiple de la columna disponiendo un iniciador de cada 4 o 5 metros, ya que con ese pequeño sobre coste se elimina el riesgo de fallos en algunos barrenos de la voladura.
CAPITULO III
CALCULOS SOBRE COMPORTAMIENTO DEL TERRENO FRENTE A LAS ONDAS DE EXPLOSIVOS . 1. LA NATURALEZA CÍCLICA DE LAS VIBRACIONES EN LAS ROCAS : Las vibraciones son un movimiento cíclico que ocurre dentro de un medio, debido al paso de fases alternativas de compresión y tensión. Con respecto a las vibraciones por voladuras inducidas en la roca, generalmente se considera que las vibraciones son producidas por la detonación del explosivo. Consideremos un caso simple, de un solo taladro de voladura con una pequeña carga de explosivo (Largo = 6 * diámetro, aproximando a una carga esférica). Cuando la carga es detonada, la masa rocosa alrededor de la carga es inmediatamente sometida a compresión. Esto produce la componente de compresión del ciclo de vibraciones. Después de la fase de compresión, la roca sufre una fase de expansión en un intento a volver a su estado original. Ya que todos los materiales se comportan, en mayor o menor medida, como un resorte, una vez que la fuerza de compresión es removida, la roca se relaja y vuelve a su estado original pasando más allá de ésta. Como la roca se mueve más allá de su posición original, esto crea una fase de tensión del ciclo de vibraciones. 2. PROPIEDADES DEL MACIZO ROCOSO :
Densidad: Indicador del grado de dificultad para fragmentar una roca. Resistencia Mecánica: Se obtiene evaluando la tracción y compresión simple de la roca con pruebas de laboratorio.
Velocidad de propagación de las ondas sísmicas: Es la velocidad con la que se propaga una onda de choque a través del macizo rocoso y afecta la distribución de las tensiones en el interior del sólido rocoso. Es una medida de la elasticidad de la roca.
Impedancia: Es igual al producto de la densidad de la roca por la velocidad de propagación de las ondas de choque y nos permite analizar la transferencia de energía de la onda en el macizo rocoso.
Absorción de energía o capacidad de deformación plástica: Da cuenta de la elasticidad de la roca y expresa la capacidad de ésta para resistir un impulso y recuperar su forma y fricción original, sin ser colapsada.
Control Estructural: Se analiza la presencia de diaclasas, fracturas y tipos de fallas propias de la geología del macizo, para establecer el grado de orientación preferencial y el grado de concentración de estos accidentes estructurales, importante en la disposición de la malla de perforación y en la secuencia de salida del disparo. 3. PROPIEDADES DEL EXPLOSIVO :
Densidad: Depende de la materia prima usada en la fabricación del explosivo y se expresa en términos de la gravedad específica, la cual tiende a valores críticos sobre todo en explosivos granulares como el Anfo. El Anfo se caracteriza por un comportamiento no-ideal, lo que hace que su performance se vea afectado por varios factores, entre ellos, el tamaño y granulometría de los prills de Nitrato de Amonio (NA), el contenido de combustible, el grado de confinamiento, etc. La baja densidad del Anfo se debe a que los espacios intergranulares ocupan entre un 30 a 40% del volumen total. Podemos hacer que el Anfo sea más denso modificando la granulometría, mezclándolo con otros insumos previamente triturados y llegar a mezclas con densidades mayores de 1.04 g/Cc, lo que generará una potencia volumétrica mayor pero cuidando de no alcanzar la densidad crítica (1.25 g/cc) para no insensibilizarlo (esta densidad se alcanza si el Anfo es molido y cargado a presión).
Velocidad de detonación: Velocidad con que la onda de choque viaja a través de un medio. Los factores que la afectan son: Diámetro del producto: A mayor diámetro
mayor velocidad de detonación. Cada explosivo tiene un diámetro crítico que corresponde al diámetro mínimo en el que se da el proceso de detonación, la cual se mantendrá por sí misma en la columna explosiva. En diámetros menores al diámetro crítico, la velocidad no se mantiene, se extingue. Energía de iniciación: Un cebado adecuado tiende asegurar que el explosivo alcance la velocidad máxima de detonación (bajo condiciones de uso) tan rápidamente como le sea posible. La importancia de lograr el mayor valor de dicha velocidad de detonación reside en la influencia del mecanismo de rotura de la roca.
Impedancia de detonación (PeE x Ve): La impedancia del explosivo juntamente con la impedancia de la roca, indican la capacidad relativa del explosivo para transmitir energía a dicho medio. La relación ideal entre ellas debe ser uno (1)
Presión de detonación y volumen de gases: Durante la detonación se genera una onda de choque, denominada Presión de Detonación, la cual es portadora de una presión característica que se transmite al medio, y que está relacionada con la densidad y la velocidad del explosivo. La presión y volumen de gases de un explosivo nos indica el grado de empuje y desplazamiento de la roca, y si bien es cierto que depende del explosivo, también influye en su valor el grado de confinamiento en el taladro y su nivel de iniciación. 4. FACTORES DE CARGA DEL EXPLOSIVO :
Diámetro del taladro: Relacionado con especificaciones del equipo de perforación, dimensión y cantidad del explosivo a usar, para alcanzar determinados niveles de producción.
Uso de taco (stemming): La función del taco es retardar el escape de los gases producidos por la detonación de un explosivo con lo cual la eficiencia del mismo se mejora. El no contar con taco en los taladros puede determinar la existencia de tener un
aumento en vibraciones y golpe de aire, lo cual indica una disminución de la energía y por consiguiente menos fragmentación.
Secuencia de iniciación del disparo: La secuencia de iniciación del disparo tiene incidencia directa sobre la proyección y fragmentación de la roca, el nivel de vibraciones y la relación entre el espaciamiento y burden efectivo (E/B). Según Hagan, cuando se tiene que iniciar disparos en bancos de varias filas, la secuencia de iniciación debe ser diseñada de tal manera que cumpla con lo siguiente:
Cada carga debe tener una cara libre efectiva
La Relación entre E/B debe estar entre 3 y 8
Cuando tenga una sola cara libre, el ángulo subtendido entre taladros con igual retardo debe estar entre 90º y 160º.
Los ángulos entre la dirección principal del movimiento de la roca y el límite posterior del banco deben tener los mayores valores posibles para minimizar el agrietamiento de las fracturas.
5. MONITOREO DE VIBRACIONES PRODUCTO DE LA VOLADURA: La señal de vibraciones producida por una voladura consta de un número discreto de paquetes de ondas, cada uno de ellos corresponde a cargas o grupo de cargas detonando en un determinado tiempo. La forma y amplitud de las ondas de vibración, nos otorga la efectividad relativa de la detonación, es así que la amplitud es una medición de la energía transferida por el explosivo al macizo rocoso, con la cual es posible determinar el tiempo real de detonación de una o varias cargas, velocidad de partícula, detonación de cargas de baja eficiencia o no detonadas, detonación instantánea y detonación de cargas por simpatía; a la vez que podemos calcular desplazamiento, aceleración y frecuencia de las partículas de la roca.
6. ANALISIS DE VIBRACIONES PRODUCTO DE LA VOLADURA: La mayoría de los registros emitidos por los sismógrafos actuales, graban los
6.1.-analisis básico: T3, D3 T2, D2 T1, D1 T A Diagrama de Tiempo Vs. Desplazamiento
6.2.-Desplazamiento: Representa el movimiento de una partícula en un instante de tiempo desde su posición de equilibrio. Su unidad está dada en milímetros o pulgadas.
6.3.- Velocidad de partícula: Representa la velocidad de partícula en algún instante, es decir, el cambio de desplazamiento de la partícula con respecto al tiempo. Su unidad está dada en mm/s o pulgadas/s. Ejemplo: El desplazamiento de una partícula es de 0.025 mm., en un tiempo de 125 milisegundos y de 0.038 mm en un tiempo de 130 milisegundos. ¿Cuál es la velocidad de partícula promedio para el periodo comprendido entre los 125 y 130 milisegundos? Matemáticamente el rango de cambio del desplazamiento con respecto al tiempo está dado por: (D2 – D1) /(T2 – T1 ) =( 0.038 – 0.025 )/ ( 0.130 – 0.125 ) = = 2.60 mm/ s Este valor nos indica el cambio de desplazamiento de la partícula por unidad de tiempo. La Ecuación anterior es simplemente el proceso para hallar la inclinación de la recta entre dos puntos.
6.4.- Aceleración de la partícula: Representa el rango de cambio de velocidad de la partícula respecto al tiempo. Su unidad está en pulg/ s2 ó mm/s2. Ejemplo: La velocidad de partícula en un tiempo de 125 milisegundos es de 2.50 mm/s, y en un tiempo de 130 milisegundos es de 3.80 mm/s. ¿Cuál es la aceleración promedio de la partícula en el tiempo comprendido entre 125 y 130 milisegundos? Matemáticamente el cambio de velocidad en el tiempo está dado por: (V2 – V1)/ ( T2 – T1 ) = ( 3.80 – 2.50 )/ ( 0.130 – 0.125) = 260.0 mm / s2
Este valor indica la relación de cambio de la velocidad en el tiempo, lo que equivale a hallar la inclinación de la línea de coordenadas (T1, V1) y (T2, V2).
6.5.- Relaciones sinusoidales: Si la caracterización de una vibración fuera esencialmente sinusoidal, conforme la forma de una onda seno o coseno, las siguientes ecuaciones simples pueden ser usadas para estimar el desplazamiento, velocidad y aceleración de la partícula en un determinado instante. Usualmente en la realidad las ondas producidas por voladura se asemejan poco a una onda sinusoidal por lo que si deseamos obtener un valor real se debe recurrir a procesos de derivación e integración. Las relaciones sinusoidales las presentamos en las siguientes fórmulas y de ellas las más importantes son la primera y la última ecuación. Podemos analizar estas dos ecuaciones para entender que efecto pueden tener la frecuencia, para una velocidad de partícula dada sobre el desplazamiento y la aceleración:
Donde: V: Velocidad de partícula D: Desplazamiento A: Aceleración F: Frecuencia Ejemplo Nº 1: Asumir una onda sinusoidal con una Vp = 12.7 mm/s. Qué comportamiento tiene el desplazamiento al variar la frecuencia? Usando la ecuación (1) FRECUENCIA DESPLAZAMIENTO F = 25 Hz D = 0.081 mm F = 10 Hz D = 0.202 mm F = 03 Hz D = 0.673 mm Lo evidente de estos cálculos es que para una velocidad
de partícula dada, a menores frecuencias se obtiene mayores desplazamientos, ésta relación muestra la razón principal porque los efectos de vibración con bajas frecuencias no son deseadas. Ejemplo Nº 2: Asumir una onda sinusoidal con una Vp = 12.7 mm/s. Qué comportamiento tiene la aceleración al variar la frecuencia? Usando la ecuación (6) FRECUENCIA ACELERACION F = 25 Hz A = 1 995 mm/ s2 F = 10 Hz A = 798 mm/ s2 F = 03 Hz A = 239 mm/ s2 Para estos valores, con una velocidad de partícula determinada, obtenemos que para frecuencias altas las aceleraciones tienen también valores altos. 4.2 .- MEDIDA POR INSTRUMENTACION: Los registros de las vibraciones producidas por voladuras son almacenados en los sismógrafos, los cuales graban las amplitudes y duración de los movimientos de la tierra, producto de dichas voladuras. Esta técnica de monitoreo usa los siguientes componentes: Trasductores: Geófonos o acelerómetros que se instalan en el lugar que se desee monitorear. Sistema de cables: Se encargan de llevar la señal captada por los trasductores al equipo de monitoreo. Equipos de monitoreo: Recibe la señal y la guarda en memoria. Un computador: Al cual se le incorpora el software apropiado para el traspaso y análisis de la información. 4.2.1.- Análisis de la onda: Un sismógrafo contiene tres Geófonos, los cuales montados adecuadamente registran las tres ondas: vertical, radial y transversal. Cada una de estas tres componentes del movimiento de la tierra tendrán una velocidad pico partícula (VPP). La velocidad pico partícula que se considera es la de mayor valor, es decir, el pico puede ocurrir en cualesquiera de las tres ondas, por lo que es importante considerar también que el Vector Resultante no debe ser confundido con la velocidad pico partícula. Debemos tener en cuenta que el desplazamiento, velocidad y aceleración están relacionados. Es así que para una velocidad de partícula dada, una baja frecuencia resultaría en grandes desplazamientos y altas frecuencias nos darán altas aceleraciones. El gráfico que se muestra a
continuación es una onda característica de una vibración producida por la voladura de rocas, la cual tiene adjunta un gráfico de la transformada de Fourier el cual nos da un excelente método para analizar la frecuencia contenida en una vibración. La figura de la parte superior muestra las ondas de una vibración por voladura, notándose claramente las ondas con alta y baja frecuencia. Observar que el pico ocurre en la porción de ondas de alta frecuencia. El gráfico de la parte inferior corresponde al análisis de Fourier, en donde se observa que los efectos de la frecuencia baja son los más dominantes. Con el software Blastware III, en el computador podemos utilizar FFT (Fast Fourier Transform), para analizar las frecuencias (Ver anexos 1, 2,3 y 4). El teorema asociado con las series de Fourier menciona que alguna función periódica puede ser expresada como la suma de un infinito número de términos sinusoidales. Para el caso de las vibraciones por voladura, Fourier compara las vibraciones características con funciones de seno y coseno de varias frecuencias; dando una frecuencia particular, los resultados de la transformada de Fourier indica el dominio relativo de esta frecuencia para otras frecuencias que sean evaluadas. 5.- CRITERIOS DE DAÑOS: 5.1.- En edificaciones: El análisis anterior, nos sirve para introducir los criterios de daño, producidos por vibraciones debido a voladuras. La mayoría usa el criterio de Velocidad Pico Partícula Crítica, pero actualmente se está incorporando al proceso de cuantificar los posibles daños el concepto de la frecuencia. La mayoría de criterios sobre frecuencia se refiere a edificaciones y entre los más importantes se tienen los siguientes: 5.1.1.- VUOLIO AND JHONSSON, USBM Y DIN 4150: Considera para construcciones sólidas una VPP crítica de 50 mm/s para frecuencias superiores a 50 Hz. y que van decreciendo linealmente conforme se producen menores frecuencias. 5.1.2.- EDWUARD Y NORTHWOOD: Considera que la VPP crítica está relacionada a la Vp de la onda que se produce en un determinado terreno en el cual se asienta la edificación. Es decir, que
en una edificación con un terreno que tiene por ejemplo de 2000 < Vp < 3000 m/s, establece un valor de 35 mm/s como VPP crítica y de 75 mm/s para terrenos con 4500 < Vp < 5000 m/s. La velocidad y frecuencia en macizos rocosos influyen en la respuesta que la estructura (edificación) tenga , así : Probabilidad de daño VPP crítica Frecuencia Mínimo 15 mm/s < 40 Hz. Mayor 110 mm/s > 40 Hz. 5.2.- EN MACIZO ROCOSO: Son pocos los estudios que se tiene para analizar las vibraciones en un macizo rocoso. Uno de ellos es la ecuación de Langefors, la cual relaciona el daño a construcciones, pero puede ser extendida como criterio en daños al macizo rocoso y otros medios usando la siguiente relación: Vp VPP E crítica = Con esta relación, y usando los últimos avances de geofísica establecen un valor de E >0.1 mm/m como valor en el cual ocurre daño al macizo rocoso (intacto), por lo tanto al conocer la Vp, podemos establecer un límite crítico de VPP, que se asocia a un cierto nivel potencial de daño. Con estos valores podemos establecer usando los modelos empíricos, por ejemplo de Devine, la cantidad de kilos máximos de explosivos por retardo a fin de no sobrepasar la VPP crítica. 5.3.- EN TALUDES: Existe poca cuantificación para establecer los niveles de daño en los taludes. En la bibliografía adecuada podemos encontrar valores limites, por ejemplo en CANMET PIT SLOPE MANUAL, HOOK Y BRAY, HOLMERG Y PERSSON, BAUER Y CALDER y otros. A continuación mencionare algunos de esos valores; y como podrán notar ciertos valores umbrales son probablemente imposibles de alcanzar, especialmente en tajos abiertos en donde se usan grandes diámetros de perforación. El nivel de vibración para un taladro de 311 mm. de diámetro será del orden de 1000 mm/s, a una distancia de aproximadamente 15 a 20m. Entonces el control de cada banco será extremadamente difícil de alcanzar excepto en masas rocosas muy competentes, así tenemos: Autor: HOOK Y BRAY FORMA DE DAÑO VPP (mm/s) Quiebre de roca 2500 Inicio de quiebra 650 Caída de roca en galerías no revestidas 300
Daño menor, agrietamiento de yeso o estuco 130 Autor: ORIAD FORMA DE DAÑO VPP (mm/s) Caída ocasional de roca suelta 05 , 10 Caída de secciones de roca parcialmente suelta 130 , 380 Daño de rocas poco competentes > 600 Daño significativo de rocas competentes > 2500 Autor: BAUER Y CALDER EFECTO SOBRE EL MACIZO ROCOSO VPP (mm/s) No hay peligro en roca sana < 250 Puede aparecer descostramiento en lajas por rotura de tracción 250 , 650 Grandes roturas por tracción o algunas grietas radiales 650 , 2500 Agrietamiento total del macizo rocoso > 2500 6.-
Bibliografía file:///C:/Users/guillermo/Downloads/318800895-Analisis-de-Vibraciones-ProducidasPor-Voladura-de-Rocas.pdf
