MATEMATIK MATEMAT IKA A PEMIN PEMINAT ATAN AN MENGENAI PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN
D
I
S
U
S
U
N
OLEH
PATRIA AULIA ZAHWA ANDARA STANIA MARSELA MUH.RIFKI FAUZI
1. Pengertian Model Pertumbuhan Penduduk Pertumbuha !e"u"u# adalah perubahan populasi sewaktu-waktu, dan dapat dihitung sebagai perubahan dalam jumlah individu dalam sebuah populasi menggunakan “per waktu unit” untuk pengukuran.
Penerapan Deret Ukur yang paling sering digunakan dalam perekonomian adalah dalam hal penaksiran jumlah penduduk. ebagaimana pernah dinyatakan oleh Ma$thu%, penduduk dunia tumbuh mengikuti pola deret ukur. !. "umus Model Pertumbuhan Penduduk P & P1 R '1
#eterangan $ Pt % jumlah penduduk tahun ke n
t % waktu&periode r % tingkat pertumbuhan per periode P' % jumlah penduduk tahun ke ' ( tahun dasar ) Dengan " % ' *r +. #asus kasus Model Pertumbuhan Penduduk
Ka%u% 1
Penduduk kota angerang berjumlah ' juta jiwa pada tahun '', tingkat pertumbuhannya /0 per tahun. 1itunglah jumlah penduduk kota angerang pada tahun !223. jika mulai tahun !223 pertumbuhannya menurun menjadi !,40, berapa jumlah '' tahun kemudian5 Penyelesaian $ Diketahui $ P' % ' juta r % 2,2/ " % ',2/ Ditanyakan $ Pn 6awab $ P tahun !223&P '3 Pn % P' " n ' P'3 % ' juta (',2/) '4 P'3 % ' juta (',722/+) P'3 % '.722./+ jiwa Pada tahun !223 penduduk #ota angerang adalah '.722./+ jiwa.
Pada ahun !223 pertumbuhan menurun !,40, berapajumlah '' tahun kemudian5 Diketahui $ P' % ' .722./+
r % 2,2!4 " % ',2!4 Ditanyakan $ Pn 6awab $ P '' tahun kemudian&P '' Pn % P' " n ' P'' % '.722./+(',2!4) '2 P'3 % !.+24.+4 jiwa Maka, '' tahun kemudian penduduk #ota angerang menjadi !.+24.+4 jiwa.
Ka%u% (
Penduduk kota erang berjumlah 4 juta jiwa pada tahun !228. 9ila d iketahuitingkat pertumbuhan penduduk kota erang ! 0 per tahun, berapa jumlah penduduk tahun !2'+5 Penyelesaian $ Diketahui $ P' % 4 juta r % 2,2! " % ',2! Ditanyakan $ Pn 6awab $ P tahun !2'+&P 8 Pn % P' " n ' P8 % 4 juta (',2!) 3 P8 % ' juta (','!3'3!) P8 % 4.3 juta jiwa Maka, jumlah penduduk #ota erang adalah 4.3 juta jiwa.
'). ebuah industri rumah tangga yang baru beroperasi tahun !2'! membeli mesin produksi seharga "p'22.222.222. Dengan berjalannya proses produksi, maka harga mesin menurun '0 setiap tahun. entukan a. 1arga mesin pada tahun ke-!2'/. b. 1arga mesin pada tahun ke-!2!2. Penyelesaian $ :). Diketahui $ ;2%'22.222.222;2%'22.222.222 dan i%'0%2,2'i%'0%2,2' a). Menentukan harga mesin pada tahun !2'/ $ ahun !2'/ artinya dua tahun setelah tahun !2'!, sehingga n%!n%! atau n%!2'/
