UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA
Materia: Laboratorio de Circuitos Eléctricos
Práctica: #6 Resonancia
Profesor: Ing. Leonard M. Duvivier
lu!no: Rodrigue" Cern Rodrigo
$ru%o: &'
(ec)a: *+ de ,ctubre del *-&6
RE,//CI Objetivo nali"ar un circuito de segundo orden en estado senoidal %er!anente. (a!iliari"ar al alu!no con el conce%to de la res%uesta en frecuencia. ,btencin del anc)o de banda de un filtro eléctrico. Deter!inar la frecuencia de resonancia eléctrica.
Introduccin Teoría básica Circuito serie. La configuracin del circuito serie resonante básico es el !ostrado en la (ig. &.
es la i!%edancia vista %or la fuente de la entrada. s0
I ˆ =
ˆ V i
R + jω L +
1
jω C
=
ˆ V i
R + j ω L −
ω C 1
(1)
o ta!bién1 ˆ V i
I ˆ =
2
R 2
1 + ω L + j C ω ω
−1
L − 1 / ω C
ω
R
2*3 1
=
I ˆ =
− tan
LC ˆ V i
R
De lo anterior se conclu4e 5ue la corriente %resenta un !dulo !ái!o cuando 7 8 & LC. este valor de frecuencia se le deno!ina frecuencia de resonancia 4 se le denota con o 7. Es i!%ortante notar 5ue a la frecuencia de resonancia1 o 71 en este circuito1 el defasa9e entre el volta9e de entrada 4 el volta9e en la resistencia es nulo. un5ue la Ec. 2&3 describe el co!%orta!iento del circuito serie resonante en la %ráctica se traba9a con dic)a ecuacin en una for!a !ás adecuada1 lla!ada for!a nor!ali"ada1 la cual se obtiene a continuacin. De la Ec. 2l3
Circuito %aralelo. La configuracin del circuito resonante %aralelo básico es la 5ue se !uestra la (ig. ;. i la corriente i es senoidal1 se %uede deter!inar < en estado %er!anente e!%leando fasores.
ω = 1 / LC 4 0 /tese la si!ilitud de la Ec. 2=3 con la Ec. 2;3. ,bvia!ente %ara este ti%o de circuito a la frecuencia de resonancia se !ai!i"a el !dulo de volta9e1 4 el defasa9e entre la corriente i 4 el volta9e < es cero. El !dulo 4 fase de V %ara cual5uier 7 están dados res%ectiva!ente %or
Circuito resonante real. En la %ráctica1 cual5uier inductancia %resenta %érdidas1 %or lo 5ue un circuito resonante %aralelo real tendrá la for!a del circuito de la (ig. '.
Es i!%ortante recalcar 5ue cual5uier circuito cu4a funcin de transferencia contenga un cero 4 dos %olos1 %odrá1 desde el %unto de vista de la res%uesta en frecuencia1 tener una re%resentacin se!e9ante a las Ecs. 2'3 4 2>3.
Desarrollo Experimentos a realizar Experimento I. e ar! el circuito %resente en la figura: Llena!os la siguiente tabla:
a3La frecuencia de resonancia: ω o=45454.545 @radAsB 2terico3 Valores prácticos: ω o=37034.449@radAsB f o = 5894.2156 @"B b3El anc)o de banda: 8 7* 7& 8 &*&F>+.'>& G &-6'>.-+&8 &&&*&*.;F-@radAsB c3
1
2
d3El factor de calidad: ω L ( 254.252) ( 55.3 × 10 −
3
Q=
0
=
R
)
=
0.204
556
e3La curva de !agnitud de V- en funcin de 7:
Conclusin e cu!%lieron los ob9etivos satisfactoria!ente 4a 5ue se %udo anali"ar un circuito de segundo orden en estado senoidal %er!anente1 se obtuvo el anc)o de banda 4 se tuvo consciencia sobre la res%uesta de frecuencia1 4 se %udo deter!inar la frecuencia de resonancia eléctrica. Las diferencias 5ue se obtuvieron entre los valores tericos 4 los observados e%eri!ental!ente se deben a 5ue se está traba9ando con siste!as f0sicos1 4 en 5ue los !odelos utili"ados %ara calcular los valores deseados no se to!an en cuenta los errores en el e5ui%o 4 la resistencia de los cables conductores.
BIBLIOGRAFA Desoer C. .1 and Ju) E. . asic Circuit )eor4 Mc $ra7 il&1 &=6= a4t K. .1 r.1 Je!!erl4 . E.1 4 Durbin1 . M. nálisis de circuitos en ingenier0a. eta edicin Mc $ra7 ill1 *--; Dorf1 R. C. 4 voboda1 . . Circuitos Eléctricos. > edicin lfao!ega1 *--;
