UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE INGENIERÍA
Laboratorio de Física
Práctica #7
Colisiones
Marco Antonio Benítez Ilacedo Darwin Gemaer Cahum Euan Grupo 1 A 13 de noviembre de 2006
ÍNDICE
Objetivo
3
Introducción
3
Material y equipo
4
Procedimiento
5
Resultados
7
Tablas de datos Gráficas Análisis de resultados Preguntas Conclusiones
10 11
Bibliografía
12
PRÁCTICA # 7
COLISIONES
OBJETIVO Verificar Verificar la conservación conservación de la cantidad de movimiento movimiento total en una colisión. INTRODUCCIÓN Para poder analizar los choques entre dos objetos es preciso introducir una nueva variable física denominada cantidad de movimiento o momento lineal. El mome moment nto o line lineal al es el prod produc ucto to de la masa masa de un cuer cuerpo po en movi movim mient iento o y de su ve velo loci cida dad d line lineal al.. El mome moment nto o es una una cant cantid idad ad vectorial, debido a que tiene magnitud, dirección y sentido.
El momento lineal total de un sistema constituido por una serie de objetos es la suma vectorial de los momentos de cada objeto individual. En un sistema aislado, el momento total permanece constante a lo largo del tiempo; es lo que se llama conservación del momento lineal. En los sistema cerrados donde no actúa ninguna fuerza externa sobre el sistema el momento lineal se debe conservar, esto lo podemos comprobar mediante la segunda ley de Newton. Dado que la fuerza es: Y la aceleración es: Podemos decir entonces que: Y si las fuerzas externas son cero, tomando la derivada de una constante que es igual a cero, entonces:
Actualmente se considera la conservación del momento como una ley ley univ univer ersal sal que que es inclu incluso so vá válilida da en circ circun unst stan ancia ciass dond dondee las las leye leyess clásicas no aplican como es el caso de colisiones microscópicas entre moléculas, átomos y partículas subatómicas. También tiene aplicaciones en la teoría de la relatividad. Para el caso de colisiones podemos podemos utilizar la expresión de la ley de la conservación del momento que se escribe así: m1v1i
2 Fotocompuertas
m2 v 2 i
+
=
m1v1 f
m2 v2 f
+
Interfase
MATERIAL Y EQUIPO:
2 Carros de colisión
Balanza
2 Lanzadores
Nivel
Pist ista de de ri riel co con pi pies de de ni nivelación
Barras me metálicas y/ y/o pl plastilina
PROCEDIMIENTO
Durante la práctica se analizaron tres casos diferentes para comprobar la conservación de la cantidad de movimiento en los choques entre objetos móviles. 1.
Armado del sistema. Para armar el sistema colocamos el riel sobre los pies niveladores, y en cada extremo del mismo pusimos los lanzadores.
2.
Posteriormente se lle llevó a cabo cabo la nivel ivelac ació ión n del sistema, utilizando para este prop propósi ósito to los los torn tornilillo loss que que regula regulan n la altura altura de los pies pies de nivel ivelac ació ión n y un nivel para poder determinar determinar que la pista esté correctamente alineada con la horizontal. Después Después pusimos pusimos las fotocompuest fotocompuestas as de forma que que nos permitier permitieran an medir la velocidad de los carros, con una separación entre ellas de 40 cm. Medimos la masa de los carros con la balanza, teniendo cuidado de que esta esta estuvi estuviera era correc correctam tament entee calibr calibrada ada utiliz utilizand ando o para para este propósito el tonillo de la parte frontal de la misma y verificando que el brazo señale el cero. La medición de la masa de los carros debe incluir la masa de la regleta que estos llevarán en la parte superior. s uperior. En la parte parte superior superior de cada carro carro se coloca la regleta regleta que que sirve para que las fotocompuestas detecten el movimiento, teniendo cuidado de que las fotocompuestas detecten únicamente la última marca que mide 2.5 cm de ancho. Config Configura uramos mos el softwar softwaree Science Science Workshop Workshop para para medir medir velocid velocidad, ad, especificando 2.5 cm en el ancho del objeto y pedimos únicamente tabla de datos, no es necesario solicitar gráfica. Llevam Llevamos os a cabo cabo las las medici medicione oness corres correspon pondie diente ntess a los tres casos que a continuación se detallan.
3. 4.
5.
6. 7.
Nota: denominamos al carro de menor masa como “m” y al carro de mayor masa como “M”.
Primer caso 1.
Colocam Colocamos os el carro carro m entre entre las dos fotocom fotocompue puesta stass cuidan cuidando do que estuviera estático.
2. Con Con el lanz lanzaador dor de un ex exttrem remo le damo damoss impu impuls lso o al carr carro o M provocando que impacte al carro m. 3. Anotamos los datos obtenidos con el Science Workshop y verificamos que la cantidad de movimiento se conserve. Segundo caso 1. En esta ocasión ocasión el carro carro estático entre entre las dos dos fotocompuesta fotocompuestass es el carro M. 2. Con el lanzado lanzadorr proporci proporciona onamos mos impuls impulso o al carro carro m y lo hacem hacemos os colisionar con el carro M. 3. Anotam Anotamos os los datos datos obteni obtenidos dos y verifi verificam camos os la conser conservaci vación ón de la cantidad de movimiento. Tercer caso 1. Para Para esta esta colisión colisión iguala igualamos mos la masa de los dos carros, carros, añadiend añadiendo o plastilina al carro con menor masa para obtener si dos carros de masa M. 2.
3.
la movimiento se conserve.
Impulsamos un carro y lo hacemos colisionar con el otro. Verificamos que cantidad de
RESULTADOS Primer caso Carro M; masa: 0.9555 Kg. Carro m, masa: 0.5064 Kg.
Velocidad (m/s): Antes de colisión 0.649 0.656 0.636 0.648 0.661 Promedio: 0. 6 5
Después de colisión 0.198 0.195 0.195 0.197 0.194
Velocidad (m/s): Antes de Después de colisión: colisión: 0 0.549 0 0.549 0 0.546 0 0.546 0 0.549 0.548
Sustitución en la ecuación de la conservación de la cantidad de movimiento: (0.9555)(0.65)+0 = (0.5064) (0.548) + (0.196) (0.9555) 0.621 + 0 ≈ 0.2775 + 0.1873 0.621 ≈ 0.4648
Diagrama de los objetos antes de la colisión. Podemos observar que el objeto de masa M tiene una determinada velocidad y el objeto de masa m está estático.
En este diagrama del momento posterior a la colisión podemos observar obs ervar que ambos objetos se encuentran en movimiento con una determinada velocidad y que esta tiene la misma dirección.
Segundo caso Carro M; masa: 0.9555 Carro m, masa: 0.5064 Velocidad (m/s): Velocidad (m/s): Antes de Después de Antes de Después de
colisión 0 0 0 0 0 Promedio:
colisión 0.329 0.323 0.322 0.319 0.326
colisión: 0.524 0.517 0.514 0.523 0.519
colisión: -0.104 -0.104 -0.097 -0.088 -0.104
Sustitución de los datos obtenidos en la ecuación que representa la cantidad de movimiento: (0.5064) (0.519) + 0 = (0.9555)(0.324) + (0.5064) (-0.099) 0.2628 + 0 = 0.3095 – 0.050 0.2628 ≈ 0.2595 Se conserva la cantidad de movimiento. Diagrama que muestra los carros antes del choque, el objeto M está estático y el objeto m lo impacta con una determinada velocidad.
Después del choque el objeto m cambia la magnitud y el sentido de su velocidad. El objeto M se mueve con co n una velocidad que tiene el mismo sentido que tenía la velocidad del objeto m que lo impactó.
Tercer caso Carro M; masa: Carro M, masa: Velocidad (m/s): Velocidad (m/s): Antes de Después de Antes de Después de
colisión 0 0 0 0 0 Promedio:
colisión 0.352 0.365 0.347 0.359 0.355
colisión: 0.365 0.363 0.377 0.359 0.370
colisión: 0 0 0 0 0
0.362
0.367
0
Sustitución de los datos experimentales obtenidos en la ecuación de la conservación de la cantidad de movimiento: (0.367) (0.5064) + 0 = (0.362) (0.5064) ( 0.5064) + 0 0.1858 + 0 ≈ 0.1833 Se conserva la cantidad de movimiento. Diagrama de los objetos en el momento anterior al choque c hoque entre ellos. Ambos objetos tienen la misma masa.
Diagrama que muestra los objetos en el momento posterior al choque entre ellos.
PREGUNTAS
¿Se conservó la cantidad de movimiento antes y después de la colisión? ¿Por qué? Si se conservó la cantidad de movimiento antes y después de las colisiones, por lo menos parcialmente si tomamos en cuenta únic únicam amen ente te los los va valo lore ress de ve velo loci cida dad d obte obteni nido doss en la prác prácti tica ca.. Estamos despreciando los efectos de la fricción y otras formas de pérdida de energía que hay en un choque. 1.
¿Qué tipo de colisión se presentó (elástica o inelástica)? ¿Por qué? Podemo Podemoss consid considera erarr que se presen presentar taron on colisio colisiones nes parcia parcialme lmente nte elás elásti tica cass porq porque ue los los carr carros os,, aunq aunque ue camb cambia iaro ron n su ve velo loci cida dad d siguieron avanzando como objetos diferentes, esto muestra que las colisiones totalmente elásticas no existen. En el caso 3 la colisión entre los objetos de igual masa produjo una colisión incluso más elástica que las anteriores.
2.
¿Tiene alguna aplicación en la vida cotidiana la cantidad de movimiento o la conservación del mismo? Mencione 3 ejemplos. En la vida cotidiana se utilizan muchas colisiones entre objetos por lo general inelásticas, como es colocar un clavo en una pared con un martillo. El clavo se mueve en la dirección del golpe. Podría ser también en los juegos; como el juego de mesa de billar donde las colisiones y la conservación del movimiento movimiento es todo el juego. Y en otros aspectos puede ser de igual manera cuando chocas en tu auto, para saber quien fue responsable del accidente.
CONCLUSIONES
Cuando dos partículas chocan o colisionan se cumple que la cantidad de movimiento del sistema antes y después del choque debe ser igual. Como pudimos observar en la práctica esto se cumple aunque no totalmente porque estamos despreciando los efectos de las fuerzas externas sobre el sistema. Fue posible darnos cuenta también que no existen los choques totalmente elásticos.
BIBLIOGRAFÍA
