Projeto Sobre Geometria e Pipa

Relato de Experiência

PROJETO PIPAS: CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO GT 01 – Educação Mat!"t#ca $o E$%#$o &u$da!$ta': A$o% I$#c#a#%  A$o% &#$a#% Sa$d(a Ma(#a$# )at#%ta 1* URI+ Sa$to ,$-'o %!%a$d(a!a(#a$#.-!a#'/co! Ro%'#a da Ro%a 2tc3!4(5* -6'utc3!4(.t((a/co!/7( Ma(#a da G(aça C3a7a'-o#t4 do Na%c#!$to 8* !a(#ada-(aca.u(#%a$/tc3/7(

demonstrarr experiência experiênciass advindas advindas de um projeto projeto interdiscip interdisciplinar linar R%u!o: Este trabalho visa demonstra realizado na Escola da URI - Santo Ângelo que contou com a participa!o de "# $três% pro&essores envolvendo as disciplinas de artes' matem(tica e português) Inicialmente' o projeto surgiu da necessidade de se agregar outros conhecimentos' levando o aluno a re&lex!o e a pr(tica) Em principio os pro&essores acertaram em &azer a exibi!o do &ilme *+ caador de pipas, e atravs deste desenvolver e interligar a conte.dos estudados na /0 srie do Ensino 1undamental de 2ove 3nos) 3nos) 4ada pro&esso pro&essorr &ez a sua abordagem abordagem o que possibilitou possibilitou aos alunos alunos novas maneiras maneiras de compre compreens ens!o !o e apreen apreens!o s!o do tema tema abo aborda rdado' do' bem como como a amplia amplia!o !o do con conhec hecime imento nto na matem(tica matem(tica atravs da con&ec!o con&ec!o de pipas) pipas) 5ambm 5ambm'' este abordou algumas ideias de curr6culo' curr6culo' o qual deve estar organizado de &orma a trabalhar os conte.dos $procedimentais' atitudinais e conceituais%) E ainda' a import7ncia da leitura e compreens!o da realidade' bem como construir no8es matem(ticas de geometria' visto que o conhecimento geomtrico  &undamental para a &orma!o integral do indiv6duo) 3lm disso' este trabalho mostra que o processo de ensino e aprendizagem' atravs da interdisciplinaridade' trabalhando com a constru!o do conhecimento baseado na realidade sem a &ragmenta!o) &ragmenta!o)

Pa'a9(a%+c3a9%: Interdisciplinaridade' curr6culo' escola' conhecimento' disciplinas)

INTRODUÇÃO 3 interd interdisc iscipl iplina inarid ridade ade sup8e sup8e um eixo eixo integr integrado ador' r' que que pod podee ser o objet objetoo de conhecimento' um projeto de investiga!o' um plano de interven!o) 2esse sentido' ela devee partir dev partir da neces necessid sidade ade sentid sentidaa pelas pelas escola escolas' s' pro&es pro&essor sores es e alunos alunos de expli explica car' r' compreender' intervir' mudar' prever' algo que desa&ia uma disciplina isolada e atrai a aten!o de mais de um olhar' talvez v(rios $9R3SI:' ;"";' p) //-/<%) =

>ro&essora de :6ngua >ortuguesa' mestre pela Universidade de >asso 1undo- U>1 >ro&essora de ?atem(tica' mestranda pela Universidade regional Integrada do alto Uruguai e das ?iss8es -URI # >ro&essora de Educa!o 3rt6stica' mestre pela Unisinos ;


5odos ganham com a interdisciplinaridade' primeiramente pelo conhecimento que recupera sua totalidade e complexidade@ os pro&essores pela necessidade de melhorarem sua intera!o com os colegas e repesar da sua pr(tica docente@ os alunos por estarem em contato com o trabalho em grupo' tendo o ensino voltado para compreens!o do mundo que os cerca@ por &im a escola' que tem sua proposta pedagAgica re&letida a todo instante e ganham como grandes parceiros a comunidade' porque o entendimento do mundo que est( inserido os alunos' partem do principio de se ouvir tambm a comunidade) 3 interdisciplinaridade contemplada nos >42Bs assume como &undamento de integra!o a pr(tica docente comum voltada para o desenvolvimento de competências e habilidades comuns aos alunos) >romovendo assim' a mobiliza!o da comunidade escolar em torno de objetivos educacionais mais amplos' que est!o acima de quaisquer conte.dos disciplinares $4arlos' ;""C%) + que tambm podemos perceber nos >42BsD Um trabalho interdisciplinar' antes de garantir associa!o tem(tica entre di&erentes disciplinas  a!o poss6vel' mas n!o imprescind6vel ' deve buscar unidade em termos de pr(tica docente' ou seja' independentemente dos temasFassuntos tratados em cada disciplina isoladamente) Em nossa proposta' essa pr(tica docente comum est( centrada no trabalho permanentemente voltado para o desenvolvimento de competências e habilidades' apoiado na associa!o ensinopesquisa e no trabalho com di&erentes &ontes expressas em di&erentes linguagens' que comportem di&erentes interpreta8es sobre os temasFassuntos trabalhados em sala de aula. >ortanto' esses s!o os &atores que d!o unidade ao trabalho das di&erentes disciplinas' e n!o a associa!o das mesmas em torno de temas supostamente comuns a todas elas $9R3SI:' ;"";' p) ;=-;;%)

Uma vez que a interdisciplinaridade na escola vem complementar as disciplinas' criando no conceito de conhecimento uma vis!o de totalidade' onde os alunos possam perceber que o mundo onde est!o inseridos  composto de v(rios &atores' que a soma de todos &ormam uma complexidade) 3ssim podemos dizer que a interdisciplinaridade trata-se de uma proposta onde a &orma de ensinar leva em considera!o a constru!o do conhecimento pelo aluno' que como de&ende >ombo $;""G% Hisa integrar os saberes disciplinaresH' e n!o elimin(-los) 2!o se tratar de unir as disciplinas' mas  &azer do ensino uma pr(tica em que todas demonstrem que &azem parte da realidade do educando)


ale salientar que ao concluir a educa!o b(sica' espera-se que os alunos tenham a oportunidade de desenvolver suas capacidades de pensar e de aplic(-las em racioc6nio lAgicos' numricos' espaciais' gr(&icos e outros) 4onsiderando a import7ncia em estudar a geometria' j( que se trata do estudo do espao' ou seja' tem a &inalidade de desenvolver uma rela!o di&erente com este espao com o qual se situa procurando utiliz(-lo de &orma e&iciente) Sabe-se que esta rela!o se &az presente no dia a dia e no exerc6cio de diversas pro&iss8es como a engenharia' a topogra&ia' a astronomia' a bioqu6mica' a arquitetura' alm dos mestres de obras' das costureiras' dos atletas' entre outros' que exigem do pro&issional um pensar geomtrico sob o mundo que o rodeia' utilizando o espao tridimensional e procurando novas &ormas de pensar e de comunicar-se) 4om este conhecimento ele pode pensar em usos di&erenciados' mais organizados' mais econJmicos mais e&icientes para o espao em que ela vive) Sendo assim' os conceitos geomtricos constituem parte importante do curr6culo de ?atem(tica no ensino &undamental' porque' por meio deles' o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender' descrever e representar' de &orma organizada' o mundo em que vive) Estas atividades centradas em procedimentos' observa8es' representa8es' constru8es' bem como o manuseio de instrumentos de medidas a &im de permitir que os alunos possam compreender e utilizar as no8es geomtricas para resolver problemas' s!o de extrema import7ncia' j( que se espera a &orma!o de indiv6duos autJnomos e criativos) Indiv6duos estes que tem no ensino de matem(tico mais do que o desenvolvimento do racioc6nio lAgico-dedutivo' mas que sejam capazes de trans&ormar o mundo em que vivem) 2o que se re&ere ao conte.do estudado no /K ano do ensino &undamental *as atividades de geometria s!o muito prop6cias para que o pro&essor construa junto com seus alunos um caminho que a partir de experiências concretas leve-os a compreender a import7ncia e a necessidade da prova para legitimar as hipAteses levantadas, $>42s' =<

destas' &orma!o de pol6gonos' desenvolvendo as no8es quanto aos tri7ngulos e os quadril(teros' levando M &orma!o dos conceitos de congruência e semelhana e ao conhecimento dos elementos e tipos de cada um destes pol6gonos) 3o mesmo tempo desenvolve-se o conceito de 7ngulo' dos tipos' da constru!o e das medidas nas unidades necess(rias) Estes itens s!o desenvolvidos inicialmente de modo experimental $geometria experimental% e aos poucos s!o apresentadas demonstra8es $geometria dedutiva%) >or isso' este estudo se d( pela constru!o' &orma!o de conceitos' an(lise e comprova!o de teoremas' determina!o de &Armulas' entre outros) 4omo se trata de uma geometria dedutiva o entendimento se d( a partir da constru!o e do manuseio de materiais' ou seja' ao uso de recursos auxiliares como os instrumentos tais comoD rgua' esquadro' compasso' trans&eridor' trabalhando e&etivamente com o desenho geomtrico) 4om a constru!o de pipas o aluno tem a oportunidade de estudar brincando e colocar em pr(tica o que j( &oi ou est( sendo desenvolvido em aula) Isto ocorre' pois ao construir as pipas' cada aluno teve a oportunidade de veri&icar as no8es geomtricas desenvolvidas e associ(-las ao que estava sendo visualizado) 2!o podemos deixar de salientar a motiva!o e alegria dos alunos ao realizarem a atividade) >ara nAs' &ica a certeza de apostar em aulas di&erenciadas' que explorem' como no presente caso' a visualiza!o dos conceitos geomtricos atravs de materiais concretos' para um trabalho em educa!o matem(tica com maior signi&icado para os alunos) 3travs desses conhecimentos &oi Estabelecido um paralelo com o &ilme 4aador de >ipas) 3 disciplina de 3rtes integrou-se ao processo de ensino-aprendizagem' comprovando que nenhum conte.do se encerra em si mesmo' mas dele se utiliza como um meio de discuss!o e re&lex!o na constru!o de conhecimentos) 3ssim' ao realizar a releitura das obras de 47ndido >ortinari que mencionam as pipas' pressup8e-se que a utiliza!o dessa metodologia permitiu despertar a curiosidade dos alunos' estimulando-os a pensar' a problematizar e a se expressar em diversas linguagens)

DESENOIMENTO 2a elabora!o do projeto' &oram previstas as seguintes a8esD 2o primeiro momento &oi elaborado um roteiro com quest8es re&erentes ao &ilme) 5ais comoD


- Uma breve histAria do pa6s 3&eganist!o) - Uma explica!o sobre a religi!o dos a&eg!os) - Uma explica!o sobre a cultura e a educa!o) - Uma explica!o sobre a geogra&ia $localiza!o% e a demogra&ia $n.meros de habitantes' expectativa de vida%) - Uma breve explica!o e rela!o do 1ilme ou a obra 4aador de >ipas com o 3&eganist!o) - NistAria da >ipa) - 4omo construir uma >ipaO $instru8es e materiais para a con&ec!o%) - + que a geometria tem a ver com a constru!o de pipasO - NistAria ou origem da Peometria) - >or que havia campeonatos de pipas no 3&eganist!oO - + que as pipas representam para o povo do 3&eganist!oO 2o segundo momento assistimos ao &ilme *+ caador de >ipas, e em seguida os alunos &izeram as suas re&lex8es a respeito do tema abordado) 2a sequência os alunos &oram para o laboratArio de in&orm(tica a &im de responder o conte.do da pesquisa) 2a aula seguinte' a partir da pesquisa' comeamos a construir as pipas com os alunos) 3s aulas de 3rtes &oram' tambm' um espao para a con&ec!o das pipas) E' a partir dessa etapa &oi proposta uma atividade que possibilitasse a releitura de obras de 47ndido >ortinari' relacionadas M tem(tica) 3 culmin7ncia do projeto resultou do momento em que os alunos puderam empinar as pipas ou pandorgas e diagnosticar que a matem(tica  &undamental na constru!o das mesmas) >ara o desenvolvimento desse projeto &oram organizadas algumas etapas de &orma que a geometria &osse aplicada e&etivamente) 2as aulas iniciais de geometria &oram trabalhados conte.dos re&erentes Ms no8es iniciais' tais comoD ponto' reta e plano' posi8es entre duas retas' e o estudo dos 7ngulos) >ara a constru!o das pipas ou pandorgas &oram realizadas explica8es sobre segmentos e semirretas) Imagine cada vareta da pipa como se &osse parte de uma reta) Em geometria' reta  uma linha sem in6cio e sem &inal' &ormada por um conjunto in&inito de pontos) Q um conceito compreendido de &orma intuitiva' mas podemos imaginar sua presena em v(rios objetos do dia-a-dia)


4omo o pedao de uma linha esticada' uma rgua' um varal de roupas) >odemos &azer o mesmo com os pontos' imaginando-os como integrantes da reta) 2a pipa' podemos perceber conceitos derivados da reta) 5odas as varetas &azem o papel de segmentos de reta $linhas retas com in6cio e &im%) ( as semirretas $linhas com apenas um in6cio ou &inal% s!o partes da reta que saem de um ponto' que pode ser comum entre elas) +utro aspecto estudado s!o os 7ngulos que  o espao &ormado por duas semirretas de mesma origem) + tamanho dos lados do 7ngulo' isto ' das varetas' n!o importa' o que di&erencia um 7ngulo do outro  o espao entre os seus lados) 3ssim' o 7ngulo de <"  chamado reto) Ele  um dos mais utilizados na Peometria' porque determina as retas perpendiculares) Se o 7ngulo  menor que <" e se &or maior do que <"  obtuso e o =/"  chamado 7ngulo raso) >ara segurar bem as varetas' passe uma linha nos 7ngulos opostos $retas horizontais%) 4omo as varetas s!o perpendiculares' os quatros 7ngulos &ormados têm a mesma medida $<"%) ( o vrtice  o ponto de encontro

de duas semirretas) 2a pipa'  o

ponto de &ixa!o da linha) 3 partir do vrtice' temos uma propriedade .til daqui em dianteD os 7ngulos opostos pelo vrtice têm valores iguais)

3o cruzar as duas varetas' &ormam-se perpendiculares e surgem quatro 7ngulos retos $de <"%) Saber que elas s!o perpendiculares pode ajudar a resolver problemas mais complicados' a partir do valor dos 7ngulos) 3gora' pegue a terceira vareta' a menor' e a coloque a três dedos do &inal da vareta vertical $ver desenho abaixo%) Surgem duas varetas na horizontal' paralelas entre si) >odemos explic(-la como duas linhas retas que est!o no mesmo plano e nunca se encontram' ou seja' n!o têm pontos em comum)


>ara terminar o esqueleto da pipa' &aa pequenos sulcos nas extremidades das varetas' para *segurar, a linha' evitando que ela se desloque ou deslize) Lepois' contorne a arma!o com a linha' amarrando-a nos sulcos para que :ea &ique bem esticada e &irme) 3o terminar de unir as pontas' podemos observar que o contorno da linha &ormou uma &igura geomtrica- um pol6gono de seis lados e' por isso' chamado hex(gono) + contorno pela linha  o per6metro) 3lm do hex(gono' existem outras &iguras dentro da pipa) Entre a ponta de cima da vareta vertical e a primeira horizontal' encontramos três tri7ngulos) Entre a ponta de baixo e a segunda vareta horizontal' h( o mesmo n.mero de tri7ngulos) ( no centro do hex(gono' temos três quadril(teros' ou seja' pol6gonos de quatro ladosD um &ormado pelas varetas paralelas e pela linha' outros dois tendo como um dos lados a vareta vertical)

3o colocarmos o papel na pipa' surge outro conceito primitivo de geometria' assim como o ponto e a retaD plano que  uma super&6cie que se estende de &orma igual por todos os lados)


5ambm desenvolvemos idias importantes sobre simetria e equil6brio) Tuando &ixamos e deixamos os dois lados das varetas horizontais iguais' estamos deixando-as simtricas) 4aso algum lado &ique maior' a pipa n!o &icar( equilibrada e ter( di&iculdade de subir e planar no ar) 4abe ressaltar que a representa!o dos diversos tipos de pipas utilizando o desenho propriamente dito com o uso de rgua e o desenho representativo no computador) E com a determina!o das diversas possibilidades &oram analisadasD  tipos de &iguras &ormadas $losangos' quadrados' pent(gonos' ou seja' pol6gonos regulares e irregulares%  tipos de 7ngulos que as posi8es das varetas &ormavam $o que isso poderia inter&erir na estabilidade e representa!o art6stica da pipa%@  tipos de retas que as varetas determinavam@  o 7ngulo mais indicado pelo estirante de modo a manter uma certa inclina!o $aproximada de #"% para que a pipa pudesse ser empinada@ >ara desenvolver o trabalho &oram usados os seguintes desenhos enviados pelos alunos das pipas constru6das

3 partir das &iguras &oram estabelecidos o estudo de pontos' retas' planos e 7ngulos@ as posi8es entre duas retas@ a constru!o e tipos de 7ngulos@ a pesquisa sobre como se constrAi uma pipa@ a an(lise de diversos modelos indicando nelas os conte.dos estudados e justi&icando o porquê de serem de determinadas &ormas@ o esquema da poss6vel pipa a partir de desenhos@ a constru!o propriamente dita com constata!o do que &oi estudado@ o novo desenho agora especi&icando na pipa os conte.dos abordados)

CONSIDERAÇ;ES &INAIS Entre os resultados alcanados pode-se destacar a quest!o da leitura e da compreens!o que se &ortaleceu atravs deste projeto' pois a partir da leitura podemos


desenvolver a interdisciplinariedade que reserva um sentido de organicidade de uma equipe que realiza harmonicamente uma tare&a) Isto' alm de desempenhar papel decisivo para dar estrutura ao desejo de criar uma obra de educa!o M luz da sabedoria) + envolvimento dos alunos com as aulas pr(ticas &ez despertar o interesse pela geometria e pelo entendimento de no8es antes apenas lidas e n!o entendidas) Lesse modo' inserir di&erentes geometrias nos curr6culos ' antes de tudo' trabalhar com estilos de racioc6nios que desenvolvem variadas &ormas de pensar' o que d( mobilidade ao pensamento do homem' qualidade essencial para o sujeito do sculo VVI) 3 discuss!o em torno das rela8es sociais e econJmicas apresentadas no &ilme' &ez &ortalecer a import7ncia da &orma!o de um aluno cr6tico e preocupado com as coisas de seu mundo' tendo o direito e porque n!o dizer o dever de indignar-se com as injustias' buscando &ormas de derrot(-las' ou ao menos' anunci(-las para que possam ser banidas) + desenvolvimento da criatividade e de suas &ormas de express!o' visto que &oram utilizadas na cria!o de suas pipas assim como a releitura de obras reitera a convic!o de que *:er uma imagem  sabore(-la em seus diversos signi&icados' criando distintas interpreta8es))), $>I::3R' ;""=D=W%) 3o aluno' &oi mediada a possibilidade de se expressar' adquirindo uma autonomia intelectual e o prazer de resgatar momentos de uma in&7ncia vivida por muitos)

RE&ERar7metros 4urriculares 2acionaisD ?atem(tica) 9ras6liaD SE1F?E4' =<ar7metros 4urriculares 2acionaisD Ensino ?dio) 9ras6liaD ?inistrio da Educa!o' ;"";a) 43R:+S' airo Ponalves) Interdisciplinaridade no Ensino ?dioD desa&ios e potencialidades) >rogramas de >As-gradua!o da 43>ES) ;""C) Lispon6vel emD www.unb.br/ppgec/dissertacoes/.../proposicao_jairocarlos.pdf . 3cessado #" de junho de ;""<) 13ZE2L3' I) 4) 3) InterdisciplinaridadeD NistAria' teoria e pesquisa) =# Edi!o) 4ampinasD >apirus Editora) =<

>+?9+' +) InterdisciplinaridadeD 4onceitos' problemas e perspectivas) Revista 9rasileira de Educa!o ?dica' ;""G) Lispon6vel emD httpDFF[[[)educ)&c)ul)ptFdocentesqopomboFmathesisFinterdisciplinaridade)pd& ) 3cessado #" de junho de ;""<) SITUEIR3@ N) S) P)@ >EREIR3' ?) 3) 3 Interdisciplinaridade como supera!o da &ragmenta!o) 4aderno de >esquisa n)o C/ - Setembro de =<<\ >rograma de pAs-gradua!o em Educa!o da U1S?' sob o t6tuloD HUma nova perspectiva sob a Atica da interdisciplinaridadeH)Lispon6velD httpDFF[[[)angel&ire)comFs]FholgonsiFinterdiscip#)html 3cessado #" de junho de ;""<)

ANE=OS – &OTOS


&OTOS: Co$%t(ução da% P#>a%



Projeto Sobre Geometria e Pipa

Recommend Documents