SENAI sc – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Universidade do sul de Santa Catarina - UNISUL Curso de Graduação Eletrotécnica Geral – 3ª Fase
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA PRÁTICA 1: Medições e comparações entre medidas elétricas de tensões CC de diversas formas utilizando-se diferentes equipamentos de medição.
Dirceu Daniel Machado José Egidio de Castro Solano de Abreu
MEDIDAS ELÉTRICAS
PROF. Sheila Santisi Travessa
São José - SC Março de 2011.
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Sumário
Introdução ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 3 1
Medição de Tensões Tensões (V) e Correntes (A) __________________________________ ________________________________________________ ______________ 4 1.1
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3
Procedimento Procedimento Experimental _______________________________ __________________________________________________________ ___________________________ 5 2.1
Objetivos _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 5
2.2
Materiais _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 5
Parte pratica pratica - Desenvolvimen Desenvolvimento to __________________________________ ______________________________________________________ ____________________ 5 3.1
4
5
Conceitos básicos básicos ___________________________________ ______________________________________________________________ ___________________________ 4
Código de cores de resistores_________________________________ resistores _____________________________________________________ ____________________ 5
Voltímetro Voltímetro de corrente continua _______________________________________________________ _______________________________________________________ 8 4.1
Método_______________________________________________________________________ Método_____________________________________________________________________ __ 8
4.2
Comprovação Comprovação pratica_________________________________________________________ pratica___________________________________________________________ __ 9
4.3
Análises dos dados __________________________________ _____________________________________________________________ ___________________________ 9
Amperímetro Amperímetro de corrente continua _________________________________ _____________________________________________________ ____________________ 9 5.1
Método______________________________________________________________________ Método_____________________________________________________________________ _ 10
5.2
Comprovação Comprovação prática_________________________________________________________ prática__________________________________________________________ _ 11
5.3
Análise dos dados ___________________________________ _____________________________________________________________ __________________________ 11
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Conclusões e considerações considerações adicionais_________________________________________________ adicionais_________________________________________________ 14
7
Bibliografia ________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________ _ 15
8
Anexos ____________________________________ _________________________________________________________________________ ______________________________________ _ 16
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Memória de cálculos, rascunhos e notas. __________________________________ _______________________________________________ _____________ 17
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Introdução
O objetivo deste relatório é apresentar os resultados e conclusões sobre a prática desenvolvida em laboratório : 1) Conhecer e identificar resistores por um um código de cores para se determinar determinar a sua resistência elétrica ( tabela de resistores em anexo) 2) Executar medições elétricas de tensão em correntes correntes continua de circuitos circuitos elétricos com instrumentos de medição disponíveis no laboratório de Medidas Elétricas. 3) Comparar as medidas obtidas pelos instrumentos para uma mesma situação e estabelecer a relação do aprendizado e sala de aula com a pratica a fim de comprovar os valores obtidos nos cálculos e aplicando na pratica com a montagem dos circuitos elétricos Os procedimentos experimentais desenvolvidos serão relatados adiante, após uma breve discussão introdutória sobre a teoria e os meios para medições elétricas de tensões.
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1 Medição de Tensões (V) e Correntes Corre ntes (A)
1.1 Conceitos básicos A medida das correntes e das tensões em qualquer sistema elétrico é extremamente importante, pois possibilita a avaliação do desempenho de um dado sistema, localizar pontos defeituosos e descobrir efeitos impossíveis de serem previstos numa análise teórica. Como seus nomes indicam, os amperímetros são utilizados para medir a intensidade da corrente elétrica e os voltímetros para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito. As medições de tensão, na prática diária, são mais comuns, pois estas podem ser feitas sem a necessidade de se alterar conexões do sistema, ou seja, a diferença de potencial (tensão) entre dois pontos quaisquer é obtida conectando-se um voltímetro nos dois pontos de interesse, sendo que para se ter uma leitura positiva a ponta de prova positiva do instrumento deve ser conectada no ponto de potencial mais alto e a ponta de prova negativa no ponto de potencial mais baixo do sistema. Se a ligação do instrumento for feita de forma invertida, o ponteiro (no caso de um voltímetro analógico) defletirá para o sentido negativo e, no caso de um instrumento digital a tensão medida será lida no seu mostrador precedido de um sinal negativo (–) indicando a leitura de uma tensão negativa. Importante lembrar que as observações acima são válidas para medição de tensões em corrente contínua. É natural de se pensar com relação a medições elétricas de sinais, que a adição de mais um elemento num sistema qualquer, para essa finalidade, possa vir alterar as condições originais do sistema onde se deseja efetuar uma medida. Por ora é suficiente afirmar que, embora a introdução de instrumentos de medição em qualquer sistema, em princípio, realmente altere as características do circuito onde se deseja efetuar uma medida, os instrumentos utilizados para tal finalidade são cuidadosamente projetados de modo a tornar as perturbações que sua introdução causará no sistema, pequenas o suficiente para serem desconsideradas em relação às grandezas medidas. Os instrumentos mais comuns encontrados em laboratórios são o multímetro analógico e o multímetro digital. Ambos os instrumentos são capazes de efetuar medições de tensões, corrente e resistência, basicamente, sendo que o primeiro se trata de um instrumento analógico cuja leitura depende da interpretação da deflexão de um ponteiro sobre uma escala graduada e contínua, enquanto o segundo exibe os resultados de suas medições em um mostrador numérico com precisão e resolução determinada pelo tipo e pela escala de medição escolhida.
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2 Procedimento Experimental
2.1 Objetivos -
Medições de tensões em CC, corrente e resistência elétrica com dois instrumentos com diferentes características Comparação entre as leituras obtidas com os dois instrumentos utilizados para uma mesma dada tensão de referência. Identificar e comentar as diferenças percebidas entre os valores obtidos através de cálculos de circuitos elétricos e na pratica com dois tipos de instrumentos para cada tipo de medição.
2.2 Materiais • • • • • •
Resistores (ver tabela 1 - resistores utilizados para experiência). Matriz de contatos (pront-o-labor ou protoboard). (Figura 10 em anexos) Um multímetro digital de mod.VC980+ da Politerm. Um multímetro Analógico mod. VC3021 da Politerm . Fios e cabos para interligação dos elementos do circuito. Calculadora
3 Parte pratica - Desenvolvimento
3.1 Código de cores de resistores Os resistores são identificados por um código de cores para se determinar a sua resistência. (Tabela 6 em anexo) De acordo com o aprendizado em sala, foram elaborado procedimento de montagem de circuitos e medições de acordo com os componentes relacionados: Resistores
1
2
3
4
R1 Marrom Vermelho Laranja Ouro R2 Marrom Vermelho Laranja Ouro R3 Vermelho Azul Azul Marrom Ouro R4 Amarelo Violeta Preto Ouro R5 Marrom Preto Vermelho Ouro R6 Laranja Branco Vermelho Ouro Tabela 1 - Relação resistores utilizados utilizados para experiência experiência
De acordo Leitura com com a tabela multímetro digital 12K±5% 12,20K 12K±5% 11,86K 260±5% 264,40 47±5% 46,25 10K±5% 10,10K 3,9K±5% 3,85K
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Então utilizando o circuito a seguir calculamos: Calculando, temos:
R 1 +
V
R 2
R 3
−
Figura 1 – Circuito elétrico
RR2R3=12000.260 12000+260 RR2R3= 254,48 Rt= R1+ RR2R3 RT= 12000+254,48 RT= 12,25K
Na seqüência montamos o circuito anterior na matriz de contatos para comparação de parâmetros encontrados de acordo com os cálculos: +15 V
−15 V
+5 V
0V
V f
R 1 R 2
R 3
Figura 2-Desenho da montagem do circuito elétrico da figura1
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Calculando, Calculando, temos:
R 1 +
V
R2+R3 = 12000+260=12,26K R23//R4 = 12260.47 ÷12260+47 = 46,82 R23//R4+ R1= 46,82 + 12000 = 12,05K
R 2 R 4
R 3 −
Figura 3 – Circuito elétrico
Figura 4-Desenho da montagem do circuito elétrico da figura 3
R 1
R 3
+
V
R 2
−
R 4
Calculando temos: R3+R4 = 260 + 47 = 307 (R3 4.R2) ÷ (R3 4+R2) = 307.12 ÷ (307+12) = 11,55 Rt = R1 + 11,55 Rt= 12000+11,55 Rt = 12011 ou 12K
Figura 5 – Circuito Circuito elétrico elétrico
Figura 6 – Desenho da montagem do circuito elétrico figura 5
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4 Voltímetro Voltímetro de corrente continua V
V
Rv
Símbolo do voltímetro com sua resistência interna associada
Símbolo do voltímetro ideal.
4.1 Método Nesta experiência realizamos as medidas de tensão em alguns circuitos com a utilização do voltímetro de C.C., disponível no multímetro analógico e no multímetro digital. Este instrumento, utilizado para medir tensões, deve ser sempre ligado em paralelo com os pontos (nós) onde se deseja saber a diferença de potencial. Idealmente, o voltímetro não deve afetar o circuito a ser medido. m edido. De acordo com a forma, foram, quando necessário, montados circuitos elétricos os quais foram conectados fonte do protoboard com o objetivo de comprovar a 2ª lei de Kirchhorff (lei das Malhas). Com o circuito a seguir (figura7), foram realizados os cálculos (valores já calculados expressos na tabela 2) para determinar as tensões sobre cada elemento e entre os terminais A e B, a corrente que circula pelo circuito e a potencia dissipada em cada resistor a fim de verificar se os valores não ultrapassam os limites de potencia máxima dissipados em cada resistor (1/8 W). W ). •
V f f – fonte de tensão de 12 V;
•
R i i – resistência interna da fonte;
•
R1 = 1 k ± 5% com potência de 1/8 W;
•
R2 = 560 ± 5% com potência de 1/8 W.
Figura 7- circuito a ser utilizado
Calculando temos: Rt= R1+ R2 Rt= 1000+ 560 Rt= 1560
V1=R1.I V1=1000.7,9 mA V1=7,9V
V2=R2.I V2=560. 7,9 mA V2= 4,4V
I = Vf Rt I=12V 1560 I= 7,9mA
P1= VR1.I P1=7,9V.7,9mA P1=62,41mW
P2= VR2.I P2=4.4V.7,9mA P2=34,76mW
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4.2 Comprovação pratica Para comprovação pratica dos valores obtidos nos cálculos, foi utilizada a escala adequada de tensão para cada uma das medidas com o multímetro analógico e com o multímetro digital. Realizando as medidas separadamente, conforme a figura 2.
Figura 8 – Circuito para realização das medidas de tensão.
4.3 Análises dos dados Após os cálculos das tensões em cada elemento dos circuitos da figura 8 considerando os instrumentos ideais (resistência interna infinita) anotamos os valores obtidos na tabela 2. Em seguida realizamos a medições das tensões levando em conta a resistência interna dos instrumentos, e comparamos comparamos com os valores calculados (tabela 2).
Tabela 2 Medidas
Valor teórico (V)
VR1 VR2 Vf
7,9 4,4 12,00
Valor medido Multímetro analógico (V) 8,0 4,3 12,00
Valor medido Multímetro digital (V) 7,85 4,4 12,26
5 Amperímetro de corrente continua A
Símbolo do amperímetro ideal.
Ra A
Símbolo do amperímetro com sua resistência interna associada.
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5.1
Método
Da mesma forma que anteriormente, foram, quando necessário, montados circuitos elétricos os quais foram conectados fonte do protoboard com o objetivo de comprovar a 1ª lei de Kirchhorff (lei dos nós). Nesta experiência foram realizados medidas de corrente corrente em alguns circuitos circuitos com a utilização do amperímetro de C.C., disponível no multímetro analógico e no multímetro digital (tomamos o cuidado de ligar o instrumentos em serie com o circuito para não danificá-los), Com o circuito a seguir (figura 9), foram realizados os cálculos para determinar sobre cada elemento entre os terminais A e B, conforme solicitado: • Calculamos a corrente em cada ramo do circuito (tabela 3); • Calculamos a tensão em cada componente do circuito; • Calculamos a potência dissipada em cada resistor ( P = R ⋅ I 2 ).e verificamos que estes valores não ultrapassam os limites de potência máxima dissipada de cada resistor (1/8 W); • Determinamos a corrente máxima e mínima que será exigida na fonte (I f f=I R1 R1), independentemente do resistor Rx que for conectado aos terminais A e B e verificamos os casos extremos: curto-circuito entre A e B (Rx=0) e circuito aberto entre A e B (Rx=∞).
• • •
•
Figura 9 - Circuito a ser utilizado.
Calculando, temos: R2//Rx = R2.Rx It = V R2+Rx Rt R2//Rx = 100.120 It = 12__ 100+120 2254,54 It = 5,32mA R2//Rx = 54,54 Rt = R2//Rx + R1 Rt = 54,54+2200 RT = 2254,54
VR1 = R1.It VR1 = 2,2.5,32 VR1 = 11,71V
P = Rt. It² P = P = 2254,54 . 5,32²
P = P = 63,87mW
•
V f f – – fonte de tensão de 12 V; R i i – resistência interna da fonte; R1 = 2,2 k ± 5% com potência de 1/8 W; R2 = 100 ± 5% com potência de 1/8 W; Rx = 120 ± 5% com potência de 1/8 W Rx = 120 ± 5% com potência de 1/8 W.
IR2 = Vt-VR1 R2 IR2 = 12-11,71 100 IR2 = 2,9mA IRx = Vt-VR1 Rx IRx = 12-11,71 120 IRx = 2,42mA
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Calculando para Rx = 0, temos: R2//Rx = R2.Rx It = V R2+Rx Rt R2//Rx = 100.0 It = 12__ 100+0 2200 It = 5,46mA R2//Rx = 0 Rt = R2//Rx + R1 Rt = 0+2200 RT = 2200
VR1 = R1.It VR1 = 2,2.5,46 VR1 = 12V
Calculando para Rx=∞, temos Rt = R1+ R2 It = V Rt = 2200 + 100 Rt RT = 2300 It = 12__ 2300 It = 5,22mA
IR2 = Vt-VR1 R2 IR2 = 12-12 100 IR2 = 0mA IRx = Vt-VR1 Rx IRx = 12-12 120 IRx = 0mA
Divisor de tensões / circuito em serie VR1 = V.R1 VR2 = V.R2 R1+R2 R1+R2 VR1 = 12.2200 VR2 = 12.100 2200+100 2200+100 VR1 = 11,48V VR1 = 0,52V
5.2 Comprovação prática Com os valores obtidos nos cálculos do item anterior, utilizamos a escala adequada de corrente para cada uma das medidas com o multímetro analógico e com o multímetro digital. Realizamos as medidas separadamente, conforme a figura 4. Preenchemos os campos da tabela 3 adequadamente.
Figura 10 – Circuitos para realização das medidas de corrente
5.3 Análise dos dados Em relação à Tabela 3, verificamos que existem diferenças de valores obtidas usando-se o multímetro analógico e o digital. Isso se deve a diferença de precisão e resistências internas que contém todos os equipamentos.
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Figura 11 – posição medição corrente R1com multímetro em se rie
Figura 12 – posição medição corrente R2 com multímetro em serie
Figura 12 – posição medição corrente Rx com multímetro em serie
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Tabela 3 Medidas IR1 IR2 IRx
Valor teórico sem inserção (mA) 5,32 2,90 2,42
Valor medido Multímetro analógico (mA) 5,50 2,75 2,25
Valor medido Multímetro digital (mA) 5,28 2,78 2,34
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6 Conclusões e considerações adicionais
1) Observando e comparando comparando os valores expressos nas tabelas 2 e 3 , encontrados valores diferentes em algumas medições quando comparados com os respectivos valores calculados com um erro bastante considerável em alguns casos. Tais erros são provenientes das seguintes fontes: a. Falta de acuidade durante o processo processo de medição medição e coleta de dados do experimento; experimento; b. Falta de exatidão exatidão e precisão precisão dos instrumentos de medição utilizados. c. Ocorrência de interferências interferências sobre sobre os sinais medidos durante durante o experimento; experimento; d. Incerteza de medição medição devido às características características de cada cada instrumento utilizado,. utilizado,. Sabese que os fatores de escala e/ou os métodos numéricos utilizados por cada diferente instrumento não são os mesmos, gerando resultados diferentes para uma mesma medição, dependendo do instrumento utilizado. Sabe-se também que os multímetros analógicos e os multímetros digitais comuns possuem métodos de aproximação para exibição de valores de tensão eficaz diferentes um do outro devido às suas diferentes sensibilidades e diferentes métodos de aproximação aproximação aplicados por cada um deles. 2) Em contra partida partida concluímos que ao projetamos projetamos um circuito circuito elétrico na teoria é possível ter a comprovação na pratica.
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7 Bibliografia
1. Notas de Aulas Aulas e Apostilas Apostilas Eletrotécnica Eletrotécnica Geral Prof. Sheila Santisi Travessa Travessa
2. Eletricidade Basica Milton Gussow, M.S. – Biblioteca Senai.
3. Internet
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8 Anexos
Tabela 6 – Código de cores de resistores (Obtido de http://www.elexp.com ).
Figura 10 - Matrizes de contatos de 1680 furos (a) e 2420 furos (b) (Obtido de http://www.minipa.com.br ).
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9 Memória de cálculos, rascunhos e notas. V = R ⋅ I P = V ⋅ I P =
V 2
R P = R ⋅ I P = R ⋅ I 2
