*spanishcaptions [unicode, charset=utf8, fontenc=EU1 EU2] ˜ ˜ ˜ c ndiceList of spanishstringprocess Bibliograf AaCap AtuloAppendixAp A ˜ ˜ ˜ FiguresAndice Andice de figuras figurasLis Listt of Tables ablesAndice de cuadrosInd cuadrosIndex exAndice al3 ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ nContentsAndice ˜ c ticopA¡ginav c asevA c ase tambiA c nDemostraciA fabA A *spanishcaptions spanishstringprocess PrefacioReferencesReferenciasAbstractRes PrefacioReferencesReferenciasAbstractResumenBibumenBibliograf´ lio graf´ıaCap ıaCa p´ıtuloAp ıtu loAppe pendi ndixAp´ xAp´endiceL end iceList ist of Figures Figu res ´Indice Indice de figuras figurasLis Listt of Tables´Indice de cuadrosIndex´Indice alfab´eticoFigureFigu eticoFig ureFiguraTableCuadroPartPart raTableCuadroPartParteAdjuntoC eAdjuntoCopia opia ´ aAp´ agin ag inav´ av´ease ea sev´ v´ease ea se tamb t ambi´ i´enDe en Demo most stra raci ci´´onGlosarioContents onGlosarioContents Indice *spanishdate month1nameenero,febrero,marzo,abril,ma month1nameenero,febrero,marzo,abril,mayo,junio,julio,ag yo,junio,julio,agosto,septiembre,octubre,no osto,septiembre,octubre,noviembre,diciem viembre,diciembre bre ucmonth1nameEnero,Febrero,Marzo,Abril,Ma ucmonth1nameEnero,F ebrero,Marzo,Abril,Mayo,Junio,Julio yo,Junio,Julio,Agosto,Septiembre,Octubre,No ,Agosto,Septiembre,Octubre,Noviembre,Diciem viembre,Diciembre bre June 6, 2014
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ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO Erick Reinoso, Daniel Mariscal UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS-ESPE Quito, Ecuador
[email protected] [email protected]
June 6, 2014
1. Abstract
3. Introducción
In practice we have to perform, observation especially the application of friction that exists when two surfaces interact with each other, showing and showing that each material has its own coefficient of friction or also called coefficient of friction, which is independent of the other body (mass) is also independent of the contact area to analyze this friction in two planes, each tipped with ascending test body and the other body tilted down test, in which we must consider the degree of inclination and the weight of the body ascends or descends through. To help us ascend in dynamometer. Then performed 10 measurements of each body as we enter our procedure.
El coeficiente de rozamiento nos indica la oposición al movimiento que ejercen las superficies de dos cuerpos en contacto. Es un número adimensional y lo expresamos utilizando µ . Es característico de cada par de materiales en contacto, por lo que no esn una propiedad intrínseca de un material. Depende de varios factores como por ejemplo la temperatura, las superficies o la velocidad relativa existente entre las dos superficies. La naturaleza de este tipo de fuerza está ligada a la interacción de las partículas de las superficies implicadas.
4. Objetivo(s) - Obtener experimentalmente el coeficiente de rozamiento estático o dinámico µ emtre distintas substancias que se encuentren en contacto.
2. Resumen
- Verificar las leyes de rozamiento.
En la práctica tenemos que realizar la manipulación, observación sobre todo la aplicación del rozamiento que existe cuando dos superficies interactúan entre sí, demostrando y evidenciando que cada material posee su propio coeficiente de rozamiento o también llamado coeficiente de fricción, el cual es independiente del otro cuerpo (masa), como también es independiente del área de contacto, para ello analizamos el rozamiento en dos planos, el uno inclinado con el cuerpo de prueba ascendiendo y el otro inclinado con el cuerpo de prueba descendiendo , en los cuales debemos tener en cuenta los grados de inclinación y el peso de del cuerpo que asciende o desciende mediante. Para ascender nos ayudamos con un dinamómetro. Entonces realizamos 10 medidas de cada cuerpo según lo que nos indique nuestro procedimiento.
5. Fundamentación Teorica Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción a la resistencia que se opone al movimiento (fuerza de fricción cinética) o a la tendencia al movimiento (fuerza de fricción estática) de dos superficies en contacto. Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo (el ángulo de rozamiento) con la normal. Por tanto esta 2
fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto. El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atención se podría ahorrar muchísima energía y recursos económicos. La mayoría de las superficies, aún las que se consideran pulidas son extremadamente rugosas a escala microscópica. Los picos de las dos superficies que se ponen en contacto determinan el área real de contacto que es una pequeña proporción del área aparente de contacto (el área de la base del bloque). El área real de contacto aumenta cuando aumenta la presión (la fuerza normal) ya que los picos se deforman. Los metales tienden a soldarse en frío, debido a las fuerzas de atracción que ligan a las moléculas de una superficie con las moléculas de la otra. Estas soldaduras tienen que romperse para que el deslizamiento se produzca. Además, existe siempre la incrustación de los picos con los valles. Este es el origen del rozamiento estático. Cuando el bloque desliza sobre el plano, las soldaduras en frío se rompen y se rehacen constantemente. Pero la cantidad de soldaduras que haya en cualquier momento se reduce por debajo del valor estático, de modo que el coeficiente de rozamiento cinético es menor que el coeficiente de rozamiento estático. Finalmente, la presencia de aceite o de grasa en las superficies en contacto evita las soldaduras al revestirlas de un material inerte. La explicación de que la fuerza de rozamiento es independiente del área de la superficie aparente de contacto es la siguiente:
En la FIG 1, la superficie más pequeña de un bloque está situada sobre un plano. En el dibujo situado arriba, vemos un esquema de lo que se vería al microscopio: grandes deformaciones de los picos de las dos superficies que están en contacto. Por cada unidad de superficie del bloque, el área de contacto real es relativamente grande (aunque esta es una pequeña fracción de la superficie aparente de contacto, es decir, el área de la base del bloque).
5.1. Fuerza de rozamiento estático También existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos que no están en movimiento relativo.
FIG2
Como vemos en la FIG 2, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento Fs. F = F s La máxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el que el bloque está a punto de deslizar. F smax = ms N La constante de proporcionalidad ms se denomina coeficiente de rozamiento estático. Los coeficientes estático y cinético dependen de las condiciones de preparación y de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del área de la superficie de contacto.
5.2. Fuerza de rozamiento por deslizamiento
FIG3
En la FIG 3, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal N que es igual al peso, y
FIG1
3
la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk. Podemos investigar la dependencia de Fk con la fuerza normal N. Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza colocando encima de éste otro igual, la fuerza normal N se duplica, la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y por tanto, Fk se duplica. LafuerzaderozamientopordeslizamientoFkesproporcional a la fuerza normal N.
4. Anote los datos en la hoja técnica.
7. Tabulacion de datos 7.1. Plano horizontal SUPERFICIES: Peso del cuerpo Fuerzas de de prueba y tracción F adicionales N 1,62 0.41 2.6 0.63 3.58 0.82 4.56 0.99
F k = mk × N
La constante de proporcionalidad mk es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético. El valor de mk es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.
u=F/N
0.25 0.24 0.23 0.22
7.2. Plano inclinado con el cuerpo de prueba descendiendo. SUPERFICIES: Peso del cuerpo Inclinación de prueba y adicionales W 1.62 11.9 2.6 11.8 3.58 11.5 4.56 10.9
6. Procedimiento 1. Plano Horizontal. Determinar el peso del cuerpo de prueba (N). Colocar el cuerpo de prueba sobre la superficie de la mesa y conéctelo al dinamómetro. Hale este con movimiento uniforme hasta que se rompa el estado de equilibrio. Repita esta operación 10 veces. Aumente el peso del cuerpo, mediante pesos sobre él (N + 50, N + 100, N + 150, N y N + 200) g r . Y efectúe la operación anterior. Recuerde que el dinamómetro debe estar encerado en esta disposición.
tan=
0.21 0.21 0.20 0.20
7.3. Plano inclinado con el cuerpo de prueba ascendiendo. Peso del cuerpo de prueba W 1,62 1.62 1.62 1.62
2. Plano inclinado con el cuerpo de prueba descendiendo. Coloque el cuerpo de prueba en la parte superior del plano inclinadoy lentamente aumente la inclinación de este, hasta que aquel comience libremente a deslizarse. Determine, luego de diez medidas, la inclinación media ( ) Repita esta operación aumentando el peso del cuerpo (+50, +100, +150, +200) g r .
SUPERFICIES: Inclinación Fuerza normal N 0 15 30 45
1.62 2.6 3.58 4.56
Fuerza de tracción F 0.41 0.77 1.2 1.63
u=
0.25 0.03 -0.24 -0.64
8. Preguntas A. Considerando la primera parte del experimento realice los gráficos: Fuerza de tracción - Fuerza normal.
3. Plano inclinado con el cuerpo de prueba ascendiendo. Acople el cuerpo de prueba al dinamómetro previamente encerado. Aplique una fuerza progresiva hasta que el movimiento del cuerpo sea inminente. Repita esta operación diez veces. Efectúe éste proceso para inclinaciones de 5¡r,15¡r, 30¡r y 45¡r.
m = t an θ F t 2 − F t 1 ∆F t ∆N ∆F t ∆N
=
=
N 2 − N 1
0.99 − 0.41 4.56 − 1.62
∆F t ∆N
4
=
0.2
(1) (2) (3) (4)
8.1. Análisis matemático
8.6. Análisis dimensional
N = 0.195F + 0.061
(5)
∂N ∂F
(6)
µ = 0.20
(7)
µ=
µ=
F N
(20) −
2
−
2
[M ][L ][T ] [M ][L ][T ]
µ=
8.2. Análisis dimensional
(21)
µ=1
N = W = m × g = [M ][L ][T ]−2
∴
(8)
(22)
µEsunidimensional
(23)
8.3. Análisis físico µ=
F N
F = µ × N ∴
F N
(9)
(10)
(11) C. En base a la segunda parte realice el gráfico: Peso del cuerpo â Coeficiente de rozamiento y realice un estudio de él. F t = w 1 + f r 1
(24)
N = m 1 ∗ g ∗ co s θ
F t = m 1 ∗ g ∗ si n θ + µ ∗ N 1
(25) (26)
F t = m 1 ∗ g ∗ si n θ + µ ∗ m 1 ∗ g ∗ cos θ (27)
B. Fuerza normal- Coeficiente de rozamiento W 1x = f r 1
F t m 1 ∗ g ∗ si n θ µ ∗ m 1 ∗ g ∗ cos θ = + N m 1 ∗ g ∗ co s θ m 1 ∗ g ∗ co s θ
(12)
m 1 × g × si n θ = µ × N
(13)
F t
m 1 × g × si n θ = µ × m 1 × g × cos θ (14)
N
µ = t an θ
(15)
=
µ=
t an θ + µ
F t N
−
t an θ
(28)
(29)
(30)
8.4. Análisis matemático: 8.7. Análisis matemático µ = −180x − 413
(16)
∂µ = −180 ∂N
(17)
k =
8.5. Análisis físico µ= ∴
F N
µ
1 N
y = 1.62
(31)
k = 1.62
(32)
8.8. Análisis físico
(18) (19)
k = W = 1.62(N )
5
(33)
8.9. Análisis dimensional k = W = K g = [M ]
por la rugosidad que se aprecia a nivel del microscopio incluso en superficies pulimentadas. (34)
9. Conclusiones - En conclusión la fuerza de rozamiento en la física cumple un papel se podr ía decir importante ya que sin esta no sería posible el movimiento coordinado y ajustable la materia misma no podría sostenerse, si sus moléculas no presentaran rozamiento
D. Construya un cuadro resumen de Coeficientes de Rozamiento para diferentes superficies en contacto, en base a los resultados obtenidos por sus compañeros. COEFICIENTES DE ROZAMIENTO Materiales en contacto Fricción Fricción estatica cinética HIELO/HIELO 0.1 0.03 VIDRIO/VIDRIO 0.9 0.4 MADERA/CUERO 0.4 0.3 MADERA/PIEDRA 0.7 0.3 MADERA/MADERA 0.4 0.3 ACERO/ACERO 0.74 0.57 ACERO/HIELO 0.03 0.02 ACERO/LATÓN 0.5 0.4 ACERO/TEFLÓN 0.04 0.04 TEFLÓN / TEFLÓN 0.04 0.04 CAUCHO/CEMENTOSECO 1 0.8 CAUCHO/CEMENTO 0.3 0.25 HUMEDO COBRE/HIERRO FUN- 1.1 0.3 DIDO ESQUI ENCE- 0.1 0.05 RADO/NIEVE(0 C) ARTICULACIONES HU- 0.1 0.003 MANAS E. Explique las características y origen de la fuerza de rozamiento, desde una concepción moderna. Las características de la fuerza de rozamiento es que se opone al movimiento de un bloque que se desliza sobre un plano, es proporcional a la fuerza normal que ejerce en el plano sobe el bloque, esta no depende del área aparente de contacto, también si lo observamos por el microscopio podemos ver que el área real de contacto del bloque y la superficie es menor que el área de la cara de apoyo o área aparente y no varía con la velocidad de desplazamiento. El origen de la fuerza de rozamiento se produce 6
- Sin el rozamiento no existiría el fuego, en el caso de los vehículos la fuerza de rozamiento cumple un papel importante ya que esta ayuda a que el vehículo tenga un buen contacto de los neumáticos con el pavimento ayudándonos así a que el auto al acelerar tenga una fuerza contraria la de su movimiento con eso permitiendo no , sin el rozamiento existiría la expresión completa de la tercera ley de newton. - En conclusión, tenemos que la fricción, o también llamado rozamiento, es un fenómeno físico con el cual vivimos a diario, muchas veces no nos damos cuenta del, y aunque no estemos enterados, estamos teniendo fricción.
10. Bibliografia 1. El rozamiento por deslizamiento. Párrafo http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/ rozamiento/general/rozamiento.htm El rozamiento por deslizamiento 2. Ángel Franco García -1998-2011.Dinámica. Párrafo 1. Diciembrede 2010. http://www.angelfire. com/az/lefoz/caiin/teoria.html
