68
ÜÇÜNCÜ BÖLÜM
ÖRNEKLER 3.1.
Örnek 1
Şekil 3.1 “Örnek 1” deki Çerçeve Yan Görünümü
Giriş Bilgileri Beton :
Yükler :
E = 28000 MPa (C20) Poisson Oranı = 0,2 Birim hacim ağırlığı = 25 kN/m3 Isıl genleşme katsayısı = 1*10-5 1/°C
i.
Kenar Açıklık Kirişleri :
Orta Açıklık Kirişi :
Tabla genişliği (b) = 1,26 m Gövde genişliği (bw) = 0,3 m Tabla kalınlığı (hf ) = 0,14 m Kiriş yüksekliği (h) = 0,7 m
Tabla genişliği (b) = 1,02 m Gövde genişliği (bw) = 0,3 m Tabla kalınlığı (hf ) = 0,14 m Kiriş yüksekliği (h) = 0,7 m
Hesap yükü (pd) = 20 kN/m ii. Düzgün sıcaklık değişimi (t)=30°C
Şekil 3.1’ de görülen kısmen iki katlı, üç açıklıklı betonarme düzlem çerçeve, hem dış yük hem de sıcaklık değişimi etkisinde ayrı ayrı çözülmüştür. Çözüm aşamasında SAP 2000 programının yanı sıra Matris Deplasman Yöntemi de kullanılmış ve
69 bulunan sonuç iç kuvvetler ile düğüm noktası deplasmanları karşılaştırılmalı olarak çizelgeler halinde verilmiştir. Hesap Yükü Altında Çözüm :
Sistem geometrisinin oluşturulması 1) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 2) File menüsündeki New Model From Template komutu seçilir. Bu işlem Model Templates penceresini açar. pencerede Portal 3) Bu pencerede Portal Frame Frame penceresini açar. Bu pencerede ;
ikonu ikonu seçil seçilir. ir. Bu işlem işlem Portal Portal Frame Frame
Number of Stories kutusuna 2 yazılır, Number of Bays kutusuna 3 yazılır, Story Height kutusuna 4 yazılır, Bay Width kutusuna 6 yazılır, Restraints ve Gridlines kutuları işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
4) 3-D View penceresinin sağ üst köşesindeki Close
kutusu tıklanır.
5) Ekranda X-Z düzlemi Y=0 durumu görüntülenir. komutu u seçilir seçilir.. Bu işlem işlem Modify 6) Draw menüsünden Edit Edit Grid Grid komut Modify Grid Lines Lines penceresini açar. Bu pencerede ;
Glue Joints to Grid Lines kutusu işaretlenir, Direction kısmından Z seçilir, Z Location kutusunun altındaki listeden 8 seçilir, Z Location kutusuna 7 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
komutu u seçi seçililir. r. Bu işlem işlem Set Elemen 7) View menüsünden Set Elemen Elements ts komut Elements ts penceresini açar. Bu pencerede ;
Joints kısmındaki Labels kutusu işaretlenir, Frames kısmındaki Labels kutusu işaretlenir OK kutusu tıklanır.
8) 11 numaralı çubuk elemanın üzerine tıklanarak eleman seçilir. 9) Klavyedeki Delete tuşuna basılarak çubuk eleman silinir. 10) View menüsünden Refresh View komutu seçilir. 11) 11) Sele Select ct All
ikonu ile sistemdeki tüm elemanlar seçilir.
69 bulunan sonuç iç kuvvetler ile düğüm noktası deplasmanları karşılaştırılmalı olarak çizelgeler halinde verilmiştir. Hesap Yükü Altında Çözüm :
Sistem geometrisinin oluşturulması 1) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 2) File menüsündeki New Model From Template komutu seçilir. Bu işlem Model Templates penceresini açar. pencerede Portal 3) Bu pencerede Portal Frame Frame penceresini açar. Bu pencerede ;
ikonu ikonu seçil seçilir. ir. Bu işlem işlem Portal Portal Frame Frame
Number of Stories kutusuna 2 yazılır, Number of Bays kutusuna 3 yazılır, Story Height kutusuna 4 yazılır, Bay Width kutusuna 6 yazılır, Restraints ve Gridlines kutuları işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
4) 3-D View penceresinin sağ üst köşesindeki Close
kutusu tıklanır.
5) Ekranda X-Z düzlemi Y=0 durumu görüntülenir. komutu u seçilir seçilir.. Bu işlem işlem Modify 6) Draw menüsünden Edit Edit Grid Grid komut Modify Grid Lines Lines penceresini açar. Bu pencerede ;
Glue Joints to Grid Lines kutusu işaretlenir, Direction kısmından Z seçilir, Z Location kutusunun altındaki listeden 8 seçilir, Z Location kutusuna 7 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
komutu u seçi seçililir. r. Bu işlem işlem Set Elemen 7) View menüsünden Set Elemen Elements ts komut Elements ts penceresini açar. Bu pencerede ;
Joints kısmındaki Labels kutusu işaretlenir, Frames kısmındaki Labels kutusu işaretlenir OK kutusu tıklanır.
8) 11 numaralı çubuk elemanın üzerine tıklanarak eleman seçilir. 9) Klavyedeki Delete tuşuna basılarak çubuk eleman silinir. 10) View menüsünden Refresh View komutu seçilir. 11) 11) Sele Select ct All
ikonu ile sistemdeki tüm elemanlar seçilir.
70
Not : Matri atriss depla eplassman man yöntem ntemin inde de düğüm üğüm nokta oktala ları rı ve elema leman nları ların n numaralandırılmasında bant genişliği daraltmak için özel bir yöntem izlendiğinden ve sonuçların karşılaştırılabilmesinin mümkün olması için düğüm noktaları ve elemanlar yeniden isimlendirilmiştir. 12) Edit menüsünden Change Labels komutu seçilir. Bu işlem Relabel Selected Items penceresini açar. Bu pencerede ;
Select Elements kısmından Joints ve Frames kutuları işaretlenir, Change Change Label Label Initializatio Initialization n kısmında Joints satırındaki Next Number Number kutusuna 13 yazılır, Chang Change e Label Label Initia Initializ lizatio ation n kısmında Joints satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Next Number kutusuna 15 yazılır, Chang Change e Label Label Initia Initializ lizatio ation n kısmında Frames satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Relabel Order kısmında First kutusunda Z seçilir, Relabel Order kısmında Second kutusunda Y seçilir, OK kutusu tıklanır.
13) Düğüm noktalarının ve çubuk elemanların yeni etiketleri Şekil 3.2 ’de görüldüğü gibidir.
Şekil 3.2 Programın etiket atalamarı
14) Şekil 3.2 ’de görülen 25, 26, 27 numaralı çubuk elemanlar ve 21, 22, 23, 24 numaralı düğüm noktaları fare yardımıyla pencere oluşturarak seçilir. 15) Edit menüsünden Change Labels komutu seçilir. Bu işlem Relabel Selected Items penceresini açar. Bu pencerede ;
Select Elements kısmından Joints ve Frames kutuları işaretlenir, Change Change Label Label Initializatio Initialization n kısmında Joints satırındaki Next Number Number kutusuna 1 yazılır,
71
Change Label Initialization kısmında Joints satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Next Number kutusuna 1 yazılır, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Relabel Order kısmında First kutusunda X seçilir, Relabel Order kısmında Second kutusunda Y seçilir, OK kutusu tıklanır.
16) Şekil 3.2 ’de görülen 19, 20 numaralı çubuk elemanlar ve 17, 18, 19, 20 numaralı düğüm noktaları fare yardımıyla pencere oluşturarak seçilir. 17) Edit menüsünden Change Labels komutu seçilir. Bu işlem Relabel Selected Items penceresini açar. Bu pencerede ;
Select Elements kısmından Joints ve Frames kutuları işaretlenir, Change Label Initialization kısmında Joints satırındaki Next Number kutusuna 5 yazılır, Change Label Initialization kısmında Joints satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Next Number kutusuna 4 yazılır, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Relabel Order kısmında First kutusunda X seçilir, Relabel Order kısmında Second kutusunda Y seçilir, OK kutusu tıklanır.
18) Şekil 3.2 ’de görülen oluşturarak seçilir.
13, 14, 15, 16 numaralı düğüm noktaları pencere
19) Edit menüsünden Change Labels komutu seçilir. Bu işlem Relabel Selected Items penceresini açar. Bu pencerede ;
Select Elements kısmından Joints kutusu işaretlenir, Change Label Initialization kısmında Joints satırındaki Next Number kutusuna 9 yazılır, Change Label Initialization kısmında Joints satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Relabel Order kısmında First kutusunda X seçilir, Relabel Order kısmında Second kutusunda Y seçilir, OK kutusu tıklanır.
ikonu tıklanarak, Şekil 3.2 ’de görülen 20) Set Intersecting Line Select Mode 21, 22, 23, 24 numaralı çubuk elemanlar seçilir.
72
21) Edit menüsünden Change Labels komutu seçilir. Bu işlem Relabel Selected Items penceresini açar. Bu pencerede ;
Select Elements kısmından Frames kutusu işaretlenir, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Next Number kutusuna 6 yazılır, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Relabel Order kısmında First kutusunda X seçilir, Relabel Order kısmında Second kutusunda Y seçilir, OK kutusu tıklanır.
ikonu tıklanarak, Şekil 3.2 ’de görülen 22) Set Intersecting Line Select Mode 15, 16, 17, 18 numaralı çubuk elemanlar seçilir.
23) Edit menüsünden Change Labels komutu seçilir. Bu işlem Relabel Selected Items penceresini açar. Bu pencerede ;
Select Elements kısmından Frames kutusu işaretlenir, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Next Number kutusuna 10 yazılır, Change Label Initialization kısmında Frames satırındaki Increment kutusuna 1 yazılır, Relabel Order kısmında First kutusunda X seçilir, Relabel Order kısmında Second kutusunda Y seçilir, OK kutusu tıklanır.
24) Düğüm noktalarının ve çubuk elemanların yeni etiketleri Şekil 3.3 ’de görüldüğü gibidir.
Şekil 3.3 Matris deplasman yöntemine göre düzenlenen etiket atamaları
25) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Mass per Unit Volume kutusuna 2,5 yazılır (g ≈ 10 m/s2 kabulü ile), Weight per Unit Volume kutusuna 25 yazılır,
73
İki kez OK tuşuna basılır.
Malzeme ve çubuk kesitlerinin tanımı 26) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan N-mm seçilir. 27) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Modulus of Elasticity kutusuna 28000 yazılır, Poisson Ratio kutusuna 0,2 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
28) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 29) Define menüsündeki Frame Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Add Rectangular komutu seçilir, Section Name kısmına “50x50” kesit ismi olarak yazılabilir, Material kısmında CONC seçilir, Depth (t3) kutusuna 0,5 yazılır, (elemanda 3 eksenine dik olan boyut) Width (t2) kutusuna 0,5 yazılır, (elemanda 2 ekseni doğrultusundaki boyut) OK kutusu tıklanır, Add Rectangular komutu seçilir, Section Name kısmına 60x60 yazılır, Material kısmında CONC seçilir, Depth (t3) kutusuna 0,6 yazılır, Width (t2) kutusuna 0,6 yazılır, OK kutusu tıklanır, Add Tee komutu seçilir, Section Name kısmına DISKIRIS yazılır, Material kısmında CONC seçilir, Outside Stem (t3) kutusuna 0,70 yazılır, Outside Flange (t2) kutusuna 1,26 yazılır, Flange Thickness (tf) kutusuna 0,14 yazılır, (tabla kalınlığı) Stem Thickness (tw) kutusuna 0,30 yazılır, (gövde genişliği) OK kutusu tıklanır, Add Tee komutu seçilir, Section Name kısmına ICKIRIS yazılır, Material kısmında CONC seçilir, Outside Stem (t3) kutusuna 0,70 yazılır, Outside Flange (t2) kutusuna 1,02 yazılır, Flange Thickness (tf) kutusuna 0,14 yazılır, Stem Thickness (tw) kutusuna 0,30 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
74
Malzeme ve kesit özelliklerinin elemanlara atanması 30) Şekil 3.3 ’de görülen 1, 3, 4, 5 numaralı çubuk elemanlar üzerlerine fare ile tıklanarak seçilir. 31) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections kısmından DISKIRIS seçilir, OK kutusu tıklanır.
32) Display menüsündeki Show Undeformed Shape çubuklara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve
33) Şekil 3.3 ’de görülen 2 numaralı çubuk eleman üzerine tıklanarak seçilir. 34) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections kısmından ICKIRIS seçilir, OK kutusu tıklanır.
35) Display menüsündeki Show Undeformed Shape çubuklara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve
36) Şekil 3.3 ’de görülen 6, 9, 10, 13 numaralı çubuk elemanlar üzerlerine tıklanarak seçilir. 37) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections kısmından 50x50 seçilir, OK kutusu tıklanır.
38) Display menüsündeki Show Undeformed Shape çubuklara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve
39) Şekil 3.3 ’de görülen 7, 8, 11, 12 numaralı çubuk elemanlar üzerlerine tıklanarak seçilir. 40) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
41)
Frame Sections kısmından 60x60 seçilir, OK kutusu tıklanır.
Display menüsündeki Show Undeformed Shape çubuklara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve
75
Mesnet şartlarının tanımlanması ve atanması 42) Şekil 3.3 ’de görülen 9, 10, 11, 12 numaralı düğüm noktaları seçilir. 43) Assign menüsündeki Joints seçeneğinin altındaki Restraints komutu seçilir. Bu işlem Joint Restraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Fixed Support ikonuna basılır, OK kutusu tıklanır.
Yük durumları, yük şekillerinin tanımlanması ve atanması 44) Define menüsündeki Static Load Cases komutu seçilir. Bu işlem Define Static Load Case Names penceresini açar. Bu pencerede ;
Load kutusuna HESAP yazılır, Type kısmında OTHER seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 0 yazılır, Change Load kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
45) Şekil 3.3 ’de görülen 1, 2, 3, 4, 5 numaralı çubuk elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 46) Assign menüsündeki Frame Static Loads seçeneğinin altındaki Point and Uniform komutu seçilir. Bu işlem Point and Uniform Span Loads penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case Name kısmından HESAP seçilir, Load Type and Direction kısmından Forces seçilir, Load Type and Direction kısmında Global Z Project seçilir, Uniform Load kutusuna –20 yazılır, OK kutusu tıklanır.
Çözüm aşaması 47) Analyze menüsündeki Set Options komutu seçilir. Bu işlem Analysis Options penceresini açar. Bu pencerede ;
Fast DOFs kısmından Plane Frame ikonuna basılır (böylece düzlem çerçeve seçilmiş olur), OK kutusu tıklanır. Run Analysis ikonuna basılırak çözüme başlanır.
48) Çözüm bittiğinde OK tuşuna basılarak Analysis Complete penceresi kapatılır.
76
49) Member Force Diagrams for Frames zorları görülür. 50) Display Static Deformed Shape değiştirmiş hali görülür.
ikonu ile çubuk elemanlardaki kesit ikonu ile her yükleme için yapının şekil
Düzgün Sıcaklık Değişimi Etkisinde Çözüm : Düzgün sıcaklık değişimi etkisinde SAP 2000 programı ile yapılacak çözüm aşamaları hesap yükü etkisinde yapılan çözüm aşamalarına benzerlik göstermektedir. Sistemin oluşturulması elemanlara atamaların yapılması işlemlerinde hiçbir değişiklik yoktur. Bu yüzden anlatıma 44. maddeden başlanmıştır, benzer olan ilk 43 madde tekrar anlatılmamıştır.
Malzeme özelliklerinin tanımlanması 44) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Coeff of Thermal Expansion kutusuna 1*10-5 (1E-5) yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
Yük durumlarının, yük şekillerinin tanımlanması ve atanması 45) Define menüsündeki Static Load Cases komutu seçilir. Bu işlem Define Static Load Case Names penceresini açar. Bu pencerede ;
Load kutusuna SICAKLIK yazılır, Type kısmında OTHER seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 0 yazılır, Change Load kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
46) Select All
ikonu ile sistemdeki tüm elemanlar seçilir.
47) Assign menüsündeki Frame Static Loads seçeneğinin altındaki Temperature komutu seçilir. Bu işlem Frame Temperature Loading penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case Name kısmından SICAKLIK seçilir, Type kısmında Temperature seçilir, Temperature kısmındaki By element seçeneği işaretlenir,
77
Temperature kutusuna 30 yazılır, OK kutusu tıklanır.
48) Analyze menüsündeki Set Options komutu seçilir. Bu işlem Analysis Options penceresini açar. Bu pencerede ;
Fast DOFs kısmından Plane Frame OK kutusu tıklanır.
49) Run Analysis
ikonu tıklanır,
ikonu seçilerek çözüme başlanır.
50) Çözüm bittiğinde OK tuşuna basılarak Analysis Complete penceresi kapatılır. Matris Deplasman Yöntemi İle Çözüm : 1) Sistem düğüm noktaları ve elemanlar numaralanır.
Düğüm noktaları numaralanırken bant genişliğini azaltmak için, yakın düğümlere yakın numaralar atanır,mesnetlere en büyük numaralar verilir. Düğüm noktaları arasında kalan elemanlara düğüm noktalarından bağımsız olarak numara verilir. Bu örnekte elemanlara soldan sağa ve yukarıdan aşağıya artan değerler verilmiştir.
DN 1 X 0 Z 0
2 3 4 5 6 12 18 0 0 0 0 3
6 7 8 9 10 11 12 6 12 18 0 6 12 18 3 3 3 7 7 7 7
Şekil 3.4 Matris deplasman yöntemi ile yapılan çözümde kullanılan numaralandırma
2) Düğüm noktalarının seçilen koordinat sistemine göre X, Z koordinatları bir tabloda gösterilir (Düğüm noktası tablosu). Tablo 3.1 Düğüm Noktası Tablosu
3) Elemanların bağlı oldukları düğümler için de bir tablo düzenlenir (Eleman tablosu). Küçük numaralı uç (l ) büyük numaralı uç (r ) ile gösterilir. Kuvvet Yönteminde olduğu gibi bakış çizgisi belirlemeye gerek yoktur.
78
c = Cosα = (X r
s = Sinα
=
(Zr
− X l ) / li
−
Zl ) / li
Tablo 3.2 Eleman Tablosu EN
1 1 2 1 0
l r
c s
2 2 3 1 0
3 3 4 1 0
4 5 6 1 0
5 7 8 1 0
6 1 5 0 1
7 2 6 0 1
8 3 7 0 1
9 4 8 0 1
10 5 9 0 1
11 6 10 0 1
12 7 11 0 1
13 8 12 0 1
4) Eleman denge matrisleri ( ai )T tablolar yardımıyla oluşturulur.
( ai )T =
-c -s 0 c -s 0
s/ l -c/ l 1 -s/ l c/ l 0
s/ l -c/ l 0 -s/ l c/ l 1
5) Toplam sistem denge matrisi ( a )T oluşturulur. 6) Eleman rijitlik matrisleri ( kr i ) tablolar yardımıyla oluşturulur.
i
( kr ) =
EA/ l 0 0 4EI/ l 0 2EI/ l
0 2EI/ l 4EI/ l
7) Toplam sistem rijitlik matrisi kr = Diyag ( kr i ) oluşturulur. 8) Toplam sistem rijitlik matrisi Kr = a T . kr . a hesaplanır. 9) Ankastrelik uç kuvvet vektörü SR uygulanan yükün tipine göre (tekil yük, tekil moment, düzgün yayılı yük, üniform sıcaklık farkı, mesnet hareketi vs.) çizelgeler yardımıyla oluşturulur. 10) Düğüm noktası yük vektörü R = - C . SR hesaplanır. 11) Düğüm noktası yer değiştirmeleri r = Kr –1 . R hesaplanır. 12) Eleman bağımsız uç iç kuvvetleri F = kr . a . r hesaplanır.
79
13) Eleman uç iç kuvvetleri Si = T i . F i hesaplanır.
Aşağıdaki çizelgelerde sistemin SAP 2000 ve Matris Deplasman Yöntemi ile hesaplanan sonuç iç kuvvetleri ile düğüm noktası deplasmanları karşılaştırılarak verilmiştir. Her iki yöntemin kabul ettiği pozitif yönler çizelgelerin altında gösterilmiştir.
80
81
82
83
84
Örnek 2: Perdeli-Çerçeveli Yapı
Şekil 3.5 a) Plan
4
4
4
Şekil 3.5 b) Üç boyutlu görünüm
Giriş Bilgileri: Beton : E = 32000 MPa (C30) Poisson Oranı = 0,2 Birim hacim ağırlığı = 25 kN/m3 Döşeme Kalınlığı = 12 cm
Yükler : i. Sabit yük (g) = 0,21 t/m2 (Elemanların kendi ağırlıkları dahil değildir) ii. Hareketli yük (q) = 0,50 t/m2 Şekil 3.5 a ve b’de görülen bina betonarme plaklardan oluşan, üç katlı perdeli bir yapı sistemidir. Binanın verilen yükler altında çözümü istenmektedir.
85
Çözüm : Sistem geometrisinin oluşturulması 1)
Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir.
2)
File menüsündeki New Model From Template komutu seçilir. Bu işlem Model Templates penceresini açar.
3)
Bu pencerede Space Frame (Uzay Çerçeve) ikonuna basılır. Space Frame penceresini açar. Bu pencerede ;
Number of Stories kutusuna 1 yazılır, Number of Bays Along X kutusuna 5 yazılır, Number of Bays Along Y kutusuna 3 yazılır, Story Height kutusuna 4 yazılır, Bay Width Along X kutusuna 7,20 yazılır, Bay Width Along Y kutusuna 7,20 yazılır, Restraints ve Gridlines kutuları işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
4)
3D View penceresi, sağ üst köşesindeki
5)
View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
6)
Set 2D View
Plane kısmından X-Y seçilir ve yanındaki Z kutusuna 4 yazılır, OK kutusu tıklanır.
Lock Grid Lines , Glue Joint to Grid Lines kutuları işaretlenir, Direction kısmından Y seçilir, Y Location kutusunun altındaki listeden –10,8 seçilir, Y Location kutusuna –9,6 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, Y Location kutusunun altındaki listeden 10,8 seçilir, Y Location kutusuna 9,6 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
8)
tuşuna basılarak kapatılır.
Draw menüsünden Edit Grid komutu seçilir. Bu işlem Modify Grid Lines penceresini açar. Bu pencerede ;
7)
Bu işlem
Frames kısmında Labels kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
25, 26, 27, … 44 ve 46, 49, 52, 55, 58, 61 numaralı çubuk elemanlar seçilir.
86
9)
Edit menüsünden Divide Frames komutu seçilir. Bu işlem Divide Selected Frames penceresini açar. Bu pencerede ;
Divide into kutusuna 3 yazılır, Last/First ratio kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
10) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Joints kısmında Labels kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
11) Draw menüsünden Draw Frame Element komutu seçilir.
Önce 49 numaralı düğüm noktasına, sonra da 59 numaralı düğüm noktasına tıklanarak çubuk eleman çizilir. Aynı işlem (50,60) numaralı düğüm noktaları için tekrarlanır.
12) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılır ve seçim moduna geçilir.
13) 141 ve 142 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 14) Edit menüsüneki Replicate (Çoklu Kopya) komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Distance kısmındaki Y ve Z kutularına 0 yazılır, Distance kısmındaki X kutusuna 7,2 yazılır, Number kutusuna 4 yazılır, OK kutusu tıklanır.
15) 141, 142, ... ,150 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 16) Edit menüsüneki Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Distance kısmındaki X ve Z kutularına 0 yazılır, Distance kısmındaki Y kutusuna 13,2 yazılır, Number kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
17) Draw menüsünden Draw Frame Element komutu seçilir.
Önce 90 numaralı düğüm noktasına, sonra da 92 numaralı düğüm noktasına tıklanarak çubuk eleman çizilir. Aynı işlem (89,91) numaralı düğüm noktaları için tekrarlanır.
18) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılır ve seçim moduna geçilir.
87
19) 161 ve 162 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 20) Edit menüsüneki Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Distance kısmındaki Y ve Z kutularına 0 yazılır, Distance kısmındaki X kutusuna 7,2 yazılır, Number kutusuna 4 yazılır, OK kutusu tıklanır.
21) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Options kısmında Fill Elements kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
22) Draw menüsünden Draw Rectangular Shell Element komutu seçilir.
8 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 46 numaralı düğüm noktasına tıklanarak kabuk eleman çizilir. Aynı işlem (6,12) numaralı düğüm noktaları için tekrarlanır.
23) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
24) 8 numaralı düğüm noktasından 46 numaralı düğüm noktasına kadar olan alan pencere oluşturarak seçilir. 25) Edit menüsündeki Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar. Bu pencerede ;
Mesh Using Selected Joints on Edges kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
26) 6 numaralı düğüm noktasından 12 numaralı düğüm noktasına kadar olan alan pencere oluşturarak seçilir. 27) Edit menüsündeki Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar. Bu pencerede ;
Mesh Into kutusu işaretlenir, Kutulara 1 by 3 Shells yazılır, OK kutusu tıklanır.
28) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Shells kısmında Labels kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
88
29) 3, 4, ...,17 numaralı shell elemanlar seçilir. 30) Edit menüsüneki Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Distance kısmındaki X ve Z kutularına 0 yazılır, Distance kısmındaki Y kutusuna –13,2 yazılır, Number kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
31) 18, 19, 20 numaralı kabuk elemanlar seçilir. 32) Edit menüsüneki Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Distance kısmındaki Y ve Z kutularına 0 yazılır, Distance kısmındaki X kutusuna 7,2 yazılır, Number kutusuna 4 yazılır, OK kutusu tıklanır.
33) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından Y-Z seçilir ve yanındaki X kutusuna -18 yazılır, OK kutusu tıklanır.
34) Draw menüsünden Draw Frame Element komutu seçilir.
1 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 3 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. Aynı işlem (5,7) numaralı düğüm noktaları için tekrarlanır.
35) Pointer ikonuna
basıp çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
36) 45, 47, 171, 172 numaralı çubuk elemanlar işaretlenir. 37) Edit menüsünden Divide Frames komutu seçilir. Bu işlem Divide Selected Frames penceresini açar. Bu pencerede ;
Divide into kutusuna 3 yazılır, Last/First ratio kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
38) 1, 2, 3, 4 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 39) Edit menüsünden Divide Frames komutu seçilir. Bu işlem Divide Selected Frames penceresini açar. Bu pencerede ;
89
Divide into kutusuna 2 yazılır, Last/First ratio kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
40) Draw menüsünden Quick Draw Shell Element komutu seçilir. 41) 2 ve 6 numaralı düğüm noktaları ile başlayan dikdörtgen alanlarına sırasıyla tıklanır. 42) Pointer ikonuna basıp çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir. 43) 2 numaralı düğüm noktasından 3 numaralı düğüm noktasına kadar olan alan, yani 48 numaralı shell eleman, pencere oluşturarak seçilir. 44) 6 numaralı düğüm noktasından 7 numaralı düğüm noktasına kadar olan alan, yani 49 numaralı kabuk eleman, pencere oluşturarak seçilir. 45) Edit menüsündeki Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar. Bu pencerede ;
Mesh Using Selected Joints on Edges kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
46) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından Y-Z seçilir ve yanındaki X kutusuna 18 yazılır, OK kutusu tıklanır.
47) Draw menüsünden Draw Frame Element komutu seçilir.
41 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 43 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. Aynı işlem (45,47) numaralı düğüm noktaları için tekrarlanır.
48) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
49) 60, 62, 193, 194 numaralı çubuk elemanlar işaretlenir. 50) Edit menüsünden Divide Frames komutu seçilir. Bu işlem Divide Selected Frames penceresini açar. Bu pencerede ;
Divide into kutusuna 3 yazılır, Last/First ratio kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
51) 21, 22, 23, 24 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 52) Edit menüsünden Divide Frames komutu seçilir. Bu işlem Divide Selected Frames penceresini açar. Bu pencerede ;
90
Divide into kutusuna 2 yazılır, Last/First ratio kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
53) Draw menüsünden Quick Draw Shell Element komutu seçilir. 54) 42 ve 46 numaralı düğüm noktaları ile başlayan dikdörtgen alanlarına sırasıyla tıklanır. basıp çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir. 55) Pointer ikonuna 56) 2 numaralı düğüm noktasından 3 numaralı düğüm noktasına kadar olan alan, yani 62 numaralı shell eleman, pencere oluşturarak seçilir. 57) 6 numaralı düğüm noktasından 7 numaralı düğüm noktasına kadar olan alan, yani 63 numaralı shell eleman, pencere oluşturarak seçilir. 58) Edit menüsündeki Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar. Bu pencerede ;
Mesh Using Selected Joints on Edges kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
59) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Y seçilir ve yanındaki Z kutusuna 4 yazılır, OK kutusu tıklanır.
60) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Joints kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, Shell kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, Options kısmında Fill Elements kutusunun işareti kaldırılır, OK kutusu tıklanır.
61) 141, 142, 48, 143, 144, 51, 145, 146, 54, 147, 148, 57, 149, 150, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 151, 152, 50, 153, 154, 53, 155, 156, 56, 157, 158, 59, 159, 160 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 62) Edit menüsünden Divide Frames komutu seçilir. Bu işlem Divide Selected Frames penceresini açar. Bu pencerede ;
Divide into kutusuna 3 yazılır, Last/First ratio kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
91
63) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Frames kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, Shell kısmında Labels kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
64) 3, 4, ...,17 ve 21, 22, …, 35 numaralı kabuk elemanlar seçilir. 65) Edit menüsünden Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar. Bu pencerede ; Mesh into kutusuna 1 yazılır, by … shells kutusuna 3 yazılır, OK kutusu tıklanır. 66) 18, 19, …,47 numaralı shell elemanlar seçilir. 67) Edit menüsünden Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar. Bu pencerede ;
Mesh into kutusuna 3 yazılır, by … shells kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
Malzeme ve çubuk, kabuk eleman(alan elemanı) kesitlerinin t anımlanması 68) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan N-mm seçilir. 69) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Modulus of Elasticity kutusuna 32000 yazılır, İki kez OK kutusu tıklanır.
70) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 71) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Mass per Unit Volume kutusuna 2,5 yazılır (g ≈ 10 m/s2 kabulü ile), Weight per Unit Volume kutusuna 25 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
92
72) Define menüsündeki Frame Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Add Rectangular komutu seçilir, Section Name kısmına KLN50X50 yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Depth (t3, m) kısmına 0,5 yazılır, Width (t2, m) kısmına 0,5 yazılır, OK kutusu tıklanır, Add Rectangular komutu seçilir, Section Name kısmına KLN60X60 yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Depth (t3) kısmına 0,6 yazılır, Width (t2) kısmına 0,6 yazılır, OK kutusu tıklanır, Add Rectangular komutu seçilir, Section Name kısmına PERDE yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Depth (t3) kısmına 2,5 yazılır, Width (t2) kısmına 0,4 yazılır, OK kutusu tıklanır, Add Tee komutu seçilir, Section Name kısmına KRS40X65 yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Outside stem (t3) kısmına 0,65 yazılır, Outside flange (t2) kısmına 1,408 yazılır, Flange thickness (tf) kısmına 0,12 yazılır, Stem thickness (tw) kısmına 0,40 yazılır, OK kutusu tıklanır, Section Name kısmına KRS25X60 yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Outside stem (t3) kısmına 0,60 yazılır, Outside flange (t2) kısmına 1,258 yazılır, Flange thickness (tf) kısmına 0,12 yazılır, Stem thickness (tw) kısmına 0,25 yazılır, OK kutusu tıklanır, İki kez OK kutusu tıklanır.
73) Define menüsündeki Shell Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Shell Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Modify/Show Section kutusu tıklanır, Section Name kısmına DOSEME yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Thickness kısmındaki Membrane ve Bending kutularına 0,12 yazılır, Type kısmında Shell kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır,
93
Add New Section kutusu tıklanır, Section Name kısmına PERDE yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Thickness kısmındaki Membrane ve Bending kutusuna 0,40 yazılır, Type kısmında Shell kutusu işaretlenir, İki kez OK tuşuna basılır.
74) Define menüsündeki Static Load Case komutu seçilir. Bu işlem Define Static Load Case Names penceresini açar. Bu pencerede ;
Load kutusuna SABIT yazılır, Type kutusundan Dead seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 1 yazılır, Change Load kutusu tıklanır, Load kutusuna HAREKTLI yazılır, Type kutusundan Live seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 0 yazılır, Add New Load kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
75) Define menüsündeki Load Combinations komutu seçilir. Bu işlem Define Load Combinations penceresini açar. Bu pencerede ;
Add New Combo kutusu tıklanır, Load Combination Type kısmından Add seçilir, Define Combination kısmında Case Name kutusundan SABIT Load Case seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, Add kutusu tıklanır, Define Combination kısmında Case Name kutusundan HAREKTLI Load Case seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, Add kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır, Add New Combo kutusu tıklanır , Load Combination Type kısmından Add seçilir, Define Combination kısmında Case Name kutusundan SABIT Load Case seçilir, Scale Factor kutusuna 1,4 yazılır, Modify kutusu tıklanır, Define Combination kısmında Case Name kutusundan HAREKTLI Load Case seçilir, Scale Factor kutusuna 1,6 yazılır, Modify kutusu tıklanır, İki kez OK tuşuna basılır.
Mesnet şartlarının tanımlanması ve atanması
94
76) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Shell kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, Joints kısmında Labels kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
77) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
78)
Set 2D View
Plane kısmından X-Y seçilir ve yanındaki Z kutusuna 0 yazılır, OK kutusu tıklanır.
Ekaranda görünen bütün mesnetleri ve düğüm noktalarını içine alacak şekilde pencere oluşturarak seçim yapılır.
79) Assign menüsündeki Joint seçeneğinin altındaki Restraints komutu seçilir. Bu işlem Joint Restraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Restraints in Local Directions kısmındaki Translation 1, Translation 2, Translation 3, Rotation about 1, Rotation about 2, Rotation about 3 kutuları işaretlenir veya Fast Restraints kısmındaki ikonuna basılır, OK kutusu tıklanır.
80) Up One Grid Line
ikonuna basılarak pencere Z=4 konumuna getirilir.
Çubuk ve kabuk elemanlara ait kesitlerin atanması 81) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ; Joints kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, Frame kısmında Labels kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır. 82) 63,64, ... ,121,122 ve 215,216, ... ,297,298 ve 123,124,... ,139,140 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 83) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections Names kısmından KRS40X65 seçilir, OK kutusu tıklanır.
84) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve çubuk
85) 239,240, ...,297,298 ve 299,300, ...,327,328 numaralı çubuk elemanlar seçilir.
95
86) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections Names kısmından KRS25X60 seçilir, OK kutusu tıklanır.
87) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve çubuk
88) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Z seçilir ve yanındaki Y kutusuna –9,6 yazılır, OK kutusu tıklanır.
89) 5, 9, 13, 17 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 90) Up One Grid Line
ikonuna basılarak pencere Y=9,6 konumuna getirilir.
91) 8, 12, 16, 20 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 92) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections Names kısmından KLN50X50 seçilir, OK kutusu tıklanır.
komutu seçilir ve çubuk 93) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan atamalar ekrandan silinir. ikonuna basılarak pencere Y=-3,6 konumuna getirilir. 94) Down One Grid Line
95) 6, 18 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 96) Up One Grid Line
ikonuna basılarak pencere Y=3,6 konumuna getirilir.
97) 7, 19 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 98) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections Names kısmından KLN60X60 seçilir, OK kutusu tıklanır.
99) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan atamalar ekrandan silinir. 100) 11, 15 numaralı çubuk elemanlar seçilir.
komutu seçilir ve çubuk
96
101) Down One Grid Line
ikonuna basılarak pencere Y=-3,6 konumuna getirilir.
102) 10, 14 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 103) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections Names kısmından PERDE seçilir, OK kutusu tıklanır.
104) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan atama ekrandan silinir.
komutu seçilir ve çubuk
105) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Y seçilir ve yanındaki Z kutusuna 4 yazılır, OK kutusu tıklanır.
106) Ekaranda görünen bütün kabuk elemanları içine alıcak şekilde pencere oluşturularak seçim yapılır. 107) Assign menüsündeki Shell seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Shell Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Shell Sections Names kısmından DOSEME seçilir, OK kutusu tıklanır.
108) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan atama ekrandan silinir.
komutu seçilir ve kabuk
109) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından Y-Z seçilir ve yanındaki X kutusuna -18 yazılır, OK kutusu tıklanır.
110) 173, 174, 175, …, 191, 192 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 111) Up One Grid Line
ikonuna basılarak pencere X=18 konumuna getirilir.
112) 195, 196, 197, …, 213, 214 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 113) Edit menüsünden Cut komutu seçilerek bu çubuk elemanlar sistemden kaldırılır. 114) View menüsünden Refresh Window
komutu seçilerek ekran tazelenir.
97
115) Tüm kabuk elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 116) Down One Grid Line
ikonuna basılarak pencere X=-18 konumuna getirilir.
117) Tüm kabuk elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 118) Assign menüsündeki Shell seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Shell Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Shell Sections Names kısmından PERDE seçilir, OK kutusu tıklanır.
119) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve kabuk
Elemanlar için rijit bölgelerin (kritik kesitlerin) belirlenmesi, atanması 120) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Y seçilir ve yanındaki Z kutusuna 4 yazılır, OK kutusu tıklanır.
121) 84, 87, 99, 102 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 122) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki End Offsets komutu seçilir. Bu işlem Frame End Offsets penceresini açar. Bu pencerede ;
End Offsets Lenghts kısmında Define Lenghts kutusu seçilir, End I kutusuna 1,25 yazılır, End J kutusuna 0 yazılır, OK kutusu tıklanır.
123) 83, 86, 98, 101 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 124) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki End Offsets komutu seçilir. Bu işlem Frame End Offsets penceresini açar. Bu pencerede ;
End Offsets Lenghts kısmında Define Lenghts kutusu seçilir, End I kutusuna 0 yazılır, End J kutusuna 1,25 yazılır, OK kutusu tıklanır.
Yük durumlarının, yük şekillerinin tanımlanması ve atanması 125) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan Ton-m seçilir.
98
126) X-Y penceresindeki tüm kabuk elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 127) Assign menüsündeki Shell Static Loads seçeneğinin altındaki Gravity komutu seçilir. Bu işlem Shell Gravity Loads penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case kısmından SABIT seçilir, Gravity Multipliers kısmındaki Z kutusuna 0,21 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
128) X-Y penceresindeki tüm kabuk elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 129) Assign menüsündeki Shell Static Loads seçeneğinin altındaki Gravity komutu seçilir. Bu işlem Shell Gravity Loads penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case kısmından HAREKTLI seçilir, Gravity Multipliers kısmındaki Z kutusuna 0,50 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
130) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve kabuk
131) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Frames kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, OK kutusu tıklanır.
132) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 133) Select menüsündeki Select seçeneğinin altındaki All
komutu seçilir.
134) Edit menüsünden Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ; Distance kısmındaki X ve Y kutularına 0 yazılır, Distance kısmındaki Z kutusuna 4 yazılır, Number kutusuna 2 yazılır, OK kutusu tıklanır. 135) View menüsünden Set 3D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Fast View kısmındaki 3d kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
Set 3D View
99
Çözüm aşaması 136) Run Analysis
ikonuna basılırak çözüme başlanır.
137) Çözüm bittiğinde OK tuşuna basılarak Analysis Complete penceresi kapatılır. Kesit tesirleri diyagramlarının ve şekil değiştirmiş durumun çizdirilmesi 138) Member Force Diagrams for Frames zorları görülür.
ikonu ile çubuk elemanlardaki kesit
139) Element Force/Stress Contours for Shells kesit zorları görülür. 140) Display Static Deformed Shape değiştirmiş hali görülür.
ikonu ile plak elemanlardaki
ikonu ile her yükleme için yapının şekil
100
3.3.
Örnek 3 : Perdeli-Çerçeveli Yapı Giriş Bilgileri:
Bayrak Direği
Y X
Bayrak Direği
Şekil 3.6 a) Plan
Şekil 3.6 b) Üç boyutlu görünüm
Beton :
Çelik :
E = 28000 MPa (C20) Poisson Oranı = 0,2 Perde Kalınlığı = 30 cm Kolonlar ve Kirişler = 50 x 50 Döşeme kalınlığı = 25 cm Kat yüksekliği = 3,5 m
E = 200000 MPa Poisson Oranı = 0,3 Bayrak direği ; Çap = 9 cm Et kalınlığı = 0,55 cm Bayrak direği yüksekliği = 9 m
Kabuller : • •
Diyaframlar (Döşemeler) kendi düzlemlerinde rijittir. Kolonlar temele ankastre bağlıdır.
Tepki Spektrumu Yüklemesi : X-Dir (X Yönü-U1): 1994 UBC S2 Y-Dir (Y Yönü-U2): 1994 UBC S2 ’nin %30 ’u Şekil 3.6 a ve b’de görülen bina betonarme plaklardan oluşan, dört katlı perdeli-çerçeveli bir yapıdır. Binanın çatı katının bir köşesinde 9 metre yüksekliğinde bir bayrak direği bulunmaktadır ve bu direğin tepesinde 1000 N ağırlığında bir adamın bulunduğu düşünülmektedir.
101
ÇÖZÜM : Sistem geometrisinin oluşturulması; kolon, kiriş ve perde elemanlar 1) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 2) File menüsündeki New Model From Template komutu seçilir. Bu işlem Model Templates penceresini açar. 3) Bu pencerede Space Frame ikonuna basılır. penceresini açar. Bu pencerede ;
Bu işlem Space Frame
Number of Stories kutusuna 4 yazılır, Number of Bays Along X kutusuna 4 yazılır, Number of Bays Along Y kutusuna 4 yazılır, Story Height kutusuna 3,5 yazılır, Bay Width Along X kutusuna 6 yazılır, Bay Width Along Y kutusuna 6 yazılır, Restraints ve Gridlines kutuları işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
4) 3-D View penceresinin sağ üst köşesindeki Close
kutusu tıklanır.
5) Draw menüsünden Edit Grid komutu seçilir. Bu işlem Modify Grid Lines penceresini açar. Bu pencerede ;
Glue Joints to Grid Lines kutusu işaretlenir, Direction kısmından X seçilir, X Location kutusunun altındaki listeden -12 seçilir, X Location kutusuna -18 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, X Location kutusunun altındaki listeden -6 seçilir, X Location kutusuna -10,5 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, X Location kutusunun altındaki listeden 6 seçilir, X Location kutusuna 11 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, X Location kutusunun altındaki listeden 12 seçilir, X Location kutusuna 18 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, Direction kısmından Y seçilir, Y Location kutusunun altındaki listeden -12 seçilir, Y Location kutusuna -18 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, Y Location kutusunun altındaki listeden -6 seçilir, Y Location kutusuna -12 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, Y Location kutusunun altındaki listeden 6 seçilir, Y Location kutusuna 9 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, Y Location kutusunun altındaki listeden 12 seçilir, Y Location kutusuna 18 yazılarak Move Grid Line kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
102
6) View menüsünden Refresh View komutu seçilirek görüntü tazelenir. 7) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Options kısmındaki Fill Elements kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
8) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Z seçilir ve yandaki Y kutusuna 18 yazılır, OK kutusu tıklanır.
9) Draw menüsünden Quick Draw Shell Element komutu seçilir. 10) Perde elemanları çizebilmek için şekil 3.7 ’de görülen A, B, C, D alanlarına sırayla tıklanır. A
E
B
F
C
G
D
H
Şekil 3.7 Kabuk elemanların etiketlenmesi
11) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Z seçilir ve yandaki Y kutusuna -18 yazılır, OK kutusu tıklanır.
12) Draw menüsünden Quick Draw Shell Element komutu seçilir. 13) Şekil 3.7 ’de görülen E, F, G, H alanlarına sırayla tıklanır. 14) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Plane kısmından Y-Z seçilir ve yandaki X kutusuna 18 yazılır, OK kutusu tıklanır.
Set 2D View
103
15) Draw menüsünden Quick Draw Shell Element komutu seçilir. 16) Perde elemanları çizebilmek için şekil 3.7 ’de görülen E, F, G, H alanlarına sırayla tıklanır. 17) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından Y-Z seçilir ve yandaki X kutusuna -18 yazılır, OK kutusu tıklanır.
18) Draw menüsünden Quick Draw Shell Element komutu seçilir. 19) Şekil 3.7 ’de görülen A, B, C, D alanlarına sırayla tıklanır. 20) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
Malzeme, çubuk ve kabuk elemanlara ait kesit özelliklerinin tanımlanması 21) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Mass per Unit Volume kutusuna 2,5 yazılır, Weight per Unit Volume kutusuna 25 yazılır, OK kutusu tıklanır, Materials kısmından STEEL seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Mass per Unit Volume kutusuna 8 yazılır, Weight per Unit Volume kutusuna 80 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
22) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan N-mm seçilir. 23) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Modulus of Elasticity kutusuna 28000 yazılır, Poisson Ratio kutusuna 0,2 yazılır, OK kutusu tıklanır, Materials kısmından STEEL seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Modulus of Elasticity kutusuna 200000 yazılır, Poisson Ratio kutusuna 0,3 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
104
24) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 25) Define menüsündeki Frame Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Add Pipe Section komutu seçilir, Section Name kısmına BORU yazılır, Material kısmından STEEL seçilir, Outside Diameter (t3) kısmına 0,09 yazılır, Wall Thickness (tw) kısmına 0,0055 yazılır, OK kutusu tıklanır, Add Rectangular komutu seçilir, Section Name kısmına KIRKOL yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Depth (t3) kutusuna 0,5 yazılır, Width (t2) kutusuna 0,5 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
26) Define menüsündeki Shell Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Shell Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Modify/Show Section kutusu tıklanır, Section Name kısmına PERDE yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Thickness kısmındaki Membrane ve Bending kutularına 0,3 yazılır, Type kısmında Shell kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır, Add New Section kutusu tıklanır, Section Name kısmına DOSEME yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Thickness kısmındaki Membrane ve Bending kutularına 0,25 yazılır, Type kısmında Shell kutusu işaretlenir, İki kez OK tuşuna basılır.
Sistem geometrisinin oluşturulması; döşemeler 27) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Y seçilir ve yandaki Z kutusuna 14 yazılır, OK kutusu tıklanır.
28) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Joints kısmındaki Labels kutusu işaretlenir,
105
OK kutusu tıklanır.
29) Draw menüsünden Draw Rectangular Shell Element komutu seçilir. 30) 25 numaralı düğüm noktasından, 105 numaralı düğüm noktasına kadar fare ile pencere oluşturulur ve döşeme tek bir plak eleman olarak teşkil edilir. 31) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
32) X-Y düzleminde Z=14 iken tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 33) Edit menüsündeki Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar. Bu pencerede ;
Mesh Using Selected Joints on Edges kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
Döşemeler için daha önce tanımlanan kesitlerin atanması 34) X-Y düzleminde Z=14 iken tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 35) Assign menüsündeki Shell seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Shell Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Shell Sections kısmından DOSEME seçilir, OK kutusu tıklanır.
36) Display menüsündeki Show Undeformed Shape yapılan atamalar ekrandan silinir. 37) Restore Previous Selection ikonu
komutu seçilir ve plaklara
seçilir.
38) Edit menüsüneki Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Distance kısmındaki X ve Y kutularına 0 yazılır, Distance kısmındaki Z kutusuna –3,5 yazılır, Number kutusuna 3 yazılır, OK kutusu tıklanır; böylece kat kopyalaması yapılmış olur.
39) Restore Previous Selection ikonu
seçilir.
Kat döşemeleri için diyafram hareketinin tanımlanması ve atanması
106
40) Assign menüsündeki Joints seçeneğinin altındaki Constraints komutu seçilir. Bu işlem Constraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Add Diaphragm komutu seçilir, Constraint Name kısmına DIACATI yazılır, Constraint Axis kısmında Z Axis kutusu işaretlenir, İki kez OK tuşuna basılır.
41) Down One Grid Line görüntülenir.
ikonuna basılarak X-Y düzleminde Z=10,5 kotu
42) Tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 43) Assign menüsündeki Joints seçeneğinin altındaki Constraints komutu seçilir. Bu işlem Constraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Add Diaphragm komutu seçilir, Constraint Name kısmına DIAKAT3 yazılır, Constraint Axis kısmında Z Axis kutusu işaretlenir, İki kez OK tuşuna basılır.
44) Down One Grid Line görüntülenir.
ikonuna basılarak X-Y düzleminde Z=7 kotu
45) Tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 46) Assign menüsündeki Joints seçeneğinin altındaki Constraints komutu seçilir. Bu işlem Constraints penceresini açar. Bu pencerede ; Add Diaphragm komutu seçilir, Constraint Name kısmına DIAKAT2 yazılır, Constraint Axis kısmında Z Axis kutusu işaretlenir, İki kez OK tuşuna basılır. 47) Down One Grid Line görüntülenir.
ikonuna basılarak X-Y düzleminde Z=3,5 kotu
48) Tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 49) Assign menüsündeki Joints seçeneğinin altındaki Constraints komutu seçilir. Bu işlem Constraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Add Diaphragm komutu seçilir, Constraint Name kısmına DIAKAT1 yazılır, Constraint Axis kısmında Z Axis kutusu işaretlenir, İki kez OK tuşuna basılır.
Mesnet şartlarının tanımlanması ve atanması
107
50) Down One Grid Line görüntülenir.
ikonuna basılarak X-Y düzleminde Z=0 kotu
51) Tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 52) Assign menüsündeki Joints seçeneğinin altındaki Restraints komutu seçilir. Bu işlem Joint Restraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Fixed Support ikonuna basılır, OK kutusu tıklanır.
53) Üst menüdeki 3-d
ikonuna basılarak üç boyutlu görünüm aktif hale getirirlir.
Çubuk elemanlara ait daha önce tanımlanan kesit özelliklerinin atanması 54) Select All
ikonuna basılarak sistemdeki tüm elemanlar seçilir.
55) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections kısmından KIRKOL seçilir, OK kutusu tıklanır.
56) Display menüsündeki Show Undeformed Shape çubuklara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve
57) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Z seçilir ve yandaki Y kutusuna -18 yazılır, OK kutusu tıklanır.
58) Draw menüsünden Edit Grid komutu seçilir. Bu işlem Modify Grid Lines penceresini açar. Bu pencerede ;
Direction kısmından Z seçilir, Z Location kutusuna 23 yazılır, Add Grid Line kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
59) X-Z düzleminde Y=-18 durumu görüntülenir. 60) Draw menüsünden Quick Draw Frame Element komutu seçilir.
108
61) 105 numaralı düğüm noktasının üstündeki grid çizgisine tıklanarak bayrak direği oluşturulur. 62) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılır, seçim moduna geçilir.
63) Seçim yapmak için oluşturulan çubuk elemana tıklanır. 64) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections kısmından BORU seçilir, OK kutusu tıklanır.
65) Display menüsündeki Show Undeformed Shape çubuklara yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve
66) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan N-mm seçilir. 67) Bayrak direğinin üst kısmındaki 126 numaralı düğüm noktası seçilir. 68) Assign menüsündeki Joints seçeneğinin altındaki Masses komutu seçilir. Bu işlem Joint Masses penceresini açar. Bu pencerede ;
Masses in Local Direction kısmındaki Direction 1, Direction 2, Direction 3 kutularına 1000 yazılır, OK kutusu tıklanır.
69) Display menüsündeki Show Undeformed Shape noktasına yapılan atama ekrandan silinir.
komutu seçilir ve düğüm
70) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Joints kısmındaki Labels kutusunun işareti kaldırılır, OK kutusu tıklanır.
71) Define menüsünden Response Spectrum Cases komutu seçilir. Bu işlem Define Response Spectra penceresini açar. Bu pencerede ; Add New Spectra kutusu tıklanır, Spectrum Case Name kısmındaki SPEC1 aynen kabul edilir, Excitation Angle kısmındaki 0 aynen kabul edilir, Modal Combination kısmındaki CQC aynen kabul edilir, Damping kutusuna 0,05 yazılır, Directional Combination kısmındaki SRSS aynen kabul edilir, Input Response Spectra kısmındaki U1 kutusunun yanındaki Function listesinden UBC94S2 seçilir, Scale factor kutusuna 9,814 yazılır,
109
Input Response Spectra kısmındaki U2 kutusunun yanındaki Function listesinden UBC94S2 seçilir, Scale factor kutusuna 2,944 (0,3*9,814 = 2,944) yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
72) Analyze menüsündeki Set Options komutu seçilir. Bu işlem Analysis Options penceresini açar. Bu pencerede ;
Dynamic Analysis kutusu işaretlenir, Set Dynamic Parameters kutusu tıklanır, Number of Modes kutusuna 20 yazılır, Type of Analysis kısmından Ritz Vectors kutusu işaretlenir, Ritz Load Vectors kısmındaki ACCELZ seçilerek Remove kutusu tıklanır, İki kez OK tuşuna basılır.
73) Run Analysis
ikonuna basılarak çözüme başlanır.
74) Çözüm bittiğinde OK tuşuna basılarak Analysis Complete penceresi kapatılır. 75) Member Force Diagrams for Frames zorları görülür.
ikonu ile çubuk elemanlardaki kesit
76) Element Force/Stress Contours for Shells kesit zorları görülür. 77) Display Mode Shape
ikonu ile plak elemanlardaki
ikonu ile her modda yapının aldığı şekil görülür.
78) Display Static Deformed Shape değiştirmiş hali görülür.
ikonu ile her yükleme için yapının şekil
110
Örnek 4 : Öngerilmeli Kiriş Giriş Bilgileri:
2 Ekseni
Simetri Ekseni
Kablo 8cm
20cm 30cm
1 Ekseni
9m
Şekil 3.8 Yan görünüm
Beton : E = 32000 MPa (C30) f ck = 30 MPa Poisson oranı = 0,2
Yükler : iii. Sabit yük (g) = 35 kN/m (Kirişin ağırlığı dahil değildir) iv. Hareketli yük (q) = 25 kN/m v. Öngerilme yükü (P) = 900 kN Kiriş Kesiti : Kiriş Genişliği (b) = 0,5 m Kiriş Yüksekliği (h) = 0,75 m Şekil 3.8’de görülen basit kiriş, sabit yük, hareketli yük ve öngerilme yükü etkisindedir. Kirişin, dört ve otuz sektörlü çözümünün bulunması istenmektedir.
ÇÖZÜM :
111
Sistem geometrisinin oluşturulması 1) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 2) File menüsündeki New Model From Template komutu seçilir. Bu işlem Model Templates penceresini açar. 3) Bu pencerede açar. Burada;
ikonuna basılır. Bu işlem Space Frame penceresini
Number of Spans kutusuna 1 yazılır, Span Length kutusuna 9 yazılır, Restraints ve Gridlines kutuları işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
4) 3-D View penceresinin sağ üst köşesindeki Close
kutusu tıklanır.
Malzeme ve kesit özelliklerinin tanımlanması 5) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Mass per Unit Volume kutusuna 2,5 yazılır, Weight per Unit Volume kutusuna 25 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
6) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan N-mm seçilir. 7) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Modulus of Elasticity kutusuna 32000 yazılır, Poisson Ratio kutusuna 0,2 yazılır, Reinforcing yield streess, fy kutusuna 300 yazılır, Concrete strength (Cylinder), fc kutusuna 30 yazılır, Shear steel yield stress, fys kutusuna 300 yazılır, Concrete shear strength, fcs kutusuna 30 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
8) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 9) Define menüsündeki Frame Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
112
Add Rectangular komutu seçilir, Section Name kısmına KIRIS yazılır, Material kısmından CONC seçilir, Depth (t3) kutusuna 0,75 yazılır, Width (t2) kutusuna 0,5 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
Çubuk elemanlara ait daha önce tanımlanan kesit özelliklerinin atanması 10) Ekrandaki çubuk eleman, üzerlerine tıklanarak seçilir. 11) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Sections kısmından KIRIS seçilir, OK kutusu tıklanır.
12) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemana yapılan atama ekrandan silinir.
komutu seçilir ve çubuk
Yük durumları, yük şekilleri ve yük kombinasyonlarının tanımlanması, atanması 13) Ekrandaki çubuk eleman, üzerlerine tıklanarak seçilir. 14) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Prestress komutu seçilir. Bu işlem Frame Prestressing Patterns penceresini açar. Bu pencerede ;
Cable Tension kutusuna 900 yazılır, Cable Eccentiricities kısmındaki Start (+2 direction) kutusuna 0,20 yazılır, Cable Eccentiricities kısmındaki Middle (-2 direction) kutusuna 0,30 yazılır, Cable Eccentiricities kısmındaki End (+2 direction) kutusuna 0,08 yazılır, OK kutusu tıklanır.
15) Define menüsündeki Static Load Cases komutu seçilir. Bu işlem Define Static Load Case Names penceresini açar. Bu pencerede ;
Load kutusuna SABIT yazılır, Type kısmından DEAD seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 1 yazılır, Change Load kutusu tıklanır, Load kutusuna HAREKTLI yazılır, Type kısmından LIVE seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 0 yazılır,
113
Add New Load kutusu tıklanır, Load kutusuna ONGERLME yazılır, Type kısmından OTHER seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 0 yazılır, Add New Load kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
16) Define menüsündeki Load Combinations komutu seçilir. Bu işlem Define Load Combinations penceresini açar. Bu pencerede ;
Add New Combo kutusu tıklanır, Load Combination Name kutusuna KOMB1 yazılır, Load Combination Type kutusundan ADD seçilir, Title kutusuna KOMB1 : SABIT+HAREKTLI+ONGERLME yazılır, Define Combination kısmındaki Case Name kısmından SABIT seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, Add kutusu tıklanır, Define Combination kısmındaki Case Name kısmından HAREKTLI seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, Add kutusu tıklanır, Define Combination kısmındaki Case Name kısmından ONGERLME seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, Add kutusu tıklanır, İki kez OK tuşuna basılır.
17) Ekrandaki çubuk eleman, üzerlerine tıklanarak seçilir. 18) Assign menüsündeki Frame Static Loads seçeneğinin altındaki Point and Uniform komutu seçilir. Bu işlem Point and Uniform Span Loads penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case Name kısmından SABIT seçilir, Load Type and Direction kısmından Forces seçilir, Load Type and Direction kısmında Global Z Project seçilir, Uniform Load kutusuna –35 yazılır, OK kutusu tıklanır.
19) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemana yapılan atama ekrandan silinir.
komutu seçilir ve çubuk
20) Ekrandaki çubuk eleman, üzerlerine tıklanarak seçilir. 21) Assign menüsündeki Frame Static Loads seçeneğinin altındaki Point and Uniform komutu seçilir. Bu işlem Point and Uniform Span Loads penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case Name kısmından HAREKTLI seçilir,
114
Load Type and Direction kısmından Forces seçilir, Load Type and Direction kısmında Global Z Project seçilir, Uniform Load kutusuna –25 yazılır, OK kutusu tıklanır.
22) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemana yapılan atama ekrandan silinir.
komutu seçilir ve çubuk
23) Ekrandaki çubuk eleman, üzerlerine tıklanarak seçilir. 24) Assign menüsündeki Frame Static Loads seçeneğinin altındaki Prestress komutu seçilir. Bu işlem Frame Prestress Loads penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case Name kısmından ONGERLME seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
25) Ekrandaki çubuk eleman, üzerlerine tıklanarak seçilir. 26) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Output Segments komutu seçilir. Bu işlem Frame Output Segments penceresini açar. Bu pencerede ;
Number of Segments kutusuna 4 yazılır, OK kutusu tıklanır.
27) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemana yapılan atama ekrandan silinir.
komutu seçilir ve çubuk
Sistem serbestliğinin tanımlanması 28) Analyze menüsündeki Set Options komutu seçilir. Bu işlem Analysis Options penceresini açar. Bu pencerede ;
Fast DOFs kısmından Plane Frame OK kutusu tıklanır.
29) Run Analysis
ikonuna basılır,
ikonuna basılırak çözüme başlanır.
30) Çözüm bittiğinde OK tuşuna basılarak Analysis Complete penceresi kapatılır. 31) Member Force Diagrams for Frames ikonuna basılır. Bu işlem Member Force Diagrams for Frames penceresini açar. Bu pencerede ;
Load kutusundan KOMB1 seçilir, Component kısmından Moment 3-3 seçilir, Scaling kısmından Auto seçilir,
115
Fill Diagrams kutusunun işareti kaldırılır, Show Values on Diagram kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
32) Modelin kilidini kaldırmak için üst menüdeki ikonlardan Lock/Unlock Model ikonuna basılır. Açılan pencerede OK tuşuna basılarak kilit açılır. 33) Ekrandaki çubuk eleman, üzerlerine tıklanarak seçilir. 34) Assign menüsündeki Frames seçeneğinin altındaki Output Segments komutu seçilir. Bu işlem Frame Output Segments penceresini açar. Bu pencerede ;
Number of Segments kutusuna 30 yazılır, OK kutusu tıklanır.
35) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemana yapılan atamalar ekrandan silinir.
komutu seçilir ve çubuk
Çözüm aşaması 36) Run Analysis
ikonuna basılarak çözüme başlanır.
37) Çözüm bittiğinde OK tuşuna basılarak Analysis Complete penceresi kapatılır. 38) Member Force Diagrams for Frames ikonuna basılır. Bu işlem Member Force Diagrams for Frames penceresini açar. Bu pencerede ; Load kutusundan KOMB1 seçilir, Component kısmından Moment 3-3 seçilir, Scaling kısmından Auto seçilir, Fill Diagrams kutusunun işareti kaldırılır, Show Values on Diagram kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
116
Örnek 5 : Betonarme Duvar Giriş Bilgileri:
Şekil 3.9 a)Plan
Şekil 3.9 b)Bir bloğun ölçülendirilmesi
Şekil 3.9 c)Bir blok için düşey yüklemeler
Beton : E = 28000 MPa Poisson Oranı = 0,2 Duvar Kalınlığı = 0,30 m Yükler : Hareketli Yükler (PL) = 30 kN Sabit Yükler (PD) = 95 kN Deprem yükleri şekilde gösterildiği değerde ve yönde etkimektedir. Şekil 3.9 a’da görülen yapı sistemi, zemine oturduğu noktalardan altı doğrultuda da tutulu; hareket etmediği düşünülen (tam ankastre) betonarme bir duvardır. Bu duvar
117 kendi ağırlığı, hareketli yükler, sabit yükler ve deprem yükleri etkisi altındadır. Çözümü SAP 2000 programı ile yapılmıştır.
118
Çözüm : Sistem geometrisinin oluşturulması; bir blok 1) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 2) File menüsündeki New Model From Template komutu seçilir. Bu işlem Model Templates penceresini açar. 3) Bu pencerede Shear Wall ikonuna basılır. penceresini açar. Bu pencerede ;
Number of Spaces Along X kutusuna 8 yazılır. Number of Spaces Along Z kutusuna 4 yazılır. Width Along X kutusuna 1 yazılır. Width Along Z kutusuna 1 yazılır. OK kutusu tıklanır.
4) 3D View penceresi, sağ üst köşesindeki 5) View menüsünden Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
Bu işlem Shear Wall
tuşuna basılarak kapatılır. komutu seçilir. Bu işlem Set Elements
Joint kısmında Labels kutusu işaretlenir, Shell kısmında Labels kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
6) 6, 7, 10, 11, 22, 23, 26 ve 27 numaralı shell elemanlar üzerine tıklanılarak seçilir. 7) Klavyedeki Delete kutusu tıklanırarak seçilen kabuk elemanlar silinir. 8) View menüsünden Refresh Window
komutu seçilerek ekran tazelenir.
Yük durumları ve yük kombinasyonlarının oluşturulması 9) Define menüsündeki Static Load Case komutu seçilir. Bu işlem Define Static Load Case Names penceresini açar. Bu pencerede ;
Load kutusuna SABIT yazılır, Type kutusundan Dead seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 1 yazılır, Change Load kutusu tıklanır, Load kutusuna HAREKTLI yazılır, Type kutusundan Live seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 0 yazılır, Add New Load kutusu tıklanır,
119
Loads kısmında load kutusuna DEPREM yazılır, Type kutusundan Quake seçilir, Add New Load kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
10) Define menüsündeki Load Combinations komutu seçilir. Bu işlem Define Load Combinations penceresini açar. Bu pencerede ;
Add New Combo kutusu tıklanır , Load Combination Type kısmından Add seçilir, Define Combination kısmında Case Name kutusundan SABIT Load Case seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, Add kutusu tıklanır, Define Combination kısmında Case Name kutusundan HAREKTLI Load Case seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, Add kutusu tıklanır, Define Combination kısmında Case Name kutusundan DEPREM Load Case seçilir, Scale Factor kutusuna 1 yazılır, Add kutusu tıklanır, İki kez OK tuşuna basılır.
Bir blok için düşey yüklerin tanımlanması ve atanması 11) 10, 25 ve 45 numaralı düğüm noktaları seçilir. 12) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case kısmından SABIT seçilir, Loads kısmındaki Force Global Z kutusuna –47.5 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
13) 25 numaralı düğüm noktası seçilir. 14) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
OK kutusu tıklanır.
15) 10, 25 ve 45 numaralı düğüm noktaları seçilir. 16) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
120
Load Case kısmından HAREKTLI seçilir, Loads kısmındaki Force Global Z kutusuna –15 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
17) 25 numaralı düğüm noktası seçilir. 18) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ; OK kutusu tıklanır Malzeme ve kesit özelliklerinin tanımlanması ve atanması 19) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan N-mm seçilir. 20) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Modulus of Elasticity kutusuna 28000 yazılır, Poisson’s ratio kutusuna 0,2 yazılır, İki kez OK kutusu tıklanır.
21) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 22) Define menüsündeki Shell Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Shell Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Shell Sections kısmından SSEC1 seçilerek Modify/Show Section kutusu tıklanır, Section Name kısmına DUVAR yazılır, Membrane thickness ve Bending thickness kutularına 0,30 yazılır, Type kısmında Shell işaretlenir, İki kez OK kutusu tıklanır.
23) Tüm kabuk elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 24) Assign menüsündeki Shell seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Shell Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Shell Sections Names kısmından DUVAR seçilir, OK kutusu tıklanır.
Sistem geometrisinin oluşturulması; diğer bloklar 25) Select menüsündeki Select seçeneğinin altındaki All
komutu seçilir.
121
26) Edit menüsünden Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Lineer Tab bölümü seçilir, Distance kısmındaki X kutusuna 8 yazılır, Number kutusuna 5 yazılır, OK kutusu tıklanır.
27) View menüsünden Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
komutu seçilir. Bu işlem Set Elements
Joint kısmında Hide kutusu işaretlenir, Shell kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, OK kutusu tıklanır.
28) Select menüsündeki Select seçeneğinin altındaki All
komutu seçilir.
29) Edit menüsünden Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Lineer Tab bölümü seçilir, Distance kısmındaki X kutusuna 0 yazılır, Distance kısmındaki Z kutusuna 4 yazılır, Number kutusuna 9 yazılır, OK kutusu tıklanır.
30) View menüsünden Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
komutu seçilir. Bu işlem Set Elements
Joint kısmında Hide kutusunun işareti kaldırılır, Joint kısmında Labels kutusu işaretlenir, Joint kısmında Restraints kutusu işaretlenir, Options kısmında Fill Elements kutusunun işareti kaldırılır, OK kutusu tıklanır.
Yatay yüklerin tanımlanması ve atanması 31) 10 numaralı düğüm noktası seçilir. 32) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case kısmından DEPREM seçilir, Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 45 yazılır, Loads kısmındaki Force Global Z kutusuna 0 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
122
33) 243 numaralı düğüm noktası seçilir. 34) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 65 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
35) 427 numaralı düğüm noktası seçilir. 36) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 85 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
37) 611 numaralı düğüm noktası seçilir. 38) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 105 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
39) 795 numaralı düğüm noktası seçilir. 40) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 125 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
41) 979 numaralı düğüm noktası seçilir. 42) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 145 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
43) 1163 numaralı düğüm noktası seçilir.
123
44) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 165 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
45) 1347 numaralı düğüm noktası seçilir. 46) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 185 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
47) 1531 numaralı düğüm noktası seçilir. 48) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 205 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
49) 1715 numaralı düğüm noktası seçilir. 50) Assign menüsündeki Joint Static Loads seçeneğinin altındaki Forces komutu seçilir. Bu işlem Joint Forces penceresini açar. Bu pencerede ;
Loads kısmındaki Force Global X kutusuna 245 yazılır, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
51) Display menüsündeki Show Undeformed Shape noktalarına yapılan atamalar ekrandan silinir. 52) View menüsünden Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
komutu seçilir ve düğüm
komutu seçilir. Bu işlem Set Elements
Shell kısmında Labels kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
53) 208, 212 ve 218 numaralı düğüm noktaları seçilir. 54) 138, 142 numaralı shell elemanlar seçilir. 55) Assign menüsünden Group Name komutu seçilir. Bu işlem Assign Group penceresini açar. Bu pencerede ;
124
Groups kutusuna PIERA yazılır, Add New Group Name kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
56) View menüsünden Restore Full View komutu seçilir. 57) Altıncı katın alt kısmındaki tüm düğüm noktaları pencere oluşturarak seçilir (973,972,980,..., toplam 49 düğüm noktası). 58) Altıncı katın alt kısmındaki tüm kabuk elemanlar seçilir (730,738,742,..., toplam 24 kabuk eleman). 59) Assign menüsünden Group Name komutu seçilir. Bu işlem Assign Group penceresini açar. Bu pencerede ;
Groups kutusuna 6TH yazılır, Add New Group Name kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
60) View menüsünden Set Elements komutu seçilir. Bu işlem Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ; Joints kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, Shell kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, OK kutusu tıklanır. 61) Analyze menüsündeki Set Options komutu seçilir. Bu işlem Analysis Options penceresini açar. Bu pencerede ;
Plane Frame XZ Plane belirlenir. OK kutusu tıklanır.
tuşuna basılarak serbestlik derecesi
Çözüm aşaması 62) Run Analysis
ikonuna basılarak çözüme başlanır.
63) Çözüm bittiğinde OK tuşuna basılarak Analysis Complete penceresi kapatılır. 64) Display menüsünde Show Group Joint Force Sums komutu seçilir. Bu işlem Select Groups penceresini açar. Bu pencerede ;
6TH isimli gurup üzerine tıklanır, Ctrl tuşuna basılı tutulur ve PIERA isimli gurup üzerine tıklanarak bu gurupta seçeneklere eklenir, OK kutusu tıklanır.
65) Seçilen gruplara ait düğüm noktası yükleri ekranda görüntülenir.
125
66) Elemen Elementt Force Force/St /Stres ress s Contou Contours rs for Shells Shells kesit zorları görülür. 67) Displa Display y Mode Mode Shap Shape e
ikonu ile plak elemanlardaki
ikonu ile her mod için yapının aldığı şekil görülür.
68) Displa Display y Static Static Deformed Deformed Shape Shape değiştirmiş hali görülür.
ikonu ile her yükleme için yapının şekil
Örnek 6 : Uzay Kafes Giriş Bilgileri
BA plak Şekil 3.10 b) Yan görünüm
Şekil 3.10 3.10 a) Üç boyutlu görünüm
Çelik :
Beton BA :plak
E = 200000 MPa Poisson Oranı = 0,3 Çelik Profiller = L4× 4 Fy = 250 MPa
E = 28000 MPa Poisson Oranı = 0,2 Plak Kalınlığı = 0.20 m
Yükler : i. ii. ii.
Beto Betona narm rme e Plak Plakla larr (döşe (döşeme me)) üzeri üzerine ne gele gelen n düşe düşeyy yükl yükler er Sabit Yük = 250 kN Hareketli Yük = 450 kN Kend Kendii ağır ağırlığ lığın ında dan n dola dolayı yı oluş oluşan an yükl yükler er
Şekil 3.10 a ve b’de görülen sistem, çelik profillerden oluşan, zemine oturduğu noktada sadece dönme serbestliği öngörülen bir kafes sistemdir. Döşeme sistemi betonarme plaklardan oluşmaktadır. Döşemeler için Rijit Diyafram kabulu yapılmıştır. Çözüm Sap 2000 programı ile gerçekleştirilmiştir.
Çözüm : Sistem geometrisinin oluşturulması; çubuk elemanlar 1) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan KN-m seçilir. 2) File menüsünden New Model komutu seçilir. Bu işlem Coordinate System Defination penceresini açar. Bu pencerede ;
Cartesian Tab bölümü seçilir, Number of Grid Spaces kısmındaki X direction kutusuna 0 yazılır, Number of Grid Spaces kısmandaki Y direction kutusuna 0 yazılır, Number of Grid Spaces kısmındaki Z direction kutusuna 0 yazılır, OK kutusu tıklanır.
3) Draw menüsünden Edit Edit Grid Grid komut Modify Grid Lines Lines komutu u seçilir seçilir.. Bu işlem işlem Modify penceresini açar. Bu pencerede ;
Directions kısmındaki X seçeneği işaretlenir, X Location kutusuna 2,2 yazılır ve Add Grid Line kutusu tıklanır, X Location kutusuna 3,3 yazılır ve Add Grid Line kutusu tıklanır, Directions kısmındaki Z seçeneği işaretlenir, Z Location kutusuna 7,5 yazılır ve Add Grid Line kutusu tıklanır, Z Location kutusuna 11 yazılır ve Add Grid Line kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır,
4) X-Y düzleminde Z=0 durumu görüntülenir. komutu u seçilir seçilir.. Bu işlem işlem 5) View menüsünden Set Set 2D View View komut penceresini açar. Bu pencerede ;
Plane kısmından X-Z seçilir ve yanındaki Y kutusuna 0 yazılır, OK kutusu tıklanır.
Set Set 2D View View
6) Draw menüsünden Quick Draw Frame Element komutu seçilir. 7) 8) “A” ile adlandırılan grid line üzerine tıklanarak çubuk eleman çizilir. 9) “B” ile adlandırılan grid line üzerine tıklanarak bir başka çubuk eleman çizilir. 10) Draw menüsünden Draw Frame Element
komutu seçilir.
11) “C”, “D” ve “E” noktalarına tıklanır ve sonra klavyedeki enter tuşuna basılarak iki çubuk eleman çizilir. 12) “F” noktası üzerine tıklanır ve sonra “E” noktası üzerine iki kere tıklanarak diğer çubuk eleman çizilir. 13) “G” noktası üzerine tıklanır ve sonra “D” noktası üzerine iki kere tıklanarak diğer çubuk eleman çizilir. 14) “D” noktası üzerine tıklanır ve sonra “F” noktası üzerine iki kere tıklanarak diğer çubuk eleman çizilir. 15) 15) Poin Pointe ter r ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
16) View menüsünden Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
komutu seçilir. Bu işlem Set Elements
Joints kısmında Labels kutusu işaretlenir, Frames kısmında Labels kutusu işaretlenir, Fill Elements kutusu işaretlenir, OK kutusu tıklanır.
17) 1 ve 3 numaralı çubuk elemanlar seçilir. 18) Edit menüsünde, Divide Frames komutu seçilir. Bu işlem Divide Selected Frames penceresini açar. Bu pencerede ;
Divide into kutusuna 5 yazılır, Last/First ratio kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
19) Draw menüsünden Draw Frame Element
komutu seçilir.
20) 9 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 13 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 21) 8 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 12 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 22) 7 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 11 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 23) 6 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 10 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 24) 13 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 2 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 25) 12 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 9 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 26) 11 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 8 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 27) 10 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 7 numaralı düğüm noktasına iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 28) Pointer ikonuna
basıp çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
29) 3D View penceresine tıklanarak aktif hale getirilir. 30) View menüsünden Refresh View komutu seçilerek ekran tazelenir. 31) X-Z düzleminde Y=0 penceresi seçilirek aktif hale getirilir. 32) Select menüsündeki Select seçeneğinin altındaki All
komutu seçilir.
33) Edit menüsünden Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Mirror Tab bölümü seçilir, Mirror About kısmındaki Y-Z Plane seçeneği işaretlenir, Ordinate kısmındaki X kutusuna 3,3 yazılır, OK kutusu tıklanır.
34) Draw menüsünden Draw Frame Element
komutu seçilir.
35) 4 numaralı düğüm noktasına tıklanır ve sonra 16 numaralı düğüm noktası üzerine iki kere tıklanarak çubuk eleman çizilir. 36) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
37) Select menüsündeki Select seçeneğinin altınadaki All
komutu seçilir.
38) Edit menüsünden Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Radial Tab bölümü seçilir, Rotate About kısmındaki Z Axis seçeneği işaretlenir, Increament Data kısmındaki Angel kutusuna 90 ve Number kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
39) Restore Previous Selection ikonu
seçilir.
40) Edit menüsünden Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Lineer Tab bölümü seçilir, Distance kısmındaki Y kutusuna 6,6 yazılır, X ve Z kutusuna 0 yazılır, Number kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
41) X-Z düzleminde Y=0 penceresi seçilirek aktif hale getirilir. 42) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından Y-Z seçilir ve yanındaki X kutusuna 0 yazılır, OK kutusu tıklanır.
43) Y-Z düzleminde X=0 iken tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir.
44) Edit menüsünden Replicate komutu seçilir. Bu işlem Replicate penceresini açar. Bu pencerede ;
Lineer Tab bölümü seçilir, Distance kısmındaki X kutusuna 6,6 yazılır, Y ve Z kutusuna 0 yazılır, Number kutusuna 1 yazılır, OK kutusu tıklanır.
Mesnet şartlarının tanımlanması ve atanması 45) View menüsünden Set 2D View komutu seçilir. Bu işlem penceresini açar. Bu pencerede ;
Set 2D View
Plane kısmından X-Y seçilir ve yanındaki Z kutusuna 0 yazılır, OK kutusu tıklanır.
46) Ekranda görülen dört düğüm noktası seçilir. 47) Assign menüsündeki Joint seçeneğinin altındaki Restraints komutu seçilir. Bu işlem Joint Restraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Translation 1, Translation 2 ve Translation 3 kutuları işaretlenir, Rotation About 1 , Rotation About 2 ve Rotation About 3 kutularının işaretleri kaldırılır (bu, bu eksenler etrafında dönme mafsalı seçildi, anlamına gelir), OK kutusu tıklanır.
Sistem geometrisinin oluşturulması; plak elemanlar 48) Display menüsündeki Show Undeformed Shape şartları ekrandan silinir. 49) Up One Grid Line
komutu seçilir ve mesnet
ikonuna basılarak pencere Z=7,5 konumuna getirilir.
50) Draw menüsünden Draw Rectangular Shell Element
komutu seçilir.
51) 32 numaralı düğüm noktası üzerine tıklanır ve sonra 14 numaralı düğüm noktası üzerine tıklanarak kabuk eleman çizilir. 52) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
53) Kabuk eleman üzerine tıklanarak seçilir. 54) Edit menüsünden Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar.
Mesh into kutusuna 3 yazılır. by ... Shells kutusuna 3 yazılır. OK kutusu tıklanır.
55) Up One Grid Line
ikonuna basılarak pencere Z=11 konumuna getirilir.
56) Draw menüsünden Draw Rectangular Shell Element
komutu seçilir.
57) 33 numaralı düğüm noktası üzerine tıklanır ve sonra 15 numaralı düğüm noktası üzerine tıklanarak kabuk eleman çizilir. 58) Pointer ikonuna
basılarak çizim modundan çıkılırak seçim moduna geçilir.
59) Shell eleman üzerine tıklanarak seçilir. 60) Edit menüsünden Mesh Shells komutu seçilir. Bu işlem Mesh Selected Shells penceresini açar.
Mesh into kutusuna 2 yazılır. by ... Shells kutusuna 2 yazılır. OK kutusu tıklanır.
61) View menüsünden Set Elements penceresini açar. Bu pencerede ;
komutu seçilir. Bu işlem Set Elements
Joints kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, Frames kısmında Labels kutusunun işareti kaldırılır, OK kutusu tıklanır.
Yük durumlarının tanımı 62) Define menüsündeki Static Load Case komutu seçilir. Bu işlem Define Static Load Case Names penceresini açar. Bu pencerede ;
Load kutusuna SABIT yazılır, Type kutusundan Dead seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 1 yazılır, Change Load kutusu tıklanır, Load kutusuna HAREKTLI yazılır, Type kutusundan Live seçilir, Self Weight Multiplier kutusuna 0 yazılır, Add New Load kutusu tıklanır, OK kutusu tıklanır.
Malzeme ve kesit özelliklerinin tanımı
63) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan N-mm seçilir. 64) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından CONC seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Modulus of Elasticity kutusuna 28000 yazılır, Poisson’s ratio kutusuna 0,2 yazılır, İki kez OK kutusu tıklanır.
65) Define menüsündeki Materials komutu seçilir. Bu işlem Define Materials penceresini açar. Bu pencerede ;
Materials kısmından STEEL seçilerek Modify/Show Material kutusu tıklanır, Modulus of Elasticity kutusuna 200000 yazılır, Stee yield stress, fy kutusuna 250 yazılır, Poisson’s ratio kutusuna 0,3 yazılır, İki kez OK kutusu tıklanır.
66) Define menüsündeki Frame Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Import I/Wİde Flange kısmından Import Angle seçilir. Bu işlem Section Property File penceresini açar. Bu pencerede, Sections.pro dosyası seçilir ve Open kutusu tıklanır, Flange seçeneklerinin olduğu pencere açılır, L4 4 3/4 üzerine tıklanarak seçilir, Klavyede bulunan Shift tuşuna basılı tutularak L4 4 1/4 üzerine tıklanarak seçilir ve penceredeki tüm L4 4 profilleri seçilmiş olur, İki kez OK kutusu tıklanır, Add I/Wide Flange kısmından Add Auto Select seçilir. Bu işlem Auto Selection Sections penceresini açar. Bu pencerede, List Of Sections kısmından profiller (L4× 4× 3/4, …, L4× 4× 1/4) seçilir, Add kutusu tıklanır, İki kez OK kutusu tıklanır.
67) Ekranın sağ alt köşesindeki birim seçim kutusundan kN-m seçilir. 68) Define menüsündeki Shell Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Shell Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Modify/Show Section kutusu tıklanır, Section Name kısmına DOSEME yazılır, Material kısmında CONC seçilir, Thickness kısmındaki Membrane ve Bending kutusuna 0,20 yazılır, Type kısmında Shell kutusu işaretlenir, İki kez OK tuşuna basılır.
69) 3D View penceresine tıklanarak aktif hale getirilir. Malzeme, kesit özellikleri ve yüklerin atanması 70) Select menüsündeki Select seçeneğinin altındaki All
komutu seçilir.
71) Assign menüsündeki Frame seçeneğinin altındaki Sections komutu seçilir. Bu işlem Define Frame Sections penceresini açar. Bu pencerede ;
Frame Section kısmından AUTO1 seçilir, OK kutusu tıklanır.
72) Select menüsündeki Select seçeneğinin altındaki All
komutu seçilir.
73) Assign menüsündeki Shell Static Loads seçeneğinin altındaki Uniform komutu seçilir. Bu işlem Shell Uniform Loads penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case kısmından SABIT seçilir, Uniform Load kısmındaki Load kutusuna 250 yazılır, Direction kısmından Global Z seçilir, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
74) Select menüsündeki Select seçeneğinin altındaki All
komutu seçilir.
75) Assign menüsündeki Shell Static Loads seçeneğinin altındaki Uniform komutu seçilir. Bu işlem Shell Uniform Loads penceresini açar. Bu pencerede ;
Load Case kısmından HAREKTLI seçilir, Uniform Load kısmındaki Load kutusuna 450 yazılır, Direction kısmından Global Z seçilir, Options kısmındaki Add to existing loads seçilir, OK kutusu tıklanır.
76) Display menüsündeki Show Undeformed Shape elemanlara yapılan yük atamaları ekrandan silinir.
komutu seçilir ve kabuk
Plak elemanlar için rijit diyafram hareketinin tanımı ve atanması 77) X-Y düzleminde Z=11 penceresi seçilirek aktif hale getirilir. 78) Tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 79) Assign menüsündeki Joint seçeneğinin altındaki Constraints komutu seçilir. Bu işlem Constraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Add Baby kısmından Add Diaphragm seçilir. Bu işlem Add Diaphragm penceresini açar. Bu pencerede ; Constraint Name kutusuna CATI yazılır, Constraint Axis kısmından Z Axis seçilir, İki kez OK tuşuna basılır.
80) Display menüsündeki Show Undeformed Shape 81) Down One Grid Line
komutu seçilir.
ikonuna basılarak pencere Z=7,5 konumuna getirilir.
82) Tüm elemanlar pencere oluşturarak seçilir. 83) Assign menüsündeki Joint seçeneğinin altındaki Constraints komutu seçilir. Bu işlem Constraints penceresini açar. Bu pencerede ;
Add Baby kısmından Add Diaphragm seçilir. Bu işlem Add Diaphragm penceresini açar. Bu pencerede ; Constraint Name kutusuna CATI2 yazılır, Constraint Axis kısmından Z Axis seçilir, İki kez OK tuşuna basılır.
84) Display menüsündeki Show Undeformed Shape
komutu seçilir.
85) Analyze menüsündeki Set Options komutu seçilir. Bu işlem Analysis Options penceresini açar. Bu pencerede ;
Dynamic Analysis kutusu işaretlenir, Set Dynamic Parameters kutusu tıklanır, Number of Modes kutusuna 3 yazılır, İki kez OK tuşuna basılır.
86) Options menüsündeki Preferences komutu seçilir. Bu işlem Preferences penceresini açar. Bu pencerede ;
Steel Tab bölümü seçilir, Steel Code Design kısmından AISC-ASD89 seçilir, OK kutusu tıklanır.
87) Run Analysis
ikonuna basılarak çözüme başlanır.
88) Çözüm bittiğinde OK tuşuna basılarak Analysis Complete penceresi kapatılır. 89) Member Force Diagrams for Frames zorları görülür. 90) Element Force/Stress Contours for Shells kesit zorları görülür.
ikonu ile çubuk elemanlardaki kesit ikonu ile plak elemanlardaki
91) Display Mode Shape
ikonu ile her mod için yapının aldığı şekil görülür.
92) Display Static Deformed Shape değiştirmiş hali görülür.
ikonu ile her yükleme için yapının şekil
