2. SAP2000 2.1. Teorie. Prezentarea meniurilor generale.
Prezentarea interfe ţei de lucru a programului cu utilizatorul. Meniuri principale. La deschiderea aplica ţiei apare imaginea prezentat ă în Fig.1.a fiind vizibile meniurile principale: File, Edit, View, Define, BrIM, Draw, Select, Assign, Analyze, Display, Design, Options, Tools, Help. Sunt active doar meniurile File, Tools şi Help, celelalte fiind inaccesibile la început (detaliu în Fig. 1.c).
a)
b)
c) Fig. 1. Imaginea ob ţinută la pornirea aplica ţiei şi meniurile principale. 2.1.1. Prezentarea op ţiunilor principale din meniul “File”.
Se utilizează meniul “File”, vezi Fig. 1.b, pentru a începe un nou model, pentru a deschide un model existent, pentru a salva modelul curent, pentru a importa sau exporta modelul existent, pentru a înregistra o secven ţă video, pentru set ări pagină, printare, pentru a captura o imagine de pe ecran, pentru a vizualiza informa ţii despre proiectul la care se lucreaz ă, ultima opţiune fiind cea de ie şire din program (închiderea aplica ţiei). Dacă se alege prima op ţiune “New Model”, vezi Fig. 2 se va deschide pe ecran o fereastr ă în care utilizatorul va alege unit ăţile de măsur ă în care dore şte s ă lucreze (se va înlocui “Kip, in, F” cu unit ăţile 1
“KN, m, C”, unităţile alese fiind prezentate în partea din dreapta-jos a ferestrei active). Se poate opta pentru pornirea unui proiect de la zero “Blank” sau alegerea unui tip de structur ă predefinită, cum ar fi: grindă, grindă cu ză brele, cadru 2D sau 3D, perete, plac ă, modele de tip solid, poduri sau conducte, etc.
Fig. 2. Alegerea meniului New Model din Meniul File ofer ă aceste opţiuni de pornire a proiectului. a) - se utilizeaz ă opţiunea “Beam” dac ă se doreşte introducerea unei structuri de tip grind ă simplu rezemată sau grindă continuă; Spre exemplu, dac ă se doreşte calculul unei grinzi continue cu 3 deschideri, L1/L2/L3=10/15/12 se selectează opţiunea “Beam” şi se completeaz ă fereastra care apare pe ecran conform vezi Fig. 3: - se introduc urm ătoarele date: Number of Spans=3, Span S pan Length=10; - se bifează opţiunea “Use Custom Grid Spacing and Locate Origin” şi se alege “Edit Grid”; - în noua fereastr ă care se deschide se modific ă ordonatele din “X Grid Data” cu urm ătoarele valori:A=0, B=10, C=25, D=37, unde fiecare valoare reprezint ă distanţa de la originea sistemului de coordonate la cap ătul deschiderii indicate (C=10+15, D=10+15+12); - se selectează “OK” în ambele ferestre deschise şi se va ob ţine imaginea prezentat ă în Fig. 4; - se salvează fişierul obţinut utilizând meniul “File”, “Save As” şi se indică locul de salvare.
2
Fig. 3. Introducerea grinzii continue cu 3 deschideri, L1/L2/L3=10/15/12 utilizând op ţiunea “Beam”.
Fig. 4. Vizualizarea modelului introdus (spa ţial 3D în stânga, în planul vertical X-Z de la Y=0 în dreapta). 3
Este indicată salvarea pe o parti ţie diferită de cea pe care e instalat Windows. Se recomand ă ca fiecare proiect s ă fie salvat într-un folder diferit, având în vedere c ă analiza structurii conduce la crearea unei suite de fi şiere ce poate cumula valori de la 2…3 Mb la peste 1Gb în cazul structurilor complexe şi a analizelor complexe. Exemplul prezentat se poate salva cu numele “grinda.sdb” în directorul (folderul) “Grinda” de pe parti ţia “D”, loca ţia obţinută fiind astfel: “d:\Grinda\grinda.sdb”. Opţiunile de import-export a fi şierelor în SAP2000 şi din SAP2000 spre alte tipuri de fi şiere se face tot din meniul “File” fiind posibile variantele din Fig. 5.
a)
b) Fig. 5. Op ţiunile de import în SAP2000 (a) şi de export din SAP2000 spre alte tipuri de aplica ţii (b). 4
Fig. 6. Op ţiunile meniului “Edit” . Se observă în Fig. 6 că meniul “Edit” permite ad ăugarea unei substructuri şi ataşarea acesteia la modelul existent cu ajutorul op ţiunii “Add to Model From Template”, ac ţiune care va conduce la deschiderea unei ferestre asem ănătoare celei prezentate în Fig. 2.
Fig. 7. Opţiuni de editare a datelor modelului utilizând “Interactive Database Editing”. 5
O altă opţiune a meniului “Edit” este “Interactive Database Editing” vezi Fig. 7. Dac ă la modelul prezentat în Fig. 4 se acceseaz ă această opţiune şi se marchează “Connectivity Data”, se ob ţine o fereastr ă în care pot fi modificate coordonatele nodurilor vezi Fig. 8a, sau leg ăturile dintre elemente vezi Fig. 8b . În cele dou ă ferestre din Fig. 8 pot fi efectuate modific ări la structura existent ă, astfel: dacă dorim ca deschiderea central ă să fie de 18m în loc de 15, se va modifica valoarea XOR de pe linia 3 din 25 în 28 şi de pe linia 4 din 37 în 40 (pentru a p ăstra a treia deschidere de 12m). De asemenea, pot fi ad ăugate tot
aici noduri şi deschideri suplimentare, prin selectarea ultimei linii din “Joint Coordinates”, dup ă care se indică “Copy”, “Paste Insert” şi la XOR se introduce coordonata ultimului reazem, (50 dac ă dorim ataşarea unei console de 10m). Dup ă introducerea nodului 5 se selecteaz ă “Overwrite mode is on”, “Apply to model”, “Done” se procedeaz ă la fel în Connectivity-Frame unde pe linia 4 vor fi introduse valorile “4, 4, 5, No”, vezi Fig. 9.
a)
b) Fig. 8. Op ţiuni de editare interactiv ă a datelor modelului utilizând “Interactive Database Editing”. a) nodul 1 al structurii are pozi ţia X=0, nodul 2 este la X=10, nodul 3 la X=25, nodul 4 la X=37. b) bara 1 are capătul “I” în nodul 1 şi capătul “J” în nodul 2, bara 2 se afl ă între nodurile 2 şi 3, etc. 6
a)
b)
c) Fig. 9. Op ţiuni de editare interactiv ă a datelor modelului utilizând “Interactive Database Editing”. a) au fost modificate coordonatele nodurilor 3 şi 4 şi a fost introdus nodul 5 b) bara b) bara 4, nou introdusă are capătul “I” în nodul 4 şi capătul “J” în nodul nou introdus 5 c) au fost modificate pozi ţiile liniilor ajutătoare de grid din nodurile C, D, E conform pct. (a) Dacă sunt necesare modific ări mai complicate ale structurii, se poate opta pentru exportul datelor de modificat în Excel utilizând butonul butonul “To Excel”, se opereaz ă modificările, după care sunt reintroduse datele înapoi utilizând butonul “From Excel”. Modific ările structurii sunt prezentate în Fig. 10.
Fig. 10. Structura din Fig. 4 dup ă ce au fost operate modific ările prezentate în Fig. 9. 7
Modificarea elementelor componente ale structurii se poate efectua şi prin pozi ţionarea cursorului pe ecran ecr an în dreptul elementului care trebuie modificat, ap ăsarea tastei din dreapta mouse, şi modificarea datelor din fereastra care apare pe ecran (apar date cu privire la elementul selectat, care poate fi nod, bar ă, suprafaţă, solid, reazem, etc). Pentru exemplificare, dac ă se doreşte inserarea unui reazem mobil în partea extremă dreapta şi scurtarea cu 2m a deschiderii D-E (X=48 în loc de 50) se procedeaz ă conform Fig. 11.
Fig. 11. Selectare cu tasta dreapt ă mouse a nodului 5, modificare rezemare (restraint) şi poziţie (X=48). 8
Pot fi modificate propriet ăţile unui element doar dup ă ce acesta a fost selectat. Dou ă dintre cele mai utilizate metode de selec ţie a unor elemente se efectueaz ă prin marcarea unui dreptunghi pe ecran care să conţină elementele pe care dorim s ă le selectăm. Dreptunghiul poate fi trasat în 2 moduri, moduri, de la stânga la dreapta (are ca efect selectarea elementelor incluse complet în dreptunghiul de selec ţie) sau de la dreapta la stânga (la elementele incluse complet în dreptunghiul de selec ţie se vor ad ăuga şi cele secţionate de fereastra de selec ţie). Dacă se doreşte selectarea punctului de rezemare cu eticheta (label) 2 dreptunghiul de selec ţie va fi trasat de la stânga la dreapta, vezi Fig. 12. a. Dac ă se doreşte şi selectarea celor 2 bare adiacente nodului, dreptunghiul de selec ţie va fi trasat la dreapta la stânga, vezi Fig. 12. b. Tipul şi numărul elementelor selectate apare în col ţul din partea stâng ă-jos a ecranului, 1 punct pentru selec ţia (a), 1 punct şi 2 bare pentru selec ţia (b).
a)
b)
Fig. 12. Selectarea unor elemente de pe ecran, cu ajutorul cursorului. a) de la stânga la dreapta vor fi selectate doar elementele incluse complet în fereastr ă (doar nodul) b) de la dreapta la stânga, vor fi selectate toate elementele sec ţionate de fereastr ă (1 nod şi 2 bare) Dacă modelul este complicat şi selectarea elementelor cu ajutorul cursorului pe ecran este dificil ă se poate utiliza meniului “Select”, vezi Fig13.
Fig. 13. Selectarea unor elemente cu ajutorul meniului “Select” şi specificarea coordonatelor. 9
Dacă se doreşte doar selectarea barelor de pe ecran (de exemplu pentru a li se atribui o anumit ă secţiune sau o anumit ă încărcare) pot fi ascunse elementele pe care nu le dorim în selec ţie. Ascunderea sau afişarea unor elemente, precum şi diverse opţiuni de vizualizare pot fi apelate din meniul “View” şi selectarea opţiunii “Set Display Options”, combina ţia de taste CTRL+E sau butonul existent în meniu, vezi Fig. 12.
a)
b)
Fig. 12. Meniul “View” şi modul de apelare a comenzii “Set Display Options” pentru op ţiuni de afişare. După apelarea comenzii “Set Display Options” apare o fereastr ă în care pot fi modificate op ţiunile de afişare a elementelor de pe ecran, inclusiv ascunderea sau afi şarea tipurilor de elemente, vezi Fig. 13. Spre exemplu, dac ă se selectează la tabelul “Frames/Cables/Tendons” op ţiunea “Labels” şi la tabelul “General” op ţiunea “Show Bounding Boxes” şi opţiunea din dreapta jos “Apply to All Windows” modelul va fi afi şat cu dimensiuni (în ălţime grindă) şi etichete pe bare (între nodul 1 şi 2 se afl ă frame 1, între nodul 2 şi 3 se afl ă frame 2, etc, vezi Fig. 14. Pentru selectarea barelor printr-o selec ţie cu cursorul se poate opta pentru ascunderea nodurilor de pe ecran prin marcarea în tabelul “Joints” a op ţiunii “Not in view” şi selectarea butonului “Ok”. Efectul acestei opţiuni de vizualizare va fi dispari ţia completă a nodurilor de pe ecran, fapt care simplific ă selectarea barelor din structur ă (dacă se procedează ca în Fig. 12.b în selec ţie vor fi incluse doar barele). 10
Fig. 13. Fereastra cu op ţiuni de afişare pe ecran ob ţinută prin apelarea comenzii “Set Display Options”.
Fig. 14. Rezultatul marc ării: “Frames-Labels”,“Show Bounding Boxes”,“Apply to All Windows”,“OK”. Dacă se doreşte ridicarea elementului bar ă (frame) num ărul 3 mai sus cu 6m de, eliminarea reazemelor de pe capetele elementului 3 şi aducerea nodului 4 pe pozi ţia nodului 4 (vezi Fig. 15) se poate proceda astfel: -se selectează nodul 3 (cu tasta dreapt ă mouse) -se elimină reazemul “restraint” (dublu-click pe restraint şi eliminarea restric ţiilor de deplasare a nodului) -se modifică valoarea coordonatei z de la 0 la 6 (prin selectarea tabelului “Location”, dublu-click pe valoarea Z=0, şi înlocuirea acestei valori cu 6) -se indică “Update display” şi “Ok” -se procedează în acelaşi mod pentru nodul 4 -pentru nodul 5 se modific ă locaţia (tasta dreapt ă mouse pe nod, location, dublu-click, X=40 în loc l oc de 50)
Fig. 15. Rezultatul elimin ării reazemelor nodurilor 2 şi 3 şi modificarea coordonatelor nodurilor 3,4,5. 11
Copierea unei păr ţi din structur ă se poate face dup ă selectarea acesteia, utilizând comanda “Replicate” din meniul “Edit”, vezi Fig. 6. Dac ă la selectarea unei zone din structur ă se observă în partea stângă-jos a ecranului c ă selecţia nu este corect ă se apasă butonul “Esc” de pe tastatur ă pentru anularea selecţiei existente şi se încearcă din nou selectarea. Dacă se doreşte copierea structurii prezentate anterior cu excep ţia nodului 1 şi a primei deschideri, se selectează cu cursorul pe ecran un dreptunghi care porne şte dintr-o pozi ţie situată în stânga-jos în raport cu nodul 2 şi are colţul opus într-o pozi ţie situată în dreapta-sus raportat la nodul 4 ( şi se verifică în colţul din stânga jos al ferestrei active dac ă sunt selectate 4 puncte şi 3 bare). Spre exemplu, pentru copierea structurii cu excep ţia nodului 1 şi a barei 1, pe o pozi ţie situată pe orizontală, la 5m de structura existent ă, după selecţia elementelor (vezi mai sus) se indic ă meniul “Edit”, “Replicate”, “Linear” la dy se trece valoarea 5, dup ă care se indic ă “OK”.
Fig. 16. Copierea unei p ăr ţi din structur ă utilizând comanda “Replicate”.
Fig. 17. Rezultatul copierii p ăr ţii de structur ă selectate la distanţa de 5m pe direc ţia Y, vedere 3D. Se observă că programul a numerotat nodurile şi barele nou introduse în model ca urmare a opţiunii “Replicate”, în continuare, pornind de la num ărul ultimului nod şi a ultimei bare existente în modelul precedent (înainte de copiere num ărul ultimului nod era 5 şi al ultimei bare 4, dup ă copiere primul nod al structurii nou introduse introduse are num ărul 6 şi prima bar ă are numărul 5). 12
Comanda “Replicate” prezentat ă în Fig. 16 indic ă un mod de copiere liniar ă, dar există şi variantele de copiere radial ă sau în oglind ă, utilizând op ţiunile “Radial” sau Mirror”, vezi Fig. 18.
Fig. 18. Opţiunile de copiere “Radial” şi Mirror” ale comenzii “Replicate”. Dacă se doreşte mutarea substructurii nou create cu înc ă 1 metru pe distan ţa “Y” (distanţa dintre structuri s ă fie 6m în loc de 5), se selecteaz ă structura nou creat ă şi se utilizează comanda “Move” din meniul “Edit”, vezi Fig. 19. Acelaşi rezultat poate fi ob ţinut şi cu comanda “Replicate”, dac ă se indică “dy=1”, “Number=1” şi se selectează “Delete Original Objects”, (se realizeaz ă procesul de copiere dup ă care sunt şterse obiectele sursă selectate iniţial).
Fig. 19. Op ţiunile de mutare ale elementelor selectate (s-a dorit mutarea structurii noi cu 1m pe Y). Se observă în Fig. 19 c ă selectarea doar a structurii nou create este o opera ţiune dificilă, existând riscul de a selecta şi muta elemente componente ale structurii ini ţiale. Prin urmare, este important s ă avem acces uşor la toate elementele structurii. În acest scop, este recomandat s ă definim vederi particularizate, care s ă ne ajute să navigăm mai uşor în diferitele zone ale modelului introdus, s ă selectăm mai uşor păr ţi din structur ă şi să vizualizăm mai uşor elementele acesteia, înc ărcările aferente, etc. Există posibilitatea navigării prin model, a vizualiz ării unor secţiuni particulare sau a definirii unor vederi specifice cu ajutorul butoanelor predefinite existente sub bara de meniuri, vezi Fig. 20. 13
Fig. 20. Opţiunile de navigare şi vizualizare a modelului. Primul buton este “Rubber Band Zoom (F2)” şi are ca efect vizualizarea zonei de pe ecran situate în interiorul dreptunghiului selectat pe ecran de c ătre utilizator imediat dup ă lansarea comenzii (butonul este o lup ă în interiorul c ăreia se vede un dreptunghi). Al doilea buton este “Restore Full View (F3)” şi are ca efect vizualizarea complet ă a modelului (butonul este o lup ă în interiorul c ăreia se vede un cerc negru). Al treilea buton este “Restore Previous Zoom” şi are ca efect readucerea pe ecran a vederii anterioare (butonul este o lup ă în interiorul c ăreia se vede o s ăgeată spre stânga). Butonul numărul 4 din Fig. 20 este “Zoom In One Step (Shift+F8)” şi are ca efect o vedere mai de aproape (de detaliu) a imaginii de pe ecran (butonul este o lup ă în interiorul c ăreia se vede semnul +). Butonul numărul 5 din Fig. 20 este “Zoom Out One Step (Shift+F9)” şi are ca efect o vedere mai de departe (de ansamblu) a imaginii de pe ecran (butonul este o lup ă în interiorul căreia este semnul -). Butonul numărul 6 din Fig. 20 este “Pan (F8)” şi cu ajutorul lui se poate naviga în cadrul vederii existente pe ecran ţinând tasta stânga mouse ap ăsată în timp ce deplas ăm mouse (butonul este un dreptunghi în interiorul c ăruia este o palm ă). Butonul numărul 7 din Fig. 20 este “Set Default 3D View” şi cu ajutorul lui apare pe ecran o vedere spaţială şi complet ă, predefinit ă a modelului (butonul con ţine 3 caractere: 3-D). Butonul numărul 8 din Fig. 20 este “Set XY View” şi cu ajutorul lui apare pe ecran o vedere de sus a modelului, situat ă în planul XOY la Z=0 (butonul con ţine 2 caractere: xy). Butonul numărul 9 din Fig. 20 este “Set XZ View” şi cu ajutorul lui apare pe ecran o vedere frontală a modelului, situat ă în planul XOZ la Y=0 (butonul con ţine 2 caractere: xz). Butonul numărul 10 din Fig. 20 este “Set YZ View” şi cu ajutorul lui apare pe ecran o vedere laterală a modelului, situat ă în planul YOZ la X=0 (butonul con ţine 2 caractere: yz). Butonul numărul 11 din Fig. 20 este “Set Named View” şi cu ajutorul lui apare pe ecran o vedere definită de către utilizator (butonul con ţine 2 caractere: nv). Pentru a aduce pe ecran o vedere a modelului definită de c ătre utilizator este necesar ă definirea anterioar ă a acestei vederi cu ajutorul op ţiunii “Define Views” din meniul principal “Define”, vezi Fig. 21 (în exemplu exe mplu este definit ă o vedere din fa ţă, paralelă cu planul X-Z, situată la Y=6 având numele “Y=6 frontal”). Butonul numărul 12 din Fig. 20 este “Rotate 3D View” şi cu ajutorul lui poate fi rotit ă imaginea de pe ecran, dac ă aceasta este de tip 3D (butonul este o s ăgeată circular ă, în sens anti-orar). Butonul numărul 13 din Fig. 20 este “Perspective Toggle” şi cu ajutorul lui este prezentat ă pe ecran o vedere în perspectiv ă a modelului, similar ă cu cea perceput ă de ochiul uman (butonul este o pereche de ochelari).
14
Butoanele 14 şi 15 din Fig. 20 sunt “Move Up in List” şi “Move Down in List, şi cu ajutorul lor se poate naviga în listă în sus sau în jos. (butoanele sunt 2 s ăgeţi, prima orientat ă în sus şi a doua în jos). Butonul numărul 16 din Fig. 20 este “Object Shrink Toggle” şi cu ajutorul lui este realizat ă întreruperea axei elementului în apropierea nodului, pentru a simplifica vederea zonelor de intersec ţie dintre elemente elemente (butonul este alcătuit din 2 dreptunghiuri şi 2 săgeţi).
Fig. 21. Definirea unei vederi paralele cu planul X-Z, situate la Y=6, care poate fi apelat ă ulterior cu “nv”. Pentru a defini noi elemente în structur ă, pot fi utilizate butoanele existente în partea stâng ă a ecranului. Dacă se defineşte o vedere în plan situat ă la Z=6 la modelul analizat anterior, (pentru mod de definire vezi Fig. 21), se pot conecta cele 2 structuri prin intermediul unor bare, trasate grafic pe ecran, cu ajutorul butonului “Draw Frame/Cable Element” situat în bara de butoane din stânga ecranului. 15
Pentru conectarea celor dou ă structuri se vizualizeaz ă vederea în plan situat ă la Z=6, (cu ajutorul butonului “nv”, vezi Fig. 22 stânga) fapt care va aduce pe ecran imaginea din Fig. 22 dreapta. Utilizatorul poate afla informa ţii despre versiunea de SAP2000 cu care lucreaz ă, numele fi şierului în lucru şi vederea curentă, pe linia cea mai de sus a ferestrei de lucru existente pe ecran (în imagine se observ ă că se lucrează cu versiunea “SAP2000 v12.02”, numele fi şierului curent este “gr-cont6” şi vederea curent ă este un plan paralel cu axele X-Y situat la 6m deasupra planului XOY “[X-Y Plane @ Z=6]”. În partea dreapt ă a Fig. 22 se selectează de pe bara de butoane din stânga ecranului al 4-lea de sus “Draw Frame/Cable Element” şi apare pe ecran tabelul “Properties of Object” în care pot fi selectate date cu privire la elementul de tip bar ă (frame) care urmeaz ă să fie trasat. Dac ă nu sunt modificate op ţiunile implicite din tabel înseamn ă că bara care va fi trasat ă cu ajutorul cursorului pe ecran va fi o bar ă dreaptă “Straight Frame”, de sec ţiune “FSEC1”, încastrat ă la capete “Continuous”, la distan ţa de 0m în raport cu punctele indicate pe ecran, f ăr ă condiţionări sau restric ţii de trasare.
Fig. 22. Selectarea vederii X-Y la Z=6 cu “nv” şi trasarea barelor 8 şi 9 cu “Draw frame/Cable Element”. Pentru prima linie “Line Object Type” exist ă şi opţiunile de trasare a unui element curb, cablu sau tendon, “Curved Frame, Cable, Tendon”. Pentru a doua linie “Section” exist ă opţiunile de trasare a unui element cu o anumit ă secţiune specifică, cu condi ţia ca aceasta s ă fie definită într-un moment anterior, cu ajutorul meniului “Define, Section Properties, Frame Sections”. 16
Pentru a treia linie “Moment Releases” exist ă şi opţiunea de trasare a unei bare care s ă fie conectată prin articula ţii de structura existent ă “Pinned”. Pentru a patra linie “XY Plane Offset Normal” exist ă opţiunea de trasare a unei bare la o anumit ă distanţa în raport cu punctele indicate pe ecran. Spre exemplu dac ă se introduce valoarea 2 şi sunt indicate cu cursorul pe ecran 2 puncte de la stânga spre dreapta va fi trasat ă o bar ă situată la distanţa de 2m în raport cu punctele indicate deasupra acestora, iar dac ă punctele sunt indicate pe ecran de la dreapta spre stânga bara va fi trasat ă la 2m distan ţa de punctele indicate pe ecran dar mai jos decât acestea. Ultima linie este “Drawing Control Type” unde pot fi introduse op ţiunile de trasare: Horizontal
, Vertical , Parallel to Angle , Fixed Length , Fixed Length and Angle , Fixed dh and dv . În Fig. 23 este trasat ă o bar ă care porne şte din nodul 4 şi are cap ătul opus într-un nod situat la o distanţă de 8m spre dreapta şi 2m în sus raportat la nodul de pornire. În acest scop: - se selectează vederea în care dorim s ă lucr ăm (butonul “xz” vezi Fig. 20); - se indic ă butonul de trasare a barelor (“Draw frame/Cable Element”vezi Fig. 22); - se selectează nodul de pornire (nodul 4, vezi Fig. 23); - în tabelul “Properties of Object” select ăm la “Drawing Control Type” op ţiunea “Fixed dh and dv ”; - la “Fixed dx” se introduce distan ţa pe orizontal ă (8) a capătului de bar ă în raport cu nodul de pornire 4; - la “Fixed dy” se introduce distan ţa pe verticală (2) a capătului de bar ă în raport cu nodul de pornire, 4; - se finalizează comanda prin tasta “Enter” de la tastatur ă. Reamintim că opţiunile cu privire la modul de trasare al barelor trebuie efectuate dup ă ce a fost indicat punctul de pornire al barei pe care dorim s ă o trasăm (vezi Fig. 23, unde a fost indicat nodul 4 şi doar după aceea au fost selectate op ţiunile în tabelul “Properties of Object”).
Fig. 23. Trasarea unei bare din nodul 4 spre un nod situat la dx=8 şi dy=2 cu “Fixed dh and dv ”. 17
Dacă se doreşte adăugarea unei noi linii de grid corespunz ătoare capătului de consol ă introdus în Fig. 23, se selecteaz ă nodul dorit, se acceseaz ă meniul “Edit, Edit Points, Add Grid at Selected Points”. În continuare, informa ţia despre griduri poate fi modificat ă în meniul ”Edit, Interactive Database Editing” (Fig. 24 a), se selecteaz ă “System Data” (Fig. 24 b) şi se opereaz ă în tabel la “Grid Lines” (Fig. 24 c).
a)
b)
c) Fig. 24. Ad ăugarea unei linii de grid corespunz ătoare unui nod şi modificarea datelor de grid. 18
Există posibilitatea de a forma noi obiecte prin extruderea unor obiecte existente, utilizând meniul “Edit, Extrude”. Cele mai uzuale op ţiuni sunt: “Extrude Points to Frames/Cables”, “Extrude Lines to Areas”, “Extrude Areas to Solides”. În exemplul din Fig. 25 sunt prezentate op ţiunile menţionate anterior şi modul de formare a unui element de tip bar ă prin extruderea pe o direc ţie specificată a unui nod existent al structurii, astfel: - a fost selectat nodul 10, ca nod de pornire al barei pe care dorim s ă o formăm; - a fost accesat meniul “Edit” şi opţiunile “Extrude”, “Extrude Points to Frames/Cables”; - în fereastra “Extrude Points to Lines” de pe ecran au fost introduse date cu privire la tipul de sec ţiune al barei introduse “FSEC1”, a fost aleas ă direcţia de inserare a barei “dy”, lungimea barei pe direc ţia specificată “6” şi numărul de elemente de tip bar ă pe care dorim s ă le inser ăm în model “1”. Dacă se introduc valori diferite de 0 pe toate cele 3 direc ţii, rezultatul va fi formarea unui nou element care va avea cap ătul final la distan ţele dx, dy, dz în raport cu pozi ţia nodului selectat pentru extrudare. Exist ă posibilitatea de a insera mai multe elemente dac ă la “Number” introducem o valoare întreaga mai mare decât 1 (elementele vor fi inserate pe aceea şi linie, unul în continuarea celuilalt). O distanţă introdusă cu semnul “-“ va avea ca efect extrudarea în sensul opus axei de coordonate aferente.
Fig. 25. Definirea unei bare de lungime “dy=6” prin extruderea nodului 10 de pe linia de grid E. 19
În mod similar, pot fi extrudate bare ale modelului existent, pentru a ob ţine elemente de suprafa ţă sau pot fi extrudate elemente de suprafa ţă pentru a ob ţine elemente de tip solid. În Fig. 26 este prezentat ă introducerea în modelul de calcul a unui element de suprafa ţă (de tip “Area”), obţinut prin extrudarea barei 4-10 (element liniar de tip “Frame”), utilizând op ţiunea “Extrude Lines to Areas” (opţiune care a fost prezentat ă în Fig. 25). Se observ ă că prin extrudarea unei bare nu va fi copiată bara extrudat ă, prin urmare placa este rezemat ă pe grinzi pe 3 laturi şi a 4-a latur ă este liber ă.
a) selectare bar ă pentru extrudare; b) date pentru extrudare;
c) plac ă obţinută prin extrudare;
Fig. 26. Mod de ob ţinere element de suprafa ţă de tip “Area” prin extrudarea unui element “Frame”. Există posibilitatea de introducere în modelul de calcul a unor elemente de suprafa ţă “Area” utilizând butoane predefinite în stânga ecranului “Draw Poly Area”, “Draw Rectangular Area Element”. În Fig. 27 a fost selectat ă vederea de la z=6 cu ajutorul “nv”, a fost selectat butonul “Draw Poly Area”, şi au fost indicate nodurile între care dorim s ă trasăm placa:
a) selectarea “Draw Poly Area”;
b) indicarea tipului de sec ţiune a plăcii şi a nodurilor 3, 4, 8, 7;
Fig. 27. Trasarea unei suprafe ţe cu butonul “Draw Poly Area” şi indicarea col ţurilor suprafe ţei. 20
Definirea unor date cu privire la modelul ales se efectueaz ă în meniul “Define”, vezi Fig. 28. În meniul “Define” definim tipurile de materiale utilizate în model “Materials”, tipuri de sec ţiuni “Section Properties” sursa maselor “Mass Source”, sistemul de coordonate şi gridurile “Coordinate Systems/Grids”. Se pot defini constrângeri pentru noduri “Joint Constraints” (de exemplu un nod care este într-o articulaţie conectează 2 bare, face corp comun şi cu nodurile primei bare şi este în acelaşi timp inclus şi în a doua bar ă), tipuri specifice de noduri “Joint Patterns” (poate fi utilizat la înc ărcarea modelului cu variaţii de temperatur ă). Pot fi definite grupuri de elemente “Groups” care ne ajut ă la selectări de elemente şi vizualizarea modelului, (de exemplu putem include toate grinzile într-un grup numit “Grinzi” şi toate plăcile într-un grup numit “Pl ăci”, iar ulterior putem selecta toate pl ăcile din grup pentru înc ărcare cu z ă padă). Pot fi definite sec ţiuni specifice prin model “Section Cuts”, deplas ări generalizate ”Generalized Displacements”, funcţii de încărcare “Functions”. Definim tipuri de înc ărcări “Load Patterns” (înc ărcare din greutate structur ă de rezistenţă “Rezi”, cale pe trotuar “Cale-T”, cale pe carosabil “Cale-C”), cupl ăm tipuri de înc ărcare în cazuri de înc ărcare “Load Cases” în scopul rul ării unor analize specifice (cupl ăm încărcarea din cale pe trotuar şi cale pe carosabil în cazul de înc ărcare “Cale” şi setăm tipul de analiz ă pentru acest caz static ă, modală, etc, cuplăm oameni pe trotuare şi carosabil în cazul de înc ărcare “Oameni”, etc). Cazurile de încărcare pot fi multiplicate cu diferi ţi factori şi pot forma o combina ţie de înc ărcare “Load Combinations” (spre exemplu în Combina ţia 1 pot fi incluse doar înc ărcările din structura de rezistenţă a suprastructurii multiplicate cu factorul 1.1, înc ărcările din cale multiplicate cu factorul 1.5 şi încărcările din convoi V80 multiplicate cu factorul 1.2, în Combina ţia 2 cupl ăm permanente+oameni etc).
Fig. 28. Meniul “Define” şi opţiunile acestuia. 21
Fig. 29. Definire tipuri de înc ărcare, “Load Pattern” şi cazuri de înc ărcare “Load Cases”. -se observă că tipurile de înc ărcare din cale pe trotuar “CALE-T” şi pe carosabil “CALE-C” au fost cuplate şi au format cazul de înc ărcare “CALE”, pentru o analiz ă statică liniar ă; 22
În Fig 29 se observ ă că doar la tipul de înc ărcare cu structura de rezisten ţă “ELEM-REZ” se trece “Self Weight Multiplier=1” şi la toate celelalte se trece valoarea 0, pentru a fi evitat ă posibilitatea ca întro anumită combinaţie de înc ărcări să fie luată de 2 ori greutatea proprie a structurii de rezisten ţă. Celelalte încărcări permanente le introducem manual, pe elementele structurii. Se observ ă că diverse tipuri de înc ărcări pot fi cuplate în cazuri de înc ărcare, cum ar fi calea pe pod, etc.
Fig. 30. Definire combina ţii de încărcare, “Load Combinations”. 23
În Fig. 30 sunt prezentate 6 combina ţii de încărcare, prima cumuleaz ă încărcările din structura de rezistenţă, a doua combina ţie e din înc ărcări permanente (structur ă de rezistenţă + cale), etc. Se observă că poate fi vizualizat ă o combinaţie cu ajutorul butonului “Modify/Show Combo” care are ca efect vizualizarea cazurilor de înc ărcare incluse în combina ţia selectată. A fost definit ă o combinaţie de încărcări denumită “3 - PERM + OAM T + A30MAR C”, alc ătuită din suprapunerea liniar ă a cazurilor de încărcare din elemente de rezisten ţă, cale, oameni pe trotuare, A30 pe fâ şia marginal ă în câmp. Definirea materialelor se poate face conform Fig. 31, cu ajutorul meniului “Define”, “Materials”.
Fig. 31. Definire materiale, cu ajutorul meniului “Define, Materials”.
24
Pentru definirea unei sec ţiuni se poate utiliza meniul “Define”, “Section Properties”, alegerea acestei opţiuni fiind prezentat ă în Fig. 32.a. Alegerea acestei op ţiuni va avea ca efect apari ţia pe ecran a ferestrei “Frame Properties” prezentat ă în Fig. 32.b.
a)
b) Fig. 32. Definire tipuri de sec ţiuni particulare. 25
Dacă în fereastra prezentat ă în Fig. 32.b. se alege op ţinunea “Add New Property” şi în fereastra care apare pe ecran se indic ă la “Frame Section Property Type” op ţiunea “Other” şi opţiunea “Section Designer” se va deschide pe ecran o nou ă fereastr ă în care utilizatorul poate defini o sec ţiune particular ă, vezi fereastra din partea stânga-jos a Fig. 33. O modalitate de introducere a unei noi sec ţiuni este “Draw Polygon Shape” cu butonul num ărul 6 de pe bara de butoane din stânga a aplica ţiei “Section Designer”. După introducerea formei sec ţiunii este posibilă editarea coordonatelor col ţurilor secţiunii cu ajutorul butonului 2 de pe bara de butoane din stânga “Reshaper”, click dreapta mouse pe sec ţiunea introdusă şi din nou click dreapta mouse pe col ţul secţiunii pentru care dorim s ă modificăm coordonatele. În urma alegerii acestei op ţiuni, pe ecran apare fereastra “Change Coordinates” prezentat ă în partea dreapta-jos a Fig. F ig. 33, care face posibil ă editarea şi modificarea coordonatelor col ţului de secţiune indicat. După modificarea tuturor coordonatelor astfel încât acestea s ă fie în conformitate cu sec ţiunea pe care intenţionam să o definim, se indic ă “OK”, “Done”. În fereastra “SD Section Data” se indic ă numele secţiunii la “Section Name” tipul de material al sec ţiunii şi “OK”. În fereastra “Frame Properties” apare noul tip de sec ţiune definit ă de utilizator (sec ţiunea “GR-1” în cazul prezentat) şi se indică din nou “OK”.
Fig. 33. Introducere sec ţiune particular ă cu “Section Designer” şi modificare coordonate cu “Reshaper”. 26
Secţiunea nou definit ă poate fi atribuit ă ulterior oric ărui element liniar din cadrul modelului cu ajutorul meniului “Assign”. Pentru a atribui unor elemente din model tipul de sec ţiune nou introdus se selectează elementele dorite, se apeleaz ă meniul “Assign”, se indic ă opţiunea “Frame Sections” şi se alege numele tipului de sec ţiune dorit, vezi Fig. 34.
Fig. 34. Utilizarea meniului “Assign”pentru atribuirea unui anumit tip de sec ţiune elementelor selectate. 27
În mod similar pot fi selectate noduri şi pot fi atribuite acestor noduri anumite propriet ăţi, cum ar fi legături cu terenul “Restraints”, constrângeri, leg ături elastice, mase, etc., (vezi Fig. 35) sau înc ărcări, (vezi Fig. 36).
a)
b) Fig. 35. Utilizarea meniului “Assign” “As sign” pentru a atribui nodurilor: (a) propriet ăţi, (b)încărcări.
Fig. 36. Introducerea unei for ţe verticale de 5 KN în nodul 7, în cazul de înc ărcare “CALE-T”. 28
Pentru introducerea înc ărcărilor pe elementele liniare de tip “frame” (bare, grinzi, stâlpi) se selecteaz ă elementul (sau elementele), se utilizeaz ă meniul “Assign” şi opţiunea “Frame Loads”, vezi Fig. 37.
Fig. 37. Modul de introducere a înc ărcărilor pe elemente liniare “Frame Loads”.
Fig. 38. Introducerea înc ărcărilor concentrate (punctuale) pe elemente liniare. 29
În Fig. 38 este prezentat modul de înc ărcare al barei 7-8 cu înc ărcări punctuale. Pentru aceasta, a fost selectată bara 7-8, a fost indicat tipul de înc ărcare pe care dorim s ă o atribuim (vezi Fig. 37), a fost selectat tipul de înc ărcare în care dorim s ă fie incluse for ţele “CALE-T”, sistemul de coordonate în care aplicăm for ţele “GLOBAL”, direcţia de acţiune a înc ărcărilor “Gravity”. Încărcarile pot fi introduse în func ţie de distan ţa relativă (poziţia de acţiune a for ţei este introdus ă în procente din lungimea elementului care dorim s ă-l încărcăm) sau în func ţie de distan ţa absolută dintre nodul cel mai mic şi poziţia for ţei. În cazul prezentat în Fig. 38 s-a dorit introducerea a 4 for ţe de 1KN situat ă la 0 (deci chiar în nodul 7), 2KN la 25% din deschidere, 3KN la 75% din deschidere şi 4KN la 100% din deschidere (deci for ţa de 4 KN va ac ţiona chiar în nodul superior, cel cu num ărul 8). În acest scop, la “Distance” se indic ă distanţa în procente dintre nodul cu num ăr inferior şi punctul de ac ţiune al for ţei, 0 pentru prima for ţă ţă, 0.25 pentru a doua for ţă de 2KN, 0.75 pentru a treia for ţă ţă şi 1 pentru for ţa de 4 KN. Există şi posibilitatea de a introduce for ţele în sistemul local de coordonate al elementului, vezi Fig. 39. În aceast ă figur ă s-a dorit introducerea unor compresiuni în stâlpul dintre nodurile 8-9, de 1 KN în nodul 8 şi 2KN la 5m distan ţă de nodul 8. În acest scop, în fereastra de introducere a înc ărcărilor punctuale a fost selectat la Coord Sys “Local”, la Direction “1”, “Absolute Distance from End-I”, şi încărcările de 1 şi 2KN au fost introduse la distan ţele de 0 respectiv 5m în raport cu nodul 8.
Fig. 39. Introducerea înc ărcărilor concentrate utilizând sistemul local de coordonate al elementului. (au fost introduse 2 for ţe pe direcţia 1, for ţa de 1KN la distan ţa 0 şi for ţa de 2KN la 5m de nodul 8) 30
În Fig. 40.a este prezentat modul de introducere a dou ă for ţe perpendiculare pe bara 8-9, prima ţă de 2KN situat ă la 1m distan ţă de nodul 8 şi a doua for ţă ţă de 5KN situat ă la 2m distan ţă de nodul 8. for ţă
În Fig. 40.b este prezentat modul de introducere a dou ă momente încovoietoare pe bara 8-9 (a fost selectat “Moments” la “Load Type and Direction”), primul moment de 2KNm situat la 1m distan ţă de nodul 8 şi al doilea moment de 5KNm situat la 2m distan ţă de nodul 8. Se observ ă că momentele introduse apar cu s ăgeata dublat ă pe ecran, şi modul în care au fost introduse va avea ca efect încovoierea barei 8-9 în planul ce con ţine bara 8-9 şi este perpendicular pe cele 2 s ăgeţi duble din figur ă, între for ţe şi nodul 8 fiind întins ă fibra opusă direcţiei din care privim bara.
a)
b) Fig. 40. Introducere înc ărcări concentrate, (a-for ţe), (b-momente), utilizând sistemul local de coordonate. 31
În Fig. 41 este prezentat modul de introducere a dou ă for ţe distribuite, perpendiculare pe elementul 3-4, pe direc ţia gravitaţiei în sistemul global de coordonate. Prima for ţă este distribuit ă trapezoidal, are valoarea de 2KN/m la 2m distan ţă de nodul 3 şi 5KN/m la 6m distan ţă de nodul 3. A doua ţă are valoarea de 1KN/m şi este uniform distribuit ă pe toată lungimea elementului (introdus ă la partea for ţă
de jos a figurii). Se observ ă că pe zona de suprapunere a celor 2 înc ărcări valoarea acestora se cumuleaz ă. Se observă că a fost utilizat ă opţiunea “Replace Existing Loads”, ceea ce înseamn ă că introducerea acestor încărcări în tipul de înc ărcare “CALE-T” va avea ca efect înlocuirea tuturor înc ărcărilor distribuite de pe bara 3-4 introduse anterior. Dacă se doreşte p ăstrarea înc ărcărilor intrtoduse anterior pe elementul de bar ă selectat se va alege opţiunea “Add to Existing Loads”. Dac ă se doreşte ştergerea tuturor înc ărcărilor distribuite din cazul de încărcare “CALE-T” se va selecta op ţiunea “Delete Existing Loads” şi se vor introduce valori nule la “Trapezoidal Loads” şi la “Uniform Load”.
Fig. 41. Introducere înc ărcări distribuite, trapezoidale şi uniforme, utilizând sistem global de coordonate. -încărcare trapezoidal ă, de la 2KN/m la 5KN/m, începând la 2m şi sfâr şind la 6m de nodul 3 -încărcare de 1KN/m, distribuit ă uniform pe toat ă lungimea elementului 3-4 32
Pentru a înc ărca o bar ă cu încărcare distribuit ă perpendicular pe axa barei, este necesar ă alegerea sistemului local de coordonate. coordonate. În Fig. 42 a fost introdus ă o încărcare uniformă de 2KN/m pe direc ţia 2 a sistemului local de coordonate al barei 4-10.
Fig. 42. Introducere înc ărcare distribuit ă uniform 2KN/m, utilizând sistemul local de coordonate. Vizualizarea încărcărilor de pe model sau de pe elemente ale modelului se poate face cu ajutorul opţiunilor: “Display”, “Show Load Assigns” şi indicarea tipului de element pe care dorim s ă vizualizăm. În Fig. 43 este prezentat modul în care pot fi vizualizate înc ărcările de tip for ţe “Span Loading (Forces)” introduse pe bare în cazul de înc ărcare “CALE-T”. Alegerea vizualiz ării indicate în Fig. 43 va avea ca efect imaginea din Fig. 44. Se poate alege şi vizualizarea înc ărcărilor de tip “Span Loading (Moments)”, op ţiune care va avea ca efect vizualizarea înc ărcărilor de tip momente concentrate introduse pe nodurile sau elementele modelului.
33
Fig. 43. Solicitarea vizualiz ării încărcărilor de tip for ţe pe bare incluse în cazul de înc ărcare “CALE-T”. 34
Fig. 44. Vizualizarea înc ărcărilor de tip for ţe pe bare, din cazul de înc ărcare “CALE-T”. Pentru vizualizarea unor caracteristici ale barelor se poate apela meniul “Display”op ţiunea “Show Misc Assigns” din Fig. 43. În fereastra care apare pe ecran se poate selecta “Local Axes” şi astfel vor fi vizualizate orient ările axelor locale pe elementele de tip bar ă ale modelului, vezi Fig. 45. Cunoscând orientarea axelor din sistemul local al elementului se simplific ă modul de introducere a încărcărilor utilizând sistemul local de axe.
Fig. 45. Vizualizarea orient ării axelor în sistemul local de coordonate utilizând “Show Misc Assigns”. 35
După introducerea elementelor în model (noduri, bare, pl ăci, solide, reazeme, etc), definirea materialelor, sec ţiunilor, tipurilor de înc ărcări, cazurilor de înc ărcare şi combinaţiilor de încărcare, se rulează analiza cu ajutorul meniului Analyze, sau cu butonul specific din bara de sus, vezi Fig. 46.
a)
b)
Fig. 46. Rularea analizei utilizând meniul “Analyze”, op ţiunea “Run Analysis”, cu buton specific sau F5. După rularea analizei se pot seta unit ăţile în N / mm / C şi la parcurgerea nodurilor modelului cu mouse programul va dispune pe ecran valorile deplas ărilor, vezi Fig. 47, sau se poate porni o anima ţie bazată pe modul de deformare a modelului cu ajutorul butonului “Start Animation”. În exemplul prezentat, deplasarea pe orizontală (direcţia X) a nodului este 0.1553mm şi pe vertical ă este 0.4792mm.
Fig. 47. Vizualizarea deplas ărilor nodului indicat cu mouse, deplas ări Ui şi rotiri Ri dup ă axe. Vizualizarea eforturilor din elementele structurii se poate face utilizând meniul “Display”, “Show Forces / Stresses”, “Frames/Cables” sau cu butonul specific din bara de butoane superioar ă, vezi Fig. 48. Pentru vizualizarea deformatei structurii analizate se poate utiliza butonul pe care e desenat un cadru deformat (al doilea din Fig. 48.b).
36
a)
b) Fig. 48. Solicitarea vizualiz ării eforturilor în barele modelului : a) cu meniul “Display”, “Show Forces / Stresses”, “Frames/Cables” b) cu butonul specific din bara de butoane superioar ă. La selectarea prezentat ă în Fig. 48 apare pe ecran fereastra prezentat ă în Fig. 49, “Member Force Diagram for Frames”. În aceast ă fereastr ă se poate selecta selecta cazul sau s au combinaţia de încărcare dorit ă “CALE”, tipul efortului dorit “Moment 3-3”, scara de multiplicare a diagramelor (în cazul în care valorile afişate pe grafic sunt prea mici şi nu ofer ă detalii suficiente despre varia ţia eforturilor) şi afişarea valorilor pe diagrame “Show Values on Diagram”. Eforturile moment încovoietor “Moment 3-3” sunt cuplate cu for ţele tăietoare “Shear 2-2”, iar eforturile “Moment 2-2” sunt cuplate cu for ţele tăietoare “Shear 3-3”. Se poate solicita şi vizualizarea diagramelor de eforturi de tip for ţă axială “Axial Force” sau momentele de torsiune “Torsion”. 37
Fig. 49. Vizualizarea eforturilor în barele modelului, “Moment 3-3” pentru cazul din figur ă. 2.2 Prezentarea op ţiunilor necesare pentru determinarea caracteristicilor unei sec ţiuni.
Pentru determinarea caracteristicilor unei sec ţiuni se utilizează meniul “Define”, “Section Properties”, “Frame Sections”, dup ă care se alege op ţinunea “Add New Property” şi în fereastra care apare pe ecran se indic ă la “Frame Section Property Type” op ţiunea “Other” şi opţiunea “Section Designer”. Introducerea formei sec ţiunii se poate face cu “Draw Polygon Shape” a aplica ţiei “Section Designer”. Editarea coordonatelor col ţurilor secţiunii se face cu op ţiunea “Reshaper” în fereastra “Change Coordinates”. Procedura de introducere a sec ţiunii a fost prezentat ă în detaliu în Fig. 32 şi Fig. 33. Modul în care se poate atribui unor elemente din model o sec ţiune specifică introdusă de utilizator a fost prezentat în Fig. 34 (se selecteaz ă barele, se apeleaz ă meniul “Assign”, se indic ă opţiunea “Frame Sections”, etc.). Caracteristicile secţiunii se vizualizează cu butonul “Properties” din fereastra “SD Section Data”. 38
2.3. Prezentarea op ţiunilor necesare pentru calculul grinzii cu o deschidere.
Opţiunile necesare pentru calculul grinzii cu o deschidere au fost prezentate în Fig. 2, 3 şi 4, cu precizarea că la “Number of Spans” se indic ă valoarea 1 în loc de 3, şi la “Span Length” se introduce în loc de 10 lungimea deschiderii de calcul dorite. Dup ă introducerea grinzii se atribuie acesteia o anumit ă secţiune, din baza de date cu sec ţiuni a programului SAP2000 sau o sec ţiune particular ă, introdusă de utilizator conform datelor prezentate la punctul anterior 2.1. 2.4. Prezentarea op ţiunilor necesare pentru analiza static ă a unei suprastructuri de pod.
Opţiunile necesare pentru analiza static ă a unei suprastructuri de pod au fost prezentate în Fig. 5…49, similare pentru majoritatea tipurilor de structuri. s tructuri. În afara op ţiunilor prezentate anterior, utilizate în mod curent pentru rezolvarea structurilor uzuale, există în plus opţiuni specifice structurilor de poduri. Aceste tipuri de op ţiuni specifice podurilor (introducerea unor tipuri de înc ărcări mobile, linii de înc ărcare pentru convoaie mobile, tipuri de analize specifice podurilor, etc.) vor fi tratate în continuare. Pentru o mai bun ă înţelegere a op ţiunilor posibile şi a efectelor select ării acestor op ţiuni este de preferat tratarea unui caz concret, deoarece simpla în şiruire a unor liste de comenzi nu este în m ăsur ă să conducă la înţelegerea modului de func ţionare a programului. În continuare este prezentat modul de introducere în SAP2000 a unei suprastructuri de pod discretizat ă ca reţea de grinzi, modul de introducere a încărcărilor şi rezultatele analizelor efectuate. 2.5. Aplicaţie. Calculul unui pod pe grinzi, cu 2 benzi de circulaţie, situat în localitate, Lpod=24m.
Exemplu de calcul: Se doreşte calculul static al unei suprastructuri de pod de şosea, situat în localitate, alc ătuit din 4 grinzi precomprimate şi 3 antretoaze, având dou ă benzi de circula ţie şi următoarele date de intrare: Deschidere de calcul Lc=23.30m, (Lgrind ă=24.00m); Distanţa dintre axele grinzilor, r=2.7m; Convoi de calcul: V80; Rezultate solicitate: deforma ţii maxime şi diagrame înf ăş ăşur ătoare de eforturi în grinzile tablierului. În prima parte a cursului acest model a fost tratat cu programul PROKON şi se va utiliza în continuare aceeaşi structur ă, având aceleaşi încărcări, cu observaţia c ă unde programul SAP2000 permite simplificări de introducere a înc ărcărilor aceste simplificări vor fi tratate în mod special. Simplificările principale sunt date de faptul c ă SAP2000 permite introducerea torsiunilor pe bare şi nu doar în noduri (deci nu mai trebuie evaluate torsiunile rezultante pe noduri) şi că pot fi definite
convoaie de for ţe mobile. 39
Datele de intrare sunt urm ătoarele: Grinzile marginale vor fi înc ărcate cu: a) încărcări permanente din cale, normate: -
încărcare uniform distribuit ă Qp=-15.47(KN/m)
-
momente de torsiune distribuite dis tribuite Mp=-5.38(KN*m/m)
Grinzile centrale vor fi înc ărcate cu: a) încărcări permanente din cale, normate: -
încărcare uniform distribuit ă Qp=-9.72(KN/m)
-
momente de torsiune distribuite Mp=0.44 (KN*m/m) Întreaga suprastructur ă va fi înc ărcată cu vehicul V80, alc ătuit din 4 osii dispuse la 1.20m, distan ţa
între axele ro ţilor este 2.7m în sens transversal, înc ărcarea normat ă a celor 8 ro ţi fiind 100KN/roat ă. INTRODUCEREA EXEMPLULUI DE CALCUL “RE ŢEA DE GRINZI” ÎN SAP2000 1. Se introduce o grind ă cu 2 deschideri de 11.65m, (pentru detalii vezi Fig.2 şi Fig. 50).
Fig. 50. Introducere grinda continu ă cu 2 deschideri şi editare grid.
40
2. Se editează nodul situat pe linia de grid B, se pozi ţionează mouse pe nod, se apas ă tasta dreaptă mouse, în fereastra ap ărută se dă dublu-click pe “Restraint”, se indic ă direcţiile pe care dorim s ă blocăm deplasările nodului, se d ă “OK”, etc., (pentru detalii detalii vezi Fig.11 şi Fig. 51).
Fig. 51. Editarea nodului de pe gridul B, în scopul anul ării reazemului mobil de la mijlocul deschiderii. 3. Se selectează grinda ob ţinută după suprimarea reazemului intermediar situat la mijlocul deschiderii şi se copiază de 3 ori pe direc ţia Y la distanţe de 2.7m pentru a se ob ţine cele 4 grinzi principale (pentru detalii vezi Fig.12, Fig. 16 şi Fig. 52).
Fig. 52. Selectarea şi copierea de 3 ori a grinzii marginale, la distan ţe de 2.7m pe direc ţia Y. 4. Se formează vederi specifice care pot fi apelate ulterior cu “Named View (nv)”, o vedere a planului XY situată la Z=0, o vedere lateral ă a grinzii 1 a podului XZ situat ă la Y=0, vederi similare pentru grinzile 2, 3 şi 4 şi se activează vederea plan ă situată la Z=0 (pentru detalii vezi Fig. 21 şi Fig. 22).
41
5. Pe vederea plan ă situată la Z=0 se trasează antretoazele, prima situat ă între nodurile 1-4-7-10, a doua între nodurile 2-5-8-11 şi a treia situată între 3-6-9-12, (pentru detalii vezi Fig. 22 şi Fig. 53).
Fig. 53. Desenarea antretoazelor în planul XY la Z=0 cu butonul “Draw Frame / Cable Element. 6. Se definesc materialele utilizate în structura de rezisten ţă care se analizează, (vezi Fig. 31). 7. Se definesc sec ţiunile care vor alc ătui structura de rezisten ţă, (vezi Fig. 32, Fig. 33 şi Fig 54).
Fig. 54. Caracteristicile sec ţionale ale grinzilor şi antretoazelor. 42
8. Dacă se doreşte se pot edita etichetele nodurilor şi elementelor re ţelei de grinzi, utilizând meniul “Edit” şi opţiunea “Change Labels”. La “Item Type” se alege “Element Labels – Joint” şi se renumerotează nodurile şi cu “Element Labels – Frame” se renumeroteaz ă grinzile. O altă metodă de renumerotare a nodurilor şi elementelor structurii este prezentat ă în Fig. 8. O variantă de alegere a etichetelor (labels) nodurilor grinzilor este urm ătoarea: etichetele nodurilor pentru grinda 1 să fie 11, 12, 13, pentru grinda 2 s ă fie 21, 22, 23, etc., (vezi Fig. 55). 9. Se selectează grinzile principale şi li se atribuie sec ţiunea de tip GRINDA dup ă care se selecteaz ă antretoazele şi li se atribuie secţiunea de tip ANTRET, (pentru detalii vezi Fig. 34 şi Fig. 55). 10. Se definesc tipuri de înc ărcare “Load Patterns”, (pentru detalii vezi Fig. 29 şi Fig. 56).
Fig. 55. Renumerotare noduri şi atribuire caracteristici sec ţionale la grinzi şi antretoaze.
Fig. 56. Definire tipuri de înc ărcări: elemente de rezisten ţă, cale pe grinda marginal ă şi centrală.
43
11. Se atribuie elementelor de rezisten ţă ale structurii înc ărcările stabilite anterior, cu ajutorul meniului “Assign”, “Frame Loads”, “Distributed” dup ă selectarea în prealabil a grinzilor, vezi Fig. 57. Încărcările sunt for ţe verticale distribuite de 15.47KN pentru grinzile marginale respectiv 9.72 KN pentru grinzile centrale. Momentele de torsiune distribuite sunt 5.38KNm pe grinzile marginale şi 0.44KNm pe grinzile centrale. Definirea unei noi înc ărcări pe un element înc ărcat anterior se face selectând opţiunea “Add to Existing Loads” în loc de “Replace Existing Loads”, Loads”, în caz contrar contrar vechea încărcare va fi ştearsă de pe element şi se va păstra doar ultima înc ărcare definit ă.
Fig. 57. Definire înc ărcări din cale pe grinzi marginale şi centrale, (for ţe verticale distribuite). 44
Fig. 58. Definire înc ărcări din cale, momente de torsiune distribuite, grinzi marginale şi grinzi centrale. În Fig. 58 sunt prezentate înc ărcările din cale de tip: momente de torsiune distribuite pe direc ţia locală 1 a elementului, cu precizarea c ă încărcările de pe grinzile opuse vor fi introduse semne diferite. 45
12. Se definesc 2 linii de înc ărcare pentru şirurile de ro ţi ale vehic. V80, cu ajutorul meniului “Define”, “Bridge Loads”, “Lanes”. Prima linie de înc ărcare este situat ă între grinda 1 şi grinda 2, la 0.8m distanţă de grinda 1. Linia de înc ărcare este dat ă de poziţia şirului de roţi al vehic. V80 pe sec ţiunea transversală a tablierului în raport cu axele grinzilor. Pentru pozi ţionarea liniei de înc ărcare utilizăm barele 10 şi 11 care alc ătuiesc grinda marginal ă 1 şi distanţa până la grindă (vezi Fig. 59) .
Fig. 59. Definire linie de înc ărcare pentru V80, la 0.8m de barele 10 şi 11 care compun grinda marginal ă. 46
13. Se defineşte vehic. V80, cu ajutorul meniului “Define”, “Bridge Loads”, “Vehicles”. Pentru c ă au fost definite 2 linii de înc ărcare (pentru fiecare şir de roţi a vehic. V80) se vor introduce înc ărcările pe roată (100KN la “Axle Load”) şi distanţele dintre 2 ro ţi succesive (1.2m la “Minimum Distance”). Există şi posibilitatea de definire a unui vehic. prin osiile acestuia, dar pentru aceasta trebuia definit ă o singur ă linie de înc ărcare situată la 2.15m de grinda 1 în Fig. 59, iar în Fig. 60 noile date erau: “200KN” la “Axle Load”, “Two Points” la “Axle Width Type” şi “2.7m” la “Axle Width” .
Fig. 60. Definire vehic. V80-1 ŞIR, cu înc ărcări pe roată de 100KN şi distanţe între osii de 1.2m.
47
14. Se defineşte clasa de înc ărcare în care este încadrat vehic. V80 (CLASA-E de înc ărcare), cu ajutorul meniului “Define”, “Bridge Loads”, “Vehicle Classes”, (vezi Fig. 61). 15. Se selectează dintre tipurile de r ăspunsuri ale podului la înc ărcări mobile pe cele care ne intereseaz ă, cu ajutorul meniului meniului “Define”, “Bridge Loads”, “Bridge Responses”, cu precizarea c ă durata de analiză şi volumul de date stocate scade cu cât solicit ăm mai pu ţine rezultate, (vezi Fig. 62).
Fig. 61. Definire clas ă de încărcare pentru vehic. V80.
Fig. 62. Definire tipuri de r ăspunsuri solicitate şi înregistrate în cazul înc ărcărilor mobile. 48
16. Se definesc cazurile de înc ărcare pe care dorim s ă le analizeze programul, cu ajutorul meniului “Define”, “Load Cases”. Dac ă la “Load Case Type” se selecteaz ă “Moving Load”, avem posibilitatea să definim numărul liniilor de înc ărcare ale structurii pe care dorim s ă le încărcăm cu un vehic. tip dintr-o anumit ă clasă de încărcare. Având în vedere c ă am definit vehic. V80 prin şiruri de ro ţi, selectăm la “Minimum Loaded Lanes” şi la “Maximum Loaded Lanes” valoarea 2, vezi Fig. 63.
Fig. 63. Definirea num ărului minim şi maxim de linii înc ărcate în cazul înc ărcărilor mobile. 49
Fig. 64. Definire caz de înc ărcare “CALE” pe baza tipurilor de înc ărcare (CALE-GM)+(CALE-GC).
Fig. 65. Definire combina ţie de înc ărcări “C1” alcătuită din cazurile de înc ărcare “CALE” şi “V80”. 50
În Fig. 64 e prezentat cazul de înc ărcare numit “CALE” care va însuma tipurile de înc ărcare introduse pe grinzile marginale “CALE-GM” şi pe grinzile centrale “CALE-GC” introduse conform Fig. 57 şi Fig. 58. La cazul de înc ărcare “CALE” se alege tipul cazului cazului “Static” şi tipul de analiză care se va efectua “Linear”. Se observ ă că există şi posibilitatea de a efectua analize statice neliniare “Nonlinear” şi de tipul “Nonlinear Staged Construction”, fiind posibil ă analiza unei structuri pe diferite faze de construcţie. 17. Se definesc combina ţiile de înc ărcare pe care dorim s ă le analizeze programul, cu ajutorul meniului “Define”, “Load Combinations”. Definim o combina ţie de încărcare, C1, alc ătuită din încărcările date de cale şi cele date de convoiul mobil V80, vezi Fig. 65. În combina ţie, s-a ales ca înc ărcarea din cale să fie multiplicat ă cu un coeficient n=1.5 şi încărcarea din V80 s ă fie multiplicată cu n=1.2. 3.Comparaţii între rezultatele ob ţinute cu ajutorul programelor analizate şi cele calculate manual.
În tabelul din Fig. 66 sunt prezentate o parte din rezultatele ob ţinute de PROKON şi SAP2000 la analiza unei structuri de pod introdus ă ca reţea de grinzi. Se observ ă că majoritatea rezultatelor se încadreaz ă în marja de 5%, cu excep ţia momentelor de torsiune unde diferen ţa este de 18.65%. Aceast ă diferenţă se explică prin modul diferit de introducere a înc ărcărilor, la PROKON momentele de torsiune introduse la grinzi din CALE şi V80 fiind concentrate în noduri iar la SAP2000 fiind distribuite liniar pe grinzi. Dac ă s-ar fi introdus în SAP2000 înc ărcările în acela şi mod ca în PROKON diferen ţele ar fi fost mult mai mici. Momentul încovoietor maxim din sec ţiunea central ă a grinzii marginale pentru înc ărcare cu V80 (ob ţinut prin calcul manual utilizând liniile de influen ţă din metoda Leonhardt, vezi pag. 78 din “Proiectarea podurilor de beton armat armat şi precomprimat. Îndrum ător. - G.Viorel, E.Prichici, E.Ionescu) e 1928.50 KNm. Se observă că programele de calcul au dat rezultate cu aprox. 6.2% mai mici decât cele ob ţinute prin calcul manual. Având în vedere diferen ţele minore ob ţinute între calculul manual şi rezultatele obţinute cu cele 2 programe analizate rezult ă că ambele pot fi utilizate la calculul static al structurilor de poduri discretizate ca reţele de grinzi. Tip rezultat (au fost utilizate înc ărcări norma normate) te) PROKON PROKON SAP20 SAP2000 00 difere diferen nţa dif. % Săgeata max. (mm), din V80 dispus marginal 10.12 10.68 -0.56 5.24 Săgeată max. (mm), din CALE 5.74 5.96 -0.22 3.69 Mome oment max max. (KN (KNm) în grin rinda marg arg. din V80 1816 816.01 .01 1809 809.42 .42 6.5 6.59 0.36 .36 For ţa tăietoare max. (KN) din CALE grinda marg. 162.36 162.60 -0.24 0.15 Moment de torsiune max. (KN (KNm) din CALE 27.43 33.72 -6.29 18.65 Reacţiune max. (KN) din CALE grinda marginal ă 179.68 175.63 4.05 2.25 Reacţiune max. (KN) din CALE grinda central ă 113.78 117.83 -4.05 3.44 Suma reacţiunilor vert. pe o culee (KN) din CALE 586.92 586.92 0.00 0.00
Fig. 66. Diferen ţe între rezultatele ob ţinute cu PROKON şi SAP2000. 51
Cu analiză de tip Time-History, pe durata de înc ărcare cu V80 în timp de 28 de secunde cu viteza de 1m/s şi înregistr ări la 0.1 secunde (281 pa şi de încărcare), s-a obţinut la step 127 o deplasare pe verticală U3=10.77mm. Pozi ţia primei osii a convoiului în step 127 este: 126 x 0.1m = 12.6m Momentul maxim în grinda marginal ă a fost 2099KNm. Rezultatul e salvat în modelul ANALIZ.
4.Concluzii.
1. Avantaje ale programului PROKON în raport cu SAP2000. 1.1.Interfaţă intuitivă. Utilizatorul are la dispozi ţie o serie de meniuri, porne şte cu primul din stânga, completeaz ă opţiunile, trece la cel din dreapta, etc. şi când ajunge la ultimul din dreapta structura, înc ărcările şi combinaţiile de încărcare sunt introduse şi modelul e complet, gata de analizat. 1.2.Simplitate în înv ăţare şi utilizare. Comenzile sunt u şor de găsit şi de aplicat, cu doar dou ă click-uri (“Analysis”, “Prosec”) se activeaz ă pe ecran fereastra unde secţiunea se introduce foarte u şor, prin coordonatele col ţurilor secţiunii. Cu alte 2 click-uri (“Analysis”, “Beam”) se poate introduce grinda simplu rezemat ă şi încărcările prin introduceri de date de c ătre utilizator într-o singur ă fereastr ă. Utilizatorul are acces foarte u şor la datele modelului, cu un singur click intr ă în meniul “Nodes” şi modifică numărul nodului sau coordonatele acestuia, cu alt click este în meniul “Frames” unde poate modifica modul în care sunt conectate elementele între ele, etc. 1.3.Rezultatele analizei sunt foarte u şor de accesat, de introdus în rapoarte de calcul şi de verificat. Cu un singur click pe “Send to Calcsheet” avem un raport pe o singur ă pagină care cuprinde toate datele de intrare ale grinzii, modul în care a fost înc ărcată, diagramele de deplas ări, moment ţă tăietoare. încovoietor, for ţă
1.4.Erorile de introducere sunt u şor de remediat. În fereastra activ ă suntem anun ţaţi când o anumit ă introducere a utilizatorului este gre şită şi se poate corecta pe loc, evitându-se astfel situa ţia în care la final modelul con ţine o eroare şi noi trebuie s ă verificăm din nou tot modelul pentru a descoperi unde e gre şeala. 1.5.Rezultatele se ob ţin rapid şi sunt apropiate de cele furnizate de programul SAP2000 pentru modele obişnuite, cu un număr mic sau mediu de elemente.
52
2. Avantaje ale programului SAP2000 în raport cu PROKON. 2.1. Opţiuni foarte diverse. Chiar dacă utilizatorul are de înv ăţat un număr mult mai mare de comenzi şi parcurge mai mul ţi pa şi pentru obţinerea unui rezultat, are la dispozi ţie meniuri foarte diverse, care simplific ă în anumite locuri munca utilizatorului. Spre deosebire de PROKON unde la “Beam Loads” se pot introduce doar încărcări concentrate sau distribuite pe toat ă lungimea elementului, în SAP2000 pot fi definite tipuri de încărcări mult mai variate, spre exemplu înc ărcare distribuit ă, variabilă pe o anumit ă lungime de element, momente încovoietoare sau de torsiune, etc. În materialul prezentat, la tablierul introdus în PROKON a fost necesar un calcul manual pentru determinarea modului de distribuire a înc ărcărilor pe grinzi pe baza coeficien ţilor de reparti ţie transversală, în timp ce la modelul introdus în SAP2000 a fost suficient ă definirea convoiului (distan ţe între roţi şi încărcări pe roat ă) şi a liniilor de înc ărcare. 2.2.Opţiuni specifice podurilor. Utilizatorul are la dispozi ţie diverse op ţiuni specifice podurilor, poate defini convoaie de înc ărcări mobile, linii de înc ărcare, analize specifice de tip “Multi-step Static”, “Moving Load”, “Time History”, poate înc ărca structura cu ajutorul func ţiilor de încărcare, obţinându-se rezultate pe care programul PROKON nu le poate oferi. 2.3.Precizie a rezultatelor. Utilizatorul are la dispozi ţie diverse opţiuni prin care poate specifica valoarea erorilor rezultatelor analizei, poate creşte numărul de iteraţii dacă programul nu ob ţine convergenţa spre solu ţia căutată. Precizia rezultatelor este influen ţată în mică măsur ă de complexitatea modelului, în sensul c ă reacţiunile obţinute la naşteri în cazul unui pod pe bolt ă simetric încărcat simetric vor fi aproximativ egale, spre deosebire de PROKON, unde valorile acestor reac ţiuni pot diferi cu mai mult de 3%.
În concluzie, se recomand ă programul PROKON pentru calculul rapid al unor sec ţiuni, elemente, structuri obi şnuite sau pentru persoane care doresc s ă obţină un rezultat rapid f ăr ă a învăţa sute de comenzi şi opţiuni. Este recomandat programul SAP2000 pentru persoanele dispuse s ă înveţe sute de comenzi în scopul efectuării unei analize, pentru persoanele care doresc s ă efectueze analize diverse (inclusiv cele specifice podurilor) şi pentru cazurile în care precizia rezultatelor este prioritar ă (studii şi lucr ări ştiinţifice, doctorate, etc.).
Acest curs a fost promovat de Asocia ţia Profesională de Drumuri şi Poduri, Filiala Transilvania fiind destinat inginerilor care doresc o ini ţiere în utilizarea programelor de calcul actuale pentru calculul structurilor. Materialele prezentate în cele 2 s ă ptămâni conţin în total 129 figuri şi 127 de pagini.
53
