INSTITUTO UNIVERSITARIO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO” Ampliación Maracaibo Materia: Mecánica de Fluidos
SISTEMA DE MEDICION DISTRI!UCION DE "LU#O
Autores: Autores: GOMEZ, Robin PALMAR, PALMAR, Victor ROMERO, Abraham SLVA, ELAS
Maracaibo, Enero de !"#
%$ V$loci%a% Cr&'ica Es a&uella 'elocidad (or deba)o de la cual toda turbulencia es amorti*uada (or la acci+n de la 'iscosidad del luido" Es un l-mite su(erior (ara el r.*imen laminar Viene i)ado (or un 'alor del n/mero de Re0nolds alrededor de !$##
N(m$ro %$ R$)nol%* Re0nolds 1$2345 estudi+ las caracter-sticas de lu)o de los luidos in0ectando un tra6ador dentro de un l-&uido &ue lu-a (or una tuber-a" A 'elocidades ba)as del l-&uido, el tra6ador se mue'e linealmente en la direcci+n a7ial" Sin embar*o a ma0ores 'elocidades, las l-neas del lu)o del luido se desor*ani6an 0 el tra6ador se dis(ersa rá(idamente des(u.s de su in0ecci+n en el l-&uido" El lu)o lineal se denomina Laminar 0 el lu)o errático obtenido a ma0ores 'elocidades del l-&uido se denomina 8urbulento Las caracter-sticas &ue condicionan el lu)o laminar de(enden de las (ro(iedades del l-&uido 0 de las dimensiones del lu)o" 9onorme aumenta el lu)o másico aumenta las uer6as del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas (or la (or la ricci+n o uer6as 'iscosas dentro del l-&uido &ue lu0e" 9uando estas uer6as o(uestas alcan6an un cierto e&uilibrio se (roducen cambios en las caracter-sticas del lu)o" En base a los e7(erimentos reali6ados (or Re0nolds en $234 se conclu0+ &ue las uer6as del momento son unci+n de la densidad, del diámetro de la tuber-a 0 de la 'elocidad media" Además, la ricci+n o uer6a 'iscosa de(ende de la 'iscosidad del l-&uido" Se*/n dicho análisis, el /mero de Re0nolds se deini+ como la relaci+n e7istente entre las uer6as inerciales 0 las uer6as 'iscosas 1o de ro6amiento5" Este n/mero es adimensional 0 (uede utili6arse (ara deinir las caracter-sticas del lu)o dentro de una tuber-a" El n/mero de Re0nolds (ro(orciona una indicaci+n de la (.rdida de ener*-a causada (or eectos 'iscosos" Obser'ando la ecuaci+n anterior, cuando las uer6as 'iscosas tienen un eecto dominante en la (.rdida de ener*-a, el n/mero de Re0nolds es (e&ue;o 0 el lu)o se encuentra en el r.*imen laminar" Si el /mero de Re0nolds es !$## o menor el lu)o será laminar"
"l(+o Laminar ) T(rb(l$n'o El mo'imiento de los luidos (uede clasiicarse de muchas maneras, se*/n dierentes criterios 0 se*/n sus dierentes caracter-sticas, este (uede ser:
"l(+o '(rb(l$n'o, Este ti(o de lu)o es el &ue más se (resenta en la (ráctica de in*enier-a" En este ti(o de lu)o las (art-culas del luido se mue'en en tra0ectorias erráticas, es decir, en tra0ectorias mu0 irre*ulares sin se*uir un orden establecido, ocasionando la transerencia de cantidad de mo'imiento de una (orci+n de luido a otra, de modo similar a la transerencia de cantidad de mo'imiento molecular (ero a una escala ma0or" En este ti(o de lu)o, las (art-culas del luido (ueden tener tama;os &ue 'an desde mu0 (e&ue;as, del orden de unos cuantos millares de mol.culas, hasta las mu0 *randes, del orden de millares de (ies c/bicos en un *ran remolino dentro de un r-o o en una ráa*a de 'iento"
9uando se com(ara un lu)o turbulento con uno &ue no lo es, en i*ualdad de condiciones, se (uede encontrar &ue en la turbulencia se desarrollan ma0ores esuer6os cortantes en los luidos, al i*ual &ue las (.rdidas de ener*-a mecánica, &ue a su 'e6 'ar-an con la (rimera (otencia de la 'elocidad" La ecuaci+n (ara el lu)o turbulento se (uede escribir de una orma análo*a a la le0 de e=ton de la 'iscosidad:
> 'iscosidad a(arente, es actor &ue de(ende del mo'imiento del luido 0 de su densidad" En situaciones reales, tanto la 'iscosidad como la turbulencia contribu0en al esuer6o cortante:
En donde se necesita recurrir a la e7(erimentaci+n (ara determinar este ti(o de escurrimiento" Factores &ue hacen &ue un lu)o se torne turbulento: •
•
•
•
La alta ru*osidad su(ericial de la su(ericie de contacto con el lu)o, sobre todo cerca del borde de ata&ue 0 a altas 'elocidades, irrum(e en la 6ona laminar de lu)o 0 lo 'uel'e turbulento" Alta turbulencia en el lu)o de entrada" En (articular (ara (ruebas en t/neles de 'iento, hace &ue los resultados nunca sean i*uales entre dos t/neles dierentes" Gradientes de (resi+n ad'ersos como los &ue se *eneran en cuer(os *ruesos, (enetran (or atrás el lu)o 0 a medida &ue se des(la6an hacia delante lo ?arrancan?" 9alentamiento de la su(ericie (or el luido, asociado 0 deri'ado del conce(to de entro(-a, si la su(ericie de contacto está mu0 caliente, transmitirá esa ener*-a al luido 0 si esta transerencia es lo suicientemente *rande se (asará a lu)o turbulento"
"l(+o laminar, Se caracteri6a (or&ue el mo'imiento de las (art-culas del luido se (roduce si*uiendo tra0ectorias bastante re*ulares, se(aradas 0 (erectamente deinidas dando la im(resi+n de &ue se tratara de láminas o ca(as más o menos (aralelas entre s-, las cuales se desli6an sua'emente unas sobre otras, sin &ue e7ista me6cla macrosc+(ica o intercambio trans'ersal entre ellas" La le0 de e=ton de la 'iscosidad es la &ue ri*e el lu)o laminar:
Esta le0 establece la relaci+n e7istente entre el esuer6o cortante 0 la ra(ide6 de deormaci+n an*ular" La acci+n de la 'iscosidad (uede amorti*uar cual&uier tendencia turbulenta &ue (ueda ocurrir en el lu)o laminar" En situaciones &ue in'olucren combinaciones de ba)a 'iscosidad, alta 'elocidad o *randes caudales, el lu)o laminar no es estable, lo &ue hace &ue se transorme en lu)o turbulento"
P-r%i%a %$ car.a La (.rdida de car*a en una tuber-a o canal es la (.rdida de (resi+n &ue se (roduce en un luido debido a la ricci+n de las (art-culas del luido entre s- 0 contra las (aredes de la tuber-a &ue las conduce" Las (.rdidas (ueden ser continuas, a lo lar*o de conductos re*ulares, o accidentales o locali6adas, debido a circunstancias (articulares, como un estrechamiento, un cambio de direcci+n, la (resencia de una 'ál'ula, etc"
"ac'or %$ /ricción %$ Darc) El actor de ricci+n o coeiciente de resistencia de @arc0Beisbach 15 es un (arámetro adimensional &ue se utili6a en dinámica de luidos (ara calcular la (.rdida de car*a en una tuber-a debido a la ricci+n" El cálculo del actor de ricci+n 0 la inluencia de dos (arámetros 1n/mero de Re0nods Re 0 ru*osidad relati'a Cr5 de(ende del r.*imen de lu)o" a5 Para r.*imen laminar 1Re D !###5 En r.*imen laminar, el actor de ricci+n es inde(endiente de la ru*osidad relati'a 0 de(ende /nicamente del n/mero de Re0nolds b5 Para r.*imen turbulento 1Re ###5 el actor de ricci+n se calcula en unci+n del ti(o de r.*imen" b$5 Para r.*imen turbulento liso, se utili6a la $ Ecuaci+n de Harmann Prandtl" En r.*imen turbulento liso, el actor de ricci+n es inde(endiente de la ru*osidad relati'a 0 de(ende /nicamente del n/mero de Re0nolds b!5 Para r.*imen turbulento intermedio se utili6a la Ecuaci+n de 9olebrooI sim(liicada" En r.*imen turbulento intermedio, el actor de ricci+n de(ende de la ru*osidad relati'a 0 del n/mero de Re0nolds b5 Para r.*imen turbulento ru*oso se utili6a la ! Ecuaci+n de HarmannPrandtl" En r.*imen turbulento ru*oso, el actor de ricci+n de(ende solamente de la ru*osidad relati'a" Otra ecuaci+n &ue se (uede em(lear en r.*imen turbulento ru*oso, es la de S=amee 0 Jain"
Alternati'amente a lo anterior, el coeiciente de ricci+n (uede determinarse de orma *ráica mediante el @ia*rama de Mood0" Kien entrando con el n/mero de Re0nolds 1r.*imen laminar5 o bien con el n/mero de Re0nolds 0 la ru*osidad relati'a 1r.*imen turbulento5
8abla:
P$r%i%a* M$nor$* Los com(onentes adicionales 1'ál'ulas, codos, cone7iones en 8, etc"5 contribu0en a la (erdida *lobal del sistema 0 se denominan (erdidas menores"
M$%i%or$* %$ "l(+o ) Tipo* La medici+n de lu)o en los (rocesos industriales se hace necesaria (or dos ra6ones (rinci(ales: $" Para determinar las (ro(orciones en masa o en 'olumen de los luidos introducidas en un (roceso" !" Para determinar la cantidad de luido consumido (or el (roceso con el in de com(utar costos" El lu)o de luidos en tuber-as cerradas se deine como la cantidad de luido &ue (asa (or una secci+n trans'ersal de la tuber-a (or unidad de tiem(o" Esta cantidad de luido se (uede medir en 'olumen o en masa" @e acuerdo a esto se tiene lu)o 'olum.trico o lu)o másico Los medidores 'olum.tricos determinan el caudal en 'olumen de luido, bien sea directamente 1des(la6amiento5 o indirectamente 1(resi+n dierencial, área 'ariable, 'elocidad, uer6a, tensi+n inducida, torbellino5"
Principio*
Tipo* %$ S$n*or
Presi+n @ierencial
Placa de Oriio 8obera de Flu)o 8obera Venturi 8ubo de Venturi 8ubo de @all 9u;a de Flu)o 8ubo de Pitot
8ubo de Annuba Area Variable
Rotámetro 9ilindro 0 Pist+n
Velocidad
8urbina
Fuer6a
Placa de m(acto
8ensi+n nducida
Medidor Ma*n.tico
@es(la6amiento Positi'o
@isco Giratorio Pist+n Oscilante Pist+n Alternati'o Medidor Rotati'o: o'al, (aleta
8orbellino
ciloidal,
birrotor,
Frecuencia
V$n'(ri o V$n'(r&m$'ro 8ramo con estrechamiento usado con ines de aoro o (ara me6clar disoluciones" Re*ulaci+n (or 'enturi o 'entur-metro"
VENTURIMETRO Es un ti(o de bo&uilla es(ecial, se*uida de un cono &ue se ensancha *radualmente, accesorio &ue e'ita en *ran (arte la (.rdida de ener*-a cin.tica debido al ro6amiento" Es (or (rinci(io un medidor de área constante 0 de ca-da de (resi+n 'ariable" En la i*ura se re(resenta es&uemáticamente un medidor ti(o Ventur-" Ventur-metro
E"ECTO VENTURI Fen+meno &ue se (roduce en una canali6aci+n hori6ontal 0 de secci+n 'ariable (or la &ue circula un luido incom(resible, sin 'iscosidad 0 si la circulaci+n se lle'a a cabo en r.*imen (ermanente" @e acuerdo con el teorema de Kernoulli, la 'elocidad en la (arte estrecha de la canali6aci+n tiene &ue ser ma0or &ue en la ancha, 0 (or estar ambas a la misma altura, la (resi+n en la (arte ancha es ma0or &ue en la estrecha" Por tanto, cuando un luido incrementa su 'elocidad sin 'ariar de ni'el, su (resi+n disminu0e"
!o0(illa %$ /l(+o La bo&uilla de lu)o es una contracci+n *raduable la corriente de lu)o se*uida de una secci+n cil-ndrica, recta 0 corta como se ilustra en la i*ura" @ebido a la contracci+n *radual 0 lisa en una bo&uilla de lu)o ha0 mu0 (oca (erdida de ener*-a entre los (untos $ 0 !"
Para n/meros de Re0nolds *randes, 9 estas (or arriba de #"" Para n/meros de Re0nolds (e&ue;os la e7(ansi+n s/bita uera de la *ar*anta de la bo&uilla ocasiona (.rdidas *randes de ener*-a 0 un 'alor (e&ue;o de 9"
Siendo
Ori/icio
T(bo* %$ /l(+o E7isten 'arios dise;os (atentados (ara medidores de lu)o modiicados de car*a 'ariable" Estos se em(lean (ara a(licaciones similares a las &ue utili6an medidores de 'enturi, bo&uillas u oriicio, (ero los tubos de lu)o tienen cierta (.rdida menor de (resi+n1recu(eraci+n de (resi+n ma0or5" La si*uiente i*ura nos ilustra una oto*ra-a del tubo de lu)o de cierto abricante"
T(bo %$ Pi'o'
n'entado (or el in*eniero ranc.s, enri Pitot en $3!, sir'e (ara calcular la (resi+n total, tambi.n llamada (resi+n de estancamiento, (resi+n remanente o (resi+n de remanso 1suma de la (resi+n estática 0 de la (resi+n dinámica5"
Or&.$n$* El tubo de Pitot, in'entado (or el in*eniero 0 -sico ranc.s enri Pitot en el a;o $3!" enri Pitot ue el (rimero en medir la ra(ide6 del a*ua en el r-o Sena utili6ando el tubo (itot, a(arato de su in'enci+n &ue más adelante se ada(t+ a los a'iones (ara medir su ra(ide6 en al aire"
Carac'$r&*'ica* El tubo (itot es un medidor de lu)o" Son instrumentos sencillos, econ+micos 0 dis(onibles en un am(lio mar*en de tama;os" Es uno de los medidores más e7actos (ara medir la 'elocidad de un luido dentro de una tuber-a" Su instalaci+n sim(lemente consiste en un sim(le (roceso de (onerlo en un (e&ue;o a*u)ero taladrado en la tuber-a"
El tubo Pitot tiene secci+n circular 0 *eneralmente doblado en L" 9onsiste en un tubo de (e&ue;o diámetro con una abertura delantera, &ue se dis(one contra una corriente o lu)o de orma &ue su e)e central se encuentre en (aralelo con res(ecto a la direcci+n de la corriente (ara &ue la corriente cho&ue de orma rontal en el oriicio del tubo"
E1pr$*ión %$ Pilo'
En el (unto 1$5 del es&uema, embocadura del tubo, se orma un (unto de estancamiento, la 'elocidad all- 1'$5 es nula, 0 la (resi+n se*/n la ecuaci+n de Kernoulli aumenta hasta: P$N( > PtN( > PoN( Vo!N! (or lo tanto: Pt > Po (" $N!Vo! Siendo: '# 0 (# > (resi+n 0 'elocidad de la corriente im(erturbada" (t > (resi+n total o de estancamiento" A(licando la misma ecuaci+n entre las secciones 1$5 0 1!5, considerando &ue '$ > '! > #, se tiene: 0$ P$N(* > 0! P!N(* Siendo: 0! 0$ > L 1lectura en el tubo (ie6om.trico5 lue*o &ueda la llamada e7(resi+n de Pitot" Pt > ("*"L
Aplicación $n Manóm$'ro* %$ '(bo %$ Pi'o' Los man+metros de tubo de Pitot es un instrumento elemental (ara la medici+n de 'elocidades de lu)o de *ases o de aire en canales" Los man+metros de tubo de Pitot son una deri'aci+n de los clásicos tubos Prandtl, una combinaci+n de tubo de Pitot (ara medir la (resi+n total 0 una sonda de medici+n de la (resi+n estática" Estrechamente relacionados con los man+metros sur*en los anem+metros (ara medir 'elocidades de lu)o" La 'enta)a de los man+metros de tubo de Pitot rente a otros m.todos de medici+n consiste en el hecho de &ue un oriicio relati'amente (e&ue;o sobre la (ared del canal en las 6onas más im(ortantes del recorrido es suiciente (ara reali6ar en cual&uier momento una medici+n rá(ida de la 'elocidad de lu)o" Además, (odrá utili6arlos a altas tem(eraturas 0 a 'elocidades de lu)o mu0 ele'adas 1hasta $!# mNs de(endiendo del modelo5"
ser recalibrados (ara *aranti6ar una (recisi+n continua, además (ueden ir acom(a;ados de certiicados de calibraci+n SO Los datos reco*idos (or estos man+metros (ueden ser transmitidos al P9, mediante un cable de RS!!, de manera rá(ida 0 sencilla" Estos man+metros lle'an certiicado de calibraci+n de ábrica, (ero tambi.n se (uede solicitar la calibraci+n @ SO 1calibraci+n de laboratorio, incluido certiicado de re'isi+n5"
