Estudiante: Eliana Katherine Martínez Sarmiento Código: 539570
Guía No. 1 Planteamiento de Modelos de Programación Lineal Actividades previas (trabajo independiente): 1. Leer las siguientes páginas 12, 18, 47-59 del libro de TAHA, séptima edición y séptima edición. Winston páginas 49-55, 1-6, 69-111. 2. Leer el libro de Taha desde la página 1 hasta la 10 y contestar las siguientes preguntas: a) Cuáles son las partes de un modelo de Investigación de Operaciones (IO).
b) Cuáles
son
las
técnicas
de
la
Investigación
de
Operaciones
c) Cuáles son las propiedades de los Modelos de Programación Lineal (MPL)
(IO).
d) Realizar un flujograma con las fases de un estudio de Investigación de Operaciones (IO)
Aplicación de Mezclas 1. Una compañía Siderúrgica dispone de un horno, el cual debe ser cargado con 2 toneladas de materiales para elaborar una aleación de carácter especial, la cual por requisitos de calidad debe contener mínimo 15% de cobre, pero no más del 20% y máximo 17% de fósforo. Para cargar el horno la compañía cuenta con hierro, tungsteno, níquel y carbono. Mediante un estudio químico se estableció que el hierro contiene 7% de cobre y 9% de fósforo, el tungsteno contiene 11% de cobre y 3% de fósforo; el níquel contiene 19% de cobre y 8% de fósforo; mientras que el carbono contiene 4% de cobre y 17% de fósforo. Plantee el modelo de programación lineal que se genera si se sabe que un kilo de hierro cuesta $1.000, una libra de tungsteno cuesta $2000, un kilo de níquel cuesta $3.000 y una libra de carbono cuesta $1.700.
2. Una refinería produce gasolina corriente, gasolina extra y ACPM, para los cuales ha establecido un precio de venta de $4.000, $4.500 y 4.100 por galón respectivamente. Para la producción de esos combustibles la compañía cuenta con una disponibilidad semanal de 5000 galones de petróleo crudo y 7000 galones de petróleo refinado. Además, ha establecido que el costo de un galón de petróleo crudo es de $3.000 y el petróleo refinado cuesta $3.500 por galón. Por requerimientos de calidad se sabe que la gasolina corriente debe contener 40% de petróleo crudo y 60% de petróleo refinado; la gasolina extra debe contener 30% de petróleo crudo y 70% de petróleo refinado; mientras que el ACPM debe contener 50% de cada uno delos dos petróleos. Plantee el modelo matemático de programación lineal que se genera con el fin de optimizar el beneficio de la compañía.
3. Combustible ROMA, produce gasolina blanca, roja y ACPM a partir de dos tipos de crudo A y B. Por requerimiento de calidad se requiere que la gasolina blanca contenga 30% de crudo A y 70% de crudo B; la gasolina debe roja debe contener 35% de crudo A y 65% de crudo B; mientras que el ACPM debe contener 60% de crudo A y 40% de crudo B. La compañía cuenta con una disponibilidad semanal de 3000 galones de crudo A y 4500 galones de crudo B, los cuales adquiere a $2500 el galón de crudo A y $3200 galón de B. Plantee el modelo de programación lineal que se genera si se sabe que la gasolina blanca se vende a $4800 el galón, la roja a $5100 el galón y el ACPM $4300 el galón.
Aplicación en Distribución 4. Una embotelladora produce cerveza en 3 plantas ubicadas en Bogotá, Tocancipá y Barranquilla para las cuales se ha establecido que tienen una capacidad de producción de 5000, 3500 y 6000 cajas por semana respectivamente. La cerveza se vende a través de 4 distribuidores que están ubicados en Pasto, Riohacha, Zipaquirá y Cali, en los cuales se estableció una demanda semanal de 2000, 3200, 1700 y 1800 cajas de cerveza. Plantee el modelo matemático de programación lineal que se genera si el costo de transportar una canasta de la planta ubicada en Bogotá a Pasto es de $75, a Riohacha es de $90, a Zipaquirá es de $9 y a Cali es de $67; el costo de transportar una canasta ubicada en Tocancipá a Pasto es de $78, a Riohacha es $85, a Zipaquirá es $4 y a Cali es $65; mientras que, el costo de transportar una canasta de la planta ubicada en Barranquilla a Pasto es $150, a Riohacha es $17, a Zipaquirá es $65 y a Cali es $147.
5. Cierta compañía manufacturera de computadores vende un tipo especial de equipo de procesamiento de información a través de cuatro distribuidores (A, B, C y D) a un precio unitario de $10.000, $15.000, $14.000 y $18.000 respectivamente. Este equipo es producido en tres plantas ensambladoras (I, II y III), en las cuales debido a su ubicación geográfica y dificultad para obtener las materias primas el costo de producción unitario del artículo es de $7.000 en la planta I, $9.500 en la planta II y $7.200 en la planta III. Además, se ha determinado que la capacidad de producción mensual de la planta I es 1000 unidades, de la planta II es de 1.200 unidades y para la planta III es 597 unidades. También, se ha determinado que la demanda conjunta de los distribuidores A y B será por lo menos 600 equipos por mes, para el distribuidor C a lo sumo 550 equipos y en el distribuidor D se venderán máximo 380 equipos, pero no menos de 310. Plantee el modelo matemático de programación lineal que se genera si el gerente de la compañía desea optimizar el beneficio y se le informó por parte del departamento de distribución que el costo unitario de transporte de la planta I a cada uno de los distribuidores es $200, $300, $250 y $400respectivamente; que este mismo costo para la planta II es $180, $190, $205 y $207 respectivamente; mientras que el costo de distribución de la planta III es $205, $108, $215 y $235 por unidad respectivamente para los distribuidores A, B, C y D.
