STRUKTUR KOMPOSIT
Struktur komposit merupakan suatu struktur yang terdiri dari dua elemen struktur dengan bahan bahan material material yang berbeda dan bekerja bersama-sa bersama-sama ma membentuk membentuk suatu kesatuan, kesatuan, dimana dimana masing-mas masing-masing ing bahan/ bahan/ material material tersebut tersebut mempunyai mempunyai kekuatan kekuatan sendiri-s sendiri-sendiri endiri.. Perpaduan antara material beton dan baja tulangan akan membentuk material komposit yang ekonomis serta efisien lewat hasil kerjasama yang tercipta melalui kekuatan lekat pada interface kedua material tersebut. Pemanasan dengan temperatur yang bervariasi akan menyebabkan terjadinya perubahan perilaku material komposit tersebut, khususnya menyangkut menyangkut kinerja kinerja kekuatan kekuatan lekatnya lekatnya akibat akibat perubahan perubahan mikrostruktur mikrostruktur pada material material beton dan material baja tulangan. Dari hasil uji tekan uniaksial diperoleh nilai kuat tekan beton umur tujuh hari yang bila dipanaskan dengan temperatur 200 oC, 500 oC dan 800 oC akan akan mengala mengalami mi penuru penurunan nan yang yang bervar bervarias iasii antara antara enam enam hingga hingga 100%, 100%, sedang sedangkan kan penurunan kuat tekan beton pada umur 28 hari berkisar antara sepuluh hingga 90%. Pada tingkat tingkat pemanasan pemanasan dengan dengan temperatur temperatur 200 oC, penurunan penurunan kekuatan lekat antara baja tulangan dan beton umur 28 hari adalah sekitar 30%, serta untuk pemanasan dengan temperatur yang lebih besar atau sama dengan 500 oC akan terjadi penurunan sebesar 40% hingga hingga 77%. 77%. Penuru Penurunan nan kuat kuat tekan tekan beton beton dan penuru penurunan nan kekuat kekuatan an lekat lekat beton beton dengan baja tulangan akibat pemanasan dipresentasikan oleh kurva tidak linier serta menunjukkan adanya korelasi positif antara kedua karakteristik t ersebut. Contoh struktur komposit : • baja dengan beton •
kayu dengan beton
•
beton biasa dengan beton prategang
Struktur komposit dibentuk olehelemen baja dan beton, dengan memanfaatkan peril perilaku aku intera interakti ktiff yang yang terjad terjadii antara antara baja baja dengan dengan beton, beton, serta serta memobi memobilis lisasi asikan kan kemampuan optimal dari masing-masing bahan dalam m emikul beban.
BALOK KOMPOSIT
gambar 1 Balok baja yang menumpu pelat beton bertulang
Pada gambar 1 diatas merupakan balok komposit dengan peghubung geser. Pada keadaan ini, penyaluran gaya geser melalui mekanisme interlocking antara pelat beton dan peghubung geser.
gambar 2 Balok baja yang diselubungi beton
Pada gambar 2 merupakan balok baja yang deselubungi beton, dengan penyaluran gaya geser mealului : •
friksi dan lekatan disepanjang sisi atas profil baja dan pelat beton
•
tahanan geser pada bidang antara pelat beton dan bagian beton yang menyelubungi profil baja.
Pada umumnya, struktur komposit yang digunakan pada konstruksi gedung dan jembatan adalah berupa balok komposit yang merupakan gabungan antara balok baja dengan lantai yang dicor ditempat (cast in situ) atau pra cetak (precast). Antara baja dan beton pada balok komposit diikat dengan suatu penghubung (shear connector), sehingga beton dan baja dapat bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan seperti balok T. Dari hasil penelitian bisa diambil kesimpulan, perilaku balok terhadap beban jangka pendek. •
Kapasitas lentur batas Dari hasil percobaan dan teori memberi hasil yang sangat memadai sehingga
teori lentur yang sudah ada nampaknya cukup akurat dipakai memprediksi kekuatan yang ada. •
Kapasitas lentur saat retak Untuk memprediksi kemampuan retak seyogyanya memasukkan faktor susut
balok-balok. Keadaan initial tegangan tarik beton diperhitungkan secara teliti apabila faktor retak menjadi pertimbangan. •
Lebar balok Penggunaan beton mutu tinggi pada bagian tarik jelas sekali mengurangi
lebar retak yang terjadi, sehingga untuk struktur di daerah maritim sangat dibantu dari segi umur sebagaimana yang diharapkan.
KOLOM KOMPOSIT
gambar 3 kolom baja yang diisi beton bertulang
Pada kolom komposit, baja berfungsi sebagi casing,lalu dilakukan penulangan, dan setelah itu baru dilakukan pengecoran beton.
gambar 5. Kolom baja yang diselubungi beton
PELAT KOMPOSIT
gambar 6 Pelat Dek Baja yang menahan pelat beton bertulang
Pada struktur pelat komposit, akan terdapat pemindahan gaya geser ( shear
transfer ) yang disebabkan oleh bond dan friction pada permukaan baja dan pelat lantai beton (concrete slab). Gaya geser tersebut tidak dapat dipikul tersendiri (oleh gelagar baja saja atau oleh pelat beton saja), karena akan mengakibatkan lepasnya pelat lantai dari balok. Oleh karena itu, dipasang suatu penghubung yang disebuat dengan penghubung geser (shear connector).
gambar7 Non composite beam
Composite beam
Contoh perhitungan kuat lentur rencana balok komposit
exterior girder wit extending only on o
a. balok interior : bE < L/4 bE < b0 (for equal beam spacing) b. balok exterior : bE < L/8 + btepi bE < b0 /2 + btepi dengan : L : jarak bentang balok bo : jarak antar balok btepi : jarak jarak dari balok tepi ke sisi ujung pelat yang ditumpu balok tepi
h tw
≤
3.76
E fy
T id a k
PenampangBadan TidakKom pak
analisisdengan distribusi tegangan ELASTIS Ya
PenampangBadan Kompak
analisis dengan distribusi tegangan PLASTIS
PenampangBadan Kompak
analisis dengan distribusi tegangan PLASTIS
φ = 0.85 a
=
A s f y 0.85 f c' b E Garis Netral Plastis
Tidak
Tidak Berada Pada Pelat Beton
Ya
G a r isN e tr a lP la s t is T id a kB e r a d a P a d aP e la tB e to n
Garis Netral Plastis Berada PadaPelat Beton
Mn = As . fy . ( d/2 + t – a/2 )
BALOK KOMPOSIT
1.1 PENDAHULUAN ( Introduction)
Struktur komposit merupakan suatu struktur yang terdiri dari dua elemen struktur dengan bahan/material yang berbeda dan bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan, dimana masing-masing bahan/material ter-sebut mempunyai kekuatan sendiri-sendiri. Contoh : – baja dengan beton – kayu dengan beton – beton prategang yang terdiri dari beton biasa dan kabel prategang
Catatan : Struktur beton bertulang (reinforced concrete) tidak ter-masuk kedalam struktur komposit shear connectors
lantai beton
balok baja
(a) Balok Komposit lantai beton
shear connectors
voute
lantai beton
balok baja
(b) Balok Komposit dengan voute kolom beton
pelat baja
(c) Lantai Komposit
kolom baja
(d) Kolom Komposit
Gambar 1.1 Struktur Komposit antara Baja dengan Beton beton
kabel prategang
beton
kabel prategang
Gambar 1.2 Struktur Komposit pada Beton Prategang (Prestress)
1.2 BALOK KOMPOSIT (Composite Beam)
Pada umumnya, balok komposit yang digunakan pada konstruksi gedung dan jembatan adalah berupa baja dengan lantai beton dan lantai jem-batan. Antara baja dan beton pada balok komposit diikat dengan suatu penghubung ( shear connectors), sehingga beton dan baja dapat bekerja bersama-sama membentuk suatu kesatuan seperti Balok T . ≥ 1,5d d
≤ 2,5d shear connectors
voute
Gambar 1.3 Balok Komposit (Composite Beam)
1.3 LEBAR EFEKTIF ( Effective Width)
Lebar lantai beton yang diperhitungkan dalam perencanaan balok kom-posit adalah lebar lantai beton yang dapat bekerjasama dengan baja atau disebut juga dengan lebar efektif efektif (effective width, b) b tegangan beton b s
Gambar 1.4 LebarEfektif Balok Komposit
Untuk keperluan perencanaan ( design), menurut AISC (untuk gedung) dan AASHTO (untuk jembatan), besarnya lebar efektif ( b) adalah nilai terkecil dari beberapa syarat berikut : AISC (untuk gedung)
Balok Tengah – b = ¼ × bentang balok – b = jarak balok – b = 16d + b s
Balok Pinggir – b = 1/12 × bentang balok – b = ½ ( s + b s) – b = 6d + b s
AASHTO (untuk jembatan)
Balok Tengah – b = ¼ × bentang balok – b = jarak balok – b = 12d
Balok Pinggir – b = 1/12 × bentang balok – b = ½ ( s + b s) – b = 6d
Apabila pada balok pinggir terdapat kantilever dengan panjang c, maka lebar efektinya ditambah c, dengan syarat tidak boleh melebihi jarak antar balok ( s).
Jadi, lebar efektif untuk balok pinggir yang mempunyai kantilever : b + c ≤ s b
b
b + c ≤ s d
d balok pinggi
c
balok tengah
Keterangan :
balok pinggi
b s
s
b
=
lebar efektif lantai beton
bs
=
lebar sayap (flens, flange) balok baja
d
=
tebal lantai beton
s
=
jarak antar balok baja
c
=
panjang kantilever pada balok tepi
L
=
panjang bentang balok
Gambar 1.5
LebarEfektif (b) untuk Balok Tengah dan Balok Pinggir
b s
b
b
b
c s
s
s
s
Gambar 1.6 Lebar Efektif pada suatu Denah Pelat Lantai
1.4 PERENCANAAN ELASTIS ( Elastic Design)
Untuk perencanaan secara elastis, besaran-besaran (parameter) penam-pang komposit dihitung dengan menggunakan Metoda Luas Pengganti ( Transformed Area Method ). Pada metoda ini luas beton diganti dengan luas baja ekivalen, yaitu dengan membagi lebar efektif beton dengan suatu angka ekivalen n. b/n
b d
d
=
Gambar 1.8 Metoda Luas Pengganti ( Transformed Area Method )
Besarnya nilai n atau disebut juga dengan moulus rasio ( modulus ratio), merupakan perbandingan antara modulus elastisitas baja dengan modu-lus elastisitas beton.
n =
E s
......... (1.1)
E c
dimana :
n E s E c
= modulus rasio = modulus elastisitas baja = 200000 MPa = modulus elastisitas beton
f c’
E c = 4700 f c ' MPa = kuat tekan beton (MPa)
........ (1.2)
Nilai modulus rasio (n) untuk beberapa nilai kuat tekan beton, dapat di-lihat pada Tabel 1.1. Tabel 1.1 Mudulus Rasio (n) untuk beberapa Mutu Beton
Kuat Tekan Beton (f c’)
Modulus Rasio
(MPa)
(kg/cm2)
(n)
12,5
125
12
15,0
150
11
17,5
175
10
20,0
200
10
22,5
225
9
25,0
250
9
30,0
300
8
35,0
350
7
40,0
400
7
Dalam menganalisis penampang komposit secara elastis dengan meng-gunakan metoda luas pengganti ( transformed area method ) ini, diberikan beberapa batasan yaitu :
1. Penghubung geser ( shear connector ) yang digunakan sebagai pengikat antara baja dengan beton cukup kaku, sehingga tidak ter-jadi slip (pergeseran) antara baja dengan beton. Atau dapat juga dikatakan bahwa slip yang terjadi sangat kecil, sehingga dapat di-abaikan. 2. Material baja dan beton yang digunakan masih dalam kondisi elastis linear. 3. Tegangan tarik yang terjadi pada beton tidak diperhitungkan atau dapat diabaikan.
1.4.1 Lokasi Garis Netral
Garis netral merupakan lokasi dimana tegangan yang terjadi pada penampang komposit sama dengan nol. Lokasi garis netral pada penam-pang komposit ini dapat berada di daerah baja atau di daerah beton
a). Garis Netral berada di daerah Baja b/n garis netral beton tekan (–)
d
d c
f s’ yc
garis netral
d s
h
y s
A s garis netral baja
f s
tarik (+)
Gambar 1.8 Lokasi Garis Netral Komposit berada di Baja
Statis momen terhadap serat atas beton, memberikan :
yc =
Ac ( d / 2)
A s ( d + h / 2)
+
Ac
+
......... (1.3)
A s
sehingga diperoleh :
y s = (d + h) – yc
......... (1.4)
d c = yc – d /2
......... (1.5)
d s = y s – h/2
......... (1.6)
dimana :
Ac A s d c d s yc y s h
= = = = = = =
luas penampang beton ekivalen ; Ac = d × (b/n) luas penampang baja jarak garis netral beton dengan garis netral komposit jarak garis netral baja dengan garis netral komposit jarak garis netral terhadap serat atas beton jarak garis netral terhadap serat bawah baja tinggi balok baja
b). Garis Netral berada di daerah Beton b/n
garis netral beton tekan (–)
d
f s’ yc
d c d s
garis netral
tarik beton
h
y s
A s garis netral baja
f s
tarik (+)
Gambar 1.9 Lokasi Garis Netral Komposit berada di Beton
1/. Tanpa Tumpuan Sementara (unshored )
Tahap I Setelah beton dicor sampai beton mengeras, semua beban-beban mati yang bekerja (w D), yaitu berat sendiri beton ( wc) dan berat sendiri baja ( w s), sepenuhnya dipikul oleh balok baja.
w D = beban mati
w D
L
= wc + w s = panjang bentang balok
Momen maksimum ( M 1) akibat beban mati w D terjadi di tengah bentang balok ( L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok baja adalah :
M 1 = 1/8 w D L2
....... (1.17)
Tahap II Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w L. Beban hidup w L adalah beban beban yang bekerja pada balok komposit setelah beton mengeras, seperti : – beban hidup lantai gedung (berdasarkan fungsi bangunan) – beban hidup lantai kendaraan pada jembatan – partisi dan dinding bata (pada gedung) – trotoar dan tiang sandaran (pada jembatan) – lapisan aus, seperti aspal dan tegel Beban hidup w L yang bekerja ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
w L
w L
= beban hidup
Momen maksimum ( M 2) akibat beban hidup w L terjadi di tengah bentang balok ( L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah :
M 2
=
1/8 w L L2
(1.18)
Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang balok, maka : w L
w L = beban hidup merata P = beban hidup berupa beban terpusat
Momen maksimum ( M 2) akibat beban hidup merata w L dan beban hidup terpusat P terjadi di tengah bentang balok ( L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah : M 2 = 1/8 w L L2 + ¼PL ....... (1.19) Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit f c
f s1 =
– yc
M
y s
M
f s2 =
+
+
f s1
M 1 W s M 2 . y s I t
f s2
f c =
M 2 . y c n I t
Tegangan total pada penampang komposit : Tegangan total pada serat bawah baja
f s
=
M 1 W s
+
M 2 . y s I t
≤
f y 1,5
....... (1.20)
Tegangan total pada serat atas beton
f c
=
M 2 . y c n I t
≤
0,45 f c’
....... (1.21)
Catatan :Beton dianggap sudah mengeras apabila kekuatannya telah mencapai 75% f c’. Ini bisa dicapai setelah beton ber-umur ± 1 minggu.
2/. Dengan Tumpuan Sementara ( shored ) a). Full Shoring (tumpuan sementara sepanjang bentang)
Tahap I Sebelum beton dicor, balok diberi tumpuan sementara (perancah) di sepanjang bentang balok. Setelah itu baru beton di cor.
w D
w D = beban mati = wc + w s
Karena tumpuan sementara diberikan di sepanjang balok, maka beban mati w D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh tumpuan sementara. Berarti tidak ada momen yang bekerja pada balok komposit, atau :
M 1 = 0
Tahap II
....... (1.22)
Setelah beton mengeras, tumpuan sementara diambil.sehingga se-mua beban mati yang bekerja (w D) sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
w D
w D = beban mati = wc + w s Momen maksimum ( M 2) akibat beban mati w D terjadi di tengah bentang balok ( L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah : M 2 = 1/8 w D L2 ....... (1.23)
Tahap III Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w L. Beban hidup w L ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit. w L
w L
= beban hidup
Momen maksimum ( M 3) akibat beban hidup w L terjadi di tengah bentang balok ( L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit adalah : M 3 = 1/8 w L L2 ....... (1.24)
Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang balok, maka : w L
w L = beban hidup merata P = beban hidup berupa beban terpusat
Momen maksimum ( M 3) akibat beban hidup merata w L dan beban hidup terpusat P terjadi di tengah bentang balok ( L/2), dimana besarnya momen maksimum yang dipikul oleh balok komposit : M 3 = 1/8 w L L2 + ¼PL ....... (1.25)
Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit
f c
f s1 = 0
– yc
M
f s2 =
y s
M
( M 2
f s2
f c
=
M 3 ) y s
I t
+ f s1
+
( M 2
+
M 3 ) y c
n I t
Tegangan total pada penampang komposit : Tegangan total pada serat bawah baja =
f s
( M 2
0 +
+
M 3 ) y s
I t
f y
≤
(1.26)
1,5
Tegangan total pada serat atas beton
f c
=
( M 2
+
M 3 ) y c
n I t
≤
0,45 f c’
....... (1.27)
b). Partial Shoring (dengan satu tumpuan sementara)
Tumpuan sementara dapat dikategorikan Partial Shoring, jika tum-puan sementara yang digunakan berjumlah satu atau dua. Apabila tumupuan sementara yang digunakan lebih dari dua, maka dapat di-anggap sebagai Full Shoring. Tahap I Sebelum beton dicor, balok diberi satu tumpuan sementara (pe-rancah) di tengah bentang balok. Setelah itu baru beton di cor. Karena beton belum mengeras, maka semua beban mati w D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh baja. w D
w D = beban mati = wc + w s
Besarnya momen di tengah bentang ( M 1) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban mati w D yang bekerja adalah : M 1 = 1/8 w D ( L/2)2 (momen negatif) ....... (1.28) dan besarnya reaksi pada tumpuan sementara ( R1) akibat beban mati w D yang bekerja adalah : R1 = 2 [ ½ w D ( L/2) + M 1/( L/2) ] = 5/4 w D ( L/2) ....... (1.29)
Tahap II
Setelah beton mengeras, tumpuan sementara diambil. Ini sama artinya dengan memberikan beban sebesar R1 pada balok kom-posit. Beban R1 ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
Besarnya momen di tengah bentang ( M 2) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R1 yang bekerja adalah : M 2 = ¼ RL1 ....... (1.30)
Tahap III Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w L. Beban hidup w L ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit. w L
w L = beban hidup
Besarnya momen di tengah bentang ( M 3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w L yang bekerja adalah : M 3 = 1/8 w L L2 ....... (1.31) Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :
w L = beban hidup merata
w L
P = beban hidup berupa beban terpusat Besarnya momen ( M 3) di tengah bentang yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w L dan beban hidup terpusat P yang bekerja adalah : M 3 = 1/8 w L L2 + ¼PL ....... (1.32) Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit f c
f s1 = –
– yc
M
M
y s –
f s1
+
f s2 =
M 1 W s
( M 2
+
M 3 ) y s
I t
f s2
f c Tegangan total pada penampang komposit :
=
( M 2
+
M 3 ) y c
n I t
Tegangan total pada serat bawah baja = –
f s
M 1
+
W s
( M 2
+
M 3 ) y s
I t
≤
f y 1,5
............
(1.33)
Tegangan total pada serat atas beton =
f c
( M 2
+
M 3 ) y c
n I t
≤
0,45 f c’
....... (1.34)
c). Partial Shoring (dengan dua tumpuan sementara)
Tahap I Sebelum beton dicor, balok diberi dua tumpuan sementara, yaitu tumpuan D dan tumpuan E . Setelah itu baru beton di cor. Karena beton belum mengeras, maka semua beban mati w D yang bekerja sepenuhnya dipikul oleh baja. w D
Besarnya momen yang terjadi pada tumpuan D dan tumpuan E (M D1 dan M E 1) akibat beban mati w D yang bekerja adalah :
M D1
= 1/10 w D ( L/3)2 (momen negatif) M E 1 = 1/10 w D ( L/3)2 (momen negatif)....... (1.35)
dan besarnya reaksi yang terjadi pada tumpuan sementara yaitu pada tumpuan D ( R D) dan pada tumpuan E ( R E ) akibat beban mati w D yang bekerja adalah : R D = 11/10 w D ( L/3) R E = 11/10 w D ( L/3) ....... (1.36) sehingga besarnya momen yang terjadi di tengah bentang ( M 1) akibat beban mati w D yang bekerja adalah : M 1 = 1/40 w D ( L/3)2 (momen positif) ....... (1.37)
Tahap II Setelah beton mengeras, kedua tumpuan sementara diambil. Ini sama artinya dengan memberikan beban sebesar R D dan R E pada balok komposit, dimana beban R D dan R E ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
Besarnya momen di titik D (M D2) dan titik E (M E 2) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R D dan R E yang bekerja : M D2 = 11/10 w D ( L/3)2 (momen positif)
M E 2 = 11/10 w D ( L/3)2
(momen positif).................
(1.38)
dan besarnya momen di tengah bentang ( M 2) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban R D dan R E yang bekerja adalah :
M 2 = 11/10 w D ( L/3)2
(momen positif).................
(1.39)
Tahap III Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w L. Beban hidup w L ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
w L
Besarnya momen yang terjadi di titik D (M D3) dan titik E (M E 3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w L yang bekerja adalah : M D3 = 1/9 w L L2 (momen positif) M E 3 = 1/9 w L L2 (momen positif) ....... (1.40) dan besarnya momen yang terjadi di tengah bentang balok ( M 3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup w L yang bekerja adalah : M 3 = 1/8 w L L2 ....... (1.41) Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka : w L
Besarnya momen di titik D (M D3) dan titik E (M E 3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w L dan beban hidup tepusat P yang bekerja adalah : M D3 = 1/9 w L L2 + 1/6 PL (momen positif) M E 3 = 1/9 w L L2 + 1/6 PL (momen positif)............ (1.42) dan besarnya momen di tengah bentang ( M 3) yang dipikul oleh balok komposit akibat beban hidup merata w L dan beban hidup terpusat P yang bekerja adalah : M 3 = 1/8 w L L2 + ¼PL ....... (1.43)
Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit
Tegangan-tegangan pada penampang komposit, ditinjau terhadap tiga titik yang yang paling menentukan, yaitu di titik D dan E dan titik di tengah bentang balok Tegangan total pada penampang komposit di titik D dan E
f c
f s1 = –
–
M D
1
W s
yc
M
M
y s
f s2 =
+
–
f s1
( M D
=
3
I t
f s2
f c
M D ) y s
+
2
( M D
M D ) y c
+
2
3
n I t
Tegangan total pada serat bawah baja = –
f s
M D
1
+
( M D
+
2
M D ) y s 3
≤
I t
W s
f y 1,5
...........
(1.44)
Tegangan total pada serat atas beton
f c
=
( M D
2
+
M D ) y c 3
0,45 f c’
≤
n I t
....... (1.45)
Tegangan total pada penampang komposit di tengah bentang (titik C ) f c
f s1 =
– yc
M
y s
M
f s2 =
+
+
f s1
M 1 W s
( M 2
+
M 3 ) y s
I t
f s2
f c
=
( M 2
+
M 3 ) y c
n I t
Tegangan total pada serat bawah baja
f s
=
M 1
+
W s
( M 2
+
M 3 ) y s
I t
≤
f y 1,5
...............
Tegangan total pada serat atas beton
f c
=
( M 2
+
n I t
3/. Pengecoran Bertahap
Tahap I
M 3 ) y c
≤
0,45 f c’
...... (1. 47)
(1.46)
Mula-mula pengecoran beton dilakukan pada bagian tengah balok (simetris), sepanjang ± ⅓ bentang balok. Beban dari beton ( wc) dan baja (w s) sepenuhnya dipikul oleh balok baja. wc w s
Momen yang terjadi pada titik D (M D1) dan titik E (M E 1) akibat beban dari beton (wc) dan beban dari baja ( w s), sepenuhnya di-pikul oleh balok baja, dimana :
M D1 = M E 1 = ½ (wc + 2 w s) ( L/3)2
....... (1.48)
dan momen yang terjadi di tengah bentang ( M 1) akibat beban dari beton ( wc) dan beban dari baja ( w s), sepenuhnya dipikul oleh balok baja, dimana :
M 1 = ⅛ (5 wc + 9 w s) ( L/3)2
....... (1.49)
Tahap II Setelah beton mengeras, dilakukan pengecoran pada kedua bagian beton pada daerah tumpuan. wc
wc
w s
Momen yang terjadi pada titik D (M D2) dan titik E (M E 2) akibat berat sendiri beton (wc) yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok baja, dimana : M D2 = M E 2 = ½ wc ( L/3)2 ....... (1.50) dan momen yang terjadi di tengah bentang ( M 1) akibat berat sen-diri beton ( wc), sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana : M 2 = ⅛ wc ( L/3)2 ....... (1.51)
Tahap III Setelah beton mengeras, bekerja beban hidup w L. Beban hidup w L ini sepenuhnya dipikul oleh balok komposit.
w L
Momen yang terjadi di titik D (M D3) dan titik E (M E 3) akibat beban hidup w L yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana : M D3 = M E 3 = 1/9 w L L2 ....... (1.52)
dan momen yang terjadi di tengah bentang balok ( M 3) akibat beban hidup w L yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana : M 3 = 1/8 w L L2 ....... (1.53) Jika pada balok komposit bekerja beban hidup yang berupa beban terpusat P di tengah bentang, maka :
w L
Momen di titik D (M D3) dan titik E (M E 3) akibat beban hidup merata w L dan beban hidup tepusat P yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, adalah : M D3 = 1/9 w L L2 + 1/6 PL M E 3 = 1/9 w L L2 + 1/6PL ....... (1.54) dan momen di tengah bentang ( M 3) akibat beban hidup merata w L dan beban hidup terpusat P yang bekerja, sepenuhnya dipikul oleh balok komposit, dimana : M 3 = 1/8 w L L2 + ¼PL ....... (1.55) Tegangan-tegangan pada Penampang Komposit
Tegangan-tegangan pada penampang komposit, ditinjau terhadap tiga titik yang yang paling menentukan, yaitu di titik D dan E dan titik di tengah bentang balok. Tegangan total pada penampang komposit di titik D dan E f c –
f s1 =
M D
y s
M
f s2 =
+
+
f s1
=
2
M D y s 3
I t
f s2
f c
M D
W s
yc
M
+
1
M D y c 3
n I t
Tegangan total pada serat bawah baja =
f s
M D
1
+
M D
2
W s
+
M D y s 3
I t
≤
f y
.. .. (1.56)
1,5
Tegangan total pada serat atas beton =
f c
M D y c 3
n I t
≤
0,45 f c’
....... (1.57)
Tegangan total pada penampang komposit di tengah bentang (titik C ) f c – yc
M
M
y s +
f s1
+ f s2
f s1 =
M 1 W s
f s2 =
f c
=
( M 2
+
M 3 ) y s
I t
( M 2
+
M 3 ) y c
n I t
Tegangan total pada serat bawah baja
f s
=
M 1
+
W s
( M 2
+
M 3 ) y s
I t
≤
f y 1,5
...............
Tegangan total pada serat atas beton
f c
=
( M 2
+
M 3 ) y c
n I t
≤
0,45 f c’
...... (1. 59)
(1.58)
