UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
METODOLOGÍA BÁSICA PARA EL DISEÑO DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS
Por:
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
METODOLOGÍA BÁSICA PARA EL DISEÑO DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS
Por: OSWALDO SERGEI CANEVA RODRIGUEZ
METODOLOGÍA BÁSICA PARA EL DISEÑO DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS POR: OSWALDO SERGEI CANEVA RODRIGUEZ
RESUMEN
La empresa PDVSA actualmente está trabajando en el desarrollo de un nuevo proyecto denominado Plan de Siembra Petrolera, que implica tanto la implantación de nuevas subestaciones eléctricas en el país, así como la ampliación de ciertas subestaciones ya existentes. Por ello se contrató los servicios de la empresa INGENIERÍA BUCROS C.A. para la elaboración de la ingeniería conceptual, básica y de detalle de la implantación de una nueva subestación eléctrica en la región de San Tomé denominada S/E PTO 115 kV y correspondiente a la nueva infraestructura de transmisión contemplada para los años 2007-2013. El siguiente informe de pasantía tiene como objetivo describir una base metodológica de trabajo para el diseño de subestaciones eléctricas, donde se describa la ingeniería básica correspondiente a la capacidad térmica en barras, esfuerzos electromecánicos, distancias mínimas de seguridad y aislamiento, malla de puesta a tierra y apantallamiento de patios y estructuras contra descargas atmosféricas. En la medida de lo posible se describirá para cada tópico en particular, varias metodologías
AGRADECIMIENTOS
A mis padres Oswaldo y Zunilda por apoyarme siempre, este trabajo va dedicado justamente a ustedes que con humildad, con sus virtudes y defectos lograron llevarme por el camino correcto y en ningún momento desistieron o desconfiaron de mis posibles logros. Los amo con todo mi corazón. A mis dos bellas hermanas Majorie y Marjely, que durante éste recorrido estuvieron siempre presentes en mi mente y que reflejan la luz de un sol que mantiene viva las esperanzas de esta familia. Las adoro hermanas, se que siempre contaré con ustedes. A mis dos abuelitas Edith y Pola que están en la lejanía, no veo la hora en que volvamos a reunirnos para compartir, celebrar y disfrutar juntos todas las cosas que se nos han sido esquivas durante su jornada en el exterior. Es un honor tener el privilegio de conocerlas y saber que nuestra vida actual, tanto de mis padres como mis hermanas, es fruto de su cariño y esfuerzo. A todos mis amigos de la Universidad Simón Bolívar, que han influido mucho en el tipo de persona que soy en la actualidad. Nuestros caminos volverán a cruzarse en el futuro sin ninguna duda. A todos los que buscan prosperidad en otros lugares del mundo sepan que los extraño y los quiero; así como a aquellos que se mantienen cerca. Nunca perdamos el contacto.
ÍNDICE GENERAL
AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................... v ÍNDICE GENERAL ....................................................................................................................... vi ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................... xii ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................ xiv LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................................... xvi LISTA DE ABREVIATURAS..................................................................................................... xix INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA ....................................................................... 7 1.1.
Ingeniería BUCROS C.A. ................................................................................................. 7
1.2.
Visión ................................................................................................................................ 7
1.3.
Misión................................................................................................................................ 8
1.4.
Organigrama BUCROS ..................................................................................................... 8
CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA PARA CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA EN
2.4.
Capacidad por cortocircuito [18] ..................................................................................... 15
2.5.
Premisas para el cálculo de la capacidad térmica de barras en subestaciones eléctricas 15
2.6.
Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño capacidad térmicas
de barras en subestación PTO 115 kV ........................................................................................... 15 2.6.1.
Capacidad térmica en conductores flexibles ................................................................... 15
2.6.2.
Capacidad térmica en barras rígidas ................................................................................ 18
2.6.3.
Capacidad de cortocircuito .............................................................................................. 19
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA PARA CÁLCULO DE ESFUERZOS EN BARRAS DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS .............................................................................................. 20 3.1.
Objetivo del cálculo de esfuerzos en barra de subestaciones eléctricas .......................... 20
3.2.
Metodología para cálculo de esfuerzos en barras rígidas de subestaciones eléctricas
según norma IEEE 605 [15] .......................................................................................................... 20 3.2.1.
Aisladores verticales........................................................................................................ 22
3.2.2.
Aisladores horizontales ................................................................................................... 24
3.2.3.
Factores de sobrecarga K1, K2, K3 ................................................................................ 24
3.3.
Metodología para cálculo de esfuerzos en barras rígidas según norma CADAFE 158-88
3.7.
Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño de esfuerzos en
barras de la subestación PTO 115 kV ............................................................................................ 30 3.7.1.
Esfuerzos en aisladores soporte tipo columna y bushings de equipos de potencia ......... 30
3.7.2.
Esfuerzos en barras flexibles tendidas sobre pórticos de subestación PTO 115 kV ....... 32
CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA PARA DISEÑO DE DISTANCIAS MÍNIMAS DE SEGURIDAD Y AISLAMIENTO EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS ............................... 38 4.1.
Objetivo del diseño de las distancias mínimas de seguridad y aislamiento en aire ........ 38
4.2.
Metodología para diseño de distancias mínimas de seguridad........................................ 38
4.2.1.
Diagrama de flujo para distancias mínimas de seguridad ............................................... 39
4.2.2.
Cálculo del valor básico .................................................................................................. 39
4.2.3.
Zona de seguridad ........................................................................................................... 39
4.2.4.
Movimiento de personal .................................................................................................. 41
4.2.5.
Movimiento de vehículos ................................................................................................ 41
4.2.6.
Trabajo sobre equipos o sobre conductores .................................................................... 42
4.3.
Distancias de dimensionamiento de subestaciones ......................................................... 43
4.3.1.
Ancho de barras ............................................................................................................... 43
4.7.1.
Altura de los pórticos ...................................................................................................... 51
4.7.2.
Ancho de Pórticos ........................................................................................................... 52
4.7.3.
Distancia a vehículos ....................................................................................................... 52
4.7.4.
Cálculo de longitud de fuga............................................................................................. 53
CAPÍTULO 5 METODOLOGÍA PARA DISEÑO DE APANTALLAMIENTO DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS .............................................................................................. 54 5.1.
Objetivo del apantallamiento en subestaciones eléctricas y edificaciones ...................... 54
5.2.
Diagrama flujo para diseño de sistema de protección contra descargas atmosféricas .... 54
5.3.
Metodología de protección para patios de subestaciones - norma IEEE Std 998 [3] ..... 55
5.3.1.
Cálculo de la impedancia característica (Zo) .................................................................. 55
5.3.2.
Cálculo de la altura promedio de los barrajes (hav) ........................................................ 56
5.3.3.
Cálculo de la corriente crítica de descarga (Ic) ............................................................... 56
5.3.4.
Cálculo de la distancia crítica de descarga (S) ................................................................ 57
5.4.
Metodología para protección de estructuras o edificaciones (NFPA 780) ...................... 57
5.4.1.
Cálculo de la frecuencia anual de rayos esperada (Nd) .................................................. 58
5.4.2.
Cálculo de la densidad de descargas atmosféricas a tierra (Ng) ..................................... 59
6.1.
Objetivo del sistema de puesta a tierra de una subestación eléctrica .............................. 66
6.2.
Diagrama de flujo ............................................................................................................ 66
6.3.
Metodología para cálculo de malla de puesta a tierra en subestaciones eléctricas ......... 67
6.3.1.
Determinación del área de cubrimiento de la malla y modelo del suelo (Datos del
campo) 67 6.3.2.
Determinación del tamaño del conductor de la malla ..................................................... 68
6.3.3.
Corriente de falla (If ) ....................................................................................................... 68
6.3.4.
Determinación de las tensiones de toque y paso tolerables............................................. 68
6.3.5.
Diseño preliminar de la malla ......................................................................................... 69
6.3.6.
Determinación de la resistencia de malla ........................................................................ 69
6.3.7.
Máxima corriente de circulación por la malla ................................................................. 70
6.3.8.
Determinación del GPR................................................................................................... 71
6.3.9.
Determinación de las tensiones de toque y paso de diseño ............................................. 71
6.3.10. Comparación entre tensión de toque tolerable y la tensión de toque de diseño .............. 72 6.3.11. Comparación entre tensión de paso tolerable y tensión de paso de diseño ..................... 72 6.4.
Premisas para cálculo de sistema de puesta a tierra en subestación (caso específico PTO
ANEXO G...................................................................................................................................112 ANEXO H....................................................................................................................................122
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Propiedades físicas y eléctricas del ACAR KCM 1024 ................................................ 16 Tabla 2.2 Valores de Rac en condiciones normales y de sobrecarga para ACAR KCM 1024 ..... 17 Tabla 2.3 Resultados de capacidad térmica para barras flexibles – Norma CADAFE 158-88 [16] ....................................................................................................................................................... 17 Tabla 2.4 Resultados de capacidad térmica para barras flexibles – Norma IEEE 738 [15] .......... 18 Tabla 2.5 Propiedades físicas y eléctricas del ASA Schedule 40 4´´ ............................................ 18 Tabla 2.6 Resultados de capacidad térmica (barra Schedule 40 4¨) - IEEE .................................. 19 Tabla 3.1 Datos del aislador soporte NGK .................................................................................... 30 Tabla 3.2 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre aisladores soporte........................................ 31 Tabla 3.3 Datos de los Bushing de interruptores de potencia (tipo tanque muerto)...................... 31 Tabla 3.4 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre interruptores de potencia entre bahías ........ 32 Tabla 3.5 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre interruptores de potencia en una misma bahía ....................................................................................................................................................... 32 Tabla 3.6 Esfuerzos sobre conductores flexibles tendidos sobre pórticos .................................... 34 Tabla 3.7 Cargas verticales sobre pórticos de subestación PTO 115 kV ...................................... 35 Tabla 3.8 Tabla de hipótesis para cálculo de cargas longitudinales .............................................. 35 Tabla 3.9 Tabla de pesos compuestos de conductores para cada estado ....................................... 36
Tabla 5.3 Resultados obtenidos para aplicación de apantallamiento de casa de mando PTO 115 kV .................................................................................................................................................. 64 Tabla 6.1Resultados obtenidos de diseño de malla de puesta a tierra – Subestación PTO 115 kV ....................................................................................................................................................... 74 Tabla 6.2 Potenciales y resistencias de malla obtenidos (EXCEL y ETAP) ................................. 74 Tabla B1 Modelo bi-estrato del suelo por eje de medición ........................................................... 87 Tabla B2 Promedios de resistividades para cada eje de medición ................................................ 88 Tabla G 1 Datos para cálculo del calor solar [15]……………………………………………. 114 Tabla G 2 Área efectiva proyectada [15]……………………………………………………... 114 Tabla G 3 Calor solar (Qs) [15]………………………………………………………………. 115 Tabla G 4 Factor multiplicativo (K) [15]…………………………………………………….. 115 Tabla G 5 Áreas para convección natural o forzada [15]…………………………………….. 116 Tabla G 6 Áreas para cálculo de energía por radiación [15]…………………………………. 117 Tabla G 7 Altitud y azimuth solar [29]……………………………………………………….. 118 Tabla G 8 Flujo de calor (Qs) [29]…………………………………………………………… 119 Tabla G 9 Viscosidad, densidad del aire y conductividad térmica [29]……………………… 121
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura a.1 Diagrama Unifilar – Subestación PTO 115 kV [1] ........................................................ 3 Figura a.2 Configuración Anillo Combinado – Subestación PTO 115 kV [1] ............................... 5 Figura 1.1 Organigrama Estructural Bucros ................................................................................... 8 Figura 2.1 Diagrama de flujo para cálculo de capacidad térmica en barras ................................. 10 Figura 3.1 Fuerzas Cantilever sobre aisladores (Verticales y horizontales) [15] ......................... 21 Figura 3.2 Diagrama de flujo de Esfuerzos en barras rígidas ....................................................... 22 Figura 3.3 Determinación de cargas longitudinales- Peor condición ........................................... 27 Figura 3.4 Carga resultante sobre un conductor ........................................................................... 35 Figura 4.1 Diagrama de flujo para diseño de distancias de seguridad ......................................... 39 Figura 4.2 Circulación de personal – Valor básico y zona de seguridad [30] .............................. 40 Figura 4.3 Dimensiones medias de un operador [30] ................................................................... 40 Figura 4.4 Dimensiones medias del operador (brazo extendido y abiertos horizontalmente) [30] ....................................................................................................................................................... 40 Figura 4.5 Protección para equipos en bajo nivel [30] ................................................................. 41 Figura 4.6 Circulación de vehículos [30] ..................................................................................... 42 Figura 4.7 Mantenimiento de rutina [30]...................................................................................... 43 Figura 4.8 Trabajo con maquinaria pesada [30]
............................. 43
Figura 6.3 Distribución de Corrientes típica en subestaciones de distribución ante una falla en el lado de alta tensión de la misma [2] .............................................................................................. 71 Figura 6.4 Gráfica para cálculo del factor de división
............................................................ 75
Figura B.1 Configuración del método de Wenner [2] ................................................................... 84 Figura B.2 Método gráfico de Sunde [2] ....................................................................................... 86 Figura B.3 Resistividad aparente vs separación de electrodos ...................................................... 88 Figura C. 1 Relación ancho-largo con K1 ..................................................................................... 91
Figura C. 2 Relación ancho-largo con 2 ..................................................................................... 91 Figura C.3 Relación entre la corriente de falla y el factor de decremento [2]…………………....95 Figura H 1 Gráfica para obtener Vf y VF [16] ............................................................................ 124 Figura H 2 Gráfica para obtención de factor de reenganche [16] ............................................... 124
LISTA DE SÍMBOLOS A: Sección transversal del conductor, [mm2]. a : Distancia entre fases a la altura de los pórticos, [1] Ae: Área colectora, [4]. amin : Distancia de separación fase-fase establecida por normas [8] ó [11]. b: Factor de asimetría (se considera como 1.8 CD : Coeficiente de resistencia al aire.
∙
2), [16].
Cs : es un factor de reducción, [2]. CP : Valor de proyección, [1]. d: es la separación entre ejes de conductores, [m]. D : Diámetro del conductor, [m], [16]. Df : Factor de decremento, [2]. Di : Diámetro efectivo del aislador [cm, in], [15]. E : Módulo de elasticidad del aluminio, [N/m2 ].
: Coeficiente de emisividad.
Icc : Valor eficaz de la corriente de cortocircuito simétrica, [kA]. IG : Corriente máxima de circulación por la malla de puesta a tierra, [2]. K: Constante de proporcionalidad. k : Constante para el cobre ó aluminio (CADAFE [16]). K a : Factor de corrección por altitud (IEC 71-1). K1 : Factor de sobrecarga aplicada a fuerzas de viento. K 2 : Factor de sobrecarga aplicado al cortocircuito. K 3 : Factor de sobrecarga aplicado a cargas gravitacionales. K f : Conductividad térmica del aire. K Z : Factor de exposición y altura. l: Longitud del vano, [m]. LE : Longitud del vano efectiva de la barra, [15]. LT : Longitud de conductor enterrado, [2].
m: Masa por unidad de longitud , [kg/m].
P: Presión del viento, N/m2 . R ac : Resistencia AC efectiva a la temperatura de conductor.
Ti: Temperatura inicial de conductor (condiciones normales), [°C]. Tm: Temperatura máxima del conductor bajo cortocircuito. V: Velocidad del viento. Vf : Relación del esfuerzo dinámico al esfuerzo estático de la barra. VF : Relación del esfuerzo dinámico al estático del soporte. Vr : Factor de re-enganche. W: Peso del conductor, [kg/m]. W1 : Peso del conductor en el estado 1, [kg/m]. W2 : Peso resultante del conductor en el estado 2, [kg/m]. Yk : Desplazamiento horizontal realizado por un conductor flexible, [1].
Zo: Impedancia característica de la subestación.
α γ φ θ
: Factor de efectividad del viento, (usualmente 0.6). : Coeficiente de dilatación lineal del conductor, [1/°C].
: Coeficiente de absorción solar (CADAFE [16]). : Altitud solar (90° para latitud ecuatorial [16]).
2
: Temperatura del conductor en el estado 2, [°C].
LISTA DE ABREVIATURAS
Em : Tensión de toque de diseño, [2]. Es : Tensión de paso de diseño, [2].
− : Tensión de paso tolerable, [2]. − : Tensión de toque tolerable, [2].
Es
70
Et
70
FGB : Peso total efectivo de la barra transmitida al aislador. FGI : Peso total del aislador. FH: Fuerza estática, [N]. Fis : Carga Cantilever total sobre el final del aislador (conector). FW : Fuerza de viento sobre la barra [N/m]. FWB : Fuerza de viento sobre la barra transmitida al aislador. FWi : Fuerza del viento sobre el aislador. FSB : Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador.
GPR: Máxima tensión de malla de puesta a tierra, [2]. Nc: Frecuencia anual de descargas aceptadas.
INTRODUCCIÓN En la actualidad resulta importante contar con una base metodológica sencilla y directa que describa los pasos a seguir para elaborar el diseño de subestaciones eléctricas, donde se reflejen las especificaciones dadas por las normas pertenecientes a la industria eléctrica a nivel mundial que sugieren la mayor cantidad de variables. La finalidad de este proyecto de pasantía es presentar los procedimientos a seguir para diseñar tópicos particulares de subestaciones eléctricas que involucran normativas que describen los requerimientos de capacidad térmica en barras, esfuerzos mecánicos, distancias mínimas de seguridad y aislamiento, apantallamiento contra descargas atmosféricas y malla de puesta a tierra. Para aquellos tópicos que aplique, se realizarán comparaciones entre metodologías de normas aplicables y se verificarán sus variaciones para el diseño de la subestación PTO 115 kV perteneciente al plan de siembra petrolera.
JUSTIFICACIÓN: La infraestructura eléctrica existente en PTO no satisface la demanda de energía de las nuevas instalaciones estimada en 19 MW para el año horizonte (2012). Esto origina la necesidad de construir nuevas infraestructuras, es decir, una nueva subestación eléctrica y sus líneas de transmisión asociadas. De no construirse la subestación, PDVSA no podrá operar el Oleoducto de 42" PTO-JOSE, por falta del suministro de energía eléctrica, ni podrá dar refuerzo a la
2
DESCRIPCIÓN DE LA SUBESTACIÓN PTO 115 kV El plan Siembra Petrolera abarca numerosos proyectos cuya finalidad en común es optimizar la producción y transporte de crudo en el territorio nacional. En lo que a este proyecto de pasantía corresponde, se realizará la ingeniería base de una subestación denominada PTO 115 kV para poder suministrar la energía eléctrica requerida para la puesta en servicio del oleoducto 42´´ PTO-JOSÉ. De acuerdo con estudios realizados por la empresa PDVSA, la nueva subestación eléctrica deberá operar en 115 kV con capacidad firme 75 MVA debido a la demanda para el año 2012 (25MVA) y el crecimiento correspondiente a la segunda fase de bombeo de PTO prevista a partir del año 2013, que se estima será equivalente a la primera fase y la interconexión con la S/E Cachama. Esta nueva subestación se alimentará inicialmente mediante dos (2) líneas en 115 kV desde la subestación Guara Oeste, la cual deberá ser ampliada para poder cumplir con éste propósito; una (1) línea en 115 kV desde la futura subestación Bare Cariña y finalmente dos (2) líneas en 115 kV (futura) que la vincularán con las líneas Tigre 1 (115kV). Adicionalmente se tiene previsto una interconexión con la subestación Cachama que tiene serios problemas de caída de tensión al momento de arranque de motores.
3
Figura a.1 Diagrama Unifilar – Subestación PTO 115 kV [1]
4 -
Dos bancos de condensadores 15 MVAR.
-
Aisladores soporte (115 kV).
-
Transformadores de tensión capacitivos.
-
Transformadores de tensión magnéticos.
ARREGLO DE BARRAS DE LA SUBESTACIÓN PTO 115 kV El arreglo de barras para la subestación PTO 115 kV, debido a exigencias de PDVSA, será de configuración de anillo combinado (6 en total) que consiste en anillos sencillos con conexión reforzada entre dos circuitos. Se propone la colocación de dos transformadores 115/34,5 kV de 75/100/125 MVA de capacidad ONAN e impedancia de 10%, que alimentarán a 6 módulos de transformación 34,5/4,16 kV (cargas existentes y nuevas), a través de conductores armados directamente enterrados con aislamiento para 34,5 kV [1]. Mediante dicha configuración se puede remover un interruptor para mantenimiento sin afectar el servicio. En el caso de falla en un interruptor se pierden dos circuitos, por cuya razón los transformadores deben alimentarse desde barras no adyacentes [1]. Las ventajas de la configuración anillo combinado son las siguientes [1]: -
Operación flexible. Alta confiabilidad
5
Figura a.2 Configuración Anillo Combinado – Subestación PTO 115 kV [1]
CONDICIONES DE OPERACIÓN El peor caso para circulación de corrientes en la subestación sería la operación de ambos transformadores en paralelo y en sobrecarga, donde se estaría manejando una potencia de 250 MVA (suma de las máximas potencias de los dos transformadores). Para el caso del diseño en particular de la subestación PTO 115 kV se especifica dentro de los documentos contractuales, que por decisión de PDVSA los equipos especificados así como el sistema de barras tendidas y
6 deben mantener en subestaciones eléctricas exteriores para garantizar el adecuado nivel de aislamiento. -
Realizar el análisis para la elaboración del apantallamiento de subestaciones eléctricas.
-
Seguir los aspectos fundamentales sobre el diseño de mallas de puesta a tierra en subestaciones eléctricas.
-
Evaluar las configuraciones de las subestaciones eléctricas para analizar su influencia en el cálculo de los esfuerzos electromecánicos en barras.
Este libro de pasantía está compuesto de 6 capítulos; en el capítulo 1 se hace una pequeña reseña de la empresa BUCROS C.A. lugar donde se desarrolló tanto la revisión bibliográfica necesaria, como los cálculos y planos de la subestación en estudio. En los capítulos consecutivos se desarrolla una metodología para el diseño básico de los aspectos electromecánicos: -
Capítulo 2: metodología para diseño de capacidad térmica en sistema de barras dentro de subestaciones eléctricas; bajo decripciones de las normas IEEE Std 605 [15], IEEE Std 738 [29] y CADAFE 158-88 [16].
-
Capítulo 3: metodología para cálculo de esfuerzos en sistemas de barras en subestaciones eléctricas y equipos o estructuras asociadas, bajo las descripciones de las normas IEEE Std 605 [15] y CADAFE 158-88 [16].
-
Capítulo 4: metodología para diseño de distancias mínimas de aislamiento y seguridad dentro de subestaciones eléctricas; bajo descripciones de la norma IEEE Std 1427 [8] y la
7
CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA 1.1.
Ingeniería BUCROS C.A.
Ingeniería BUCROS C.A., es una empresa venezolana constituida por un grupo de profesionales calificados dedicados al desarrollo de actividades de consultoría en las áreas de Gerencia e Ingeniería. Tiene más de 20 años de operación comercial consolidada en las áreas de ingeniería eléctrica y civil, con soporte en mecánica e instrumentación, de amplia experiencia en la realización de proyectos de Ingeniería Conceptual, Básica y de Detalle, Inspección de Obras, Procura de Materiales y Equipos, Gerencia de Proyectos, y Ejecución de Obras en forma de contrato global de Ingeniería y/o Procura y Construcción con recursos propios o mediante consorcios con empresas de prestigio. Fundada en 1985, desde sus inicios INGENIERIA BUCROS, C.A. se ha desarrollado en forma acelerada, logrando la conformación de equipos de especialistas con experiencia en las áreas de Ingeniería Eléctrica, Civil, Geodesia y Sistemas, Arquitectura y Gerencia, logrando ejecutar
8
1.3.
Misión
“Prestar servicios de ingeniería, procura y construcción a los sectores eléctrico, petrolero, industrial y de servicios en general, ofreciendo a nuestros clientes, productos con estándares de calidad a una justa relación costo-beneficio”. Actualmente la empresa BUCROS está desarrollando el Sistema de Gestión de la Calidad, debido al interés por continuar ofreciendo servicios ampliamente reconocidos en el sector y conscientes de los beneficios que esto reporta al mejoramiento continuo de los procesos y por ende a la satisfacción de nuestros clientes internos y externos. El sistema de gestión de calidad se encuentra en la etapa final del Módulo Organización, pudiéndose apreciar paralelamente, avances sustanciales en el Módulo de la Documentación requerida. Estos procesos son de vital importancia para la Implantación y las auditorias, previas a la Certificación.
1.4.
Organigrama BUCROS
En la Figura 1.1 se muestra el organigrama de la empresa BUCROS:
9
CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA PARA CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA EN BARRAS DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS En el siguiente capítulo se describirán las metodologías para el cálculo de la capacidad térmica en las barras de las subestaciones eléctricas que constituyen los patios de maniobras. Las normas que se utilizan como referencia para el desarrollo de dichas metodologías son las siguientes: -
IEEE Std 605 (1998) “Guide for desing of substations Rigid-Bus Structures” [15].
-
IEEE Std 738 (1993) “Calculating the current-temperature relationship of bare overhead conductors” [29].
-
CADAFE 158-88: “Guía técnica para el cálculo de juego de barras” [16].
-
CADAFE NS-P 240: “ Especificación técnica para barrajes y conductores desnudos” [17].
Se realizará una comparación entre las metodologías que apliquen y se verificará las diferencias en los resultados de sus aplicaciones.
10
2.2.1. Diagrama de flujo para cálculo de capacidad térmica en barras Definir condiciones ambientales y atmosféricas
SÍ
Definición del tipo de barras Flexible o rígida
Definir condiciones de operación (Normal, contingencia, sobrecarga)
Determinar potencias bajo condiciones de operación Qi, Qc, Qr Qcond
Determinar capacidad de corriente (ecuación de balance térmico) ¿R AC?
NO
Se trabaja con la RDC y se aplica factor de correccion por efecto Skin
Figura 2.1 Diagrama de flujo para cálculo de capacidad térmica en barras
Las condiciones de operación se deben definir en base al arreglo de barras de la subestación, así como la consideración de la potencia que manejará la misma, de ésta forma se establecen las corrientes nominales y de sobrecarga en el sistema. El usuario debe disponer el dato de la resistencia de la barra; en el caso de tener el dato de la resistencia AC el efecto pelicular está considerado dentro de la misma, en caso contrario es necesario aplicar factores de corrección por efecto Skin para poder obtener la capacidad térmica de las barras.
2.2.2. Capacidad térmica de conductores, según CADAFE 158-88 [16]
11
1) Potencia absorbida por insolación:
Q I = 1100
∙γ∙ ∙ φ
(2.2)
D sen
Donde: -
γ φ
: coeficiente de absorción solar.
D: diámetro del conductor, [m].
: altitud solar (90° para latitud ecuatorial [16]).
2) Potencia perdida por convección, se rige bajo dos ecuaciones:
∙ ∙ρμ ∙ ∙ ∙ − ∙ ∙ρμ ∙ ∙ ∙ − D
Qc = 1.01 + 1.35
Q c = 0.753
f
0.52
K f
f
D
f
f
Donde: -
V
V: velocidad del viento, [m/h].
V
TCN
Ta
(2.3)
0.6
K f
TCN
Ta
(2.4)
12 Q c = 14,77
∙ρ ∙ ∙ − 0.5 f
D0.75 (TCN
Ta )1.25
(2.5)
3) Potencia perdida por radiación: (Ley de Stefan-Boltzman):
∙ ∙ ∙ −
Q R = 17,8 D e
Tc
100
4
Ta
4
100
(2.6)
Donde: -
D = diámetro del conductor, [m].
-
Tc = temperatura en condiciones de operación, [°K].
-
Ta = temperatura ambiente, [°K].
-
e = coeficiente de emisividad.
2.2.3. Capacidad térmica de conductores (rígidos) según IEEE Std 605 [15] La metodología para cálculos de capacidad térmica propuesta por la IEEE Std 605 [15] aplica únicamente para barras rígidas. Su formulación para éste cálculo es la ecuación (2.7):
∙∙
I 2 R F + QI = Q C + Q R + Qcond
(2.7)
-
θ
θ
−
13
∙
: es el ángulo de incidencia efectivo, ( = cos 1 [cos Hc
cos Zc + Z1 ]), [grados].
A9 : area proyectada del conductor [pulgadas cuadradas por pies].
-
QS : calor total radiado del sol, [W/ft 2 ].
-
K: factor por calor para Alturas elevadas.
2) Potencia perdida por convección: La norma IEEE Std 605 [15] propone diferentes metodologías para el caso de configuraciones de barras planas o tubulares. Para ver las ecuaciones utilizadas en el caso de superficies del conductor planas, se puede ver el anexo C de la norma en estudio [15]. Para el caso más común (barras tubulares) la formulación es la siguiente:
∙ − ∙ ∙∆
Q C = 0.010 d
0.4
A
T
(2.9)
Donde: -
∆T: es la diferencia de temperatura entre la superficie del conductor y el ambiente, [ °C].
-
d: diámetro de la barra, [in].
-
A: área de la superficie del conductor, [pulgadas cuadradas por pies].
3) Potencia perdida por radiación:
14
2.2.4. Capacidad térmica de conductores (flexibles) según IEEE Std 738 [29] La metodología para cálculo de capacidad térmica para barras flexibles expuesta por la norma IEEE Std 738 [29] es similar a la expuesta por la norma CADAFE 158-88 [16], debido a que implica el cálculo de las mismas potencias. En el anexo G se expresan todas éstas ecuaciones de potencia bajo la metodología IEEE 738 [29].
2.3.
Comparación entre metodologías propuestas para cálculo de sistemas de barras en subestaciones eléctricas
2.3.1. Comparación IEEE Std 738 [29] y CADAFE 158-88 [16] Las metodologías de las normas IEEE Std 738 [29] y CADAFE 158-88 [16] se basan ambas en el uso de la ecuación de balance térmico, involucrando las mismas potencias (Insolación, convección y radiación). La norma CADAFE es una adaptación de la norma IEEE para casos de diseños de subestaciones en la línea ecuatorial (caso específico de Venezuela), por lo cual muchas de las constantes y variables dentro de sus ecuaciones de potencias están ya definidas para ésta zona. Es de esperarse que la aplicación de ambos procedimientos arroje resultados similares. Recordemos que la norma IEEE Std 738 expresa un procedimiento únicamente para diseño de barras flexibles ó conductores trenzados.
15
2.4.
Capacidad por cortocircuito [18]
La verificación de la capacidad de cortocircuito se obtiene de la siguiente formulación [18]:
∙
∙ 0.0125 log
ICC = A 1973,94
Tm + 228 TCN + 228 t
(2.11)
Donde:
2.5.
-
Tm: temperatura máxima del conductor bajo cortocircuito, [°C].
-
TCN : temperatura del conductor en condiciones normales, [°C].
-
t : duración de la corriente de cortocircuito, [s].
-
A: área transversal del conductor, [mm2 ].
Premisas para el cálculo de la capacidad térmica de barras en subestaciones eléctricas
Las condiciones ambientales en la zona de San Tomé son las siguientes (proporcionadas por PDVSA):
-
Temperatura Ambiente:
Máxima 40°C, Mínima 20.3°C.
Altitud:
Menor 1000
sobre el
16 Tabla 2.1 Propiedades físicas y eléctricas del ACAR KCM 1024 Variable
Descripción
Valor
A
Área del conductor [mm 2]
519.1
D
Diámetro del conductor [mm]
29.59
Rac
Resistencia eléctrica AC (70°C, [Ω/m])
Cr
Carga de rotura [kg]
10493
CA
Capacidad de corriente [A]
878
E
Módulo de elasticidad [kg/ mm 2]
6250
α
Coeficiente de dilatación lineal [1/°C]
∙
−
5
6.75 10
∙
−
23 10
6
Las corrientes manejadas por la subestación se obtienen con la ecuación (2.12):
I=
∙
S3f
3 VLL
Donde: -
I: Corriente de línea bajo cualquier condición de operación.
-
S3f : Potencia trifásica bajo la cual estará operando el transformador.
(2.12)
17 Al aplicar la metodología para la capacidad térmica de las barras flexibles es necesario obtener la resistencia AC del ACAR KCM 1024 en condiciones de sobrecarga (110°C):
α
∙ α∙ −
R T2 = R T1 (1 +
T2
(2.13)
T1 )
es el coeficiente de temperatura de la resistencia (para aluminio es 0.00403 [1/°K]). En la
tabla 2.2 se reflejan los valores de las resistencias AC para las dos condiciones de operación: Tabla 2.2 Valores de Rac en condiciones normales y de sobrecarga para ACAR KCM 1024 Resistencia AC [Ω/m]
∙ ∙
− −
Condición normal (70°C)
6.75 10
5
Condición de sobrecarga (110°C)
7.83 10
5
Los resultados de capacidad térmica para el sistema de barras flexibles sobre la subestación PTO 115 kV bajo la metodología expuesta por CADAFE 158-88 [16] se representan en la tabla 2.3: Tabla 2.3 Resultados de capacidad térmica para barras flexibles – Norma CADAFE 158-88 [16] Variable
Unidades
Condición normal (Viento y sol)
Condición sobrecarga (Viento y sol)
W/m
14.6
14.6
18 Tabla 2.4 Resultados de capacidad térmica para barras flexibles – Norma IEEE 738 [15] Variable
Capacidad Corriente
Unidades
Condición normal (Viento y sol)
Condición sobrecarga (Viento y sol)
W/ft
4.16
4.16
W/ft
31.8
74.3
W/ft
3.3
9.5
A
1229.8
1828.4
Debido a imposición de PDVSA en cuando al diseño del sistema de barras de la subestación, donde se exige que para PTO 115 kV las mismas deben soportar mínimo una magnitud de corriente de 2000 A (como capacidad nominal), es necesario utilizar un haz de dos conductores por fase ACAR KCM 1024 para poder cubrir dichas magnitudes de corrientes.
2.6.2. Capacidad térmica en barras rígidas Para el estudio del sistema de barras rígidas la empresa PDVSA exigió el uso de un conductor ASA Schedule 40 de 4´´ cuyas características se reflejan en la tabla 2.5: Tabla 2.5 Propiedades físicas y eléctricas del ASA Schedule 40 4´´ Variable
Descripción
Valor
19 Tabla 2.6 Resultados de capacidad térmica (barra Schedule 40 4¨) - IEEE Variable
Capacidad Corriente
Unidades
Condición normal (con viento, con sol)
Condición sobrecarga (con viento, con sol)
W/ft
14.38
14.38
W/ft
25.9
60.6
W/ft
11.8
33.1
A
2574.7
3761.1
Los resultados obtenidos mediante la aplicación de la metodología IEEE 605 [15], la cual es una norma específica para barras rígidas, demuestra que para una Schedule 40 4’’ la capacidad de corriente en la zona de implantación de la subestación soporta sin ningún problema las corrientes nominales, de sobrecarga e incluso la impuesta y especificada por PDVSA de magnitud 2000 A. El diseño de la subestación con este tipo de barras es adecuado.
2.6.3. Capacidad de cortocircuito Por condiciones expuestas por PDVSA, la temperatura máxima para el conductor durante un cortocircuito es de 200 °C; para el conductor ACAR 1024 KCM, se tiene un área transversal de 519.1 mm2 :
20
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA PARA CÁLCULO DE ESFUERZOS EN BARRAS DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS En el siguiente capítulo se expondrá la metodología y su respectiva aplicación, para el cálculo de esfuerzos en barras y equipos asociados para subestaciones eléctricas. El desarrollo se basará en la obtención de las fuerzas Cantilever sobre los aisladores de los equipos y aisladores soportes dentro del patio de la subestación, así como los esfuerzos sobre conductores producto de cortocircuitos y flujos de viento. Para desarrollar dicha metodología se hará uso de las consideraciones expresadas por la norma IEEE Std 605 (1998) “Guide for desing of subestations Rigid-Bus Structures” [15] así como la norma 158-88 de CADAFE [16].
3.1.
Objetivo del cálculo de esfuerzos en barra de subestaciones eléctricas
El objetivo es determinar las magnitudes de las fuerzas aplicadas sobre los aisladores de los equipos de potencia y de los soportes dispuestos en patios, así como las cargas que sufren los pórticos, de modo que se logre obtener un diseño adecuado de todas éstas estructuras que regirán
21 -
Aislador horizontal:
Fis = K 3
∙ ∙ ∙ ∙ FGI 2
+
Hi + Hf Hi
FGB
+ K2
Hi + Hf
FSB
Hi
Donde: -
Fis : carga Cantilever total sobre el final del aislador (conector), [N].
-
FWi : fuerza del viento sobre el aislador, [N].
-
FWB : fuerza de viento sobre la barra transmitida al aislador, [N].
-
FGI : peso total del aislador, [N].
-
FGB : peso total efectivo de la barra transmitida al aislador, [N].
-
FSB : fuerza por cortocircuito transmitida al aislador, [N].
-
K1 : factor de sobrecarga aplicada a fuerzas de viento.
-
K 2 : factor de sobrecarga aplicado al cortocircuito.
-
K 3 : factor de sobrecarga aplicado a cargas gravitacionales.
-
Hi : Altura del aislador, [cm].
-
Hf : distancia desde el centro del conductor hasta el aislador, [cm].
Las fuerzas Cantilever totales se ilustran en la figura 3.1:
(3.2)
22 Condiciones de diseño y arreglo de barras Selección de forma y tipo de material para las barras Establecer el tamaño del conductor (ampacidad) Establecer necesidad de amortiguamiento y selección del dispositivo en caso de necesitarlo
Fuerza gravitacional total FG
Fuerza de viento del conductor FW
Fuerza de cortocircuito sobre el conductor FSC
Calcular fuerza vectorial total sobre conductor FT Máxima longitud de vano (Deflexión) LD
Máxima longitud de vano (estrés) LS Máxima longitud de vano permitida LA
Variar longitudes de vanos, forma de las barras, material ó la combinación entre ellas
NO
¿Son todas las longitudes menores a LA?
Calcular fuerzas cantilever SÍ Seleccionar aislador requerido
Diseño efectivo
Figura 3.2 Diagrama de flujo de Esfuerzos en barras rígidas
-
Fuerza del viento sobre el aislador (
23 ):
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
FWi = C CD K Z GF V 2 (Di + 2 ri ) Hi
-
Fuerza de viento sobre la barra (
):
∙ ∙ ∙ ∙ ∙∙ ∙
F W = C CD K Z G F V 2 I ( d + 2 r i )
Donde:
∙
− −
∙
−
-
C: 6.13 10
-
CD : coeficiente de resistencia al aire (normalmente = 1).
-
K Z : factor de exposición y altura.
-
GF : factor de ráfagas.
-
V: velocidad del viento.
-
d: diámetro exterior del conductor [cm] [in].
-
I: factor de importancia (1.15 para subestaciones eléctricas [15]).
-
Di : diámetro efectivo del aislador [cm] [in].
-
ri : ancho de la capa de hielo (no aplica para la subestación PTO).
-
Hi : altura del aislador [cm] [in]
3
10
3
(3.3)
(métrico) ó 2.132 10
4
(unidades inglesas).
(3.4)
24 FSC =
43.2
∙τ∙∙
2 Icc
107 d
(3.7)
Donde: -
Icc : corriente de falla simétrica trifásica [A].
-
d: espaciamiento entre centros de conductores [cm].
-
τ: constante de tipo de falla (0.866 para configuración plana de tres fases).
3.2.2. Aisladores horizontales Para los aisladores dispuestos de forma horizontal se debe obtener el peso total efectivo transmitido al aislador y el peso total del aislador: -
Peso total efectivo de la barra transmitida al aislador (FGB ):
∙
FGB = LE FG
(3.8)
Donde: -
LE : longitud del vano efectiva de la barra [m] (ver tabla 5, clausula 12 IEEE 605).
-
FG : peso total de la barra [N/m].
25
3.3.
Metodología para cálculo de esfuerzos en barras rígidas según norma CADAFE 15888 [16]
Ésta metodología es básica y se deriva de formulas sencillas que describen los esfuerzos estáticos y dinámicos de las barras, además de los esfuerzos producto del viento:
∙∙ ∙
2 FH = 0.2 b2 Icc
l
(3.9)
d
Donde: -
FH: es la fuerza estática, [N].
-
Icc : valor eficaz de la corriente de cortocircuito simétrica, [kA].
-
l: longitud del vano, [m].
-
d: distancia entre ejes de conductores, [m].
-
b: factor de asimetría (se considera como 1.8
∙
2).
En el anexo H, se presenta tanto la metodología para cálculo de esfuerzos dinámicos, como las gráficas que relacionan el cociente de frecuencia mecánica fundamental – frecuencia del sistema y los factores de relación de esfuerzos, útiles para determinar los esfuerzos dinámicos. Los esfuerzos producidos sobre las barras rígidas producto del viento se obtienen bajo la
26 dentro de la subestación se tomará en cuenta lo siguiente: -
La flecha máxima permisible a la temperatura máxima de operación (70°C) y sin considerar la acción del viento, no debe exceder el 2% del vano, para vanos menores a 20 mts; el 3% del vano, para vanos entre 21 y 80 metros; y 5% del vano en caso de vanos mayores a 81 metros.
-
Conocida la flecha máxima del conductor dentro del patio de la subestación, puede calcularse la tensión mecánica máxima asociada a la misma, para poder verificar si las cargas de rotura pueden estar violadas o no en el diseño.
-
La tensión máxima a la cual puede llegar el conductor será el 80% de la tensión de diseño del pórtico, con un viento de 120 km/h, y la temperatura mínima de la zona.
-
Deberán considerarse además todas las cargas verticales sobre el conductor, debido a las conexiones de los diferentes equipos a la barra y el esfuerzo por cortocircuitos.
3.4.1. Cargas transversales Las cargas transversales son producto de la presión de viento sobre los conductores, barras, aisladores y herrajes, transmitidas al punto de conexión con los pórticos adicionalmente a la componente transversal de la carga longitudinal del conductor y los esfuerzos por cortocircuitos. Los esfuerzos producidos en las barras flexibles producto de cortocircuitos se obtienen empleando las siguientes fórmulas:
27 cortocircuitos trifásicos son aproximadamente iguales, por lo cual para efectos de cálculo se trabajará con cortocircuitos trifásicos para determinar los esfuerzos en barras [30]. Los esfuerzos producidos sobre las barras flexibles producto del viento se obtienen bajo la misma formulación que las barras rígidas para el desarrollo de CADAFE 158-88 [16].
3.4.2. Cargas longitudinales La longitud de los vanos que se deban estudiar dentro de la subestación define la flecha máxima. Según la publicación [30] las limitaciones en las longitudes de las flechas (como especifica la norma CADAFE [16]) tiene vital importancia debido a que cuando circulan corrientes de falla por los barrajes las fuerzas de atracción entre las mismas pueden producir cortocircuitos entre fases producto de acercamientos que violan la distancias mínimas fase-fase en aire. Luego es necesario verificar el ángulo de deflexión para una determinada duración de cortocircuito. Dependiendo de los cambios de temperatura en los conductores se puede realizar un desarrollo mediante la ecuación de cambio de estado para evaluar en cuales casos de vientos y temperaturas ambiente se puede estar sobrecargando los pórticos, además de verificar si no se viola la carga de ruptura del conductor a utilizar. El procedimiento se ve en el siguiente diagrama de flujo (ver figura 3.3):
28 -
W2 : peso resultante del conductor en el estado 2, [kg/m].
-
W1 : peso del conductor en el estado 1, [kg/m].
-
T2 : tensión horizontal del conductor en el estado 2, [kg].
-
T1 : tensión horizontal del conductor en el estado 1, [kg].
-
A: sección transversal del conductor, [mm2].
-
E: módulo de elasticidad del conductor, [kg/mm2].
-
-
θθ
: coeficiente de dilatación lineal del conductor, [1/°C].
2
: temperatura del conductor en el estado 2, [°C].
1
: temperatura del conductor en el estado 1, [°C].
Para el criterio de cumplimiento de la flecha máxima dentro de las subestaciones exigido por la norma CADAFE [16], se fija la flecha respectiva a la longitud del vano con el cual se esté trabajando y se determina la tensión en el estado de condición normal de operación de la siguiente manera:
T1 =
∙∙
l2 W 8 f
Donde: -
f : es la flecha máxima permisible, [m].
(3.14)
29 Como se observa en las ecuaciones (3.1) y (3.2), ésta norma considera una gran cantidad de variables, como la altura del aislador y la distancia desde el centro del conductor hasta el mismo; esto sin mencionar el hecho de que cada esfuerzo involucrado en dichas ecuaciones son función de otra cantidad de variables como el coeficiente de resistencia al aire, el factor de exposición, el factor de ráfagas y el ancho de la capa de hielo (en sitios donde aplique). Ciertas variables empleadas en esta metodología dependen de la forma de la barra a utilizar (tubulares o planas) y de la configuración y número de fases a emplear. Los esfuerzos cantilever se diferencian para casos de aisladores soportes horizontales o verticales. El caso de la norma CADAFE 158-88 [16], como incluso se mencionó en el capítulo anterior de este libro de pasantía, tiende a ser muy específica para el caso de Venezuela y no posee tantas variables a considerar. El método para el cálculo de esfuerzos en barras rígidas se basa simplemente en la influencia del viento y de cortocircuitos directamente sobre la barra y producto de ello, no existe ningún cálculo de fuerzas Cantilever sobre aisladores. En cambio simplemente se determina los esfuerzos estáticos (ó producto de cortocircuitos) y esfuerzos dinámicos (que incluyen el efecto de la vibración). Es de esperar entonces que al aplicar ambas metodologías no se obtengan resultados similares, dejando a criterio del usuario la decisión de usar una norma u otro según sea su gusto.
30 -
Las barras no se deben conectar directamente a los equipos; las conexiones a los equipos deberán ser hechos con cable de aluminio para adecuarse a movimientos producto de cortocircuitos o presión de viento.
-
V = velocidad del viento máxima (120kmh – 74.5645 mph).
-
I: factor de importancia (1.15 para subestaciones eléctricas).
Para aisladores de los equipos, se tiene que:
3.7.
-
Diámetro efectivo del aislador = 254 mm.
-
Peso aproximado = 220 kg.
-
Carga mecánica mínima especificada para aisladores (SML) = 120 kN.
Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño de esfuerzos en barras de la subestación PTO 115 kV
Para la subestación PTO 115 kV, se tiene una configuración de barras rígidas en el primer nivel de conexión, las cuales son sostenidas por aisladores soportes y son de tipo ASA Schedule 40 aluminio, de 4´´. La longitud máxima del vano para éstos conductores es de 6 metros (ver plano de planta PTO 115 kV – anexo A). Para efectos de cálculo se tomó como peor caso, que los esfuerzos sufridos por los aisladores soporte se transmiten directamente a los bushing de los equipos, dejando de considerar el efecto de absorción existente por la interconexión de ambos
31 Tabla 3.2 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre aisladores soporte Descripción Fuerza de viento sobre el aislador Fuerza de viento sobre la barra Fuerza de viento sobre la barra transmitida al aislador Fuerza por cortocircuito Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador
Esfuerzos Cantilever sobre aislador
-
Unidades
Valor
N
2702.15
N/m
78.46
N
526.48
N/m
691.2
N
4637.94
N
.
La selección de los bushing de los equipos de potencia en el patio de la subestación PTO 115 kV se basan en la estandarización de los mismos por razones que implican lo siguiente: -
Fácil reemplazo en casos donde exista para cualquier equipo dispuesto en la subestación.
-
Cumplimiento de requerimiento de longitud de fuga debido a la contaminación.
-
Rangos variables en especificaciones de catálogos ABB o AREVA (referencia).
En el cálculo de esfuerzos en interruptores de potencia para conexiones entre bahías y dentro de la misma bahía se tiene las mismas características de los Bushings las cuales se pueden observar en la tabla 3.3:
32 Tabla 3.4 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre interruptores de potencia entre bahías Descripción Fuerza de viento sobre el aislador Fuerza de viento sobre la barra Fuerza de viento sobre la barra transmitida al aislador Fuerza por cortocircuito Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador
Esfuerzos Cantilever sobre aislador
-
Unidades
Valor
N
3028.9
N/m
11.89
N
19.61
N/m
208
N
343.2
N
.
Tabla 3.5 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre interruptores de potencia en una misma bahía Descripción Fuerza de viento sobre el aislador Fuerza de viento sobre la barra Fuerza de viento sobre la barra transmitida al aislador Fuerza por cortocircuito Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador
Esfuerzos Cantilever sobre aislador
-
Unidades
Valor
N
3028.9
N/m
11.89
N
65.38
N/m
208
N
1144
N
.
33 Tomando en cuenta que el diámetro del conductor ACAR KCM 1024 es 0.0296 m, y un viento de 120 km/h se puede obtener la fuerza por unidad de longitud:
∙ ∙ ∙
FW = 0,0463 (120)2 0.6 0.0296 = 11.89
N m
= 1.2132 kg/m
Se determinó que el número de aisladores por cadena es de 10 (debido a estudios de contaminación y niveles de aislamiento – Ver capítulo 4, Clausula 4.7.4). El área de la superficie perpendicular a la dirección del viento viene dada aproximadamente por:
∙∙
Acadena = Da E N°
Donde: -
Da: es el diámetro del aislador, [m].
-
E: espesor promedio de un aislador, [m].
-
N°: número de aisladores.
El efecto de los herrajes en las presiones de viento se considerará dentro de un factor de 1.2, luego la fuerza de viento sombre los aisladores es:
∙
∙ ∙ ∙
FWi = P A = 40.82 0.254 1.46 1.2
34 mayores de 12 metros (específicamente 21.46 metros). -
Tramo 4: incluye todas llegadas y salidas de la subestación, se asume que las torres de transmisión de cada una de las líneas se ubican a una distancia de 70 metros.
En la tabla 3.6 se observan sus dimensiones y sus respectivos esfuerzos de viento y cortocircuito: Tabla 3.6 Esfuerzos sobre conductores flexibles tendidos sobre pórticos Esfuerzos por viento (kg) Conductor
Aisladores
Total
1.46
14.55
26.87
37.42
254.68
12
1.46
14.55
26.87
37.42
254.68
3
21.46
1.46
26.03
26.87
52.9
455.47
4
70
1.46
84.92
26.87
111.79
1485.68
Tramo
L de vano (m)
L cadena aisladores (m)
1
12
2
Esfuerzos Cortocircuito (kg)
3.7.2.2. Cargas Verticales Además del peso de los conductores y cadenas de aisladores, se tiene varios vanos de conductores con sus respectivos conectores, que constituyen conexiones de la línea al equipo. La
35 Tabla 3.7 Cargas verticales sobre pórticos de subestación PTO 115 kV Pesos Vano (m)
Flecha (m)
Conductor (kg)
Cadena de aisladores (kg)
Bajantes (kg)
Total (kg)
Peso unit. (kg/m)
1
12
0.24
17.16
48.1
0
65.24
5.44
2
12
0.24
17.16
48.1
11.94
77.2
6.43
3
21.46
0.64
30.68
48.1
11.94
90.72
4.22
4
70
2.1
100.1
48.1
0
148.2
2.11
Tramo
3.7.2.3. Cargas longitudinales Las hipótesis a considerar para los cálculos de las cargas longitudinales son presentan en la tabla 3.8 (basadas en recomendaciones de la publicación [31]): Tabla 3.8 Tabla de hipótesis para cálculo de cargas longitudinales Hipótesis
Temp del Cond.
Viento
Esfuerzo por Cortocircuito
(°C)
(km/h)
1
70
0
No
2
21
120
No
3
70
0
Si
36 Las máximas tensiones para el estado de operación normal del conductor (70°C) se obtienen aplicando la ecuación 3.14 y tomando en cuenta las premisas expuestas por la norma CADAFE 158-88 [16]: -
Para conductores de vanos de 12 metros, la flecha máxima es de 0.24 metros (2%).
-
Para conductores de vanos de 21.46 metros, la flecha máxima es de 0.64 metros (3%).
-
Para conductores de vanos de 70 metros, la flecha máxima es de 2.1 metros (3%).
Los pesos compuestos para cada estado se presentan en la tabla 3.9 (las unidades están dadas en kg/m): Tabla 3.9 Tabla de pesos compuestos de conductores para cada estado Estado 1
Tramo
Estado 2
Estado 3
W
FV
FCC
WR
W
FV
FCC
WR
W
FV
FCC
WR
1
5.44
0
0
5.44
5.44
3.11
0
6.26
5.44
0
21.22
21.9
2
6.43
0
0
6.43
6.43
3.11
0
7.14
6.43
0
21.22
22.17
3
4.22
0
0
4.22
4.22
2.46
0
4.88
4.22
0
21.22
21.63
4
2.11
0
0
2.11
2.11
1.59
0
2.39
2.11
0
21.22
21.32
Las tensiones de los conductores en el estado 1, corresponden a la temperatura de operación del
37 obtiene los siguientes resultados (ver tabla 3.11): Tabla 3.11 Resultados de tensiones para los estados 2 y 3 Tramo
Estado 2
Estado 3
Tensión 2 (kg)
Tensión 3 (kg)
1
1165.4
1441.35
2
1281.6
1466.9
3
590.7
1788.7
4
923.3
4978.1
Se observa que la tensión más severa se presenta en el estado 3 (fuerzas de cortocircuito) para los conductores que conforman las llegadas y salidas de la subestación. Ninguna de las tensiones supera la carga de rotura para el conductor seleccionado (Cr = 10493 kg).
38
CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA PARA DISEÑO DE DISTANCIAS MÍNIMAS DE SEGURIDAD Y AISLAMIENTO EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS En este capítulo se describirá la metodología para diseño de las distancias mínimas de aislamiento bajo las condiciones expresas por la norma IEEE 1427 [8] e IEC 60071-1 [11] que deben existir dentro de las subestaciones eléctricas. Se verificará mediante su aplicación para el caso de la subestación PTO 115 kV, el cumplimiento de las mismas. Para las distancias mínimas de seguridad se trabajará con criterios tomados del documento CIGRÉ [Parizy y otros (1971)] [14]; las mismas se resumen en la bibliografía para diseño de subestaciones [30].
4.1.
Objetivo del diseño de las distancias mínimas de seguridad y aislamiento en aire
El objetivo de las distancias de aislamiento es asegurar la soportabilidad dieléctrica de los elementos dispuestos en la subestación ante la presencia de impulsos atmosféricos, de maniobra o
39
4.2.1. Diagrama de flujo para distancias mínimas de seguridad CIGRÉ Distancias mínimas de seguridad
A partir de las distancias mínimas, determinar el nivel básico
Definir zona de seguridad
Definir distancias de seguridad para equipos en bajo nivel
Definir ancho de barras
Verificar oscilación de conductores flexibles
Definir zona de circulación
Definir altura de los pórticos
Figura 4.1 Diagrama de flujo para diseño de distancias de seguridad
4.2.2. Cálculo del valor básico El valor básico está determinado con base a la distancia mínima de aislamiento en aire fasetierra, la cual corresponde al nivel de aislamiento determinado para la instalación incrementada
−
en un 10% como factor de seguridad (Sf t es la distancia mínima de aislamiento fase-tierra) [30]:
Ni
l Bási
1.1 S
(metros)
(4.1)
40
Figura 4.2 Circulación de personal – Valor básico y zona de seguridad [30]
41
4.2.4. Movimiento de personal Las zonas de seguridad para el caso de instalaciones de equipos a la altura del piso deben ser de tal magnitud que impidan el alcance del personal. En ausencia de barreras, muros o mallas protectoras, la distancia de seguridad entre tierra y la parte más baja energizada de la subestación se debe tener en cuenta para la libre circulación del personal. Esta distancia corresponde al valor básico incrementado en 2.25 metros, la cual corresponde además a la separación que debe existir entre la base de cualquier aislador soporte y el plano de tierra. En cuanto a las zonas ocupadas por conexiones o equipos instalados a una altura del piso menor a la distancia de seguridad, los mismos deben estar localizados fuera del alcance del personal por medio de mallas o barreras cuya posición debe ser determinada en función de las condiciones de movimiento del personal. En la figura 4.5 se visualiza éste método de protección:
42
Figura 4.6 Circulación de vehículos [30]
4.2.6. Trabajo sobre equipos o sobre conductores
43
Figura 4.7 Mantenimiento de rutina [30]
En casos donde sea necesario el uso de vehículos para realiza trabajos, la zona de seguridad se calcula con base a los valores básicos expresados anteriormente más la zona de seguridad determinada para el movimiento de vehículos (ver figura 4.8):
44 tomando como factor de seguridad. En la figura 4.9 se puede observar un diseño común para separaciones de barras rígidas:
Figura 4.9 Ancho de barras Rígidas [30]
En el caso de barras flexibles, se toma en cuenta la oscilación horizontal entre conductores producto de cortocircuitos. La separación mínima entre fases no debe corresponder al espaciamiento entre puntos de conexión en el pórtico sino a la mínima separación aceptable cuando los conductores se acercan entre en sus puntos más bajos (flecha máxima = Y0 ), por lo cual definiendo
como el desplazamiento horizontal realizado por un conductor flexible de fase
45
Figura 4.10 Rango de movimiento de conductores flexibles [30]
4.3.2. Altura de los pórticos La altura de los pórticos de las subestaciones está sujeta al número de niveles de conexión bajo el cual se regirá el diseño, además del tipo de conductores a utilizar. Se debe tomar en consideración los tipos de dimensiones de los equipos de potencia, como por ejemplo los seccionadores de apertura vertical donde es necesario considerar la distancia entre brazo del seccionador cuando está abierto y la parte más baja del conductor flexible. También el traslado de camiones de carga circulando por debajo de las fases dentro de los patios de la subestación [30].
46 Se debe partir de las tensiones máximas de operación de la subestación que se desea diseñar y de las tensiones de soporte típicas (BIL ó BSL) relacionadas a dichas tensiones máximas de operación. Luego se debe considerar los siguientes rangos: 1) Tensiones máximas de operación entre 1 kV
≤ ≤ Vm
242 kV (Rango 1).
2) Tensiones máximas de operación para Vm > 242 kV (Rango 2).
es la tensión máxima de operación en régimen permanente dentro de la subestación, luego si
la misma pertenece al rango 1 el diseño será regido por el nivel de aislamiento tipo impulso atmosférico. Las distancias mínimas de aislamiento se reflejan en la tabla 4.1 y se obtienen de la siguiente ecuación propuesta por la norma en estudio, donde S es la distancia mínima de aislamiento (en metros) para el caso
S=
∙
1.15 BIL 605
=
BIL
(4.4)
526
Tabla 4.1 Distancias mínimas de aislamiento recomendadas para subestaciones aisladas en aire – Impulso Atmosférico [8]
47 En el anexo B de la norma IEEE Std 1427 [29], se recomienda hacer las correcciones por
δ
altitud dividiendo las tensiones de soporte tipo impulso atmosférico entre dada por:
δ
δ
=e
−
(4.5)
A/8.6
es el factor de corrección por altitud y A es la altura (m.s.n.m) en kilómetros.
Para tensiones máximas de operación pertenecientes al rango 2, el diseño será regido por el nivel de aislamiento tipo impulso por maniobra. Las distancias mínimas de aislamiento para éste caso se obtienen empleando la siguiente ecuación [8]:
S=
∙ ∙δ −
8 3400 k g CFO
m
1
Donde: -
k g : factor de espaciamiento (ver clausula 6.4 de la norma IEEE 1427 [8]).
δ
m
: factor de corrección por altitud.
CFO: es el voltaje critical flashover [kV].
(4.6)
48 Se puede hacer uso de la tabla 4.2 para trabajar directamente con la tensión de soporte tipo maniobra y obtener las distancias de aislamiento requeridas para el caso en estudio: Tabla 4.2 Distancias mínimas de aislamiento recomendadas para subestaciones aisladas en aire – Impulso tipo maniobra [8]
4.5.
Metodología resumida para distancias mínimas de aislamiento propuesta por la norma IEC 60071-2 [11]
49
4.5.1. Diagrama de flujo (IEC 71-1) NORMA IEC 71-1
Definir tensión máxima de operación (Vm)
¿Vm ≤ 300 kV?
NO
Tensión de soporte BSL
Corrección por altitud sobre nivel del mar
Ubicar tablas de relación Tensión de soporte BSL Distancia aislamiento
Obtener distancias mínimas de aislamiento (f-t y f-f)
SÍ Tensión de soporte BIL
Corrección por altitud sobre nivel del mar
Ubicar tablas de relación Tensión de soporte BIL Distancia aislamiento
Obtener distancias mínimas de aislamiento (f-t y f-f)
Figura 4.12 Diagrama de flujo para metodología IEC 71-1
El procedimiento para utilizar las tablas de distancias mínimas de aislamiento de la norma IEC 60071-1 [11] es similar al propuesto por la norma IEEE 1427 [8], donde una vez se disponga del BIL o BSL corregido por el factor de altitud, se puede obtener la distancia requerida para obtener un diseño adecuado. El factor de corrección por altitud se debe se obtiene con la siguiente ecuación:
K =e
m
∙ H 8150
(4.10)
50 Tabla 4.3 Niveles de contaminación para cálculo de longitud de fuga
51
4.7.
Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño de distancias mínimas de aislamiento y seguridad
4.7.1. Altura de los pórticos Se consideró el paso de camiones cargados por debajo de líneas considerando la distancia mínima a masa de conductores flexibles. También el efecto de la flecha de los conductores de línea a viento cero y temperatura máxima (3% de la longitud del vano):
−
Hef = Hs + Heq + Hel + Df t + f θm áx (Condiciones más desfavorables)
Donde: -
Hef : altura de los puntos de sujeción de conductores de fase, [m].
-
Hs : altura de plataforma del camión de carga, [m].
-
Heq : altura de los equipos a transportar, [m].
-
Hel : distancia de seguridad para montaje sobre camión de carga, [m].
-
Df t : distancia mínima fase-tierra obtenida de tablas IEEE, [m].
-
f máx : flecha máxima permisible para el mayor vano dentro del patio, [m].
θ
−
En la tabla 4.4 se muestra los valores utilizados para cada una de las distancias expuestas
52 se recomendó a PDVSA el uso de pórticos de 12 metros que da un margen holgado para el diseño de los dos niveles de conexión que existirán en la subestación.
4.7.2. Ancho de Pórticos Se asumió un ángulo de deflexión de 40 y para el mayor vano dentro del patio (21.46 metros), la flecha máxima permisible es de 0.65 metros. Luego aplicando las ecuaciones 4.2 y 4.3 se obtiene lo siguiente:
∙ ∙ ∙
Yk = 0.65 1.2 sen 40 = 0.5 m
a = 1.36 + 2 0.5 = 2.36 m
El diseño es adecuado debido a que la distancia mínima entre fases de la subestación PTO 115 kV es de 3 metros (ver tabla 4.5) y la distancia “a” nunca supera dicho valor.
4.7.3. Distancia a vehículos Se diseñó las pistas de circulación de vehículos con una distancia de 5 metros para prever un perfil de vehículos de hasta 4 metros adicionados a los 0.7 metros de seguridad. Las distancias mínimas de aislamiento y de seguridad para diseño de la subestación PTO 115 kV pueden
53
4.7.4. Cálculo de longitud de fuga Mediante catálogos NGK [28], se trabajó con aisladores de porcelana (Tipo 20K), cuyas dimensiones se muestras en la tabla 4.6 (para un solo aislador): Tabla 4.6 Características de aisladores poliméricos – NGK [28] Aislador NGK 20K
Dimensiones
Diámetro (cm)
25.4
Altura (cm)
14.6
Longitud de fuga (mm)
321
Peso (Kg)
4.08
Mediante el uso de la tabla 4-3, se determinó que la longitud de fuga requerida para el sistema tomando en cuenta que la zona de implantación de la subestación PTO 115 kV es de tipo medio (II), es la siguiente:
∙
Lfuga = 145 kV 20
mm kV
= 2900 mm
Es necesario entonces utilizar un mínimo de 10 aisladores 20K para cumplir con esta condición
54
CAPÍTULO 5 METODOLOGÍA PARA DISEÑO DE APANTALLAMIENTO DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS En el siguiente capítulo se expondrá las metodologías para diseños de sistemas de protección contra descargas atmosféricas en subestaciones eléctricas así como en edificaciones o estructuras pertenecientes a las mismas. -
Para el apantallamiento en patios de subestaciones eléctricas se trabajará con la norma IEEE Std 998 [3].
-
Para el apantallamiento de edificaciones ó estructuras se trabajará con la norma NFPA 780 [4].
5.1.
Objetivo del apantallamiento en subestaciones eléctricas y edificaciones
El objetivo principal del diseño del apantallamiento en subestaciones eléctricas, es el de proteger todos los equipos y elementos que puedan ser afectados por descargas atmosféricas directas.
55 Definir objeto a proteger contra descargas atmosféricas (Patio o edificación)
Definir dimensiones y ubicación del objeto a proteger
Apantallamiento de edificaciones con puntas franklin mediante el método de esferas rodantes, según NFPA 780
SI
¿Edificación?
NO
Apantallamiento de estructuras con mástiles o conductor de guarda mediante el método de esferas rodantes, según IEEE 998 – 1996 (R2002)
Frecuencia anual de rayos esperada (Nd): Ng, Ae, C1
Impedancia característica (Zo): hav, Rc
Frecuencia anual de rayos aceptada (Nc): C2, C3, C4, C5
Corriente crítica de descarga (Ic): BIL, Zo
SI Diseño de protección es opcional
Nd ≤ Nc
Radio de la esfera (S): k, Ic
NO
Criterio de la esfera de 46m de radio (definición NFPA 780)
Cantidad, dimensión y disposición de mástiles o cables de guarda
Escoger cantidad, dimensión y disposición de puntas Franklin
Aplicación del método de las esferas rodantes
Protección adecuada
Aplicación del método de las esferas rodantes
SI
NO
SI Protección adecuada NO Variar la cantidad, dimensión o disposición de puntas Franklin
Apantallamiento efectivo
Modificación: Variar diseño (pórticos, cables, mástiles)
Apantallamiento efectivo
56 Dependiendo de la cantidad de conductores que se tengan por fase, se procede de una determinada forma para obtener el radio corona que se necesita en la ecuación de la impedancia característica: -
Caso 1: un solo conductor por fase:
∙ −
R c ln
2hav
Vc
Rc
E0
= 0
(5.2)
Donde E0 es el gradiente de corona límite y usualmente tiene un valor de 1500 [kV/m] y Vc es la máxima tensión de soporte para el aislamiento de los aisladores para una onda de impulso con
μ
polaridad negativa con un frente de onda de 6 s [kV]. La solución para ésta ecuación puede ser resuelta por métodos como Newton Raphson, pero es necesario tomar una condición inicial dada
∙ −∙
por R c = 1,2 10 -
4
Vc.
Caso 2: un haz de conductores por fase:
La condición inicial para este caso depende del radio del haz de conductor R o , por lo cual R c ´ = R o + R c . En el anexo C de la norma IEEE Std 998 [3] se observa una metodología para
cálculo de radios equivalentes de bundles para obtener el radio corona.
57 misma produce; su expresión viene dada por:
Ic =
∙
2,2 BIL Z0
[kA]
(5.4)
5.3.4. Cálculo de la distancia crítica de descarga (S) Una vez obtenida la corriente crítica de descarga se puede proceder a calcular la distancia crítica de descarga (S); si el diseño está pautado para uso de cables de guarda como dispositivos de apantallamiento, el factor k es igual a 1. En caso de uso de mástiles o puntas Franklin, k es igual a 1.2 [3].
∙∙
S = 8 k Ic0,65 , [m]
(5.5)
Se puede comprobar con el uso del programa computacional AUTOCAD si el diseño del apantallamiento es el adecuado. El método de las esferas rodantes refleja una esfera imaginaria la cual se hace rodar sobre los dispositivos de apantallamiento con los cuales se desea realizar el diseño y que brinda protección total sobre los equipos, barrajes o estructuras que necesitan ser protegidos siempre y cuando los mismos permanezcan debajo de la esfera cuando ésta se desplaza. (Ver figura 5.2):
58 norma en estudio: -
Si Nd
≤ ≥
Nc, el sistema de protección atmosférica es opcional y se deja a criterio del
usuario. -
Si Nd
Nc, el sistema de protección obligatoriamente debe ser instalado sobre las
estructuras dispuestas dentro de la subestación en estudio.
5.4.1. Cálculo de la frecuencia anual de rayos esperada (
)
La norma NFPA 780 [4] relaciona la densidad de descargas atmosféricas a tierra, con un área extensiva que varía según las dimensiones de las estructuras que se desean proteger y que hace referencia a toda la zona terrestre donde se encuentra dicha estructura que posee las mismas probabilidades de sufrir descargas atmosféricas. A su vez, la frecuencia anual de rayos esperada se ve afectada por un coeficiente ambiental (C1 ):
∙ ∙∙ ∙ π∙ ∙
Nd = Ng Ae C1 106
∙
Ae=L W+6H
L+W +
Donde: -
Ae viene dado en Km2 (ver figura 5.3).
9 H2
(5.6)
(5.7)
59 Tabla 5.1 Determinación del coeficiente ambiental C1 Localización relativa de la estructura
Estructuras, árboles más altos dentro de 3H
0.25
Rodeado de estructuras más pequeñas en 3H
0.5
Estructura aislada en un rango de 3H
1
Estructura aislada en una colina
2
5.4.2. Cálculo de la densidad de descargas atmosféricas a tierra
Es necesario obtener el valor de días de tormentas al año o nivel ceráunico (Td) en la zona donde se instalará la subestación, para lo cual se puede hacer uso de mapas isoceráunicos. Luego la densidad de descargas atmosféricas a tierra puede ser obtenida mediante la siguiente formulación:
∙
1.25
Ng = 0.04 Td
(
Km2 año
)
(5.8)
La formulación antes descrita se puede encontrar en la norma IEC 61024-1-1 [5], o el reporte técnico [6].
60 Las definiciones y tablas de los coeficientes antes descritos se pueden observar en el anexo L de la norma NFPA 780 [4]. De manera similar se puede observar en el mismo anexo el área colectiva de estructuras que no son perfectamente rectangulares ó que tiene partes prominentes. Siguiendo las especificaciones de la norma NFPA 780 [4] se tiene que el diseño será regido por el movimiento de una esfera cuyo radio es de 46 m, tomando como criterio para tal magnitud su relación con los valores de corrientes típicas de descargas atmosféricas de 10 kA. La esfera rodante empleada para edificaciones se ilustra en la figura 5.4:
Figura 5.4 Estructura protegida por la esfera rodante [4]
5.4.4. Disposición de los terminales de apantallamiento (puntas Franklin)
61 cerrada por el perímetro antes descrito; de ser necesario y porque el diseño lo requiere, se podrá incrementar el tamaño de los dispositivos hasta lograr apantallamiento efectivo.
5.4.5. Conductores bajantes Los conductores bajantes según establece la NFPA 780 [4], deben estar tan separados como sea prácticamente posible; la ubicación de los mismos depende del posicionamiento de las puntas Franklin, de las posibles rutas más directas a tierra, las condiciones del terreno, la ubicación de grandes cuerpos metálicos, seguridad contra el desplazamiento de los equipos y la ubicación de sistemas de tuberías bajo tierra. Adicionalmente se debe diseñar tomando en cuenta las siguientes características: -
Independientemente del tipo de estructura ó edificación que se trate, esta debe poseer al menos dos conductores (2) bajantes.
-
En el caso de que las estructuras ó edificaciones posean dimensiones que excedan los 76 metros de perímetro se deben colocar conductores bajantes cada 30 m o fracción de la misma.
-
Para estructuras ó edificaciones de techo plano o con ligera pendiente, la distancia promedio existente entre conductores bajantes no debe superar los 30 m. Además, el
62
Figura 5.5 Ubicación de puntas Franklin para estructuras de dimensiones mayores a 15 metros [4]
5.5.
Premisas para el cálculo de protección contra descargas atmosféricas caso PTO 115 kV
Las exigencias de PDVSA para el diseño del sistema de protección contra descargas atmosféricas tanto en patios, como en edificaciones dentro de la subestación PTO 115 kV, se ven a continuación: -
El diseño de la protección para edificaciones, casas de mando o estructuras, será de acuerdo a especificaciones nombradas en las normas PDVSA N-201 [25] y la NFPA 780 [4].
63
5.6.
Resultados de la aplicación de la metodología propuesta de apantallamiento para caso PTO 115 kV
5.6.1. Protección para barrajes y equipos de patio de subestación 115 kV Para el cálculo del apantallamiento en el patio de la subestación PTO 115 kV, se diseño una hoja de cálculo para obtener el radio de la esfera aplicable a la protección del mismo. Las dimensiones de los pórticos están definidas por lo cual la separación entre cables de guarda sobre el patio de la subestación es un valor fijo. En la tabla 5.2 se reflejan los valores necesarios para realizar el cálculo de la protección sobre el patio de 115 kV y para las interconexiones de 115/69 kV para alturas de barrajes tanto de 8 como de 15 metros, además de los resultados obtenidos bajo la aplicación de la metodología descrita por la norma IEEE Std 998 [3]: Tabla 5.2 Valores de entrada y resultados para Cálculo de radio de Esfera – patio 115 kV Descripción
Unidades
115 kV
69 kV (15m)
69 kV (8m)
BIL
kV
650
350
350
Altura de conexión de barrajes
m
12
15
8
Longitud del vano
m
21.46
40
40
64
5.6.2. Protección para casa de mando PTO 115 kV Se aplicó la metodología para estructuras o edificaciones siguiendo las premisas exigidas por PDVSA. Dicha casa de mando no posee paredes ni techo de metal; dentro de un perímetro de 3 veces su altura, existen estructuras más altas como pórticos y posiblemente árboles; se consideró que su contenido estructural es de valor alto y moderadamente inflamable y requiere funcionamiento continuo (Ver tabla 5.3): Tabla 5.3 Resultados obtenidos para aplicación de apantallamiento de casa de mando PTO 115 kV Descripción Nivel ceráunico
Unidades
(Anzoátegui)
Largo de la estructura Ancho de la estructura Altura de la estructura
í
Resultados 45 54 25 6.9
Coeficiente de medio ambiental
-
0.25
Coeficiente estructural
-
1
Coeficiente de contenido estructural
-
2
Coeficiente de grado de ocupación
-
1
Coeficiente consecuencia de impacto
-
5 2
65
Figura 5.6 Vista de planta – Casa de mando subestación PTO 115 kV
-
La separación de los dispositivos con respecto al borde fue de 0.6 metros.
-
La separación entre dispositivos colocados en el perímetro que recorre dicho borde fue de 5.325 metros para las fachadas Este y Oeste.
-
Para las fachadas Norte y Sur la separación fue de aproximadamente de 5.713 metros.
-
Para el área encerrada por el perímetro descrito por los dispositivos con respecto al
66
CAPÍTULO 6 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS En el siguiente capítulo se expondrá la metodología para el cálculo de la malla del sistema de puesta a tierra de subestaciones eléctricas, tomando como principal fuente la norma IEEE Std 80 (2000) “Guide for safety in AC substations grounding ” [2].
6.1.
Objetivo del sistema de puesta a tierra de una subestación eléctrica
Los objetivos principales de realizar una malla de puesta a tierra es garantizar la menor existencia de peligro ante la aparición de fallas evitando problemas de sobretensiones y diferencias considerables de potencial entre distintos puntos de la subestación para así aumentar la fiabilidad y continuidad del suministro eléctrico de la zona. Además permite: -
Proteger a los individuos, limitando las tensiones de toque y paso a valores aceptables en las vecindades de la instalación durante condiciones de cortocircuito [30].
67 Datos del campo A, ρ
Tamaño del conductor 3Io,tc,d
Tensiones de toque y paso tolerables Etoque 50 o 70, Epaso 50 o 70
Diseño Inicial D,n,LC,LT,h
Resistencia de malla Rg,LC,LR Modificar diseño D,n,LC,LT Corriente por la malla IG, tf
IG, Rg < Etoque
SI
Voltajes de toque y paso de diseño Em, Es, Km, Ks, Ki, Kii,Kh
NO
NO
Em
Es
Diseño de detalle
Figura 6.1 Diagrama de flujo de malla de puesta a tierra
68
∙
(6.1)
Am = Lx Ly
6.3.2. Determinación del tamaño del conductor de la malla Para obtener el tipo de conductor necesario para el diseño, se puede utilizar la ecuación (6.2):
AcKCM = I
∙
t c
197,4
∙α ∙ρ ∙
TCAP r
r
ln
Ko+Tm Ko+Ta
(6.2)
En el anexo C de éste libro de pasantía se describe el uso de la corriente que debe ser utilizada en la ecuación anterior incluyendo la definición del factor de decremento (Df ).
6.3.3. Corriente de falla ( ) Es práctico que se trabaje con comparaciones entre fallas monofásicas y bifásicas a tierra, ya que las mismas tienen mayores probabilidades de ocurrencia. Luego para obtener el calibre del conductor, se debe tomar como valor de diseño la corriente de mayor magnitud entre las fallas monofásicas y bifásicas a tierra para el sistema en estudio. Para el caso particular de esta
−
Et
70
= 1000 + 1,5Cs
∙ρ ∙
0,157
s
t s
69 [V]
(6.4)
Cs es un factor de reducción que depende de la capa de piedra picada de la superficie de la
subestación hs . Luego cuando se tienen idénticas resistividades para el acabado de piedra picada
ρρ
y el suelo (
a
s
), éste factor de reducción es igual a 1 [2].
ρ ∙ − ρ − 0,09
Cs = 1
1
a s
(6.5)
2hs + 0,09
6.3.5. Diseño preliminar de la malla Se define la forma de diseño de la malla en base a las dimensiones de la subestación. En caso de una malla cuadrada o rectangular se determina la longitud total de conductor enterrado de la siguiente forma:
∙ ∙
LT = N L x + M Ly+ LR
(6.6)
Donde N es el número de conductores paralelos al lado Y de la malla, así como M es el número de conductores paralelos del lado X de la malla. LR es la longitud total de jabalinas del diseño; en
70 ambos casos se debe tener en cuenta que el valor obtenido de Rg está sujeto a cambios, según las exigencias del usuario, a medida que se realizan modificaciones en el diseño preliminar de la malla.
6.3.7. Máxima corriente de circulación por la malla La máxima corriente de circulación por la malla se calcula a partir de la corriente de cortocircuito multiplicada por ciertos factores que alteran su magnitud:
∙∙∙
IG = If Sf Df CP
(6.8)
El producto entre la corriente de falla (If ) y el factor de decremento (Df ) corresponde a la misma corriente de diseño de los conductores (IF ) mencionada en la clausula 6.3.2, la cual es multiplicada por un factor de división (Sf ) que relaciona la corriente que circula entre la malla de tierra y la tierra circundante. El factor CP representa un valor de proyección que se aplica en el caso de que se tenga la certeza de futuros cambios en el sistema y su uso es necesario en el caso posibles crecimientos o cambios significativos en el sistema [30]. El factor de división se puede determinar gráficamente utilizando el método gráfico de Garret (Garret, Mayers y Patel) [1], (ver figura 6.2):
71 En la figura 6.3 se ilustra la distribución típica de fallas del lado de alta tensión de una subestación:
Figura 6.3 Distribución de Corrientes típica en subestaciones de distribución ante una falla en el lado de alta tensión de la misma [2]
6.3.8. Determinación del GPR El GPR es la máxima tensión que la malla de tierra de una instalación puede alcanzar relativa a un punto de tierra distante que se supone que está al potencial de tierra remoto [1]. En el caso de
Em =
Es =
ρ∙ ∙ ∙ ρ∙ ∙ ∙ a
72
IG K m K i
(6.10)
LM
a
IG K s K i Ls
(6.11)
Los conceptos y formulaciones de los factores Km , K i y Ks así como el procedimiento para obtener la longitud efectiva de cable y jabalinas enterradas LM y Ls , se expresan en detalle en el anexo C. A partir de este punto de la metodología para el diseño de mallas en subestaciones eléctricas, el desarrollo se vuelve iterativo y se busca realizar las variaciones necesarias en la configuración de la malla tal que se cumplan las condiciones expuestas en las siguientes clausulas.
6.3.10. Comparación entre tensión de toque tolerable y la tensión de toque de diseño
−
Se comprueba que Em < Et
50 ó 70
, condición que de no ser cumplida obliga al usuario a
modificar la configuración de la malla.
6.3.11. Comparación entre tensión de paso tolerable y tensión de paso de diseño Si con el diseño seleccionado se logra que la tensión de paso de diseño sea menor a la tensión de paso tolerable Es < Es
−
50 ó 70
, no es necesario realizar ningún tipo de consideración extra,
73 -
La malla de puesta a tierra se debe extender como mínimo a 1 metro por fuera del perímetro marcado por la cerca límite.
-
La malla del sistema de puesta a tierra deberá estar provista como mínimo de dos puntos para la medición de su resistencia. Esto se puede lograr con la construcción de dos tanquillas de registro ubicadas cerca de las esquinas diagonalmente opuestas, en las cuales se conectarán barras a la malla por medio de conectores apernados.
-
La profundidad de colocación de la malla será de 0,50 metros. Las conexiones propias de la malla y a las estructuras, se deberán realizar con conectores exotérmicos (soldaduras), las conexiones a los equipos se harán con conectores apernables.
-
La resistencia total del sistema de puesta a tierra deberá tener un valor menor de tres (3) ohmios.
-
El material a utilizarse en el relleno será en primera instancia el material proveniente de las mismas excavaciones. Los materiales deberán ser arcillosos o granulares y no se deberá usar arcilla de alta plasticidad o expansiva, ni suelo de contenido orgánico mayor de 1.
-
En caso de que el material proveniente de la excavación no cumpla con los requisitos de calidad, deberá emplearse material de préstamo que satisfaga los requisitos establecidos en el aparte anterior.
6.5.
Resultados de la aplicación de la metodología propuesta de sistema puesta a tierra
74 Esto se debe a que dentro del algoritmo del programa ETAP debe estar implícito el cálculo de la resistividad aparente del terreno con el cual se está trabajando, debido a que dicha resistividad no debe ser introducida como dato. Para observar los resultados obtenidos por el programa computacional ETAP ver anexo D, los mismos están resumidos en las tablas 6.1 y 6.2.
Tabla 6.1Resultados obtenidos de diseño de malla de puesta a tierra – Subestación PTO 115 kV Parámetro calculado Área total de cobertura de la malla diseñada Corriente de diseño de los conductores
Símbolo
Factor de división
-
Elevación de potencial Resistividad de la capa de piedra picada Factor de reflexión
Valor ETAP
43152
-
31.6
-
4/0
-
10
10
3.5
3.5
3.68
3.15
12.8
10.9
Ωm
3000
3000
-
-0.28
-0.37
Calibre
Resistencia de la malla
Valor EXCEL
A
Calibre del conductor obtenido
Corriente máxima de circulación por la malla
Unidades 2
%
Ω
75 El factor de división (Sf ) se calculó para los dos valores obtenidos de resistencias de malla expresados anteriormente, mediante el uso de la figura 6.4:
Figura 6.4 Gráfica para cálculo del factor de división
Tomando 8 líneas de transmisión (115 kV) y 4 de distribución (tanto 69 kV como 34.5 kV), se observa que el factor de división es menor al 10%. Sin embargo para los cálculos se usa un valor de 10% como peor caso. Analizando los resultados obtenidos en éste caso se tiene lo siguiente:
76 motivo que provocó el descarte de dichos planteamientos debido a que en ocasiones los cambios a realizar resultaban excesivos, como por ejemplo: -
Empleo de cantidades excesivas de jabalinas enterradas.
-
Disminución de espaciamiento entre conductores a 3 metros (mínimo permitido por la norma IEEE Std 80 [2]) sin lograr resultados.
Basándonos en el hecho de que los resultados obtenidos son aceptables pero no totalmente correctos (la resistencia de puesta a tierra es mayor a 3 Ω), se planteó a PDVSA aprovechar las especificaciones entregadas por parte de la empresa BUCROS que se encuentran en los criterios de limpieza del terreno, considerados en la norma CADAFE 3-2-013 “Guía para realizar el acondicionamiento de terrenos para subestaciones” [22]. Se recomendó a PDVSA utilizar un terreno proveniente de material de préstamo que satisfaga los requisitos establecidos en las premisas de la clausula (6.4) y que además tenga como resistividad propia un valor inferior a por lo menos los 1300 Ω-m con una profundidad de 1.5 metros. Dicha especificación para material de préstamo implica una disminución en la resistividad aparente que a priori no puede ser calculada. Pero dado que el porcentaje de error para lograr un diseño éxito es muy pequeño, es posible que con dicha especificación, se logre reducir la resistencia de puesta a tierra a magnitudes mucho más cercanas o hasta menor a los 3 Ω.
77
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se llevó a cabo la comparación entre normas aplicables para los casos de capacidad térmica, esfuerzos en barras y distancias mínimas de aislamiento, logrando encontrar las similitudes y diferencias más significantes en las metodologías de las mismas. Para el caso de estudio de capacidad térmica, fue necesario recomendar a PDVSA trabajar con dos conductores por fases tipo ACAR KCM 1024 para conformar el sistema de barras flexibles dentro de la subestación PTO 115 kV, debido a que un solo conductor por fase no cubre las exigencias de corrientes a soportar, la cual fue especificada en 2000 A. Las barras rígidas ASA Schedule 4´´ cumplen perfectamente con la exigencia antes mencionada de corrientes a soportar, por lo cual su empleo es adecuado. Los esfuerzos Cantilever reflejados en los resultados para los aisladores soporte y bushings de equipos, están muy por debajo de las magnitudes especificadas por PDVSA para el diseño de la subestación PTO 115 kV, la cual fue de 120 kN. Con esto se concluye que el uso del tipo de aisladores especificados por PDVSA soportarán los esfuerzos más adversos. Los esfuerzos por cortocircuito y viento sobre los conductores flexibles son parte de la especificación de los pórticos de la subestación y los mismos regirán el diseño. Dicha especificación de esfuerzos, por motivos de estandarización, será la misma para todos los pórticos
78 trabajo dentro de la subestación, sin embargo no se pudo llevar la resistencia de puesta a tierra a valores menores de 3Ω con lo cual no se cumplió con dicha exigencia expuesta por PDVSA. Para tratar de solucionar el problema de la resistencia de puesta a tierra, se recomendó a PDVSA utilizar un terreno proveniente de material de préstamo que tenga como resistividad propia un valor inferior a por lo menos los 1300 Ω-m con una profundidad de 1.5 metros, valores que implican una posible disminución en la resistividad aparente del terreno a valores que permitirán variar la resistencia de puesta a tierra a rangos más cercanos a los 3 Ω. En el caso de que PDVSA considere que el uso del material de préstamo como posible solución para disminuir los valores de la resistencia de puesta a tierra no sea adecuado o conveniente, se recurrirá a las especificaciones de ingeniería para obras eléctricas de PDVSA, donde se permite en caso de ser estrictamente necesario, valores de resistencia entre los 3 y los 5 Ω.
79
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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IEEE Std 605, Guide for desing of subestations Rigid-Bus Structures ., 1998.
80 [26]
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(2009) NGK LOCKE, INC. [Online]. http://www.ngk-locke.com/porcelain-spi.html
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[30]
HMV Mejía y Villegas, Subestaciones de alta y extra alta tensión ., 2003
[31]
Luis María Checa, Líneas de transporte de energía., 2000
.
81
ANEXO A: Plano de planta de la subestación PTO 115 kV
82
83
ANEXO B
84
B.1 Resumen de metodología de Wenner para cálculo de resistividad de los suelos Se debe examinar el terreno donde se implantará la subestación, por lo cual se deben aplicar determinadas metodologías para obtener su resistencia o su resistividad directamente. El método más común y conocido para realizar este tipo de cálculos es el método de Wenner, ya que tiene la ventaja de ser sencillo y más preciso para fines de uso eléctrico que otros métodos basados en el mismo principio, dado que por ejemplo no exige instrumentos de alta sensibilidad que son ideales para despliegues cortos o de pequeña profundidad, características que justamente se necesitan para las puestas a tierra. El procedimiento de este método consiste en disponer de 4 jabalinas enterradas a una profundidad b y separadas uniformemente a una distancia a, a lo largo de una línea recta. Se procede a inyectar corriente alterna en el suelo por medio de las varillas externas, logrando provocar una tensión entre varillas internas. Luego se aplica la ley de Ohm para obtener la resistencia R equivalente de los dos electrodos donde se realiza la medición de tensión. (Ver figura B.1).
85 en la prueba. En definitiva, la resistividad del terreno se calcula de la siguiente manera:
ρ
=
π
4 aR 2a 1+ 2 a + 4b 2
−
a2
(B.1) a + b2
B.2 Método para la obtención de la resistividad aparente de los terrenos
ρ
Es necesario obtener la resistividad aparente ( a ) mediante métodos como el gráfico de Sunde. Al obtener el modelo de las dos capas de las mediciones de resistividad del suelo, los valores de
ρρ 1
,
2
y H permiten obtener la resistividad aparente necesaria para obtener la resistencia de la malla de
puesta a tierra del sistema. -
Paso 1: se grafica la resistividad aparente eje X.
-
Paso 2: el
ρρρ a
a
en el eje Y contra la profundidad equivalente en el
corresponde al espaciamiento menor de
puede obtener
-
ρ
2
/
1
ρ
1
y al mayor que es
ρ
2
, con lo cual se
y se selecciona la curva correspondiente en la siguiente figura 3.4.c.
Paso 3: se supone un valor inicial de H, para así determinar una relación a/H para todas las mediciones realizadas bajo el método de Wenner.
-
Paso 5: se obtiene un
ρρ a
/
1
para cada relación de a/H, a lo largo de la curva seleccionada
86
Figura B.2 Método gráfico de Sunde [2]
B.3 Resultados de la medición de resistividad en el área de implantación de la subestación
87 Tabla B1 Modelo bi-estrato del suelo por eje de medición Eje
Estrato 1 (Ω-m)
Estrato 2 (Ω-m)
H del Estrato 1
Error (%)
(m)
1
889.00
4015.00
1.84
3.31
2
1789.00
4403.00
4.05
2.03
3
935.80
3731.00
1.50
1.05
4
1331.00
3152.00
15.00
0.04
5
1049.00
11000.00
8.61
6.07
6
2042.00
3158.00
1.50
7.15
Promedio
1397.00
3182.00
2.77
1.11
La resistividad promedio calculada para el primer estrato 1397 Ω-m aproximadamente, mientras que para el segundo estrato es de 3182 Ω-m (mediante el uso del programa IP2WIN). El espesor obtenido para el primer estrato es de 2.77 metros.
B.3.2 Resistividad aparente, caso PTO 115 kV Para el caso de la subestación PTO, se determinó que la resistividad aparente para los dos
88 Tabla B2 Promedios de resistividades para cada eje de medición Eje Promedio Separación entre electrodos (m)
Resistencia medida (Ω)
Resistividad aparente m)
(Ω-
Desviación Std. (Ω)
3
88.25
1663,5
22.86
6
55.65
2097.96
12.92
9
43.80
2476.83
12.48
12
35.18
2652.76
8.85
15
28.95
2728,47
6.74
Eje Promedio ) 3000.00 m 2800.00 Ω ( 2600.00 e t n e r2400.00 a 2200.00 p A 2000.00 d a d i1800.00 v i t1600.00 s i s 1400.00 e R
1200.00 1000.00 0
2
4
6
8
10
12
14
16
89
ANEXO C
90
C.1 Desarrollo de las ecuaciones de Schwarz La representación de mallas de tierra combinadas con el uso de jabalinas, se puede representar mediante las siguientes formulaciones:
Rg =
R1 =
R2m
R1 + R 2
(C.1)
2 Rm
ρπ ∙ ∙ ∙ ∙ − ∙ ∙ ρ ∙ ∙ ∙ ∙ − ∙ ∙π∙ ∙ − ρπ ∙ ∙ ∙ ∙ −
R2 =
Lc
ln
2 n
Rm =
Donde:
∙ −− ∙
R1 R 2
2 Lc a´
Lc
Lc
+
ln
K1 Lc A
2 Lc b
ln
2 Lc Lr
con a´ = 2 a h
K2 ,
1+
+
2 K1 Lr A
K1 Lc A
n
K2 + 1
1
2
(C.2)
(C.3)
(C.4)
91
Figura C. 1 Relación ancho-largo con K1
→ ∙ ∙ → − ∙ ∙ → − ∙
-
Curva A, h = 0
-
Curva B, h = 10
-
Curva C, h = 6
1
1
YA = 0.15 X + 5 . 5 A
A
YB =
YB =
0.05 X + 1 . 2
0.05 X + 1.13
1
∙ → − ∙ ∙ → − ∙
-
Curva B, h = 10
-
Curva C, h = 6
1
ρ
92
A
A
YB =
YB =
0.05 X + 1 . 2
0.05 X + 1.13
El valor de a utilizar en la ecuación B.2 es el valor de la resistividad del primer estrato cuando se plantean suelos bi-estratos; si se trata de suelos homogéneos simplemente se usa la resistividad del suelo [24].
ρ
El valor de a utilizar en las ecuaciones B.3 y B.4 es la resistividad aparente obtenida bajo la metodología de Sunde en los casos donde la longitud de las jabalinas a utilizar y conectadas a la malla, no logren llegar al segundo estrato. En el caso donde la longitud de las jabalinas exceda la profundidad del primer estrato, es necesario recurrir a la siguiente ecuación [24]:
ρ ρ ∙ −ρ ∙ρ ∙ − a
1
=
2
H
2
Lr
h + Lr + h
(C.5)
H
C.2 Desarrollo de factores y longitudes para obtención de tensiones de toque y paso de diseño y factor de decremento Basándose en lo expuesto en la clausula 6.3.9 de la metodología para diseño de mallas de
93
∙ ∙∙
n = na nb nc nd
na =
(C.8) (C.9)
2Lc Lp
Donde: -
nb : es 1 para mallas cuadradas.
-
nc : es 1 para mallas cuadradas o rectangulares.
-
nd : es 1 para mallas cuadradas, rectangulares o en forma L.
En caso de tener una malla en forma L, es necesario aplicar las siguientes fórmulas para obtener las demás constantes recordando que la constante nd siempre tiende a ser 1 para mallas de éste tipo:
nb =
Lp
4 A
nc =
∙ ∙ ∙ Lx Ly A
0,7 A Lx L y
nd =
D
(C.10)
L2x + L2y
(C.11)
94 LM = LC + 1,55 + 1,22
2)
Lr
LR (Con jabalinas enterradas)
L2x + L2y
(C.14)
Tensiones de paso de la malla:
Es =
ρ∙ ∙ ∙
(C.15)
IG K s K i Ls
En este caso el K s es el factor de geometría y se calcula de la siguiente forma:
Ks =
π ∙ 1
1
2h
+
1 D´+h
− − − h
4D
+
1
D´
1
0,5n
2
(C.16)
Luego para mallas con o si jabalinas, la longitud efectiva de cables y jabalinas para la tensión de paso viene dada por la ecuación: Ls = 0,75LC + 0,85LR
(C.17)
Una vez obtenidas las tensiones de la retícula ó tensión de toque de diseño de la malla y la tensión de paso de la malla, se procede a hacer la comparación mediante la cual se puede
95 En la figura 6.2 se puede observar el efecto del factor decremento (Df ):
Figura C.3 Relación entre corriente de falla y factor de decremento [2] La IEEE Std 80 [2], recomienda como mínimo para éste tipo de diseños (subestaciones), conductores de 2/0 AWG con abrazaderas y pernadas. Por estudios estadísticos se sabe que a nivel mundial más del 50 o 60% de las instalaciones de mallas de tierra están constituidas con conductores 4/0 AWG [1].
96
ANEXO D: Resultados de ETAP 5.0.4
97
98
99
100
ANEXO E
101
E.1 Apantallamiento - Casa de mando subestación PTO 115 kV
102
103
E.2 Cortes de la casa de mando – subestación PTO 115 kV
104
105
E.3 Apantallamiento – Cortes Casa de mando PTO 115 kV
106
107
E.4 Zonas protegidas por sistema de apantallamiento de patio PTO 115 Kv
108
ANEXO F
109
F.1 Tabla de distancias mínimas de seguridad y aislamiento
110
F.2 Cortes del patio de la subestación PTO 115 kV
111
112
ANEXO G
113
G.1 Desarrollo de las ecuaciones de balance térmico según IEEE Std 605 Como se describió en el capítulo 5 de éste libro, la capacidad térmica bajo la norma en consideración es la siguiente:
∙
I 2 R F + QI = Q C + Q R + Qcond
Donde: -
R: es la resistencia de DC para la temperatura de operación, [Ω/m].
-
F: coeficiente del efecto Skin.
1) Energía térmica absorbida por insolación:
QI = 0.00695
∙ε ∙ ∙ ∙ ∙ θ 6
Q S A9 K
sen
Donde: -
εθ
6
: coeficiente de absorción solar (igual al usado en la ecuación radiación).
: es el ángulo de incidencia efectivo, [°grados].
A9 : area proyectada del conductor [pulgadas cuadradas por pies].
114 Tabla G 1 Datos para cálculo del calor solar [15]
El azimut de la línea según la norma [16] es igual a 0 ó 180 grados (Norte-sur) y 90 o 270 grados (Este - oeste). El área proyectada para barras con formas convencionales está dada por la tabla G2, la cual considera únicamente casos donde existe radiación solar directa.
115 Luego en la tabla G3, se refleja la data necesaria para obtener el calor solar en vatios por pies lineales: Tabla G 3 Calor solar (Qs) [15]
116
2) Energía térmica perdida por convección:
∙ − ∙ ∙∆
Q C = 0.01 0.010 0 d
0.4
A
T
Donde: -
∆T: es la diferencia de temperatura entre la superficie del conductor y el ambiente, [ °C].
-
d: diámetro de la barra, [in].
-
A: área de la superficie del conductor, [pulgadas cuadradas por pies].
Para determinar el área a utilizar en la ecuación de energía térmica térmica por convección, se hace uso de la tabla G5. Tabla G 5 Áreas para convección natural o forzada [15]
-
117
ε
: coeficiente de emisividad.
-
TCN : temperatura del conductor, [°K].
-
Ta : temperatura ambiente, [°K].
-
A: área de la superficie del conductor, [pulgadas cuadrados por pies].
Según norma IEEE [16], los valores típicos para coeficientes de emisividad para barras varía entre 0.3 y 0.9. Él área a utilizar para la obtención de la energía térmica por radiación, se obtiene de la tabla G6: Tabla G 6 Áreas para cálculo de energía por radiación [15]
118 -
QS : es el flujo de calor, [W/f t 2 ].
θ
: ángulo de incidencia, [°grados].
A´: área proyectada del conductor, [pies cuadrados por pie lineal].
Como se mencionó en el capítulo 1, la norma recomienda que para el cálculo de la energía de insolación se trabaje con un valor de 90° para ser conservadores, ya que el uso de tal magnitud implica los valores más bajos de ampacidad, que sería el peor de los casos en momentos de diseños de barras [29]. En el caso de trabajar con un ángulo de incidencia distinto de 90°, es necesario que el usuario obtenga la altitud y el azimut solar, teniendo como dato los grados de latitud norte para su caso particular de estudio y así poder hacer uso us o de la tabla G7: Tabla G 7 Altitud y azimuth solar [29]
119 Tabla G 8 Flujo de calor (Qs) [29]
Es posible tener que hacer una interpolación, debido a que los datos de altitud solar no necesariamente coinciden con los valores expresados en ésta tabla.
-
μ
120 : viscosidad del aire, [(lb/ft )h].
f
K f : conductividad térmica del aire, [W/ft (°C)]
-
TCN : temperatura en condiciones normales de operación [°C].
-
Ta : temperatura ambiente, [°C].
Para obtener las constantes de la energía de convección se debe obtener el Tfilm para entrar a la tabla F9:
Tfilm =
TCN + Ta 2
Es indiferente las unidades que se tengan de las temperaturas para obtener el Tfilm pero se recomienda trabajar con °C debido a su implicación dentro de las unidades en las ecuaciones de energía térmica de convección descritas en la norma IEEE 738 [29]. -
Convección Natural:
Dichas constantes también se utilizan en la ecuación de convección natural, como se defina a continuación: Q c = 0.283
∙ρ ∙ ∙ − 0.5 f
D0.75
TCN
Ta
1.25
121 Tabla G 9 Viscosidad, densidad del aire y conductividad térmica [29]
122
ANEXO H
123
H.1 Gráficas para obtención de relación de esfuerzos estáticos y dinámicos de CADAFE Como se describió en el capítulo 2 de éste libro de pasantía, los esfuerzos dinámicos sobre los conductores rígidos se obtienen de la siguiente forma: -
Esfuerzo dinámico sobre el conductor:
∙∙
Fd = FH Vf Vr
-
Esfuerzo dinámico sobre el aislador:
∙∙
Fd = FH VF Vr
Donde: -
Vf : relación del esfuerzo dinámico al esfuerzo estático de la barra.
-
VF : relación del esfuerzo dinámico al estático del soporte.
-
Vr : factor de reenganche.
Los factores definidos anteriormente se han investigado experimentalmente y pueden determinarse en función del cociente entre la frecuencia mecánica fundamental y la frecuencia
124
Figura H 1 Gráfica para obtener Vf y VF [16]
De la figura A.1 2 se obtiene el factor de reenganche:
