DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL IIND 2401 - Análisis de Decisiones de Invesi!n " 2014-20 TALLER 4 " #l$%o de c&%& de l& de$d&' cos(o de c&)i(&l * ev&l$&ci!n +n&ncie& del )o*ec(o,
#E.A DE ENTREGA/ 16 de Octubre de 2014 a las 5:00 pm LUGAR/ Casillero ML Séptimo Piso
T&lle 04 -#o&(o de c&li+c&ci!n In(e&n(e 1/ Ands #eli)e Oviedo &s(&3o !dio/ 201215267 In(e&n(e 2/ !dio/ In(e&n(e 8/ !dio/ N$e &l
P$n(&%e To(&l
1
20
2
20
3
20
4 5
30 10
Inci so
P$n(&%e Má9io
a b c a a b c a a
10 5 5 20 10 5 5 30 10
Penaliaci!n: Penaliaci!n: no impresi!n del "ormato de cali#caci!n Penaliaci!n: Por entre%ar en el casillero incorrecto &otal &otal
P$n(os Alc&n:&dos
$4 $4 100
1
&li+c&do )o/
2
Punto 1 (30 puntos)
Una empresa de producción de papel, PapelBond S.A., está pensando cambiar las máquinas de enrollado de papel y las máquinas de secado de papel. Para poder implementar estas nuevas máquinas sería necesario acer una inversión de 1.!"" millones de pesos. #a $inanciación del proyecto provendrá de las si%uientes $uentes de recursos&
Partiendo de la anterior in$ormación y asumiendo que la tasa de impuesto a la renta es del ''(, responda las si%uientes pre%untas& a. )onstruya el *)+ para cada banco. )uál es el costo e$ectivo de cada una
de las $uentes de $inanciación despu-s de impuestos Para el cálculo del *)+ despu-s de impuestos, es necesario tener en cuenta las si%uientes ecuaciones& Comisiones= x () ∙Desembolso ( $ ) Desembolso Reciprocidad= ∙i ( ) ¿ Reci procidad Saldo final deCapital t = Saldofinal de Capital t −1− Abonoa Capita lt Inter eses =SaldoFinaldeCapita lt −1∗i () Ahorro Tributari o Año =( Comisiones + Reciprocidad + Interese s TodoelAño ) ∙ τ FCD= Desembolso − Reciprocidad −Comisiones− Abono al Capital − Intereses + Ahorro Tributario
i=
12,5 2
NA / S =6,25 S
'
τ 33 =
=
0,33
Para el banco /ío, como se está aciendo un pa%o tipo bullet, no se ace abono a capital durante todo el pla0o de pa%o ya que -ste se pa%a en el ltimo periodo, sin embar%o los intereses se cuentan en todos los periodos.
'anco M(o Peri odo
)esem bolso 10000 0
*ecipro cidad
Comisi Saldo #nal de Cuota ones capital +i,a
000
000
1
$
$
2
$
$
3
$
$
4
$
$
5
$
$
6
$
$
$
$
$
$
$
$
10
$
$
11
$
$
12
$
$
13
$
$
0
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
-bono a Capital
.nter eses
-/orro &ributario
+C)
000
$
1000 00
$
$ 6250
4125
$ 2125
$
$ 6250
4125
$ 2125
$
$ 6250
4125
$ 2125
$
$ 6250
4125
$ 2125
$
$ 6250
4125
$ 2125
$
$ 6250
4125
$ 2125
$
$ 6250
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0
14
$
$
15
$
$
16
$
$
1
$
$
1
$
$
1
$
$
20
$
$
$
$
$
$
$
$
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
100000
$
000
$
$
$
100000
625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0 625 0
$ 41,25
$ 2125
$ -
$ 6250
$ 41,25
$ 2125
$ -
$ 6250
$ 41,25
$ 2125
$ -
$ 6250
$ 41,25
$ 1021 25
Para el Banco de 3alores, el tipo de pa%o será mediante una amorti0ación de pa%os semestrales constantes4 a su ve0 e5iste un periodo de %racia de un a6o, es decir que durante los 2 primeros semestres no se ará abono al capital sin embar%o el inter-s se tiene en cuenta en ese a6o tambi-n. Abono a Capital =
Desembolso 400 = =$ 22,22 ¿ !eriodos en pla"o 18
'anco alores Peri odo
)esem *ecipr Comis Saldo #nal bolso ocidad iones de capital
0
40000
12
1600
1
$
$
2
$
$
3
$
$
4
$
5
$
$
$
$
$
$
$
$
Cuot -bono a .nter -/orro a +i,a Capital eses &ributario
40000
$
40000
$
000
40000
$
000
3
$
2222
35556
$
2222
33333
$
2222
000
000 250 0 250 0 250 0 236 1 222 2
+C)
$
32 1
$
$ 2500
2221
$ 2
$
$ 422
1604
$ 2
$
$ 4444
!
6
$
$
$
$
$
$
10
$
11
$
$
12
$
$
13
$
$
14 15 16 1 1 1 20
$ $ $ $ $ $ $
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
31111
$
2222
2
$
2222
2666
$
2222
24444
$
2222
22222
$
2222
20000
$
2222
1
$
2222
15556
$
2222
13333 11111 666 4444 2222 000
$ $ $ $ $ $ $
2222 2222 2222 2222 2222 2222 2222
20 3 14 4 10 6 166 152 13 125 0 111 1 2 33 64 556 41 2 13
1421
$ 25
$
$ 416
123
$ 20
$
$ 3
1054
$ 266
$
$ 3611
1
$ 2601
$
$ 3333
$ 6,88 $ $ 5,04 $ $ 3,21 $ $ 1,38
$ 250 $ 3056 $ 2413 $ 2 $ 231 $ 2500 $ 2224
Para el Banco Bolívar, como se ará un pa%o en cuota $i7a es necesario tener en cuenta este valor a su ve0 con el valor del dinero del tiempo, por tal ra0ón la cuota $i7a se calcula como&
(1 +i )n ∙i CuotaFi#a = Desembolso ∙ ( 1+ i )n −1 ( 1+ 6,25 )20 ∙ 6,25 CuotaFi#a =300 ∙ =$ 26,688681 20 ( 1 + 6,25 ) −1 Para este caso el abono a capital cambia& 8
Abono a Capital Cuota Fi#a Intereses =
−
'anco 'ol(7ar Peri odo
)esem *ecipr Comis Saldo #nal Cuota -bono a .nter -/orro bolso ocidad iones de capital +i,a Capital eses &ributario
0
30000
$
1
$
$
2
$
$
3
$
$
4
$
$
5
$
6
$
$
$
$
$
$
10
$
$
11
$
$
12
$
$
13
$
14
$
$ $
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
30000
$
2206
266
4
2363
266
43
2466
266
6
26514
266
52
25503
266
1012
2442
266
105
2325
266
1142
2202
266
1214
202
266
12
1413
266
130
15
266
1456
16410
266
154
146
266
1643
13021
266
146
000
000 1 5 12 5 1 3 11 165 15 4 152 145 5 13 12 121 3 112 2 102 6 23
+C)
$
3000 0
$
$ 266
1221
$ 144
$
$ 266
1151
$ 151
$
$ 266
103
$ 156
$
$ 266
4
$ 165
$
$ 266
4
$ 15
$
$ 266
1
$ 1
$
$ 266
$ 6,43
$ 2026
9
15 16 1 1 1 20
$ $ $ $ $ $
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
11166 15 101 46 2512 000
266 266 266 266 266 266
155 11 204 2225 2364 2512
14 6 55 444 305 15
$ $ 4,99 $ $ 3,36 $ $ 1,52
$ 266 $ 210 $ 266 $ 2333 $ 266 $ 2516
#os costos de la deuda para los di$erentes bancos pueden ser allados mediante la :;<, estos valores por medio de la $unción de =5cel :;< son&
>d ?ES@ >d ?EA@
;&nco M
;&nco =&loes
;&nco ;ol
4,23022%
4,59370%
4,23159%
6348
348
64238
b. )ompare los costos de la deuda allados en el literal anterior. )ómo
a$ectan los costos de transacción el costo de la deuda Al comparar los costos de la deuda allados en el literal anterior, se debe tener en cuenta que no es posible compararlos directamente ya que no tienen la misma $uente de pa%o y que en un solo Banco se tienen en cuenta los costos de transacción >Banco 3alores?. Sin embar%o, se observa en el @d calculado que la mayor tasa $ue para el Banco 3alores, por tal motivo es posible concluir que el costo de transacción a$ecta a la deuda, se puede ver esto debido a que en esta tasa in$luye la reciprocidad y las comisiones, ya que son valores que in$luyen el costo e$ectivo >)omisiones?.
c. )uál es el costo de oportunidad con el que la empresa PapelBond S.A.
debe evaluar el proyecto despu-s de impuestos Para evaluar el costo de oportunidad es necesario conocer el monto solicitado, el cual era uno total de 1.!"" millones de pesos, de este monto se esco%en para $uentes de $inanciación los ' bancos siendo los bancos donde se tiene un menor @d, los bancos donde el monto será mayor. +e acuerdo al literal B, como el Banco 3alores es el de mayor @d despu-s de impuestos, -ste será el banco donde menos monto sea solicitado4 de lo anterior, se tiene que el costo de oportunidad >A))? es& C
6348
Monto m;imo 1000
348
400
200
64238
300
300
&O&-L =-CC
1500 004116
8 9'-
Monto Solicitado 1000
Costode$portunidad 0,087411 8,7411 %A =
=
Punto 3 (30 puntos)
)oncesionaria Banco )olpatria? para $ondear parte de la construcción del tramo '. Adicionalmente la compa6ía empleará recursos propios para $ondear el resto de la construcción. Go obstante, dado la ma%nitud del proyecto, el Banco )olpatria estableció una serie de condiciones muy particulares. ;nicialmente, en el a6o ", el bando reali0ará un desembolso de !.""" millones de pesos para iniciar la construcción de la vía. +urante 2 a6os se le cobrará a la concesionaria intereses a una tasa del D,C( GAHS3 y no se reali0arán pa%os a capital para amorti0ar la deuda >se causan intereses a partir del desembolso?. Además, al momento del desembolso, el bando le cobrará a la concesionaria una comisión del 1( sobre el monto desembolsado. Al $inali0ar el a6o 2, el banco desembolsará '!.""" millones de pesos adicionales a la empresa, con los cuales la compa6ía pa%ará la deuda de !.""" millones de pesos adquirida previamente y usará el e5cedente para continuar con la construcción del tramo '. =ste se%undo desembolso tendrá una tasa de inter-s del 12( GAHS3 y se pa%ará en cuotas uni$ormes semestrales durante a6os. A partir de la in$ormación anterior y considerando una tasa impositiva del ''(& a. )onstruya el *lu7o de )a7a de la +euda despu-s de impuestos para
)oncesionaria
=5isten 2 desembolsos, uno de !.""" millones en el periodo " y otro de '!.""" millones de pesos en el periodo >A6o 2? D
Go e5iste reciprocidad en nin%uno de los dos desembolsos. #a comisión solo se cobrará en el primer desembolso >!."""? del I( sobre dico monto. +urante los primeros 2 a6os no se ará abono a capital por el primer desembolso, pero como el se%undo desembolso cae en el ltimo periodo y con este se piensa pa%ar el primer pa%o, el abono a capital en el periodo de7a de ser " y cambia a !.""" para su respectivo pa%o. =5iste una cuota $i7a para el se%undo desembolso, el cual se calcula como&
(1 +i )n ∙i CuotaFi#a = Desembolso ∙ ( 1+ i )n −1 ( 1+ 6,25 )20 ∙ 6,25 =$ 26,688681 CuotaFi#a =300 ∙ ( 1 + 6,25 )20−1 =l Abono a capital desde el periodo ! se tiene como& Abono a Capital Cuota Fi#a Intereses =
−
=l ;nter-s e5iste durante todos los 8 a6os del pla0o, e5isten intereses di$erentes >Semestre 1 a , Semestre ! a 12?, por lo tanto, el cálculo del inter-s varía con respecto al periodo donde se encuentre, este se calcula como& Intereses= SaldoFinaldeCapital t −1∗i ( )
=l aorro :ributario se %enera cada a6o >Semestre par? y se calcula como& Ahorro Tributari o Año=( Comisiones + Reciprocidad + Interese sTodoelAño ) ∙ τ
=l *)+ se alla mediante la si%uiente ecuación& FCD= Desembolso − Reciprocidad −Comisiones− Abono al Capital − Intereses + Ahorro Tributario
;ntereses para los di$erentes periodos& Periodo 1 a & •
i=
9,8 NA
= 4,9 S
2 S
•
Periodo a 12&
1"
i=
12 NA
= 6 S
2 S
Perio do
)esemb olsos
*eciproci dad
Comisio nes
Saldo de Capital
Cuota +i,a
-bono a Capital
.nterese s
0
500000
$
5000
500000
$
1 2 3 4
$ $ $ 350000 0
$
$
$
$
$
$
$
$
5
$
$
6
$
$
$
$
$
$
$
$
10
$
$
11
$
$
12
$
$
314634
21531
2341
153023
15065
103334
$ $ $ $
$
$
500000 3500000
$
500000
$
500000
53122 000
$ $ $ $ 56362 6 56362 6 56362 6 56362 6 56362 6 56362 6 56362 6 56362 6
24500 24500 24500
$ 120
$ 660
$
24500
1610
$ 24500 216 0 $ 56362 6 $ 43202 $ 56362 6 $ 4614 0 $ 56362 6 $ 4512 6 $ 56362 6 $ 53263
$
$ $ 500000 353626 3443 3334 42114 446444
+C) 4500 0 $ 24500
$ $
-/orro &ributario
21000 0 1 2 1662 2 14245 2 111 1
$
$ 1315 $ 1015 $
43231
035
6500
501625
62001
$
53122
3103
30
b. )alculo el costo de la deuda despu-s de impuestos de la concesionaria.
=l costo de la deuda no es posible ser calculado mediante :;< debido a que los $lu7os de ca7a en este caso presentan cambios de si%no, por tal motivo se calcula el :3< o :;< modi$icada, dónde costos se pasan a valor $uturo >Semestre 12? y las entradas a valor presente >Semestre "?, a continuación se muestran los cálculos& alor en el a>o 0 ? 12 respecti7amente alor .n%resos alor 9%resos
11
265653
[
$ 52.529,65 T R= $ 29.656,53
]
1 12
$ 525265
−1=0,04879= 4,8794 S & 9,99 %A
c. Si un se%undo banco o$rece un pr-stamo con una tasa del 1'( =.A,
aciendo el desembolso de la deuda el día de oy y sin costos de transacción, #e recomendaría usted a la concesionaria adquirir la deuda con este nuevo banco =l costo de la deuda del se%undo en banco es& ' d =13 ( 1 −33 ) =0,0871 =8.71
Jue comparado con el costo de la deuda del proyecto anterior, se tiene que& ' d 1=( TIR +1 ) − 1=0,0999 = 9,99 2
Por tal ra0ón, se le recomienda a la )oncesionaria no adquirir la nueva deuda puesto que el valor del costo de la deuda despu-s de impuestos sería superior que sin adquirir dica deuda.
12
