El amortiguamiento se define como La capacidad de un sistema o cuerpo para disipar energía energía cinética en otro tipo de energía. energía. Típicamente Típicamente los amortiguadores amortiguadores disipan la energía cinética en energía térmica y/o en energía plástica. El amortiguamiento amortiguamiento es un parámetro fundamental fundamental en el campo de las vibraciones, fundamental en el desarrollo de modelos matemáticos que permiten el estudio y análisis análisis de sistemas sistemas vibrato vibratorio rios, s, como lo son: estructu estructuras ras metálica metálicas, s, motores, motores, maquinaria rotativa, turbinas, automviles, etc. !simismo,"e#isten" !simismo," sea" e#isten" diferentes"mecanismos mecanismos" o"tipos" amortiguamiento," amortiguamiento," seg$n" su"naturale%a:" !simismo, e#isten diferentes o tipos dede" amortiguamiento, amortiguamiento , seg$n sea su naturale%a: !mortiguamiento, !mortigua movimiento"de"un"slido,"siendo"este"viscoso"o"turbulento. miento, viscoso." viscoso." &e" &e" produce" produce" por" la" resistencia" resistencia" de" un" fluido" fluido" al" produc uce e por por la resi resist sten enci cia a de un flu fluido ido al Amortiguami Amortiguamiento ento viscoso: viscoso: &e prod movimiento de un slido, siendo este viscoso o turbulento.
E#isten" ba'o" E#isten E#is accin"de"una"fuer%a"de"amortiguamiento"proporcional"a"su"velocidad: ten la" diversas" diversa diversas s modeli%aciones" modeli% modeli%acio aciones nes de" de amortiguamiento," amortigu amortiguamie amiento, nto, el" el más" más simple" simple simple de" de ellos" ellos ellos consta de una partícula o masa concentrada, que va perdiendo velocidad ba'o la accin de una fuer%a de amortiguamiento proporcional a su velocidad:
"s Tipos(de(!mortiguamiento( para" p ara" amortiguadores" disipan" energía" cinética" energía" térmica" y/o" en" energía" plá )e.g." atenuador"de"impactos*." y" El"amortiguamiento"es"un"parámetro"fundamental"en"el"campo"de"las"vibraciones," l"amortiguamiento"es"un"parámetro"fundamental"en"el"campo"de"las"vibraciones," motores," maquinaria"rotativa,"turbinas,"automviles,"etc."Esto"va"encaminado"a"la"teoría"de" el"sistema"y"otros"parámetros"de"estudio." técnica"para"disipar"energía"del"sistema,"manipulando"la"amplitud"de"vibracin"en" una" u frecuencia" na" natural" y" además" la" particularidad" de" llegar" a" vibrar+" si" se" le" de" resonancia"y"esto"a"su"ve%"significaría"una"condicin"de"alta"vibracin"y"el"sistema" se"vuelve"inestable")y"es"susceptible"al"fa ll lo*."" su"naturale%a:" sea" ea" !mortiguamiento, !mortigua viscoso." vis coso." &e" & e" produce" produc e" por" la" resistencia" resisten cia" de" un" fluido" fluid o" al" movimiento"de"un"slido,"siendo"este"viscoso"o"turbulento." ""act$a" E E#isten" diversas" modeli%aciones" de" amortiguamiento," el" más" simple" de" ellos" ba'o" accin"de"una"fuer%a"de"amortiguamiento"proporcional"a"su"velocidad:" la" ""es" --( amortiguiamiento"viscoso*"en"/)m/s*." 1" "es"la"fuer%a"de"oposicin"al"movimiento"medida"en"e0ton." el" amortiguamiento" real" del" sistema" )coeficiente" de" d#/dt"es"la"velocidad"del"sistema"medida"en"m/s. ( T Tipos(de(!mortiguamiento( ipos(de(!mortiguamiento( amortiguadores" para" p ara" disipan" atenuador"de"impactos*." la" energía" cinética" en" energía" térmica" y/o" en" energía" plá stica" )e.g." y" El"amortiguamiento"es"un"parámetro"fundamental"en"el"campo"de"las"vibraciones," l"amortiguamiento"es"un"parámetro"fundamental"en"el"campo"de"las"vibraciones," motores," maquinaria"rotativa,"turbinas,"automviles,"etc."Esto"va"encaminado"a"la"teoría"de" técnica"para"disipar"energía"del"sistema,"manipulando"la"amplitud"de"vibracin"en" el"sistema"y"otros"parámetros"de"estudio." una" u na" act$a" frecuencia" natural" y" además" la" particularidad" de" llegar" a" vibrar+" si"stica" se" le" de" resonancia"y"esto"a"su"ve%"significaría"una"condicin"de"alta"vibracin"y"el"sistema" se"vuelve"inestable")y"es"susceptible"al"fa lo*."" su"naturale%a:" sea" s ea" !mortiguamiento, !mortigua movimiento"de"un"slido,"siendo"este"viscoso"o"turbulento." miento, viscoso." vis coso." &e" &en" e" produce" produc e" por" la"medido" resistencia" resisten cia" de" un" fluido" fluid o" al" ba'o" E E#isten" accin"de"una"fuer%a"de"amortiguamiento"proporcional"a"su"velocidad:" #isten" la" la" diversas" modeli%aciones" de" amortiguamiento," el" más" simple" de" ellos" #isten" 1" "es"la"fuer%a"de"oposicin"al"movimiento"medida"en"e0ton." es" el" amortiguamiento" real" del" sistema" medido" )coeficiente" de" amortiguiamiento"viscoso*"en"/)m/s*." d#/dt"es"la"velocidad"del"sistema"medida"en"m/s. esmiento, la fuer%a de oposicin al movimiento medida en e0ton. 1 es el amort mortig igua uami mien ento to rea real del del sist sistem ema a medi medido do )coe )coefi fici cien ente te de amortiguamiento viscoso* en /)m/s*. d#/dt es la velocidad del sistema medida en m/s. • •
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ste" modelo" es" apro#imadamente" válido" para" modelar" la"3modelo" amortiguacin" por" de" un" fluido"en"régimen"laminar." !mortiguamiento,por !mortigua "2istéresis,"cuando"se"deforma"un"cuerpo"slido." miento,por,2ist ,2istéresis." éresis."&e"ocasi &e"ocasiona"por" ona"por"la"fricci la"friccin"interna" n"interna"molecular" molecular"o" o" el" e l"n"una"viga"de"metal"vibrando,"el"amortiguamiento"interno"se"puede"describir"por" llamado" amortiguamiento"estructural4." 3modelo" de" amortiguamiento" por" 2istéresis4" o" de" La" E En"una"viga"de"metal"vibrando,"el"amortiguamiento"interno"se"puede"describir"por" ecuacin"que"describe"el"movimiento"con"un"solo"grado"de"libertad"será:
Este Este modelo modelo es apro# apro#ima imada damen mente te válid válido o para para modela modelarr la amort amortigu iguac acin in por friccin entre superficies superficies de slidos, slidos, o el frenado de un un slido slido en el seno seno de un fluido en régimen laminar.
Amortiguamiento por histéresis: &e ocasiona por la friccin interna molecular o 2istéresis, 2istéresis, cuando cuando se deforma deforma un cuerpo cuerpo slido. slido. !demás !demás del lineal, e#isten e#isten otros otros modelos de amortiguamiento, por" e'emplo, el llamado modelo de amortiguamiento por 2istéresis o modelo de amortiguamiento estructural. En una viga de metal vibr vibran ando do,, el amor amorti tigu guam amie ient nto o inte intern rno o se pued puede e desc descri ribi birr por por una una fuer fuer%a %a proporcional proporcional al despla%amiento, despla%amiento, pero en fase con la velocidad. velocidad. La ecuacin que describe el movimiento con un solo grado de libertad será: 5 ℎ 5 6
donde"2"es"la"constante"de"amortiguamiento"por"2istéresis,"7"es"la"3constant resorte4"del"material"e"i"es"la"unidad"imaginaria."8tra"forma"com$n"de"escribir"la" e" de" ecuacin"anterior"es: 9onde 2 es la constante de amortiguamiento por 2istéresis, 7 es la constante de resorte resorte del material material i es la unidad unidad imaginaria. imaginaria. 8tra 8tra forma com$n de escribir escribir la ecuacin anterior es: de" Este" fluido"en"régimen"laminar." es" válido" para" modelar" la" amortiguacin" "el" !mortiguamiento,por !mortigua 2istéresis,"cuando"se"deforma"un"cuerpo"slido." miento,por,2ist ,2istéresis." éresis."&e"ocasi &e"ocasiona"por" ona"por"la"fricci la"friccin"interna" n"interna"molecular" molecular"o" o"por" eonde"2"es"la"constante"de"amortiguamiento"por"2istéresis,"7"es"la"3constant llamado" l"n"una"viga"de"metal"vibrando,"el"amortiguamiento"interno"se"puede"describir"por" de" amortiguamiento" por" 2istéresis4" o" 3modelo" de" amortiguamiento"estructural4." E En"una"viga"de"metal"vibrando,"el"amortiguamiento"interno"se"puede"describir"por" La" ecuacin"que"describe"el"movimiento"con"un"solo"grado"de"libertad"será:" ℎ 6"6" d donde"2"es"la"constante"de"amortiguamiento"por"2istéresis,"7"es"la"3constant e" de" ecuacin"anterior"es:" resorte4"del"material"e"i"es"la"unidad"imaginaria."8tra"forma"com$n"de"escribir"la" 5un" modelo" 5 53modelo" 6apro#imadamente" donde donde"" ;;" la" ra%n" ra% n" de" amort amortigu iguami amien ento" to" por" por" 2isté 2istéres is,"" la es"fraccin decir decir," ," de la" fraccin" energía"disipada"en"cada"ciclo. de" eses" la ra%n de amortiguamiento por 2istéresis, esresis, decir, energía disipada en cada ciclo.
Este" es" válido" para" modelar" la" amortiguacin" de" fluido"en"régimen"laminar." !mortiguamiento,por !mortigua "el" 2istéresis,"cuando"se"deforma"un"cuerpo"slido." miento,por,2ist ,2istéresis." éresis."&e"ocasi &e"ocasiona"por" ona"por"la"fricci la"friccin"interna" n"interna"molecular" molecular"o" o"por" e llamado" amortiguamiento"estructural4." l"n"una"viga"de"metal"vibrando,"el"amortiguamiento"interno"se"puede"describir"por" 3modelo" de" amortiguamiento" por" 2istéresis4" o" 3modelo" de" E En"una"viga"de"metal"vibrando,"el"amortiguamiento"interno"se"puede"describir"por" La" ecuacin"que"describe"el"movimiento"con"un"solo"grado"de"libertad"será:" d donde"2"es"la"constante"de"amortiguamiento"por"2istéresis,"7"es"la"3constant onde"2"es"la"constante"de"amortiguamiento"por"2istéresis,"7"es"la"3constant ℎ 6"6"apro#imadamente" e" de" ecuacin"anterior"es:" resorte4"del"material"e"i"es"la"unidad"imaginaria."8tra"forma"com$n"de"escribir"la" 5un" modelo" 5 5de" fraccin" raccin" ,friccin" fenergía"disipada"en"cada"ciclo." riccin" cinética"entre"superficies"desli%antes"secas")""<""*." cinética"entre"superficies"desli%antes"secas")""<""*
Amortiguami Amortiguamiento ento por fricción fricción seca o de Coulomb: Coulomb: Es causado por la friccin cinética entre superficies desli%antes secas)<*
