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DOCENTE: ING. JORGE VÁSQUEZ TEMA: FLEXION PURA ASIGNATURA: RESISTENCIA DE LOS MATERIALES II ALUMNO : Gonzale Re!e Re!e D"e#o Alono
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*NDICE: Introducción……………………………………………………………… …………….. pág. 3 Objetivos…………………………………………………………………… …………….. pág. 4 Fundamentos teóricos …………………………………..................................... ………………………………….................... ............................... ......................... ........... .................... .................... pág. 5 Conclusiones……………………………………………………………… ……………. pág. 1 !ibliogra"#as………………………………………………………………………… …………. pág. 13
TEMA
1.1 Introducción Introducción ……. ………………………………………………………..pág.5$% 1. &arco teórico teórico …………. …………………………………………………….pág.'(1)
INTRODUCCI+N *n el presente trabajo daremos a conocer acerca varios puntos o temas importantes donde engloban las generalidades del curso denominado ,e"-en"a /e lo 0a-e,"ale+ en el cual durante el desarrollo del in"orme e,plicaremos acerca de varios puntos (a mencionados en el tema. *n este cap#tulo denominado m-todo de las F*/IO0 2. a "le,ión pura se re"iere a la "le,ión de un elemento bajo la acción de un momento "le,ionante constante. Cuando un elemento se encuentra sometido a "le,ión pura$ los es"ueros cortantes sobre -l son cero. 2n ejemplo de un elemento sometido a "le,ión pura lo constitu(e la parte de la viga entre las dos cargas puntuales . *l diagrama de cortantes 678 ilustra 9ue en la parte central de la viga no e,isten "ueras cortantes (a 9ue está sometida :nicamente a un momento constante igual a .d. as partes de longitud d no se encuentran en "le,ión pura puesto 9ue el momento no es constante ( e,isten "ueras cortantes. ara poder determinar los es"ueros producidos en un elemento sometido a "le,ión$ es necesario realiar primero un estudio de las de"ormaciones normales producidas sobre la sección transversal del elemento.
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O1JETIVOS:
O1JETIVO GENERAL a esistencia de &ateriales tiene como "inalidad elaborar m-todos simples de cálculo$ aceptables desde el punto de vista práctico$ de los elementos t#picos más "recuentes de las estructuras$ los elementos de má9uinas ( el e9uipamiento electromecánicos$ empleando para ello diversos procedimientos apro,imados.
O1JETIVO ESPECIFICO a "le,ión pura se desarrolla bajo ciertas condiciones de carga$ el caso usual$ la "le,ión va acompa;ada por el corte transversal. a resultante de los es"ueros cortantes a trav-s de una sección transversal es igual al corte transversal total v$ el cual se computa con la suma algebraica de todas las "ueras transversales
MARCO TEORICO
=ea la viga de la "igura$ los diagramas de solicitaciones son los 9ue se muestran a continuación> 2n troo de viga se dice 9ue trabaja a "le,ión pura cuando en cual9uier sección de ese troo solo e,iste momento "lector. 2n troo de viga se dice 9ue trabaja a "le,ión simple cuando en cual9uier sección de ese troo e,iste momento "lector ( es"uero cortante. 2n troo de viga se dice 9ue trabaja a "le,ión compuesta cuando en cual9uier sección de ese troo e,iste momento "lector$ es"uero cortante ( es"uero normal.
2"34-e" /e NAVIER o /e SECCIONES PLANAS ara el estudio dela "le,ión pura$ vamos a plantear la siguiente ?as secciones planas ( perpendiculares al eje de la viga antes de la de"ormación$ siguen siendo planas ( perpendiculares al eje de la viga despu-s de la de"ormación@.
=ecciones en viga. lanteada esta
Bambi-n e,isten un conjunto de "ibras 9ue ni se acortan ni se alargan. -stas se las llama "ibras neutras. Bodas las "ibras neutras "orman la super"icie neutra de la viga.
=e llama l#nea neutra de una sección$ a la intersección de esa sección con la super"icie neutra. =e puede demostrar 9ue la l#nea neutra pasa por el c.d.g. de la sección.
Broo de viga. Bomemos un troo de viga 9ue antes de de"ormarse mida la unidad. espu-s de la de"ormación solo la "ibra neutra continuará midiendo la unidad.
2na "ibra situada a una distancia ($ por debajo de la "ibra neutra$ medirá más de la unidad$ puesto 9ue está traccionada$ ( su alargamiento será el alargamiento unitario D.
*n la "igura>
largamiento ara un radio de curvatura dado$ el alargamiento de una "ibra es proporcional a la distancia de una "ibra a la "ibra neutra.
D"a#,a0a /e 5 ! 6 3a,a 7na e"4n /e la 8"#a.
*l diagrama de D es triangular siempre 9ue se cumplan las
F4,07la /e NAVIER =upongamos 9ue el material sigue las
partir de esta "igura$ podemos obtener
+ de
donde> =i & es el momento "lector 9ue act:a en una sección de la viga e I0 es el momento de inercia de esa sección respecto a la l#nea neutra$ se cumple
+ por tanto
*n la "órmula se ve 9ue el signo de G depende del de & e ($ (a 9ue I0 no tiene signo. *l signo de & (a ( es positivo para puntos situados por debajo de la l#nea neutra$ ( es negativo para puntos situados encima de la l#nea neutra.
M4/7lo ,e"-en-e
=e
$ donde>
& H &omento "lector K H módulo resistente de la sección. as unidades de K son 3. Cuando la sección es sim-trica respecto de la 0$ entonces e,iste un :nico K$ en el caso de 9ue la sección sea asim-trica$ e,istirán dos módulos resistentes. *L*&O 1> &ódulo resistente de la sección rectangular. Cuando la sección es sim-trica respecto de la l#nea neutra 608$ e,isten un :nico módulo resistente$ ( su valor es>
*L*&O > &ódulo resistente de la sección triangular. Cuando la sección es asim-trica respecto de la l#nea neutra 608$ e,isten dos módulos resistentes$ sus valores son>
C7,8a-7,a /e 7na 8"#a en 97n"4n /el 0o0en-o 9le-o,.
=e
+ pero
luego
Se"one "/eale /e la 9le"4n =i el material resiste igual a tracción 9ue a compresión$ el mejor tipo de sección es la sim-trica respecto de la 0. =i no sucediera as#$ el mejor tipo de sección ser#a la asim-trica respecto de la 0 6p. ej.> la triangular8.
*L*&O> =upongamos 9ue el material es
=iempre se
Como < M a$ se deduce 9ue Krect M Kcua 7eamos cómo se puede mejorar el K de la sección rectangular conservando el mismo área ( la misma altura. *l módulo resistente K depende de I0 ( de v. Como v va a permanecer constante$ la :nica "orma de mejorar K es aumentando I0. ara ello 9uitamos material por el centro ( lo situamos alejado de la 0. Como se ve$ se obtiene la sección doble B$ 9ue a igualdad de peso con la rectangular tiene ma(or K. Conviene 9ue el material se encuentre lejos de la 0$ (a 9ue el 9ue se encuentra cerca es poco e"ica por9ue está trabajando por debajo de las posibilidades del material.
EJERCICIO (:
EJERCICIO &:
EJERCICIO ;:
CONCLUSIONES
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Como :ltimo punto$ se
1I1LIOGRAFIAS
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&ecánica de materiales$ ere. megaconstruccion.blogspot.com))P)Qi.cRebdelpro"esor.ula.vear9uitecturajorgemprincipalguiasviga s.pd" labrm.mecaest.etsii.upm.esmediacontinuasAiActe."i.uaeme,.m,adgc&&F*/IO0.
ANEXOS
