Transferencia T ransferencia de calor y masa UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA Facultad de Ciencias Eactas! F"sicas y Naturales
TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA
Alumnos# DOERIN$! %at"as Adolfo TU%A! $ali Nicol&s Carrera# In'enier"a mec&nica (
Transferencia de calor y masa A)o# *+(,
Contenido INTERCA%BIADORES DE CALOR--------------------------------------------------------------------- . COLECTOR SOLAR------------------------------------------------------------------------------------------ / EBULLICI0N 1 CONDENSACI0N---------------------------------------------------------------------- 2 CONDUCCI0N-----------------------------------------------------------------------------------------------(* CONVECCI0N------------------------------------------------------------------------------------------------(.
*
Transferencia de calor y masa
INTERCAMBIADORES DE CALOR
((3(4*5 Fluye a'ua 6or la ca7e8a de una re'adera de manera estacionaria! a ra89n de : ;' a ,/>- En un intento 6ara conser?ar ener'"a! se 6ro6one 6asar el a'ua caliente drenada! a una tem6eratura de .:>! 6or un intercam7iador de calor 6ara calentar el a'ua fr"a entrante- Dise)e un intercam7iador @ue sea adecuado 6ara la tarea y discuta los aorros 6otenciales de ener'"a y de dise)o 6ara el &rea en donde ?i?e-
Desarrollo: Se 6retende utili8ar un intercam7iador de calor tu7ular a contrauo! del cual ya se dis6one- Este se colocara antes del calentador de A'ua 6ara 6oder a6ro?ecar un mayor salto t=rmico-
Lo 6rimero a acer es 7uscar las 6ro6iedades del A'ua a una tem6eratura 6romedio! la cual su6ondremos @ue es */>C3
ρ = 997 Kg / m
−3
μ=0,891 x 10 Pr =6,14
k = 0,607 W / mK
Necesito Calcular el U! 6or lo tanto antes calculo lo si'uiente4m ´ V 1= =0,425 m / s 2 ρπ D i
V 2=
4 ´ m 2
2
ρπ ( D 0− Di )
=0,14 m / s
Con estos ?alores 6uedo calcular el nmero de Reynolds-
.
Transferencia de calor y masa ℜ1=
V 1 D i ρ μ
=9511
or lo tanto! 6ara# 4.000 < ℜ< 40.000
#
0,618
Nu1=0,193 ℜ
Pr
1 /3
=101,58
or lo tanto h1 =
k Nu 1 D i
=3083
W 2
m ºC
ara el tu7o eterior# i D ¿ ρ ¿ ¿
V 1 ¿ ℜ2=¿
4.000 < ℜ< 40.000
h2 =
k Nu2 D 0− D i
Nu2=0,683 ℜ
=1616
0,466
Pr
1 /3
=53
W 2
m ºC
Aora ya 6odemos calcular el U! su6oniendo @ue el tu7o de co7re no 6resenta resistencia a la conducci9n−1
U
=
1 3083
U =1060
+
1 1616
W 2
m ºC
Calculamos la ra89n de transferencia de calor con el m=todo de la Efecti?idadC c =C h= c m ´ =556
W ºC
´ Q max =C ( T h− T c )=12,7 KW 2
A = 2 π D i L= 0,628 m
Calculo NTU y c NTU =
UA = 0,12 C
,
Transferencia de calor y masa c=
C min C max
=1
Entonces! entrando en la ta7laε =0,55
Entonces´ =ε Q ´ Q max=7 Kw
Teniendo en cuenta @ue ´ Q caln!ar =C ( T c −n! −T c − sal )=16,7 Kw ´ Q ´ Q caln!ar
=0,42
La adici9n del intercam7iador re6resenta un aorro de un ,* de ener'"a 1 la tem6eratura de salida es T c− sal=T c −n! +
´ Q =27 ºC C
COLECTOR SOLAR Se reali8a el dise)o de un sistema de calefacci9n de a'ua 6ara uso domiciliarioLa casa se encuentra en la 6ro?incia de Catamarca y la cantidad de a'ua re@uerida 6or d"a es de /++ litros a 2+>C- No eiste un ?alor ideal recomendado ya @ue ,/>C es una tem6eratura ideal 6ara 7a)arse y entre 4+>C y 4/>C es una 7uena tem6eratura 6ara la?ar los 6latos! 6or ello tomamos 2+>C- El uido se estima @ue se lo reci7e a (/>C Como 6ara calentar ( litro de a'ua en (>C se re@uiera (Gcal! nuestro H ser& i'ual a# H /++ l JTs3Te5 /++ l J2+3(/5 *2/++ Gcal ara calcular aora el K se de7e tener en cuenta @ue este es funci9n de T! de la =6oca del a)o y su meteorolo'"a! y de la calidad del colectorro6onemos la utili8aci9n de un colector solar con su6erMcie selecti?a y dos 6lacas de ?idrio- Jti6o A5 Ca7e aclarar @ue la S es de summer J?erano5 y la es de inter Jin?ierno5/
Transferencia de calor y masa Como dato adem&s tenemos @ue Ta Jtem6eratura am7iente5 .+>C y l,+C! l4,+
15 + 70 15 + 70 T e + T s − − 10 30 2 2 2 − T a = 0.05 = 0.013 = 640
940
I
In'resando con estos ?alores a la si'uiente ta7la o7tenemos#
⇒ η s = 53% ⇒ η w = 35% En la si'uiente ta7la encontramos la ener'"a diaria 6or m * y d"a 6ara los meses etremos! en las 6rinci6ales ciudades ar'entinas- En 7ase a =l com6letaremos el c&lculo de la su6erMcie colectora su6oniendo la casa en Catamarca-
4
Transferencia de calor y masa
Qp
Sdic =
η * ∆t * DP
Sjun =
Qp η * ∆t * DP
=
=
27500 0.58 *1* 6890 27500 0.35 *1* 2840
= 6.88 ≅ 7m 2
= 27.66 ≅ 28m 2
Aora resta 6or decidir la su6erMcie del colector! en el 6eor de los casos si no contamos con ener'"a so6orte de7emos ado6tar *: m*! en caso de tener ener'"a so6orte se de7er& reali8ar un an&lisis m&s detallado 6ara o7tener una elecci9n @ue contem6le tanto el 6unto de ?ista econ9mico @ue ser& se'uramente el m&s crucial! y el 6unto de ?ista de la ca6acidad-
EBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN Ejercicio !"#:
Una instalaci9n de fa7ricaci9n re@uiere ?a6or saturado de a'ua a (*+>C! a ra89n de (-* ;'
•
•
•
Tendr& forma cil"ndrica con ra89n entre la altura y el di&metro de (-/La caldera 6uede estar ori8ontal o ?erticalO6erar& en r='imen de e7ullici9n nucleada y el uo de dise)o de calor no de7e ser mayor de 4+ del uo cr"tico 6ara 6ro6orcionar un mar'en adecuado de se'uridadSe usar& un elemento de calentamiento el=ctrico! del ti6o de encufe y @ue se encuentre en el comercio! eco de acero inoida7le 6ulido 2
Transferencia de calor y masa mec&nicamente- El di&metro del calentador no 6uede estar entre +-/ cm y . cmLa mitad del ?olumen de la caldera de7e estar ocu6ada 6or ?a6or y esta de7e de ser suMcientemente 'rande como 6ara contener a'ua suMciente 6ara dos oras de alimentaci9n de ?a6or- Asimismo! la caldera estar& 7ien aislada-
•
El lector de7e es6eciMcar lo si'uiente# (- La altura y el di&metro interior del tan@ue*- La lon'itud! el di&metro! la 6otencia nominal y la tem6eratura su6erMcial del elemento el=ctrico de calentamiento.- La ra89n m&ima de 6roducci9n de ?a6or durante 6eriodos cortos en condiciones de so7re car'a y c9mo se 6uede reali8ar-
Desarrollo: El electrodo seleccionado es una PResistencias de Inmersi9n con Conector Roscado y BridaQ de acero inoida7le! de di&metro ( (<, Q J.(-2/ mm5Calculamos las dimensiones de la caldera teniendo en cuenta la relaci9n 6ro6uesta y la ca6acidad necesariaVol 2
=
Vol =
2*60min*1.2
Kg 1000 3 m
Kg min
2
π D
4
L
L = 1.5D D=
3
4 * Vol π *1.5
Vol = 0.288m3 D = 0.625m L = 0.94 m
Las 6ro6iedades del a'ua a la tem6eratura de saturaci9n de (*+ >C o7tenidas de ta7la son# JTa7la A3 PCen'elQ5 sat (:-/. Ga ρ l
,.-, G'
ρ v
(-(*( G'
Transferencia de calor y masa r? ( f' **+. G
+-*.* (+ 3. G'C La tensi9n su6erMcial de la interface li@uido3?a6or 6ara el a'ua# JTa7la (+3( PCen'elQ5 σ
+-+// N
Transferencia de calor y masa g( ρ l − ρ v ) L* = L σ
1 2
L* = 6.52 > 1.2 Ccr = 0.12
JTa7la (+3, PCen'elQ5
ara calentador cil"ndrico ori8ontal
'randeCon Ccr y utili8ando la formula si'uiente J(+3. PCen'elQ5 calculamos el uo 6ico de calor1
qmax = Ccr hfggσρ v 2 ( ρ l − ρ v ) 4
qmax = 1329.081
KW m2
Como la caldera de7e funcionar a un uo no mayor a 4+ del uo cr"tico# qnucl = 0.6* qmax qnucl = 797.45
KW m2
Con este ?alor! de la forma 6ara e7ullici9n nucleada J(+3* PCen'elQ5 des6eamos la tem6eratura de la su6erMcie calefactora1
g( ρ l − ρ v ) 2 C pl (T s − T sat ) qnucl = µ l hfg C h Pr n σ sf fg l
3
1
3 qnucl Csf hfg Pr ln T s = T sat + 1 C pl g( ρ l − ρ v ) 2 µ l hfg σ
Con las caracter"sticas de la interface JA'ua3Acero Inoida7le 6ulido mec&nicamente5 de ta7la (+3. PCen'elQ o7tenemos# n = 1.0 Csf = 0.013
(+
Transferencia de calor y masa or lo tanto rem6la8ando estos ?alores y las 6ro6iedades del a'ua se tiene# T s = 130.5º C
Sa7iendo @ue# Qebullicion = A sqnucl
Des6eamos el &rea de contacto y o7tenemos la lon'itud necesaria y la 6otencia nominal As =
h Qebullicion m = evap fg qnucl qnucl
As = 0.0553 m*
As = π DL L = 55.4 cm
Qebullicion = 44.07
G
Se dise)o una caldera cil"ndrica ori8ontal DeMnimos so7recar'a se da cuando el uo de calor de nucleaci9n alcan8a un :+ del ?alor m&imo de transferencia de caloror lo tanto# qSobreC = 0.8* qCrit qSobreC = 1063.26 G
la ra89n de 6roducci9n de ?a6or en la condici9n de so7recar'a ser&# mevapSC =
A sqSobreC hfg
mevapSC = 1.6 Kg
min
((
Transferencia de calor y masa Esta situaci9n se 6resenta cuando aumenta la diferencia entre la tem6eratura de la su6erMcie y la tem6eratura de saturaci9n J ∆T exceso = T s −T sat 5 lo cual se da en Caso de# •
•
Un aumento de la demanda de ?a6or en el sistema @ue 'enerar"a una disminuci9n de la 6resi9n en la caldera y 6or lo tanto un descenso de la tem6eratura de saturaci9n T sat Un aumento de la tensi9n de la red lo @ue 'enerar"a un aumento de la tem6eratura de la su6erMcie calefactora T s
Calcularemos el tiem6o m&imo durante el cual la caldera 6uede funcionar en condici9n de so7recar'a cortando el suministro de a'uaEl electrodo se encuentra situado a **+ mm 6or de7ao del ee medio! con esto se tiene @ue el ?olumen so7re el electrodo es de ((: litros- Con este dato y la ra89n de ?a6ori8aci9n calculamos el tiem6o de la si'uiente manera#
mevapSC = m t ⇒
t =
m = 73.75 mevapSC min
(*
Transferencia de calor y masa CONDUCCIÓN .3*.45 En el dise)o de com6onentes electr9nicos! resulta muy con?eniente suetar la circuiter"a electr9nica a un material de sustrato @ue sea muy 7uen conductor t=rmico 6ero tam7i=n un aislador el=ctrico muy eMca8- Si el costo ele?ado no es una 6reocu6aci9n im6ortante- Cu&l ser"a su 6ro6uesta 6ara el sustrato
Desarrollo: ara comen8ar a anali8ar el tema! anali8amos el 6rimer 6ar&metro @ue es el m&s im6ortante de7ido a la a6licaci9n# La conducti?idad t=rmicaEl material m&s utili8ado 6ara estas a6licaciones suele ser el aluminio de7ido a @ue adem&s de ser un 7uen conductor t=rmico tiene un costo relati?amente 7ao- Adem&s este material tiene la 'ran ?entaa de ser li?iano- ero si @uisi=ramos conse'uir una meor conducci9n t=rmica sin im6ortar los costos eri'ir"amos un sustrato de 6lata o co7re @ue tiene a6roimadamente el do7le de conducti?idad t=rmica @ue el aluminio- La des?entaa de estos dos materiales! adem&s de su ele?ado costo @ue en este caso no nos interesa! es @ue tiene una conducti?idad el=ctrica mayor a la del aluminio como se 6uede ?er en ta7la-
Conducti?idad t=rmica# Conducti?idad el=ctrica#
(.
Transferencia de calor y masa Pero hay otro punto curioso a considerar y es que la conductividad térmica varía en función de la temperatura a la que se encuentra el metal. Debido a esto la plata siendo mejor conductor térmico que el cobre a 25º.! es inferior a este si se encuentra a "##º $plata %!5 &'cmº a "##º y cobre %!() &'cmº a "##º* Por lo tanto podemos concluir que el cobre es el metal idóneo para la construcción de disipadores en relación a sus características físicas. +na solución muy buena pensando adem,s de las propiedades en el costo del material puede ser usar aluminio con base de cobre! de esta manera se mejora la conducción que tendría un disipador de aluminio solo a-re-,ndole cobre y se obtiene un material m,s económico que si se tendría el cuerpo entero de cobre! y se mejora las propiedades de un sustrato que este hecho puramente de aluminio.
CON$ECCIÓN /"))* 0n promedio! las casas s1per aisladas usan solo "5 del combustible requerido para calentar la casa convencional del mismo tama3o construida antes de la crisis ener-ética de la década de "4#. 0scriba un ensayo sobre las casas s1per aisladas e identifique las características que las hacen tan eficientes con respecto a la ener-ía! así como los problemas asociados con ellas. Piensa el lector que las casas s1per aisladas ser,n económicamente atractivas en la 6ona donde vive7
Desarrollo8
9a calefacción y la refri-eración representan un :% del uso ener-ético de los edificios! de los que m,s de la mitad podría ahorrarse de forma eficiente.
(,
Transferencia de calor y masa
El aislamiento es el m=todo m&s renta7le 6ara reducir el consumo de ener'"a y las emisiones de los ediMcios! 6resenta costos 7aos con relaci9n a otros m=todos y 6eriodos de amorti8aci9n m&s cortosLas ?i?iendas 6asi?as se deMnen a7itualmente como ?i?iendas sin sistemas de calefacci9n tradicionales y sin refri'eraci9n acti?a- Esto im6lica ni?eles de aislamiento muy alto! y un sistema de ?entilaci9n mec&nico con recu6eraci9n de calor muy eMciente- Tam7i=n se 6ueden llamar# casas con ener'"a cero! casas sin calefacci9n JComisi9n Euro6ea5Las ?i?iendas 6asi?as tienen 6=rdidas de calor muy reducidas- Es un conce6to @ue o6timi8a la comodidad del interior y los costes del ediMcio a lo lar'o de su ciclo de ?ida- Esto si'niMca @ue el aorro de costos 6or no tener sistemas de calefacci9n
(/
Transferencia de calor y masa
En una ?i?ienda 6asi?a! el consumo ener'=tico es asta un :/ m&s 7ao @ue en una casa est&ndarLos materiales aislantes a7ituales son M7rosos J6- e- lana mineral de ?idrio5! celulares J6- e- es6umas 6l&sticas5! o 'ranulares J6- e- 6erlita5 El aislamiento t=rmico se 7asa en e?itar la transmisi9n t=rmica y en el 6rinci6io del a6risionamiento del aire 6ara reducir la transferencia de calor con?ecti?a y conducti?aLa eMciencia ener'=tica de las ?entanas eistentes 6uede meorarse aciendo lo si'uiente# A)adiendo ?entanas con do7le oa y c&mara de aire Jreducen las fu'as de aire y 6arte de la transferencia de calor5 Im6ermea7ili8ando e instalando 7urletes Jreducen las fu'as de aire alrededor de las ?entanas5 Utili8ando tratamientos o re?estimientos 6ara ?entanas Jreducen la 6=rdida y
Lana %ineral La lana mineral es una sustancia inor'&nica utili8ada 6rinci6almente 6ara el aislamiento El t=rmino lana mineral se reMere a M7ras ecas a 6artir de minerales(4
Transferencia de calor y masa La lana mineral incluye a lana de ?idrio! la lana de escoria y tam7i=n la lana de rocaLas 6ro6iedades de las lanas minerales 6ro6orcionan un incom6ara7le aislamiento t=rmico y acstico! com7inado con una ece6cional 6rotecci9n contra el fue'o La lana de ?idrio est& eca con millones de Mlamentos de ?idrio unidos con un a'lutinante- Las 7ur7uas de aire atra6adas en las M7ras im6iden la transmisi9n t=rmica-
Es&'%as &l(sticas )E*S+ ,*S+ *UR-. Los materiales aislantes de es6uma 6l&stica r"'ida m&s comnmente utili8ados 6ara a6licaciones de aislamiento residencial! comercial e industrial son# 6oliestireno etruido JWS5! 6oliestireno e6andido JES5! 6oliuretano JUR5! y 6oliisocianurato JIR5WS# el 6oliestireno etruido 'o8a de una ecelente re6utaci9n 6or su Ma7ilidad a lar'o 6la8o y su ele?ada resistencia a las fuer8as elementales de la naturale8a X 6aso del tiem6o! a'ua! fr"o! calor y 6resi9n- Contiene millones de celdas cerradas @ue atra6an el aire en su interior im6idiendo la transmisi9n t=rmicaES# el aislamiento con 6oliestireno e6andido cum6le con los re@uisitos 7&sicos de conser?aci9n de ener'"a- Es una o6ci9n de aislamiento econ9micaUR# UR<IR se utili8a 6ara el aislamiento t=rmico en el sector de la construcci9n y la industria en forma de 6aneles r"'idos o en la a6licaci9n 6royectada in situ-
Aisla%iento deri/ado de or01enes or1(nicos: Lana de o?ea Celulosa aneles y rollos de lino aneles y rollos de c&)amo aneles de M7ra de madera Aislamiento de 6luma Ta7lero de corco Cart9n 6aa Jtam7i=n utili8ado como ta7i@uer"a interna5 Aislamiento deri?ado de minerales naturales# Vidrio multicelular (2
Transferencia de calor y masa erlas de 6erlita Vermiculita A're'ados de arcilla e6andida La cla?e 6ara conse'uir un aislamiento efecti?o es @ue la conducti?idad t=rmica sea lo m&s 7aa 6osi7le- Los materiales s6er aislantes se distin'uen 6or tener una conducti?idad t=rmica etremadamente 7aaSi 7ien emos citado las 'randes ?entaas @ue tienen las casas s6er aisladas! no se de7e dear de tener en cuenta @ue estas tienen un 'ran costo de construcci9n tanto 6or el material como 6or la mano de o7ra! y de7er& acerse un an&lisis muy Mno 6ara ?er si realmente con?iene y en @u= tiem6o se amorti8ar& la o7ra- Se de7er& com6arar el aorro ener'=tico contra los 'astos de la construcci9n de la o7ra y dentro de esta com6araci9n se de7er& tener en cuenta mucos factores! entre ellos el factor clim&ticoEn nuestro caso 6ersonal no creo @ue sea realmente con?eniente reali8ar una casa s6er aislada ya @ue en C9rdo7a ca6ital y 6or lo menos en la 8ona de residencia 6ersonal no eisten tan ele?adas tem6eraturas en ?erano ni tan 7aas tem6eraturas en in?ierno! adem&s se'uramente de7ido a la u7icaci9n del de6artamento en este no se tienen 6icos muy altos de tem6eratura- De eco se 6uede tener un am7iente conforta7le en in?ierno sin la 6resencia de un calefactor- En ?erano @ui8&s si a'a falta 6render el aire acondicionado al'unos d"as de etremo calor! 6ero no tanto como 6ara ustiMcar los 'randes 'astos de la construcci9n de una casa s6er aislada-
(:
