Valor Medio y Eficaz

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO GALLO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECANICA Y ELÉCTRICA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

MEDIDA DE VALORES VALORES MEDIOS Y EFICACES EFICA CES I. OBJETIVOS: Analizar y determinar en forma experimental los valores medios y eficaces en un circuito con rectificador de media onda y onda completa.

II. MARCO TEÓRICO: VALOR VALOR MEDIO M EDIO Y EFICAZ INTRODUCCION: Dentro del campo de la Tecnología Eléctrica, la determinación del valor medio y eficaz de las formas de onda generadas en las distintas máuinas eléctricas, onduladores y demás dispositivos, es fundamental para el cálculo de potencias y rendimientos de los mismos

VALOR MEDIO: !e llama valor medio de una tensión "o corriente# alterna a la medi mediaa aritm aritméti ética ca de todos los valores instantáneos de tensión "o corri corrien ente# te#,, medi medido doss en un ciert cierto o intervalo de tiempo. En una corriente alterna sinusoidal, el valor medio durante un período es nulo nulo$$ en efec efecto to,, los los valor alores es positivos se compensan con los = negativos. V m 0 . %omo en las funciones periódicas, el valor medio es cero, en las funciones sinusoidales se considera el valor medio de un semiciclo, lo ue permite esta&lecer un factor de forma característico de esta onda. El valor medio de una onda sinusoidal de periodo T es el promedio integral en un semiperiodo, o sea el valor medio en un semiciclo.

1

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T

V m=

1

T

2

∫ v dt 0

2

T

V m=

1

T

2

∫ V sin wt dt 0

0

2

V m=

2 V 0

π

=0.636 V

0

VALOR EFICAZ:

El valor '(! o valor eficaz es el valor del volta)e o corriente alterna ue produce el mismo efecto de disipación de calor ue su euivalente de volta)e o corriente, en corriente continua so&re una misma resistencia. Al ser la función sinusoidal una onda periódica, su valor eficaz es la raíz cuadrada del valor medio del cuadrado de la función sinusoidal en un periodo.

E=

√

1

T

E 0

∫ E sen wt dt = √ 2 =0.707 E T 2

0

0

0

Al ser E 0= √ 2 E , la función sinusoidal suele escri&irse en la forma$

e =√ 2 E sin wt

2

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DIODOS RECTIFICADORES RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA !e sa&e ue un diodo conduce sólo si se polariza directamente* por lo tanto, alimentando un diodo con tensión alterna, es fácil verificar ue sólo la media onda positiva provocará en el circuito una circulación de corriente, dado ue la componente negativa se cortará. El circuito más sencillo ue utiliza el diodo como rectificador se muestra en la siguiente imagen.

+a corriente circula por el circuito durante medio período "duración de una media onda# y produce en los extremos de la resistencia de carga una media onda positiva de tensión. El valor medio

V m

de la tensión

rectificada en la carga ' está dado por$

 el valor eficaz está dado por$

RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA El rectificador de media onda descrito en la lección anterior, presenta valores medios y eficaces de tensión rectificada no satisfactorios, especialmente en el caso en el cual la carga a&sor&a una potencia &astante elevada. En este caso se necesita un rectificador de onda completa, en el cual la media onda negativa no se corte sino ue se invierta. !i se dispone de un transformador de toma central, se puede realizar un rectificador de onda completa con el circuito ue se muestra en la figura$ Este circuito rectificador reuiere ue las tensiones presentes en los ánodos de los dos diodos estén desfasadas -/0 entre sí.

3



1tra solución circuital ue permite rectificar las dos medias ondas de una fuente de alimentación alterna es el puente de 2raetz, cuyo circuito se muestra en las figura siguiente

4



El puente de 2raetz consta de 3 diodos, en lugar de 4 como en el caso anterior* sin em&argo, presenta la venta)a de no reuerir el transformador de toma central.

Durante la media onda positiva conducen los diodos D4 y D3, mientras ue durante la media onda negativa conducen los diodos D- y D5.

!e puede o&servar ue la corriente en la carga '+ tiene siempre el mismo sentido, de&ido a la rectificación de la media onda negativa.

III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS:

5



❶AUTOTRANSFORMADOR

MODELO: SVC-2KGTV

$AMPERIMETRO (A.C) ❷AMPERIMETRO (C.C)

MODELO: YS-!" CD "-#"A

6

MODELO: YS-!" 2%"&A

AC

"-



'DIODOS (".%-2)

RECTIFICADORES

CA*LES DE CONE+IN, DOS RESISTORES DE CERAMICA (!K  -K  ) Y UN PROTO*AR.

IV. PROCEDIMIENTO:

7



❶ Armar el circuito de la figura /-.

FIG. 01

 conectar entre los &ordes A- el amperímetro analógico de %.A y entre los &ordes A4 el amperímetro analógico de %.%.

! %on los valores de la resistencia y los valores máximos de la tensión determinar el máximo valor de la corriente en el circuito.

Primer me!i"i#$ V%&0V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ ) ( 60 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ

= I max = I max

18.44 mA



Se'($! me!i"i#$ V%)0V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ) ( 80 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ 24.59 mA

  

8

= I max

= I max



Ter"er me!i"i#$ V%100V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ) ( 100 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ 30.73 mA

= I max

= I max



C(r* me!i"i#$ V%1+0V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ ) ( 120 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ 36.89 mA

= I max

= I max



,(i$* me!i"i#$ V%1&0V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ) ( 160 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ 49.19 mA

= I max

= I max

  #6ariar el valor del autotransformador, tener cuidado de no so&recalentar los resistores '- y '4.

 $ 7ara cada valor de volta)e, tomar la lectura de los amperímetros A- y A4. Tomar un )uego de /8 valores.

 TOMA DE DATOS PARA EL CIRCUITO 01

"



VOLTAJE -V





9

/

 -

 AMPERIMETRO A1/C.A





:

;m

AMPERIMETROA+ /C.C





8

9m

/ / 6 . 8 m A

 ; m A

 -

 -

4 / 6

9 / 6

 -

 -

3 m A

 / m A

; m A

 8 m A



 &






1%



  ' 'epetir el paso 8, tomar un )uego de -8 valores. 

 ( Armar el siguiente circuito.

 ) 'epetir los pasos 4, 5, 3 y 8 para el siguiente circuito.  Primer me!i"i#$ V%0V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ ) ( 40 ) . ( √ 2) 4.6 KΩ 12.29 mA



11

= I max

= I max



Se'($! me!i"i#$ V%&0V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ ) ( 60 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ 18.44 mA

= I max

= I max

 Ter"er me!i"i#$ V%100V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ ) ( 80 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ 24.59 mA

= I max

= I max

     C(r* me!i"i#$ V%1+0V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ ) ( 100 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ 30.74 mA

12

= I max

= I max



 ,(i$* me!i"i#$ V%1&0V V max = I max . Req

( V RMS ) √ 2= I max . ( 4.6 KΩ ) ( 160 ) . ( √ 2 ) 4.6 KΩ 49.19 mA

= I max

= I max

  7ara cada valor de volta)e, tomar la lectura de los amperímetros A- y A4. Tomar un )uego de /8 valores

 TOMA DE DATOS PARA EL CIRCUITO 0+ VOLTAJE -V





3

9/

 

 -

/ 6



   



13

AMPERIMETRO A1/C.A







-5

AMPERIMETROA+ /C.C





9

-/

 : m A

 3 m A



/ / 6 4 . 8 m A : m A

 -





9 / 6 5 3 . 8 ( a 5 / m A



 

V.CUESTIONARIO: 

 ❶ Expliue el funcionamiento del amperímetro de c.c. empleado en la práctica.

 El ($"i2$mie$*2 del amperímetro se &asa en un principio del electromagnetismo ue en su forma más simple nos indica ue cualuier corriente eléctrica ue atraviesa un >ilo conductor produce un campo magnético alrededor del mismo, cuya fuerza depende de la intensidad de la corriente ue circula.

  7ara nuestro caso el amperímetro "c.c# utilizado en la práctica constan de un im3$ 4erm$e$*e i52 y un "(!r2 2 626i$ m#7i8 ue gira &a)o el efecto de la fuerza de Amp?re cuando circula corriente por el mismo. +a espiral en el e)e del cuadro tiende a impedir la rotación del cuadro. %uanto mayor sea la corriente ue atraviesa el cuadro mayor será el ángulo ue éste gira. El cuadro está unido a una '(5 cuyo extremo se traslada por una escala. Este tipo de instrumentos ue son conocidos como

14



magnetoeléctricos se distinguen por una gran precisión y tienen una alta sensi&ilidad, pero funcionan @nicamente en circuitos de "2rrie$*e "2$*i$( -CC.

  Expliue el principio de funcionamiento del amperímetro de A.% empleado en la práctica. El amperímetro "a.c# utilizado en la realización de la práctica &asa su funcionamiento en los efectos magnéticos de una 626i$ i5, en cuyo interior va alo)ada y soldada una 83mi$ curvada de >ierro dulce. +a parte móvil es una segunda lámina de >ierro dulce, ue va unida al e)e de acero de la agu)a indicadora. %uando circula corriente por la &o&ina, am&as 83mi$9 !e ierr2 se transforman en imanes por el efecto magnético de la corriente y se repelen mutuamente, o&teniéndose una fuerza proporcional a la intensidad de la corriente. +a magnitud de la fuerza de repulsión y, por consiguiente la amplitud del movimiento de la agu)a, dependen de la cantidad de corriente ue circula por la &o&ina. Estos aparatos tienen la venta)a de servir tanto para "2rrie$*e "2$*i$( -CC "2m2 8*er$ -CA.

  $ D*+,-./0 * ,.0.* * 0 9.0 09*-.*-.,0 Pi$; 2 *e$; m4erim<*ri"

15



 Este aparato se fa&rica para poder realizar, entre otras, medidas de tensión, intensidad y resistencia, con lo ue se convierte tam&ién en una >erramienta imprescindi&le para el profesional de la electricidad. %omo la mayoría de los aparatos de medida, las podemos encontrar analógicas y digitales.

 +a

diferencia entre este aparato y otros instrumentos de medida es la facilidad con ue se pueden realizar las medidas de intensidades, ya ue aprovec>a el campo magnético ue genera un conductor al ser recorrido por una corriente eléctrica para convertirlo en un valor de intensidad.

 !u ($"i2$mie$*2 se &asa en ue todo conductor recorrido por una corriente eléctrica genera a su alrededor un campo magnético circular cuyo centro es el propio conductor. Dic>o campo será más intenso "más fuerte# cuanto mayor sea la intensidad ue lo recorre. +a pinza está formada por una carcasa ue agrupa todo el elemento medidor, y adosada a éste se coloca una pinza

a&ati&le "de auí su nom&re#. Esta pinza está formada por un n@cleo magnético en forma de anillo "toro magnético# so&re el ue va arrollada una &o&ina ue se conecta al aparato medidor.

 Esta &o&ina genera una fuerza electromotriz

16

cuando

se



somete a la acción de un campo magnético varia&le y >ace ue circule una intensidad por el aparato medidor. Dic>a intensidad será mayor cuanto mayor sea la intensidad ue ueremos medir.

conductor en el interior de ésta, tal y como se ve en la igura "5.-# a consecuencia de lo expuesto anteriormente, o&tenemos el valor en la pantalla. 


Bordes para la conexión como voltímetro

FIG. -=.1 me!i! !e 8 i$*e$9i!! me!i$*e 4i$; m4erime*ri"

  +a gran venta)a ue tienen las pinzas respecto de los amperímetros es ue podemos medir intensidades en cualuier circuito sin tener ue tocar sus conexiones, como se ve en la igura "5.-#.



 # A ue llamamos verdadero valor eficaz.  V82r ei";: valor eficaz se define como el valor de una corriente "o tensión# contin@a ue produce los mismos efectos calóricos ue su euivalente de alterna. Es decir ue para determinada corriente alterna, su valor eficaz "Cef# será la corriente continua ue produzca la misma disipación de potencia "7# en un resistor "'#. Además de esto de&emos tener en cuenta ue es un valor característico, ue por otra parte es el ue proporcionan los instrumentos de medida, ya sean analógicos o digitales.

 $ Determine la relación ue existe entre los valores o&tenidos por los dos amperímetros analógicos.

 +a relación ue existe entre los amperímetros utilizados en la práctica de la&oratorio es ue am&os instrumentos miden 782re9 ei""e9.  & Determine la relación ue existe entre el valor medio y el valor eficaz. F"*2r !e 2rm

17



 +a forma como se relacionan estos parámetros viene dada mediante el "*2r !e 2rm ue se define como la relación entre el valor eficaz y el valor medio y nos da idea de la forma de onda.

Factor de forma=

Y ef Y med

=

√

1

T

∫ y (t ) dt T 2

0

1

T

T

∫ y (t ) dt 0

 ' D**-.* el valor eficaz de la forma de ondas del paso 9.  En el caso de una 9e>8 *ri$'(8r con una amplitud máxima de el

V max

eficaz V ef es$

valor

      



V ef =

V max

√ 3

( %ompare los valores encontrados entre el primer circuito y

el segundo expliue las divergencias.

CUADRO DE COMPARACION DE DATOS OBTENI D*29 26*e$i!29 !e8 "ir"(i*2 01     728*5e -7

Am4er?me *r2 ."

18

9







:

;



/ / . 8 m A



4 / 3 m A

 

9 / ; m A

D*29 26*e$i!29 !e8 "ir  V28*5e -7 3

Am4er?me*r 2 ."

 



Am4er?me *r2 "."





8

9

 ; m A

 / m A

Am4er?me*r 2 "."

 8 m A

 9

DIVERGENCIAS •

En el primer circuito el diodo solo rectifica el ciclo positivo de)ándolo pasar a la carga.

•

En el circuito /4 los recorriendo dos diodos

 

1"



VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:  Es venta)oso utilizar este puente de diodos 2raetz cuando no se dispone de un transformador con derivación intermedia secundaria, ya ue el precio de los diodos es muy reducido en comparación con un trasformador de ese tipo.

  Es de muc>a importancia >acer correctamente la conexión del puente de 2raetz para ue el funcionamiento sea el óptimo

  !e logra una rectificación de onda completa de la se=al de entrada con una leve caída de volta)e, en comparación con la rectificación de media onda.

  Determinamos en forma experimental los valores medios y eficaces con un circuito rectificador.



         

 

VII. BIBLIOGRAFIA Y LIN@OGRAFIA   7rincipios de Electrónica, !exta Edición, Al&ert 7aul (alvino.  Cnstrumentación Electrónica (oderna y Técnica de (edición, Al&ert D.



elfric, Filliam D. %ooper, Ed. 7rentice all ispanoamericana, !. A., -;;-.  Teoría y análisis de máuinas eléctricas Cng. Agustín 2utiérrez 7áucar.  GGG.edutea.com.  GGG.Giipedia.com.  GGG.monografias.com.  >tttp$HH&oos.google.com.pe.  %ircuitos Eléctricos* D1' !61B1DA.  %ircuitos Eléctricos -* +17EI, (1'A+E!.  %ircuitos Eléctricos* %olección !c>aum* ED(CJC!TE'  E. Alfaro !egovia, Teoría de %ircuitos y Electrometría. El autor, (adrid -;:/. %apitulo KC, lección 4;.  2uía de la&oratorio de circuito CC. 7rincipios de Electrónica, !exta Edición, Al&ert 7aul (alvino.  >ttp$HHGGG.ifent.orgHleccionesH%A7/Hcap/L/8.asp



        

Valor Medio y Eficaz

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