VII. ELECTROSTÁTICA 1.
2.
4.
0
CARGA ELÉCTRICA Es una de las propiedades de la mate materi ria, a, inhe nheren rente a algu lgunas partículas microscópicas como los elementos y protones. El valor de la carga eléctrica fundamental es la que posee el electrón y es – 1,6x1!1" coulom#. $a cantidad de carg carga a eléct léctri ricca que pos posee un cuerpo %por exceso o defecto de electrones& es'
LEY CUALITATIVA -uer -uerpo poss con con carg carga a eléc eléctr tric ica a de igual signo se repelen y con signos contrarios se atraen. LEY DE COULOMB $a fuera eléctrica de atracción o repuls repulsión ión entre entre dos cuerpo cuerposs con carg carga a eléc eléctri trica ca es dire direct ctam amen ente te prop propor orci cion onal al al prod produc ucto to de sus sus cant cantid idad ades es de carg carga a eléc eléctri trica ca e inv inversa ersame ment nte e pro proporc porcio ion nal al cuadrado de la distancia que los separa. F
Q1(+ )
Q2(+ ) d
d/
=
= ",1" 3 ⋅ m /
1 4× ∈
/
-
( d 0 " *5 3 c m ".1 3.m/c/ -7 dina st c 1dina.cm/stc / * s c m 13' 18 dinas ∈ )
2ercutividad eléctrica del aire ó vacío, / 9,98 × 1 −1/ - 3 × m/
−
*iendo n' n+mero entero e' carga carga eléctr eléctrica ica funda fundamen mental tal )! !1" 1,61 -oul
3.
(1( /
*iendo' 0' -onstante de -oulom# 2ara el aire o vidrio.
CONCEPTO Es la parte de la física que se encarga del estudio de los fenómenos producidos por cargas eléctricas estacionarias.
()ne
=0⋅
F
5.
CAMPO ELÉCTRICO Es una forma de existencia de la materi materia, a, compon component ente e del campo campo electromagnético y medio tras trasmi miso sorr de las las inte intera racc ccio ione ness eléctricas.
8.1.! 53:E3*5;<; ;E -<=2> E$?-:@5-> E =agnitud vectorial que caracteria al campo eléctrico. =ate =atemA mAtitica came ment nte e es igua iguall a la fuer fuera a eléc eléctr tric ica a por por unid unidad ad de carga de prue#a positiva colocada en un punto del campo eléctrico de#ido a una carga eléctrica. Q(+)
q0(+) d
F
q BB( E=
q
3 -
E
@eemplaando de la $ey de -oulom#'
E = C
I%p &
=
q
nidad' a& *5' Iolt%I& #& #& -.7.*.' *tat!Iolt%*:I&
( d
NOTA *i ( es %!& entonces E ingresa a dicha carga. Q(-)
H∞ext →2
@eemplaando el valor del tra#aGo H∞→p
=C
I%p &
E
( d
3ota' *i' ( es %J& entonces I %p& es %J& *i' ( es %–& entonces I %p& es %–& 8./.! $D3E<* ;E E@F< *on líneas imaginarias que dan meGor representación del campo eléctrico.
6.1.!*2E@5-5E E(52>:E3-5<$
Es aquella cuyos puntos tienen igual potencial eléctrico. (A) Q
+
+
I%<& ) I%K&
(B )
6./.! ;5E@E3-5< ;E 2>:E3-5<$ *e presenta entre puntos u#icados en superficies equipotenciales distintos.
+
∆I)I%K& –
6.
POTENCIAL
-<=2> E$?-: d @5->
+
ELÉCTRICO
(V) Es una magnitud escalar que caracteria al campo eléctrico. 2ara una carga ( serA' Q(+)
(A)
I%<&
q0(+ ) (P)
q0(+ ) (∞)
(B )
6.L. :@
2<@< :@<*$<;<@ 3< -<@7< E3:@E ;>* *2E@5-5E* E(52>:E3-5<$E*
q
Q
(A)
+ q (B )
ext H < →K
5& ( ) (1 ) (/ ) (L
= q [ I%K & − I% < & ]
-eq M
I' Ergios
)voltioN
55& I ) I1 J I/ J IL
= *tvoltio
*tc
.
-
CAPACIDAD
1 - eq
555&
ELÉCTRICA
(C) Es una magnitud escalar que expresa en que grado un material eléctrico puede almacenar carga eléctrica #aGo una diferencia de potencial.
-1-/ -1 + -/
=
=
1 -1
+
1 -/
+
1 -L
#.! 2<@<$E$>* + Q1
V
V
C1
+ V
Q2 C2
+ Q3 V
C3
V
V
+ Q Ceq
C"#"$%&#'%$"- =
( I
araday' %&
!. CONDENSADORES *on dispositivos que permiten el almacenamiento de la energía en forma de campo eléctrico. -=
C
' Energía 2otencial en el condensador E2ce
∈ < d
=
5& ( ) (1J(/J(L 55& I ) I1)I/)IL 555& -eq ) -1J-/J-L
E2ce
•
1 4π ∈
unidades' c' faradio <' m/ d' m
=
1 -I / /
=
1 q.I /
=
1 q/ / c
I)E.$
I ' ;if. :ensión %voltios& E ' -ampo Eléctrico %3-& $ ' ;istancia %m&
8.1. ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES a.! *E@5E Q1 C1 Q2 C2 Q3 C3
Q
+ V1
+ V
+ V2
+ V
+ V3
Ceq
+ V
PROBLEMAS RESUELTOS 1& na esfera conductora inicialmente descargado gana 8 x 1/ electrones. -alcula la carga que posee la esfera finalmente. % 1e ) 1,6 x 1 !1" -oulom#&. Solución : *a#emos que ' q ) nxe q ) 8x1/ x 1,6 x 1 !1" -.
C"#"$%&#'%$" P"#" 2 C*,. q ) 8x1,6 x 1 q = 80c
/& *i dos esferas del mismo radio y del mismo material inicialmente con cargas de J1/- y –4- son puestas en contacto y separados luego L Cm. -alcula la carga que adquiere finalmente cada esfera así como la fuera eléctrica entre am#as. %C)"x1 "
3.m / -/
&
Solución : q1 ) 1/-
q/ ) !4-
@eemplaando datos en %1& e "
" x 1 x 4 x 4 %L x 1 4 &/ e
( J
q1
-omo los radios son iguales
E
L m
0(
q1 q1/ 1 )
d/
.....%1&
@eemplaando el valor en %1&
'
−6
"
"x1 x8x1
E2 )
%Lx1&/
)
" x 1L x 8 " x 1/
83-
1 1 qneto ) q1 J q /
9- ) / q11
Ep
4-
-alculamos la fuera eléctrica entre las cargas.
= 50N/C
4& En la figura calcula la fuera eléctrica resultante so#re la carga q1N si q1 ) q/) qL ) L µ -.
q ) 4-
e
e
q/
L x 14m
qL Lcm
0q11 . q1/ d/
1/R
Lcm
q1
*a#emos que ' e )
&.
-/
2
E2 )
1 1 q1 ) q1 )
3.m /
;el grAfico el campo %E& en el punto P2Q serA '
$uego se separan '
q ) 4-
"
Solución :
q1 q/
q
= 160N
L& -alcula la intensidad de campo electrónico que genera una carga fiGa a una distancia de Lm siendo la carga de 8µ-. %C ) " x 1
qneta ) q1 J q/ q neta ) 1/- – 4- ) 9-
" x 16 x 1 "O x 1 9
=
....... %1 &
) "
Solución : q/
qL Lcm
1/R
Lcm q1
1L
1/R
@
1/
)
Solución : *a#emos que ' I) -omo 1/ ) 1L de#ido a que siendo las cargas iguales y las distancias tam#ién, calculamos 1/. 1/ )
C q1 x q /
............... %1&
d/
1/) " x 1" x
x 1 −6 x
L
L x 1 −6
0( d
................%1&
$uego ' I1) " x 1" x / x 1 !6 % L1& I1 ) 6 x 14 volt " x 1 " x − 4 x 1 −6 4 I/ ) ) !" x 1 4 1 volt. $uego '
/
L 1
1/ )
El potencial total en P
" x 1 " x L x 1 −1/ "
x 1/ ) L x
1!13
Itotal ) 6 x 14 – " x 1 4
*erA ' Itotal ) I1 – I/
/ 1/
/ 1L
+
% ,L& /
+
método
del
) !L x 14 volt Itotal
+
= -30 !ol"
/1/1L-os1/°
%,L & /
+
/%,L &%,L &% −1 6 /&
PRÁCTICA DIRIGIDA N1/ @ )
%,L& /
@ )
% ,L& /
@
+
%,L& /
−
1&.! ;os esferitas idénticas estAn cargadas con J1 µ- y !6µ-. *e ponen en contacto y luego se las separa L m. entre sus centros. S(ué fuera se eGercen mutuamenteT
%,L& /
= 0,3N
8& -alcula el potencial total en el punto P
Lcm
q1
LOR 8cm
q/
a& 1m3 #& / m3 c& L =n d& 4 m3 e& 8 m3 /&.! ;os esferas conductoras cuyos radios son @ 1)@N @/)L@, poseen cargas eléctricas q1)/µc y q/)L6µc. $as esferas se encuentran muy distanciadas
entre sí. S-uAl serA la carga almacenada en cada esfera al final cuando se las conecta mediante un hilo conductorT a& 14µcN L6µc #& 4/µc, /µc c& 14µcN 4/µc d& L6µcN 19µc e& /6µcN Lµc L&.! n exAgono regular de / cm. de lado tiene en cada uno de sus vértices, una carga concentrada de Lµ-. El tra#aGo para colocar una nueva carga de 1 µ- en el centro de dicho exAgono es' a& !19x1!/ M #& 91x1!/ M c& 19x1!/ M d& /Ox1!/ M e& "x1!/ M 4&.! *i en condiciones de equili#rio se traslada una carga de / *tatc desde el infinito hasta el punto PpQ, ;etermina el tra#aGo efectuado. -5000 Statc
a& "9 ;inas #& 4" ;inas c& L"/ ;inas d& 1"6 ;inas e& /186 ;inas
6&.! En la figura mostrada Ualla la fuera resultante so#re la carga q)8 & µ%x)Lcm& qq.%q)/q q J
x
a& 6/83 LO83 d& /83
J
/x
J
#& 1/83
c&
e& 83
O&.!*e tienen dos cargas PqQ y PqJ/Q, separadas por una distancia PdQ. SEn cuAnto se reduce la fuera de interacción PQ entre ellas. *i se triplica la distanciaT a& 1" d& /L
#& /" e& 9"
c& 1L
+1800 Statc
9&.! *e distri#uyen L cargas eléctricas q1)8x1!4-, q/)! 4x1!4- y qL en una línea recta, como se muestra. Ualla q L. 2ara que el campo eléctrico en < sea nulo. $as cargas son fiGas.
6 cm
8 cm +3200 Statc
P
qL
a& –4 Ergios #& / Ergios c& 4 Ergios d& –/ Egios e& 3.<.
J
8&.! -alcula la tensión que soporta la cuerda que sostiene a la esferita de /g y 4 *tatc de carga eléctrica. %$a carga negativa es de 4," *tatc& g)"9cms /
10cm
q1 x
J
a& /,4x1!8c& 1,6x1!4e& 3.<.
q/
< x
/x
J
#& /,4x1!Ld& 16x1!4-
"&.! -alcula la tensión en la cuerda que sostiene a la carga PqQ, siendo su peso desprecia#le %()q)4, 1 ! 8 -&
a& L,63. / #& L63 / c& L63 / d& 863 / e& 8,63 /
(
/m
14&.! ;etermina el tra#aGo necesario para desplaar la carga eléctrica q)8 -oul de la posición P
q /m (
1&.! S< qué distancia de la carga (1 la intensidad de su campo es el do#le de la intensidad de campo de#ido a (/T %(1)9(/)!4 m-& a& 1 cm.Q Q #& /cm. 30cm c& L cm. d& 4 cm. e& 8 cm. 1
2
11&.! *e suelta una carga de 4c y / 3, en un campo eléctrico uniforme vertical y hacia a#aGo donde E)8 3c. Ualla el espacio que recorre en los primeros 4 s, g)1 ms/. a& 18 m. #& 16 m. m. d& / m. e& 9 m.
#& ,/ µe& 1 µ-
c& / µ-
1L&.! ;eterminar el potencial eléctrico total en el punto medio de la recta que une a q 1 y q/. q1 ) q/ ) L.1!8q/
q1 6m
a& 19v d& 16Cv
#& " Cv e& 19Cv
18&.! -alcula el tra#aGo realiado para trasladar una carga de 1 *:- desde el infinito al punto >. q1)8*:q/)L*:qL)4*:a& /4 #& 49 c& 1 d& /4 e& "6
9cm
q1
q/ 6cm
> qL
c& 1/
1/&.! El potencial eléctrico a una cierta distancia de una carga puntual es de 6 v y el campo eléctrico es de / 3c. ;etermina la magnitud de la carga. a& / µd& ,4 µ-
a& 88 x 1 "M #& L8 x 1 "M c& 48 x 1 "M d& / x 1"M e& 18 x 1"M
c& 1/Cv
16&.! -alcula el potencial en el centro del cuadrado' (1 ) 1!9-N (/ ) !/x1!9(L ) Lx1!9 (4)/x1!9 - a ) / m a& L6I #& /4I c& O/I d& 6LI e& 19I
(1
a
a (4
(/
a
a
(L
1O&.! -alcula el tra#aGo realiado para trasladar una carga Jq ) 4 x 1!6- desde un punto situado a /m de una carga de / x 1!Lhasta otro punto situado a 1m de dicha carga. a& 1/M d& 49M
#& /4M e& 6M
c& L6M
19&.! ;os cargas el eléctricas de /x1!9 c y 9x1!9 c estAn separadas por una distancia de L m.. ;etermina el valor del potencial eléctrico resultante en un punto so#re la línea recta que los une, sa#iendo que en dicho punto la intensidad del campo eléctrico resultante es nulo. a& 84 v d& / v
#& L6 v e& O v
1. CONCEPTO E 0" "#%& ,& " &&$%#$,", ,*,& & &%0," & *&%* ,& " $"#" &$%#$" 7 0 &8&$%* & * $#$0%*. 2. 2.1.
9A :UÉ SE DENOMINA CORRIENTE ELÉCTRICA; S& ,&*" $*##&%& &$%#$" " 80<* *#,&",* ,& * *#%",*#& ,& $"#" &$%#$" " * "#* ,& 0 &,* $*,0$%*#= >0& &%? *&%,* " 0" ,8&#&$" ,& *%&$".
c& 19 v
1"&.! Ualla la capacidad equivalente entre los #ornes < y K, si cada en µf. 1
a& 1,8 µf #& /,8 µf c& L, µf d& /, µf e& L,8 µf
1
2 A 1
1 B 2
/&.! ;etermina la capacidad equivalente entre < y K, si todas las capacidades de los condensadores mostrados estAn en µf. 4 A
a& 8 µf #& 1 µf c& 6 µf B d& 9 µf e& / µf
1
1
4
CORRIENTE ELÉCTRICA
1
2
CLAVES DE RESPUESTAS 1& /& L&# 4&c 8&e 6&c O&e 9&# "&a 1 1&# 11&# 1/&# 1L&e 14&c 18&a 16&a 1O&c 19&a 1"&d /&#
2.2.
9POR:UÉ SE CARACTERI@AN LOS CONDUCTORES METÁLICOS; S& $"#"$%&#" *# &#%# & ,&""&%* ,& " $"#" &$%#$". S& "& >0& * ?%** ,& * &%"& #&&%" &&$%#*& #&= * $0"& & 0&& $"%$"&%& ,&,* " " "%"$ %#$" 7 &%? 07 ,&%& ",* " $&* "%$*. E%* &&$%#*& #& * " $"#" &$%#$"F= * $0"& " &# *#&%",* 7 &0<",*F *# 0 &&#",*# ," 0"# " " $*##&%& &$%#$"F= " %#" ,& * $*,0$%*#&. 3.
SENTIDO REAL DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA A"$&* & $"* ,& 0 ""#& &%?$* $*&$%",* & 0 &%#&* " * *#& * %&#"& ,&E 0" "%&#'" (80&%& ,& &&#'"). ← ← ← ←
VIII. ELECTRODINÁMICA
←
←
←
←
segmet! c!d"ct!# am$%&'cad!
!#e $!s&t&!
!#e egat&!
ate#*a
-onvencionalmente se considera la circulación de la corriente eléctrica del polo positivo al polo negativo, sin em#argo como hemos visto, lo real es que la circulación de la corriente de electrones es del polo negativo al polo positivo como se ve en el grAfico. SE,./ C/VEC/A ($!#tad!#es de ca#ga $!s&t&a)
3.1.
9:UÉ OCURRE AL CONECTAR LOS EHTREMOS DEL CONDUCTOR A LOS TERMINALES DE LA BATERA; D&,* " " #&"$$*& >0'$" >0& & #*,0$& & & %&#*# ,& " "%&#'" (80&%& ,& *%"<& >0& 0%#" &&#'" *# #&"$$ >0'$")= &%" & $"" ,& "%&&# 0" ,8&#&$" ,& *%&$" &%#& 0 %&#"&. L" ,8&#&$" ,& *%&$" *#" 0 $"* &$%#$* 08*#& ,&%#* 7 " * "#* ,& ""#&= & $0" & "8&%" $* 0" 80&#" &$%#$" *#& * &&$%#*& #& ,& $*,0$%*# &%?$* >0& *$"*" & ,&""&%* &,"%* ,& * &&$%#*& & 0" " ,#&$$. 3.2.
9EN :UÉ DIRECCIJN SE MUEVEN LOS ELECTRONES LIBRES; ;ado que los electrones tienen carga negativa, se mueven de las onas de menor potencial hacia las onas de mayor potencial es decir del #orne negativo al #orne positivo, siguiendo una dirección contraria al vector intensidad de campo eléctrico E . 4.
SENTIDO CONVENCIONAL DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA
E
(+ )
( )
secc& #ecta SE,./ EA ($!#tad!#es de ca#ga egat&a)
5.
INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA IF Es una magnitud física escalar que mide la cantidad de carga eléctrica que pasa por la sección recta de un conductor en la unidad de tiempo. Q
#ea de %a secc& #ecta E
VA(+
VB(--
)
)
a
2or convención, la corriente eléctrica en los conductores se da de las onas de mayor potencial hacia las onas de menor potencial, porque se asume que los portadores de carga son positivos. 5 =
( t
;onde' t ' :iempo transcurrido, en PsQ. ( ' -antidad de carga que atraviesa por la sección recta del conductor, se mide en coulom# P-Q.
t ' :iempo transcurrido, en PsQ. 5 ' 5ntensidad de corriente eléctrica, se mide en amperios P
6.
=
1 coulom# 1 segundo
1 <
=
11s
GENERADOR ELÉCTRICO Es aquel dispositivo que entrega una diferencia de potencial entre sus #ornes y que permite la formación de un campo eléctrico que ha de permitir el movimiento de las cargas a través de un circuito. 7eneralmente los generadores eléctricos son pilas o #aterías. *e representan así' P&%a Bate#*a
ee#ad!#
2or eGemplo un dínamo transforma la energía mecAnica en energía eléctrica pero si se hace circular corriente eléctrica en sentido contrario ese dínamo funciona como un motor eléctrico y produce energía mecAnica, es decir la corriente eléctrica y la corriente mecAnica son reversi#les. $o mismo ocurre con los acumuladores o #aterías, en el período de descarga la energía química se transforma en energía eléctrica. $os generadores de corriente eléctrica poseen entre sus #ornes una diferencia de potencial Ia# que viene a ser la energía eléctrica por unidad de carga. *e mide en voltios. 1 voltio
1 Goule 1 coulom# 1M 1 I = 1-
. RESISTENCIA ELÉCTRICA Es una característica que tienen los materiales de ofrecer dificultad al paso de la corriente eléctrica -uando pasa la corriente por la resistencia ésta se calienta, cualquiera que sea la dirección de la corriente de#ido a los choques entre partículas y la estructura atómica del material. *e representa así'
@) N
+ V
!. LEY DE POUILLET Esta#lece que la resistencia eléctrica de un alam#re conductor rectilíneo depende en forma directamente proporcional con la longitud $ e inversamente proporcional con el Area de la sección recta <. @
=ρ
$
<
;ondeN ρ 'es el coeficiente de resistividad y caracteria al material conductor, se mide en Pohmio.metroQ P Ω.mQ. $ ' longitud en PmQ. <' Area de la sección en m/.
K. LEY DE OM E 0" ,& " &7& ,& " &&$%#$,", 7 &%"&$& >0& " $*##&%& &$%#$" >0& 0#& & 0 $#$0%* & ,#&$%"&%& #**#$*" " " ,8&#&$" ,& *%&$" Ia# >0& & "$" & &#"&%& #**#$*" " 0 #&%&$".
=
5=
;onde'
I
5 ' 5ntensidad de corriente eléctrica, medida en amperios Phm se cumple sólo para materiales llamados ohmicos. -omo resultado de este tra#aGo, en el sector del circuito que estudiamos se desprende calor %energía li#erada&. H
1/.
eléctrico
= E li#erada = Ia#. 5 . t
POTENCIA ELÉCTRICA PF
11.
/
= Ia# . 5 = 5
.@
=
2ara una malla o trayectoria cerrada los puntos inicial y final coinciden' $a suma de los incrementos y caídas de voltaGe alrededor de un circuito cerrado es cero. Σ
12.
I
malla =
CONEHIJN DE RESISTENCIA
12.1. EN SERIE ;os o mas resistencias estAn en serie si tiene un +nico punto en com+n que no estA conectado con un tercer elemento.
/ Ia#
@ 3 3
V3
V2
2
2
51
V1
LEYES DE IRCO
11.1. LEY DE NUDO O DE LAS CORRIENTES $a suma de las intensidades de
1
5a
Va
a
-aracterísticas'
corriente que llegan a un nudo es
5 a#= 51 = 5/
igual a la suma de intensidades que salen del nudo.
= 5L
Ia#
= I1 + I/ + IL
@a#
= @1 + @/ + @L
Σ5 ingresan al nudo = Σ5 salen del nudo
11.2.
LEY DE MALLAS O DE LOS VOLTAES
2ara una rama o trayectoria a#ierta se cumple' I
punto inicial
+ΣI
rama
= I
12.2. EN PARALELO ;os o mAs resistencias estAn en paralelo cuando se encuentran conectadas a dos puntos comunes. 1
punto final
2 3
51 52 53
5a
a
/.! Ualla la intensidad de corriente eléctrica en cierta experiencia, si o#servamos que en un milisegundo del cAtodo al Anodo pase un fluGo de 8x11/ electrones. Solución: *e sa#e que
CARACTERSTICAS Ia#
5
1 @ eq
)
n.e
= 51 + 5/ + 5L
=
1 @1
+
1 @/
+
q t
$uego ' q ) n.e
= I1 = I/ = IL
5a#
5=
t
=
8 x11/
× 1,6 × 1 −1" 1 − L
5 ) 9x1!4 <
1 @L
L.! n alam#re de
@ ) %/x1!9 Ω.m& ×
1.! < través de un alam#re, durante / horas ha pasado una intensidad de corriente de 6<. S(ué cantidad de electrones han pasado a través de una sección transversal del conductorT Solución: q t
⇒
q = 5.t
q ) %6<&%/xL6s& ) 4L/*e sa#e que la carga de 1 electrón es 1,6x1 !1"$uego el n+mero de electrones serA n=
q 1,6 × 1 −1" -
=
4L/1,6 × 1 −1" -
) /Ox1/1electrones
(
)/
@ ) /1π Ω
PROBLEMAS RESUELTOS
*a#emos que' 5 )
6
1m / × 1 − L m
=
4.! n ca#le homogéneo de 80g y su densidad es 6grcmL, si el material que lo constituye tiene una resistividad de 8x1!9 Ω.m. Ualla la longitud del ca#le sa#iendo que ofrece una resistencia al paso de la corriente de 84Ω. Solución: *a#emos que ; )
m
=
v
%I ) < x $& ⇒
A =
m D
.............%1&
2or la $ey de 2oulliet' @)
$ W ...............% 2& <
@eemplaar %1& en %/&'
m A.L
@)
ρ
$ ;m.$.
$ = @.m ρ;
⇒
@eemplaando datos' 4
84 × %8.1 &
$=
−6
%8 × 1
=
8
L × 1 cm
&%6&
$ ) L0m. 8.! ;e un gran rollo se desenvuelve un troo de alam#re resultando tener una resistencia de 4 Ω y una masa de /0g si de este mismo rollo se corta un alam#re de 1gr de masa. S(ué resistencia tendrAT Solución: 2rimer alam#re' %@1)4Ω& @1 )
7
$1
<
7
$/ <
@/
=
$1 $/
...% L &
a& @ d& 6@
-omo su densidad es la misma m1 v1 / gr v1
=
m = / v/
1 gr
N
v/
v
= <.$
$uego' / <.$1
=
1 <.$ /
⇒
$1 = /$ / ...% 4 &
@eemplaando %4& en %L& 4Ω /$ / = ⇒ @ / = /Ω @/
/&.! -alcula el n+mero de electrones que pasan a través de una resistencia de cuatro >hmios en un tiempo de die minutos sa#iendo que la intensidad de corriente es igual a cinco amperios. #& 19,O8.1/1 d& 9,O.1//
L&.! *i la longitud de un alam#re de resistencia P@Q es triplicada y el diAmetro de su sección transversal es reducido a la mitad, su nueva resistencia serA '
...% / &
;ividiendo %1& %/& @1
a& 1 electróns. #& 16 electroness. c& 6,/8.119 electroness. d& 1,6.11" electroness e& 6,/L.1/L electroness.
a& 16,O8.1/L c& 1,O8.1/L e& 4,O.1/
...%1&
*egundo alam#re %@ /& @/ )
1&.! S(ué cantidad de electrones de#e atravesar la sección recta de un conductor para formar una corriente de 1
$/
PRÁCTICA DIRIGIDA N11
#& L@
c& L@4 e& 1/@
4&.! $a resistividad del aluminio es /.1!6Ω.m. S-uAl serA su potencia disipada cuando un alam#re de 8 m de longitud y / cm / de sección transversal es sometido a una diferencia de potencial de 4 voltios %en vatios&. a& / #& / 8 d& /.1 e& /
c& /.18
8&.! n alam#re tiene una resistencia eléctrica de " ohmios si se alarga hasta triplicar su longitud permaneciendo constante su permitividad eléctrica y su Area.
;etermina la nueva eléctrica en ohmios. a& /OX 141 d& 91
resistencia
#& 11
c&
a& 1 M d& 11/ M
#& 14 M e& 116 M
c& 19 M
e& O1
6&.! S-uAntos Moules disipa una resistencia de 6 ohmios, cuando por ella circulan " -oulom# durante una horaT a& 1L8 d& 88
#& 18 e& L8
@
@ @
11&.! n aparato eléctrico de 4H estA diseYado para un voltaGe de 1/I. S(ué potencia disiparA si se le aplica una tensión de "IT a& 14,8 H #& 16,8 H c& 19,8 H d& /,8 H e& //,8 H
c& 98
O&.! $a resistencia equivalente entre los puntos %<& y %K& es de // Ω. S-uAl es el valor de P@QT %<&
1/&.! El circuito en forma de rama que se muestra es parte de un circuito mAs compleGo. -alcula la lectura que marca el amperímetro <. *i' Ia)LI @1)LΩ ε1)8I I#)1I @/)/Ω ε/)1I εL)/I
@
ε1
#& 6Ω e& "Ω
c& OΩ
9&.! n alam#re de co#re % ρ )1,O.1!9 Ω.m& de /4m de longitud tiene una sección recta de 9.1 !6 m/. Ualla la resistencia de este alam#re. a& ,41Ω d& ,O1Ω
ε2
2
ε3 A
@
@
a& 8Ω d& 9Ω
1
a
%K&
#& ,81Ω e& ,91Ω
c& ,61Ω
#& /Ω e& 16Ω
a& 1< d& 6<
c& 4Ω
1&.! na calculadora consume una corriente de ,L < y tiene una resistencia interna de / Ω.
#& L< c& 8< e& 4<
1L&.! ;etermina el n+mero de resistencias de 16 Ω cada una que se de#en conectar en paralelo, de modo que circule una corriente de 8 < por una línea conectada a una fuente de 1 I. a& L d& 9
"&.! $a resistencia de un alam#re es de 4Ω, si el alam#re es estirado uniformemente hasta que se duplica su longitud, halla su nueva resistencia. a& 1Ω d& 9Ω
S-uAnto calor se genera en 1 minutosT
#& 8 e& "
c& 4
14&.! El amperímetro del circuito que se muestra en la figura marca ,88 < *i @ 1)/4 Ω, halla el valor de @ / sa#iendo que la diferencia de potencial entre los extremos de @ 1 es de 1/ voltios. 1
A 2
a& /4Ω d& L6Ω
#& 1/Ω e& /4Ω
c& L8Ω
19&.! En la figura adGunta el amperímetro indica una corriente de L amperios. -alcula la diferencia de potencial entre los terminales de la resistencia de / Ω. 2Ω
18&.! En el circuito mostrado calcula el valor aproximado de @ de modo que la resistencia equivalente entre los terminales a y #. *ea de 1OL Ω %-onsidere L 1,OL & a
13Ω
a& 11 d& 1/
#& " e& 1OL
1Ω
J
!
LI
#& LI e& 1I
a& ,1Ω d& ,4Ω
#& ,/Ω e& ,8Ω
c& ,LΩ
1Ω
1Ω
5
LI
a& Lcal #& L/cal c& L4cal d& L6cal e& L9cal
J
!
/1&.! -alcula equivalente @a#
#& /< e& 8<
la
a& LΩ d& 6Ω
2Ω
#& 4Ω 8Ω e&3ΩOΩ
//&.! -alcula 29Ω equivalente @ a#
la
595Ω
c& 8Ω 295Ω
resistencia
12Ω
@
4Ω
a
8I
resistencia
a
c& L<
1O&.! Ualla la lectura del voltímetro, cuando la llave estA a#ierta y cuando estA cerrada. a& 8I N 8I #& 8I N 1I c& 8I N I d& 1I N 8I e& I N I
c& 4I
/&.! 2ara una resistencia de co#re de /Ω pasa una corriente de 8<. Encontrar el calor desarrollado en L segundos.
193Ω
a& 1< d& 4<
d
A
1"&.! S-uAl es la resistencia en ohmios de un conductor que disipa 4 H cuando se le aplica una diferencia de potencial de /I entre sus extremosT
c& 1
16&.! S(ué corriente P5Q circula por la resistencia de 1 ΩT
c
a& /I d& 8I
4Ω
≈
4Ω
a
I 1I
6Ω
a& 6Ω d& 1Ω
#& OΩ e& "Ω
c& 9Ω
/L&.! -alcula equivalente @ a# 294
295
Ω
Ω
la
resistencia
a& ,1< ,6< d& ,8<
#& ,/<
c&
e& ,4<
a 395
/6&.! -alcula la resistencia equivalente entre los terminales a y #. %en Ω&
095 6Ω
Ω
Ω
495
4Ω
Ω
/Ω
a& /Ω #& 4Ω d& 9Ω e& 1Ω
c& 6Ω
/Ω
8Ω
1/Ω
16Ω
4Ω
/Ω
/4&.! Ualla la resistencia equivalente entre a y #. 6Ω a
9Ω
LΩ
a& / d& 9
9Ω
#& 4 e& 8
c& 6
4Ω 4Ω
a& 1,8Ω /,8Ω d& 1Ω
/O&.! En el circuito mostrado, calcula la intensidad de corriente eléctrica que circula por cada resistencia %compara estos resultados&. S(ué intensidad de corriente circula por la fuenteT
#
#& /Ω
c&
/Ω
e& LΩ
6Ω 1/I
/8&.! En el circuito mostrado en la figura, calcula la intensidad de corriente que pasa por la resistencia de /Ω. 4Ω 9I
LΩ 6Ω
1Ω
/Ω 1Ω
a& 9 d& "
#& 6 e& 8
c& 4
/9&.! En la figura mostrada, halla la resistencia equivalente entre < y K. <
6Ω 4Ω LΩ
LΩ K
a& " d& 9
#& 4 e& "
c& 6
/"&.! S(ué valor tiene la resistencia equivalente del sistema < y KT LΩ
1Ω /Ω
4Ω 8Ω
a& 11 d& "
1Ω
#& 1/ e& O
c& 1
L&.! Ualla P@Q si la resistencia equivalente es 9 Ω. @ /Ω /Ω 8Ω
a& 4 d& /
#& 1/ e& O
c& 1
CLAVES DE RESPUESTAS 1& d
/& #
L& e
4& a
8& a
6& a
O& d
9& #
"& d
1& c 11& e 1/& #
1L& d 14& a 18& c 16& # 1O& a 19& c 1"& a /& d /1& d //& c /L& d /4& a /8& d /6& c /O& a /9& e /"& c L& d
