RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan Pendidikan : SMA Negeri 2 Singaraja Singaraja Mata Pelajaran
: Matematika
Kel Kelas/ as/Sem Semest ester
: XIXI-II IIS/ S/IB IBB/ B/Ga Ganj njiil
Mat Materi eri Poko Pokokk
: Fung Fungsi si kom komosi osisi si dan dan Fung Fungsi si in!e in!ers rs
Su" Ma Materi
: Pengertian Fu Fungsi da dan #erasi Alja"arn$a
%aktu
: 2 & '( menit )* kali ertemuan+
A. Kompe Kompeten tensi si Inti Inti
*, Menga$ati Menga$ati dan mengamalkan mengamalkan ajaran ajaran agama $ang dianutn$a, dianutn$a, 2, Menga$ati Menga$ati dan mengamalkan erilaku erilaku jujur. disilin. disilin. tanggungjaa". tanggungjaa". eduli )gotong ro$ong. kerjasama. toleran. damai+. santun. resonsi0 dan ro-akti0 ro-akti0 dan menunjukkan sika se"agai "agian dari solusi atas "er"agai ermasalaan dalam dalam "erinter "erinteraksi aksi se1ara se1ara e0ekti0 e0ekti0 dengan dengan lingkun lingkungan gan sosial sosial dan alam alam serta serta dalam menematkan diri se"agai 1erminan "angsa dalam ergaulan dunia, , Memaami. Memaami. menerakan. menerakan. dan menganalisis engetauan engetauan 0aktual. konsetual. konsetual. rosedural. dan metakogniti0 "erdasarkan rasa ingin taun$a tentang ilmu engetauan. teknologi. seni. "uda$a. dan umaniora dengan aasan kemanus kemanusiaan iaan.. ke"angsa ke"angsaan. an. kenegaraa kenegaraan. n. dan erada"a erada"ann terkait terkait en$e"a" en$e"a" 0enomen 0enomenaa dan kejadia kejadian. n. serta serta menera menerakan kan engeta engetauan uan rosedur rosedural al ada "idang kajian $ang sesi0ik sesuai dengan "akat dan minatn$a untuk meme1akan masala, ', Mengol Mengola. a. menalar. menalar. dan men$aji men$aji dalam rana konkret konkret dan rana a"strak a"strak terkait terkait dengan dengan engem"ang engem"angan an dari $ang dielaj dielajari arin$a n$a di sekola sekola se1ara se1ara mandiri. "ertindak se1ara e0ekti0 dan kreati0. serta mamu menggunakan metoda sesuai kaida keilmuan,
B. Kompe Kompeten tensi si Dasar Dasar
*,*, *,*,
Meng enga$ a$at atii dan dan men menga gam malka alkann aja ajara rann agam agamaa $an $angg dian dianut utn$ n$a, a,
2,*, 2,*,
Memi Memili liki ki mot moti! i!as asii int inter erna nal. l. kem kemam amu uan an "ek "eker erja jasa sama ma.. kons konsis iste ten. n. sik sika a
disilin. rasa er1a$a diri. dan sika toleransi dalam er"edaan strategi "erikir dalam memili dan menerakan mene rakan strategi men$elesaikan men $elesaikan masala, 2,2,
Mamu mentrans0ormasi diri dalam "erilaku jujur. tanggu
menga mengada daii masal masala a.. kriti kritiss dan dan disi disilin lin dalam dalam melak melakuka ukann tugas tugas "elaj "elajar ar matematika, 2,,
Menun nunjukkan kan sika sika "er "ertangg nggung ja jaa". ras rasa ingi ngin tau au. jujur jur dan
erilaku eduli lingkungan, 3.5.
Mendes Mendeskri krisik sikan an konse konse 0ungsi 0ungsi dan menera menerakan kan oerasi oerasi alja"a alja"ar r
)enjumlaan. engurangan. erkalian. dan em"agian+ ada 0ungsi 4.3.
Mengola data masala n$ata dengan menerakan aturan oerasi dua
0ung 0ungsi si atau atau le"i le"i dan dan mena mena0s 0sir irka kann nila nilaii !ari !aria" a"le le $ang $ang digu diguna naka kann untu untuk k meme1akan masala, Indikator:
*, Mende0i Mende0inisi nisikan kan engert engertian ian 0ungsi, 0ungsi, 2, Mem"edakan Mem"edakan 0ungsi 0ungsi dan "ukan "ukan 0ungsi 0ungsi dari dari relasi relasi $ang di"erika di"erikan, n, , Mene Menent ntuka ukann doma domain in 0un 0ungsi gsi,, ', Mene Menent ntuka ukann kodom kodomai ainn 0ungsi 0ungsi,, (, Mene Menent ntuka ukann rang rangee 0ung 0ungsi si,, 3, Menentukan Menentukan asil oerasi alja"ar alja"ar enjumla enjumlaan an ada ada 0ungsi, 0ungsi, 4, Menentukan Menentukan asil oerasi alja"ar alja"ar engurangan engurangan ada 0ungsi, 5, Menentukan Menentukan asil oerasi alja"ar alja"ar erkalian erkalian ada 0ungsi, 0ungsi, 6, Menentukan Menentukan asil oerasi alja"ar alja"ar em"agian em"agian ada 0ungsi, 0ungsi, *7, Menggunakan Menggunakan konse oerasi alja"ar 0ungsi dalam eme1aan eme1aan masala terkait,
8, ! !"!an "!an Pem#e$a"aran Melalui kegiatan diskusi dalam em"elajaran kelomok diarakan sisa daat: *, terli"a terli"att akti0 akti0 dalam dalam kegiata kegiatann em"ela em"elajara jaran9 n9 2, mamu mamu "ekerj "ekerjaa sama dala dalam m kegiat kegiatan an kelom kelomok9 ok9 , mende0i mende0inis nisika ikann enge engerti rtian an 0ungsi9 0ungsi9 ', mem"edakan mem"edakan 0ungsi 0ungsi dan dan "ukan "ukan 0ungsi 0ungsi dari dari relasi relasi $ang $ang di"erikan di"erikan99
(, menentukan domain 0ungsi9 3, menentukan kodomain 0ungsi9 4, menentukan range 0ungsi9 5, menentukan asil oerasi alja"ar enjumlaan ada 0ungsi9 6, menentukan asil oerasi alja"ar engurangan ada 0ungsi9 *7, menentukan asil oerasi alja"ar erkalian ada 0ungsi9 **, menentukan asil oerasi em"agian ada 0ungsi9 dan *2, menggunakan konse oerasi alja"ar 0ungsi dalam eme1aan masala terkait D. Materi Pem#e$a"aran
%akta
Masa$a& ':
ima orang sisa $aitu: A0nita. Anita. Amos. Al!enia. dan Aleks meruakan saa"at $ang selalu "ersama-sama dalam setia kegiatan sekola, Baak Martono adala guru matematika $ang senang dengan ersaa"atan $ang mereka "ina karena mereka selalu memiliki nilai aling "agus diantara temanteman sekelasn$a, Suatu ari "aak Martono ingin mengetaui data-data tentang mereka. al itu dierlukann$a se"agai "aan moti!asi untuk temanteman satu kelas mereka, ;ata-data $ang diinginkan "erua: "eraa jam ratarata aktu "elajar mereka dalam satu ari, Kelima saa"at itu satu imunan misaln$a imunan A. dan lama aktu "elajar dalam satu ari. imunan B < =*. 2. . '. (. 3. 4. 5>, a, N$atakanla se"ua relasi $ang mungkin menurut anda $ang menggam"arkan lama aktu "elajar lima orang saa"at itu, ", Aaka semua anggota imunan A asti memiliki asangan dengan anggota imunan B? Berikan enjelasanmu@ 1, Aaka ada kemungkinan "aa anggota imunan A "erasangan dengan dua atau le"i anggota imunan B? Berikan enjelasanmu@ d, Aaka ada kemungkinan "aa anggota imunan A memiliki asangan $ang $ang sama dengan sala satu anggota imunan B? Berikan enjelasanmu@
Masa$a& :
Seorang otogra0er daat mengasilkan gam"ar $ang "agus melalui dua taa. $aitu taa emotretan dan taa editing, Bia$a $ang dierlukan ada taa emotretan ( B* ) adala (77.- er gam"ar. mengikuti 0ungsi: B* ( g )
= (77 g + 2(77 dan "ia$a ada taa editing ( B2 ) adala *77.- er
gam"ar. mengikuti 0ungsi: B2 ( g ) = *77 g + (77 . dengan g adala "an$ak gam"ar $ang diasilkan, a, Beraaka total "ia$a $ang dierlukan untuk mengasilkan *7 gam"ar dengan kualitas $ang "agus? ", entukanla selisi antara "ia$a ada taa emotretan dengan "ia$a ada taa editing untuk ( gam"ar,
Konsep
Misalkan A dan B imunan, Fungsi f dari A ke B adala suatu aturan engaitan $ang memasangkan setia anggota imunan A dengan teat satu anggota imunan B, D Cika f suatu 0ungsi dengan daera asal f dan g suatu 0ungsi dengan daera
asal
D g
. maka ada oerasi alja"ar enjumlaan. engurangan. erkalian. dan
em"agian din$atakan sse"agai "erikut, a, Cumla f dan g ditulis f + g dide0isikan se"agai ( f + g )( x ) = f ( x) + g ( x) dengan daera asal
D f + g
", Selisi f dan g ditulis dengan daera asal
D f − g
= D f ∩ D g , f − g dide0isikan
se"agai ( f − g )( x ) = f ( x ) − g ( x)
= D f ∩ D g ,
1, Perkalian f dan g ditulis f × g dide0isikan se"agai ( f × g )( x ) = f ( x) × g ( x) dengan daera asal
D f × g
= D f ∩ D g ,
d,
f dan
Perkalian
g ditulis
f × g dide0isikan
se"agai
( f × g )( x ) = f ( x ) × g ( x) dengan daera asal D f × g = D f ∩ D g ,
f f ( x ) ( x ) = g ( x ) Pem"agian f dan g ditulis g dide0isikan se"agai g dengan f
e,
D f
daera asal
= D f ∩ D g − { x g ( x ) = 7} , ) Deinisi *.' +
g
E. Metode Pem#e$a"aran
*, Pendekatan
: sainti0ik ) scientific+
2, Model Pem"elajaran : Problem Based Learning , Metode
: diskusi kelomok. tan$a jaa". dan enugasan
%. Media+ A$at dan S!m#er Pem#e$a"aran
*, Media
: %ite Board. a$angan Poer Point dan em"ar Kerja Sisa
2, Alat
: ato. 8;
*, Sum"er Pem"elajaran -
Buku Sisa Matematika Kelas XI Semester *
-
Buku Guru Matematika Kelas XI
-
Kreati0 Matematika Kelas XI Semester *. Di!a Pakarindo
,. Lan-ka&$an-ka& Ke-iatan Pem#e$a"aran Ke-iatan
Pendauluan
A$okasi
Deskripsi Ke-iatan
/akt!
*, Guru mengu1akan salam keada sisa
*( menit
2, Guru menge1ek kaadiran sisa, , Guru mem"erikan gam"aran tentang entingn$a memaami engertian 0ungsi dan oerasi alja"ar 0ungsi serta mem"erikan gam"aran tentang enggunaan
oerasi
alja"ar
0ungsi
dalam
keiduan seari-ari, ', Se"agai aersesi untuk mendorong rasa ingin
tahu
sisa seingga diarakan daat aktif dalam
roses em"elajaran. sisa diajak meme1akan masala * dan 2, (, Guru men$amaikan tujuan em"elajaran $ang ingin di1aai 3, Guru mengingatkan kem"ali ada engertian relasi )materi se"elumn$a+ Inti
37 menit
%ase ': Men-orientasi sis0a kepada masa$a& Men-amati a&ap ' '.
Guru mem"eri kesematan sisa untuk melakukan engamatan Masalah 1 ada AS
.
Sisa men1ermati Masalah $ang di"erikan
*.
Sisa mendeskrisikan 0ungsi $ang terdaat dalam masala terse"ut,
a&ap
', Sisa mengamati Masa$a& ada AS Menan1a
(, Guru mem"im"ing sisa agar mamu mengajukan
ertan$aan
tentang
engamatan masala , %ase : Men-or-anisasikan sis0a Men-!mp!$kan Inormasi a&ap ':
*, Guru mem"agi sisa dalam kelomokkelomok diskusi $ang suda disusun se"elumn$a, 2, Sisa mengumulkan in0ormasi "erkaitan dengan masala * dan 2
asil
, Guru memeratikan sisa dan mendorong sisa untuk terli"at akti0 dalam diskusi, Guru mengamati diskusi sisa dan melakukan enilaian sika, %ase *: Mem#im#in- pen1e$idikan indi2id! dan ke$ompok Menan1a
*, Guru mem"eri stimulan agar sisa "ertan$a "agaimana jika ada anggota A $ang tidak memun$ai asangan di B ada masala * dan "agaimana untuk nilai x ≠ *7 dan x ≠ ( ada masala 2 Men-asosiasikan
*, Guru mem"im"ing sisa untuk mem"edakan 0ungsi dan "ukan 0ungsi serta menentukan asil oerasi alja"ar 0ungsi untuk nilai E $ang lain ada masala 2, 2, Sisa "erdiskusi untuk menentukan mana 0ungsi dan "ukan 0ungsi dari suatu relasi $ang di"erikan , Sisa "erdiskusi untuk menentukan domain. kodomain dan range dari 0ungsi $ang di"erikan ', Sisa "erdiskusi untuk menentukan asil oerasi alja"ar 0ungsi ada masala 2 dengan nilai E $ang "er"eda, %ase 3: Men-em#an-kan dan men1a"ikan &asi$ kar1a Men-asosiasikan
*, ;engan "ekerja sama dalam kelomok diskusi sisa menerakan konse $ang dierolen$a untuk men$elesaikan masala ada atian * dan 2 ada AS Kreati0 alaman 26 dan 7, %ase 4: Men-ana$isa dan men-e2a$!asi proses peme5a&an masa$a& Men-asosiasikan
*, Guru mem"im"ing sisa untuk mengkaji kem"ali 1ara men$elesaikan masala $ang "erkaitan dengan engertian 0ungsi dan oerasi alja"ar 0ungsi kemudian mem"uat ringkasan mengenai em"elajaran ari ini, Men-kom!nikasikan
*, Sisa mem"uat rangkuman dan kesimulan asil diskusi, 2, Sisa
memresentasikan
tentang alja"arn$a
engertian serta
asil diskusin$a
0ungsi
dan
oerasi
eneraann$a
dalam
men$elesaikan masala terkait, Penutu
*, Sisa diminta men$imulkan tentang engertian *( menit 0ungsi dan oerasi alja"arn$a , 2, Guru mem"erikan P "e"eraa soal ada ji Kometensi * ada AS Kreati0 alaman *, , Guru mengakiri kegiatan "elajar dan "eresan untuk
memelajari
In!ers
Fungsi
untuk
em"elajaran ada ertemuan "erikutn$a, ', Guru "erterima kasi atas eratian dan kerja sama sisa selama roses em"elajaran,
(, Guru mengu1akan salam 6. Peni$aian
a, eknik Penilaian: melalui engamatan dan tes tertulis ", Prosedur Penilaian No *
Asek $ang dinilai
eknik Penilaian Pengamatan
Sikap
a, Akti0 dalam
em"elajaran
%aktu Penilaian Selama em"elajaran dan saat diskusi
dan kegiatan kelomok ", Bekerjasama
dalam
kegiatan kelomok 1, Kritis dalam meme1akan masala d, tekun dan teliti terada roses eme1aan masala $ang "er"eda dan kreati0 2
es tertulis. isan
Pen-eta&!an
a, Sisa
daat
menentukan
Pen$elesaian
tugas
indi!idu dan kelomok
mana 0ungsi dan "ukan 0ungsi dari suatu relasi $ang di"erikan ", Menentukan
domain.
kodomain. dan range 0ungsi 1, Menentukan asil oerasi alja"ar 0ungsi
Ketrampi$an
a, eramil dalam mem"edakan 0ungsi dan "ukan 0ungsi ", eramil dalam menentukan domain. kodomain. dan range 0ungsi
Pengamatan
Pen$elesaian
tugas
indi!idu atau kelomok dan saat diskusi
1, eramil masala
meme1akan $ang
"erkaitan
dengan nilai 0ungsi, ",eramil memaniulasi alja"ar dalam roses menentukan asil oerasi alja"ar 0ungsi e, Instrumen Penilaian asil Belajar Instr!men Peni$aian Pen-eta&!an dan Keterampi$an es tert!$is
*, Cika sisa direlasikan dengan tanggal kelairann$a, Aaka relasi terse"ut meruakan 0ungsi? Berikan enjelasanmu@ 2, ;iketaui A = {*.2..'} dan B = {*.2..'.(.3.4.5} , Suatu 0ungsi f : A → B ditentukan ole f ( x ) = 2 x − * . a, Gam"arla 0ungsi 0 dengan diagram ana@ ", entukan domain. kodomain. dan range 0ungsi 0, 2 , ;iketaui 0ungsi f ( x ) = x − ' dan g ( x ) = x − 2 , entukanla 0ungsi-
0ungsi "erikut, a, ( f + g )( x ) ", ( f − g )( x )
1, ( f × g )( x ) d.
f ( x ) g e,
0, g, Pen$elesaian dan Pedoman Penskoran , l,
i, Indik ator m, Mend
j, raian Caa"an o,
k,
Cika sisa direlasikan dengan tanggal kelairann$a
e0inisi
maka akan ter"entuk suatu 0ungsi, al ini dikarenakan
kan
setia sisa akan memun$ai teat satu tanggal lair $ang
enge
"ersesuaian dengan dirin$a,
H, r,
rtian 0ungsi , n, Mem "edak an 0ungsi dan "ukan 0ungsi dari relasi $ang di"eri kan, ,
t, E, Mene ntuka n domai
u, Skor maksimum a", ;iketaui A = {*.2..'} dan B = {*.2..'.(.3.4.5}
a1, f : A → B + f ( x ) = 2 x − *
!,
aj,
n
a, f (*) = 2 ⋅ * − * = * f ( 2 ) = 2 ⋅ 2 − * = 0ungsi f ( ) = 2 ⋅ − * = ( , ad, f ( ') = 2 ⋅ ' − * = 4 $, Mene ae, ;iagram Pana ntuka
ak, al, am, an,
n kodo main 0ungsi a0, ", ;omain f = {*.2..'} = A , Mene ag, Kodomain f = {*.2..'.(.3.4.5} = B ntuka a, ange f = {*..(.4} n ,
ar, as,
range 0ungsi , at, aE,
aa, au, a$, Mene ntuka n asil oera
a!, Skor maksimum 2 "e, ;iketaui 0ungsi f ( x ) = x − ' dan
g ( x )
=
x−2 ,
a, ( f + g )( x ) = f ( x) + g ( x)
= x 2 − ' + x − 2 "0, alja"a ", ( f − g )( x ) = f ( x) − g ( x) si r enju
= x 2 − ' − x − 2 "g, 1, ( f × g )( x ) = f ( x) × g ( x)
mlaa n
",
= ( x 2 − ' ( x − 2 ) = ( x − 2 ) x + 2
a, "j, "l, "m, "n, ",
ada
f f ( x ) ( ) x = = 0ungsi d, g ( ) g x
, a, Mene ntuka n asil oera si alja"a r engu ranga n ada 0ungsi , "a, Mene ntuka n asil oera si alja"a r erkal ian ada 0ungsi , "", Mene
−' ( = x − 2
x 2
x − 2
)( x + 2 ) =
x − 2
x + 2
ntuka n asil oera si em" agian ada 0ungsi , "1, Meng gunak an konse oera si alja"a r 0ungsi dalam eme 1aan masal a terkai "d, "r,
t "s, Skor maksimum #2.
#0.SK7R 7AL
"t, #8.
"$, bz. ca.
5#. LEMBAR PEN,AMAAN PENILAIAN SIKAP
11, Mata Pelajaran : Matematika 1d, Kelas/Semester : XI-IIS/* 1e, aun Pelajaran : 27*'/27*( 10,
%aktu Pengamatan
:
1g, Indikator sika akti0 dalam em"elajaran engertian 0ungsi dan oerasi alja"arn$a, 1.
Kurang "aik jika menunjukkan sama sekali tidak am"il "agian dalam em"elajaran,
2.
Baik jika menunjukkan suda ada usaa am"il "agian dalam em"elajaran tetai "elum ajeg/konsisten,
.
Sangat "aik jika menunjukkan suda am"il "agian dalam men$elesaikan tugas kelomok se1ara terus menerus dan ajeg/konsisten, 1, Indikator sika "ekerjasama dalam kegiatan kelomok,
1.
Kurang "aik jika sama sekali tidak "erusaa untuk "ekerjasama dalam kegiatan kelomok,
2.
Baik jika menunjukkan suda ada usaa untuk "ekerjasama dalam kegiatan kelomok tetai masi "elum ajeg/konsisten,
.
Sangat "aik jika menunjukkan adan$a
usaa "ekerjasama dalam kegiatan
kelomok se1ara terus menerus dan ajeg/konsisten, 1i, Indikator sika kritis terada roses eme1aan masala $ang "er"eda dan kreati0, *, Kurang "aik jika sama sekali tidak "ersika kritis terada roses eme1aan masala $ang "er"eda dan kreati0, 2, Baik jika menunjukkan suda ada usaa untuk "ersika kritis terada roses eme1aan masala $ang "er"eda dan kreati0 tetai masi "elum ajeg/konsisten, , Sangat "aik jika menunjukkan suda ada usaa untuk "ersika kritis terada roses eme1aan masala $ang "er"eda dan kreati0 se1ara terus menerus dan ajeg/konsisten,
1j, Indikator sika tekun dan teliti terada roses eme1aan masala $ang "er"eda dan kreati0, *, Kurang "aik jika sama sekali tidak "ersika tekun dan teliti terada roses eme1aan masala $ang "er"eda dan kreati0, 2, Baik jika menunjukkan suda ada usaa untuk "ersika tekun dan teliti terada roses eme1aan masala $ang "er"eda dan kreati0 tetai masi "elum ajeg/konsisten, , Sangat "aik jika menunjukkan suda ada usaa untuk "ersika tekun dan teliti terada roses eme1aan
masala $ang "er"eda dan kreati0 se1ara terus
menerus dan ajeg/konsisten, 1k, Bu"ukan tanda J ada kolom-kolom sesuai asil engamatan, 1n, Sika / ertemuan ertama 1t, e k u n
1l,
1H, Ak
1m, Nama Sisa
1r, B
d a n
1s, K
e l i t i 1,
dj, dE, el, e,
dk, d$, em, 0a,
0m,Keterangan: 0n, KB
: Kurang "aik
1,
dl, d, en, 0",
dm, ea, eo, 01,
dn, e", e, 0d,
do, e1, eH, 0e,
d, ed, er, 00,
dH, ee, es, 0g,
dr, e0, et, 0,
ds, eg, eu, 0i,
dt, e, e!, 0j,
dg,
d,
du, ei, e, 0k,
d!, ej, eE, 0l,
0o, B
: Baik
0, SB
: Sangat "aik
0H, r. PED7MAN PENILAIAN
0s, 0!, 0, gd, g, gl, g, gt, gE, ", 0,
entang Skor
6( 0, *77 6* 6( ga, 53 67 ge, 57 5' gi, 4( 46 gm, 47 4' gH, 3( 36 gu, 37 3' g$, (( (6 1, ≤ (' g,
0t, A
Keterami lan 0E, ',77
ABL B B8L 8 8;L ;
g", g0, gj, gn, gr, g!, g, d, ,
,33 , ,77 2,33 2, 2,77 *,33 *, *,77
0u,
Sika
0$,
Sangat Baik
gg,
Baik
gs,
8uku
e,
Kurang
&". &k. LEMBAR PEN,AMAAN PENILAIAN KEERAMPILAN
l,
Mata Pelajaran
: Matematika
m,
Kelas/Semester
: XI-IIS/*
n,
aun Pelajaran
: 27*'/27*(
o,
%aktu Pengamatan
:
, Indikator teramil menerakan konse/rinsi dan strategi eme1aan masala $ang rele!an $ang "erkaitan dengan engertian 0ungsi dan oerasi alja"arn$a , *, Kurang teramil jika sama sekali tidak daat menerakan konse/rinsi dan strategi eme1aan masala $ang rele!an $ang "erkaitan dengan engertian 0ungsi dan oerasi alja"arn$a, 2, eramil jika menunjukkan suda ada usaa untuk menerakan konse/rinsi dan strategi eme1aan masala $ang rele!an $ang "erkaitan dengan engertian 0ungsi dan oerasi alja"arn$a tetai "elum teat,
, Sangat teramill .jika menunjukkan adan$a usaa untuk menerakan konse/rinsi dan strategi eme1aan masala $ang rele!an $ang "erkaitan dengan engertian 0ungsi dan oerasi alja"arn$a dan suda teat H, Bu"ukan tanda J ada kolom-kolom sesuai asil engamatan, t, Keteramilan
i",
i1,
id,
ie,
i0,
ig,
$, Menerakan konse/rins i dan strategi eme1aan masala i, ii, ij,
im, iE, ji, jt,
in, i$, jj, ju,
io, i, jk, j!,
i, ja, jl, j,
iH, j", jm, jE,
ir, j1, jn, j$,
is, jd, jo, j,
, Mer umu skan Mas ala
s, Nama Sisa
r,
il, i, j, js,
E, Men $eles aikan masa la
it, je, j, ka,
k1, Keterangan: kd, K
: Kurang teramil
ke,
: eramil
k0, S
: Sangat teramil
kg, PED7MAN PENILAIAN k, kk, ko, ks, k, la, le, li, lm, lH, lu,
entang Skor
6( kl, *77 6* 6( k, 53 67 kt, 57 5' kE, 4( 46 l", 47 4' l0, 3( 36 lj, 37 3' ln, (( (6 lr, ≤ (' l!, l$,
ki, A
Keterami lan km, ',77
ABL B B8L 8 8;L ;
kH, ku, k$, l1, lg, lk, lo, ls, l,
,33 , ,77 2,33 2, 2,77 *,33 *, *,77 l,
kj,
Sika
kn,
Sangat Baik
k!,
Baik
l,
8uku
lt,
Kurang
Singaraja. Setem"er 27*'
iu, j0, jH, k",
ma,Mengetaui. m", Keala SMA Negeri 2 Singaraja Matematika m1,
Guru
md, me. Drs. Made S!matra P!t! /endri
m0, NIP, *63**222*6567*776 *6557 2 **2 mg, m, mi,
Dra. Ni
NIP, *632*2*
mj, LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS) mk.
Sat!an Pendidikan : SMA Ne-eri Sin-ara"a
m$. Mata Pe$a"aran mm.
: Matematika
Ke$as9Semester
: IIIS9IBB9,an"i$
mn. Materi A$"a#arn1a mo.
: Pen-ertian %!n-si dan 7perasi
A$okasi /akt!
: *; menit
m, A. Kompetensi Dasar 3.5.
Mendeskrisikan konse 0ungsi dan menerakan oerasi alja"ar
)enjumlaan. engurangan. erkalian. dan em"agian+ ada 0ungsi, 4.3.
Mengola data masala n$ata dengan menerakan aturan oerasi dua
0ungsi atau le"i dan mena0sirkan nilai !aria"le $ang digunakan untuk meme1akan masala, B. !"!an Pem#e$a"aran
mH,
;engan menggunakan metode diskusi. tan$a jaa". dan enugasan.
sisa daat: *, terli"at akti0 dalam mende0inisikan engertian 0ungsi9 2, "ekerjasama dalam mem"edakan 0ungsi dan "ukan 0ungsi dari relasi $ang di"erikan9 , tanggu dalam menentukan domain. kodomain dan range 0ungsi9 ', disilin dalam menentukan asil oerasi alja"ar ada 0ungsi9 dan (, kritis dalam menggunakan konse oerasi alja"ar 0ungsi dalam eme1aan masala terkait C. Lan-ka& Ker"a
*, Ba1a dan aami setia ertan$aan ada AS, 2, ;iskusikan setia masala ada AS dengan anggota kelomok, , uliskan asil diskusi ada lem"ar jaa"an $ang disediakan, 1
D. An--ota Ke$ompok '.
.....................................................
.
.....................................................
*.
.....................................................
3.
.....................................................
mr, Silakan 1ermati masala "erikut@ ms.Pen-ertian %!n-si mt.Masa$a& '
mu,
ima orang sisa $aitu: A0nita. Anita. Amos. Al!enia. dan Aleks
meruakan saa"at $ang selalu "ersama-sama dalam setia kegiatan sekola, Baak Martono adala guru matematika $ang senang dengan ersaa"atan $ang mereka "ina karena mereka selalu memiliki nilai aling "agus dari antara temanteman sekelasn$a, Suatu ari "aak Martono ingin mengetaui data-data tentang mereka. al itu dierlukann$a se"agai "aan moti!asi untuk teman-teman satu kelas mereka, ;ata-data $ang diinginkan "erua "eraa jam rata-rata aktu "elajar mereka dalam satu ari, Kelima saa"at itu satu imunan misaln$a imunan A. dan lama aktu "elajar dalam satu ari. imunan B < =*. 2. . '. (. 3. 4. 5>, a, N$atakanla dengan diagram ana se"ua relasi $ang mungkin menurut anda $ang menggam"arkan lama aktu "elajar lima orang saa"at itu, ", Aaka semua anggota imunan A asti memiliki asangan dengan anggota imunan B? Berikan enjelasanmu@ 1, Aaka ada kemungkinan "aa anggota imunan A "erasangan dengan dua atau le"i anggota imunan B? Berikan enjelasanmu@ d, Aaka ada kemungkinan "aa anggota imunan A memiliki asangan $ang $ang sama dengan sala satu anggota imunan B? Berikan enjelasanmu@ m2.
Pen1e$esaian :
m, 2
mE,
, m$,
m<.
Masa$a&
na,
Peratikan relasi-relasi $ang ditunjukkan ada gam"ar "erikut,
3
n", n1, nd, ne, n0, ng, n, ni, nj,
;eskrisikan masing-masing relasi terse"ut, nk, 8onto: n$. Re$asi '
4
• Semua anggota imunan P memiliki asangan dengan anggota imunan , • Semua anggota imunan P memiliki asangan $ang tunggal dengan anggota imunan ,
• Semua anggota imunan memiliki asangan dengan anggota imunan P, nm. nn. Re$asi
• Semua anggota imunan P memiliki asangan dengan anggota imunan , • Ada anggota imunan P $ang "erasangan dengan dua "ua anggota imunan ,
• Ada anggota imunan $ang tidak memiliki asangan dengan anggota imunan P, no. Re$asi *
• Semua anggota imunan P memiliki asangan dengan anggota imunan , • Ada anggota imunan P $ang "erasangan dengan dua "ua anggota imunan ,
• Semua anggota imunan memiliki asangan dengan anggota imunan P, np. Re$asi 3
nH, Re$asi 4 nr, Re$asi = ns,
5
nt, ;ari keenam relasi terse"ut. relasi *. relasi 2 dan relasi ' meruakan 1onto 0ungsi, entukan s$arat se"ua relasi menjadi 0ungsi, nu, , ,,,, , n!, ,
n,
Berdasarkan masala terse"ut. tulisla kesimulan mengenai de0inisi 0ungsi,
nE, n$, n<. oa.
o", o1,
f 6
od, oe.
o0, Masa$a& * 7perasi A$"a#ar %!n-si og,
Seorang otogra0er daat mengasilkan gam"ar $ang "agus melalui
dua taa. $aitu taa emotretan dan taa editing, Bia$a $ang dierlukan ada taa emotretan ( B* ) adala (77.- er gam"ar. mengikuti 0ungsi: B* ( g )
= (77 g + 2(77 dan "ia$a ada taa editing ( B2 ) adala *77.- er
gam"ar. mengikuti 0ungsi: B2 ( g ) = *77 g + (77 . dengan g adala "an$ak gam"ar $ang diasilkan, a, Beraaka total "ia$a $ang dierlukan untuk mengasilkan *7 gam"ar dengan kualitas $ang "agus? ", entukanla selisi antara "ia$a ada taa emotretan dengan "ia$a ada taa editing untuk ( gam"ar o&. Pen1e$esaian:
oi, , oj, 7
ok, Berdasarkan masala terse"ut. tulisla kesimulan mengenai aturanaturan $ang terkait dengan oerasi alja"ar ada 0ungsi, ol,
A ke
f f ( x ) ( ) = x g ( x ) g
om, on, oo, o, o>. or. os. Lati&an
*, ;ari imunan A dan B "erikut. manaka $ang meruakan 0ungsi? Se"utkan ula domain. kodomain. range dan rumusn$a@ a,
", ot, ou, ov.
8
f ( x )
= x 2 + ' x − 5 dan g ( x ) = ( x 2 − x + 2 untuk x ∈ ! , entukan
2, ;iketaui 0ungsi-0ungsi "erikut, a, f )(+ ", f )−*+
1, ( f + g ) )2+
e, ( f × g ) )7+
d, ( f − g ) )*+
f ) −*+ g 0,
ow.
9
