RPP KD 3.6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMAN 2 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Alokasi Waktu : 6 x 45 menit (3 jam pelajaran)
A. Kompetensi Inti (KI)
KI3: Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator
Kompetensi Dasar
Indikator
KD pada KI 3
Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya
KD pada KI 4
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi
Materi Pembelajaran:
Sifat-sifat fungsi komposisi dan invers
Fungsi komposisi dan operasinya
Fungsi invers dan operasinya
Model dan Pendekatan/metode Pembelajaran : Kooperatif dengan strategi quick on the draw, tanya jawab, penugasan dan diskusi
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama -kedua : (4x45 menit )
Indikator:
Mengolah informasi untuk melakukan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers
Menentukan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers
Kegiatan Pendahuluan
Jenis kegiatan
Kegiatan Guru
Kegiatan Peserta didik
Fase 1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi peserta didik
Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
Mengecek kehadiran dan mempersiapkan peserta didik mengikuti pembelajaran.
Guru memberikan apersepsi dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari dan memberikan motivasi
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Peserta didik menjawab salam dari guru
Peserta didik menanggapi
Mendengarkan apersepsi dan motivasi yang diberikan guru
Mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru
Kegiatan Inti
Jenis Kegiatan
Kegiatan Guru
Kegiatan Peserta didik
Fase 2
Mendemonstrasikan keterampilan atau mempresentasikan informasi
Meminta peserta didik mencari/ mengumpulkan informasi fungsi komposisi dan fungsi invers
Mendemonstrasikan secara singkat materi persamaan nilai mutlak satu variabel
Mencari/mengumpulkan informasi yang berhubungan dengan kegiatan pramuka.
Memperhatikan penjelasan guru.
Fase 3
Mengorganisasikan peserta didik ke dalam kelompok
Mempersiapkan kartu soal dengan warna yang berbeda untuk tiap kelompok serta sumber belajar, kemudian membagi peserta didik ke dalam kelompok yang terdiri dari 5-6 orang peserta didik tiap kelompok sehingga terbentuk 6 kelompok.
Membagi tugas tiap orang pada peserta kelompok serta menjelaskan aturan permainan. Dengan kata "mulai", guru mempersilahkan anggota bernomor satu dari tiap kelompok untuk mengambil pertanyaan pertama menurut warna yang telah ditentukan pada meja guru
bekumpul bersama anggota kelompok yang telah ditentukan.
Mengambil kartu soal pertama pada meja guru yang telah disediakan untuk masing-masing kelompok
Fase 4
Membimbing kelompok bekerja dan belajar
Mengawasi dan membimbing jalannya kerja kelompok
Setelah kartu soal pertama selesai dikerjakan, guru meminta anggota bernomor dua mewakili kelompoknya untuk memberikan jawaban kelompoknya.
Memeriksa jawaban kelompok yang telah selesai mengerjakan kartu soal pertama, jika jawaban benar maka guru mempersilahkan anggota kelompok bernomor dua untuk mengambil kartu soal kedua. Begitu seterusnya sampai semua kartu soal selesai dikerjakan.
Memberikan jawaban dari kartu soal yang diperoleh
Menunggu guru mengecek jawaban yang diberikan. Jika guru mengatakan jawaban tersebut benar maka peserta didik dapat mengambil kartu soal berikutnya.
Fase 5
Evaluasi
membahas semua pertanyaan dengan cara menunjuk salah satu kelompok untuk menyampaikan jawaban dari kartu soal bernomor satu yang telah mereka jawab saat permainan, kemudian menunjuk salah satu kelompok lainnya untuk menyampaikan jawaban dari kartu soal bemomor dua dst
Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengajukan pertanyaan.
Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi
Mempresentasikan jawaban dari setiap kartu soal yang telah didiskusikan
Mengajukan pertanyaan
Menyimpulkan materi diskusi
Fase 6
Memberikan penghargaan
Kelompok pemenang diberikan penghargaan.
Menerima penghargaan
Penutup
Jenis kegiatan
Kegiatan Guru
Kegiatan Peserta didik
Refleksi dan tindak lanjut
(pemberian tugas)
Mengingatkan peserta didik agar mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
Memberikan tugas rumah.
Mengucapkan salam
Mendengar penjelasan guru
Mencatat tugas yang diberikan
Menjawab salam
Pertemuan ketiga:
Indikator:
4.6.1 Menganalisis masalah yang melibatkan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers
Kegiatan Pendahuluan
Jenis kegiatan
Kegiatan Guru
Kegiatan Peserta didik
Fase 1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi peserta didik
Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
Mengecek kehadiran dan mempersiapkan peserta didik mengikuti pembelajaran.
Guru memberikan apersepsi dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari dan memberikan motivasi
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Peserta didik menjawab salam dari guru
Peserta didik menanggapi
Mendengarkan apersepsi dan motivasi yang diberikan guru
Kegiatan Inti
Jenis Kegiatan
Kegiatan Guru
Kegiatan Peserta didik
Fase 2
Mendemonstrasikan keterampilan atau mempresentasikan informasi
Mengingatkan kembali materi tentang fungsi komposisi dan invers
Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya
Menjawab pertanyaan dan menanggapi pendapat teman serta memperlihatkan PR.
Bertanya jika ada yang kurang jelas.
Fase 3
Mengorganisasikan peserta didik ke dalam kelompok
Mengarahkan peserta didik untuk berkumpul bersama anggota kelompoknya
Tiap kelompok diberi Lembar Kerja (LK) yang berisi tugas untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers
Berkumpul bersama anggota kelompok yang telah ditentukan.
Masing-masing kelompok menyelesaikan LK yang diberikan
Fase 4
Membimbing kelompok bekerja dan belajar
Guru sebagai fasilitator mengamati kerja setiap kelompok secara bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika diperlukan.
Mengingatkan setiap peserta didik supaya menerapkan keterampilan kooperatif dalam kerja kelompok, selalu menghargai pendapat orang lain, dan memberikan kesempatan kepada peserta didik lain untuk menemukan idea kelompoknya sendiri dan menjawab pertanyaan peserta didik jika merupakan pertanyaan kelompok.
Peserta didik bekerja sama dengan anggota kelompoknya dalam mengerjakan LK
Peserta didik bersama anggota kelompoknya mencari langkah penyelesaian soal yang diberikan
Fase 5
Evaluasi
Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengajukan pertanyaan.
Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi
Guru mengkaji ulang proses pada fase 1 sampai 4.
Mengajukan pertanyaan
Menyimpulkan materi diskusi
Fase 6
Memberikan penghargaan
Kelompok pemenang diberikan penghargaan.
Menerima penghargaan
Kegiatan Penutup
Jenis kegiatan
Kegiatan Guru
Kegiatan Peserta didik
Refleksi dan tindak lanjut
(pemberian tugas)
Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua peserta didik pada kesimpulan penyelesaiaan persamaan nilai mutlak
Guru memberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penyelesaiaan persamaan nilai mutlak Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan mengucap salam
Mendengar penjelasan guru
Mencatat tugas yang diberikan
Menjawab salam
Teknik penilaian
Teknik Penilaian:
Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan
Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis
Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek
Bentuk Penilaian :
Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik
Tes tertulis : uraian dan lembar kerja
Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi
Instrumen Penilaian (terlampir)
Remedial
Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas
Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali terus remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. (ini hanya contoh perlakuan)
Pengayaan
Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
Siwa yang mencapai nilai diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
Siwa yang mencapai nilai diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar
Media/alat : Notebook, Projector
Bahan : Slide presentasi PPT, LKPD
Sumber Belajar : - Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Kemdikbud
Matematika SMA kelas X Erlangga, Sartono Wirodikromo
Lampiran-lampiran:
Instrumen Penilaian Pertemuan 1
Instrumen Penilaian Pertemuan 2
INSTRUMEN TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMAN 2 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/ Semester : X/ 2
Kompetensi Dasar : 3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya
IPK :
Mengolah informasi untuk melakukan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers
Menentukan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers
Materi Pokok : fungsi komposisi dan fungsi invers
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES TERTULIS
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMAN 2 Makassar
Jumlah Soal : 5
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Penyusun : Dra. Mesrawaty & Azlan Andaru, S.Pd
No. Urut
Kompetensi Dasar
Materi
Kelas/ Smt
Indikator Soal
No. Soal
1.
3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya
Fungsi komposisi dan fungsi invers
X/2
Diberikan ilustrasi tentang hasil penjualan, peserta didik menentukan keuntungan dari hasil penjualan tersebut
Diberikan sebuah fungsi f(x) dan g(x), peserta didik menentukan domain, kodomain, dan range
1
2
Lembar Instrumen:
Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500 rupiah, x merupakan banyaknya kain yang terjual.Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh ?Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp 500.000, berapa potong kain yang terjual? Diketahui fungsi Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya : Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500 rupiah, x merupakan banyaknya kain yang terjual.Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh ?Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp 500.000, berapa potong kain yang terjual? Diketahui fungsi Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya :
Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500 rupiah, x merupakan banyaknya kain yang terjual.
Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh ?
Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp 500.000, berapa potong kain yang terjual?
Diketahui fungsi Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya :
Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500 rupiah, x merupakan banyaknya kain yang terjual.
Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh ?
Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp 500.000, berapa potong kain yang terjual?
Diketahui fungsi Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya :
No.
Kunci Jawaban
Skor
1
F(100) = 100.100+500 = 10.500
Jadi keuntungan yang diperoleh adalah Rp. 10.500
F(x) = 100x +500 = 500.000
X+5 = 5000
X = 4.995
Jadi banyak kain yang harus terjual adalah 4.995 potong
50
2.
, x 0, dengan daerah asal f adalah Df = {x"x 0, x R}
, dengan daerah asal g adalah Dg = { x"x -3 v x 3, x R}
50
100
INSTRUMEN TES PRAKTEK
Satuan Pendidikan : SMAN 2 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/ Semester : X/2
Kompetensi dasar : 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi
IPK :
4.6.1 Menganalisis masalah yang melibatkan operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi komposisi dan fungsi invers
Materi Pokok : fungsi komposisi dan fungsi invers
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES PRAKTEK
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMAN 2 Makassar
Jumlah Soal : 3
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Penyusun : Azlan Andaru, S.Pd
No. Urut
Kompetensi Dasar
Materi
Kelas/ Smt
Indikator Soal
No. Soal
1.
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi
Fungsi komposisi dan fungsi invers
X/ 2
Diberikan sebuah fungsi f(x) dan g(x), peserta didik menentukan domain, kodomain, dan range
Diberikan sebuah fungsi f(x) dan g(x), peserta didik menentukan rumus fungsi
Diberikan sebuah ilustrasi tentang produksi sebuah pabrik kertas, peserta didik menentukan berapa kertas yang dihasilkan
1
2
3
Instrumen Penilaian :
Diketahui fungsi dan . Tentukan fungsi – fungsi berikut dan daerah asalnya ! Diketahui fungsi f: R R dengan fx=x2-4x+2 dan fungsi g: R R dengan gx=x-2. Tentukanlaha). f g(x)b. g f(2) Diketahui fungsi dan . Tentukan fungsi – fungsi berikut dan daerah asalnya ! Diketahui fungsi f: R R dengan fx=x2-4x+2 dan fungsi g: R R dengan gx=x-2. Tentukanlaha). f g(x)b. g f(2)
Diketahui fungsi dan . Tentukan fungsi – fungsi berikut dan daerah asalnya !
Diketahui fungsi f: R R dengan fx=x2-4x+2 dan fungsi g: R R dengan gx=x-2. Tentukanlah
a). f g(x)
b. g f(2)
Diketahui fungsi dan . Tentukan fungsi – fungsi berikut dan daerah asalnya !
Diketahui fungsi f: R R dengan fx=x2-4x+2 dan fungsi g: R R dengan gx=x-2. Tentukanlah
a). f g(x)
b. g f(2)
KISI-KISI PENULISAN SOAL HOTS
TAHUN PELAJARAN 2017/2018
Satuan Pendidikan : SMAN Makassar
Jumlah Soal : 2
Mata Pelajaran : Matematika wajib
Penyusun : Azlan Andaru, S.Pd
No. Urut
Kompetensi Dasar
Materi
Kelas/ Smt
Indikator Soal
No. Soal
1.
2.
3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi
Fungsi komposisi dan fungsi invers
X/ 2
Diberikan sebuah sebuah fungsi f(x) dan g(x), peserta didik menentukan fungsi invers tersebut
Diberikan sebuah fungsi persamaan, peserta didik menentukan nilai dari suatu fungsi
1
2
KARTU SOAL HOTS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Kurikulum : KURIKULUM 2013
Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
Materi
:
Persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel, menyusun model matematika, daerah bersih dan garis selidik
Indikator Soal
:
Diberikan sebuah soal cerita yang memuat 2 variabel, dari variabel tersebut peserta didik dapat membuat model matematika
Level Kognitif
:
Penerapan (C3) dan Analisis (C4)
Kepala Sekolah
Makassar, 08 Januari 2018
Guru Mata Pelajaran
Drs. Muh. Asrar, M.Pd.I.
NIP. 196706171994121003
Azlan Andaru, S.Pd
