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1.
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Se tiene 2 magnitudes A y B que son I.P. cuando A aumenta 6 unidades, B disminuye en 20%. ¿Cómo varía B cuando A disminuye en 4 unidades? A) Aumenta 10% D) Aumenta 20% B) Aumenta 12,5% E) N.A. C) Aumenta 25%
2.
Se sabe que: (x + 2) varía proporcionalmente con (y – 3). Si cuando x =10, entonces y =19. Hallar el valor de x, si y =31 A) 21 B) 23 C) 20 D) 19 E) 18
3.
Se reparten 180 kilogramos de un producto entre 5 personas, según una progresión aritmética, donde la suma de los dos primeros términos resulta ser la quinta parte de la suma de los otros tres términos. ¿Cuántos kilogramos recibe la primera y quinta persona juntas? A) 48 B) 90 C) 80 D) 72 E) 130
4.
5.
6.
7.
El precio de impresión de un libro es directamente proporcional al número de páginas e inversamente proporcional al número de ejemplares que se impriman. Se editaron 2000 ejemplares de un libro de 400 páginas y cuesta $.6 el ejemplar. ¿Cuánto costará editar un ejemplar si se mandaron a imprimir 1800 libros de 360 páginas A) $.6 C) $.4 E) $.5 B) $.8 D) $.7 Pablo y Ernesto inician un negocio, aportando S/. 3000 y S/. 5000 respectivamente. Al cabo de 3 meses Pablo incremento su capital en S/.2000 y luego de 2 meses más Ernesto incrementó el suyo en S/. 1000 del suyo. Calcular la ganancia de Ernesto, si el negocio duró 1 año y 3 meses, notándose que uno recibió S/. 1600 más que el otro. A) 6400 C) 6900 E) 8500 B) 6500 D) 7000 Cuatro socios formaron un negocio aportando $5600, $4200, $8000 y $2200. El negocio fracasó y lo que perdieron los dos primeros es $80 menos que lo que perdieron los dos últimos. ¿Cuánto perdió el primero? A) $ 1120 C) $ 1600 E) $ 1680 B) $ 840 D) $ 440 Abel, Juan y Julio forman una empresa con: 2600, 7800 y 14300 dólares respectivamente, a los 2 años lograron una ganancia de 4750 dólares y luego de 1
año una pérdida de 2660 dólares por lo que se retiró el que aportó más capital. Los que quedan disminuyen su capital en la mitad y obtienen 1080 dólares de pérdida luego de 1 año. ¿Cuánto ganó o perdió en total el segundo? A) ganó 390 C) ganó 150 E) no ganó ni B) perdió 150 D) perdió 100 perdió 8.
Cuatro socios iniciaron un negocio aportando como sigue: 2 de ellos 1500 dólares y los otros de 2000 dólares. Luego de 2 años de haberse iniciado el negocio y a 4 años de su fin, entró un quinto socio aportando 5000 dólares. ¿Cuál fue la ganancia total (en dólares) del negocio al término de éste, si el último recibió una ganancia de 2000 dólares? A) 4200 C) 10200 E) N.A. B) 6200 D) 1200
9.
Tres socios aportan 4510, 2530 y 1870 dólares respectivamente para fundar una empresa. Al cabo de un tiempo consiguen un beneficio de 16200 dólares. Si luego de ello el primer socio se fue, ¿Cuánto dinero se llevó? A) 9000 C) 8700 E) 8200 B) 8500 D) 10500
10. Una persona funda una sociedad con $ 8000, luego de 3 meses acepta un socio con $10000. Al año de actividades la empresa produce $18600. ¿Cuánto gano el segundo socio? A) 9600 C) 8000 E) 9200 B) 9000 D) 10600 11. Tres amigos se unieron en sociedad de modo que: 1º $12000 (2 años) 2º $6000 (30 meses) 3º $18000 (6 meses) Si la empresa generó $32000, ¿Cuánto ganó el tercero? A) 6000 C) 8000 E) N.A. B) 12000 D) 7500 12. Beto y Lalo reunieron un capital de $10000 para establecer un negocio. Si Beto estuvo un año en la empresa y Lalo 4 meses menos que Beto, obteniendo beneficios iguales. ¿Cuánto aportó Lalo? A) 4000 C) 6000 E) 8000 B) 5000 D) 7000 13. Una persona funda una empresa y luego de cada 2 meses acepta un socio aportando un capital igual al doble del anterior. Si la ganancia del segundo más la del último fue S/.1680. Calcular la suma que recibió el primero, si el negocio duró año: A) 150 B) 240 C) 300 D) 320 E) 350
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
14. Patricia y Eulalia inician un negocio, aportando S/. 4500 y S/. 7500 respectivamente. Al cabo de 3 meses Patricia incrementó su capital en S/.3000 y luego de 2 meses más Eulalia retiró S/. 1500 del suyo. Calcular la ganancia de Eulalia, si el negocio duró 1 año y 3 meses, notándose que una ganó S/. 900 menos que la otra. A) 14625 C) 16900 E) 13200 B) 16500 D) 17000
A) 10 días B) 11 2/3 días
C) 12 días D) 11 días
E) 12 2/3 días
21. El precio de un terreno de forma cuadrada varía en forma D.P. con su área e I.P. con la distancia que lo separa de Lima. Si cuando el perímetro del terreno es “a” metros y está separado “d” Km al sur de Lima, su precio es “P”. ¿Cuánto costará un terreno, cuyo perímetro es el cuádruple del anterior y está a “d/2” Km al norte de Lima? A) 30p B) 32p C) 16p D) 8p E) 4p
15. Para la explotación de un negocio se asocian 3 individuos, el primero con $ 15000 durante 8 meses, el segundo con $16600 durante 5 meses y el tercero con $9000 durante 3 meses. ¿Qué utilidad dejó la empresa si, el tercero ganó $1680 menos que el segundo? A) 5000 C) 4500 E) N.A. B) 6900 D) 6200
22. El costo de un cuaderno varía en forma D.P. al N° de hojas que tiene e I..P. al cuadrado del N° de cuadernos que se producen, y además se sabe que el precio de venta de c/u es los 17/12 de su costo. Si cuando se producen 15 cuadernos de 100 hojas su precio de venta es 680, ¿cuántas hojas tienen los 30 cuadernos que se produjeron y que luego se vendieron en 255? A) 180 B) 120 C) 90 D) 100 E) 150
16. Sea V el volumen de un paralelepípedo rectangular de ancho “a” largo “b” altura “h” las cuales son variables, h es independiente del valor de a; b es inversamente proporcional al valor de a. Entonces: A) V es directamente proporcional a “a” B) V es inversamente proporcional a “a” C) V es directamente proporcional a “b” D) V es inversamente proporcional a “b” E) V es directamente proporcional a “h”
23. Se tienen 4 ruedas: A, B, C y D que tienen 5, 10, 12 y 24 dientes donde A engrana con B y este mediante un eje está unido con C el cual a su vez engrana con D. Si la primera y cuarta rueda después de cierto tiempo han dado 25 vueltas entre los dos, ¿cuántas vueltas da B o C? A) 10 B) 8 C) 6 D) 12 E) 24 2
24. Si “A” es D.P. a (B – 1) y “C” es D.P. a (A – 5) y además:
17. Si en dos horas dos monitos comen 2 plátanos, ¿cuántos plátanos comerán 6 gorilas en 6 horas, sabiendo que un gorila come el doble que un monito en la mitad del tiempo? A) 36 B) 72 C) 48 D) 96 E) 24
A B C
18. Un contador y 3 asistentes pueden elaborar 2 balances generales en 30 días. ¿En cuanto tiempo 3 contadores y 1 asistente pueden hacer 3 balances generales? Obs.- El trabajo de un contador es al de un asistente como 4 es a 3. A) 13 B) 26 C) 39 D) 52 E) 30
40 X Y
Z 4 14
Hallar: (X + Y + Z + W) A) 80 B) 87 C) 74
15 2 W
D) 70
E) 85
25. El precio de un diamante es D.P. al cuadrado de su peso. Si un diamante se corta en cuatro partes iguales, ¿qué tanto por ciento se perderá con respecto a su precio primitivo? A) 40% B) 50% C) 75% D) 60% E) 25%
19. Ana es 25% más eficiente que Silvia; si esta puede hacer una obra en 27 días. ¿En cuantos días podrán hacer juntas dicha obra? A) 15 días C) 10 días E) 18 días B) 16 días D) 12 días
26. 7 matemáticos hacen 1400 problemas en 5 días de 3 horas diarias. ¿Cuántos días de 2 1/2 horas necesitarán 9 matemáticos para hacer 1800 problemas? A) 4 B) 6 C) 5 D) 7 E) 8
20. Un trabajo puede ser hecho por 8 hombres en 14 días, trabajando 9 horas diarias. Si 4 hombres aumentaran su rendimiento en 40%, ¿en qué tiempo terminaran el trabajo?
27. Una familia de 5 miembros gastaba 5600 para vivir 4 meses en una ciudad “A”. ¿Cuánto gastará en 2 meses si se mudan a una ciudad “B” donde el costo
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Repaso
de vida aumenta en un tercio con respecto a la ciudad “A”; y además llevan a la suegra? A) 4500 C) 3000 E) 4200 B) 4000 D) 4480
A) 2 2
29. Los víveres de un barco alcanzarán para 10 días solamente y sin embargo el barco debe permanecer en el mar durante 25 días. Se pregunta en cuánto se debe reducir la ración diaria de cada individuo. A) 3/5 B) 2/5 C) 1/5 D) 4/5 E) 3/25
2
B) 4
3
B) 160%
3 y a C. Si A = 4 y a = C . hallar A, si C) 2
D) 2 2
A) 1
x B) 3
h/d C) 2
= D) 5
D) 66,6%
40. Las magnitudes A; B y C guardan las siguientes relaciones: C = CTE A X 8X 27X 64X ˆ B Y 0,5Y 0,3 Y 0,25Y
E) 8
34. Hallar “Y” en el siguiente esquema de regla de tres. Hombres: 2x Hombres = Y 2 Habilidad: x Habilidad = 2x 2 Dureza: 3x Dureza = 6x 3 2 Obra: 4x Obra = 2x h/d:
E) N.A.
39. Si “A” es D.P. “B”, así como a la raíz cúbica de “C” e I.P. al cuadrado de “D”. Si la raíz cúbica de “C” aumenta en 1/3 y “B” se duplica, ¿qué % debe aumentar “A” para que “D” permanezca constante? A) 166,6ˆ % C) 100% E) 60%
2
32. Si A es D.P. a B e I.P. a C , si A = 8, B = 2 y C = 8. Hallar “B”, si a = 1/8 y C = 8. A) 1/16 B) 1/2 C) 1/3 D) 1/8 E) 1/4
A)
2
38. En una fábrica 24 obreros fabrican 140 artículos en 84 días, laborando 5 horas diarias. Luego se destinan estos mismos obreros para hacer 500 artículos trabajando 4 horas al día. Después de fabricarse los 200 primeros artículos, se reemplaza algunos obreros por máquinas que realizan cada una el trabajo de 4 obreros, fijándose en 3 horas las restantes jornadas de trabajo. Todo el trabajo se termina 25 días antes de lo fijado, inicialmente. ¿Cuantas máquinas se utilizaron? A) 7 B) 8 C) 4 D) 6 E) 9
31. Al hacer un presupuesto de construcción de una cerca de 74 m de longitud, 3 de altura y 0,60 m de espesor; se consideró una suma de S/. 14 800. Al ejecutar la obra, se rebajó la altura en un metro, se disminuyó el espesor en 10 cm y se acordó la longitud en 2 metros. ¿Qué economía se obtuvo en soles? A) 6000 C) 7200 E) 5100 B) 6800 D) 8000
3
D)
37. 30 obreros excavan una zanja de 6 m de largo, 5 m de ancho y 2 m de profundidad, con un rendimiento tal como 5, una actividad tal como 2 y en un terreno de resistencia a la cava tal como 5. ¿Cuantos obreros se necesitarán para hacer una zanja del mismo ancho, doble de largo y de la mitad de profundidad, con un rendimiento tal como 3, una actividad tal como 4 y un terreno de resistencia a la cava tal como 2? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
30. Un grupo de andinistas lleva víveres para 15 días que va a durar el viaje, pero, después de tres días, encuentran a 5 personas que requieren alimentos y que los acompañarán en la misión, motivo por el cual los alimentos durarán 1 días menos. ¿Cuántas personas tenía el grupo inicialmente? A) 30 B) 45 C) 40 D) 55 E) 60
2
C) 4
36. Se emplearon 10 hombres durante 5 días trabajando 4 horas diarias para cavar una zanja de 10 m de largo, 6 m de ancho y 4 m de profundidad. ¿Cuántos días necesitarán 6 hombres trabajando 3 horas diarias para cavar otra zanja de 15 m de largo, 3 m de ancho y 8 m de profundidad en un terreno doble de dificultad que el primero? A) 91/3 m C) 100/3 m E) 110/3 m B) 82/3 m D) 95/3 m
28. Un soldado cava una trinchera individual en 10 minutos, normalmente, pero bajo fuego enemigo. Reduce el volumen de esta a un 60% y cava 2 veces más rápido. ¿Qué tiempo se demora en cavar su trinchera bajo el fuego enemigo? A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m
33. Si A es I.P. a 3 B = 8C .
B) 2
B = CTE A C
x3 2 E) 4
X 2X 0,25Y Y
3X 2,25Y
4X 4Y
Si cuando A = 4 y B = 5 C es 16. Hallar A cuando B es 3 y C = 4 A) 250/3 C) 250/27 E) 100/27 B) 25/27 D) 50/9
3
35. A es D.P. a C B es I.P. C . Si cuando A es 2, B es 24, si A es 4. ¿Qué valor tiene B? -3-
Repaso
