ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELÉCTR ELÉCTRICA ICA Y COMPUTACIÓN LABORATORIO DE MAQUINARIA ELECTRICA
Tema Autotransformador Profesor: Ing. Douglas Aguirre Paralelo: 08 Fecha de Entrega: 16 de Febrero del 2009
Integrantes: Daniel Flores Cristóbal León Gustavo Sampedro Índice Introducción…………………………………………………........4 Objetivos………………………………………………………….5 Capitulo 1 Teoría del autotransformador 1.1
Principio de Funcionamiento……………………………….. 6
1.2
Circuitos Equivalentes…………………………………......... 7
1.3
Perdidas y Rendimiento……………………………………… 9
1.4
Estudio Comparativo con el Transformador…………..…… Transformador…………..…… 10
1.5
Corriente de Excitación…………………………………..… 13
1.6
Funcionamiento con Carga…………………………….…… 14 2
1.7
Conexiones Trifásicas……………………………………… Trifásicas……………………………………… 16
Capitulo 2 Aplicaciones del autotransformador 2.1 Aplicaciones………………………………………………..… Aplicaciones………………………………………………..… 19 2.2 Limitaciones………………………………………………...... 24 2.3 Ventajas y Desventajas………………………………………. 25 Capitulo 3 Construcción del autotransformador 3.1 Materiales Utilizados…………………………………………. 26 3.2 Diseño y Dimensionamiento del Autotransformador............ Autotransformador............... ... 26 3.3 Fabricación del Autotransformador………………………..… 30 3
3.4 Diagramas Fasoriales………………………………………… 33
Capitulo 4 Resultados del experimento 4.1 Pruebas Elementales del Autotransformador………………… 34 4.2 Tabla Tabla y Curvas de Resultados……………………………...… 34 4.3 Conclusiones…………………………………………………. 36 4.4 Recomendaciones……………………………………………. 36 Capitulo 5 Anexos 5.1Glosario……………………………………………………….. 37 5.2 Simbología…………………………………………………… 38 4
5.3 Fotografias Materiales………………………………………. 38 5.4 Bibliografía………………………………………………...… 39
INTRODUCCION
El siguiente proyecto va encaminado a la forma más sencilla de bobinar un autotransformador, conocer su funcionamiento, sus posibles fallas e incluso normas generales que se debe seguir para el cuidado de la integridad física, recordando que trabajar con electricidad es de gran riesgo.
Además demostrar a la colectividad los conocimientos adquiridos a lo largo de nuestra vida estudiantil. Recordando viejos conceptos e incluso adquiriendo nuevos en base a la investigación detenida que realizamos para conocer más sobre el autotransformador. autotransformador. 5
No olvidar además que se realizo dicho proyecto con la mayor seriedad del caso y paciencia necesaria.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES •
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Diseñ iseñar ar un autot utotra rannsfor sforma mado dorr a part partiir de sus sus dime dimennsio siones nes y características externas. Real Realiz izar ar las las resp respec ecti tiva vass prue prueba bass qu quee se hace hacenn para para cono conoce cerr sus sus características de impedancia y de admitancia. Analizar detenidamente su funcionamiento y las aplicaciones que se les da.
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OBJETIVOS ESPECIFICOS. •
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•
Realiz Realizar ar los cálcul cálculos os corresp correspond ondien ientes tes para para conoce conocerr el número número de vueltas que se debe dar para tener determinado voltaje. Bosqu osquej ejaar las resp respec ecttivas ivas curva urvass que se pu pueeden den rea realiza lizarr y los respectivos diagramas fasoriales. Aplicar nuestros conocimientos para hacer la prueba prueba en cortocircuito cortocircuito y en circuito abierto.
Capitulo 1 TEORIA DEL AUTOTRANSFORMADOR 1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO FUNCIONAMIENTO El autotransformador puede ser considerado simultáneamente como un caso particular del transformador o del bobinado con núcleo de hierro. Tiene un solo bobinado arrollado sobre el núcleo, pero dispone de cuatro bornes, dos para cada circuito, y por ello presenta punt puntos os en común común con el tran transf sfor orma mado dorr. En real realid idad, ad, lo que convi conviene ene es estu estudi diar arlo lo independientemente, pues así se simplifica notablemente el proceso teórico. En la práctica se emplean los autotransformadores en algunos casos en los que presenta ventajas económicas, sea por su menor costo o su mayor eficiencia. Pero esos casos están limitados a ciertos valores de la relación de transformación, como se verá en seguida. No obstante. Es tan común que se presente el uso de relaciones de transformación próximas a la unidad, que corresponde dar a los autotransformadores la importancia que tienen, por haberla adquirido en la práctica de su gran difusión. Para estudiar su funcionamiento, primero consideraremos el principio en que se basan, desde el punto de vista electromagnético, para obtener las relaciones entre las tensiones y las corrientes de sus secciones, ya que no se puede hablar de bobinados en plural. Luego veremos el diagrama vectorial, muy parecido al de transformadores, pero con diferencias 7
que lo distin distinguen guen netamen netamente. te. Y, Y, tambié también, n, haremo haremoss un estudi estudioo compar comparati ativo vo entre entre el autotransformador y el transformador de iguales condiciones de servicio. La figura siguiente nos muestra un esquema del autotransformador. Consta de un bobinado de extremos A y D, al cual se le ha hecho una derivación en el punto intermedio B. Por ahora llamaremos primario a la sección completa A D y secundario a la porción B D, pero en la práctica puede ser a la inversa, cuando se desea elevar la tensión primaria.
La tensión de la red primaria, a la cual se conectará el autotransformador, es V1, aplicada a los puntos A y D. Como toda bobina con núcleo de hierro, en cuanto se aplica esa tensión circula una corriente que hemos llamado de vacío en la teoría anterior. Sabemos también, que esa corriente de vacío está formada por dos componentes; una parte es la corriente magnetizante, que está atrasada 90° respecto de la tensión, y otra parte que está en fase, y es la que cubre las pérdidas en el hierro, cuyo monto se encuentra multiplicando esa parte de la corriente de vacío, por la tensión aplicada. Llamamos a la corriente total de vacío I0, como lo hemos hecho en otras oportunidades.
1.2 CIRCUITOS EQUIVALENTES Si se desprecia la no linealidad de las características de excitación, el autotransformador puede representarse por uno de los circuitos de la figura 1.
Figura 1: Circuitos equivalentes exactos de un autotransformador
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Según el teorema de Thévenin, el autotransformador visto desde sus terminales de baja tensión equivale a una fuerza electromotriz igual a la tensión en circuito abierto Eocx medida entre los terminales de baja tensión, en serie con la impedancia Zscx medida entre los terminales de baja tensión con los terminales de alta en cortocircuito, como en la parte derecha del transformador ideal de la figura 1 (a). Si la razón de transformación del transformador ideal es VH / EocH, la tensión en sus terminales de alta es igual a la alta tensión tensión VH del autotransformad autotransformador or real. Esta razón de tensiones tensiones en circuito circuito abierto es muy aproximadamente igual a (N1 + N2) / N2 donde N1 y N2 son los números de espiras de los devanados devanados serie y común, respectivamen respectivamente. te. Puede demostrars demostrarsee que si se conecta entre los terminales de alta del autotransformador ideal la admitancia en circuito abierto YocH medida desde el lado de alta tensión del transformador real, el circuito de la figura 1 (a) es un circuito equivalente exacto del autotransformador tanto para el lado de alta tensión como para el de baja. Evidentemente, si se realizan las medidas en circuito abierto en el lado de baja tensión y las medidas en cortocircuito desde el lado de alta tensión, también el circuito de la figura 1 (b) será un circuito equivalente exacto del autotransformador. Cuando se desprecia la corriente de excitación, los circuitos equivalentes exactos de la figura 1 se reducen a los circuitos equivalentes aproximados de la figura 2. 9
Figura 2: Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador
Los circuitos equivalentes son útiles para la determinación del comportamiento externo de los autotransformadores como elementos de circuito.
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Interiormente, el autotransformador es exactamente igual que un transformador ordinario de dos circuitos, y por lo tanto, pueden deducirse circuitos equivalentes de la teoría de los transformadores de dos circuitos.
1.3 PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO Por Por otra otra part parte, e, el rend rendim imie ient ntoo es más más elev elevad adoo cuan cuando do se real realiz izaa la cone conexi xión ón de autotransformador. Por ejemplo, si el rendimiento del transformador de 100 KVA a plena carga con factor de potencia unidad es 0.9825 cuando se conecta como transformador de dos circuitos, sus pérdidas son: 0.0175 x 100 / 0.9825 = 1.78 KW. Cuando se conecta como autotransformador, sus pérdidas a plena carga siguen siendo 1.78 KW., KW., pero estas pérdidas son ahora solamente 1.78 / 601.78 = 0.00296 de la potencia de entrada. En consecuencia, su rendimiento a plena carga con factor de potencia unidad como autotransformador es 0.99704. ¡casi perfecto!. En general el cociente entre en tanto por ciento o por uno de pérdidas de un transformador dado conectado como autotransformador y sus pérdidas como transformador ordinario de dos circuitos es el recíproco del cociente entre las potencias nominales para estas conexiones. Así, pues, por la ecuación: Valor alor nomina nominall como como autotr autotrans ansfor formad mador or / Valor alor nominal nominal como transf transform ormador ador de dos circuitos = EH / (EH – EX) Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del autotransformador / Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del transformador de dos circuitos = (EH – EX)/ EH En la figura puede verse la variación de (EH – EX) / EH con el cociente EH / EX. Así, pues, cuando la razón de transformación EH / EX entre los circuitos de alta y baja tensión es inferior a 2:1, la variación unitaria de tensión (E H – EX) / EH que puede dar el transformador es menor que 1 / 2. Por lo tanto, el ahorro de tamaño y costo y el aumento del rendimiento cuando se utiliza un autotransformador en vez de un transformador de dos circuitos puede ser importante cuando EH / E X sea inferior a 2, si bien estas ventajas del autotransformador no son tan significativas para valores mayores de la razón de transformación EH / EX.
1.4 ESTUDIO ESTUD IO COMPARATIVO COMPARATIVO CON EL TRANSFORMADOR TRANSF ORMADOR Para Para hacer hacer el estu estudi dioo compar comparat ativ ivoo entr entree tran transf sfor orma mado dore ress y auto autotr trans ansfo form rmad ador ores es,, estableciendo las conveniencias del empleo de uno u otro, comenzaremos por considerar la prestación de un mismo servicio con dos unidades, una de cada tipo. La figura 1 nos da los dos esquemas que servirán par llegar a interesantes conclusiones. Fig. 1. - Esquemas comparativos del autotransformador y el e l transformador. transformador. 11
En prim primer er lugar lugar,, supo supondr ndrem emos os que que las las pote potenci ncias as apare aparent ntes es en cada cada bobi bobina nado do son son proporcionales a las respectivas potencias efectivas, ya que los ángulos de fase entre carga y tensión dependen en su mayor grado de las condiciones que impone la impedancia Z conectada como carga. Escribamos, para el e l transformador, transformador, la siguiente igualdad: V1 I1 = V2 I2 Que es válida si se desprecia la corriente de vacío, siempre pequeña, y las pérdidas, también muy pequeñas. La igualdad anterior dice que las potencias primaria y secundaria son iguales. Restemos a ambos miembros una misma cantidad, con lo que la ecuación no se altera: esa cantidad es V2 I1, de significado únicamente algebraico: V1 I1 – V2 I1 = V2 I2 – V2 I1 Pero ahora podemos agrupar términos de igual factor, con lo que se tiene: I1 (V1 - V2) = V2 (I2 - I1) Y analizando esta expresión, diremos: el primer miembro se hace nulo cuando el punto B coincide con el A; además, está dado por el producto de la tensión entre A y B, primario ficticio, por la corriente que circula entre esos puntos, o sea es la potencia que el primario transfiere por vía electromagnética al secundario. El segundo miembro está dado por el producto de la corriente que circula en la sección secundaria, por la tensión entre los extr extrem emos os de esa esa secc secció ión, n, lueg luego, o, es la pote potenc ncia ia que que reci recibe be el secu secund ndar ario io por por vía vía electromagnética. Transferida desde el primario, según ya sabemos. Si no hay pérdidas, las dos potencias resultantes son iguales. El resto de la potencia que recibe el secundario, hasta llegar a la cifra dada por el producto V2 I1, llega a él por vía directa, directa, sin que intervenga intervenga el primario, o sea que llega lo mismo con autotransformador o sin él. Volvamos a las dos ecuaciones que dan la igualdad de potencias aparentes. La segunda corresponde al autotransformador, y tomando sólo el primer miembro, se puede escribir, llamándolo Pa, potencia del autotransformador: Pa = I1 (V1-V2) =I1 V1 (1 – V2/V1) = I1 V1 (1- 1/k) Pa = I1 V1 (k-1)/k Donde en todo el proceso no se ha hecho otra cosa que artificios algebraicos, a fin de que aparezca aparezca la relaci relación ón de transf transform ormaci ación ón k , como como coci cocien ente te de la tens tensió iónn prim primar aria ia y secundaria. Ahora tomemos la potencia aparente del transformador, que llamaremos Pt, necesaria para rendir el mismo servicio; ya la tenemos expresada en la igualdad que teníamos al principio de este estudio, de la cual sólo tomamos el primer miembro: Pt = V1 I1 Pues con esta potencia suministramos al secundario una corriente de carga I2 bajo una tensión V2, es decir, lo mismo que nos rinde el autotransformador. Si se divide la expresión 12
que da la potencia necesaria del autotransformador por la del transformador, se llega a la relación: (Pa / Pt) = (k - 1) / k Que nos dice que, un autotransformador que nos presta igual servicio que un transformador, tiene menor potencia, luego podrá ser más pequeño, liviano y barato. La relación entre ambas potencias es pequeña para valores de k grandes. Es decir que, por lo que atañe a la pote potenci nciaa en jueg juegoo en el autot autotra rans nsfo form rmad ador or,, conv convie iene ne util utiliz izar arlo lo para para rela relaci cion ones es de transformación del orden de la unidad. Para relaciones muy diferentes, las tensiones en los bobinados primario y secundario son muy distintas y se crean problemas de aislación que pueden decidir la no conveniencia del autotransformador. Además de la menor potencia necesaria, tenemos que serán menores las pérdidas en el cobre, por circular en la sección secundaria del bobinado una corriente reducida. Como en las consideraciones anteriores siempre hemos supuesto mayor a la tensión primaria, y puede no serlo, veamos lo que sucede en tal caso. La figura 2 da el esquema para el caso que se desee tener una tensión secundaria mayor que la de la red. La derivación en el bobinado permite conectar la red, y la carga se conecta entre extremos del bobinado. En la deducción anterior que estudiaba la energía puesta en juego, se supuso que las pérdidas eran nulas, de modo que la potencia primaria era igual a la secundaria. Luego, podemos considerar como primarios a cualquiera de las dos secciones; de esto se desprende que serán válidas las consideraciones hechas para el esquema de la figura 1 en el caso del de la figura 2. Luego, convendrá el empleo del autotransformador en todos los casos que no se creen problemas de aislación entre el circuito primario y secundario, pues la potencia necesaria es menor. Para valores de k cercanos a la unidad, y en este caso (fig. 2) serán fraccionarios por ser la tensión primaria menor, la potencia necesaria será muy pequeña, y nunca convendrá utilizar un transformador, salvo que se desee aislar el circuito secundario de la red primaria. Veamos, por ejemplo, un caso práctico. La red tiene tensiones que oscilan entre 200 y 250 Volt, y se desea intercalar un autotransformador con varias derivaciones, a fin de tener siempre una tensión secundaria de 220 Volt. La relación de transformación necesaria oscila entre: k = 200 / 220 = 0.91 ; y k = 250/220 = 1.14 Con lo que la potencia necesaria del autotransformador será, con respecto a la de un transformador que prestara igual servicio: (0.91 – 1) / 0.91 = 0.1 = 10 % Donde se toma el valor absoluto del cociente, prescindiendo del signo, por razones obvias. Para el otro límite extremo de tensiones, el cociente vale: (1.14 – 1) / 1.14 = 0.12 = 12 % 13
Luego, la potencia necesaria del autotransformador es sólo un 12 % (tomando la relación más desfavorable, pues esa será la cifra necesaria) de la que debería traer un transformador que prestará el mismo servicio. Estas cifras son elocuentes de por sí, y bastan para demostrar la razón del empleo generalizado de los autotransformadores en las redes, para elevar o reducir la tensión en valores cercanos a la unidad. Para relaciones de transformación que se alejan mucho de la unidad, el cociente entre las potencias necesarias tiende a valer 1, luego al autotransformador requiere casi la misma potencia que el transformador. Pese a esto sería conveniente por sus menores pérdidas y caídas internas, pero .en tales casos hay mucha diferencia entre las tensiones primaria y secu secunda ndari ria, a, con con lo qué apare aparece cenn probl problem emas as de aisl aislaci ación; ón; ello elloss obl oblig igan an a util utiliz izar ar el transformador, cuya independencia entre circuito primario y secundario le da ventaja en tales casos.
1.5 CORRIENTE DE EXITACION EXITACION La corriente de excitación tiene menos importancia cuando el transformador funciona como autotr autotrans ansfor formad mador or que cuando cuando lo hace como como transf transform ormado adorr de dos circui circuitos tos.. Si las tensiones de los devanados tienen sus valores nominales a carga nula, el flujo en el núcleo tiene su valor nominal y los ampere – espira totales en vacío son los mismos tanto si el transformador está conectado como autotransformador como si lo está como transformador ordinario de dos circuitos. La corriente de excitación varía inversamente con el número de espiras por las que circula la corriente de excitación. Como las tensiones nominales son proporcionales a los números de espiras, los volt – ampere de excitación a la tensión normal son los mismos tanto si el transformador está conectado como autotransformador como si lo está como transformador ordinario de dos circuitos. I en % como como autotr autotrans ansfor formad mador or / I en % como como trans transfor formad mador or de de dos dos circu circuito itoss = (EH – EX) / EH Esta relación es aplicable a un transformador dado conectado como autotransformador o como transformador de dos circuitos. Es sólo aproximadamente la razón de la corriente de excitación de un autotransformador a la de un transformador de dos circuitos diferentes, pero de igual valor nominal, ya que el porcentaje de la corriente de excitación en los diseños normales varía algo como el tamaño. El despreciar la corriente de excitación en un transformador ordinario de dos circuitos suele introducir un error pequeño, excepto en el análisis de problemas relacionados directamente con los fenómenos de excitación, especialmente de aquellos en los que interviene el comportamiento de los armónicos. Como, por lo general, la corriente de excitación de un autotransformador es muy débil, el despreciarla introduce un error aún menor. Si los volta – ampere de excitación del transformador de 100 KVA de la figura funcionando como transformador de dos circuitos son el 3 %, o sea 3 KVA sus volta – ampere de 14
excitación conectado como autotransformador siguen siendo 3 KVA. No obstante, esto no es más que el 0.5 % de su potencia nominal de 600 KVA que tiene funcionando como autotransformador.
1.6 FUNCIONAMIENTO CON CARGA Si se conecta una impedancia impedanc ia Z entre los puntos B y D, tal como lo muestra la figura 58, sin entrar en consideraciones sobre el carácter de Z, por ahora, se producirá una variación en las condiciones de funcionamiento. Z puede tener carácter óhmico, inductivo o capacitivo. Al conectarla entre dos puntos que acusan una diferencia de potencial, circulará una corriente, que llamamos I2, con subíndice correspondiente a secundario, pues así lo hemos especificado al principio.
Autotransformador reductor
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Autotransformador elevador Para determinar el sentido instantáneo de esta corriente secundaria hagamos la siguiente observación: en un dado instante, la f.e.m. inducida es tal que el punto A tiene mayor potencial que el D. Luego los vectores de las ff.ee.mm. E1 y E2 podemos imaginarlos dibujados con la flecha hacia arriba. La tensión primaria debe vencer a la f.e.m. primaria, lueg luegoo en ese ese inst instan ante te la corr corrie ient ntee prim primar aria ia circ circul ulaa con con sent sentid idoo cont contra rari rioo al que que correspondería a la f.e.m. primaria, es decir, de A hacia D. En el secundario, en cambio, la tensión en los bornes y la f.e.m. tienen el mismo sentido, luego la corriente circula hacia arriba, es decir, de D hacia B. ¿Qué sucede en el tramo B D donde tenemos dos corrientes encontradas? Que sólo circulará la diferencia entre ambas, es decir, que en el tramo secundario del bobinado circula una corriente: IBD = I2 – I1 Debiendo aclararse que esta diferencia debe tener carácter vectorial. Pero ya se comienza a palpar una de las ventajas del autotransformador. En una sección del bobinado circula sólo la diferencia de las corrientes primaria y secundaria. Quiere decir que en el tramo A B tenemos la corriente I1; en el BD tenemos la diferencia (I2 -I1) y, en el circuito de carga tenemos la corriente I2. En estas consideraciones estamos prescindiendo de la corriente de vacío, porque ya sabemos que es de valor muy pequeño comparada con la primaria de carga. Procediendo así se pueden hacer hac er simplificaciones importantes. Veamos la relación relación entre las corrientes corrientes primaria primaria y secundaria. secundaria. Haciendo abstracción abstracción de la corriente magnetizante, por su pequeñez, sabemos por lo que se estudió en el primer capítulo, que los ampervueltas primarios deben ser iguales a los ampervueltas secundarios, luego podemos escribir en este caso, y aclarando que la expresión es algebraica y no vectorial, por lo que estudiamos para transformadores al despreciar I0: N1 I1 = N2 I2 Que por simple cambio de miembro de sus factores permite escribir: 16
(N1 / N2 ) / (I2 / I1) = k Relación que es inversa a la de tensiones o ff.ee.mm., lo mismo que sucedía para los transformadores. Si queremos conocer la relación entre las corrientes circulantes en la sección superior e inferior del bobinado, podemos proceder así: En primer lugar, sabemos ya que: IBD = I2 – I1 Y si dividimos esta ecuación por la corriente primaria, o sea por la corriente que circula entre A y B, se tiene: (IBD / IAB) = (I2 / IAB) – (I1 / IAB) Ahora analicemos lo que ha resultado; el primer término es el cociente entre las corrientes que queríamos obtener; el segundo término es la relación de transformación., pues el denominador es la corriente I1, y el tercer término es la unidad, por ser iguales el numerador y denominador. Luego, se tiene: (IBD / IAB) = k - 1 relación cuyo primer miembro es inverso al similar que se obtuvo para las tensiones, pues el segundo miembro de ésta es igual al de la expresión que daba la relación entre las ff.ee.mm. de las secciones superior e inferior. Si se consideran aisladamente las dos expresiones que han dado por resultado (k - 1), que son los cociente entre las ff.ee:mm. entre puntos A B y B D, y las corrientes circulantes entre entre B D y A B, pode podemo moss supo suponer ner al autot autotra rans nsfo form rmado adorr como como equi equiva vale lent ntee de un transformador que en lugar de k, tenga una relación de transformación (k – 1), y cuyo primario sea la sección superior A B y cuyo secundario sea la sección B D. Esto es importante en lo que respecta a la transferencia de energía desde la red al circuito de carga en el secu secund ndar ario io,, pues pues en ese ese aspe aspect cto, o, part partee de la ener energí gíaa se tran transf sfie iere re por por vía vía electromagnét electromagnética, ica, como en los transformador transformadores, es, y parte por vía eléctrica directa, directa, como en un circuito cerrado simple de corriente alternada. La parte que transfiere energía por vía electromagnética es la A B. que obra como primario ficticio, y la parte que la recibe transferida es la B D, secundario ficticio. Cuando comparemos las características del autotransformador con el transformador volveremos sobre este detalle, para demostrarlo, y para poner de manifiesto una de las cualidades fundamentales del primero, que le da ventajas evidentes con respecto al segundo.
1.7 CONEXIONES TRIFASICAS 1.7.1.-Conexión en estrella de autotransformadores. Tres autotransformadores monofásicos pueden conectarse en estrella, como se indica en la figura (A).En estas condiciones, el comportamiento del banco es análogo, en muchos aspectos, al de un banco de tres transformadores de dos circuitos conectados en estrella – estrella. Si el neutro está aislado, como el de la figura (A), las tensiones respecto al neutro 17
están desequilibradas a menos que los transformadores tengan características de excitación exactam exactamente ente igu iguale ales. s. Además Además,, las tensio tensiones nes entre entre línea línea y neutro neutro contien contienen en tercer terceros os armónicos relativamente grandes originados por la supresión de los terceros armónicos de las corrientes de excitación.
1.7.2.-Conexión en triángulo de autotransformadores. Tres autotransformadores pueden conectarse en triángulo en la forma indicada en la figura (B). Un posible inconveniente de esta conexión es que las tensiones de línea de los secundarios no están en concordancia de fase con las tensiones de línea de los primarios. Además, la mayor razón de transformación que puede obtenerse es 2 : 1 . Como en la conexión triángulo – triángulo de transformadores de dos circuitos, los terceros armónicos de las corrientes de excitación circulan por el triángulo, pero no aparecen en las corrientes de línea.
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Los autotransformadores también pueden conectarse en triángulo como se indica en la figura (C). En la cual los devanados dev anados serie se conectan en serie con las líneas de alta tensión y los devanados comunes se conectan co nectan en triángulo. Al igual que la conexión triángulo de la figura (B), las tensiones de línea del primario y secundario no están en fase.
1.7.3.-Conexión de autotransformadores en triángulo abierto. A diferencia de la conexión en triángulo, la conexión conex ión en triángulo abierto de autotransformadores, indicada en la figura (D), no está restringida a razones de transformación inferiores a la 2 : 1. Además, si se prescinde de las caídas de tensión debidas a las impedancias de fuga, las tensiones de línea del primario y secundario están en concordia de fase.
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Luego, si se conectan ambos lados del primario y secundario de un banco de autotransformadores conectados en triángulo abierto a circuitos conectados conec tados en estrella, sólo podrá conectarse a tierra el neutro de uno de los lados del banco, ya que existe una diferencia de tensión entre los neutros de los circuitos primarios y secundarios.
Capitulo 2 Aplicaciones del Autotransformador 2.1 Aplicaciones Los autotransformadores se utilizan a menudo en sistemas eléctricos de potencia, para interconecta interconectarr circuitos circuitos que funcionan funcionan a voltajes voltajes diferentes, diferentes, pero en una relación cercana a 20
2:1 (por ejemplo, 400 kV / 230 kV ó 138 kV / 66 kV). En la industria, se utilizan para conectar maquinaria fabricada para tensiones nominales diferentes a la de la fuente de alimentación (por ejemplo, motores de 480 V conectados a una alimentación de 600 V). Se utilizan también para conectar aparatos, electrodomésticos y cargas menores en cualquiera de las dos alimentaciones más comunes a nivel mundial (100-130 V a 200-250 V). En sistemas de distribución rural, donde las distancias son largas, se pueden utilizar autot autotra rans nsfo form rmado adore ress espe especia ciale less con con rela relaci cion ones es alre alrede dedor dor de 1:1, 1:1, apro aprove vech chand andoo la mult mu ltip ipli lici cida dadd de toma tomass para para vari variar ar el volt voltaj ajee de alim aliment entaci ación ón y así así compen compensa sarr las las apreciables caídas de tensión en los extremos de la línea. Se utilizan autotransformadores también como método de arranque suave para motores de inducción tipo jaula de ardilla, los cuales se caracterizan por demandar una alta corriente durante el arranque. Si se alimenta el motor conectándolo a la toma menor de un autotransformador, el voltaje reducido de la alimentación resultará en una menor corriente de arranque y por lo tanto en condiciones más seguras de operación, tanto para el motor como para la instalación eléctrica. Una vez que el motor ha alcanzado suficiente velocidad, se puede ir aumentando el voltaje de alimentación (en tantos pasos como tomas posea el autotransformador) gradualmente, hasta llegar al voltaje de la red (cuando la relación de tomas es 1:1).
Ejemplo de una aplicación del autotransformador Supongamos que un amigo nos consulta para que le aconsejemos: dispone de una nevera de compresor que funciona a 125 voltios pero, por la razón que sea, ahora tiene que utilizar 220 V. Nosotros sabemos que la nevera, además del motor, tiene otros servicios auxiliares como contactor, contactor, un relé de disparo por sobrecarga sobrecarga,, un relé regulador regulador de temperatura, temperatura, etc.; por lo que para no variar las condiciones de trabajo originales creemos más conveniente intercalar un autotransformador, ya que con buenos materiales su consumo en vacío será muy escaso. El tal cliente acepta nuestra proposición y nos encarga el auto transformador. En primer lugar nos hemos de informar del consumo de la nevera. Esta puede llevar o no una placa de" características, que nos dirá su consumo; en su defecto, podemos obtener este dato del contador, que nos lo dará directamente en vatios si paramos todos los demás aparatos dejando únicamente la nevera en marcha. Si hallamos dificultades para esta medición podemos indagar la tensión y la intensidad.
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Si empleamos este último método, supongamos que al estar en marcha ya la nevera medimos 110 voltios y 1,4 amperios, o sea, que según la figura 39 (a) tenemos E1 = 110 V e I2 = 1,4 A, lo que multiplicados dan
VA = E I = 110 X 1,4 = 154 VA
Pero no necesitamos construir como hemos dicho el autotransformador para 154 VA, sino para el resultado de la fórmula: W = I1(E1-E2) Puesto que nuestro autotransformador ha de trabajar (a) como reductor. De esta fórmula conocemos E1 y E2; nos falta I1, pero como 12 = 1,4; E1 = 220 V, Y E2 = 125 v. Por la fórmula podemos deducir I1 puesto que
E 1 E 2
I 2 =
I 1
N 1 =
N 2
Para E2 hemos hallado 110 V en lugar de 125, lo que nos puede dar un pequeño error en más para I2, pero como .éste no perjudica el resultado ya que el error es por exceso, seguiremos nuestros cálculos como si para E2 hubiésemos encontrado 125 voltios. Así diremos: de donde, E 1 E 2
I 2 =
I 1
220 22 0 =
125 12 5
22
I 1 =
125 12 5 × 1.4 220
=
0.799
Aplicando pues la fórmula, W = 1z (El - Ez) = 0,8 (220 - 125) = 0,8 X 95 = 76 W Podemos considerar en este caso los W = VA, puesto que hemos calculado ya con exceso. Tenemos que construir pues un autotransformador para 76 VA, lo que nos exige un núcleo de 12 cm brutos para su rama central. Podemos probar si nos da suficiente sección de ventana la chapa de A = 0,86, B = 72, e = 28, D = 14 y E = 43 mm. Para una sección efectiva de núcleo de 11 cm aproximadamente, a que resulta el núcleo, podríamos tomar 3,5 espiras por voltio, pero para reducir las pérdidas tornaremos 4 espiras por voltio, lo que nos da un total de 220 X 4 = 880 espiras. Por el primario hemos deducido que circularán 0,8 A. Podríamos admitir una densidad de 3,5 A mm para el hilo de este transformador, pero sólo admitiremos 3 A. mm pues más bien conviene reducir resistencia del arrollamiento para que el motor arranque en buenas condiciones. En el momento del arranque torna bastante intensidad, por lo tanto: 0.8 3
=
0.26 6mm
=
0.6mm
Tornaremos pues hilo de 0,6 mm de diámetro, que una vez esmaltado tiene 0,64 mm de diámetro. Hemos dicho que la ventana sería E = 43 mm; que una vez construido el carrete nos quedan unos 41 mm, y en 41 mm caben: 23
espiras por capa 41 0.64
=
64
capas 880 88 0 64
= 13.7 = 14
que formarán un grueso de 14 X 0,64 = 8,96 mm. Si intercalamos entre capa y capa un aislante de 0,1 mm de grueso 14 x 0.1 = 1.4mm que sumados a los 8,96 nos dará 8,96 + 1,4 = 10,36 mm, y que siendo D = 14 mm nos queda suficiente espacio para el aislamiento del núcleo ya que 14 -10,36 = 3,64 mm. La dimensión e es de 28 mm = 2,8 cm; corno necesitamos 12 cm en bruto, la altura H de empilado será de: 12
=
2.8 × H
H
12 =
2.8
=
4.28cm
Entonces el núcleo central tendrá, 2,8 X 4,28 mm
La figura 40 nos muestra que una espira media tiene. 24
42 X 2 + 56,3 X 2 = 84 + 112,6 = 196,6 mm = 0,1966 m Si el arrollamiento consta de 880 espiras y es para 220 V tenemos, N1 = 880, E, = 220 Y El = 125, por lo que de donde N 1 E 1
N 2 =
E 2
N 1 =
12 5
88 0 =
N 1 =
22 0
125 × 280 28 0 220 22 0
=
500 50 0
habría que sacar una toma a la espira nº 500, pero para Un transformador de 76 VA supo supond ndrí ríam amos os una una caíd caídaa de tens tensió iónn de un 10 %. Ahora Ahora .11 .11 trat tratar arse se de un auto auto transformador, se acostumbra aceptar una caída de la mitad, o sea, de un 5 %, de modo que y 50 0 × 5 10 0
=
25
50 0 + 25
=
52 5
por lo que la toma la sacaremos de la espira nº 525. Ahora nos interesa saber a los efectos de resistencia del devanado la que presentan las 880 -525 = 355 espiras. Si una espira media tiene 0,1966 m, 355 espiras medirán aproximadamente 355 X 0,1966 = 69,8 metros Y si este hilo de 0,6 mm tiene 63 ohmios por 1 km, e 1000 100 0 m los 69,8 m tendrán, 25
, de donde 1000 63
ohmios
69.8
69.8 × 63
x
1000
=
=
4.4
La caída de tensión en funcionamiento normal con 0,8 A de carga puede ser de R I =4,4 X 0,8 = 3,5 V Y las pérdidas en el cobre R I, 4,4 X 0,8 = 4,4 X 0,64 = 2,8 W Para el núcleo podemos calcular su volumen y convertirlo en peso para calcular sus pérdidas; para ello será más claro calcular a base de decímetros' (dm'). Como tenemos A = 0,86, B = 0,72, H = 0,428 el volumen total es de 0,86 X 0,72 X 0,428 = 0,265 dm' De estos 0.265 cm que restar el volumen de las dos ventanas la cuales tienen en dm, D = 0.14, E = 0.43 y H = 0.428 dm, por lo que el volumen de una ventana 0,14 X 0,43 X 0,428 = 0,0258 dm y para las dos ventanas, 0,0258 X 2 = 0,0516 dm' que restados al volumen total, 26
0,205 - 0,0516 = 0,2134 dm' que a 7,2 kg por dm3 0,2134 x 1.2 = 1,536 kg y si la chapa es de buena calidad de 1,6 w /kg, 1,536 x 1.6 = 2,4576 w = 2,5 W.. Este autotransformador en vacío producirá 2,5 W de pérdidas por hora y con carga hay que sumarle las pérdidas en el cobre, que como vimos son de 2,8 2, 8 W, W, entonces 2,8 + 2,5 = 5,3 W Como el funcionamiento de una nevera es intermitente, se toma como término medio que funcionará un 50 % del tiempo, por lo que las pérdidas en el cobre se pueden considerar la mitad de las halladas y 2.8 2
=
1.4 w
1.4 + 2.5
=
3.9
=
4wh
Un kilovatio en 10,4 días. La figura 41 es un esquema del auto transformador calculado. Se ha marcado cómo debe conectarse al sector, si bien funciona igualmente si la conexión es invertida, pero así son menos peligrosas posibles sacudidas. En cuanto al arrollamiento, cabría hacer el devanado comprendido entre c-b de la figura 41, de menor sección del hilo puesto que la intensidad que circula vale [, - I., o sea, en nuestro caso, 1,4-0,8 = 0,6 A que para la misma densidad de corriente de 3 A mm' resulta resulta una sección de 27
de diámetro 0.6 3
=
0.2mm
=
0.5mm
Pero como podemos ver, la diferencia es tan pequeña que no vale la pena variar la sección, por eso en muchos autotransformadores se acostumbra a construir el devanado todo del mismo hilo, a no ser que las intensidades sean muy distintas.
Para aparatos que han de manipularse mucho durante su funcionamiento, no es aconsejable el uso del autotransformador ya que puede resultar peligroso como ya hemos explicado; entonces es mejor el empleo del transformador de seguridad explicado en el capítulo anterior. Antes se hacía algún empleo del autotransformador en los aparatos de radio para ajustar la tensión para la calefacción de los filamentos que se conectaban en serie, serie que sumaba unos 70 V, por lo que sobraban 125 - 70 = 55 V. Como entonces las válvulas necesitaban 0,3 A para su calefacción, había que intercalar una resistencia en serie de unos 180 ohmios 28
ya que SS: 0,3 = 180, lo que quiere decir que mientras funcionaba el aparato se perdían SS X 0,3 = 16,5 vatios. Pero esta práctica que permitía reducir el consumo en 10 o 12 vatios se empleó poco porque hacía más pesado el aparato y lo encarecía. Por otra parte, aparecían nuevos tipos de válvulas con menor consumo y adaptación a la tensión del sector, por lo que el auto transformador en esta aplicación está prácticamente desterrado.
2.2 Limitaciones Una falla en el aislamiento de los devanados de un autotransformador puede producir que la carga quede expuesta a recibir plena tensión (la de la fuente). Se debe tener en cuenta esta situación al decidir utilizar un autotransformador para una determinada aplicación. Las ventajas en ahorro de material (tanto en los devanados como en el núcleo) tienen una limitación física, que en la práctica es una relación de voltajes de 3:1. Para relaciones de tensión mayores a ésta, o bien el transformador convencional de dos devanados es más compacto y económico, o bien resulta imposible construir el autotransformador. En sist sistema emass de trans transmi misi sión ón de energ energía ía eléc eléctr tric ica, a, los los autot autotra rans nsfo form rmado adore ress tien tienen en la desventaja de no filtrar el contenido armónico de las corrientes y de actuar como otra fuente de corri corrient entes es de falla falla a tierra tierra.. Sin embar embargo, go, existe existe una conexi conexión ón especi especial al -llama -llamada da "conexión en zig zag"- que se emplea en sistemas trifásicos para abrir un camino de retorno a la corriente de tierra que de otra manera no sería posible lograr, manteniendo la referencia de tierra del sistema.
2.3 Ventajas y Desventajas
En la práctica se emplean los autotransformadores en algunos casos en los que presenta ventajas económicas, sea por su menor costo o su mayor eficiencia.
Si una una apli aplica caci ción ón part partic icul ular ar no requ requie iere re de aisl aislam amie ient ntoo eléc eléctr tric ico, o, ento entonc nces es el autotransformadores es conveniente para unir dos voltajes muy parecidos.
29
La prin princi cipa pall desv desven enta taja ja de los los auto autotr tran ansf sform ormad ador ores es es que que a dife difere renc ncia ia de los los transformadores ordinarios hay una conexión física directa entre el circuito primario y el secundario, por lo que se pierde el e l aislamiento eléctrico en ambos lados.
30
Capitulo 3 Construcción del Autotransformador 3.1Materiales utilizados ✔
Núcleo de un transformador.
$ 30
✔
Cobre de bobinado.
$ 10
✔
Baquelita.
$1
✔
Papel milarbond.
$1
✔
Multimetro
$ 10
✔
Amperímetro
✔
Cable banana – banana
$5
3.2 Diseño y Dimensionamie Dimensionamiento nto del Autotransformador Autotransformador El primer pasó que se debe tener en cuenta al diseñar un autotransformador, son las dimensiones dimensiones del núcleo y su relación con una magnitud de voltamperios o "capacidad nominal." Para beneficio del diseñador aficionado, la tabla No. 4 puede ser usada como guía general.
31
Esto no quiere decir que se deba seguir siempre exactamente; ya que, si se emplea menor cantidad de hierro en el núcleo, deberá compensarse esta situación con un mayor número de vueltas en el primario. Puede verse en la fórmula, que la relación entre la superficie del núcleo y el número de vueltas es mantenida de modo que se asegure una densidad magnética prudente en el núcleo. Sin embargo, no es buena práctica el usar una cantidad excesiva de hierro o cobre, si han de considerarse las fugas y la eficiencia del autotransformador. Aun cuando se pueden construir núcleos para autotransformadores con tiras rectas de acero de silicio, las láminas corrientes de tipo E- Fig. 3, que pueden obtenerse de un autotransformador en desuso, resultan más convenientes.
32
Lo que más se debe tener en cuenta, al diseñar un autotransformador, es el espesor que se obtiene al sobreponer las placas laminadas, medido como en la Fig. 2, la anchura de la sección central, "A," en la Fig.3, y el área de las aberturas. El problema que generalmente confrontan los estudiantes es determinar el número de vueltas y el espesor del alambre necesario para producir un determinado voltaje con un núcleo disponible determinado. Supóngase, por ejemplo, que la anchura de la sección central de las placas disponibles mida 1 1/4", una de las aberturas mida 5/8" x 1 7/8" y que hay suficientes placas para sobreponerlas hasta hasta formar un espesor de 1 3/4". El área del núcleo es la anchura de la sección central (1.25") multiplicada por el espesor de la pila de placas (1.75") A y E, Figs. 3 y 5, que equivale a 2.19 pulgadas cuadradas. Usando la tabla de la Fig. 4, vemos que esto corresponde a una clasificación de 125 voltamperios a 60 ciclos.
33
P ar a h al la r el n ú m er o e x a ct o d e v u el ta s e n el d e 34
v a n a d o " p ri m ar io " d e b er á u s ar s e la s si g ui e nt e s f o r m ul a s q u e m 35
e n ci o n ar e m o s a c o nt in u a ci ó n:
V u el ta s = 1 08 * E / ( 4. 4 4 * f * A *
36
B m )
E e s el v ol ta je d el p ri m ar io 4. 4 4 e s c u at r o v e c e s el fa ct o r d e 37
f o r m a F e s la fr e c u e n ci a. C ic lo s p o r s e g u n d o s A e s el ár e a d el n 38
ú cl e o e n p ul g a d a s c u a d ra d a s B m e s la d e n si d a d d e c a m p o m a g 39
n ét ic o e n lí n e a p o r p ul g a d a c u a d ra d a
En el resultado, 303 vueltas pueden redondearse a 300. El próximo paso es dividir 300 por el voltaje de línea (115) para obtener el número de vueltas por voltio. Esto será será de 2.61 2.61 aproxi aproximad madame amente nte.. Las Las vuelt vueltas as necesa necesaria riass en el secun secunda dario rio,, para para cualquier voltaje de salida, se calcularan multiplicando 2.61 por el voltaje deseado. En este caso, se quieren obtener 230 voltios, de manera que: 230 x 2.61=600 vueltas. Las fugas que se producen en el acero o cobre, que deben tenerse en cuenta, pueden compensarse con un aumento de un 4% en el número de vueltas. También debe considerarse la "regulación," es decir, la condición que afecta al voltaje de salida, desde la falta de carga hasta la carga total. Generalmente, un aumento del 2% en el número de vueltas compensara esta condición. De manera que, al aumentar las 600 vueltas calculadas en un 6%, o sea un total de 636 vueltas, se obtendrán los 230 voltios íntegros con una carga de 0.5 amperios. La tabla tabla de la
Fig. Fig. 7, muest muestra ra 40
la superficie seccional de los alambres de cobre. Si se mueve el punto decimal en la columna de milésimos (mils) circulares tres espacios hacia la izquierda, es posible determinar rápidamente la capacidad de amperaje de cada tamaño. El "secundario" manejara 0.5 amperios y, en base a la tabla, el alambre No.23, de 509 milésimos circulares, es el tamaño más cercano. Para determinar la corriente.. en el primario, divida la clasificación de voltamperios (capacidad nominal) (1l5y por el voltaje "primario "primario"" (115), (115), resultand resultandoo esto en un amperio. amperio. Como los autotran autotransform sformador adores es nunca funcionan con una eficacia del cien por ciento, es conveniente agregar un diez por ciento, es decir, elevar el total a 1.1 amperios. En ese caso, el alambre No.19, de 1288 milésimos circulares, es el tamaño más cercano. .
3.3 Fabricación del autotransformador autotransformador 1. Se desarm desarmaa el transf transformad ormador or,, se saca saca las E y las las I. 2. Se toma toma las las medi medida dass corr corres espo pond ndie ient ntes es del del núcl núcleo eo para para proc proced eder er a hace hacerr el cálculo. 3. Se procede procede a hacer hacer el cálcul cálculoo de acuer acuerdo do a el tipo de auto auto transfor transformad mador or que vamos a realizar (En este caso reductor y elevador a la vez)
Calculo del auto transformador. 1.- Tomar las medidas del núcleo. a) Altu Altura ra:: 3,8 3,8 c m. 41
b) b) Ancho ncho:: 6 c m. m. 2.- Calculamos la sección útil del núcleo. Su= a.b.0,8 Su=3,8 c m x 6 c m x 0,9 Su=20,52 c m2 3.- Calculamos la relación de transformación. rt= Es/Ep rt= 220v/110v rt=2 4.- Calculamos la potencia secundaria. Ps= (Su/0,9)2 (w) Ps= (20,52/0,9)2 Ps= 519,84w 5.- Calculamos la potencia a crear del auto transformador. Pca= Pts ( rt-1/rt) (w) Pca= 519,84w (2-1/2) Pca= 259,92 w 6.- Calculamos la potencia primaria.
42
Pp= Pts/ n Pp= 519,84/ 0,95 Pp= 547,2 w 7.- Calculamos la potencia primaria aparente Ppa= Pp/0,9 Ppa= 547,2w/0,9 Ppa= 608 w 8.- Calculamos la intensidad primaria. Ip= Ppa/Ep Ip= 608w/110v Ip= 5,53 A
9.- Calculamos la intensidad secundaria. I2= Ps/Es0,9
I2= rt Ip
I2= 519,84/ 220v(0,9)
I2= 2 x 5,53A
I2= 2,63 A
I2= 11,06 A
Is= I2+I2/2=(2,63A+11,06A)/2= 6,85A 10.- Calculamos las espiras por voltios. Np/Ep= 1/[4,44.f.B.Su.(10)-8] 1/[4,44.f.B.Su.(10)-8] Np/Ep= 1/ (4,44 (4,44 x 60 x 10000 10000 x 20,52 x 0,00000001) 0,00000001) 43
Np/Ep= 1,829314695 espiras x voltio (cte) 11.- Calculamos el número de espiras primarias. Np= Ep . espiras x voltios. Np= 110v x 1,82931… Np1=201 vueltas (Nab) 3v= 6 vueltas. 6v= 11 vueltas. 9v= 17 vueltas. 12v= 22 vueltas. 24v= 44 vueltas. 48v= 88 vueltas. 12.- Calculamos el número de espiras secundaria. Np= Ep . espiras x voltios. Np= 220v x 1,82931… Np1=402 vueltas (Nab) 13.- Calculamos la sección del conductor. Icb= Is-Ip (A) Icb= 6,85A – 5,53A Icb= 1,32A Sc= Icb/ 3mm Sc= 1,32A/ 3mm 44
Sc= 0,44mm2 Cobre numero: 21
4. Luego Luego de haber hecho hecho cálculo cálculo con con el cual determ determinam inamos os el número número de vueltas vueltas y el número de cobre a utilizar procedemos procedemos a hacer el carrete. 5. Una vez hecho hecho el carrete carrete procede procedemos mos a bobinar bobinar el número número de vueltas vueltas que que se debe dar para cada voltaje de salida, pero se debe tomar en cuenta que debemos dejar un punto común tanto de entrada como de salida. 6. Ya sacado sacado los voltajes voltajes de salida salida menores menores al voltaje voltaje de entrada entrada en este caso caso 110v donde se cumple el número de vueltas para 110v se saca una terminal para que sea por donde ingrese la corriente. 7. A continu continuació aciónn se sigue bobinando bobinando para para sacar los voltajes voltajes de salidas salidas mayores mayores de 110v. 8. Termi ermina nada da la fase fase de bobi bobina narr se proc proced edee a colo coloca carr pape papell mi mila larb rbon ondd para para protección. 9. Por ultimo ultimo se colocan colocan las placas placas del núcleo núcleo y se coloca coloca los tornillo tornilloss de sujeción sujeción para seguridad. 10. Finalmente probamos probamos el auto transformador transformador..
45
3.4 DIAGRAMAS FASORIALES
Prueba en vacio.
46
Prueba con carga
47
Capitulo 4 Resultados del experimento 4.1 Pruebas Elementales del Autotransformador Autotransformador Para el auto-transformador se auto-transformador se realizaron las mismas experiencias con algunas diferencias Experiencia
Ensayo de cortocircuito
Mediciones Característica de cortocircuito (Tensióncorriente),Potencia absorbida en cada punto para un auto transformador monofásico
Parámetros obtenidos Impedancia de cortocircuito cortocircuito en Ohm
48
Ensayo de Vacío
Característica de magnetización de vacío , forma de onda de la corriente magnetizante
Valor de los parámetros de la rama magnetizante
Pruebas en cortocircuito
Pruebas en circuito abierto
4.2 Tabla y Curvas de Resultados PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO Por otra otra parte parte,, el rendim rendimien iento to es más más elevad elevadoo cuando cuando se realiz realizaa la conexi conexión ón de autotransformador. Por ejemplo, si el rendimiento del transformador de 100 KVA a ple plena na carg cargaa con con fact factor or de pote potenc ncia ia unid unidad ad es 0.98 0.9825 25 cuan cuando do se cone conect ctaa como como transformador de dos circuitos, sus pérdidas son: 0.0175 x 100 / 0.9825 = 1.78 KW. Cuando se conecta como autotransformador, sus pérdidas a plena carga siguen siendo 1.78 KW., pero estas pérdidas son ahora solamente 1.78 / 601.78 = 0.00296 de la potencia de entrada. En consecuencia, su rendimiento a plena carga con factor de potencia unidad como autotransformador es 0.99704. ¡casi perfecto!. En general el cociente entre en tanto por cie ciento nto o por uno uno de pérd érdida idas de un tran ransfo sforma rmador dor dado dado cone onectad ctadoo com omoo autotransformador y sus pérdidas como transformador ordinario de dos circuitos es el recíproco del cociente entre las potencias nominales para estas conexiones. Así, pues, por la ecuación:
49
Valor nominal como autotransformador / Valor nominal como transformador de dos circuitos = EH / (EH – EX) Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del autotransformador / Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del transformador de dos circuitos = (EH – EX)/ EH En la figura puede verse la variación de (EH – EX) / EH con el cociente EH / EX. Así, pues, cuando la razón de transformación EH / EX entre los circuitos de alta y baja tensión es inferior a 2:1, la variación unitaria de tensión (EH – EX) / EH que puede dar el transformador es menor que 1 / 2. Por lo tanto, el ahorro de tamaño y costo y el aumento del rendimiento cuando se utiliza un autotransformador en vez de un transformador de dos circuitos puede ser importante cuando EH / EX sea inferior a 2, si bien estas ventajas del autotransformador no son tan significativas para valores mayores de la razón de transformación EH / EX.
50
4.3 Conclusiones •
•
•
Para aprovechar al máximo la capacidad del autotransformador autotransformador se debe construir con con los los mate materi rial ales es espe especi cifi fica cado doss y con con toda todass las las indi indica caci cion ones es rela relaza zada dass anteriormente para reducir las diversas pérdidas que afectan. La constr construcc ucció iónn de un autot autotran ransfo sforma rmador dor es relat relativa ivamen mente te senci sencilla lla en comparación al transformador por lo que es más económico; económico; lo cual lo convierte en una buena opción para diversas aplicaciones. En la construcción del autotransformador se puede sacar varios voltajes para tener más opciones en diferentes aplicaciones.
4.4 Recomendaciones Recomendaciones . •
•
Se debe evitar de colocar el autotransformador en lugares húmedos, ya que esto oxida el núcleo provocando pérdidas. No se debe tocar el núcleo ni ninguna parte del autotransformador ya que puede ocurrir algún accidente.
51
Capitulo 5 Anexos 52
5.1 Glosario * Sistema de energía: Sistema de energía eléctrico que alimentará al transformador. transformador. Puede ser monofásico o trifásico. * Tensión de entrada: Cualquier tensión de entrada menor a 13.000 voltios (13kV). Se pueden hacer transformador tr ansformadores es con varias tensiones de alimentación. * Frecuencia: La frecuencia de entrada, en nuestro país es 60Hz, salvo generación de energía eléctrica propia. p ropia. * Tensión de salida: Cualquier tensión de salida menor a 13.000voltios (13kV) tanto si es alterna (Vca ~) o Continua (Vcc ±). También podemos hacer múltiples salidas en una misma bobina de salida, o múltiples bobinas independientes una de las otras. *Corriente de salida: Cualquier corriente de salida, hemos hecho transformadores transformadores de 4000 Amperes. *Cantidad de bobinados de salida: Si es necesario hacer varias salidas, para cada salida se debe poder pode r determinar su tensión (voltios) y su corriente (amperes), de acuerdo a la carga que deba alimentar el usuario. *Régimen de servicio: El tamaño y costo del autotransformador autotransformador puede verse afectado por el régimen de servicio que es el tiempo de funcionamiento y tiempo de reposo al que se verá sometido el transformador. *Tipo de carga: De acuerdo al tipo de máquina o carga que alimentará el autotransformador. autotransformador. Es aconsejable explicitar el uso que se le dará al autotransformador *Protección mecánica: La protección contra contactos accidentales de personas o golpes puede implementarse con tapas plásticas, con tapas metálicas, con gabinete, en resina epoxi u otras propuestas por el usuario de acuerdo a su necesidad. *Tipo de conexiones: Es necesario definir qué tipo de conexión se adopta para cada uno de los bobinados del autotransformador. autotransformador. Borneras: Existen varios tipos de borneras. Ver Ver página de borneras para su elección. Chicotes: Se debe especificar cuál debe ser el largo de los cables y su color de ser necesario.
53
Otros: conectores, tomas, fichas, etc.
5.2 Simbología
RESISTENCIA
TIERRA
VOLTAJE VOLTAJE AC
RESISTENCIA
54
5.3 Fotografías materiales
5.4 Bibliografía
Maquinas Eléctricas Tercera Tercera Edición – Stephen J. Chapman 55
Diseño Dise ño y Recá Recálc lcul uloo de Trans ransfo form rmad ador ores es – Mari Marian anoo Zerq Zerque uera ra Izquierdo Manual del Montador Electricista Electricista Tercera Edición – T. T. Crof
Fuentes Virtuales http://es.wikipedia.org/wiki/Autotransformador http://www.unicrom.com/foro/autotr http://www .unicrom.com/foro/autotransformadores ansformadores
56
