Cálculos Bobina del Helmholtz
Figura 1: Vectores de campo magnético
En la figura 1 observamos que las componentes únicamente contribuyen el campo total, debido a que cualquier punto de la espira apunta en dirección al eje ,en cambio, las componentes de en cualquier punto, apunta hacia direcciones opuestas que por simetría se cancelan:
∫ El ángulo que forma ̅ y el vector ̅̅ es igual a 90º De la ley de Biot Savart:
̅ ̅ En magnitud :
Por lo tanto tenemos que:
De la figura observamos que:
Combinando ambas ecuaciones
√ Al sustituir obtenemos
∫ ∫ Consideramos toda la espira
∫ Debido que requerimos un número N de espiras y que el campo se encuentra a la mitad de las dos espiras
(√ ) (√ ) Considerando que son dos espiras
(√ ) (√ )
√ Si
√ Número de espiras
Corriente (A)
10 15
12.223 8.1556 6.1167 4.8933 4.0778 3.4952 3.0589 2.7185 2.4466 2.2242 2.0389 1.882 1.7476 1.6311 1.5291 1.4392 1.3592 1.2877 1.2233
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
En la siguiente tabla se muestran los calibres de los cables según American Wire Gauge Standard y de acuerdo con estos se expresan los valores de resistencia por kilómetro y la corriente estándar que soportan.
Númer o AWG 17 18 19 20 21 22
Diámet ro (mm) 1,150 1,024 0,9116 0,8118 0,7230 0,6438
Secció n (mm2) 1,04 0,82 0,65 0,52 0,41 0,33
Número espiras por cm. 8,4 9,2 10,2 11,6 12,8 14,4
Kg. por Km. 9,26 7,3 5,79 4,61 3,64 2,89
Resistencia Capacid (O/Km.) ad (A) 16,34 20,73 26,15 32,69 41,46 51,5
3,2 2,5 2,0 1,6 1,2 0,92
En nuestro caso seleccionamos un conductor de calibre 19, el cual se caracteriza por tener una resistencia de y soporta una corriente de 2 amperes
A partir de estos datos calculamos el voltaje que debemos suministrar para generar esta corriente.
Si Si
Con dos espiras:
